深圳一摸

试卷类型：A2023年深圳市高三年级第一次调研考试数 学本试卷共6页，22小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知i 为虚数单位，()12i z +=，则z = A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --2．满足等式{}{}30,1X x R x x =∈=的集合X 共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知()f x 为奇函数，且0x <时，()xf x e =，则()f e = A ．eeB ．ee -C ．e e -D ．ee --4．如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V 升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V 的取值范围是A ．15,66⎛⎫⎪⎝⎭B ．12,33⎛⎫⎪⎝⎭C ．12,23⎛⎫⎪⎝⎭D ．11,62⎛⎫⎪⎝⎭5．已知a ，b 为单位向量，且357a b -=，则a 与a b -的夹角为 A ．3πB ．23π C ．6πD ．56π 6．将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch 曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是A ．1681B ．2081C ．827D ．10277．安排5名大学生到三家企业实习，每名大学生只去一家企业，每家企业至少安排1名大学生，则大学生甲、乙到同一家企业实习的概率为 A ．15B ．310C ．325D ．6258．已知函数()2ln f x x =+，()g x =，若总存在两条不同的直线与函数()y f x =，()y g x =图象均相切，则实数a 的取值范围为 A ．()0,1B ．()0,2C ．()1,2D ．()1,e二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选（共36分）1. ﹣3的相反数是（ ）A .B. C. D. 13-133-32.分别从正面、左面、上面看下列几何体，得到的平面图形都一样的是图中的（）A. B. C. D.3. 据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）A.4.0570×109B. 0.40570×1010C. 40.570×1011 D. 4.0570×10124. 下列平面图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）A.B. C. D.5. 如图，∠B =∠C ，∠A =∠D ，下列结论：①AB CD ；②AE DF ；③AE ⊥BC ；④∠AMC =∠BND ，其中正确的结论有（ ）A. ①②④B. ②③④C. ③④D. ①②③④6. 关于x 的没有等式组的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）314(1){x x x m ->-<A. m =3B. m ＞3C. m ＜3D. m ≥37. 某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双，另一双盈利，在这次买卖中，20%20%该商贩盈亏情况是()A. 没有亏没有盈B. 盈利10元C. 10元D. 无法确定8. 如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件没有能判定▱ABCD 是菱形的只有（ ）A. AC ⊥BDB. AB ＝BCC. AC ＝BDD. ∠1＝∠29. 下列命题错误的是()A. 三个点一定可以作圆B. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等D. 切点且垂直于切线的直线必圆心10. 在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各没有相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差11. 如图，将半径为，圆心角为120°的扇形绕点逆时针旋转60°，点，的对2OAB A O B 应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（）O 'B 'BB 'A. B.C.D.23π3π23π-23π-12. 如图，正方形ABCD 的边长是，连接交于点O ，并分别与边3BP CQ ，=AQ DP ，交于点，连接AE ，下列结论：；；CD BC ，F E ，AQ DP ⊥①2OA OE OP ②=⋅；当时，，其中正确结论的个数是（ ）AOD OECFS S = 四边形③④BP 1=11tan OAE 16∠=A. 1B. 2C. 3D. 4二、填 空 题（共12分）13. 因式分解：______．34a 16a -=14. 在一个没有透明的袋子中，有个白球和个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随31机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________．15. 如图，在中，，AD 平分交BC 于D 点，Rt ABC ACB 90,AC 6,BC 8∠=︒==CAB ∠E 、F 分别是AD 、AC 上的动点，则的最小值为________．CE EF+16. 如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的ABCD 3AB =60A ∠=︒A CD 中点处，折痕为，点，分别在边，上，则的值为________．E FGFG AB AD tan EFG∠三、解 答 题（共72分）17. 先化简：; 再在没有等式组的整数解中选取一个22112111a a a a a a a -+÷--+--()310220a a ⎧-+>⎨+≥⎩合适的解作为a 的取值，代入求值.18. 计算：11()4cos3022---+ 19. 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机了本校部分同学，根据结果，绘制出了如下两个尚没有完整的统计图表．结果统计表组别分组（单位：元）人数A030x ≤<4B3060x ≤<16C6090x ≤<aD90120x ≤<bE120x ≥2结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被的同学共有______人，________，________；a b +=m =（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；C （3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．1000x 60120x ≤<20. 为了积极响应我市“打赢蓝天保卫战”的倡议，秉承“低碳生活，绿色出行”的公益理念，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．2018年1月，某公司向市场新投放共享单车640辆．（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．请问该公司4月份新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车市场需求没有断增加，某商城准备用没有超过70000元的资金再购进A 、B 两种规格的自行车100辆，已知A 型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B 型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆，假设所进车辆全部售完，为了使利润，该商城应如何进货？并求出利润值．21. 如图，已知函数y=x﹣3与反比例函数的图象相交于点A （4，n ），与轴相交于点32k y x =x B ．(1) 填空：n 的值为 ，k 的值为 ；(2) 以AB 为边作菱形ABCD ，使点C 在轴正半轴上，点D 在象限，求点D 的坐标；x (3) 考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．ky x =2y ≥-x 22. 如图，在是AC 上的一点，与分别切于点，与AC 相交ABC O ，O BC AB ，C D ，于点E ，连接BO ．求证：()12CE 2DE BO=⋅若，则______，______；()2BC CE 6==AE =AD =23. 如图，直线y ＝kx +2与x 轴交于点A （3，0），与y 轴交于点B ，抛物线y ＝﹣x 2+bx +c43点A ，B ．（1）求k 的值和抛物线的解析式；（2）M （m ，0）为x 轴上一动点，过点M 且垂直于x 轴的直线与直线AB 及抛物线分别交于点P，N．①若以O，B，N，P为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值．②连接BN，当∠PBN＝45°时，求m的值．2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选（共36分）1. ﹣3的相反数是（ ）A. B. C. D. 13-133-3【正确答案】D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2. 分别从正面、左面、上面看下列几何体，得到的平面图形都一样的是图中的（）A.B. C. D.【正确答案】B【分析】分别写出各选项立体图形的三视图,然后选择答案即可.【详解】A 、从正面,从左面看都是矩形,从上面看是圆,故本选项错误;B 、从正面,从左面看,从上面看都是圆,故本选项正确;C 、从正面,从左面看都是等腰三角形,从上面看是有圆心的圆,故本选项错误;D 、从正面,从左面看,从上面看都是矩形,但矩形没有一定全等，故本选项错误.故选B.本题考查了几何体的三种视图,熟悉常见几何体的三视图是关键.3. 据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）A.4.0570×109 B. 0.40570×1010C. 40.570×1011D. 4.0570×1012【正确答案】D【详解】试题分析：1亿是，原数=40570×=4.0570××=4.0570×，故选D.8108104108101210考点：用科学记数法计数.4. 