高考物理二轮复习训练：1-3-9带电粒子在组合场、复合场中的运动b

一、复合场与组合场1.复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存.2.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现.二、带电粒子在复合场中的运动分类1.静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动.2.匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.3.非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线.4.分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.［自我诊断］1.判断正误（1）带电粒子在复合场中的运动一定要考虑重力.（义）（2）带电粒子在复合场中不可能处于静止状态.（义）（3）带电粒子在复合场中不可能做匀速圆周运动.（义）（4）带电粒子在复合场中做匀变速直线运动时，一定不受洛伦兹力作用.（J）（5）带电粒子在复合场中做圆周运动时，一定是重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力.（J）（6）带电粒子在复合场中运动涉及功能关系时，洛伦兹力可能做功.（义）2.（多选）如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E 和匀强磁场B,有一个带正电的小球（电荷量为+ q、质量为附从电、磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过电、磁复合场的是()解析：选CD.A图中小球受重力、向左的电场力、向右的洛伦兹力，下降过程中速度一定变大，故洛伦兹力一定增大，不可能一直与电场力平衡，故合力不可能一直向下，故一定做曲线运动，故A错误.B图中小球受重力、向上的电场力、垂直纸面向外的洛伦兹力，合力与速度方向一定不共线，故一定做曲线运动，故B错误.C图中小球受重力、向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力，若三力平衡，则小球做匀速直线运动，故C正确. D图中小球受向下的重力和向上的电场力，合力一定与速度共线，故小球一定做直线运动，故D正确.3.（多选）在空间某一区域里，有竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B,且两者正交.有两个带电油滴，都能在竖直平面内做匀速圆周运动，如右图所示，则两油滴一定相同的是（）A.带电性质B.运动周期C.运动半径D.运动速率解析：选AB.油滴受重力、电场力、洛伦兹力做匀速圆周运动.由受力特点及运动特点知，得mg=qE ,结合电场方向知油滴一定带负电且两油滴比荷%二E相等.洛伦兹力提供向心力，有周期T:缥，所以两油滴周期相等，故选A、qBm vB.由r二m知，速度v越大，半径则越大，故不选C、D.4. (2017・湖北襄阳调研)如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U, 带电粒子以某一初速度。

第九章磁场第5讲带电粒子在复合场中的运动之叠加场【教学目标】1、知道复合场的概念，掌握几种场力的特点，知道洛伦兹力永不做功；2、能准确分析粒子的受力情况，弄清其运动状态及过程；3、能熟练运用动力学观点和能量观点分析解决带电粒子在复合场中运动的有关问题。

【重、难点】1、掌握带电粒子在复合场中运动问题的解题思路和方法；2、分析粒子的运动过程，灵活选择物理规律解决问题。

【知识梳理】考点一带电粒子在叠加场中的运动(一)电场与磁场共存1．若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做运动．2．若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题．例1、（多选）在方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区，则（）A．若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＞v0B．若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v0C．若v0＜E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＞v0D．若v0＜E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v0变式1、如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直．一束带电粒子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转．则这些粒子一定具有相同的()A．质量m B．电荷量q C．运动速度v D．比荷qm(二)磁场与重力场共存1．若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做运动．2．若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．例2、（多选）（2017·郑州质检）如图甲所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是图乙中的()变式2、如图所示，竖直放置的金属薄板M、N间距为d．绝缘水平直杆左端从N板中央的小孔穿过，与M板固接，右端处在磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为+q的中空小球P，套在水平直杆上，紧靠M板放置，与杆的动摩擦因数为μ．当在M、N板间加上适当的电压U后，P球将沿水平直杆从N板小孔射出，试问：（1）此时M、N哪个板的电势高？它们间的电势差必须大于多少？（2）若M、N间电压U=5μmgd/q时，小球能沿水平直杆从N板中央小孔射入磁场，则射入的速率多大？若磁场足够大，水平直杆足够长，则小球在磁场中运动的整个过程中，摩擦力对小球做多少功？(三)电场、磁场与重力场共存1．若三力平衡，一定做 运动．2．若重力与电场力平衡，一定做 运动．3．若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题．例3、如图所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域。

压轴题06 带电粒子（带电体）在复合场中的运动问题目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (1)热点题型一 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动 (1)热点题型二 借助分立场区考查磁偏转+电偏转问题 (4)热点题型三 利用粒子加速器考电加速磁偏转问题 (7)热点题型四 带电粒子(带电体)在叠加场作用下的运动 (9)三．压轴题速练 (10)一，考向分析1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现。

