基于MATLAB遗传算法工具箱校核供水管网余氯模型

自来水输送问题的数学规划方案【摘要】本文考虑在简单情况下自来水输送的数学规划问题，模型较为简单。

之后，我们使用Matlab对该典型线性规划（LP）进行了求解与结果分析。

结论显示，引水管理费的差异是导致获利大小的关键因素。

最后，本文对该模型还可引入的影响条件进行了改进讨论，并换用LINGO对结果进行了验证。

关键词：自来水输送问题数学规划线性规划LP Matlab一、问题重述某市有甲、乙、丙、丁四个居民区，自来水由A、B、C由三个水库供应。

四个区每天必须的基本生活用水分别为30、70、10、10千吨，但三个水库每天最多只能分别供应50、60、50千吨自来水。

由于地理位置的差别，自来水公司从各水库向各区送水所付出的引水管理费不同（如表，其中C水库与丁区间无输水管道），其它管理费均为450元/千吨。

各区用户每千吨收费900元。

此外，各区用户都向公司二、问题假设（一）输送到各区的自来水只要在基本用水与额外用水量以内，各区即全额付费。

三、符号说明1.x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,z1,z2,z3：各水库向各居民区的供水量（详见表1.2）2.u1,u2,u3：公司从A、B、C的获利3.u：公司的总获利四、问题分析、模型的建立与求解1.问题的分析该问题为典型的数学规划问题，决策变量、目标函数都较为明显，求解过程较为简单。

2.模型的建立设A、B表1.2则公司从A水库的获利为：u1=900(x1+x2+x3+x4)−(160+450)x1−(130+450)x2−(220+450)x3−(170+450)x4公司从B水库的获利为：u2=900(y1+y2+y3+y4)−(140+450)y1−(130+450)y2−(190+450)y3−(150+450)y4公司从C水库的获利为：u3=900(z1+z2+z3)−(190+450)z1−(200+450)z2−(230+450)z3公司的总获利为：u=u1+u2+u3限定条件如下，各区每天的供水量：甲区：乙区：丙区：丁区：水库每天供水量的限定：A水库：4∑xi=50i=1B水库：4∑yi=60i=1C水库：3.模型的求解合并u1,u2,u3三式，得到总的目标函数：限定条件为：4∑xi=50i=14∑yi=60i=1用Matlab写出线性规划程序求解（源程序详见附录）。

基于遗传算法的给水管网优化摘要:从系统工程的角度,针对给水管网系统优化是一个混合离散变量的非线性多目标规划的特点,建立给水管网系统非线性优化模型,采用遗传算法,有效的解决了给水管网优化问题。

关键词:系统;给水管网优化;遗传算法1前言从系统方法论的角度看,给水管网优化一般可分以下几个步骤:(1)确定需要优化的给水管网系统,并用经济、效益、时间等性能指标表示。

(2)选取影响给水管网系统独立的优化变量。

(3)确定各优化变量的取值范围即约束条件(s.t).(4)确定给水管网系统优化模型的结构形式,即用目标函数和约束条件来描述各优化变量之间、各优化变量与各性能指标之间的关系式。

