山东省淄博市六中2022-2021学年高一上学期学分认定(期中)考试数学试题 Word版含答案

2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．设集合A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |log 2（3x ﹣2）＜2}，则（ ） A ．A ∩B =(0，53] B ．A ∩B =(0，13] C ．A ∪B =(13，+∞)D ．A ∪B ＝（0，+∞）2．命题p ：∀x ∈N ，x 3＞x 2的否定形式￢p 为（ ） A ．∀x ∈N ，x 3≤x 2B ．∃x ∈N ，x 3＞x 2C ．∃x ∈N ，x 3＜x 2D ．∃x ∈N ，x 3≤x 23．已知p ：|m +1|＜1，q ：幂函数y ＝（m 2﹣m ﹣1）x m 在（0，+∞）上单调递减，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知幂函数f （x ）＝x 2m﹣1的图象经过点（2，8），则实数m 的值是（ ）A ．﹣1B ．12C ．2D ．35．设集合M ＝{x |x ＝4n +1，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝2n +1，n ∈Z }，则（ ） A ．M ⫋NB ．N ⫋MC ．M ∈ND ．N ∈M6．已知a =312，b =log 2√3，c ＝log 92，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．c ＞b ＞a7．函数y =4xx 2+1的图象大致为（ ） A ．B ．C．D．8．给出下列不等式：①a2+3＞2a；②a2+b2＞2（a﹣b﹣1）；③x2+y2＞2xy．其中恒成立的个数是（）A．0B．1C．2D．3二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．已知关于x的不等式ax2+bx+3＞0，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（）A．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是{x|x＞3}B．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是RC．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是{x|﹣1＜x＜3}D．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是∅10．函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题中正确的有（）A．f（0）＝0B．若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1C．若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数D．若x＞0时，f（x）＝x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）＝﹣x2﹣2x11．如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：m2）与时间t（单位：月）的关系为y＝a t．关于下列说法正确的是（）A．浮萍每月的增长率为2B．浮萍每月增加的面积都相等C．第4个月时，浮萍面积不超过80m2D．若浮萍蔓延到2m2，4m2，8m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则2t2＝t1+t3 12．若集合A＝{x∈R|ax2﹣3x+2＝0}中只有一个元素，则a的取值可以是（）A．92B．98C．0D．1三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．若函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，则函数f（3﹣2x）的定义域为．14．某数学小组进行社会实践调查，了解到某桶装水经营部在为如何定价发愁，进一步调研，了解到如下信息：该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表：销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240根据以上信息，你认为该经营部把桶装水定价为元/桶时能获得最大利润．15．不等式0.1x﹣ln（x﹣1）＞0.01的解集为．16．对于函数f（x），若在定义域存在实数x，满足f（﹣x）＝﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．若函数f（x）＝4x﹣m•2x﹣3是定义在R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围为．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（1）已知a ≤2，化简：√(a −2)2+√(a +3)33+(14)−12；（2）求值：3−log 32+log 610⋅(lg2+lg3)+log 927．18．（12分）已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |1≤x ＜5}，B ＝{x |2＜x ＜8}，C ＝{x |a ＜x ≤a +3}． （1）求A ∪B ，（∁U A ）∩B ；（2）若“x ∈C ”为“x ∈A ”的充分不必要条件，求a 的取值范围．19．（12分）已知函数f(x)=x2−2x+ax．（1）当a＝4时，求函数f（x）在x∈（0，+∞）上的最小值；（2）若对任意的x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立．试求实数a的取值范围；（3）若a＞0时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值．20．（12分）国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上．截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%．某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一种把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本y（单位：元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为y=12x2+40x+3200，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元．（Ⅰ）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（Ⅱ）为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式共有两种．①每日进行定额财政补贴，金额为2300元；②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为30x．如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方式进行补贴？为什么？21．（12分）定义在R上的奇函数f（x）是单调函数，满足f（3）＝6，且f（x+y）＝f（x）+f（y）（x，y∈R）．（1）求f（0），f（1）；（2）若对于任意x∈[12，3]都有f（kx2）+f（2x﹣1）＜0成立，求实数k的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）＝2x−12x，g（x）＝（4﹣lnx）•lnx+b（b∈R）．（1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；（2）若存在x1，x2∈[1，+∞），使得f（x1）＝g（x2），求实数b的取值范围；2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．设集合A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |log 2（3x ﹣2）＜2}，则（ ） A ．A ∩B =(0，53] B ．A ∩B =(0，13] C ．A ∪B =(13，+∞)D ．A ∪B ＝（0，+∞）解：∵集合A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |log 2（3x ﹣2）＜2}， ∴B ＝{x |23＜x ＜2}，则A ∪B ＝（0，+∞），A ∩B ＝（23，2），故选：D ．2．命题p ：∀x ∈N ，x 3＞x 2的否定形式￢p 为（ ） A ．∀x ∈N ，x 3≤x 2B ．∃x ∈N ，x 3＞x 2C ．∃x ∈N ，x 3＜x 2D ．∃x ∈N ，x 3≤x 2解：命题p ：∀x ∈N ，x 3＞x 2的否定形式是特称命题； ∴￢p ：“∃x ∈N ，x 3≤x 2”． 故选：D ．3．已知p ：|m +1|＜1，q ：幂函数y ＝（m 2﹣m ﹣1）x m 在（0，+∞）上单调递减，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解：p ：|m +1|＜1等价于﹣2＜m ＜0，∵幂函数y ＝（m 2﹣m ﹣1）x m 在（0，+∞）上单调递减， ∴m 2﹣m ﹣1＝1，且m ＜0， 解得m ＝﹣1，∴p 是q 的必要不充分条件， 故选：B ．4．已知幂函数f （x ）＝x 2m﹣1的图象经过点（2，8），则实数m 的值是（ ）A ．﹣1B ．12C ．2D ．3解：∵幂函数f （x ）＝x 2m ﹣1的图象经过点（2，8），∴22m ﹣1＝8，∴m ＝2， 故选：C ．5．设集合M ＝{x |x ＝4n +1，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝2n +1，n ∈Z }，则（ ） A ．M ⫋NB ．N ⫋MC ．M ∈ND ．N ∈M解：①当n ＝2m ，m ∈Z 时，x ＝4m +1，m ∈Z ， ②当n ＝2m +1，m ∈Z 时，x ＝4m +3，m ∈Z ， 综合①②得：集合N ＝{x |x ＝4m +1或x ＝4m +3，m ∈Z }， 又集合M ＝{x |x ＝4n +1，n ∈Z }， 即M ⫋N ， 故选：A ． 6．