2.学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力。

针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题、压轴题的信心。

3.复杂的物理问题一定是需要在定性的分析和思考后进行定量运算的，而最终能否解决问题，数理思维能力起着关键作用。

物理教学中有意识地培养学生的数理思维，对学生科学思维的形成具有重要作用。

带电粒子在磁场中的运动正是对学生数理思维的培养与考查的主要问题。

解决本专题的核心要点需要学生熟练掌握下列方法与技巧4.粒子运动的综合型试题大致有两类，一是粒子依次进入不同的有界场区,二是粒子进入复合场与组合场区。

其运动形式有匀变速直线运动、类抛体运动与匀速圆周运动。

涉及受力与运动分析、临界状态分析、运动的合成与分解以及相关的数学知识等。

问题的特征是有些隐含条件需要通过一些几何知识获得,对数学能力的要求较高。

二．题型及要领归纳热点题型一 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动一．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法(1)带电粒子在匀强磁场中运动时，要抓住洛伦兹力提供向心力，即：qvB ＝mv 2R 得R ＝mv Bq，T ＝2πm qB ，运动时间公式t ＝θ2πT ，粒子在磁场中的运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题．(2)如果磁场是圆形有界磁场，在找几何关系时要尤其注意带电粒子在匀强磁场中的“四点、六线、三角”．①四点：入射点B、出射点C、轨迹圆心A、入射速度直线与出射速度直线的交点O.①六线：圆弧两端点所在的轨迹半径r、入射速度直线OB和出射速度直线OC、入射点与出射点的连线BC、圆心与两条速度垂线交点的连线AO.①三角：速度偏转角①COD、圆心角①BAC、弦切角①OBC，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍．二．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思维线索【例1】（2023春·江苏扬州·高三统考期中）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感【例2】（2023春·江苏泰州·高三统考阶段练习）原子核衰变时放出肉眼看不见的射线。

