2020-2021学年最新冀教版七年级上册数学《有理数的乘法》教学设计(第一课时)-优质课教案

有理数的乘法一教学目标1.知识技能目标识记：有理数乘法法则。

理解：有理数乘法法则，两个有理数相乘，积的符号和绝对值如何确定，建立初步的数感。

运用：能正确使用有理数乘法法则进行乘法运算。

2.过程性目标经历实际问题抽象为代数问题的过程，经历对有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的理解和正确使用。

3.情感目标培养和发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力，学会与他人合作交流，感受成功的喜悦，建立自信。

二教学重点和难点重点：有理数乘法法则的运用。

难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解。

（教学用具：多媒体或投影仪，游戏图片）三教学过程（一）创设情境，引入课题1.利用多媒体课件演示：秀丽的风景，一列火车飞驰而去，一只可爱的小甲虫，从路标牌下出发，沿东西走向的铁轨爬行，让学生观察图中看到的景物，进行联想回答。

问题1 小甲虫以3m/min的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？学生思考、讨论，列出算式：326⨯=（m）（注意：规定向东为正，向西为负）。

能用数轴来表示这一事实吗？动手画一画。

【设计意图】创设问题情境，从学生熟悉的正数乘法解决实际问题开始，进一步提出涉及相反意义的量的同类问题，引入有理数乘法的运算，使学生感受到数学知识与实际生活有密切关系，它不是空洞、抽象、枯燥的，从而激发了求知欲。

2.问题2小甲虫以3m/min的速度向西爬行2min，那么结果有何变化？学生模仿问题1进行讨论、交流，分析位置的方向、距离有何变化。

列出算式：(3)26-⨯=-（m）要求学生用数轴表示该式的意义。

（二）交流探讨引导学生比较两个算式，左边的因数有什么不同，右边得到的积有什么不同。

学生展开讨论。

由学生讨论后概括出下面的一般规则：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得到的积是原来的积的相反数。

【设计意图】引导学生通过观察、比较和尝试，并通过数轴来探求和发现规律：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得到的积是原来的积的相反数。

1.8 有理数的乘法（1）
知识要点
1 2
通过测量某楼梯得知，每一级台阶的高 都是15 cm.现在规定：一楼大厅地面高度为 0 m，
从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一 楼大厅往地下室方向为负方向.
小矮人从一楼大厅 向楼上走1，2， 3，4级 台阶时，他所在的高度 分别为多少？
15cm 15×4=60（cm） 15cm 15×3=45（cm） 15cm 15×2=30（cm）
有理数的乘法法则
通过以上探究，我们发现：
两数相乘，把一个因数换成它的 相反数，所得的积应为本来的积的相 反数.
有理数的乘法法则
问题3.视察下列算式，你能得出什么结论？
0×3=0； 2×0=0；
0×(－3)=0； (－2)×0=0．
任何数同0相乘，仍得0.
有理数的乘法法则
小组讨论：请试着从类型，符号， 绝对值三方面找出上述式子的计算 规律。
(4)
11 7
0;
(6)
4 3
3 4
.
练一练
3、【中考·天津】计算(－6)×(－1)的结果等于( A )
A．6
B．－6
C．1
D．－1
4、【中考·陕西】计算：
1 2
×2＝(
A
)
Байду номын сангаасA．－1
B．1 C．4 D．－4
倒数
问题4、请写出下列各数的倒数：
5， 1 ， 0.6 ， 1 3
2
4
想一想
15cm 15×1=15（cm）
小矮人从一楼大 厅向地下室走1， 2，3，4级台阶时， 他所在的髙度分 别是多少？
-15cm -15×1=-15（cm）
-15cm -15×2=-30（cm）

