人教版 初中数学八年级上册 第十五章 分式 复习习题 (含答案解析)

试卷第1页，总12页 人教版 初中数学八年级上册 第十五章 分式 复习习题 （含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．使代数式

有意义的自变量x的取值范围是（ ）

A． x≥3 B． x＞3且x≠4 C． x≥3且x≠4 D． x＞3

2．下列说法，你认为正确的是（ ）

A． 0的倒数是0 B． 3-1=-3 C． π是有理数 D． 是有理数

3．已知关于x的分式方程

=1的解是负数，则m的取值范围是（ ）

A． m≤3 B． m≤3且m≠2 C． m＜3 D． m＜3且m≠2

4．分式方程

的解为（ ）

A． B． C． D． 无解

5．已知

，则

的值是

A． 60 B． 64 C． 66 D． 72

6．若

- 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

A． x<

B． x≤

C． x≠

D． x>

7．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是 米/秒，则所列方程正确的是（ ）

A． B．

C．

D．

8．若分式

的值为0，则x的值为（ ）

A． -2 B． 0 C． 2 D． ±2

9．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（ ）

A．

=

B．

=

C．

=

D．

=

10．若代数式

在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） 试卷第2页，总12页 A． x＞0 B． x≥0 C． x≠0 D． x≥0且x≠1

11．关于x的分式方程

的解为非负数，且使关于x的不等式组

有解的所有整数k的和为（ ）

A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2

12．若x取整数，则使分式

的值为整数的x值有

A． 3个 B． 4个 C． 6个 D． 8个

13．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是

，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

14．下列等式正确的是 ( )

①0．000126=1.26×10－4 ②3.10×104=31000

③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106

A． ①② B． ②④ C． ①②③ D． ①③④

15．若数a使关于x的不等式组

无解，且使关于x的分式方程

有正整数解，则满足条件的a的值之积为（ ）

A． 28 B． ﹣4 C． 4 D． ﹣2

16．若关于x的方程

无解，则m的值为

A． B． C． D．

17．如果

成立，那么下列各式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18．关于x的分式方程2322xmmxx的解为正实数，则实数m的取值范围是（ ）

A． m<-6且m≠2 B． m＞6且m≠2 C． m<6且m≠-2 D． m<6且m≠2

19．下列运算正确的是( )

A． 11xyxyxy B． =-1baabba

C． 21111aaa D． 2111·1aaaaa 试卷第3页，总12页 20．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子

的最小值是 ”．其推导方法如下：在面积是 的矩形中设矩形的一边长为 ，则另一边长是

，矩形的周长是

；当矩形成为正方形时，就有

，解得 ，这时矩形的周长

最小，因此

的最小值是 ．模仿张华的推导，你求得式子

的最小值是（ ）．

A． B． C． D．

二、填空题

21．如果a+b=2，那么代数式（a﹣

）÷

的值是______．

22．已知x为正整数，当时x=________时，分式

的值为负整数．

23．计算：

=__．

24．分式方程

的解为 __________．

25．一个铁原子的质量是 ，将这个数据用科学记数法表示为__________ ．

26．已知

，则

=_____．

27．已知2n+2-n=k（n为正整数），则4n+4-n=____________．（用含k的代数式表示）

28．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．

29．请观察一列分式：﹣

，

，﹣

，

，…则第11个分式为_____．

30．分式

和

的最简公分母是____________．

31．若关于x的方程

有增根，则a的值为________．

32．对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=

，例如：2☆3=2﹣3=

，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．

33．要使关于x的方程12121xxaxxxx的解是正数， a的取值范围是___．. 试卷第4页，总12页 34．当x取_____时，分式

有意义．

35．已知a1＝

，a2＝

，a3＝

，…，an＋1＝

(n为正整数，且t≠0，1)，则a2018＝______(用含有t的式子表示)．

36．对于正数x，规定 f(x)=

，例如：f(4)=

=

，f(

)=

=

，则f(2017)+f(2016)+…+f(2)+f(1)+f(

)+f(

)+…+f(

)+f(

)= ．

37．如果关于x的不等式组0{2432xmxx的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有m的取值之积为（ ）

A． B． C． D． 15

38．已知(x+3)2 - x ＝1，则x的值可能是___________；

39．若关于x的方程

=3的解是非负数，则b的取值范围是_____．

40．若分式方程1xaax无解，则a＝________.

三、解答题

41．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

42．解分式方程： 2311xxxx.

43．计算：

．

44．先化简,再求值:

,其中 是不等式组

的整数解.

45．先化简，再求值：

，其中m= +1．

46．先化简，再求值：

，其中 . 试卷第5页，总12页 47．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

48．计算：

（1）3a5÷（6a3）•（﹣2a）2；

（2）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（

）﹣1

49．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的

倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

50．某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了

，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？

51．先化简，再求值： （ -

其中

52．已知 ， ，求

（ ）

的值.

53．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

54．计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0﹣| ﹣2|

55．（1）计算： ；

（2）化简并求值：

，其中 ， .