数学初二下苏科版7.4解一元一次不等式教案(2)
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7.5用一元一次不等式解决问题教学目标:1、能根据实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单问题2、初步体会一元一次不等式的应用价值,发展学生的分析问题和解决问题的能力教学重点:列不等式解决实际问题教学难点:找出不等关系并用准确的不等式表示出来教学过程:一、情境创设问题1:一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10kg,这只纸箱内最多能装多少个苹果?问题2:某人骑一辆电动自行车,如果行驶速度增加5km/h,那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程,他原来行驶的速度最大是多少?通过这两个问题的创设,使学生进一步感受不等式是刻画现实世界的重要的数学模型,而探索和解决这一个问题的关键是理解题意,找出一个能表示实际问题意义的不等关系。
二、探索活动探索活动一:提问:(1)你是如何设未知数的?(2)表示这个问题意义的不等关系是什么?如何列出不等式?在解决这两个问题的基础上提出问题:列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么?探索活动二:搭一搭,算一算按上图的搭法,用4根火柴棒可以搭1个正方形,用7根火柴棒可以搭2个正方形,用10根火柴棒可以搭3个正方形。
照此搭法,用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形?请用不等式验证提出问题:(1)如果用算术估算,你能求出结果吗?(2)你是如何列出不等式求解的?三、例题教学某电影院暑假向学生优惠开放,每张票2元。
另外,每场次还可以售出每张5元的普通票300张,如果要保持每场次票房收入不低于2000元,那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张?四、思维拓展水果店进了某中水果1t,进价是7元/kg。
售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售。
如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售?五、练习P21 1、2、3六、小结1、谈谈用一元一次不等式解决问题有那些步骤?2、用一元一次不等式解决问题的关键是什么?七、作业P22 1、2、3。
课题 7.4解一元一次不等式(2) 自主空间1. 学习目标 较熟练的解一元一次不等式,熟练掌握去分母,会求不等式的整数解;2.会用一元一次不等式解决简单的实际问题.3.体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式;掌握将文字表达转化为数学语言,从而解决实际问题学习重点归纳掌握含有分母的一元一次不等式的解题方法.学习难点理解和掌握分母中有小数的一元一次不等式的解法.教学流程预习导航 1.复习(1)什么是一元一次不等式?(2)解一元一次不等式的一般步骤是什么?2.解下列不等式:(1)-4x ≥-16; (2)-3x -5≥2x ; (3) 2x-35 ≤3x-24 +1(4)已知ax -a ≤0的解集是x ≤1,则a 的取值范围是 。
3.小明有1元与5角的硬币13枚,这些硬币的总值大于8.5元,问小明至少有多少1 元的硬币?(要明白“从实际问题到建立不等式模型”这一过程,并得到求解的一元一次不等式)合作探究一、 新知探究:1、 课本P17例2、解不等式31224+-≥+x x ,并把它的解集在数轴上表示出来 (解这个不等式并不难,主要是说明解不等式的基本步骤,与前面的例题相比多了一个去分母的过程)2、比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。
不同之处是,是不等式的两边都乘以(或除以)同一个不等于零的数时,必须根据这个数是正数,还是负数,正确地运用不等式性质2,特别是注意在不等式两边乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号的方向。
探索交流二、 例题分析:例1、解不等式,并把它解集在数轴上表示出来:(1)24+x +312+x ≥0 (2)1625412-≤+--x x 例2 当x 取何值时,代数式34+x 与213-x 的值的差大于4?若将例2改为“代数式34+x 与213-x 的值的差大于4时,求x 的最大整数解?”31423324x x --<-()例3试一试解下列不等式三、 展示交流:解不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)7(4-x)-2(4-3x)<4x ; (2)+421-23x x +≥(3)1213<--x x ; (4)4138)1(32--<++y y ;(5)-2>4-32x x (6)214-432x x --+≤1、5-x ≥3的解集为 ,其中正整数的解为 . x -1≥-3的解集为 ,其中负整数的解为 .2、若a+2=4,则不等式2x+a<3的解集为 .3、x 时, x -4的值大于12x+4的值. 4、与不等式2533x -≥-的解集相同的一个不等式是 ( ) A .259x -≤ B .259x -≤- C .529x -≤ D .529x -≤- 5、若111=--x x ,则x 的取值范围是( ) A. x>1 B. x<1 C. x ≤1 D. x ≥16、求不等式)1(2)3(410-≥--x x 的非负整数解。
八年级数学下册 7.4解一元一次不等式(2)学案苏科版65、解一元一次不等式(2)一、自学目标1、熟练掌握一元一次不等式的解法;2、能归纳解一元一次不等式的一般步骤;二、自学过程:(一)、复习旧知:1、解下列一元一次不等式。