已知a =312，b=log 2√3，c ＝log 92，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．c ＞b ＞a解；∵a =312∈（1，2），b=log 2√3＞log 2√2=12，∵log 2√3＜log 22=1， ∴12＜b ＜1，c ＝log 92＜log 93=12， 则a ＞b ＞c ， 故选：A ． 7．函数y =4xx 2+1的图象大致为（ ） A ．B．C．D．解：函数y=4xx2+1的定义域为实数集R，关于原点对称，函数y＝f（x）=4xx2+1，则f（﹣x）=−4xx2+1=−f（x），则函数y＝f（x）为奇函数，故排除C，D，当x＞0时，y＝f（x）＞0，故排除B，故选：A．8．给出下列不等式：①a2+3＞2a；②a2+b2＞2（a﹣b﹣1）；③x2+y2＞2xy．其中恒成立的个数是（）A．0B．1C．2D．3解：①a2+3﹣2a＝（a﹣1）2+2＞0恒成立，所以a2+3＞2a，故①正确；②a2+b2﹣2a+2b+2＝（a﹣1）2+（b﹣1）2≥0，所以a2+b2≥2（a﹣b﹣1），故②正确；③x2+y2≥2xy，当且仅当x＝y时等号成立，故③不正确．故恒成立的个数是2．故选：C．二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．已知关于x的不等式ax2+bx+3＞0，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（）A．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是{x|x＞3}B．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是RC．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是{x|﹣1＜x＜3}D．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是∅解：在A 项中，依题意可得a ＝0，且3b +3＝0，解得b ＝﹣1，此时不等式为﹣x +3＞0，解得x ＜3，故A 项错误；在B 项中，取a ＝1，b ＝2，可得x 2+2x +3＝（x +1）2+2＞0，解集为R ，故B 项正确； 在C 项中，依题意可得a ＜0，且{−1+3=−ba −1×3=3a ，解得{a =−1b =2，符合题意，故C 项正确．在D 选中，当x ＝0时，ax 2+bx +3＝3＞0，可得其解集不为∅，故D 选错误； 故选：BC ．10．函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，下列命题中正确的有（ ） A ．f （0）＝0B ．若f （x ）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f （x ）在（﹣∞，0]上有最大值1C ．若f （x ）在[1，+∞）上为增函数，则f （x ）在（﹣∞，﹣1]上为减函数D ．若x ＞0时，f （x ）＝x 2﹣2x ，则当x ＜0时，f （x ）＝﹣x 2﹣2x 解：根据题意，依次分析选项：对于A ，函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，则f （﹣x ）＝﹣f （x ），当x ＝0时，有f （0）＝﹣f （0），变形可得f （0）＝0，A 正确，对于B ，若f （x ）在[0，+∞）上有最小值﹣1，即x ≥0时，f （x ）≥﹣1，则有﹣x ≤0，f （﹣x ）＝﹣f （x ）≤1，即f （x ）在（﹣∞，0]上有最大值1，B 正确，对于C ，奇函数在对应的区间上单调性相同，则若f （x ）在[1，+∞）上为增函数，则f （x ）在（﹣∞，﹣1]上为增函数，C 错误，对于D ，设x ＜0，则﹣x ＞0，则f （﹣x ）＝（﹣x ）2﹣2（﹣x ）＝x 2+2x ，则f （x ）＝﹣f （﹣x ）＝﹣（x 2+2x ）＝﹣x 2﹣2x ，D 正确， 故选：ABD ．11．如图，某池塘里浮萍的面积y （单位：m 2）与时间t （单位：月）的关系为y ＝a t ．关于下列说法正确的是（ ）A ．浮萍每月的增长率为2B ．浮萍每月增加的面积都相等C ．第4个月时，浮萍面积不超过80m 2D ．若浮萍蔓延到2m 2，4m 2，8m 2所经过的时间分别是t 1，t 2，t 3，则2t 2＝t 1+t 3 解：图象可知，函数过点（1，3）， ∴a ＝3，∴函数解析式为y ＝3t ， ∴浮萍每月的增长率为：3t+1−3t3t=2×3t 3t=2，故选项A 正确，∵函数y ＝3t 是指数函数，是曲线型函数，∴浮萍每月增加的面积不相等，故选项B 错误， 当t ＝4时，y ＝34＝81＞80，故选项C 错误，对于D 选项，∵3t 1=2，3t 2=4，3t 3=8，∴t 1＝log 32，t 2＝log 34，t 3＝log 38， 又∵2log 34＝log 316＝log 32+log 38，∴2t 2＝t 1+t 3，故选项D 正确， 故选：AD ．12．若集合A ＝{x ∈R |ax 2﹣3x +2＝0}中只有一个元素，则a 的取值可以是（ ） A ．92B ．98C ．0D ．1解：∵A ＝{x ∈R |ax 2﹣3x +2＝0}中只有一个元素，∴若a ＝0，方程等价为﹣3x +2＝0，解得x =23，满足条件． 若a ≠0，则方程满足△＝0，即9﹣8a ＝0，解得a =98．故选：BC ．三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．若函数f （x ）的定义域为[﹣2，2]，则函数f （3﹣2x ）的定义域为 [12，52] ． 解：∵函数f （x ）的定义域为[﹣2，2]， ∴由﹣2≤3﹣2x ≤2，解得12≤x ≤52．∴函数f （3﹣2x ）的定义域为[12，52]．故答案为：[12，52]．14．某数学小组进行社会实践调查，了解到某桶装水经营部在为如何定价发愁，进一步调研，了解到如下信息：该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表： 销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量/桶480440400360320280240根据以上信息，你认为该经营部把桶装水定价为 11.5 元/桶时能获得最大利润． 解：由表可知，销售单价每增加1元，日均销售就减少40桶． 设每桶水的价格为（6+x ）元，公司日利润为y 元，则y ＝（6+x ﹣5）（480﹣40x ）﹣200＝﹣40x 2+440x +280＝﹣40(x −112)2+1490， 所以当x ＝5.5时，y 取得最大值，所以每桶水定价为11.5元时，公司日利润最大． 故答案为：11.5．15．不等式0.1x ﹣ln （x ﹣1）＞0.01的解集为 （1，2） ． 解：设函数f （x ）＝0.1x ﹣ln （x ﹣1）， ∵y ＝0.1x 和y ＝﹣ln （x ﹣1）均为减函数， ∴函数f （x ）为减函数，∵f （2）＝0.01，且函数的定义域为（1，+∞）， ∴原不等式等价于f （x ）＞f （2）， ∴1＜x ＜2，∴不等式的解集为（1，2）． 故答案为：（1，2）．16．对于函数f （x ），若在定义域存在实数x ，满足f （﹣x ）＝﹣f （x ），则称f （x ）为“局部奇函数”．若函数f （x ）＝4x ﹣m •2x ﹣3是定义在R 上的“局部奇函数”，则实数m 的取值范围为 [﹣2，+∞） ．解：根据题意，由“局部奇函数”的定义可知：若函数f （x ）＝4x ﹣m •2x ﹣3是定义在R 上的“局部奇函数”，则方程f （﹣x ）＝﹣f （x ）有解； 即4﹣x ﹣m •2﹣x ﹣3＝﹣（4x ﹣m •2x ﹣3）有解；变形可得4x +4﹣x ﹣m （2x +2﹣x ）﹣6＝0，即（2x +2﹣x ）2﹣m （2x +2﹣x ）﹣8＝0有解即可；设2x +2﹣x ＝t （t ≥2），则方程等价为t 2﹣mt ﹣8＝0在t ≥2时有解；设g （t ）＝t 2﹣mt ﹣8＝0，必有g （2）＝4﹣2m ﹣8＝﹣2m ﹣4≤0， 解可得：m ≥﹣2，即m 的取值范围为[﹣2，+∞）； 故答案为：[﹣2，+∞）．四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（1）已知a ≤2，化简：√(a−2)2+√(a +3)33+(14)−12；（2）求值：3−log 32+log 610⋅(lg2+lg3)+log 927． 解：（1）∵a ≤2， ∴√(a −2)2+√(a +3)33+(14)−12， ＝2﹣a +a +3+2＝7；（2）3−log 32+log 610⋅(lg2+lg3)+log 927， =12+log 610⋅lg6+32， =12+1+32=3．18．（12分）已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |1≤x ＜5}，B ＝{x |2＜x ＜8}，C ＝{x |a ＜x ≤a +3}． （1）求A ∪B ，（∁U A ）∩B ；（2）若“x ∈C ”为“x ∈A ”的充分不必要条件，求a 的取值范围．解：（1）∵集合A ＝{x |1≤x ＜5}，B ＝{x |2＜x ＜8}∴A ∪B ＝{x |1≤x ＜8}，（∁U A ）＝{x |x ＜1或x ≥5}，（∁U A ）∩B ＝{x |5≤x ＜8}（2）∵“x ∈C ”为“x ∈A ”的充分不必要条件，C ＝{x |a ＜x ≤a +3}∴C ⫋A ，∴{a +3＜5a ≥1，解得1≤a ＜2，故a的取值范围是[1，2）．19．（12分）已知函数f(x)=x2−2x+ax．（1）当a＝4时，求函数f（x）在x∈（0，+∞）上的最小值；（2）若对任意的x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立．试求实数a的取值范围；（3）若a＞0时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值．解：（1）当a＝4时，f（x）=x−2x+4x=x+4x−2，当x∈（0，+∞）时，f（x）＝x+4x−2≥2√x×4x−2＝2，当且仅当x=4x即x＝2时等号成立，所以f（x）的最小值为2．（2）根据题意可得x2﹣2x+a＞0在x∈（0，+∞）上恒成立，等价于a＞﹣x2+2x在x∈（0，+∞）上恒成立，因为g（x）＝﹣x2+2x在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，所以g（x）max＝g（1）＝1，所以a＞1．