下列平面图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）A.B. C. D.【正确答案】B【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解．【详解】A 没有是轴对称图形，是对称图形；B 是轴对称图形，也是对称图形；C 和D 是轴对称图形，没有是对称图形．故选B ．掌握对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做对称图形．5. 如图，∠B =∠C ，∠A =∠D ，下列结论：①AB CD ；②AE DF ；③AE ⊥BC ；④∠AMC =∠BND ，其中正确的结论有（ ）A. ①②④B. ②③④C. ③④D. ①②③④【正确答案】A【分析】根据平行线的判定与性质分析判断．【详解】解：①因为∠B ＝∠C ，所以AB CD ，则①正确；②因为AB CD ， 所以∠A ＝∠AEC ，因为∠A ＝∠D ，所以∠AEC ＝∠D ，所以AE DF ，则②正确；③没有能得到∠AMB 是直角，所以③错误；④因为AE DF ， 所以∠AMC ＝∠FNC ，因为∠FNC ＝∠BND ，所以∠AMC ＝∠BND ，则④正确．故选：A ．本题考查了对顶角的性质及平行线的判定与性质，性质的题设是两条直线平行，结论是同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补，是由直线的位置关系(平行)到角的数量关系的过程；判定与性质正好相反，是对直线是否平行的判定，因而角之间的数量关系(同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)是题设，两直线平行是结论，是一个由角的数量关系到平行的过程．6. 关于x 的没有等式组的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）314(1){x x x m ->-<A. m =3 B. m ＞3C. m ＜3D. m ≥3【正确答案】D【详解】解没有等式组得：，3{x x m <<∵没有等式组的解集为x ＜3∴m 的范围为m ≥3，故选D ．7. 某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双，另一双盈利，在这次买卖中，20%20%该商贩盈亏情况是()A. 没有亏没有盈B. 盈利10元C. 10元D. 无法确定【正确答案】C【详解】设的皮鞋进价为x，盈利的皮鞋进价为y，则（1-20%）x=120，（1+20%）y=120，解得x=150，y=100，因为120×2-（150+100）=-10，所以10元，故选C.8. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件没有能判定▱ABCD是菱形的只有（ ）A. AC⊥BDB. AB＝BCC. AC＝BDD. ∠1＝∠2【正确答案】C【分析】根据平行四边形的性质．菱形的判定方法即可一一判断．【详解】解：A、正确．对角线垂直的平行四边形的菱形．B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，没有一定是菱形．D、正确．理由如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB//CD，∴∠ACD=∠2，∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠1，∴AD=CD，根据邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定是菱形．故选：C．本题考查菱形的判定定理，平行四边形的性质．熟记菱形的判定定理是解题关键．9. 下列命题错误的是()A. 三个点一定可以作圆B. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等D. 切点且垂直于切线的直线必圆心【正确答案】A【详解】A.三个点没有能在一条直线上，则A 错误；B.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；C.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，正确；D.切点且垂直于切线的直线必圆心，正确，故选A.10. 在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各没有相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )A. 中位数 B. 平均数C. 众数D. 方差【正确答案】A【分析】可知一共有21名同学参赛，要取前10名，因此只需知道这组数据的中位数即可.【详解】解：∵ 有21名同学参加比赛，预赛成绩各没有相同，要取前10名才能参加决赛， ∴小颖是否能进入决赛，将21名同学的成绩从小到大排列，可知第11名同学的成绩是这组数据的中位数，∴小颖要知道这组数据的中位数，就可知道自己是否进入决赛. 故答案为A本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．11. 如图，将半径为，圆心角为120°的扇形绕点逆时针旋转60°，点，的对2OAB A O B 应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（）O 'B 'BB 'A. B.C.D.23π3π23π-23π-【正确答案】C【分析】如图，连接、，利用旋转性质得出∠=60°，之后根据同圆之中半径OO 'BO 'OAO '相等依次求得是等边三角形以及是等边三角形，据此进一步分析得出∠OAO 'OBO '△=120°，利用图中阴影部分面积=进一步计算求解即可.B O B ''()B O B OO BO OB S S S ''''--△△扇形【详解】如图，连接、，OO 'BO'∵将半径为，圆心角为120°的扇形绕点逆时针旋转60°，2OAB A ∴∠=60°，OAO '∵，OO OA '=∴是等边三角形，OAO '∴∠=∠=60°，AOO 'AO O '∵∠AOB=120°，∴∠=60°，BOO '∵，OO OB '=∴是等边三角形，OBO '△∴∠=60°，OO B '∴∠=120°，AO B '∴∠=120°，B O B ''∵，O B O B '''=∴∠=∠=30°，O B B ''O BB ''∴图中阴影部分面积=()B O B OO BO OB S S S''''--△△扇形=2160211223602π⎛⋅⨯⨯⨯-⨯ ⎝=，23π故选：C .本题主要考查了图形旋转的性质以及扇形面积的计算和等边三角形性质的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.12. 如图，正方形ABCD 的边长是，连接交于点O ，并分别与边3BP CQ ，=AQ DP ，交于点，连接AE ，下列结论：；；CD BC ，F E ，AQ DP ⊥①2OA OE OP ②=⋅；当时，，其中正确结论的个数是（ ）AOD OECFS S = 四边形③④BP 1=11tan OAE 16∠=A. 1B. 2C. 3D. 4【正确答案】B【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =BC ，∠DAB =∠ABC =90°．∵BP =CQ ，∴AP =BQ ．在△DAP 与△ABQ 中，，∴△DAP ≌△ABQ ，∴∠P =∠Q ．∵∠Q +∠QAB =90°，∴∠P +∠QAB =90°，AD AB DAP ABQ AP BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∠AOP =90°，∴AQ ⊥DP ，故①正确；∵∠DOA =∠AOP =90°，∠ADO +∠P =∠ADO +∠DAO =90°，∴∠DAO =∠P ，∴△DAO ∽△APO ，∴=，即AO 2=OD •OP ．∵AE ＞AB ，∴AE ＞AD ，∴OD ≠OE ，∴OA 2≠OE •OP ，故AO OD OPOA ②错误；在△CQF 与△BPE 中，，∴△CQF ≌△BPE ，∴CF =BE ，∴DF =CE ．在△ADFFCQ EBP Q P CQ BP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩与△DCE 中，，∴△ADF ≌△DCE ，∴S △ADF ﹣S △DFO =S △DCE ﹣S △DOF ，即S △AD CD ADC DCE DF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AOD =S 四边形OECF ，故③正确；∵BP =1，AB =3，∴AP =4．∵△PBE ∽△PAD ，∴==，∴BE =，∴QE =．∵∠QOE =∠POA ，∠P =∠Q ，∴△QOE ∽△PB EB PA DA 4334134POA ，∴===，即tan ∠OAE =，故④错误．OE OA QE PA 134413161316故选B ．点睛：本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角函数的定义的综合运用，熟练掌握全等三角形、相似三角形的判定和性质是解题的关键．二、填 空 题（共12分）13. 因式分解：______．34a 16a -=【正确答案】()()4a a 2a 2+-【详解】解：原式=4a （a 2﹣4）=4a （a +2）（a ﹣2）．故答案为4a （a +2）（a ﹣2）．14. 在一个没有透明的袋子中，有个白球和个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随31机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________．【正确答案】916【详解】试题解析：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次都摸出白球的有9种情况，∴两次都摸出白球的概率是：．916考点：列表法与树状图法．15. 如图，在中，，AD 平分交BC 于D 点，Rt ABC ACB 90,AC 6,BC 8∠=︒==CAB ∠E 、F 分别是AD 、AC 上的动点，则的最小值为________．CEEF +【正确答案】245【分析】在AB 上取点，使，过点C 作，垂足为因为F 'AF AF '=CH AB ⊥H ．