训练10 带电粒子在组合场、复合场中的运动一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，共64分．第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1．如图所示，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量异种电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是( )A ．沿竖直方向向下B ．沿竖直方向向上C ．沿水平方向向左D ．沿水平方向向右解析：A 项，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向右，合力与速度不共线，A 错误；B 项，竖直方向向上运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向左，合力与速度不共线，B 错误；C 项，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向下，合力与速度不共线，C 错误；D 项，重力向下，电场力向下，当三力平衡时，液滴做匀速直线运动，D 正确．答案：D2．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )A ．增大匀强电场间的加速电压B ．增大磁场的磁感应强度C ．减小狭缝间的距离D ．减小D 形金属盒的半径解析：回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，粒子射出时的轨道半径恰好等于D 形盒的半径，根据q v B ＝m v 2R 可得，v ＝qBR m，因此离开回旋加速器时的动能E k ＝12m v 2＝q 2B 2R 22m ，可知E k 与加速电压无关，与狭缝距离无关，A 、C 错误；磁感强度越大，D 形盒的半径越大，动能越大，B 正确，D 错误．答案：B3.如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2＝1∶2，则下列说法正确的是()A．离子的速度之比为1∶2B．离子的电荷量之比为1∶2C．离子的质量之比为1∶2D．以上说法都不对解析：因为两粒子能沿直线通过速度选择器，则q v B1＝qE，即v＝EB1，所以两离子的速度相同，选项A错误；根据R＝m vqB2，则m1q1：m2q2＝R1R2＝12，故选项B、C错误，D正确．答案：D4.如图所示，质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑．当带电滑块滑到有着理想边界的、方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为(静电力小于重力)()A．将减速下滑B．将加速下滑C．将断续匀速下滑D．上述三种情况都有可能发生解析：设斜面与水平方向的夹角为θ，则在滑块未进入电场区域时匀速下滑，有mg sinθ＝μmg cosθ，得sinθ＝μcosθ；滑块进入电场区域后，将受到竖直方向上的静电力qE，若滑块带正电，有(mg＋qE)sinθ＝μ(mg＋qE)cosθ；若滑块带负电，有(mg－qE)sinθ＝μ(mg－qE)cosθ，所以只有选项C正确．答案：C5.平行板电容器竖直放置，A板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加匀强磁场，磁场方向与电场方向垂直，如图所示，从A板中间的小孔C入射一批带正电的微粒，入射的速度大小、方向各不相同(入射速度方向与磁场方向垂直，且与电场方向夹角小于90°)，微粒重力不能忽略，则微粒在平行板A、B间运动过程中()A．所有微粒的动能都将增加B．所有微粒的机械能都将不变C．有的微粒可能做匀速直线运动D．有的微粒可能做匀速圆周运动解析：微粒在A、B间运动过程中受到重力、电场力和洛伦兹力作用，其中洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，但电场力会做功，微粒机械能可能变化，B错；若微粒初速度方向斜向右上方，则洛伦兹力的方向斜向左上方，当洛伦兹力与电场力、重力平衡时，微粒做匀速直线运动，A错，C对；由于重力不可能与电场力平衡，故微粒不可能由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，D错．答案：C6.(2015·江苏高考)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场中，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球()A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小解析：小球运动时受重力和电场力的作用，合力F方向与初速度v0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A错误，选项B正确．将初速度v0分解为垂直于F方向的v1和沿F方向的v2，根据运动与力的关系，v1的大小不变，v2先减小后反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项C正确，选项D错误．答案：BC7．如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的而且绝缘，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，a、b为轨道的最低点，则正确的是()A．两小球到达轨道最低点的速度v a>v bB．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力F a>F bC．小球第一次到达a点的时间大于小球第一次到达b点的时间D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端解析：小球在磁场中时，由最高点到最低点只有重力做功，而洛伦兹力不做功；在电场中，由最高点到最低点除重力做功外，电场力做负功，根据动能定理可知，两小球到达轨道最低点的速度v a>v b，选项A正确；两小球到达轨道最低点时，由牛顿第二定律可得F a －Bq v a －mg ＝m v 2a R ，F b －mg ＝m v 2b R ，故F a >F b ，选项B 正确；由于小球在磁场中运动时，磁场力总是指向圆心，对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度较小，所以在电场中运动的时间也长，故C 错误；由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力对小球做负功，所以小球在达到轨道另一端与初位置等高的点之前速度就减为零了，故不能到达轨道的另一端，故D 正确．答案：ABD 8.如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，在该区域中有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O 点为圆环的圆心，a 、b 、c 、d 为圆环上的四个点，a 点为最高点，c 点为最低点，b 、O 、d 三点在同一水平线上，已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a 点由静止释放，则下列判断正确的是( )A ．小球能越过d 点并继续沿环向上运动B ．当小球运动到d 点时，不受洛伦兹力作用C ．小球从d 点运动到b 点的过程中，重力势能减小，电势能减小D ．小球从b 点运动到c 点的过程中，经过弧bc 中点时速度最大解析：电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方，与ab 平行，由于合力是恒力，将其等效为新的重力，此时bc 弧的中点相当于“最低点”，小球在此处速度最大，D 对；若小球从a 点由静止释放，则小球不可能越过d 点，A 错；当小球运动到d 点时，速度为零，故不受洛伦兹力，B 对；由于d 、b 等高，故小球从d 点运动到b 点的过程中，重力势能不变，C 错．答案：BD二、计算题(本大题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤)9.(2016·北京卷)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0.偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d .(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U ＝2.0×102 V ，d ＝4.0×10－2 m ，m ＝9.1×10－31 kg ，e ＝1.6×10－19 C ，g ＝10 m/s 2.(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．解析：本题主要考查带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动、电势的定义等，意在考查学生对相关知识的理解和应用能力．(1)根据功和能的关系，有eU0＝12m v2电子射入偏转电场的初速度v0＝2eU0 m在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝Lv0＝Lm 2eU0偏转距离Δy＝12a(Δt)2＝12·eUdm(Δt)2＝UL24U0d(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G＝mg～10－29 N电场力F＝eUd～10－15 N由于F≫G，因此不需要考虑电子所受重力．(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能E p与其电荷量q的比值，即φ＝E p q由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能E G与其质量m的比值，叫做“重力势”，即φG＝E G m电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定．答案：(1) 2e v0mUL24U0d(2)由于F≫G，因此不需要考虑电子所受重力(3)E Gm电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定10.如图所示，真空中竖直条形区域Ⅰ存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ存在水平向左的匀强电场，磁场和电场宽度均为L且足够长，图中虚线是磁场与电场的分界线，M、N为涂有荧光物质的竖直板，质子打在M、N板上被吸附而发出荧光．现有一束质子从A处以速度v连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行，已知质子质量为m ，电荷量为q ，不计质子重力和相互作用力，求：(1)若质子垂直打在N 板上，Ⅰ区磁场的磁感应强度B 1；(2)在第(1)问中，调节电场强度的大小，N 板上的亮斑刚好消失时的场强E ； (3)若区域Ⅱ的电场强度E ＝m v 28qL ，要使M 板出现亮斑，Ⅰ区磁场的最小磁感应强度B 2.解析：(1)洛伦兹力提供向心力，q v B ＝m v 2r ，解得r ＝m v qB 若质子垂直打在N 板上，质子出磁场时须与磁场的右边界垂直，如图甲所示，由几何关系得r 1cos60°＝Lr 1＝L cos60°＝2LⅠ区磁场的磁感应强度为B 1＝m v qr 1＝m v 2qL (2)质子进入电场后逆着电场线做匀减速直线运动，调节电场强度的大小，N板上的亮斑刚好消失时，质子的速度刚好减为零，由动能定理得－qEL ＝0－12m v 2N 板上的亮斑刚好消失时的场强为E ＝m v 22qL(3)设质子从磁场进入电场时速度方向与虚线边界间的夹角为θ，进入电场后做类斜上抛运动，当质子刚要到达N 板时，沿电场线方向速度减小为零，如图乙所示，此时质子恰好能返回磁场打在M 板上产生亮斑，而此时的磁场的磁感应强度最小．沿电场方向，由动能定理得－qEL ＝0－12m (v sin θ)2得θ＝30°在磁场中，由几何关系知r 2sin60°＋r 2sin30°＝L ，得r 2＝(3－1)L故Ⅰ区磁场的最小磁感应强度为B 2＝m v qr 2＝(3＋1)m v 2qL .。