(5)针对所确定的给水管网系统优化模型的结构形式,运用解析法或数值法或其他优化方法进行最终求解。

(6)对所得的优化结果的合理性、计算精度和敏感性等进行分析和验证。

2基本原理遗传算法是一种模拟生物自然选择和杂交的自然进化过程的一种利用编制计算机程序来解决优化问题的方法。

遗传算法克服了传统优化方法因线性化引起的不稳定性,以及依赖于初始点选择而易限于局部极小点等缺点。

遗传算法具有适应性强、能以最大的概率找到全局最优解或近似全局最优解,只要求目标函数和约束条件是可计算的,不需计算目标函数的偏导数等特点。

遗传算法利用选择、杂交、变异操作,能在更广泛的范围内寻求最优解,适合于处理复杂的非线性优化问题。

遗传算法直接面向优化问题,与传统优化方法相比,它的结果是一组好的解,为使用者提供了可供选择的机会。

对于给水管网优化问题,只需选择或编制一种具体的遗传算法方案,按照目标函数定义一个适应度函数,就可以利用遗传算法或改进的遗传算法的步骤来进行求解。

给水管网系统优化问题涉及因素很多,是一个混合、离散变量的非线性多目标优化问题。

将目标函数集中于经济最优目标上,同时为保证供水可靠性,设定最小管径约束,从而避免单纯考虑经济而导致树状网的出现。

给水管网的优化问题即是在给定管线布置及可供管径规格等条件下,求解最优管径和最优水源流量问题。

遗传算法在给⽔管⽹⽔质模型校验中的应⽤遗传算法在给⽔管⽹⽔质模型校验中的应⽤刘勇王煜明上海三⾼计算机中⼼股份有限公司上海 200092摘要：城市给⽔管⽹微观⽔质模型（以下均简称为⽔质模型）是供⽔管⽹⽔质运⾏状况模拟的基础和供⽔系统信息化的重要环节，是城市供⽔部门进⾏管⽹规划、运⾏管理、⽔质安全保障和科学调度的现代技术⽅法。

建⽴准确的管⽹⽔质模型，是供⽔⾏业信息化进程中迫切需要解决的问题。

⽽如何快速建⽴准确管⽹模型，模型的校验⼯作是我们需要⾯临的问题。

本⽂对阐述了遗传算法在⽔质模型校验中的应⽤，并结合⼀个实际⼯程项⽬，验证了遗传算法的有效性。

关键字：遗传算法，⽔质模型校验，给⽔管⽹1.概述随着⼈们对供⽔管⽹⽔质越来越⾼，建⽴⽔质模型也就是供⽔⾏业信息化建设总要的⼯作之⼀了，建⽴⼀个成功⽔质模型是⼀件复杂的系统⼯程，影响⽔质模型校核的因素很多，主要存在以下⼏类问题：（1）⽔⼒模型精度不够。

⽔质模型是建⽴在⽔⼒模型的基础之上的，⽔⼒模型的精度直接影响⽔质模型的精度，国内⼤多数管⽹⽔⼒模型是压⼒校核⽐较好，⽽管道流量校核⽐较缺乏。

（2）管⽹⽔质监测数据不够。

⽬前城市给⽔管⽹系统中的监测设备太少，使得管⽹校验成为⼀个严重的问题，获得准确的校验结果⽐较困难。

（3）缺乏专业的有经验的熟练技术⼈员进⾏模型校验。

模型校验是⼀个⾮常专业的⼯作不仅需要很多专业的知识，同时还必须熟悉掌握管⽹的实际情况，⽽⼤部分情况下熟悉管线的技术⼈员缺乏完成建模的知识，提⾼管⽹建模技术⽔平是管⽹模型校验重要因素。

（4）管壁反应系数⽐较难确定。

管壁反应系数是⽐较难通过试验测定的参数，⽽管壁反应系数是影响模型的重要参数。

由于在校验管⽹⽔质模型困难重重，影响成功的因素很多，如何快速有效的成功的建⽴⽔质模型，也就成为我们要研究的问题。

本⽂就尝试⽤遗传算法来⾃动调整管壁反应系数，以获得更加科学合理的⽔质模型。

- 1 -2.遗传算法原理遗传算法（Genetic Algorithms，简称GA）是模拟⾃然界⽣物进化过程的⼀类⾃组织、⾃适应⼈⼯智能技术。

简单的遗传算法可以使用Matlab自带的遗传算法工具箱，但是要从Matlab2010版本之后才会自带这个工具箱，且调用命令也有变化，分别是gatool和optimtool。

GUI界面如下图所示：1、problem setup and results设置与结果（1）Solver：求解程序，选择要用的求解程序（遗传算法，遗传算法多目标等）（2）problem：1）fitness function适应度函数，求最小,这里的使用度函数要自己编写，书写格式是“@函数名”。