（3）f（x）＝x+ax−2，设0＜x1＜x2＜√a，f（x1）﹣f（x2）＝x1﹣x2+ax1−a x2=（x1﹣x2）（1−ax1x2）=(x1−x2)(x1x2−a)x1x2，∵0＜x1＜x2＜√a，∴x1x2＜a，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（0，√a）单调递减，同理可证f（x）在（√a，+∞）单调递增，当0＜a≤4时，0＜√a≤2，函数f（x）在[2，+∞）上单调递增，f（x）min＝f（2）=a 2，当a＞4时，√a＞2，函数f（x）在[2，√a）上单调递减，在（√a，+∞）上单调递增，f（x）min＝f（√a）＝2√a−2．所以f（x）min={a2(0＜a＜4)2√a−2(a＞4)．20．（12分）国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上．截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%． 某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一种把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x （单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本y （单位：元）与日加工处理量x 之间的函数关系可近似地表示为y =12x 2+40x +3200，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元．（Ⅰ）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（Ⅱ）为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式共有两种． ①每日进行定额财政补贴，金额为2300元； ②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为30x ．如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方式进行补贴？为什么？ 解：（Ⅰ）由题意可知，每吨厨余垃圾平均加工成本为yx=x 2+3200x+40，x ∈[70，100]，而x2+3200x +40≥2√x 2⋅3200x+40=2×40+40＝120，当且仅当x2=3200x，即x ＝80时，每吨厨余垃圾的平均加工成本最低．因为80＜100，所以此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损状态．（Ⅱ）若该企业采用补贴方式①，设该企业每日获利为y 1，y 1=100x −(12x 2+40x +3200)+2300=−12x 2+60x −900=−12(x −60)2+900， 因为x ∈[70，100]，所以当x ＝70吨时，企业获得最大利润，为850元． 若该企业采用补贴方式②，设该企业每日获利为y 2，y 2=130x −(12x 2+40x +3200)=−12x 2+90x −3200=−12(x −90)2+850， 因为x ∈[70，100]，所以当x ＝90吨时，企业获得最大利润，为850元．结论：选择方案一，当日加工处理量为70吨时，可以获得最大利润；选择方案二，当日加工处理量为90吨时，获得最大利润， 由于最大利润相同，所以选择两种方案均可．21．（12分）定义在R 上的奇函数f （x ）是单调函数，满足f （3）＝6，且f （x +y ）＝f （x ）+f （y ）（x ，y ∈R ）． （1）求f （0），f （1）；（2）若对于任意x ∈[12，3]都有f （kx 2）+f （2x ﹣1）＜0成立，求实数k 的取值范围． 解：（1）因为R 上的奇函数f （x ）是单调函数，满足f （3）＝6，且f （x +y ）＝f （x ）+f （y ）．令x ＝y ＝0可得f （0）＝2f （0）， 所以f （0）＝0，令x ＝1，y ＝1，可得f （2）＝2f （1），令x ＝2，y ＝1可得f （3）＝f （1）+f （2）＝3f （1）＝6， 所以f （1）＝2；（2）∵f （x ）是奇函数，且f （kx 2）+f （2x ﹣1）＜0在x ∈[12，3]上恒成立， ∴f （kx 2）＜f （1﹣2x ）在x ∈[12，3]上恒成立，且f （0）＝0＜f （1）＝2； ∴f （x ）在R 上是增函数，∴kx 2＜1﹣2x 在x ∈[12，3]上恒成立， ∴k ＜(1x )2−2(1x )在x ∈[12，3]上恒成立， 令g(x)=(1x )2−2(1x )=(1x −1)2−1． 由于12≤x ≤3，∴13≤1x≤2．∴g （x ）min ＝g （1）＝﹣1，∴k ＜﹣1，即实数k 的取值范围为（﹣∞，﹣1）． 22．（12分）已知函数f （x ）＝2x −12x ，g （x ）＝（4﹣lnx ）•lnx +b （b ∈R ）． （1）若f （x ）＞0，求实数x 的取值范围；（2）若存在x 1，x 2∈[1，+∞），使得f （x 1）＝g （x 2），求实数b 的取值范围；解：（1）f（x）＞0⇔2x−12x＞0，∴2x＞2﹣x，∴x＞﹣x，即x＞0．∴实数x的取值范围为（0，+∞）．（2）设函数f（x），g（x）在区间[1，+∞）的值域分别为A，B．∵f（x）＝2x−12x在[1，+∞）上单调递增，∴A＝[32，+∞）．∵g（x）＝（4﹣lnx）•lnx+b＝﹣（lnx﹣2）2+b+4（b∈R）．∵x∈[1，+∞），∴lnx∈[0，+∞），∴g（x）≤b+4，依题意可得A∩B≠∅，∴b+4≥32，即b≥−32．∴实数b的取值范围为[−32，+∞）．。

2022级高一第一学期学分认定考试试题(生物学科)考试时间：90分钟满分：100分留意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3．非选择题答案必需写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。

4．考生必需保持答题卡的洁净，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。

第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共有40小题，每小题1.5分，共60分）1、2021年12月1日是第26个“世界艾滋病日”，多年来尤其近五年我国对艾滋病的防治工作已取得长足进展，关于艾滋病病毒(HIV)，下列叙述正确的是（）A、HIV是一种单细胞生物，在分类上属于原核生物B、由于HIV体内只有一种细胞器，所以其营寄生生活C、猎取大量HIV的方法是将其接种在养分物质齐全的培育基上培育D、HIV不具有细胞结构，其生命活动必需在寄主细胞中进行2、衣藻和颤藻都是藻类，都能进行光合作用．但它们在细胞结构上存在着根本区分是( )A、细胞的外部形态不同B．细胞膜化学组成不同C、前者有核膜，后者无核膜D．前者有鞭毛，后者无鞭毛3、下列关于高倍物镜使用的描述，错误的是（）A、先在低倍镜下看清楚，再转至高倍镜B、先用粗准焦螺旋调整，再用细准焦螺旋调整C、由低倍物镜换成高倍物镜，视野变暗D、高倍镜缩小了观看的范围，放大了倍数4、2021年中国女科学家屠呦呦获得诺贝尔生理学及医学奖，她争辩的青蒿素是治疗疟原虫引起的疟疾的特效药。

疟原虫有成形的细胞核，下列生物中也具有这一特点的是（）①艾滋病的病原体②青霉菌③大肠杆菌④草履虫⑤颤藻⑥酵母菌⑦水绵⑧变形虫A、①②⑥⑦B、①③⑤⑧C、③⑤⑦⑧D、②④⑥⑦⑧5、细胞的统一性体现在（）①细胞都有相像的基本结构，如细胞膜、细胞质；②真核细胞细胞核内有染色体，原核细胞无染色体，但有拟核，其中都含有DNA；③真核细胞多种多样，原核细胞多种多样，而真核细胞和原核细胞又不一样．A、①B、②C、①②D、①②③6、下列关于细胞学说及其建立的叙述，错误的是（）A、细胞学说主要是由施莱登和施旺提出的B、细胞学说的重要内容之一是：动物和植物都是由细胞发育而来的C、细胞学说认为细胞分为真核细胞和原核细胞D、细胞学说揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性7、据2009年6月27日《齐鲁晚报》报载，现年44岁的美国人帕里克·杜尔，曾经是一个超级大胖子，体重为486公斤，那么在他体内含量最高的化合物是（）A、脂肪B、无机盐C、蛋白质D、水8、从根本上说，生物体都是由非生物界中的化学元素构成的，生物界和非生物界是统一的。

2022-2023学年山东省淄博市淄博第一中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合 {}{21}2101A x x B =-<≤=--∣，，，，， 则 A B =（ ）A ．{2,1,0,1}--B ．{1,0,1}-C ．{1,0}-D ．{}2,1,0--【答案】B【分析】由交集的定义即可得出答案.【详解】因为{}{21}2101A xx B =-<≤=--∣，，，，， 则 A B ={1,0,1}-. 故选：B.2．已知命题2:,32>0p x x x ∀∈--R ，则p ⌝为（ ） A ．2,320x x x ∀∈--≤R B ．2,320x x x ∃∉--≤R C ．2,320x x x ∃∈--≤R D ．2,32>0x x x ∃∈--R【答案】C【分析】根据全称命题的否定是特称命题这一性质进行修改即可.【详解】由于全称命题的否定是特称命题，故p ⌝为，2,320x x x ∃∈--≤R . 故选：C3．设x R ∈，则“|1|2x -< “是“2x x <”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必条件【答案】B【解析】解出两个不等式的解集，根据充分条件和必要条件的定义，即可得到本题答案. 【详解】由|1|2x -<，得13x -<<，又由2x x <，得01x <<， 因为集合{|01}{|13}x x x x <<⊂-<<， 所以“|1|2x -<”是“2x x <”的必要不充分条件. 故选：B【点睛】本题主要考查必要不充分条件的判断，其中涉及到绝对值不等式和一元二次不等式的解法. 4．当1x >时，不等式11x a x +≥-恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(]2-∞，B ．[)2+∞，C ．[)3+∞，D ．(]3-∞，【答案】D【分析】由题意当1x >时，不等式11x a x +≥-恒成立，由于11x x +-的最小值等于3，可得3a ≤，从而求得答案．【详解】当1x >时，不等式11x a x +≥-恒成立， 11a x x ∴≤+-对1x >均成立． 由于111121311x x x x +=-++≥+=--， 当且仅当2x =时取等号， 故11x x +-的最小值等于3， 3a ∴≤，则实数a 的取值范围是(]3-∞，． 故选：D ．5．设函数1,>0()=0,=0-1,<0x f x x x ⎧⎪⎨⎪⎩，则方程2(1)4x f x -=-的解为（ ）A ．2x =-B ．3x =-C ．=2xD ．