【精品】2013-2014年上海市黄浦区八年级(上)期中数学试卷带答案

2013-2014学年上海市黄浦区八年级（上）期中物理试卷一、选择题（每题2分，共26分）1．(★★★★)感受身边的物理--质量为0.2kg的物体可能是（）A．一只羊B．一只蚂蚁C．一台电视机D．一个苹果2．(★★★★)如图所示，是初二的某同学参观科技馆时与火箭模型的合影，请估测火箭模型的高度约为（）A．15米B．10米C．6米D．3米3．(★★★★)要测量一枚大头针的质量，下列测量方法中正确的是（）A．把一枚大头针直接放在天平左盘里测量B．测量100枚大头针的质量，然后除以100C．量一枚大头针和一块铁块的质量，然后再减去铁块的质量D．以上三种方法都可行4．(★★)为了探究音调与什么因素有关，小伟设计了下面几个实验，如图所示，你认为能够完成探究目的是（）A．硬纸板接触齿数不同的齿轮B．改变钢尺伸出桌边的长度C．改变薄塑料尺滑过梳子的速度D．改变吹笔帽的力度5．(★★★★)如图所示的四幅图中，不是利用回声的是（）A．探测海洋深度B．探测鱼群C．B超检查胎儿D．声音使烛焰摇动6．(★★★★)多种乐器合奏比单一乐器演奏的声音更丰富，因为不同种类的乐器各自具有独特的（）A．音调B．响度C．音色D．频率7．(★★★★)在物理学中对声音的特征的描述有“响度、音调、音色”这些词，请选出下列判断中错误的是（）A．“我这破锣似的喉咙，怕唱不好”，形容发出的声音音色太差B．“这个蚊子飞来飞去，吵死了”，形容发出的声音响度大C．“他音起得太高，我唱不上去”，这里的“音”是指声音的音调太高D．“震耳欲聋”指的是声音响度大8．(★★★)男低音歌唱家大声独唱，女高音歌唱家轻声为他伴唱，则两位歌唱家的声音特征分别对应下列波形图组的是（纵坐标表示振幅，横坐标表示时间）（）A．B．C．D．9．(★★★★)图中关于声现象的说法中正确的是（）A．太空站宇航员能对话，说明声音能在空气中传播B．改变钢尺伸出桌面的长度主要目的是改变音调道路两旁的隔音墙是在声源处减弱噪音D．B超检查是超声波在医学中的应用10．(★★★★)如图所示，小猫在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是图中的（）A．B．C．D．11．(★★★★)甲、乙两条光线射至界面并被反射，由图可知甲、乙两条光线的反射角分别为（）A．90o，60oB．90o，30oC．0o，60oD．0o，30o12．(★★★)如图所示，小胖做出这种错误判断的原因是（）A．光射到水面上发生反射缘故B．光由水进入空气中发生折射的缘故C．光由空气进入水中发生折射的缘故D．光只有在空气中才沿直线传播，而在水中不能沿直线传播13．(★★)如图所示的四种现象中，属于光的折射现象的是（）湖中倒影B．鱼在哪里C．月食D．镜中的陶罐二、填空题（每空1分，共35分）14．(★★★★)在国际单位制中，长度的主单位是 m ，质量的主单位是 kg ，时间的主单位是 s ．测量长度的基本工具是刻度尺，实验室里测量质量的基本工具是托盘天平．15．(★★★★)某同学测量了一些数据，但忘了写单位．请给他补上合适的单位．①初二某班同学的平均身高为163 cm ；②一听易拉罐可乐的质量大约是350 g ；③一场足球赛时间为1.5 h ．16．(★★★)质量是指物体里所含物质的多少，宇航员从月球取到为5千克的岩石标本，拿回到地球后岩石应等于 5千克（填“大于”、“小于”或“等于”）．17．(★★★)在一根较长装满水的铁管一端敲击一下，在另一端第一次听到的声音是由铁管（固体）传来的，第二次听到的声音是由水（液体）传来的，总共可以听到三次声音．18．(★★★)班级元旦联欢会上，某同学弹奏古筝，优美的琴声是由琴弦振动产生的，琴声是通过空气传到其他同学耳中的，我们能够分辨出各种不同乐器的声音，是因为它们的音色不同．如图医生还经常用听诊器为病人诊病，其中听诊器是运用了声音传递信息（选填“传递能量”或“传递信息”）的道理，来自患者的声音通过橡胶管传送到医生的耳朵，这样可以提高声音的响度（选填“音调”或“响度”）．19．(★★★)当入射光线与镜面的夹角为30o时，反射角为 60 度，反射光线与入射光线的夹角为 120 度．若要使反射光线与入射光线成直角，则应使入射角减小（选填“增大”或“减小”） 15 度．20．(★★★)在历代诗人们赞美桂林山水的诗篇中写有“群峰倒影山浮水，无山无水不入神”的著名诗句，诗中写的“倒影”是由于光的反射形成的．清澈见底的漓江看起来比实际浅（填“深”或“浅”），这是由于光的折射形成的．21．