，推出当C 、E 、共线，且点与H 重合时，的值最小．EF CE EF CE '+=+F 'F 'FE EC +【详解】解：如图所示：在AB 上取点，使，过点C 作，垂足为F 'AF AF '=CH AB ⊥H ．在中，依据勾股定理可知，Rt ABC BA 10=，ABC 11S AC BC CH AB 22=⋅=⋅ ，AC BC 24CH AB 5⋅∴==∵AE 平分，CAB ∠∴∠EAF =∠EA ，F '∵，AE =AE ，AF AF '=∴△EAF ≌△EA ，F '∴，EF EF '=∴，EF CE EF CE '+=+当C ，E ，共线，且点与H 重合时，的值最小，最小值为．∴F 'F 'FE EC +245故答案为．245本题主要考查的是轴对称的性质、勾股定理的应用、垂线段最短等知识，解题的关键是利用对称，解决最短问题．16. 如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的ABCD 3AB =60A ∠=︒A CD 中点处，折痕为，点，分别在边，上，则的值为________．E FGFG ABAD tan EFG ∠【分析】连接AE 交GF 于O ，连接BE ，BD ，则△BCD 为等边三角形，设AF=x=EF ，则BF=3-x ，依据勾股定理可得Rt △BEF 中，BF 2+BE 2=EF 2，解方程（3-x ）2+2=x 2，即可得到EF=，再根据Rt △EOF 中，tan ∠EFG=218=EO FO =【详解】解：如图，连接AE 交GF 于O ，连接BE ，BD ，则△BCD 为等边三角形，∵E 是CD 的中点，∴BE ⊥CD ，∴∠EBF=∠BEC=90°，Rt △BCE 中，CE=cos60°×3=1.5，∴Rt △ABE中，，由折叠可得，AE ⊥GF ，EO=12设AF=x=EF ，则BF=3-x ，∵Rt △BEF 中，BF 2+BE 2=EF 2，∴（3-x ）2+2=x 2，解得x=，即EF=，218218∴Rt △EOF 中，=∴tan ∠EFG=．EO FO =本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及折叠的性质：折叠是一种对称变换，对应边和对应角相等．解题时，常设要求的线段长为x ，然后根据折叠和轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．三、解 答 题（共72分）17. 先化简：; 再在没有等式组的整数解中选取一个22112111a a a a a a a -+÷--+--()310220a a ⎧-+>⎨+≥⎩合适的解作为a 的取值，代入求值.【正确答案】1【详解】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出没有等式的解集，在其解集范围内选取合适的a 的值代入分式进行计算即可．试题解析：解：原式=•﹣2111a a a （）（）（）+--11a a -+1aa -=1﹣1aa -=﹣11a a --1a a -=﹣11a -解没有等式3﹣（a +1）＞0，得：a ＜2，解没有等式2a +2≥0，得：a ≥﹣1，则没有等式组的解集为﹣1≤a ＜2，其整数解有﹣1、0、1．∵a ≠±1，∴a =0，则原式=1．点睛：本题考查的是分式的化简求值及一元没有等式组的整数解，解答此类问题时要注意a 的取值要保证分式有意义．18.计算：11()4cos3022--+【正确答案】【分析】分别计算负整数指数幂，二次根式，30°，再用二次根式的混合运2-算法则计算.【详解】解：11()4cos3022--+19. 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机了本校部分同学，根据结果，绘制出了如下两个尚没有完整的统计图表．结果统计表组别分组（单位：元）人数A030x ≤<4B3060x ≤<16C6090x ≤<aD90120x ≤<bE120x ≥2结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被的同学共有______人，________，________；a b +=m =（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；C （3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．1000x 60120x ≤<【正确答案】（1），，；（2）；（3）在范围内的人数为人．50288144︒60120x ≤<560【分析】(1)利用B 组人数与百分率，得出样本的人数；再求出b ，a;再根据所有百分率之和为1，求出m ．（2）利用C 组的百分率，求出圆心角度数．（3）用全样的总人数乘以在这个范围内人数的百分率即可．【详解】解：（1）人数：1632%=50，b: 5016%=8，a=50-4-16-8-2=20, a+b=28; C 组点有率：÷⨯2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;÷(2)360°40%=144°;⨯(3) 在范围内的人数为:1000 =560．60120x ≤<⨯2850本题主要考查频率，扇形统计图，利用百分率求圆心角以及用样本估计总体，解题的关键是求总出样本总量以及各组别与样本总量的百分率．20. 为了积极响应我市“打赢蓝天保卫战”的倡议，秉承“低碳生活，绿色出行”的公益理念，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．2018年1月，某公司向市场新投放共享单车640辆．（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．请问该公司4月份新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车市场需求没有断增加，某商城准备用没有超过70000元的资金再购进A 、B 两种规格的自行车100辆，已知A 型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B 型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆，假设所进车辆全部售完，为了使利润，该商城应如何进货？并求出利润值．【正确答案】（1）1250辆；（2）为使利润，该商城应购进60辆A 型车和40辆B 型车，利润为24000元．【分析】(1)首先设平均增长率为x ，根据增长率问题的应用问题列出一元二次方程，求出x 的值，从而得出4月份的销量；(2)设购进A 型车x 辆，则购进B 型车(100-x)辆，根据资金列出没有等式，从而求出x 的取值范围，然后根据题意列出利润与x 的函数关系式，根据函数的增减性求出最值，得出进货.【详解】(1)设平均增长率为，根据题意得：x ()264011000x +=解得：=0.25=25%或=-2.25（舍去） x x 四月份的销量为：1000（1+25%）=1250辆，答：新投放共享单1250辆 (2)设购进A 型车辆，则购进B 型车100-辆，x x 根据题意得：()500100010070000x x +-≤ 解得：．60x ≥利润w=(700-500)x+(1300-1000)(100-x)=200x+300(10-x)=-100x+30000∵-100<0，∴W 随着x 的增大而减小．当x=60时，利润=24001006030000=-⨯+答：为使利润，该商城应购进60辆A 型车和40辆B 型车本题考查了一元二次方程的应用. 错因分析：中等题.失分的原因是：1.没有理解题意导致未正确列出一元二次方程；2.没有正确列出函数关系，没有掌握函数的性质求最值；3.计算时出错.21. 如图，已知函数y=x﹣3与反比例函数的图象相交于点A （4，n ），与轴相交于点32k y x =x B ．(1) 填空：n 的值为 ，k 的值为 ；(2) 以AB 为边作菱形ABCD ，使点C 在轴正半轴上，点D 在象限，求点D 的坐标；x (3) 考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．ky x =2y ≥-x 【正确答案】(1)3，12；3)；(3)或 x 6≤-x 0>【分析】（1）把点A （4，n ）代入函数y=x-3，得到n 的值为3；再把点A （4，3）代入反32比例函数，得到k 的值为12；ky x =（2）根据坐标轴上点的坐标特征可得点B 的坐标为（2，0），过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为E ，过点D 作DF ⊥x 轴，垂足为F ，根据勾股定理得到AAS 可得△ABE ≌△DCF ，根据菱形的性质和全等三角形的性质可得点D 的坐标；（3）根据反比函数的性质即可得到当y≥-2时，自变量x 的取值范围．【详解】解：（1）把点A （4，n ）代入函数y=x-3，可得n=×4-3=3；3232把点A （4，3）代入反比例函数，可得3=，k y x =4k 解得k=12．（2）∵函数y=x-3与x 轴相交于点B ，32∴x-3=0，32解得x=2，∴点B 的坐标为（2，0），如图，过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为E ，过点D 作DF ⊥x轴，垂足为F ，∵A （4，3），B （2，0），∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE-OB=4-2=2，在Rt △ABE 中，==∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，∴∠ABE=∠DCF ，∵AE ⊥x 轴，DF ⊥x 轴，∴∠AEB=∠DFC=90°，在△ABE 与△DCF 中，，AEB DFC ABE DCF AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△DCF （ASA ），∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴，∴点D 的坐标为（，3）．（3）当y=-2时，-2=，解得x=-6．12x故当y≥-2时，自变量x 的取值范围是x≤-6或x ＞0．22. 如图，在是AC 上的一点，与分别切于点，与AC 相交ABC O ，O BC AB ，C D ，于点E ，连接BO ．求证：()12CE 2DE BO=⋅若，则______，______；()2BC CE 6==AE =AD=【正确答案】（1）证明见解析；（2）2；4 ．