2024年高考数学押题预测卷解析(新高考卷,新题型结构)
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2024年高考押题预测卷【新高考卷】
数学·
全解全析
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8
小题，每小题5
分，共40
分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1 2 3 4 5 6 7 8
B D B C A B C D
1. 定义差集{
MNxxM−=∈
且}
xN∉
，已知集合{}2,3,5A=
，{}
3,5,8B=
，则()
AAB−=
（ ）
A. ∅
B. {}
2
C. {}
8
D. {}
3,5
1
．【答案】B
【解析】因为{}2,3,5A=
，{}
3,5,8B=
，所以{}
3,5AB=
，所以(){}
2AAB−=
．
故选：B
2.
已知函数()
2
sin3sincos(0)fxxxxωωωω
=+>
的最小正周期为π，下列结论中正确的是（
）
A.
函数()
fx
的图象关于π
6x=
对称 B.
函数()
fx的
对称中心是()ππ
,0
122k
k
+∈
Z
C.
函数()
fx在区间5π
,
1212π
上单调递增
D.
函数()
fx
的图象可以由()1
cos2
2gxx=+
的图象向右平移π
3个单位长度得到
2.
【答案】D
【解析】A
选项，()
21cos23sin2
sin3sincos
22xx
fxxxxωω
ωωω−
=+=+
π1
sin2
62xω
−+
，因为函数()
fx
的最小正周期为2π
π
2ω=
，解得1ω
=
，所以
()π1
sin2
62fxx
=−+
，
当π
6x=
时，πππ1
sin2sin
6362x
−=−=
，故A
错误；
B
选项，令π
2π,
6xkk−=∈Z
，即ππ
,
122k
xk=+∈Z
，
函数()
fx
的对称中心是()ππ1
,
1222k
k
+∈
Z
，故B
错误；
C
选项，π5π
,
1212x
∈
时，π2π
20,
63ux
=−∈
，
显然()1
sin
2fxu=+
在其上不单调，故C
错误；
D
选项，()1
cos2
2gxx=+
的图象向右平移π
3个单位长度，
得到()π2π1π1
cos2sin2
33262gxxxfx
−=−+=−+=
，故D
正确．
故选：D
．
3.2024
年3
月16
日下午3
点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“
村超”
足球场，伴随平地村足球队在
对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024
年第二届贵州“
村超”
总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.
某校足球
社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至
少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选
同一个村，则不同的选法种数是（
）
A. 18 B. 36 C. 54 D. 72
3.
【答案】B
【解析】若五位同学最终选择为3,1,1
，先选择一位同学和学生甲和学生乙组成3
人小组，
剩余两人各去一个村，进行全排列，此时有13
33CA18=
种选择，若五位同学最终选择为2,2,1
，将除了甲乙
外的三位同学分为两组，再进行全排列，此时有213
313CCA18=
种选择，综上，共有181836+=
种选择.
故选：B
4.
南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔()
Florence Nightingale
设计的，图中每个扇
形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人
次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误
．．的是（
）
A. 2015
年至2022
年，知识付费用户数量逐年增加
B. 2015
年至2022
年，知识付费用户数量逐年增加量2018
年最多
C. 2015
年至2022
年，知识付费用户数量的
逐年增加量逐年递增
D. 2022
年知识付费用户数量超过2015
年知识付费用户数量的10
倍
4.
【答案】C
【解析】对于A
，由图可知，2015
年至2022
年，知识付费用户数量逐年增加，故A
说法正确；
对于B
和C
，知识付费用户数量的逐年增加量分别为：2016
年，0.960.480.48−=
；
2017
年，1.880.960.92−=
；2018
年，2.951.881.07−=
；
2019
年，3.562.950.61−=
；2020
年，4.153.560.59−=
；
2021
年，4.774.150.62−=
；2022
年，5.274.770.5−=
；
则知识付费用户数量逐年增加量2018
年最多，知识付费用户数量的逐年增加量不是逐年递增，故B
说法正
确，C
说法错误；
对于D
，由5.27100.48>×
，则2022
年知识付费用户数量超过2015
年知识付费用户数量的10
倍，故D
说
法正确.
综上，说法错误的选项为C.
故选：C
5.
在ABC
中，D为边BC
上一点，2π
,4,2
3DACADABBD∠===
，且ADC△
的面积为43，则
sinABD∠=
（
）
A. 153
8−
B. 153
8+
C. 53
4−
D. 53
4+
5.
【答案】A
【解析】因为113
sin443
222ADCSADACDACAC=⋅∠=×××=
△，解得4AC=
，
所以ADC△
为等腰三角形，则π
6ADC∠=
，
在ADB
中由正弦定理可得
sinsinABDB
ADBBAD=
∠∠
，即2
1
sin
2DBDB
BAD=
∠
，解得1
sin
4BAD∠
=
，
因为5π
6ADB∠=
，所以BAD∠
为锐角，所以215
cos1sin
4BADBAD∠=−∠=，
所以()π
sinsinsin
6ABDADCBADBAD
∠=∠−∠=−∠
ππ
sincoscos
81
sin5
663
BADBAD=∠=−
−∠.
故选：A
6.已知正项数列{}
na
的前n
项和为
1,1
nSa=
，
若13
nn
nnSa
Sa++
=
，
且
13242111
nnM
aaaaaa
++++<
恒成立，
则实数M的最小值为（
）
A. 1
3
B. 4
9
C. 4
3 D. 3
6.
【答案】B
【解析】因为13
nn
nnSa
Sa++
=
，所以()
133
nnnnnnnaSaSaSS
+==++
，即()
13
nnnnaSSS
+−=
，
即
13
nnnaaS
+=
，则
1213
nnnaaS
+++=
，与上式作差后可得()()
121133
nnnnnnaSaaSa
++++−=−=
，
因为正项数列{}
na
，所以
23
nnaa
+−=
，所以2
222311111
3nn
nnnnnnaa
aaaaaa+
+++
−
==−
，
因为
11a=
，
11212333
nnnaSaaaaa
+=⇒=⇒=
，
所以
132421324352111111111111
3
nnnnaaaaaaaaaaaaaa
++
+++=−+−+−+−
