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第九章绕流与射流重点阐述不可压缩粘性流体绕流二维和回转物体绕流现象及其绕流阻力的计算，分析工业生产中常遇到的紊流射流问题。
§ 9-1绕流阻力与阻力系数当粘性流体绕流物体时，物体总是受到压力和摩擦力的作用。
作用在整个物体一表面上的压力和摩擦力的合力F可分解为两个分力，即绕流物体的未受干扰时来流速度V.方向上的分力F D，及垂直来流速度V：:方向上的分力F L。
对于在静止流体中运动的物体来讲，由于F D 与物体运动方向相反，是阻碍物体运动的力，故称之为绕流阻力；F L称为绕流升力。
于是F =F L F D绕流阻力和升力二者都包含摩擦力和压力两个分量，因此，物体所受摩擦力和压力的大小及二者的变化是分析绕流阻力的基础。
一、绕流阻力一般分析物体壁面所受摩擦阻力是粘性直接作用的结果，所受压力又称压差阻力，是粘性间接作用的结果，当粘生流体绕流物体时，边界层分离是引起压差阻力的主要原因。
下面以圆柱绕流为例来说明绕流阻力的变化规律。
在绕流未分离的情况下，由理想流体所确定的物面上的压强分布如图6-12所示，在第六章的第四节详细地讨论过这个解，物体所受压力阻力为零。
在绕流圆柱体发生严重分离的情况下，由于柱体后部背流面存在分离区，此时主流区的边界处在分离区的外缘，柱面上的压强分布不同于未分离时的压强分布，从分离点开始，柱体后部受到的流体压强大约等于分离处的压强，而不能恢复到理想流体绕圆柱体流动时应有的压强数值，从而产生对圆柱体的压差阻力。
图9-1(b)所示是有边界层分离的圆柱面上的无因次压强分布，实验曲线见图6-12中的II、III曲线。
对于摩擦阻力，其形成过程比较清楚。
实验表时，象机翼、船只和其它一些流线型物体都有较大的摩擦阻力。
钝体如圆柱、球、桥墩和汽车等都有较大的甚至压倒优势的压差阻力。
由于压差阻力的大小与物体的形状有很大关系，因此，压差阻力又称为形状阻力图9-1 理雪、眾体的删赴统流匚(1站注流休的圆柱窮流二、阻力系数虽然绕流物体阻力的形成过程从物理观点看完全清楚，但要想从理论上通过面积分求解一个任意形状物体的阻力是十分困难的，目前都是由实验测得，工程上习惯借助无因次阻力系数来确定总阻力的大小，即1 2F D=C D—內" (1)2C D =7^—⑵"V A A2式中A为物体的投影面积，当物体主要受压差阻力时，采用物体垂直于来流速度方向的投影面积，即迎流面积。
射流知识点总结一、射流的定义射流是指液体或气体在一定条件下经过喷嘴或管道的流动，受到一定的压力驱动，以高速喷射而成的一种流动形态。
射流是一种经常出现在我们日常生活和工程实践中的流体现象，比如水龙头中的水流、火箭推进器中的燃气流等等。
二、射流的形成在射流形成的过程中，通常需要有一定的压力差，以驱动流体通过喷嘴或管道，形成高速的射流。
射流的形成主要有以下几种方式：1. 压力射流：当容器内的流体受到一定的压力作用时，通过喷嘴或孔洞等结构，流体会形成高速的射流。
这种射流形式常见于喷气发动机、水下喷射系统等。
2. 动量射流：当一种流体在一定条件下受到一定的动量作用时，也会形成射流。
比如在水下潜水艇的尾部会有高速射流，这是因为潜水艇在水中的运动会产生一定的动量，在尾部的流体受到这种动量作用后，形成高速的射流。
3. 燃烧射流：在一些燃烧过程中，燃烧产生的高温气体也会形成射流。
比如火箭发动机中的燃气排放就是一种燃烧射流，它的形成是由于燃烧反应产生的高温气体在一定条件下通过喷嘴而形成的高速射流。
三、射流的特性射流作为一种特殊的流动形态，具有下面几个特性：1. 高速：射流通常以很高的速度流动，这是因为在形成射流的过程中，流体受到了一定的压力差或动量作用，从而形成了高速的流动状态。
2. 谐振：在一些特定的情况下，射流会产生特定的频率，这种现象被称为谐振。
比如在一些管道中，流体通过喷嘴形成的射流可能会产生一定的频率振荡，这对于一些工程和科研应用有一定的影响。
3. 稳定性：射流通常具有一定的稳定性，即使在一定的环境条件下，射流也会保持一定的形态和流动状态。