【分析】（1）证明△BCO ∽△CDE ，得，并将CO =CE 代入，可得：CO OBDE CE =12CE 2=2DE •BO ；（2）连接OD ，设AE =x ，则AO =x +3，AC =x +6．根据△ODA ∽△BCA ，，列方程可OA ABOD BC =得x 的值．在Rt △ADO 中 由勾股定理可得AD 的值．【详解】解：（1）证明：连接CD ，交OB 于F ．∵BC 与⊙O 相切于C ，∴∠BCO =90°．∵EC 为⊙O 的直径，∴∠CDE =90°，∴∠BCO =∠CDE ．∵BC 、BC 分别与⊙O 相切于C ，D ，∴BC =BD ．∵OC =OD ，∴BO 垂直平分CD ，从而在Rt △BCO 中，CF ⊥BO 得：∠CBO =∠DCE ，故△BCO ∽△CDE ，得，∴CE •CO =BO •DE ．CO OBDE CE =又∵CO =CE ，∴CE 2=2DE •BO ；12（2）连接OD ．∵BC =CE =6，OD =OE =OC =3，设AE =x ，则AO =x +3，AC =x +6．由△ODA ∽△BCA ，，∴，得：AB =2（x +3）．OA AB OD BC =336x AB+=在Rt △ABC 由勾股定理得：62+（x +6）2=（2x +6）2，解得：x 1=2．x 2=﹣6（舍）∴AE =2，∴AO =OE +AE =3+2=5．从而在Rt △ADO 中 由勾股定理解得：AD =4．故答案为2，4．本题综合考查了切线的性质，相似三角形的性质和判定，线段垂直平分线的逆定理等知识点的运用．是一道运用切线性质解题的典型题目，难度中等．23. 如图，直线y ＝kx +2与x 轴交于点A （3，0），与y 轴交于点B ，抛物线y ＝﹣x 2+bx +c43点A ，B ．（1）求k 的值和抛物线的解析式；（2）M （m ，0）为x 轴上一动点，过点M 且垂直于x 轴的直线与直线AB 及抛物线分别交于点P ，N ．①若以O ，B ，N ，P 为顶点的四边形是平行四边形时，求m 的值．②连接BN ，当∠PBN ＝45°时，求m 的值．【正确答案】⑴, ⑵⑶有两解,N 点在AB 2k 3=-2410y 233x x =-++m =的上方或下方, m= 与m=2544720【详解】整体分析:(1)把A(3,0)代入y =kx+2中求k 值,把x=0代入y=kx+2,求出B 点的坐标,由A,B 的坐标求二次函数的解析式;(2)①用含m 的式子表示出NP 的长,由平行四边形的性质得OB=PN 列方程求解;②连接BN,过点B 作BN 的垂线交x 轴于点G,过点G 作BA 的垂线,垂足为点H, 设GH=BH=t,由,用t 表示AH,AG,由求t 的值,求直线BG,BN 的解析式,分别与抛物AHG AOB ∆~∆线方程联立求解.解:⑴,2k 3=-二次函数的表达式为2410y 233x x =-++⑵如图，设M(m ，0),则p(m,),N(m,223m -+24102)33m m -++=PN y N P y =-2410222333m m m ⎛⎫⎛⎫-++--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2443m m-+由于四边形OBNP 为平行四边形得PN=OB=2,解方程2442,m 3m m -+==即m =⑶有两解,N 点在AB 的上方或下方,m=与m=.2544720如图连接BN,过点B 作BN 的垂线交x 轴于点G,过点G 作BA 的垂线,垂足为点H.由得,0PBN 45∠=0GBH 45∠=从而设GH=BH=t,则由,得AH=,AHG AOB ∆~∆3,2t GA =由AB=t+,解得32t从而OG=OA-AG=3-=.即G()135252,05由B(0,2),G()得.2,05y 52,y 0.22BGBN x x =-+=+将分别与联立,y 52,y 0.22BG BNx x =-+=+2410y 233x x =-++解方程组得m=,m=.2544720故m=与m=.25447202022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（每小题3分，满分30分）1. 值是5的数是（ ）A. ﹣5B. 5C. ±5D. 152. 2017年霞山财政收入突破180亿元，在湛江各县区中排名，将180亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10103. 下列运算正确的是（ ）B. （m 2）3=m 5C. a 2•a 3=a 5D. （x+y ）32=x2+y 24. 已知正n边形的一个内角为144°，则边数n 的值是（ ）A. 7B. 8C. 9D. 105. 如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是对称图形的为（ ）A. B. C. D.6. 在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51081017则在这次中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A. 20元，30元 B. 20元，35元C. 100元，35元D. 100元，50元7. 用一圆心角为120°，半径为6cm 的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm8. 如图，P 是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF 的面积为3，则反比例函数的解析式是（ ）A. y=-B. y=﹣C. y=D. y=3x3x 3x 3x 9. 如图，已知⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，O 为圆心，若∠BCD =120°，AB=AD =2，则⊙O 的半径长为（ ）C.3210. 如图，在Rt △AOB 中，∠AOB =90°，OA =3，OB =2，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（ ）A. πB. C. 3+π D. 8﹣π54π二、填 空 题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：__________．24xy x -=12.x 的取值范围是_____13. 没有等式组的解集是_____1020x x -<⎧⎨+≥⎩14. 如图是二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c 和函数y 2＝kx ＋b 的图象，观察图象，当y 1≥y 2时，x 的取值范围是_______________________________.15. 若x=3，则代数式x 2﹣6x+9的值为_____．16. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2…按如图所示放置，点A 1、A 2、A 3…在直线y=x+1上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，则An 的坐标是________________．三．解 答 题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. 计算：｜｜（π+3）0．12-18. 先化简，再求值：先化简÷(﹣x +1)，然后从﹣2＜x22211x x x -+-11x x -+一个合适的整数作为x 的值代入求值．19. 2018年6月28日，深湛高铁正式运营．从湛江到广州全程约468km ，高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了6h ．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的3倍，求特快列车与高铁的平均速度．四．解 答 题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC ，垂足为D ．（1）求作∠ABC 的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，没有写作法）；（2）若∠ABC 的平分线分别交AD，AC 于P ，Q 两点，证明：AP=AQ ．21. 纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类，为了了解学生对这五项的喜爱情况，随机了m 名学生（每名学生必选且只能选择这五项中的一种）．根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m =，n =．（2）补全上图中的条形统计图．（3）在抽查的m 名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A 、B 、C 、D 代表）22. 如图，一艘轮船位于灯塔P 南偏西60°方向的A 处，它向东航行20海里到达灯塔P 南偏西45°方向上的B 处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P 的最短距离．(结果保留根号)五．解 答 题（三）（本题共3个小题，每题9分，共27分）23. 如图，直线y=x +b 与双曲线y=（k 是常数，k ≠0）在象限内交于点A （1，2），且与x 轴、kx y 轴分别交于B ，C 两点．点P 在x 轴．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若△BCP 的面积等于2，求P 点的坐标；（3）求PA +PC 的最短距离．24. 如图1，⊙O 的直径AB =12，P 是弦BC 上一动点（与点B ，C没有重合），∠ABC =30°，过点P 作PD ⊥OP 交⊙O 于点D ．（1）如图2，当PD ∥AB 时，求PD 的长；（2）如图3，当弧DC =弧AC 时，延长AB 至点E ，使BE =AB ，连接DE ．12①求证：DE 是⊙O 的切线；②求PC 的长．25. 如图，在矩形中，，．如果点由点出发沿方向向点ABCD 6AB cm =8BC cm =E B BC 匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度分别为和C F D DA A 2/cm s ．过点作，分别交、于点和，设运动时间为1/cm s F FQ BC ⊥AC BC P Q ()t s ．(04)t <<（1）连结、，若四边形为平行四边形，求的值；EF DQ EQDF t （2）连结，设的面积为，求与的函数关系式，并求的值；EP EPC ∆2ycm y t y （3）若与相似，求出的值．EPQ ∆ADC ∆t。