=3x【答案】A【分析】由2(1)4x f x -=-知，2-1>01=-4x x ⋅⎧⎨⎩，2-1=00=-4x x ⋅⎧⎨⎩，2-1<0(-1)=-4x x ⋅⎧⎨⎩，解方程即可得出答案.【详解】因为1,>0()=0,=0-1,<0x f x x x ⎧⎪⎨⎪⎩，由2(1)4x f x -=-知，2-1>01=-4x x ⋅⎧⎨⎩，2-1=00=-4x x ⋅⎧⎨⎩，2-1<0(-1)=-4x x ⋅⎧⎨⎩， 解得2x =-. 故选：A ．6．函数y = ） A ．{}24x x ≤≤ B ．{}02x x ≤≤C ．{}28x x ≤≤D ．{}08x x ≤≤【答案】C【分析】利用二次根式被开方数非负可求得原函数的定义域.【详解】对于函数y 210160x x -+-≥，即210160x x -+≤，解得28x ≤≤.所以，函数y {}28x x ≤≤. 故选：C.7．已知a 、b 、c 满足c b a <<且0ac <，则下列选项中不一定能成立的是（ ） A ．ab ac > B ．()0c b a ->C ．cb ca <D ．()0ac a c -<【答案】C【分析】利用不等式的基本性质逐项判断，可得出合适的选项. 【详解】因为c b a <<且0ac <，则0a >，0c <，b 的符号不确定， 对于A 选项，由不等式的基本性质可得ab ac >，A 中的不等式一定成立； 对于B 选项，0b a -<，则()0c b a ->，B 中的不等式一定成立； 对于C 选项，由不等式的性质可得cb ca >，C 中的不等式一定不成立；对于D 选项，0a c ->，由不等式的基本性质可得()0ac a c -<，D 中的不等式一定成立. 故选：C. 8．已知4()f x x x=+，2()1g x x ax =-+，若对1[1,3]x ∀∈，2[1,3]x ∀∈，使得()()12f x g x ≥，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[2,)-+∞ B ．[2,)+∞C ．(,2]-∞-D ．(,2]-∞【答案】B【分析】将对1[1,3]x ∀∈，2[1,3]x ∀∈，使得()()12f x g x ≥转化为214x ax -+≤对于任意[1,3]x ∈恒成立，利用分离参数法以及函数单调性即可求解. 【详解】∵4()f x x x=+，[1,3]x ∈∴4()4f x x x =+≥，当且仅当4x x =，即2x =时取等号.∴当[1,3]x ∈时，min ()4f x =.∴对1[1,3]x ∀∈，2[1,3]x ∀∈，使得()()12f x g x ≥等价于()4g x ≤对于任意[1,3]x ∈恒成立，即214x ax -+≤对于任意[1,3]x ∈恒成立∴3a x x≥-对任意[1,3]x ∈恒成立∵函数3y x x =-在[1,3]上为增函数∴max 3312a x x ⎛⎫≥-=-= ⎪⎝⎭，即2a ≥.故选：B.二、多选题9．已知集合{}21,3,A m =，{}1,B m =．若A B A ⋃=，则实数m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．-3D ．3【答案】AD【分析】根据并集结果得到B A ⊆，从而讨论得到0m =或1m =或3m =，根据集合中元素的互异性排除不合要求的结果.【详解】因为A B A ⋃=，所以B A ⊆．因为{}21,3,A m =，{}1,B m =，所以2m m =或3m =，解得0m =或1m =或3m =；当0m =时，{}1,3,0A =，{}1,0B =，符合题意；当1m =时，集合A 不满足集合元素的互异性，不符合题意； 当3m =时，{}1,3,9A =，{}1,3B =，符合题意； 综上，0m =或3. 故选：AD10．已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，1f x x x ，则下列说法正确的是（ ）A ．函数()f x 有3个单调区间B ．当0x >时，()()1f x x x =-C ．函数()f x 有最小值14-D ．不等式()0f x <的解集是()1,1-【答案】BC【分析】利用奇偶性求出()y f x =的表达式，再逐项求出单调区间、最值以及不等式的解集即可判断.【详解】解：当0x >时，0x -<，因为0x ≤时，1f x x x所以1fx xx ，又因为()y f x =是定义在R 上的偶函数所以0x >时，21f x x x x x即()()()2200x x x f x x x x ⎧->⎪=⎨+≤⎪⎩如图所示：对A ，由图知，函数()f x 有4个单调区间，故A 错误；对B ，由上述分析知，当0x >时，()2f x x x =-，故B 正确；对C ，由图知，当11212x =-=-⨯或11212x -=-=⨯时，函数()f x 取得最小值()111224min f x f f ⎛⎫⎛⎫===- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-，故C 正确；对D ，由图知，不等式()0f x <的解集是()()1,00,1-，故D 错误.故选：BC.11．已知函数()2+10,1=1,>1x kx x f x k x x -≤-⎧⎪⎨⎪⎩是R 上的减函数，则实数k 的可能的取值有（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】ABC【分析】根据题意可得121>01+101k k k k ≥--≥-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，解之即可得解.【详解】因为函数()f x 是R 上的减函数，所以121>01+101k k k k ≥--≥-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ 解得26k ≤≤. 故ABC 正确，D 错误 故选：ABC.12．已知函数()f x 的定义域为A ，若对任意x A ∈，存在正数M ，使得()f x M ≤成立，则称函数()f x 是定义在A 上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（ ） A ．()34xf x x+=- B ．()f x =C ．()25243f x x x =-+D ．()f x x =【答案】BC【分析】根据题意计算每个函数的值域，再分析是否有界即可. 【详解】对于A ，()()47371444x x f x x x x--++===-+---，由于704x ≠-，所以()1f x ≠-， 所以()[)0,f x ∈+∞，故不存在正数M ，使得()f x M ≤成立.对于B ，令24u x =-，则0u ≥，()f u =0x =时，u 取得最大值4，所以[]0,4u ∈，所以()[]0,2f x ∈，故存在正数2，使得()2f x ≤成立.对于C ，令()22243211u x x x =-+=-+，则()5f u u =，易得1u ≥，所以()5051f x <≤=，即()(]0,5∈f x ，故存在正数5，使得()5f x ≤成立.对于D ，令t =则0t ≥，24x t =-，则()()221174024f t t t t t ⎛⎫=-++=--+≥ ⎪⎝⎭，易得()174f x ≤，所以()[)0,f x ∈+∞，故不存在正数M ，使得()f x M ≤成立. 故选：BC三、填空题13．设()2421f x x x +=+，则()3f =________．【答案】6【分析】先求出()f x 的解析式，再将3x =代入求解即可． 【详解】∵()()()224242222121111f x x x x x x x x +=+=++--=+-+令21t x =+（1t ≥），∴()2f t t t =-（1t ≥），即()2f x x x =-（1x ≥）当3x =时，()23336f =-=故答案为：6．14．已知0x >，则423x x--的最大值是_________【答案】2-2-【分析】直接利用基本不等式求最大值.【详解】0x，则44232322⎛⎫--=-+≤-=- ⎪⎝⎭x x x x当且仅当43x x =即x =故答案为：2-15．对任意R x ∈，给定()()25,(1)f x x g x x =-+=+，记函数()()(){}max ,M x f x g x =，例如，()()(){}{}2max 2,2max 3,99M f g ===，则()M x 的最小值是__________.【答案】4【分析】根据题意求()M x 的解析式，根据分段函数的性质先求每个部分的最小值，再求整个函数的最小值.【详解】若()()f x g x ≥，即25(1)x x -+≥+，解得41x -≤≤ 若()()f x g x <，即25(1)x x -+<+，解得1x >或4x <-∴()()(){}()()()[]2+1,,41,+=max ,=+5,4,1x x M x f x g x x x ∈-∞-⋃∞-∈-⎧⎪⎨⎪⎩当()(),41,x ∈-∞-+∞时，则()()()2114M x x M =+>=当[]4,1x ∈-时，则()()514M x x M =-+≥= ∴()M x 的最小值是4. 故答案为：4.16．若正数a ，b 满足46ab a b =++，则a b +的最小值是______． 【答案】3【分析】由基本不等式和条件可得()246ab a b a b =++≤+，然后解出此不等式可得答案.【详解】由基本不等式可得()24a b ab +≤，所以()246ab a b a b =++≤+，即()()260a b a b +-+-≥， 解得3a b +≥或2a b +≤-（舍），当且仅当32a b ==时等号成立， 所以a b +的最小值是3， 故答案为：3.四、解答题17．已知非空集合{|121}P x a x a =+≤≤+，{|25}Q x x =-≤≤． (1)若3a =，求R ()P Q ⋂；(2)若“x P ∈”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 【答案】(1)R ()[2,4)P Q =- (2)[0,2]【分析】（1）由交集，补集的概念求解， （2）转化为集合间关系后列式求解，【详解】（1）当3a =时，[4,7]P =，{|25}Q x x =-≤≤，则R (,4)(7,)P =-∞+∞,R ()[2,4)P Q =-， （2）由题意得P 是Q 的真子集，而P 是非空集合，则12112215a a a a +≤+⎧⎪+≥-⎨⎪+≤⎩且12a +=-与215a +=不同时成立，解得02a ≤≤， 故a 的取值范围是[0,2]18．已知幂函数()23()39m f x m m x -=--在()0,∞+上单调递减.(1)求m 的值；(2)若(21)(2)m m a a ->+，求a 的取值范围. 