2）number of variable变量数，必须是整数，即，使用这个GUI界面的适应度函数的变量必须是[1*n]的向量，而不能是[m*n]的矩阵。

3）constraints约束4）linear inequalities线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量5）linear equalities线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，b是向量6）bounds定义域，lower下限，upper上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量7）nonlinear constraint function非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式8）integer variable indices整型变量标记约束，使用该项时Aeq和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码举例，若是想让第一个、第三个、第五个变量保持是整数的话，则直接在此处填写[1 3 5] 9）run solver and view results求解use random states from previous run使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果2、population（1）population type编码类型1）double vector实数编码，采用双精度。

整数规划的种群类型必须是实数编码。

利用M A T L A B实现遗传算法和M A T L A B神经网络工具箱的使用实验一利用MATLAB实现遗传算法一、实验目的1、熟悉MATLAB语言编程环境2、掌握MATLAB语言命令3、学会利用MATLAB编程实现遗传算法二、实验原理MATLAB是美国Math Works公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计等领域。

通过学习遗传算法原理，使用MATLAB编写程序，实现其求解策略。

三、实验内容通过MATLAB编程，利用遗传算法求解：)x=求[-2,2]f-(xf.x，max∈.005)sin(),x((xexp)200三、实验要求1、程序设计2、调试3、实验结果4、撰写实验报告实验二 MATLAB神经网络工具箱的使用一、实验目的1、掌握MATLAB语言命令2、提高MATLAB程序设计能力3、学会使用MATLAB神经网络工具箱二、实验原理MATLAB语言是Math Works公司推出的一套高性能计算机编程语言，集数学计算、图形显示、语言设计于一体，其强大的扩展功能为用户提供了广阔的应用空间。

它附带有30多个工具箱，神经网络工具箱就是其中之一。

利用该工具箱可以方便的构建神经网络的结构模型、设计、训练等，实现神经网络算法。

三、实验内容通过MATLAB编程，利用神经网络工具箱预测公路运量：公路运量主要包括公路客运量和公路货运量两个方面。

据研究，某地区的公路运量主要与该地区的人数、机动车数量和公路面积有关，上表给出了该地区20年的公路运量相关数据。

根据有关部门数据，该地区2010和2011年的人数分别为73.39和75.55万人，机动车数量分别为3.9635和4.0975万辆，公路面积分别为0.9880和1.0268万平方千米。

遗传算法应用于给水管网优化方法的探讨引言经过长期研究发展，给水管网的优化算法产生了管段界限流量法、线性规划法、动态规划法以及遗传算法等一系列优化方法。

遗传算法适用性高，从传统的遗传算法也衍生出管网优化的多目标设计、改进遗传算法设计等一系列优化方法。

本文针对几种遗传算法优化进行简单论述探讨。

1模型的建立遗传算法应用在管网优化设计，在管网定线的情况下，将各个标准管径比拟成染色体上的等位基因，在不断地后代遗传中，以目标函数达到最小值不断淘汰不符合要求的个体，直至在目标函数取最优值。

1.1 基于传统遗传算法的管网优化满足一定约束条件，使管网系统年费用折算值最小，是管网系统优化的基本目标函数[1]。

（1.1）a，b，α-单位长度管道造价公式的系数、指数，与水管材料和施工条件相关；Dij-管径，m；lij-管段长度，m；p—每年扣除的折旧和大修费，以管网造价的%计；t—投资偿还期/年；f—管网总造价/元；Q—输入管网的总流量，L/s；H0—水泵静扬程，m；—从管网起点到控制点的任一条管线的水头损失之和，m；β—供水能量不均匀系数；E—电费，分/kWh；ρ—水的密度，Kg/L，ρ=1；g—重力加速度，m/s2；η—泵站效率。

