化工原理流体流动习题和答案

第一章 流体流动习题解答

1.解：（1） 1atm=101325 Pa=760 mmHg

真空度=大气压力—绝对压力，表压=绝对压力—大气压力

所以出口压差为

p=461097.8)10082.0(10132576.00N/m2

（2）由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知，进出口压差与当地大气压无关，所以出口压力仍为41097.8Pa

2.解： T=470+273=703K，p=2200kPa

混合气体的摩尔质量

Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84 g/mol

混合气体在该条件下的密度为：

ρm=ρm0×T0T×pp0=28.8422.4×273703×2200101.3=10.858 kg/m3

3.解：由题意，设高度为H处的大气压为p，根据流体静力学基本方程，得

dp=-ρgdH

大气的密度根据气体状态方程，得

ρ=pMRT

根据题意得，温度随海拔的变化关系为

T=293.15+4.81000H

代入上式得

ρ=pMR（293.15-4.8×10-3H）=-dpgdh

移项整理得

dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H

对以上等式两边积分，

101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H

所以大气压与海拔高度的关系式为

lnp101325=7.13×ln293.15-4.8×10-3H293.15 即：

lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526

（2）已知地平面处的压力为101325 Pa，则高山顶处的压力为

p山顶=101325×330763=45431 Pa

将p山顶代入上式

ln 45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526

解得H=6500 m，所以此山海拔为6500 m 。

4.解：根据流体静力学基本方程可导出

12 化工原理典型例题题解

第1章 流体流动

例1 沿程阻力损失

水在一段圆形直管内作层流流动，若其它条件不变，现流量及管径均减小为原来的二分之一，则此时因流动阻力产生的压力损失为原来的（ ）。

A 2倍 B .4倍 C .8 倍 D. 16 倍

解：因管内流体流动处于层流状态，根据哈根（Hahen）-泊谡叶（poiseuille）公式

232dluPf (1)

将式中的流速u用流量vq和管径d表示出来，

24dquv (2)

将(2)式代入(1)式得

4128dlqPvf (3)

现流量125.0vvqq; 管径d2=0.5d1 ， 根据(3)式，压力损失ΔPf2满足下式

85.01/)5.0/(5.0//341141141142212dqdqdqdqPPvvvvff 故答案C正确。

例2 流体在管内流动时剪应力的分布

流体在管内流动的摩擦阻力，仅由流体与壁面之间的摩擦引起吗？

解：圆管中沿管截面上的剪应力分布式为

rlgZPgZP2)()(2211

由该式推导条件可知，剪应力分布与流动截面的几何形状有关，而与流体种类，层流或湍流无关。对于定常态流动体系，可见剪应力随圆管内流体半径的增大而增大，在壁面处，此剪应力达到最大。故剪应力（磨擦阻力）并非仅产生于壁面处，而是在流体体内亦存在。

例3 并联管路中的阻力损失

首尾相同的并联管路中，流体流经管径较小的支路时，总压头损失较大吗？

例 4 附图

解：A为分支点，B为汇合点。并联管路Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ具有相同的起始点A和终点B ，分别利用柏努利方B A II I

III

第二章 流体输送机械

1．用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐。管路情况如本题附图所示。启动泵之前A、C两压力表的读数相等。启动离心泵并将出口阀调至某开度时，输油量为39 m3/h，此时泵的压头为38 m。已知输油管内径为100 mm，摩擦系数为；油品密度为810 kg/m3。试求（1）管路特性方程；（2）输油管线的总长度（包括所有局部阻力当量长度）。

解：（1）管路特性方程

甲、乙两地油罐液面分别取作1-1’与2-2’截面，以水平管轴线为基准面，在两截面之间列柏努利方程，得到

2eeHKBq

由于启动离心泵之前pA=pC,于是

gpZK=0

则 2eeHBq

又 e38HHm

])39/(38[2Bh2/m5=×10–2 h2/m5

则 22ee2.510Hq（qe的单位为m3/h）

（2）输油管线总长度

2e2lluHdg

39π0.0136004um/s=1.38 m/s

习题1 附图 于是 e22229.810.1380.021.38gdHllum=1960 m

2．用离心泵（转速为2900 r/min）进行性能参数测定实验。在某流量下泵入口真空表和出口压力表的读数分别为60 kPa和220 kPa，两测压口之间垂直距离为0.5 m，泵的轴功率为 kW。泵吸入管和排出管内径均为80 mm，吸入管中流动阻力可表达为2f,0113.0hu（u1为吸入管内水的流速，m/s）。离心泵的安装高度为2.5 m，实验是在20 ℃， kPa的条件下进行。试计算泵的流量、压头和效率。

解：（1）泵的流量

由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式（池中水面为基准面），得到

10,211120fhupgZ

将有关数据代入上式并整理，得

第一章 流体流动

1.某设备上真空表的读数为 13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为 98.7×103 Pa。

解：由 绝对压强 = 大气压强 – 真空度 得到：

设备内的绝对压强P绝 = 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa

=8.54×103 Pa

设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×103 Pa

2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥ 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ，

问至少需要几个螺钉？

分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即

P油 ≤ σ螺

解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762

150.307×103 N

σ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×n

P油 ≤ σ螺 得 n ≥ 6.23

取 n min= 7

至少需要7个螺钉

4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／㎥。试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。

分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1´和4－4´为等压面，2－2´和3－3´为等压面，且1－1´和2－2´的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高Δh

在1－1´与2－2´截面之间

P1 = P2 + ρ水银gR

∵P1 = P4 ，P2 = P3