【答案】(1)2m =- (2)111,,3322⎛⎫⎛⎫-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】(1)由幂函数的定义可得2391m m --=，解出m 的值，然后再验证其单调性. (2) 由（1）,即(21)(2)m m a a ->+,由其定义域和单调性可得答案. 【详解】（1）因为()f x 是幂函数，所以2391m m --=， 所以23100m m --=，即(2)(5)0m m +-=， 解得2m =-或5m =.因为()f x 在()0,∞+上单调递减，所以30m -<，即3m <，则2m =-. （2）由（1）可知2m =-，则(21)(2)m m a a ->+等价于2211(21)(2)a a >-+，所以22(21)(2)21020a a a a ⎧-<+⎪-≠⎨⎪+≠⎩，即23830122a a a a ⎧--<⎪⎪≠⎨⎪≠-⎪⎩，解得1132a -<<或132a <<. 故a 的取值范围是111,,3322⎛⎫⎛⎫-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y （千辆/h ）与汽车的平均速度()/v km h 之间的函数关系式为()22400201600vy v v v =>++．（I ）若要求在该段时间内车流量超过2千辆/h ，则汽车在平均速度应在什么范围内？（II ）在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？【答案】（I ）如果要求在该时段内车流量超过2千辆/h ，则汽车的平均速度应该大于20/km h 且小于80/km h ．（II ）当40/v km h =时，车流量最大，最大车流量约为2.4（千辆/h ）． 【分析】（I ）直接列出关于汽车的平均速度()/v km h 的不等式求解即可；（II ）2240240160020160020v y v v v v==++++，根据基本不等式求解即可.【详解】（I ）由条件得22402201600vv v >++，整理得到210016000v v -+<，即()()20800v v --<，解得2080v <<．（II）由题知，22402402402.4160020160010020v y v v v v==≤==++++. 当且仅当1600v v=即40v =时等号成成立． 所以max 2.4y =（千辆/h ）．答：（I ）如果要求在该时段内车流量超过2千辆/h ，则汽车的平均速度应该大于20/km h 且小于80/km h ．（II ）当40/v km h =时，车流量最大，最大车流量约为2.4（千辆/h ）． 20．已知关于x 的不等式2730ax x -+>的解集为{<x x b 或}>3x . (1)求a ，b 的值；(2)求关于x 的不等式()21202ax c b x c -++<的解集.【答案】(1)12,2a b ==； (2)答案见解析【分析】（1）将不等式的解集转化为方程的两个根，结合韦达定理求出a ，b 的值；（2）在（1）的前提下，对不等式变形为()()10x c x --<，对c 分类讨论，求解不等式的解集. 【详解】（1）易知0a ≠，由题意得b ，3是关于x 的方程2730ax x -+=的两个不相等的实数根，所以237?3+3=07+3=a b a -⎧⎪⎨⎪⎩， 解得：=21=2a b ⎧⎪⎨⎪⎩， 所以12,2a b ==. （2）由（1）得()()()2110x c x c x c x -++=--<，当=1c 时，不等式无解；当1c <时，解得：1c x <<；当1c >时，解得：1x c <<.综上，当=1c 时，不等式的解集为∅；当1c <时，不等式的解集为{}|1x c x <<；当1c >时，不等式的解集为{}|1x x c <<.21．函数()29ax b f x x -=-是定义在()3,3-上的奇函数，且()118f =． (1)确定()f x 的解析式；(2)判断()f x 在()3,3-上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于t 的不等式()()10f t f t -+<．【答案】(1)()29x f x x =- (2)增函数，证明见解析 (3)12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】（1）根据(0)=0f ，1(1)8f =得到,a b 的方程，解之即可求得；（2）根据单调性的定义证明即可；（3）根据单调性先去f ，再解不等式组即可，注意化简不等式时要补定义域．【详解】（1）解：()2=9ax b f x x --是定义在()3,3-上的奇函数， ()0==09bf -∴，=0b ∴，又由()1188a f ==， =1a ∴∴ ()2=9x f x x -． 2()()9x f x f x x --==--， ∴()f x 奇函数，故1,0a b ==符合题意，为所求解．（2）解：()2=9xf x x -在区间()3,3-上为增函数．证明：设123<<<3x x -．而()()()()()()12121212222212129+==9999x x x x x x f x f x x x x x -------， 由123<<<3x x -，得221212129+>0,9>0,9>0,<0x x x x x x ---，()()()()121222129+<099x x x x x x -∴--，即()()12<0f x f x -，()()12<f x f x ∴．故函数()f x 在()3,3-上为增函数．（3）解：由函数为奇函数且在()3,3-上为增函数知： ()()()()1+<01<f t f t f t f t -⇒--，3<1<33<<31<t t t t --⎧⎪∴--⎨⎪--⎩， 解得：12<<2t -． 故不等式的解集为12,2-⎛⎫ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题的难点在（2）中判断1()f x 与2()f x 的大小，通分后要对分子进行因式分解；易错点为在（3）中化简不等式时不补定义域．22．已知a 0>，若函数()21f x ax x =--在区间[1，2]上的最小值为()g a(1)求()g a 的函数表达式；(2)若11,,42a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦求()g a 的最大值. 【答案】(1)()12,21111,442143,04a a g a a aa a ⎧->⎪⎪⎪=--≤≤⎨⎪⎪-<<⎪⎩； (2)32-.【分析】（1）利用二次函数的性质分类讨论即得；（2）利用函数的单调性即得.【详解】（1）∵()22111124f x ax x a x a a ⎛⎫=--=--- ⎪⎝⎭，0a >， ∴当1012a <<，即12a >时，函数()f x 在[]1,2上单调递增， 当1x =时，函数()f x 有最小值()12f a =-，即()2g a a =-， 当1122a ≤≤，即1142a ≤≤时，当12x a =时，函数()f x 有最小值11124f a a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，即()114g a a =--， 当112a>，即102a <<时，函数()f x 在[]1,2上单调递减， ∴当2x =时，函数()f x 有最小值()243f a =-，即()43g a a =-，综上，()12,21111,442143,04a a g a a aa a ⎧->⎪⎪⎪=--≤≤⎨⎪⎪-<<⎪⎩； （2）∵()12,21111,442143,04a a g a a aa a ⎧->⎪⎪⎪=--≤≤⎨⎪⎪-<<⎪⎩， 当11,42a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()1312,42g a a ⎡⎤=--∈--⎢⎥⎣⎦，故()g a 在11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为32-.。

2022级高一第一学期学分认定考试试题（化学学科）留意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3．非选择题答案必需写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。

4．考生必需保持答题卡的洁净，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。

相对原子质量H：1 C：12 O：16 S：32 Na：23 N：14 Fe:56 Zn:65 Cl:35.5第I卷（选择题共54分）一、选择题：（本大题共有18小题，每小题3分，共54分）1．下列有关化学科学的说法中正确的是( )A．化学争辩会造成严峻的环境污染，最终人类会毁灭在化学物质中B．化学争辩的主要目的是生疏分子C．化学家可以制造出自然界中不存在的物质D．化学品在生产制备过程中会产生一些有害物质，应抑制化学进展2．下列说法正确的是（）A．氯化钠的摩尔质量为58.5B．将标准状况下11.2L的HCl溶于1.0L的水中，所得溶液中HCl的浓度为0.5mol/L C．常温常压下，等体积的CO和H2的质量比为1 : 1D．物质的摩尔质量 (以g.mol-1为单位)在数值上等于其相对分子质量或相对原子质量3．若NA表示阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（）A．16g氧气和臭氧的混合物中含有的氧原子数为NAB．标准状况下，22.4 L水中含有的氧原子数为NAC．0.5mol·L-1的AlCl3溶液中所含Al3+数目为0.5NAD．0.1 mol 氦气所含有的原子数为0.2NA 4．在三个体积相同的密闭容器中分别充入NH3、CO2、O2三种气体，当它们的温度和密度都相同时，这三种气体的压强（p）从大到小的挨次是( )A．p（NH3）＞p（CO2）＞p（O2）B．p（NH3）＞p（O2）＞p（CO2）C．p（CO2）＞p（O2）＞p（NH3）D．p（CO2）＞p（NH3）＞p（O2）5．下列关于钠的说法中，不．正确．．的是（）A．试验后剩余的钠粒，需要放回原试剂瓶中B．钠长期放置在空气中，最终将变成碳酸钠C．钠的化学性质比较活泼，少量的钠可以保存在与钠不反应的煤油中D．当钠与硫酸铜溶液反应时，有大量红色固体铜消灭6．下列关于钠及其氧化物的叙述中正确的是（）A．钠着火后，可用泡沫灭火器来灭火B．氧化钠和过氧化钠都属于碱性氧化物C．氧化钠和过氧化钠的组成元素相同，都可以与CO2反应且产物相同D．用洁净的玻璃管向包有Na2O2的脱脂棉吹气，脱脂棉燃烧，说明CO2、H2O与Na2O2的反应是放热反应7．下列说法中，不．正确．．的是（）A．胶体与溶液的本质区分是丁达尔效应B．氯化铁溶液可应急止血，利用的是胶体的聚沉C．用一束平行光线射入淀粉溶液里，从侧面可以观看到一条光亮的通路D．将稀硫酸逐滴加入氢氧化铁胶体中，开头时产生沉淀，连续滴加时沉淀又溶解8. 某化学爱好小组在家中进行化学试验，依据图a连接好线路发觉灯泡不亮，依据图b连接好线路发觉灯泡亮，由此得出的结论正确的是（）A．NaCl是非电解质B．NaCl溶液是电解质C．NaCl在在电流作用下电离成Na+ 和Cl－D．NaCl溶液中存在大量可自由移动的离子9．下列反应的离子方程式书写正确的是( )A．稀硫酸与氢氧化钡溶液反应：SO42－ +Ba2++H++OH－═BaSO4↓+ H2OB．稀H2SO4与铁粉反应：2Fe+6H+═2Fe3++3H2↑C．石灰石溶于稀盐酸： CO32－＋2H+═＋CO2↑＋H2OD．氯化铜溶液与铁粉反应：Cu2++Fe═Fe2++Cu 10．下列离子组能大量共存的是（）A. Ba2＋、Na＋、CO32－、 OH－ B. Na+、Cu2+、SO42－、NO3－C. Mg2+、K+、OH－、Cl－D. H+ 、CO32-、NO3－、K+11．对下列试验的评价，正确的是（）A．加入氯化钡溶液有白色沉淀产生，再加盐酸，沉淀不消逝，肯定有SO42－B．某无色溶液中滴入紫色石蕊试液显红色，该溶液肯定是酸溶液，不行能是盐溶液C．加入碳酸钠溶液产生白色沉淀，再加盐酸白色沉淀消逝，肯定有Ba2+D．验证烧碱溶液中是否含有Cl－，先加稍过量的稀硝酸除去OH－，再加入AgNO3溶液，如有白色沉淀，则证明有Cl－12．下列仪器不能用酒精灯直接加热（需要垫石棉网加热）的是①烧杯②坩埚③蒸发皿④试管⑤蒸馏烧瓶⑥锥形瓶⑦燃烧匙A．①⑤B．③⑥⑦ C．①⑤⑥D．⑤⑥⑦13．用固体样品配制肯定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。