罗湖区2025届高三第一次摸底考试题化学本卷满分100分，考试用时75分钟可能用到的相对原子质量: H 1 C 12 O 16 Al 27 Ca 40 Ti 48 Zn 65一、选择题:本大题共16小题，共44分。

第1～0 小题，每小题2分；第11～16 小题，每小题4分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.书法之美尽在“笔墨纸砚”之间。

下列说法错误的是:A.制作笔头的“狼毫”主要成分是蛋白质B.墨汁的主要成分是碳，常温下性质稳定C.宣纸的主要成分是合成高分子材料D. 澄泥砚属于陶制砚台，陶瓷的主要成分是硅酸盐2.下列化学用语或图示表达正确的是:A.CO32-的空间结构模型:B.乙醇的红外光谱:C. NaCl溶液中的水合离子:D.乙烯的实验式: C2H43. PtF6是极强的氧化剂，用Xe和PtF6 可制备六氟合铂酸氙[XeF]+[Pt2F11]－，制备方式如图所示。

下列说法错误的是:A.六氟合铂酸氙是离子化合物.B.六氟合铂酸氙中Xe元素的化合价为+2价C.上述制备过程的催化剂是F－和PtF7－D.上述制备过程中属于氧化还原反应的有②③4.劳动创造美好生活。

下列劳动项目与所述的化学知识有关联的是:选项劳动项目化学原理A 烹煮食物的后期加入食盐避免NaCl长时间受热而分解B 给芒果树喷洒波尔多液Cu2+具有强氧化性C 酿米酒需晾凉米饭后加酒曲乙醇受热易挥发D 用柠檬酸去除水垢柠檬酸酸性强于碳酸5.下列说法正确的是:A.未用完的Na应该放回原试剂瓶B.淀粉、纤维素、油脂均属于天然高分子C.二氧化氯和明矾用于水处理时的原理相同D.通入CO2后，会影响溶液中Na+、H+、Fe3+、Ca2+、NO3－、CI－的大量共存6.下列叙述I和叙述II均正确，且有因果关系的是:选项叙述I 叙述IIA 氯乙烷易分解且吸收热量氯乙烷可用于运动中的急性损伤B 铅蓄电池发生了充电反应铅蓄电池使用过程中两电极的质量均增加C 原子的能级是量子化的原子光谱是连续的线状谱线D SO2具有杀菌、防氧化功能酿造葡萄酒的过程中添加适量SO27.内酯Y可以由X通过电解合成，且在一定条件下可以转化为Z，转化路线如下。