1.2 基于多目标函数遗传算法管网优化传统的优化方法以年费用折算值达到最小为唯一优化目标，但供水系统的供水可靠性也会随之降低[2]。

显然，传统的优化方法在一定程度上忽视了管网系统的供水可靠性。

基于遗传算法的供水管网多目标优化设计的出现很好的解决了这个问题。

如果将管网在最高日、最大时的节点富余水头平均值定义为管网系统的可靠性，富余水头数值越大，则管网剩余水压越大，越容易发生管网漏失，管段损坏，越不利于系统的稳定性。

富余水头值与管网运行可靠性呈现负相关关系[3]。

管网最高日，最大时可靠性K（1.2）依据供水管网优化的针对性，给经济性和可靠性赋以不同的权重，x和（1-x）。

遗传算法多目标的供水管网优化设计模型具有如下的表達式：（1.3）Hi为最高日、最大时第i个节点处的水头值，Qi为该节点处的流量值。

基于Matlab遗传算法工具箱的优化计算实现一、概述随着科技的发展和社会的进步，优化问题在众多领域，如工程设计、经济管理、生物科学、交通运输等中扮演着越来越重要的角色。

优化计算的目标是在给定的约束条件下，寻找一组变量，使得某个或某些目标函数达到最优。

许多优化问题具有高度的复杂性，传统的数学方法往往难以有效求解。

寻求新的、高效的优化算法成为了科研人员的重要任务。

遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种模拟自然选择和遗传学机制的搜索算法，通过模拟自然界的进化过程，寻找问题的最优解。

自20世纪70年代初由美国密歇根大学的John Holland教授提出以来，遗传算法因其全局搜索能力强、鲁棒性好、易于与其他算法结合等优点，被广泛应用于各种优化问题中。

1. 遗传算法简介遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种模拟自然选择和遗传学机制的优化搜索算法。

该算法起源于对生物进化过程中遗传机制的研究，通过模拟自然选择和遗传过程中的交叉、突变等操作，在搜索空间内寻找最优解。

自20世纪70年代初由John Holland教授提出以来，遗传算法已在多个领域取得了广泛的应用，包括函数优化、机器学习、模式识别、自适应控制等。

遗传算法的基本思想是将问题的解表示为“染色体”，这些染色体在算法中通过选择、交叉和突变等操作进行演化。

选择操作模仿了自然选择中“适者生存”的原则，根据适应度函数对染色体进行筛选交叉操作则模拟了生物进化中的基因重组过程，通过交换染色体中的部分基因，生成新的个体突变操作则是对染色体中的基因进行小概率的随机改变，以维持种群的多样性。

在遗传算法中，种群初始化是算法的起点，通过随机生成一组初始解作为初始种群。

根据适应度函数对种群中的个体进行评估，选择出适应度较高的个体进行交叉和突变操作，生成新的种群。

这个过程不断迭代进行，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或找到满足精度要求的最优解）为止。

MATLAB实验遗传算法和优化设计遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法，它通过模拟选择、交叉和变异等操作来寻找问题的最优解。