(★★★)小丽身高1.6米，站在穿衣镜前1米处，她在镜中的像高是 1.6 米，她在镜中的像到她的距离是 2 米，当她向镜面前进0.5米，像的大小不变（填“变大”、“变小”、或“不变”）．22．(★★)图为光在空气和玻璃间传播的部分示意图，由图可知，入射光线是 CO （AO/BO/CO），折射角等于 30o （填数据），玻璃在 MN右（PQ上/PQ下/MN左/MN右）侧位置．23．(★★★)小刚同学探究光从空气射入不同介质发生折射时的一些规律，他将一束光从空气射入水中发生折射的实验数据记录于下表：（1）分析第1次的实验数据，结论是当光从空气垂直射入水中时，光的传播方向不变；（2）分析第2次至第7次的某次实验数据，结论是：光从空气斜射入水中，折射角小于入射角．（3）分析第2次至第7次的实验数据的变化，结论是：光从空气斜射入水中时，入射角增大，折射角也增大；但折射角总是小于入射角．三、作图题（每图3分，共9分）24．(★★★)如图，根据给出的入射光线AO画出反射光线OB，并标出反射角及其度数．25．(★★★)根据平面镜成像特点，在图中画出物体AB所成的像．26．(★★★)如图是人眼看见A物体在平面镜中的像A′的示意图，请确定物体A的位置并画出入射光线．四、实验题（每空1分，共30分）27．(★★★★)目前我国许多城市开始进行PM2.5的环境监测，PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm （填长度单位）的颗粒物，也称之为可入肺颗粒物；如图所示，这把刻度尺的分度值是 1mm ，测得木块的长度是 2.70 厘米．28．(★★★)小明同学在“用天平测物体质量”的实验中：（1）首先取来托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在图甲所示位置，则可将平衡螺母向右（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁在水平位置平衡；（2）天平调节水平平衡后，小明按图乙所示的方法来称量物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时至少犯了两个错误．”小华所说的两个错误是：①物体应放在左盘内，砝码应放在右盘内；②不应该用手拿砝码．（3）小明虚心地听取了小华的建议，重新进行操作．在称量过程中，又出现了如图甲所示的情况，他应该向右盘中增加砝码或向右调游码；（4）天平再次调到水平平衡后，所用砝码和游码位置如图丙所示，那么小明所称量物体的质量是 47.4 g．29．(★★★)打点计时器是测量时间的工具（填写物理量的名称）．通电时，振针每秒钟上下振动50次，每次向下打1个点，这样每打两个点的时间间隔就是 0.02 秒．小李同学用打点计时器拉出的纸带分别如图所示，纸带中从A点到H点经历的时间为 0.14 秒．30．(★★★)小义同学想探究光的反射规律，于是他利用平面镜、白纸板、量角器和激光笔进行如图甲、乙所示的实验．（1）由图甲的实验现象可以初步得出结论：反射角等于（大于/等于/小于）入射角．（2）同组小明分析表中数据得出的结论是：光发生反射时，入射角等于反射角；小红认为应是：光发生反射时，反射角等于入射角．你认为小红的结论正确（“小明”、“小红”或“小明和小红”）理由是先有入射角，才有反射角（或先有入射光线，才有反射光线）．（3）如图乙将纸板ONF向后折，纸板上不能不能（能/不能）看到反射光线，这说明反射光线、入射光线和法线在同一平面上．（4）在图甲中，再用另一只激光笔让光线沿着F0（即逆着原反射光线）射向平面镜时，可看到反射光线沿OE射出，这说明在光的反射现象中，光路是可逆的．31．(★★)在“探究平面镜成像的特点”的实验中，小明设计的实验报告（部分）如下，请填写空格处的内容．实验目的：探究平面镜成像的特点实验器材：玻璃板、白纸、蜡烛（2个），以及刻度尺．实验步骤：（1）在水平桌上铺一张白纸，纸上垂直（竖直）放一块玻璃板作为平面镜．（2）在玻璃板前放一支点燃的蜡烛A，在玻璃板后放一支没点燃的蜡烛B．（如图1）（3）移动玻璃板后的蜡烛B，直到从玻璃板前各个位置看去，玻璃板后的蜡烛B 好像点燃，在纸上记下这个位置．…实验讨论：①该实验用玻璃板代替平面镜的好处是即可成像，又可以确定像的位置．②为实验中选取两个完全相同的蜡烛是为了比较像与物的大小关系．③小明在B蜡烛的烛焰上放一个光屏，光屏不可能（选填“可能”或“不可能”）被接到蜡烛的像，说明平面镜成虚像．④如图2是小明的实验记录，通过分析它们发现像与物到玻璃板的距离相等，像与物的连线与玻璃板垂直．小明实验的不足之处是没有多次实验．。

