人教版三年级下册数学广角《推理》教学设计

1

《推理》教学设计

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。有关逻辑推理的知识是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动(如侦破、审理案件)都要用到推理。

同时，《义务教育数学课程标准》中指出“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”因此，逻辑推理是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生思维能力的良好素材。在这样的理念下，本套教科书安排了一系列的内容渗透和应用推理的数学思想。本单元就是要求学生能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，让学生进行简单、有条理的思考。

本单元的教学难点是用简洁的语言有条理地表达推理的过程，教学重点是让学生在解决问题的过程中，理解并体验什么是逻辑推理，并能用一定的方式（如连线、列表等）辅助推理，有条理地表述自己推理的过程。教学过程中，不要求呈现完整地表达推理过程的三段论式文字，降低了教学的难度。

在一年级下册学生学习过《找规律》这一单元，已经开始渗透和应用推理的数学思想，有一定的学习经验和基础。本单元的“推理”学习，使学生逐步形成有序、全面思考问题的意识。教学内容比较抽象，学生的年龄较小，逻辑推理对于小学生来讲，既生僻又深奥。二年级学生的认知水平仅处于能够直观感受与简单归纳的阶段，对简单的推理理解难度不是很大，但是用简洁的语言有条理地表达推理的过程还是有一定难度的。

【教学内容】人教版义务教育教科书 二年级数学下册数学广角第1课时

【面向对象】二年级学生

【设计思路】

游戏导入，感受简单推理（“猜一猜”游戏）

1.“随意”猜。 2.“犹豫”猜。

3.“确定”猜。

分析推理，探究新知

从图中你获得了什么数学信息？ 2

他们三人分别拿的是什么书？用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程。

谁能向大家说一说，你是怎么思考的？

引导学生深入思考问题：

语言表达好像还是不够清楚，怎样可以更简洁直观地表达呢？

（引导学生对比发现，解决问题时对信息进行分类整理，便于后期解决问题。）

连线法

表格法

为什么几位同学叙述自己的思考过程时都是从“小红拿的是语文书”开始的？

巩固提升练习

从哪里入手？可以推理出什么结论？怎么表达让这题的推理过程更简洁呢？

课堂小结

学生谈谈自己的收获，教师适时帮助总结

【教学目标】

1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。

2.能借助连线、列表等数学语言方式辅助推理，学会简单的推理，发展学生的符号意识。

3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。

【教学重难点】

教学重点：通过观察、猜测等活动，初步理解逻辑推理的含义。

教学难点：学会有序地、全面地思考问题，培养学生有条理地进行数学表达的能力。

【教学准备】

课件、礼物两件。

【教学过程】

一、游戏导入，感受简单推理

“猜一猜”游戏。

1.“随意”猜。 3

师：今天老师给大家带来了两样礼物，分别装在两个盒子里、你们能猜到盒子里分别是什么吗？（学生猜）

2.“犹豫”猜。

师：大家给出了各种各样的礼物，看来可能性非常多！现在老师给出一个条件，礼物是酸奶和饼干。这下你能猜到盒子里分别装的是什么呢？有几种可能性？

3.“确定”猜。

教师继续提示：左边盒子里不是酸奶。

在猜物体的过程中，适时提问学生：你们为什么这么猜呢？

教师打开双手，证明学生的猜测正确。

师：从这个游戏可以看出，随着条件越来越多，可能性就越来越小，直至确定。只要动脑筋，就能解决很多类似的问题。这种思考方法通常叫做“推理”，这节课我们就来利用推理解决一些生活中的问题。［板书课题：推理（1）

【设计意图】让学生初步感受推理是一种既实用、又好玩的数学思维方式，激发学生的学习热情，让学生初步感知推理是根据已知条件推出结论。

二、分析推理，探究新知

课件出示教科书P109例1

1.理解题意，分析问题。

师：从题中你获得了什么数学信息？

【学情预设】学生会完整表达，但不会有意识地去把信息进行分类整理。

独立思考：他们三人分别拿的是什么书？用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程，然后在小组内交流自己的想法。