在MATLAB中，我们可以使用遗传算法工具箱来实现遗传算法，并应用于优化设计问题。

优化设计是指在给定约束条件下，寻找问题的最优设计方案，以最大化或最小化设计目标。

遗传算法在优化设计中具有很好的应用潜力，因为它能够处理复杂的非线性问题，并且可以在多个设计变量之间进行优化。

下面我们以一个简单的优化设计问题为例，来演示如何使用MATLAB中的遗传算法工具箱进行分析。

假设我们要设计一个具有最小扬程损失的水泵系统，其中有三个设计变量：叶片数、叶片角度和进口直径。

我们的设计目标是最小化扬程损失，并且有以下约束条件：叶片数在3至6之间、叶片角度在10至60度之间、进口直径在0.1至0.3之间。

首先，我们需要定义一个适应度函数，用于评估每个设计方案的质量。

对于水泵系统，适应度函数可以定义为扬程损失的倒数，即适应度=1/扬程损失。

这样，我们的目标就是最大化适应度。

然后，我们需要设置遗传算法的参数，如种群大小、迭代次数和变量范围等。

在MATLAB中，遗传算法工具箱提供了一个函数gaoptimset，用于设置遗传算法的参数。

接下来，我们使用遗传算法工具箱中的函数ga来运行遗传算法，以求解最优设计方案。

在调用ga函数时，我们需要传入适应度函数、设计变量的约束条件和参数设置等。

在遗传算法的迭代过程中，每一代最优解都会被记录下来，并通过绘制适应度曲线来观察算法的收敛情况。

在MATLAB中，我们可以使用plot函数来绘制适应度曲线。

最后，我们可以输出找到的最优解，以及对应的适应度值和设计参数。

在MATLAB中，我们可以使用disp函数来输出结果。

通过以上步骤，我们就可以使用MATLAB中的遗传算法工具箱来实现优化设计，并找到最优解。

总结起来，MATLAB提供了强大的遗传算法工具箱，可以用于优化设计问题的求解。

利用遗传算法优化给水管网模型系统的设计与运行随着城市化的不断发展，给水管网系统在城市规划与建设中扮演着重要角色。

设计一个高效可靠的给水管网模型系统成为了现代城市发展中的迫切需求。

遗传算法作为一种优化算法，可以有效地解决管网模型系统设计与运行中的复杂问题。

本文将讨论如何利用遗传算法来优化给水管网模型系统的设计与运行。

首先，我们需要了解遗传算法是如何工作的。

遗传算法是一种模拟生物进化过程的算法，通过遗传操作（交叉、变异）和选择操作来优化问题的解。

在给水管网模型系统中，我们可以将每个可能的管道布局方案都看作一个个体，而算法则在不断地进化过程中寻找最优解。

具体而言，遗传算法包括以下几个步骤：第一步，初始化种群：随机生成一组初始管道布局方案，作为种群。

第二步，适应度评估：根据给定的优化目标，计算每个个体（管道布局方案）的适应度。

适应度函数可以考虑诸如管道长度、压力损失、供水可靠性等指标。

第三步，选择操作：根据适应度值，选择一部分较优秀的个体作为下一代的种群。

常用的选择算法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。

第四步，遗传操作：通过交叉和变异操作生成新的个体。

交叉操作模拟生物界的基因交换，将两个个体的染色体部分进行互换。

变异操作模拟基因突变，随机改变个体的染色体。

第五步，更新种群：将新生成的个体加入到种群中。

第六步，重复上述步骤：不断地重复进行选择、交叉和变异操作，直到满足停止条件（达到最大迭代次数，或达到目标解）。

通过使用遗传算法优化给水管网模型系统的设计与运行，可以取得以下几点优势：首先，遗传算法可以全面考虑管道布局的多种因素。

在给水管网模型系统中，我们需要考虑诸如管道长度、物理约束、供水可靠性等多个因素。

遗传算法能够对这些因素进行综合考虑，并找到最优解。

其次，遗传算法可以快速搜索大规模解空间。

给水管网模型系统的设计与运行涉及到大量的决策变量和约束条件，解空间非常庞大。

传统的优化算法可能在寻找最优解上面临着巨大挑战，而遗传算法通过随机性的搜索策略，能够快速找到潜在的最优解。

matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解最近研究了一下遗传算法，因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。