山东省淄博市第六中学2022年高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（）A．8 B．±8 C．16D．±16参考答案：A略2. 如右图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF、C1E与AB所成的角分别为α、β，则α+β等于（）A．120°B．60°C．75°D．90°参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角．【分析】本题适合建立空间坐标系得用向量法解决这个立体几何问题，建立空间坐标系，给出有关点的坐标，求出直线的GF、C1E与AB的方向向量，利用夹角公式求线线角的余弦值即可．【解答】解：建立坐标系如图，B（2，0，0），A（2，2，0），G（0，0，1），F（1，1，0），C1（0，0，2），E（1，2，1）．则=（0，2，0），=（1，1，﹣1），=（1，2，﹣1），∴cos＜，＞=，cos＜，＞=，∴cosα=，cosβ=，sinβ=，∴α+β=90°，故选D3. 下列命题中，正确的是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】令可排除；令可排除；令可排除,从而可得结果.【详解】时，若，则，排除；时，成立，不成立，排除；时，成立，不成立，排除；故选D.【点睛】本题主要考查不等式的性质以及特值法的应用，属于基础题. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.4. 若sinα=，cosα=﹣，则在角α终边上的点是（）A．（﹣4，3）B．（3，﹣4）C．（4，﹣3）D．（﹣3，4）参考答案：A【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】利用三角函数的定义有sinα=，cosα=，从而可知选项．【解答】解：由于sinα=，cosα=﹣，根据三角函数的定义：sinα=，cosα=，可知x=﹣4，y=3，故选：A．【点评】本题主要考查了三角函数的定义．考查了学生对三角函数基础知识的掌握．5. 角α（0<α<2）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么α的值为（）A．B．C．D．或参考答案：D略6. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，，则点C到平面的距离为（）A. 1B.C.D.参考答案：B【分析】连接AC，DB交于点O，得到AC⊥平面BDD1B1，则点C到平面BDD1B1的距离为CO，从而可得答案.【详解】如图，连接AC，DB交于点O，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，可得，?AC⊥平面BDD1B1．∴点C到平面BDD1B1的距离为CO，．故选：B．【点睛】本题涉及点面距离的求法，点面距可以通过建立空间直角坐标系来求得点面距离，或者寻找面面垂直，再直接过点做交线的垂线即可;当点面距离不好求时，也可以根据等积法把点到平面的距离归结为一个容易求得的几何体的体积.7. 若函数是偶函数，且，则必有（）A. B. C. D.参考答案：B略8. 函数的图像的一条对称轴是（）A B C D参考答案：C略9. 若集合A {1，2，3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有A．6 个B．5个 C．4个D．3个参考答案：A10. 已知函数f（x）是奇函数，且当x＜0时，函数解析式为：f（x）=1﹣2x，则当x＞0时，该函数的解析式为（）A．f（x）=﹣1﹣2x B．f（x）=1+2x C．f（x）=﹣1+2x D．f（x）=1﹣2x参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质．【分析】设x＜0，则﹣x＞0，再利用奇函数的定义以及当x＜0时f（x）的解析式，求得当x＞0时函数的解析式．【解答】解：设x＞0，则﹣x＜0，函数f（x）是奇函数，由x＜0时，f（x）=1﹣2x，可得f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（1+2x）=﹣1﹣2x，故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解集为用列举法表示为____________.参考答案：略12. 矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，，，若向量，则x+y=．参考答案：【考点】向量在几何中的应用．【分析】以B 为坐标原点建立坐标系，求出各个向量的坐标，进而构造关于x，y的方程组，解得答案．【解答】解：以B为坐标原点建立如下图所示的坐标系：∵|AB|=4，|BC|=3，，，∴=（4，1），=（2，3），=（4，3），∵，∴，两式相加得：5（x+y）=7，故x+y=，故答案为：．【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量共线的充要条件，难度中档．13. 图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是____________.参考答案：1114. 函数f (x )=的定义域为____________________.参考答案：(-∞,-4]∪(1,+∞)15. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是____________.参考答案：略 16. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是减函数，若，则实数的取值范围是 ．参考答案：略 17. 的单调递减区间是___________▲_____________.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

2021—2022学年度第一学期高一教学质量检测数学一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 32tan 3π⎛⎫−⎪⎝⎭的值是（ ）A.3B.33C. 3−D. 33−2. “0xy >”是“0,0x y >>”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知角θ为第四象限角，则点()sin ,tan P θθ位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知0.20.3a =，0.2log 3b =，3log 4c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A. c b a >>B. b c a >>C. c a b >>D. a c b >>5. 若α是三角形的一个内角，且1sin cos 5αα+=，则三角形的形状为（ ） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定6. 定义在[]7,7−上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26xf x x =+−，则不等式()0f x >的解集为（ ）A. (]2,7B. [)(]7,22,7−−C. [)(]2,00,2−UD. ()(]2,02,7−7. 函数()222cos x x e e f x x x−−=+部分图象大致为（ ） A. B. C. D.8. 已知()()()512,10,1log ,1a a x a x f x a a x x ⎧−+≤=>≠⎨>⎩是减函数，则a 取值范围是（ ）A. 10,7⎛⎤ ⎥⎝⎦B. 10,5⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 1,17⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 11,75⎡⎫⎪⎢⎣⎭二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 设集合{}ln A x y x ==，{}ln B y y x ==，则下列关系中正确的有（ ） A. A B B ⋃=B. AB =∅C. A B =D. R A B ⊆ð10. 下列函数既是偶函数，又在(),0∞−上单调递减的是（ ） A. 3y x =−B. 1y x=C. ()2ln 1y x =+D. 221y x x =−11. 如果函数()f x 对其定义域内的任意两个不等实数1x ，2x 都满足不等式()()121222f x f x x x f ++⎛⎫<⎪⎝⎭，那么称函数()f x 在定义域上具有性质M ，则下列函数具有性质M 的是（ ） A. 1y x=B. 2y x =C. x y e =D. lg y x =12. 