微专题8 带电粒子在组合场和复合场中的运动一带电粒子在组合场中的运动组合场是指电场与磁场同时存在或者磁场与磁场同时存在,但各位于一定的区域内,并不重叠的情况。

所以弄清带电粒子在电场及磁场中的运动形式、规律和研究方法是解决此类问题的基础。

1.基本类型运动类型带电粒子在匀强电场中加速(v0与电场线平行或为零)带电粒子在匀强电场中偏转(v0⊥E)带电粒子在匀强磁场中匀速运动(v0与磁感线平行)带电粒子在匀强磁场中偏转(v0与磁感线垂直)受力特点受到恒定的电场力;电场力做功不受磁场力作用受磁场力作用;但磁场力不做功运动特征匀变速直线运动类平抛运动匀速直线运动匀速圆周运动研究方法牛顿运动定律匀变速运动学规律牛顿运动定律匀变速运动学公式正交分解法匀速直线运动公式牛顿运动定律向心力公式圆的几何知识表达方式如何求运动时间、速度和位移如何求飞行时间、偏移量和偏转角-如何求时间和偏转角用匀变速直线运动的基本公式、导出公式和推论求解飞出电场时间:t=打在极板上t=偏移量:y=偏转角:tan-时间t=T(θ是圆心角,T是周期)偏转角sin θ=(l是磁场宽度,R是粒子轨道半径)α=运动情境2.解题思路题型1电场与磁场的组合例1如图所示,在xOy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场。

初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后,从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域,重力不计,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域,在电场中偏转并击中x轴上的C点。

已知OA=OC=d。

则磁感应强度B和电场强度E分别为多少?解析设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为v,则qU=mv2带电粒子进入磁场后,由洛伦兹力提供向心力qBv=依题意可知r=d,联立解得B=带电粒子在电场中偏转,做类平抛运动,设经时间t从P点到达C点,由d=vt,d=t2联立解得E=。

带电粒子在组合场、复合场中的运动模型模型热点模型与方法归纳目录一.带电粒子在组合场中的匀速圆周运动模型解法综述 (1)二．磁场与磁场的组合模型 (1)三．先电场后磁场模型 (12)四．先磁场后电场模型 (23)五．带电粒子在组合场中运动的应用---质谱仪模型 (31)六．带电粒子在组合场中运动的应用---回旋加速器模型 (37)七．带电粒子在叠加场中的运动模型 (42)八．带电粒子在叠加场中的应用模型---电磁平衡科技应用 (51)模型一．速度选择器 (51)模型二．磁流体发电机 (55)模型三．电磁流量计 (59)模型四.霍尔效应的原理和分析 (64)九．洛伦兹力的冲量与配速法 (69)3.如图所示，虚线ab上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为l的匀强磁场磁感应强度大小为B的中点。

一电子从O点射入磁场点回到O点。

已知电子的质量为(1)l的值；(2)电子从射入磁场到第一次回到4.利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。