2013~2014学年第一学期考试八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （） A、 80°B 、40°C 、120°D、60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:10D 、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A 、120°B 、90° C 、100°D 、60°7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1） 8、已知()22x -+=0，求y x 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、6cm ²二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有条. 12、（-0.7）²的平方根是.13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y=.14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿.FED CAE DCACD第9题图第10题图 第14题图15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE=. 三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求(a+b)2012的值。

迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷（满分150分，考试时间90分钟）姓名： 班级： 座号： 成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--（ ）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )A 、25°B 、30°C 、15°D 、30°或15°6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。

这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ， 则∠EDC 的度数为（ ）A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°ABDC MNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、79．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图 第11题图 第12题图11．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则B C D ∠的度数为（ ） Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．4512．如图 所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是（ ） A ．∠B ＝∠CB. AD = AEC ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = BE二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.ABD ECA BCEDF14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．15、已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是 ．16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。

2013学年初二第一学期期中考试数学试卷（答案）一、 选择题（每小题3分，共18分）1、D2、C3、A4、B5、B6、C二、填空题（每小题2分，共24分）7、43 8、3+2a 9、a 2 10、x ＞2-3- 11、x 1=0 x 2=3 12、x ≤1且≠3213、2 14、2（x-2102+）(x-210-2)15、10+10(1+x)+10(1+x)2 （如果化简也对） 16、x 2+3x+2=0等 17、118、4 三、简答题（每小题5分，共20分）19、解：310.27-315-12+ =3313103-334-32+………………………………………………4分 =3107………………………………………………………………………………1分 20、8b aab b ⨯÷2a 2 =b aab b ∙∙1a 42…………………………………………………………2分 =b a 24…………………………………………………………………………2分 =b b a4…………………………………………………………………………1分21、解：（x-1-4）(x-1+2)=0……………………………………3分x 1=5 x 2=-1………………………………………………2分∴原方程的解是x 1=5 x 2=-122、解： x 2-22x=21…………………………1分x 2-22x+81=85………………………………………………1分（x-42）2=85 …………………………1分 x-42=±410 …………………………1分 x 