已知函数()()()sin ,sin cos cos ,cos sin x x x f x x x x ⎧≥⎪=⎨>⎪⎩，则下列结论正确的是（ ）A. ()f x 的最小正周期为2πB. ()f x 是偶函数C. ()f x 在区间54ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增 D. ()f x 的对称轴方程为()Z 4x k k ππ=+∈三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.421lg5log 5−=___________. 14. 函数()321x f x a−=+（0a >且0a ≠）的图象必经过点___________.15. 已知扇形弧长为20cm ，圆心角为59π，则该扇形的面积为___________2cm . 16. 某医药研究所研发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y （微克）与时间t （时）之间近似满足如图所示的关系.若每毫升血液中含药量不低于0.5微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病的有效时间为___________小时.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17. 设非空集合P 是一元一次方程()200++=≠ax bx c a 的解集.若{}1,2,3,4,5A =，{}2,4,6,8B =，满足P A ⋂=∅，P B P ⋂=，求b ca+的值.18. 已知0a >，0b >，函数()271bxf x ax −=+. （1）当1a b ==时，求不等式()1f x >的解集；（2）若()21f =，求142a b+的最小值，并求此时a ，b 的值.19. 设0>ω，函数()=2sin()16f x x πω−+5,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减. （1）求ω；（2）若函数()()g x f x k =+在区间5,1212ππ⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上有且只有一个零点，求实数k 的取值范围.20. 已知()2x xa mf x a+=（其中a 为常数，且1a >）是偶函数. （1）求实数m 的值； （2）证明方程()10x f x a x−−+=有且仅有一个实数根，若这个唯一的实数根为0x ，试比较0x 与()0log 2a x −的大小.21. 已知0a >，函数()2f x ax bx c =++.（1）若()f x 有两个零点(),αβαβ<，且()f x 的最小值为4a −，当102a <≤时，判断函数()()22g x ax b x c =+−+在(),αβ上的单调性，并说明理由；（2）设2b a =，记()h t 为集合(){}()11f x t x t t −≤≤+∈R 中元素的最大者与最小者之差.若对t ∀∈R ，()2h t a a >−恒成立，求实数a 的取值范围.22. 2018年8月31日，全国人大会议通过了个人所得税法的修订办法，将每年个税免征额由42000元提高到60000元.2019年1月1日起实施新年征收个税. 表1个人所得税税率表（执行至2018年12月31日）级数全年应纳税所得额所在区间（对应免征额为42000）税率（%）速算扣除数1[]0,180003 02 (]18000,54000 10 12603 (]54000,108000 20 66604 (]108000,42000025 X5(]420000,660000 30 330606 (]660000,960000 35 660607 ()960000,+∞45 162060表2个人所得税税率表（2019年1月1日起执行）全年应纳税所得额所在区间级数税率（%）速算扣除数（对应免征额为60000）0,36000 3 01 []36000,14400010 25202 (]144000,30000020 169203 (]300000,42000025 319204 (]420000,66000030 529205 (]660000,96000035 859206 (]960000,+∞45 1819207 ()（1）小王在某高新技术企业工作，全年税前收入为180000元.执行新税法后，小王比原来每年少交多少个人所得税？（2）有一种速算个税的办法：个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数.①请计算表1中的数X；②假若某人2021年税后所得为200000元时，请按照这一算法计算他的税前全年应纳税所得额.高一数学试题 第1页（共7页）参照秘密级管理★启用前2021—2022学年度第一学期高一教学质量检测数学参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A ；2．B ；3．C ；4．C ；5．B ；6．D ；7．A ；8．D ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．AD ；10．CD ；11．BC ；12．ACD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．2；14．(3,3)；15．360π；16．318．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）解：由于一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的解集非空，且PA =∅，P B P =，所以{6,8}P ⊆，即{6},{8},{6,8}P =满足题意． ………………………3分（每种情况1分） 当{6}P =时，由韦达定理得12,36b ca a-==， 此时24b ca+=； ……………………………………………………5分 当{8}P =时，由韦达定理得16,64b ca a-==，此时48b c a+=； ………………………………………………………7分当{6,8}P =时，由韦达定理得14,48b ca a-==，此时34b c a+=． …………………………………………………10分高一数学试题 第2页（共7页）18．（12分）解：（1）当1a b ==时，27()1xf x x -=+，因为210x +> 由()1f x >整理得260x x +-<，……………………………………………2分 解得32x -<<，所以不等式()1f x >的解集是(3,2)- …………………………………4分 （2）方法一：因为(2)1f =，所以23a b +=， ……………………………………5分1411418()(2)(5)23232b a a b a b a b a b+=+⋅+=++，…………………………7分因为842b a a b +≥= …………………………………9分 所以1432a b +≥，即142a b+的最小值是3． ……………………………10分 当且仅当82b aa b=即4b a =时等号成立，又23a b +=， 所以12a =，2b =， ……………………………………12分 方法二：因为(1)1f =，所以23a b +=， …………………………………5分2214141233(4)2333b b a b b b b b b b --+=+==---， 令4t b =-，因为03b <<，所以14t <<，………………………………6分则2143342545()t a b t t t t+==-+--+ ……………………………………7分因为44t t +≥=，当且仅当2t =时等号成立， …………………9分 所以445t t ≤+<，所以405()1t t<-+≤，高一数学试题 第3页（共7页）所以1432a b +≥，即142a b+的最小值是3．………………………………10分 当且仅当42t b =-=，2b =时等号成立， 所以12a =，2b =． …………………………………………………12分 注：直接用对勾函数的单调性求解不扣分． 19．（12分）解：（1）因为0ω>， 函数π()2sin()+16f x x ω=-在5π,]6π[3上单调递减， 所以12π5ππ263ω⋅≥-，解得2ω≤． …………………………2分 又πππ362ω⋅-≥，且ππ3π326ω⋅-≤，解得25ω≤≤． ……………4分综上，2ω=． ……………………………………………5分 （2）由（1）知π()2sin(2)16f x x =-+，所以π()2sin(2)16g x x k =-++．…6分由于函数()g x 在区间,π5π[]1212-上有且只有一个零点，等价于函数1πsin(2)6y x =-与函数212k y +=-的图象在区间,π5π[]1212-上有且只有一个交点． ………7分①当,ππ[)124x ∈-即)ππ2[,633x π-∈-时，函数1y单调递增，1y ≤<，于是有12k +≤-，解得11k -≤-； ……………………9分 ②当]π5π[,412x ∈即]ππ2π2[,633x -∈时，函数1y 先增后减有最大值11y =，于是有21y =即=112k +-，解得3k =-． …………………11分 故k的取值范围为(11{3}---． …………………………12分20．（12分）解：（1）因为2()x xa mf x a+=是偶函数， 所以对于任意的实数x ，有()()f x f x =-，高一数学试题 第4页（共7页）所以22x x x xa m a m a a--++=对任意的实数x 恒成立， ………………………2分 即(1)()0xxm a a ---=恒成立，所以10m -=，即1m =， …………………………………4分 （2）设11()()x x g x f x a a x x-=-+=-， ……………………………5分 当(,0)x ∈-∞时，()0g x <，所以()0g x =在区间(,0)-∞上无实数根， ………………………………6分当(0,)x ∈+∞时，因为(1)10g a =-<，11()0a g a a a=->，所以01(,1)x a∃∈，使得0()0g x =， ……………………………………8分 又1()x g x a x=-在(0,)+∞上单调递减， 所以()0g x =存在唯一实数根01(,1)x a∈； ………………………9分 因为0010x a x -=，所以00log 0a x x +=， ……………………………10分 又0012x x +>，所以0012x x -<， ……………………………11分 所以00001log (2)log log a aa x x x x -<=-=． …………………………12分 注：证明方程有唯一实数根用两函数图象做的相应得分扣1分．21．