2024年广东省深圳市盐田区中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．代数式3x -的意义可以是（）A ．3-与x 的和B ．3-与x 的差C ．3-与x 的积D ．3-与x 的商【答案】C【分析】本题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．根据3x -中的运算关系解答即可．【详解】解：代数式3x -的意义可以是3-与x 的积．故选C ．2．《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大、远近皆无害焉，故曰美．”这是古人对于对称美的一种定义，这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致．下列地铁图标中，是中心对称图形的是（）A ．武汉地铁B ．重庆地铁C ．成都地铁D ．深圳地铁【答案】D【分析】本题考查中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此即可判断．【详解】解：A 、该图案不是中心对称图形，故A 不符合题意；B 、该图案不是中心对称图形，故B 不符合题意；C 、该图案不是中心对称图形，故C 不符合题意；D 、图形是中心对称图形，故D 符合题意．故选：D ．3．小梅沙海滨公园预计将于今年五一期间开放．园区占地面积约20.53万平方米，用水面积约100万平方米，开放后将成为滨海休息、沙滩活动及婚庆产业、活动赛事的重要承载空间．20.53万用科学记数法表示为（）A ．32.05310⨯B ．42.05310⨯C ．52.05310⨯D ．62.05310⨯4．计算()323a 的结果是（）A ．63aB ．527a C ．69a D ．627a 【答案】D【分析】本题主要考查积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据运算法则计算即可．【详解】解：()326327a a =，故选D ．5．已知不等式组11x a x b->⎧⎨+<⎩的解集是10x -<<，则2024()a b +的值为（）A ．1-B ．1C ．0D ．2024【答案】B【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题的关键．分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集求出a b 、的值，再代入计算即可．【详解】解：11x a x b ->⎧⎨+<⎩①②，由①得：1x a >+，由②得：1x b <-，解集是10x -<<，11,10a b ∴+=--=，解得2,1a b =-=，则原式2024(21)1=-+=，故选B ．6．“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取6位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，85，80，90，80，82．则这组数据的众数和中位数分别为（）A ．80和81B ．81和80C ．80和85D ．85和807．如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在E 处．若156∠=︒，242∠=︒，则A ∠的度数为()A ．108︒B ．109︒C ．110︒D ．111︒8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x 尺，则可列方程为（）A ．1( 4.5)12x x +=-B ．1( 4.5)12x x +=+C ．1(1) 4.52x x +=-D ．1(1) 4.52x x -=+9．一次函数y kx b =+的图象与与反比例函数my x=的图象交于(,2)A a ，(2,1)B -，则不等式mkx b x+>的解集是（）A ．10x -<<或2x >B ．1x <-或1x >C ．<2x -或02x <<D ．1x <-或02x <<【答案】D【分析】本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题，利用函数图象得到当一次函数∵反比例函数my x=的图象过(A a ∴22(1)m a =⨯=-，∴1a =-，∴()1,2A -，由函数图象可知，当一次函数y =10．在平面直角坐标系中，二次函数22y x mx m m =++-（m 为常数）的图象经过点(0,12)，其对称轴在y 轴右侧，则该二次函数有（）A ．最大值394B ．最小值394C ．最大值8D ．最小值8【答案】B【分析】本题主要考查了二次函数的性质以及二次函数的最值，正确得出m 的值是解题关键．依据题意，将(0,12)代入二次函数解析式，进而得出m 的值，再利用对称轴在y 轴右侧，得出23m =-，再利用二次函数的性质求得最值即可．【详解】解：由题意可得：212m m =-，解得：14m =，23m =-．二次函数22y x mx m m =++-，对称轴在y 轴右侧，二、填空题11．口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共80个，小华通过多次试验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是45%、25%，则估计口袋中篮球的个数约为个．【答案】24【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手求解．【详解】∵红球、黄球的频率依次是45%、25%，∴估计口袋中篮球的个数≈（1﹣45%﹣25%）×80=24个．故答案为24．【点睛】解答此题关键是要先计算出口袋中篮球的比例再算其个数．部分的具体数目=总体数目×相应频率．12．若直线1y x =-向上平移2个单位长度后经过点()2,m ，则m 的值为．【答案】3【分析】本题考查的是一次函数的平移，解题的关键在于掌握平移的规律：左加右减，上加下减．根据平移的规律求出平移后的解析式，再将点()2,m 代入即可求得m 的值．【详解】解： 直线1y x =-向上平移2个单位长度，∴平移后的直线解析式为：1y x =+．平移后经过()2,m ，∴213m =+=．故答案为：3．13．如图，在ABC 中，6cm AB AC ==，60BAC ∠=︒，以AB 为直径作半圆，交BC 于点D ，交AC 于点E ，则弧DE 的长为．∵OD OB =，∴ABC ODB ∠=∠，∵AB AC =，∴ABC C ∠=∠，∴C ODB ∠=∠，14．如图，点,A a a ⎛⎫⎪⎝⎭和,B b b ⎛⎫ ⎪⎝⎭在反比例函数(0)y k x =>的图象上，其中0a b >>，若AOB 的面积为8，则ab=．15．如图，在ABC 中，AB AC =，点D 是边BC 的中点，过点D 作边AB 的垂线，交AB 于点E ，连接CE ，若2DE =，4AE =，则CE =．∴AD BC ⊥，DE ⊥ 90BDE ADE ∠+∠=∴∠=∠BDE DAE ，∴BED DEA ∽ ，DE BE三、解答题16．计算：22112sin 60|1|2-⎛⎫--︒++- ⎪⎝⎭17．先化简，再求值：2124x x ⎛⎫÷- ⎪+-，其中2x =．18．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，某中学八年级组织了一场手抄报比赛，要求每位同学从A：“北斗”，B：“5G时代”，C：“东风快递”，D：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，年级随机抽取了部分同学统计所选主题的频数，绘制成如图两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．(1)八年级共抽取了______名学生；并补全折线统计图；(2)该活动准备在七年级开展，七年级共有568人，根据八年级样本的数据统计估计七年级选取C、D两个主题共有______名学生；(3)若七年级的小林和小峰分别从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．（2）解：510 56821340+⨯=名，∴根据八年级样本的数据统计估计七年级选取故答案为：213；（3）解：画树状图如下：由树状图可知共有16种等可能的结果，其中小林和小峰选择相同主题的结果有∴小林和小峰选择相同主题的概率为41 164=．19．尚品文具店长期销售甲、乙两种笔记本．2月份文具店花费3000元一次性购买了两种笔记本共170本，此时甲、乙两种笔记本的进价分别为15元和20元．(1)求2月份文具店购进甲、乙两种笔记本的数量；(2)3月份两种笔记本基本售完，文具店准备继续进货，此时两种笔记本进价有所调整．文具店花费1440元、1320元分别一次性购买甲、乙两种笔记本，已知购买甲种笔记本比乙种笔记本的数量多50%，甲种笔记本比乙种笔记本的进价少6元，求第二次购买乙种笔记本的数量．【答案】(1)购进甲种笔记本80本，乙种笔记本90本(2)第二次购买乙种笔记本60本20．如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的O 分别交AC 、BC 于点D 、E ．点F 在AC 的延长线上，且12∠=∠CBF CAB ．(1)求证：直线BF 是O 的切线；(2)若3AB =，sin 5CBF ∠，求BF 的长．【答案】(1)见解析(2)4【分析】本题主要考查了切线的判定，等腰三角形的性质，三角函数的定义，熟练掌握各种性质是解题的关键．（1）连接AE ，利用直径所对的圆周角是直角，从而判定直角三角形，利用直角三角形两21．【项目式学习】项目主题：车轮的形状项目背景：在学习完圆的相关知识后，九年级某班同学通过小组合作方式开展项目式学习，深入探究车轮制作成圆形的相关原理．【合作探究】（1）探究A 组：车轮做成圆形的优点是：车轮滚动过程中轴心到地面的距离始终保持不变．另外圆形车轮在滚动过程中，最高点到地面的距离也是不变的．如图1，圆形车轮半径为4cm ，其车轮最高点到地面的距离始终为______cm ；（2）探究B 组：正方形车轮在滚动过程中轴心到地面的距离不断变化．如图2，正方形车轮的轴心为O ，若正方形的边长为6cm ，车轮轴心O 距离地面的最高点与最低点的高度差为______cm ；（3）探究C 组：如图3，有一个正三角形车轮，边长为6cm ，车轮轴心为O （三边垂直平分线的交点），车轮在地面上无滑动地滚动一周，求点O 经过的路径长．探究发现：车辆的平稳关键看车轮轴心是否稳定，即车轮的轴心是否在一条水平线上运动．【拓展延伸】如图4，分别以正三角形的三个顶点A ，B ，C 为圆心，以正三角形的边长为半径作60︒圆弧，这样形成的曲线图形叫做“莱洛三角形”．“莱洛三角形”在滚动时始终位于一组平行线之间，因此放在其上的物体也能够保持平衡，但其车轴中心O并不稳定．（4）探究D组：使“莱洛三角形”以图4为初始位置沿水平方向向右滚动．在滚动过程中，其“最高点”和“车轮轴心O”均在不断移动位置，那么在“莱洛三角形”滚动一周的过程中，其“最高点”和“车轮轴心O”所形成的图形按上、下放置，应大致为______．22．如图，等腰Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 为BC 边上一点，CE AD ⊥于点E ，延长BE 交AC 于点F ．(1)求证：22AE AC ED CD=；(2)当EF 平分AEC ∠时，求BC DC的值；(3)当点D 为BC 的三等分点时，请直接写出AF FC 的值．（3）解：作DP BF∥交当23 CDBC=时，∴23CPCF=，tan ECD∠22AE ACED CD=，2 DE CD∴=，。