如图所示，长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域三．先电场后磁场模型【运动模型】1.带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运动，然后垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，如图．带电粒子先在匀强电场中做类平抛运动，然后垂直进入磁场做匀速圆周运动，如图科学研究经常需要分离同位素。

电场可以给带电粒子加速，也能让粒子发生偏转。

如图所示，粒子源不断产生初速度为零、电荷量为e、质量为m0的氕核和质量为2m0氘核，经过电压为U(1)分析论证：偏转电场无法将氕核和氘核两种同位素分离；(2)为了分离氕核和氘核，在粒子到达下极板的位置挖一个小孔。

范围足够大、上端和左端有理想边界、磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，MN与偏转电场的下极板垂直，且MN与小孔相交于比。

(1)粒子从O点射出时的速度大小v；(2)电场强度E的大小；(3)粒子从P点运动到O点所用的时间。

(1)在P、Q两极板上加上直流电压，如果带电粒子恰好从(2)若在P、Q两极板上所加直流电压为(1)若带电粒子为电子，已知电子的电荷量为磁场中运动的轨迹半径r；(2)若某种带电粒子通过电场加速和磁场偏转后，打在光屏上的该带电粒子的比荷qm。

专题能力训练10 带电粒子在组合场、复合场中的运动(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分。

在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求,7~8题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.右图为“滤速器”装置示意图。

a、b为水平放置的平行金属板,其电容为C,板间距离为d,平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。

a、b板带上电荷,可在平行板内产生匀强电场,且电场方向和磁场方向互相垂直。

一带电粒子以速度v0经小孔O进入正交电磁场可沿直线OO'运动,由O'射出,粒子所受重力不计,则a板所带电荷量情况是()A.带正电,其电荷量为B.带负电,其电荷量为C.带正电,其电荷量为CBdv0D.带负电,其电荷量为2.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。

若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列说法正确的是()A.该束带电粒子带负电B.速度选择器的P1极板带负电C.在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大D.在B2磁场中运动半径越大的粒子,比荷越小3.如图所示,一带电塑料小球质量为m,用丝线悬挂于O点,并在竖直平面内摆动,最大摆角为60°,水平磁场垂直于小球摆动的平面。

当小球自左方摆到最低点时,悬线上的张力恰为零,则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为()A.0B.2mgC.4mgD.6mg4.如图所示,虚线区域空间内存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电磁复合场,有一个带正电小球(电荷量为+q,质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下,那么带电小球可能沿直线通过的是()A.①②B.③④C.①③D.②④5.如图所示,一束质量、速度和电荷量不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B束,下列说法正确的是()A.组成A、B束的离子都带负电B.组成A、B束的离子质量一定不同C.A束离子的比荷大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外6.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。

带电粒子在复合场中的运动1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计计算题组合场的考查2024年江苏卷计算题组合场的考查2024年甘肃卷计算题叠加场的考查2024年贵州卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对带电粒子在复合场中的运动的考查非常频繁，大多以计算题中出现，并且一般作为高考试卷的压轴题出现，难度较大，也是高考复习的重点内容。

【备考策略】1.理解和掌握带电粒子在电磁组合场的基本规律。

2.能够利用带电粒子在电磁组合场中的基本规律处理解决力电综合问题。

【命题预测】重点关注带电粒子在组合场和叠加场中运动在计算题中的考查。

1．三种场的比较力的特点功和能的特点重力场大小：G =mg 方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能电场大小：F =qE方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关W =qU电场力做功改变电势能磁场大小：F =qvB (v ⊥B )方向：可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能2．关于是否考虑粒子重力的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。

(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。

(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。

考点一带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中运动分析思路1．带电粒子在组合场中运动的分析思路第1步：粒子按照时间顺序进入不同的区域可分成几个不同的阶段。

第2步：受力分析和运动分析，主要涉及两种典型运动，如第3步中表图所示。

第3步：用规律2．“电偏转”与“磁偏转”的比较垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况电场力F E =qE ，其大小、方向不变，与速度v 无关，F E 是恒力洛伦兹力F B =qvB ，其大小不变，方向随v 而改变，F B 是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹示例求解方法利用类平抛运动的规律求解：v x =v 0，x =v 0t ，v y =qE m ·t ，y =12·qE m·t2偏转角φ满足：tan φ=v y v x =qEt mv 0半径：r =mvqB周期：T =2πm qB 偏移距离y 和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解运动时间t =xv 0t =φ2πT =φm Bq 动能变化不变考向1先电场后磁场问题(1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。