还好用遗传算法的工具箱予以实现了，期间也遇到了许多问题。

首先，我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。

基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。

它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。

它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。

遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。

从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。

如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。

运算流程：Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。

参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。

Step 2：建立区域描述器。

根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。

Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。

Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。

Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。

Step 6：按变异概率执行离散变异操作。

Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。

Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。

其次，运用遗传算法工具箱。

运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。

目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。

基于遗传算法的供水管网漏损控制优化研究供水管网是城市基础设施中重要的一部分，其运行效率和水资源利用率直接影响到人民生活，经济发展以及环境保护。

然而，供水管网在长期运行过程中容易出现漏损问题，不仅造成水资源的浪费，还可能引发水质污染和地面沉陷等不利影响。

为此，基于遗传算法的供水管网漏损控制优化研究成为了当前供水管网管理的热点之一。

遗传算法是一种模拟生物进化过程的数学优化方法，通过模拟自然选择、交叉、变异等进化过程，寻找问题的最优解。

在供水管网漏损控制优化研究中，遗传算法可应用于确定最佳的供水管道运行方案，减少漏损，提高供水效率。

首先，基于遗传算法的供水管网漏损控制优化研究需要建立合理的数学模型。

这个模型应包括供水管道的网络拓扑结构、水流状态、漏损模型等，并且需要综合考虑供水管网的复杂性和实际情况，以保证优化结果的准确性和可行性。

其次，基于遗传算法的供水管网漏损控制优化研究还需要考虑多种约束条件。

供水管网的运行受到多种因素的影响，如供水压力、管道直径、供水需求等。

因此，在优化过程中需要设置适当的约束条件，以确保供水管网在优化后依然能够满足各项运行要求。

然后，基于遗传算法的供水管网漏损控制优化研究应该将漏损控制作为一个多目标优化问题。

漏损控制既包括降低漏失率，减少非技术漏失量，还要充分考虑供水管网的运行稳定性和经济性。

在设计优化目标函数时，应综合考虑这些因素，以达到最佳的漏损控制效果。

另外，基于遗传算法的供水管网漏损控制优化研究还需要合理选择适当的遗传算法参数。

这些参数包括种群大小、交叉概率、变异概率等，直接影响到遗传算法的搜索能力和求解效率。

通过合理地选择这些参数，可以提高优化结果的准确性和收敛速度。

在实际研究中，基于遗传算法的供水管网漏损控制优化研究还需要进行数值模拟和实地实验验证。

通过数值模拟可以对优化结果进行评估，验证其可行性和有效性。

而实地实验可以对优化结果进行实际运行验证，进一步提高优化方法的可靠性。

基于Matlab的供水管网余氯衰减模拟
董晓磊;信昆仑;刘遂庆;于景洋;徐军
【期刊名称】《中国给水排水》
【年(卷),期】2009(25)1
【摘要】建立了基于拉格朗日时间驱动法的供水管网余氯衰减微观模型,使用具有科学计算和绘图功能的Matlab软件和Access数据库建立了供水管网余氯衰减动态模拟系统。

该模拟系统不仅可以对不同工况、不同时刻供水管网的余氯衰减进行动态模拟,而且还可以动态绘制管网余氯等值线图和等值面图。

经算例验证,该模拟系统可准确地进行管网余氯衰减动态模拟,通过分析模拟结果和系统绘制的动态余氯等值图可以全面反映不同时刻供水管网所有节点的余氯衰减状况。

【总页数】4页(P49-52)
【关键词】供水管网;余氯衰减;动态模拟;时间驱动法;.Matlab
【作者】董晓磊;信昆仑;刘遂庆;于景洋;徐军
【作者单位】同济大学环境科学与工程学院,上海200092;哈尔滨工业大学市政环境工程学院,黑龙江哈尔滨150090;大丰市自来水有限公司,江苏大丰224100【正文语种】中文
【中图分类】TU991
【相关文献】
1.基于MATLAB遗传算法工具箱校核供水管网余氯模型 [J], 孙柏;余健;陈宇辉
2.MD镇供水管网余氯衰减模拟 [J], 李睿;信昆仑
3.基于EPANET-MSX的多水源供水管网余氯模拟研究 [J], 张馨予;李树平
4.供水管网余氯衰减模型及其影响因素分析 [J], 戚雷强;李婉婷;朱延平
5.不同原水与出厂水水质对供水管网中余氯衰减变化规律的影响 [J], 刘彩娥;王诗宇;蒋福春;张雪;杨琛栋;林涛
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