这一特性对于一些实际应用来说是非常重要的，比如火箭喷口的射流稳定性就对推力和运动轨迹有着重要影响。
4. 受力作用：在射流形成的过程中，流体会受到一定的力学作用，比如压力力、动量力等，这对射流的形态和流动状态有着重要的影响。
四、射流的应用射流作为一种重要的流体现象，在工程和科研中具有广泛的应用。
射流jet从管口、孔口、狭缝射出，或靠机械推动，并同周围流体掺混的一股流体流动。
经常遇到的大雷诺数射流一般是无固壁约束的自由湍流。
这种湍性射流通过边界上活跃的湍流混合将周围流体卷吸进来而不断扩大，并流向下游。
射流在水泵、蒸汽泵、通风机、化工设备和喷气式飞机等许多技术领域得到广泛应用。
距射流源足够远处，湍性射流可以用边界层理论进行分析。
下面以不可压缩流体的平面湍性射流（见图）为例来说明，并设周围流体处于静止状态。
纵向平均速度ū(x,y)不等于零的射流区是以中心线为界的上下两个“边界层”的组合。
图中虚线是通常边界层理论意义下的边界。
在整个射流区内压力几乎不变。
因此，对于定常平面湍性射流，以下湍流边界层方程组（见湍流理论）近似成立：式中ū、尌为x、y方向的平均速度；ρ为流体密度；τ为湍流剪应力。
为求解以上方程组，首先必须写出湍流剪应力表达式。
根据涡粘性假设，，式中ετ为涡粘性系数，它是湍流的一个重要特征参数。
此系数可用L.普朗特提出的混合长l表示，即，并假定混合长沿射流宽度保持不变,且l(x)～b(x)，这里b(x)为射流宽度的一半。
为了简化分析，进一步假定射流各横截面上的速度分布具有相似性，即。
根据以上方程和假定，H.赖夏特等对不可压缩流体的平面湍性射流进行了完整的理论分析，求得与实验相吻合的结果。
其主要结果如下：①射流宽度同到射流源的距离成正比，即平面湍性射流的边界是一条从射流源发出的直线，如果忽略雷诺数的影响,此射流大约以13°半角向后扩张；②射流速度分布为；③射流中心线上最大速度同到射流源的距离的平方根成反比，因此，随着此距离增大，射流最大速度越来越小。
轴对称湍性射流的分析方法同平面湍性射流类似。
不同的是，基本方程必须采用轴对称边界层方程，而且在结果中～x-1,即射流中心线上最大速度比平面射流衰减得更快。
上面仅讨论了不可压缩流体的常压自由射流。
各种工程技术中遇到的射流要比这种射流复杂。
射流的概念射流，也被称为喷流或射束，是一种通过流体的加速流动产生的高速流动现象。
射流常常发生在液体、气体或浆料中，通过一个小孔或喷嘴将流体在环境中加速释放。
射流现象广泛应用于许多领域，包括航空航天、化工工程、火箭推进等等。
射流的基本概念是质量守恒和动量守恒。
根据质量守恒定律，射流中流体的质量在守恒，即进入射流的质量等于射流流出的质量。
这是因为射流的过程中没有外部物体或能量加入或消耗。
根据动量守恒定律，射流中流体的动量也守恒，即流体的质量和速度之间存在一种数量关系。
射流的形态和特性取决于多个因素，包括喷嘴的形状、尺寸、流体的性质以及流体与环境之间的相互作用等等。
射流可以是稳定的或不稳定的，可以是紊流或层流，可以是均匀的或不均匀的。
射流的特性和行为也受到射流内部动力学的影响。
在射流中，流体分为核心区和周围区域。
核心区域是流速最高的区域，流体在这部分加速获得了较大的动能。
周围区域是靠近喷嘴周围的流体区域，相对于核心区域流速较低。
在射流中，还存在一种称为逸散的现象。
逸散是指射流中流体颗粒的分离和移动，这是由于动量守恒和流体流动非均匀性的结果。
逸散是导致射流形状不均匀的主要原因，也是射流性能损失的一个重要因素。
射流还具有一些特殊的现象和应用。
例如，在化工工程中，射流可以用作混合、冷却和干燥等过程中的搅拌器。
在火箭推进中，射流现象用于产生巨大的推力，通过高速流体的喷出来推动火箭。
在喷气式飞机中，射流被用作发动机喷出高速气流来产生推力。
总之，射流是一种流体加速流动的现象，它涉及质量守恒和动量守恒的原理。
射流的形状和特性取决于喷嘴的形状、尺寸以及流体的性质。
射流的行为和特性也受到射流内部动力学和逸散的影响。
射流具有广泛的应用，在航空航天、化工工程、火箭推进等领域扮演着重要的角色。