1=4102+，x 2=410-2 …………………………1分 所以，原方程的根是x 1=4102+，x 2=410-2 四、解答题（第23、24题每小题7分，第25、26、27题每题8分，共38分）23、解：Δ=（2m-1）2-4(m-1)(m-43)=3m-2………………………………1分 (1) ∵方程有两个相等的实数根 ∴3m-2=0…………………………1分∴m=32 ………………………………………………………………1分 (2) ∵方程有两个实数根 ∴3m-2≥0∴m ≥32且m ≠1 ………………………………………………2分 ∵m 是最小正整数 ∴m=2 ……………………………………1分24、解：a=121+=12- ………………………………1分 a a a a a a a -+--+-+2221222=)1（）1（2）2（)1(2---++-a a a a a a ……………………1分 =a-1+a1 ………………………………………………………………2分 原式=12--1+12+ ……………………………………………………1分 =122- ……………………………………………………1分25、（1）解：设每件工艺品降价x 元出售，每天可获得的利润为4900元.…………1元(45-x)(100+4x)=4900 …………………………………………………………2分 X 2-20x+100=0X 1=x 2=10 ……………………………………………………………………2分答：每件工艺品降价10元出售，每天可获得的利润为4900元 …………………1分（2）55 ……………………………………………………………………2分26、（1）解：y=x(38-2x)=38x-2x 2 ……………………………………3分（2）9≤x ＜19 ……………………………………………………1分（3）解：x(38-2x)=36 ………………………………………………1分X 2-19+18=0x 1=1(舍) x 2=18 ……………………………………………2分 当x=18时 38-2x=2答：矩形的两条邻边的长分别为18米，2米。

2013—2014学年第一学期八年级数学期中考试卷时间：90分钟 闭卷 满分：100分班级： 姓名： 学号： 得分一、填空题（每题2分，共20分）1、当x _______是二次根式。

2___________。

3。

40a >)。

5、把方程2(3)5x x +=化为一般形式为 ，其中二次项为 。

6、若关于的方程有一根为2，则 ．7、23______________x x =方程的根是.8、2-6=______________x 分解因式;232x x -+=_____________________。

9、y =函数的定义域是___________________。

10__________y x y x =正比例函数的图像经过第象限，的值随值增大而 二、选择题（每题2分，共20分）1、下列根式中属最简二次根式的是（ ）A 、B 、C 、D 、 2、的有理化因式是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、3、x 以下各方程中，一定是关于的一元二次方程的是（ ）A.2353(1)x x x x +=-B. 20ax bx c ++=C. 22(1)57m x x +-=D.1530x x --= 4、2237xx +=用配方法解方程时，方程可变形为（ ） A 、2737)24x -=（ B 、 2743)24x -=（ C 、271)410x -=（ D 、 2725)416x -=（ 5、3(2)7x x -=-方程的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 不能确定6、x 下列关于的方程中一定有实数解的是( )A 210x x -+=B 2210x x --=C 2210x -+=D 2350x x -+=7、下列函数的定义域是一切实数的是（ ）A 、12y x =+ B y = C 53y x =- D y =8、x 下列函数（其中是自变量）中，不是正比例函数的是（ ） A 15y x = B 23y x =- C 5y x= D 5y x = 9、y x 下列函数中，随着的增大而增大的是A 13y x =-B 3y x =C 13y x =D 3y x=- 10、2C r π=圆的周长公式中，下列说法正确的是A r C r ππ、是变量，是的函数B rC r π、是变量，是的函数C C r π是常量，是2的函数D 2C r π是常量，是的函数三、简答题（要写出必要的步骤）1、计算：（每题3分，共12分）（1 （2（3）（4）(0)c >2、解下列方程（每题4分，共24分）（1）2230x -= （2） 2230x x +-=（3）2310x x --= （用配方法） （4） 22510x x -+=(5) 210x --= (6) 2(32)9x x -=3、在实数范围内分解因式（每题3分，共6分）（1） 241x x ++ （2） 2231x x +-四 、 解答题（每题6分，共18分）1、22(41)210m x m x m +++-=取什么值时，方程2 (1)有两个不相等的实数根？ 2（）有两个相等的实数根？ 3（）没有实数根？2、列方程解应用题一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？3、=(0),24,y kx k x y ≠=-=已知函数且当时，(1)y x 求与之间的函数解析式；（2）)b 如果点A 在这个函数的图像上，求b 的值。