深圳的人作文46篇1000字深圳的人作文第一篇时值周末之夜，华灯璀璨。

国际货易大厦的正门大厅里，热闹非凡。

此时来深圳访问的捷克总理正在物业发展公司副总经理的陪同下，观赏国贸的骄傲之一――音乐喷泉。

随着贝多芬《命运》交响曲的旋律，喷泉的水花忽落，时上时下。

时而轻柔委婉，如少女在轻歌曼舞；时而威武雄壮，象千万匹骏马在奔腾。

捷克总理被这壮观景象，不，是被国贸大厦，被深圳的繁荣昌盛所吸引。

此时的我也夹在人缝中，倘若在喷泉池边。

虽然我听不懂捷克总理的语言，但是，从他的神态、动作，我猜到他一定在赞美什么。

于是，我的思绪翻腾起来，许多话涌上我的心头。

谁都知道，如今繁华、美丽的深圳再过去是一个贫穷落后的边睡的小镇，到处是破旧的瓦房，低矮简陋；荒凉的上地，杂草丛生现在是繁华的罗湖区，再从前仅是一个小小的罗湖村，村里的青壮年大都出外谋生，留下的是一些老弱病残和妇女儿童。

10多年前。

改革的春风首先吹到了这片穷乡僻壤，从外省来来了一支工程兵队伍，他们在党的改革开放路线的指引下筹划起建筑第一座摩天大楼――国贸大厦。

但没钱，怎么办？他后想尽办法，与各省有关单位联系，积极集资筹款，破天荒没有向国家借货一分钱，全靠自己的努力筹足了资金，并用三天一屋楼的惊人速度，把一栋53层，160米高的大厦建起来了，达到的界建筑先进水平，令国际同行刮目相看。

如今的深圳，已是中外闻名了。

单看国贸大厦，它是全国最高的楼房之一。

大楼内有商场、写字楼、银行和各种公司，真可谓是集多功能于一身的大厦。

他吸引着四面八方的商客。

虽说国贸是一个商业中心，但她也不失为一个旅游胜地，顶屋的旋转餐厅至今已迎送了数以万计的中外游客。

从那儿可以鸟敢深圳市容：瞧，罗湖、上涉，那鳞次节比的高楼大厦，似雄奇峥嵘的青峰翠岳奔涌眼底；看，一碧如洗的蓝天下，香密湖娱乐城的过山车似金蛇狂舞，把人们引向奇妙的世界；绿树成阴，笔直宽阔的深南大道，车水马龙，象一条彩色的河流，奔腾着时代的浪潮高楼实在太多了，人们索性定了个标准，把18把层以上的楼房叫做高层楼宇，而这样的高层楼宇，自1981年建第一幢起；至今已经有100多幢了。

广东省深圳中学2024—2025学年高三上学期第一次摸底考试生物试题一、单选题1．支原体可能是目前已知最小的细胞生物，有些种类可引发支原体肺炎等疾病。

如图为支原体的结构模式图。

下列关于支原体的叙述错误的是（）A．细胞内携带遗传信息的物质是DNAB．与动物细胞的主要区别是没有核膜C．与细菌的区别之一是没有细胞壁D．可以独立自主完成各项生命活动2．下列有关生长素的合成、分布、运输及生理作用的叙述，不正确的是（）A．生长素从形态学上端向形态学下端的极性运输过程中会消耗能量B．单侧光会刺激胚芽鞘尖端产生生长素，并引起生长素分布不均匀C．色氨酸是生长素合成的前体物质，推测生长素受体可能位于细胞内D．某浓度的生长素对芽起抑制作用，则该浓度可能对茎起促进作用3．生物技术的安全性和伦理问题是社会关注的热点。

下列相关叙述正确的是（）A．某些转基因食品中的DNA会与人体细胞的DNA发生基因重组B．.将α-淀粉酶基因与目的基因一起转入植物，可防止转基因花粉的传播C．生殖性克隆是利用克隆技术产生特定的细胞来修复或替代受损的细胞D．试管婴儿必需的技术有体外受精、植入前的遗传编辑和胚胎移植等4．关于生态系统中信息传递的叙述错误的是（）A．黑夜中仙人掌花散发香味吸引蝙蝠传粉属于化学信息的传递B．利用性外激素扰乱某些有害昆虫的繁殖属于生物防治的过程C．雄鸟在发现危险时扇动两翼被雌鸟看到属于物理信息的传递D．信息传递过程中不仅有信息源，也有信道和信息受体5．雄性长颈鹿之间常发生“脖斗”，甩动脖子和头部组成的“流星锤”，击打对手的薄弱部位，而雌性长颈鹿往往也更加青睐“脖斗”的胜利者。

科研人员分析了雌雄长颈鹿头部重量的差异。

下列相关说法正确的是（）A．雌性个体的偏好可能改变种群中促进头部增大基因的频率B．雄性长颈鹿为了在竞争中占据优势，进化出了更重的头部C．年龄更大的的雄性长颈鹿个体在生殖和生存方面更具优势D．据图推测雌性个体和雄性个体相似，也通过脖斗相互斗争6．呼吸道合胞病毒（RSV）是一种引起下呼吸道感染的RNA病毒。

2012年深圳市高三年级第一次调研考试英语2012.2本试卷分选择题和非选择题两部分，共12页，满分135分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考老师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时将监考老师发放的考生信息条形码正向正确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保护条形码整洁、不污损。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

不按要求填涂的，答案无效。

3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。

I语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~ 15各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

In the future, schools will teach at least one thing we do not teach today: the art of self-discovery. There is nothing more ___1 __ in education. We turn out students from our universities who know how to give answers, but not how to ___2 __ questions.Our students do not really get into the centres of wisdom in our culture. They _ _3___ universities with skills for the workplace, but with no knowledge of how to live, or what ___4_ _ is for. They are not taught how to see. They are not taught how to listen. They are not taught the great ___5__ of obedience.They are not taught the true art of ___6 __. True reading is not just passing our _ _7___ over words on a page, or _ _8___ information, or even understanding what is being read. True reading is a _ _9___ act. It means seeing first, and then using the _ _10___. Higher reading ought to be a new subject. As we read, we should try to get something new. I meet people in all _ _11___ of life,and most known in the fields of literature and science, who, though professionals, do not ___12_ _ read what is in front of them. They only read what is ___13___ known to them. I suspect this is happening now, even as you read this ___14___.All our innovations (革新), our discoveries, our ___15___ come from one source: being able first to see what is there, and what is not; to hear what is said, and what is not; but also to think clearly.1.A. technical B. important C. serious D. common2.A. afford B. tell C. repeat D. ask3.A. attend B. enter C. leave D. enjoy4.A. learning B. working C. living D. thinking5.A. art B. them C. idea D. style6.A. listening B. speaking C. reading D. writing7.A. lips B. arms C. hands D. eyes8.A. gathering B. delivering C. sending D. passing9.A. native B. creative C. detective D. sensitive10.A. appreciation B. imagination C. presentation D. instruction11.A. walks B. kinds C. sides D. items12.A. generally B. obviously C. actually D. deliberately13.A. even B. forever C. still D. already14.A. topic B. page C. subject D. book15.A. creativity B. possibility C. program D. project第二节语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填人一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16 - 25的相应位置上。

