典型相关分析的实例

流体静力学定律及其在工程中的应用实例分析在物理学和工程学领域，流体静力学定律是一组非常重要的原理，它们对于理解和解决与静止流体相关的问题具有关键意义。

流体静力学主要研究静止流体的压力分布、浮力以及相关的力学特性。

流体静力学的基本定律之一是帕斯卡定律。

帕斯卡定律指出，施加于密闭流体上的压强能够大小不变地由流体向各个方向传递。

这一定律在许多工程应用中发挥着重要作用。

比如在液压系统中，通过一个小的活塞施加较小的力，就能在较大的活塞上产生较大的力。

这是因为施加在小活塞上的压强会通过液体均匀地传递到大活塞上，从而实现力的放大效果。

液压千斤顶就是一个典型的应用实例。

当我们使用液压千斤顶抬起一辆汽车时，通过在小活塞上施加相对较小的力，就能在大活塞上产生足够大的力来顶起汽车。

这种原理使得液压系统在需要产生大力的场合，如重型机械的操作、桥梁的建设等工程中得到广泛应用。

另一个重要的定律是阿基米德原理。

阿基米德原理表明，物体在液体中所受到的浮力等于其排开液体的重量。

这一原理在船舶设计和潜艇制造中具有至关重要的地位。

船舶能够浮在水面上，正是因为其排开的水的重量等于船舶自身的重量。

在设计船舶时，工程师需要精确计算船舶的体积和重量，以确保其能够在水中保持稳定的浮态。

潜艇则通过控制自身的排水量来实现上浮和下潜。

当潜艇需要下潜时，会吸入海水增加自身重量，使其排水量大于浮力，从而下沉；当需要上浮时，排出海水减轻重量，使浮力大于排水量。

在水利工程中，流体静力学定律也有着广泛的应用。

例如，水库大坝的设计就需要充分考虑流体静压力的影响。

大坝所承受的水压力是随着水深的增加而增大的。

因此，大坝的底部需要设计得更加厚实和坚固，以承受巨大的流体静压力。

通过对流体静力学的分析，可以计算出大坝不同位置所承受的压力大小，从而确定大坝的结构和材料强度，确保其安全性和稳定性。

在石油和天然气工业中，流体静力学定律在储油罐和管道设计中同样不可或缺。

储油罐中的油面高度不同，对罐壁产生的压力也不同。

数据分析之相关分析的原理方法误区及生活实例五、相关分析的其他方法及案例分析常用的三种相关性检验技术，Pearson相关性的精确度最高，但对原始数据的要求最高。

Spearman等级相关和Kendall一致性相关的使用范围更广，但精确度较差。

1.Spearman相关当定距数据不满足正态分布，不能使用皮尔逊相关分析，这时，可以在相关分析中引入秩分，借助秩分实现相关性检验，即先分别计算两个序列的秩分，然后以秩分值代替原始数据，代入到皮尔逊相关系数公式中，得到斯皮尔曼相关系数公式：数据要求：•不明分布类型的定距数据；•两个数据序列的数据一一对应，等间距等比例。

数据序列通常来自对同一组样本的多次测量或不同视角的测量。

结论分析：在斯皮尔曼相关性分析中，也能够得到相关系数（r）和检验概率（Sig.），当检验概率小于0.05时，表示两列数据之间存在相关性。

2.Kendall相关当既不满足正态分布，也不是等间距的定距数据，而是不明分布的定序数据时，不能使用Pearson相关和Spearman相关。

此时，在相关分析中引入“一致对”的概念，借助“一致对”在“总对数”中的比例分析其相关性水平。

Kendall相关系数计算公式如下：Kendall相关实质上是基于查看序列中有多少个顺序一致的对子的这个思路来判断数据的相关性水平。

在Kendall相关性检验中，其核心思想是检验两个序列的秩分是否一致增减。

因此，统计两序列中的“一致对”和“非一致对”的数量就非常重要。

下面举例说明Kendall相关系数的计算过程：假设有两个数据序列A和B的秩分序列分别是{2,4,3,5,1}，{3,4,1,5,2}，即相对应的秩对为(2,3)(4,4)(3,1)(5,5)(1,2)。