(1)(2)6a+8<7a-6 (3)3(y-2)+1<-2 (4)4-2(x-3)≤4(x+1)(二)、探究新知1、阅读书本P16-17页2、解方程:解不等式:类比解一元一次方程说说解一元一次不等式的一般步骤:3、下面是A、B、C、D四位同学解不等式的过程:A同学:B同学:C同学:D同学:解:2x-3x-3<6 解:2x-3x+3<6 解:2x-3x+1<6 解:2x-3x+3<1x<3x<-2 x>-9 x>-3 x>-5 x>2 你认为哪位同学的解题过程是正确的_________4、你来试一试!解下列一元一次不等,并把解集在数轴上表示出来(1)-≥ ;(2)-1<65、解一元一次不等式(2)情境研讨例1:解方程: 解不等式:解下列不等式:例2、当代数式与的差大于4时,求x的最大整数解?3、小明有1元和5角的硬币共13枚,这些硬币的总币值大于8、5元、问小明至少有多少枚1元的硬币?变式练习:(1)、一张长方形广告纸的长是x cm,宽比长少20cm、如果它的周长不超过280cm,求x的最大值、(2)、求不等式+x<5的正整数解、拓展延伸1、已知y=1-2x,求①当x为何值时,②当y为何值时,2、已知方程3x-ax=2的解是不等式3(x+2)-7<5(x-1)-8的最小整数解,求代数式的值、3、在一次科学知识竞赛中,竞赛试题共有25道选择题,若每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分、如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分,那么,他至少答对了道题。
65、解一元一次不等式(2)归理拓展一、基础检测:1、3x>-6的解集是,<-8的解集是;2、当m ____时,不等式mx<5m的解集是x>5;3、不等式≥的解集为 ____;4、若使代数式的值不大于的值,则x的取值范围为;5、不等式4x-6≥7x-12的非负整数解为 ______;6、(1)不等式3X-1≤7的最大整数解是____(2)不等式2X+5≥-3的最小整数解是___(3)不等式-2≤X<1、9整数解的和为____7、某试卷共有20道题,每道题选对了得10分,选错了或不选的扣5分,至少要选对 _____道题,其得分才能不少于80分;8、14x-7(3x-8)<4(25+x)的负整数解是………………………… ()A、-3,-2,-1B、-1,-2C、-4,-3,-2,-1D、-3,-2,-1,09、不等式<的解集是………………………………… ()A、全体有理数B、全体正数C、全体负数D、无解10、2x+1是不小于-3的负数,表示为………………………………… ()A、-3≤2x+1≤0B、-3<2x+1<0C、-3≤2x+1<0D、-3<2x+1≤011、与不等式<有相同解集的是………………………… ()A、3x-3<(4x+1)-1B、3(x-3)<2(4x+1)-1C、2(x-3)<3(2x+1)-6D、3x-9<4x-412、解不等式>的过程中,出现错误的一步…………………… ()的是① 去分母:5(x+2)>3(2x -1)② 去括号:5x+10>6x-3③ 移项:5x-6x>-10-3④系数化为1:x>13A、①B、②C、③D、④13、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:⑴ <⑵ ≤1(3)>-2 (4)(5)≥- (6)x-≤-114、求不等式≤的非负数解。
数学初二下苏科版7.4解一元一次不等式教案(2)
主备人:黄淑珍审核人:薛贤良
【一】教学目标
〔1〕知识目标:熟练地解较复杂一元一次不等式,会用一元一次不等式解决简单的实
际问题;
〔2〕能力目标:
〔3〕情感目标:在解不等式的过程中,让学生体验合作交流精神,提高学生参与数学活动
的兴趣.
【二】教学重点:一元一次不等式的解法以及将实际问题转化成一元一次不等式的数量关系; 教学难点:
【三】教学方法:师生互动、讲练结合
【四】教学过程:
一〕复习回忆:解一元一次不等式的一般步骤是什么?
二〕情境创设
小明有1元和5角的硬币共13枚。
这些硬币的总币值大于8.5元。
小明至少有多少枚1元的硬币?〔方法1:昨天的方法;方法2:先去分母,得出今天的方法〕
三〕例题讲解
例1、解不等式,并把它解集在数轴上表示出来:
〔1〕x+42 ≥-2x+13 (2)314232
4x x --- 引申:说出〔1〕中的负整数解;说出〔2〕中的正整数解。
练习:〔1〕1625412-≤+--x x 〔2〕1211(2)63
x x ---≤
例2、当x 取何值时,代数式34
+x 与2
13-x 的值的差大于4? 练习:当x 取何值时,代数式3
3--x 的值是负数?
例3、解不等式
〔1〕102
.07.03.≤+x o
〔2〕410.20.03
x x - 四〕课堂练习
1、指出以下不等式变形的依据:
〔1〕由132x x -,得2x-3>6x
(2)410.20.03x x -,得到10400123x x -
2、以下解不等式过程是否正确,假如不正确请给予改正。
解不等式181236
x x x x ++-++ 去分母得6x -3x +2〔x+1〕<6+x +8
去括号得6x -3x +2x+2<6+x +8
移项得6x -3x +2x —x <6+8-2
合并同类项得6x <16
系数化为1,得x 〉83
3、拓展延伸
1〕假设ax -a ≤0的解是x ≤1,那么a 的取值范围是_____
2〕方程3x-ax=2的解是不等式3(x+2)-7<5(x-1)-8的最小整数解, 求代数式197a a
-的值 3〕y =1-2x
求①当x 为何值时,1-2y
3 >1;
②当y 为何值时,x ≤-1
五〕课堂小结:一元一次不等式的解法与注意点
六〕课堂作业:课作:《补充习题》家作:《每日数学》
七〕教后感:。