2016年广东省深圳市中考一模数学一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列是的相反数是A. B. C. D.2. 一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是A. B.C. D.3. 某机构对万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为A. B. C. D.4. 下列计算正确的是A. B.C. D.5. 下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：则这组数据的中位数和众数分别是A. 和B. 和C. 和D. 和6. 一个盒子中有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到红球的概率为A. B. C. D.7. 如图，直线与双曲线交于、两点，则当线段的长度取最小值时，的值为A. B. C. D.8. 在中，，，，则A. B. C. D.9. 如图，将绕点逆时针旋转一定角度，得到．若，，且，的度数为A. B. C. D.10. 下列命题是真命题的有①方程的解是；②连接矩形各边中点的四边形是菱形；③如果将抛物线向右平移个单位，那么所得新抛物线的表达式为；④若反比例函数的图象上有两点，则．A. 个B. 个C. 个D. 个11. 如图，正六边形中，，点是的中点，连接，则的长为A. B. C. D.12. 若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别为，，且，图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. ．14. 因式分解．15. 如图中，，点在边上，，若，则的度数为．16. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第个图形中所有点的个数为（用含的代数式表示）．三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算：．18. 若是正整数，且满足试解分式方程．19. 我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学教师，对三名前来应聘的数学教师、、进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：表一（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）应聘的最后一个程序是由该校的名数学教师进行投票，三位应聘人的得票情况如图二（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟）．（3）若每票计分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位应聘人的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功．20. 作图与证明（1）作图题：如图1，在网格图中做出将四边形向左平移格，再向上平移格得到的四边形．（2）证明题：已知：如图2，在中，，过点作交与点，且，连接、．求证：四边形是平行四边形．21. 某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于．经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元?22. 已知的半径为，为的弦，，是射线上的一动点，连接．（1）当点运动到如图1所示的位置时，，求证：是的切线；（2）如图2，当点在直径上运动时，的延长线与相交于点，试问为何值时，是等腰三角形?23. 抛物线的顶点为，交轴于、两点，且经过点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，为线段、之间一动点，为轴正半轴上一动点，是否存在使、、、四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及、的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若是轴上的点，是抛物线上的点，求：以、、、为顶点构成平行四边形的点的坐标．答案第一部分1. A2. C3. D4. C5. A6. D7. C 【解析】根据反比例函数的对称性可知，要使线段的长度取最小值，则直线经过原点，.解得．8. B 9. C 【解析】根据旋转的性质知，，．如图，设于点．则，在中，，在中，∠，即的度数为．10. B11. A 【解析】提示：， .由题意可知： ..，.12. D 【解析】A、二次函数（）的图象与轴有两个交点无法确定的正负情况，故本选项错误；B、，，故本选项错误；C、若，则，若，则或，故本选项错误；D、若，则，，所以 .，若，则与同号，.综上所述正确，故本选项正确．第二部分13.14.15.16.【解析】图1点的个数：；图2点的个数：；图3点的个数：；依此类推，可知第个图形中所有点的个数为 . 第三部分17. 原式18.由①得，由②得，．是正整数，．将代入分式方程得去分母，方程两边同时乘以得整理得：经检验，是原分式方程的解．.19. （1）；（2），，．根据实际意义可得，得票，得票，得票．（3）因为，由题可得，的最后成绩为：的最后成绩为：的最后成绩为：，能应聘成功．20. （1）如图所示：（2），且，四边形是平行四边形，.，.，四边形是平行四边形．21. （1），∴，由题得：解之得：∴一次函数的解析式为（2）销售额：元；成本：．∴，当时，取得最大值，最大值是：元即销售价定为每件元时，可获得最大利润，最大利润是元．22. （1）连接，过点作，垂足为．，，是等边三角形．．，，.，，即 .，，.是的切线（2）①过点作，垂足为，延长交于 .是是的直径，，，是等腰三角形．由（1）可知是等边三角形，．②过作，垂足为，延长交于，与交于 .是圆心，是的垂直平分线．是等腰三角形．，．平分，，．是等边三角形，，．．是等腰直角三角形．．．23. （1）设抛物线的表达式为： .将代入，解得： .抛物线的表达式为： .（2）作关于轴对称点，关于轴对称点，是一个定值，要使四边形的周长最小，只要使最小即可．由图形的对称性，可知，只有当为一条直线段时，最小，可求得：，四边形的周长最小为．（3）若为平行四边形的边，，且，以为顶点的四边形构成平行四边形，①当点在轴的右侧时，，又点在抛物线上，，②当点在轴的左侧时，，又点在抛物线上，，若为平行四边形的对角线，如图，过作轴，垂足为，四边形为平行四边形，...又点在抛物线上，.．综上：符合要求的点的坐标为：，，．。

深圳一模英语作文深度解析与中文对照**English Content:**In the rapidly changing landscape of China's economic development, Shenzhen stands as a beacon of innovation and progress. This city, known for its先锋科技产业, vibrant culture, and relentless pursuit of excellence, has become a global icon of modernization. The Shenzhen First Model Exam, often referred to as the "Shenzhen Yimo," is an integralpart of the city's educational system, serving as a benchmark for students' academic performance and a gatewayto further educational opportunities.The significance of the Shenzhen Yimo extends beyondthe classroom. It represents a rite of passage for students, marking a critical juncture in their academic journey. The exam, which covers a diverse range of subjects including languages, mathematics, and sciences, tests students' knowledge, analytical skills, and problem-solving abilities. The results of this exam not only determine students' progress within the school system but also their future prospects in terms of higher education and career opportunities.The Shenzhen Yimo, with its rigorous standards and comprehensive testing format, challenges students to think critically and apply their knowledge in practical contexts. The exam encourages students to go beyond rote learning and instead foster a deeper understanding of the subjects they study. The questions, often designed to be both thought-provoking and innovative, require students to think outside the box, stimulating their curiosity and encouraging them to explore new ideas and perspectives.The impact of the Shenzhen Yimo is felt not only by the students but also by the teachers and parents involved. Teachers use the results of the exam to assess their teaching methods and identify areas where further improvement is needed. Parents, on the other hand, rely on the exam results to gain insights into their children's academic progress and to provide them with the necessary support and guidance.In conclusion, the Shenzhen Yimo serves as a vital component of the city's educational system, shaping the future of its students and contributing to the overall development of Shenzhen as a global hub of education andinnovation. The exam's rigorous standards and innovative approach to testing foster a culture of excellence and continuous improvement, preparing students for the challenges and opportunities of the 21st century.**Chinese Content:**在中国经济快速发展的变革中，深圳以其先锋科技产业、充满活力的文化和不懈追求卓越的精神，成为现代化的全球典范。