在按照A 的秩分排序后，得到新的秩对(1,2)(2,3)(3,1)(4,4)(5,5)，此时B的秩分序列变成了{2,3,1,4,5}。

在这种情况下，针对第一个B值2，后面有3,4,5比它大，有1比它小，所以一致对为3，非一致对为1；第二个数字3，有4,5比它大，有1比它小，所以一致对为2，非一致对为1；依次类推，总共有8个一致对，2个非一致对。

相关分析（⼆）——结合实例相关分析（Analysis of Correlation）是⽹站分析中经常使⽤的分析⽅法之⼀。

通过对不同特征或数据间的关系进⾏分析，发现业务运营中的关键影响及驱动因素，并对业务的发展进⾏预测。

接下来介绍⼏种常见的相关分析法。

在开始介绍相关分析之前，需要特别说明的是相关关系不等于因果关系。

因果关系⽬前加拿⼤院⼠黄彪⽼师在做⼀些该⽅⾯的研究，并且发表了⼀些⽂章，感兴趣的可以读⼀下。

相关分析的⽅法很多，初级的⽅法可以快速发现数据之间的关系，如正相关，负相关或不相关。

中级的⽅法可以对数据间关系的强弱进⾏度量，如完全相关，不完全相关等。

⾼级的⽅法可以将数据间的关系转化为模型，并通过模型对未来的业务发展进⾏预测。

以下是每⽇⼴告曝光量和费⽤成本的数据，每⼀⾏代表⼀天中的花费和获得的⼴告曝光数量。

凭经验判断，这两组数据间应该存在联系，但仅通过这两组数据我们⽆法证明这种关系真实存在，也⽆法对这种关系的强度进⾏度量。

因此我们希望通过相关分析来找出这两组数据之间的关系，并对这种关系进⾏度量。

1、图表相关分析（折线图及散点图）第⼀种相关分析⽅法是将数据进⾏可视化处理，简单的说就是绘制图表。

单纯从数据的⾓度很难发现其中的趋势和联系，⽽将数据点绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。

对于有明显时间维度的数据，我们选择使⽤折线图。

为了更清晰的对⽐这两组数据的变化和趋势，我们使⽤双坐标轴折线图，其中主坐标轴⽤来绘制⼴告曝光量数据，次坐标轴⽤来绘制费⽤成本的数据。

通过折线图可以发现，费⽤成本和⼴告曝光量两组数据的变化和趋势⼤致相同，从整体的⼤趋势来看，费⽤成本和⼴告曝光量两组数据都呈现增长趋势。

从规律性来看费⽤成本和⼴告曝光量数据每次的最低点都出现在同⼀天。

从细节来看，两组数据的短期趋势的变化也基本⼀致。

经过以上这些对⽐，我们可以说⼴告曝光量和费⽤成本之间有⼀些相关关系，但这种⽅法在整个分析过程和解释上过于复杂，如果换成复杂⼀点的数据或者相关度较低的数据就会出现很多问题。

电子商务案例分析(5篇)电子商务案例分析(5篇)电子商务案例分析范文第1篇【关键词】电子商务；教学改革；问卷一、电子商务案例分析课程教学概述（一）课程的重要性课程是对各种典型电子商务案例的分析讨论，揭示电子商务活动的内在规律。

教学中所使用的案例可以分为已解决问题案例、待解决问题案例和设想问题案例[1]。

课程重要性表现在：通过合适的电子商务案例教学，可以加深同学对电子商务理论学问的理解，做到理论与实践应用力量有机结合；通过老师和同学对案例的争论，发散思维，激发同学的灵感，达到理论联系实际的效果[2]；与此同时，本课程教学也是素养教育的有效途径。

（二）教学中存在的问题综合目前的教学状况，课程的教学过程中存在一些不足，不能反应技能型人才培育的要求。

重讲授少熬炼。

目前，电子商务案例分析的教学方法偏重讲授的“填鸭式”的教学方法，激发同学爱好的方法较少。

这种教学模式既限制了课堂的信息，又限制了同学的思想空间，不利于调动同学学习的乐观性[3]。

教材内容更新不准时。

电子商务案例的涉及多个相关学问领域，难以总结概括，因此电子商务的案例总结滞后于电子商务的实际进展，再加上作为教材，从教材的编写到出版使用，时间周期较长，而电子商务的进展速度较快，这样更加使得教材的内容跟不上行业的实际进展[4]。