学生活动，教师巡视。

【学情预设】学生用“排除法”叙述的比较多。也可能会根据课件中的信息，连线解决。极少数学生会采用列表法。

2.互动互议，精讲引导。

师：谁能向大家说一说，你是怎么思考的？

全班汇报解题方法，教师主要引导学生利用推理的思路说出结果。

【学情预设】排除法。学生会直接表述。因为小红拿的是语文书，小丽拿的不会是语文书，但又知小丽拿的也不是数学书，所以只能是道德与法治。最后小刚拿的是数学书。

教师注意多找几个同学起来问一问：“你听明白了吗？”“谁听懂了他是怎样想的？” 4

如果后期没有出现连线法或列表法，教师可以适时引导。

师：只有语言表达好像还是不够清楚，怎样可以更简洁直观地表达呢？

引导学生发现信息混合在一起时不好观察，收集信息后及时对信息进行整理，有助于厘清思路。

学生整理信息，教师板书，然后边表达边连线，体会连线法的优点。

【学情预设】预设1：边写边画，用连线法叙述。把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。

教师根据学生汇报板书，并引导学生对比发现，解决问题时对信息进行分类整理，便于后期解决问题。

指名多名学生表述连线法的过程。

预设2：边展示表格边叙述。（如下图，只要合理都要予以肯定）

汇报时教师要注意引导学生说说根据“小红拿的是语文书”既可以确定小红是语文书，也可以确定小红没有数学书和道德书， 指名多名学生表达列表法的过程。

3.总结方法，求同引思。

师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都是从“小红拿的是语文书”开始的？

以此使学生体会到推理时应先抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。（板书）

师追问：你为什么能肯定小丽拿了道德与法治书？说说你的想法。

师：从同学们的推理过程可以看出，在用推理解决问题时，往往不只一种方法，但不论用什么方法，一般先找到一个关键的信息（用手指向“小红拿的是语文书”），由这个信息往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法有很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。 5

【设计意图】让学生在独立思考的基础上自主探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息推理出某个结论，重点掌握用连线法和列表法来辅助推理。

三、巩固应用，内化提升

1.完成教科书P109“做一做”第1题。

学生独立完成，全班交流方法。交流时注意学生叙述语言的逻辑顺序与层次性。

关注：从哪里入手？可以推理出什么结论？怎么表达让这题的推理过程更简洁呢？

2.完成教科书109“做一做”第2题。

师：信息比较多，也比较乱，如何来整理呢？

学生分类整理信息，表达自己整理信息的思路。

学生独立完成，全班交流。

关注：用简洁的语言叙述推理的全过程。

3.完成教科书P111“练习二十一”第3题。

学生整理信息，说一说，从哪里入手？

学生理解有困难时，可提醒学生借助合适的数学策略去解决这个问题，可以选择用表格的方法降低思维难度。

独立完成，汇报交流推理过程。

【学情预设】学生首先根据两个“我不是最后一名”的信息综合判断出小雨是最后一名，再根据“但是小松的成绩比我好”确定小松是第一名，小东是第二名。

师：把小东说的话改一改“我也不是最后一名，但小松的成绩比我的差”，最后的结果变了吗？

学生口头表达，培养学生灵活进行推理的能力。

游戏——猜图形。（出示课件）

信封里有一个圆、一个三角形和一个长方形，都分别只露出一部分，你能猜猜它们分别是什么图形吗？

学生独立思考，然后表达自己的推理过程。

5.完成教科书P110“思考题”。

学生自主整理信息，尝试表达思路。当出现思路混乱或不清晰时，可降低难度，加入表格，让学生画表后完成本题，之后全班交流推理过程。

【设计意图】练习均取自教科书，并按照难易程度编排顺序，思维训练层层深入。由此可以使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，又有利于培养学生有序、全面地思考6

问题的意识，训练有条理地进行数学表达的能力，培养学生灵活推理的能力。感受解决推理问题重要的是过程与逻辑思维，而不是固定于某一种方法。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？生活中哪里用到了推理？

板书设计：