温馨提示：1．8 有理数的乘法第2课时【教学目标】知识与技能：1．让学生去探索乘法交换律，结合律和分配律．2．掌握多个有理数乘法法则，能用运算律进行简化运算．3．使学生掌握多个有理数相乘的符号法则．过程与方法：培养学生灵活运算能力，在有理数乘法运算中对各种运算律能够正确运用，寻找最佳解题途径，不断总结经验，使学生简便运算能力得到提高．情感态度与价值观体验有理数运算律的意义和运算中的价值，让学生从探索中得到数学技巧的应用，数学知识的掌握，激发学习兴趣，学习自觉性与学习条理性得到进一步加强．【重点难点】重点：乘法运算律及其应用难点：灵活运用运算律简化乘法运算，有理数的加减乘混合运算．【教学过程】一、创设情境活动1 导入(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？有理数乘法的交换律：ab ＝ba(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？ 有理数乘法的结合律：(ab)c ＝a(bc)(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，又有什么发现？有理数乘法的分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac活动2 温故(1)有理数加法法则和乘法法则各是什么？(2)如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？(3)在小学学过哪些运算律？二、探索归纳1．探究活动一 整体感知，双边互动(出示例题)【例3】 计算：(1)(－0.25)×(－16)×(－4)； (2)(－8)×(－6)×(－0.5)×23. 【例4】 计算：(－24)×(－23 ＋23 ＋34). 分组讨论，得出结论：有理数乘法仍满足交换律，结合律和分配律．2．探究活动二两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘怎样呢？(1)积的符号怎样确定呢？想一想：填空①4×5×0.25＝________；②(－4)×5×0.25＝________；③(－4)×(－5)×0.25＝________；④(－4)×(－5)×(－0.25)＝________；⑤(－4)×5×(－0.25)×0＝________．讨论：积的符号与因数中负因数的个数有什么关系？归纳：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.(2)几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？归纳：积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积．3．探究活动三 例题探究计算：(1)()－6 ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－54 ×()－4 ； (2)()－5 ×0×32. 分析：(1)有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)若其中有一个因数为0，则积为0.(学生解答，师生共评．)三、交流反思通过本节课的学习，大家学会了什么？(1)有理数的运算律及其应用．(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，“奇负偶正”．(3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0.注意：在用运算律进行简化计算时，看能否用运算律简便而准确，有时将式子进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题．四、检测反馈1．下列运算结果是负数是( )A ．(－1)×2×3×(－4)B ．5×(－3)×(－2)×(－6)C ．－11×5×6×0D ．5×(－6)×7×(－8)2．计算12 ×(－2)＋(－12)×2的结果为________． 3．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16 ×()－2 ； (2)()－2 ×3×()－0.5 ；(3)||－1.25 ×()－8 ×4.五、布置作业必做题：P40习题 A 组1，2题；B 组1题．选做题：已知|a|＝3，b ＝－8，ab ＞0，求a －b 的值．六、板书设计 第2课时一、乘法运算律七、教学反思有理数乘法的教学，是教学中的重点．学生也能很快融会贯通，只是计算中还存在着一些问题，练习过程中应一一指正，并提出要求，针对学生加减运算中的薄弱环节，在乘法中加入加减运算的练习，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分．在教学过程中，我深深感到基本计算能力薄弱，导致所学知识掌握不牢，每道题目都要进行详细的解答和板书，从而浪费了很多时间，加强计算能力的培养，有利于加强学生解题的正确性，提高学生的自信心．在教学设计上，一节课很难练习多个题目，容量总是提高不起来，导致学生的视野狭窄，由于学生的自觉性很差，不可能自己去找题目做，因而熟练程度很低，我感觉只有加强课后练习和辅导，才会在一定程度上提高学生的视野，扩大他们的知识面．这样的教学方法有利于培养学生的分类讨论的能力．应该把推导的过程留给学生，教师只是起到引导学生进行思维的作用，不要代替学生思维和推导．关闭Word文档返回原板块。

1.8 有理数的乘法
第1课时有理数的乘法法则
15×1=15(cm); 15×2=30(cm);
15×3=45(cm); 15×4=60(cm).
【探究1】请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1,2,3,4级台阶时,他所在的高度:
( - 15)×1= (cm);
( - 15)×2= (cm);
( - 15)×3= (cm);
( - 15)×4= (cm).
提示:这里的高度计算,是学生借助于有理数的实际意义计算的,而不是有理数乘法法则.
【师生活动】教师引导学生从算式的两边分别分析两个乘数和积去观察发现规律．
【探究2】比较上面两组算式,当两数相乘时,如果把一个因数换成它的相反数,那么它们的乘积有什么关系?
【探究3】根据你的判断,写出以下各式的结果.
( - 15)×( - 1)= ;
( - 15)×( - 2)= ;
( - 15)×( - 3)= ;
( - 15)×( - 4)= .
【发现】两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.
例如:
于是应该有( - 15)×( - 3)=45.
此外,当有一个因数是0时,积也是0.如:
15×0=0,0×( - 15)=0.。