浙江省湖州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题含答案

南京市2025届高三年级学情调研

数学

2024.09

注意事项：

1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分.

2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.

3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.

1.已知集合

30Axx，

2540Bxxx

，则AB

（）

A.(,1)

B.(,3)

C.(3,)

D.(4,)

2.已知4xa

，log3

ay

，则xya

（）

A.5B.6C.7D.12

3.已知||3a

，||1b

.若(2)aba



，则cos,ab



（）A.3

2B.3

3C.3

3D.3

2

4.已知数列

na

为等差数列，前n

项和为

nS

.若

36S

，

63S

，则

9S

（）

A.18

B.9

C.9D.18

5.若

是第二象限角，4sin2tan

，则tan

（）

A.7B.7

7C.7

7

D.7

6.甲、乙、丙、丁共4名同学参加某知识竞赛，已决出了第1名到第4名（没有并列名次）.甲、乙、丙三

人向老师询问成绩，老师对甲和乙说：“你俩名次相邻”，对丙说：“很遗憾，你没有得到第1名”.从这个回

答分析，4人的名次排列情况种数为（）

A.4B.6C.8D.12

7.若正四棱锥的高为8，且所有顶点都在半径为5的球面上，则该正四棱锥的侧面积为（）

A.24B.32C.96D.128

8.已知抛物线2:8Cyx

的焦点为F

，准线为l

，点P

在C

上，点Q

在l

上.若2PFQF

，PFQF

，

则PFQ△

的面积为（）A.25

4B.25C.55

2D.55

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上，全部选对得6分，部分选对得部分分，

福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测

数学试题

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟.

考生注意：

1.答题前，考生务必在试题卷

､答题卡规定的地方填写自己的准考证号

､姓名.考生要认真核对

答题卡上粘贴的条形码的“准考证号

､姓名”与考生本人准考证号

､姓名是否一致.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5m黑色签字笔将答案

写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.

一

､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.

若集合{}

2

340Axxx=−−>∣

，则

RA=

（

）

A.{}

14xx−∣

B.{14}xx−<<∣

C.{41}xx−<<∣

D.{}

41xx−∣

2.

若复数3i

1iz−

=

+

，则z

的虚部为（

）

A.2i− B.2i C.2− D.2

3.

已知,ab



为单位向量，若0abab+−−=



，则ab−=



（

）

A.2 B.

2 C.1 D.0

4.

若()

tan2tan,sintαβαβ

=−=

，则()

sinαβ

+=

（

）

A.2t

B.2t−

C.3t

D.3t−

5.

已知双曲线22

:4Cxy−=

，点M

为C

上一点，过M

分别作C

的两条渐近线的垂线，垂足分别为

,AB

，则四边形OAMB

（O

为原点）的面积为（

）

A.1 B.2 C.4 D.6

6.

在正四棱锥

1111PABCD−

中，

11PBPD⊥

.

用一个平行于底面的平面去截该正四棱锥，得到几何体

111111,1,2ABCDABCDABAB−==

，则几何体

1111ABCDABCD−

的体积为（

）

A.2

6

B.42

3

C.72

6

D.172

9

7.

已知函数()π

tan(0)

4fxxωω

=+>



，若方程()

第⼆次质量调查第1共32025届⾼三年级第⼆次质量调查数学学科试卷

⼀、单选题：本题共9⼩题，每⼩题5分，共45分。在每⼩题给出的选项中，只有

⼀项是符合题⽬要求的。

1.设集合，，则()A.B.C.D.

2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.

3.设点不共线，则“与的夹⻆是锐⻆”是“”的()

A.充分⽽不必要条件B.必要⽽不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.函数的部分图象⼤致是()

A.

B.

C.

D.

5.若，则的⼤⼩关系是()

A.B.C.D.

6.已知，，则()

A.

B.C.D.

7.设等差数列满⾜，且，为其前n项和，则数列的

最⼤项为()A.B.C.D.

8.已知数列的前项和为，⾸项，且满⾜，则的值为）A.B.C.D.第⼆次质量调查第2共3

9．已知函数，，若有6个零点，则的取值范围为（）

A．B．C．D．

⼆、填空题：本题共6⼩题，每⼩题5分，共30分。

10.复数满⾜，则________.

11.在的展开式中，的系数是______．

12.函数（其中，，）的图象如图所示，则在点处的切线⽅程为．

13.设⽀枪中有⽀未经试射校正，⽀已校正．⼀射⼿⽤校正过的枪射击，中靶率为，⽤未校正过的枪射击，中靶率为.

该射⼿任取⼀⽀枪射击，中靶的概率是__________，若任取⼀⽀枪射击，结果未中靶，则该枪未校正的概率__________.

14.已知函数在上的值域为，则的取

值范围为__________.15.在中，，，若为其重⼼，试⽤，表示为__________；

若为其外⼼，满⾜，且，则

的最⼤值为__________.

三、解答题：本题共5⼩题，共75分。解答应写出⽂字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本⼩题满分14分）在中，内⻆所对的边分别为，且.

（1）求⻆

的⼤⼩；

（2）若，.

（i）求的值；（ii）求的值.第⼆次质量调查第3共317.（本⼩题满分15分）已知数列的前n项和为，且对任意的有

（1）证明：数列为等⽐数列;

（2

）求数列的前n项和

2023学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测

数学试题卷

（答案在最后）

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分150分，考试时间120分钟。

2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的

作答无效！

3．考试结束，只需上交答题卡。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．函数sinyx

的最小正周期是（）

A．

4

B．

2

C．

D．2

2．设,mn

表示两条不同直线，

表示平面，则（）

A．若,mn∥∥

，则mn∥

B．若,mn

，则mn

C．若,mmn

，则n∥

D．若,mmn∥

，则n

3．已知,ab

是两个单位向量，若向量a

在向量b上的投影向量为1

2b

，则向量a

与向量ab

的夹角为（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

4．设甲：“函数

2sinfxx在,

34







单调递增”，乙：“02

”，则甲是乙的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．设数列

,

nnab

满足

11111,2,2n

nnnnababnab



．设

nS

为数列

nnab

的前n

项的和，

则

7S

（）

A．110B．120C．288D．306

6．将5名志愿者分配到三个社区协助开展活动，每个社区至少1名，则不同的分配方法数是（）

A．300B．240C．150D．50

7．设集合

1,1,01MNxxx且

，函数

xxfxaa





（0a

且1a

），则（）

A．

,,MafxN

为增函数B．

,,MafxN

为减函数

C．

,,MafxN

为奇函数D．

,,MafxN

为偶函数

8．在ABC△中，已知sincos

sin,cos

sincosAA

nCnC

BB．若tan3

4A