教学内容重点不清楚。

面对一个案例，把握不了详细的教学内容，分不清重点学习的是商务还是技术或者是管理。

这不利于老师的教学，也不利于同学对学问的把握。

另外教学考核形式单一，过于注意卷面成果，这与素养的培育和实践力量熬炼的要求具有很大的差距。

案例较为片面。

教材中基本都是胜利案例，经典失败案例几乎没有。

从学习的角度来说不利于同学的对比和思索。

二、电子商务案例分析教学调查讨论为了解课程的教学与学习状况，以便有针对性的进行教学实践和改革，提高教学质量，笔者对所在学校该门课程进行了问卷调查。

以下就详细的调查状况做出分析。

此次调查共发放问卷269份，回收269份，回收率为100%。

引言在一元统计分析中，用相关系数来衡量两个随机变量之间的线性相关关系；用复相关系数研究一个随机变量和多个随机变量的线性相关关系。

然而，这些统计方法在研究两组变量之间的相关关系时却无能为力。

比如要研究生理指标与训练指标的关系，居民生活环境与健康状况的关系，人口统计变量与消费变量（之间是否具有相关关系。

阅读能力变量（阅读速度、阅读才能）与数学运算能力变量（数学运算速度、数学运算才能）是否相关。

典型相关分析（Canonical Correlation ）是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。

它能够揭示出两组变量之间的内在联系。

1936年霍特林（Hotelling ）最早就“大学表现”和“入学前成绩”的关系、政府政策变量与经济目标变量的关系等问题进行了研究，提出了典型相关分析技术。

之后，Cooley 和Hohnes （1971），Tatsuoka （1971）及Mardia ，Kent 和Bibby （1979）等人对典型相关分析的应用进行了讨论，Kshirsagar （1972）则从理论上给出了最好的分析。

典型相关分析的目的是识别并量化两组变量之间的联系，将两组变量相关关系的分析，转化为一组变量的线性组合与另一组变量线性组合之间的相关关系分析。

目前，典型相关分析已被应用于心理学、市场营销等领域。

如用于研究个人性格与职业兴趣的关系，市场促销活动与消费者响应之间的关系等问题的分析研究。

第一章、典型相关的基本理论 1.1 典型相关分析的基本概念典型相关分析由Hotelling 提出，其基本思想和主成分分析非常相似。

首先在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。

然后选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为此。

被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。

典型相关系数度量了这两组变量之间联系的强度。

数据分析之相关分析的原理方法误区及生活实例一、相关性“万物皆有联”，是大数据一个最重要的核心思维。

所谓联，这里指的就是事物之间的相互影响、相互制约、相互印证的关系。

而事物这种相互影响、相互关联的关系，在统计学上就叫做相关关系，简称相关性。

世界上的所有事物，都会受到其它事物的影响：•HR经常会问：影响员工离职的关键原因是什么？是工资还是发展空间？•销售人员会问：哪些要素会促使客户购买某产品？是价格还是质量？•营销人员会问：影响客户流失的关键因素有哪些？是竞争还是服务等？•产品设计人员：影响汽车产品受欢迎的关键功能有哪些？价格、还是动力等？所有的这些商业问题，转化为数据问题，不外乎就是评估一个因素与另一个因素之间的相互影响或相互关联的关系。

而分析这种事物之间关联性的方法，就是相关性分析方法。

当然，有相关关系，并不一定意味着是因果关系。

但因果关系，则一定是相关关系。

在过去，传统的统计模型主要是用来寻找影响事物的因果关系，所以过去也叫影响因素分析。

但是，从统计学方法来说，因果关系一定会有统计显著，但统计显著并不一定就是因果关系，所以准确地说，影响因素分析应该改为相关性分析。

所以，在不引起混淆的情况下，我们也会用影响因素分析。

二、相关性的种类及相关性分析方法客观事物之间的相关性，大致可归纳为两大类：一类是函数关系，一类是统计关系。

•函数关系，就是两个变量的取值存在一个函数关系来唯一描述。

比如，销售额与销售量之间的关系，可用函数y=px（y表示销售额，p表示单价，x表示销售量）来表示。

所以，销售量和销售额存在函数关系。

这一类确定性的关系，不是我们关注的重点。

•统计关系，指的是两事物之间的非一一对应关系，即当变量x取一定值时，另一个变量y虽然不唯一确定，但按某种规律在一定的可预测范围内发生变化。

比如，子女身高与父母身高、广告费用与销售额的关系，是无法用一个函数关系唯一确定其取值的，但这些变量之间确实存在一定的关系。