（12分）解：（1）方法1：因为2224)24(b ac b f x ax bx c a x a a -⎛⎫=++=++⎪⎝⎭， 由题意得2444ac b a a-=-，即22416b ac a -=，…………………………1分所以22b a α=--，22b aβ=-+， ………………………………………2分高一数学试题 第5页（共7页）对于任意12,(,)x x αβ∈，设12x x <， 所以1212122()()()()b g x g x a x x x x a--=-++， 因为1222(2)42b b x x a a β+<=-+=-+，又102a <≤ 所以12222440b b b x x a a a a---++<-++=+≤ 而120x x -<，所以1212122()()()()0b g x g x a x x x x a--=-++>， 所以12()()g x g x >， ……………………………………4分 所以函数()g x 在区间(,)αβ上是单调递减的． …………………………5分方法2：因为2224)24(b ac b f x ax bx c a x a a -⎛⎫=++=++⎪⎝⎭， 由题意得2444ac b a a-=-，即22416b ac a -=，…………………………1分所以22b a α=--，22b aβ=-+，………………………………………2分 因为()2(2)g x ax b x c =+-+所以函数()g x 图象的对称轴方程为2122b bx a a a-=-=-， 因为102a <≤，所以11202b a a aβ--=-≥， 即12ba aβ-≥， ……………………………………………4分 所以函数()g x 在(,)αβ上单调递减的．……………………………………5分 （2）设(){}{}max ()min ()h t f x f x =-，[1,1]x t t ∈-+， 因为函数()f x 对称轴为12bx a=-=- ①当11t +≤-即2t ≤-时，()f x 在[]1,1t t -+上单调递减，()(1)(1)44h t f t f t at a =--+=--，………………………………………6分②当1111(1)1(1)t t t t -≤-<+⎧⎨---≥+--⎩即21t -<≤-时， ()2(1)(1)h t f t f at =---=， ………………………………………7分③当1111(1)1(1)t t t t -≤-<+⎧⎨+-->---⎩即10t -<≤时， ()2(1)(1)(2)h t f t f a t =+--=+， ………………………………………8分 ④当11t -<-即0t >时，()f x 在[]1,1t t -+上单调递增，()(1)(1)44h t f t f t at a =+--=+， ………………………………………9分综上可得：2244 2 21()(2), 1044 0at a t at t h t a t t at a t --≤-⎧⎪-<≤-⎪=⎨+-<≤⎪⎪+>⎩，，，()h t 在(,1]-∞-上单调递减，在(1,)-+∞上单调递增，所以()h t 最小值为(1)h -=a ， ………………………………11分 对t R ∀∈，()2h t a a >-恒成立，只需2a a a >-即可，解得02a <<， 所以a 的取值范围是(0,2)． ………………………………………12分22．（12分）解：（1）由于小王的全年税前收入为180000元，按照旧税率，小王的个人所得税为：3000025%5400020%3600010%180003%420000%22440⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=元 ………………………………………………1分 按照新税率，小王的个人所得税为：8400010%360003%600000%9480⨯+⨯+⨯=元 ………………………2分 且22440948012960-=元小王比原来每年少交12960元个人所得税． ………………………3分（2）①按照表1，假设个人全年应纳税所得额为x 元，可得：25%(108000)25%5400020%3600010%180003%x X x -=-⨯+⨯+⨯+⨯，…………………………………………………5分12060X =． ……………………………………………………………6分 ②按照表2中，级数3，300000(30000020%16920)256920-⨯-=； 按照级数2，144000(14400010%2520)132120-⨯-=；显然1321206000019212020000031692025692060000+=<<=+，…8分 所以应该参照“级数3”计算． ………………………9分 假设他的全年应纳税所得额为t 元，所以此时(20%16920)20000060000t t -⨯-=-， ………………………11分 解得153850t =，即他的税前全年应纳税所得额为153850元． …………………………………12分。

（数学）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2},{2,3}A B ==，则()U A C B =I ( )A ．{}1B ．{}2C ．{}2,3D ．{}4,52、下列四组函数中，表示同一函数的是A ．()()2lg ,2lg f x x g x x ==B ．()(),f x x g x ==C ．()()21,11x f x g x x x -==+- D ．()()f x g x ==3、函数()0lg(1)(2)f x x x -+-的定义域为A ．{}|14x x <≤B ．{|14x x <≤且2}x ≠C ．{|14x x ≤≤且2}x ≠D ．{}|4x x ≥4、若函数()211lg1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则((10))f f =A ．log101B ．1C ．2D ．05、已知()332f x x ax bx =+++，且()23f =-，则()2f -=A ．3B ．5C ．7D ．06、三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是A ．a c b <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．b c a <<7、设lg 2,lg3a b ==，则5log 12=A ．21a b a ++B ．21a ba ++ C ．21ab a +- D ．21a ba +-8、()23x f x x =+的零点所在的一个区间是A ．()1,2B ．()0,1C ．()2,1--D ．()1,0-9、函数()ln f x x x =的大致图象是10、已知函数()2014112||012log 1x x f x xx ⎧--<≤⎪=⎨⎪>⎩，若直线y m =与函数()y f x =三个不同交点的横坐标依次为123,,x x x ，且123x x x <<，则3x 的取值范围是A ．B ．C ．D ．A ．()2,2014B ．()1,2014C ．()2013,2014D ．()1,2013第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

【关键字】学期高一数学期中考试题（试卷总分150分，考试时间120分钟）一：选择题：（共15个，每题4分）1.与函数y=x 表示同一个函数是( ) A.y=2x B.y=a x a log C.y=x x 22.函数()lg(2)f x x =+的定义域为( )A.(2,1]-B.(2,1)-C.[2,1)-D.[2,1]--3.设集合A={x|1x e e > }，B={x|log 2x<0}，则A ∩B 等于( )A ．{x |x<-1或x>1}B ．{x|-1<x<1}C ．{x|0<x<1}D ．{x|x>1}4.下列函数中，是奇函数且在区间(,0)-∞上为增函数的是( )A. ()lg f x x =B. 3x y =C. 1-=x yD.xy e =5.设()22(1),0log ,0x x f x x x ⎧+<=⎨≥⎩，则()3f f -⎡⎤⎣⎦= ( )A. 1B. 2C. 4D. 86.函数)1,0(11≠>+=-a a a y x 的图象过定点（ ）A.（0，0）B.（0，1）C.（1，1）D.（1，2）7.定义在R 上的奇函数f (x )，当x <0时，13)(2--=x x x f ，那么x >0时，f (x )=（） A ．132--x x B.132-+x x C.231x x -++ D.231x x --+ 8.151log 225lg lg 2lg5100+++= ( )A. 6B. -7C. 14D. 19.函数x x x f 2ln )(-=的零点所在区间是（ ）A ．)2,1(B ．)3,2(C ．)1,1(e D ．)3,(e10.幂函数322)1()(-+--=m m x m m x f 在),0(+∞时是减函数，则实数m 的值为( ) (A) 2或1- (B) 1-(C) 2 (D) 2-或1 11函数f （x ）=log 2x 与g （x ）=（）x +1在同一直角坐标系中的图象是（ ）A B CD ．12.设0.20.32,ln 2,log 2a b c ===则,,a b c 的大小关系是( )A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．c a b << 13.已知函数f(x) =2x -2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )14.若函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且在（﹣∞，0]上满足1212()()0f x f x x x --<，且f （1）=0，则使得()f x x＜0的x 的取值范围是( ) A ．（﹣∞，1） B ． （﹣∞，﹣1）∪(1, +∞)C ．（﹣1，0）∪（1，+∞）D ．（﹣1，1）15.二次函数2()2f x ax a =+是2,a a ⎡⎤-⎣⎦上的偶函数又()(1)g x f x =-，则 3(0),(),(3)2g g g 的大小为( ) A ．3()(0)(3)2g g g << B ．3(0)()(3)2g g g <<C ．3()(3)(0)2g g g <<D ． 3(3)()(0)2g g g <<二：填空题（共5个，每题4分）16.若函数)(x f 的图像与3x y =的图像关于y=x 对称,则(9)f 的值为 _____17.223y x ax =-++在区间[2,6]上为减函数.则a 的取值范围为 _____ 2log (32)y x =-18.函数的零点为______19.已知3x =2y =12，则+=20．已知()31(),2x f x x =-若()()12f m f -<，则实数m 的取值范围是_________ 三;解答题：21（15分）（1）求函数f(x)＝2x －2x ＋2.在区间[12，3]上的最大值和最小值； （2）、已知3()4f x ax bx =+-，若f(2) =6，求f(-2) 的值（3）计算41320.753440.0081(4)16---++-3log 43+的值. 22（12分）（1）已知集合},013|{2R a x ax x A ∈=+-=，若A 中只有一个元素，求a 的取值范围。