2013-2014学年上海市黄浦区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）（2014春•黄浦区期中）以下函数中，属于一次函数的是（）A．B．y=kx+b（k、b为常数）C．y=c（c为常数）D．2．（3分）（2014•资阳）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）（2014春•黄浦区期中）下列方程中，在实数范围内有解的是（）A．x2﹣x+1=0 B．+2=0 C．D．4．（3分）（2014春•黄浦区期中）一次函数y=﹣x+3与x轴的交点是（）A．B． C．（3，0）D．（﹣3，0）5．（3分）（2014春•黄浦区期中）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设乙队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）（2014春•黄浦区期中）关于x，y的二元二次方程组有且只有一组实数解，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本大题共13题，每题2分，满分26分）7．（2分）（2012春•沧州期末）一次函数y=2x﹣3的截距是．8．（2分）（2014春•黄浦区期中）已知一次函数，则当x=2时函数值y=．9．（2分）（2014春•黄浦区期中）已知一次函数y=（m﹣3）x﹣2，其中y随x的增大而减小，那么m的取值范围是．10．（2分）（2014春•黄浦区期中）已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是．11．（2分）（2014春•黄浦区期中）将一次函数y=2x﹣3的图象向上平移个单位后，图象过原点．12．（2分）（2014春•黄浦区期中）分式方程的解是．13．（2分）（2014春•黄浦区期中）方程2x3+54=0的解是．14．（2分）（2014春•黄浦区期中）无理方程x•=0的解是．15．（2分）（2014春•黄浦区期中）方程组的解是．16．（2分）（2006•静安区一模）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程，这个方程是．17．（2分）（2014春•黄浦区期中）某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额为121万元．若去年12月份到今年2月份销售额的增长百分率x相同，则根据题意可列方程．18．（2分）（2014春•黄浦区期中）某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量x（台）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）10 20 30y（单位：万元/台）60 55 50则y与x之间的函数关系式是（不写定义域）．19．（2分）（2013•东营）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2013的坐标为．三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分）20．（6分）（2014春•黄浦区期中）解关于x的方程：a﹣2=a（2﹣x）21．（6分）（2013•松江区模拟）解方程：22．（6分）（2002秋•上海校级期末）解方程组：．23．（6分）（2014春•黄浦区期中）解方程：+3x=2．24．（6分）（2014春•黄浦区期中）已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=﹣3x，且经过点（2，﹣3）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的图形面积．25．（6分）（2014春•黄浦区期中）如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地向乙地行驶．线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）甲、乙两地相距千米．（2）求线段CD对应的函数解析式是（不写定义域）．（3）轿车与货车相遇时的时间是货车出发后小时．四、解答题：（本大题共2题，其中26题8分，27题12分）26．（8分）（2014春•黄浦区期中）甲乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的公园参加社会实践活动．已知甲比乙平均每小时多骑行2千米，但由于甲在途中修理自行车而耽误了半个小时，结果两人同时到达公园．求甲乙两位同学平均每小时各骑行多少千米？27．（12分）（2014春•黄浦区期中）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（6，0），C（1，），BC=2，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A 点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）．（1）求点B的坐标及经过A、B两点的一次函数解析式；（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式及定义域；（3）以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值，若不能，请说明理由．2013-2014学年上海市黄浦区八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．A；2．C；3．D；4．C；5．B；6．C；二、填空题：（本大题共13题，每题2分，满分26分）7．-3；8．0；9．m＜3；10．x＞-6；11．3；12．x=-1；13．x=-3；14．x=2；15．，；16．y2-3y+2=0；17．100（1+x）2=121；18．y=-x+65；19．（0，42013）或（0，24026）；三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分）20．；21．；22．；23．；24．；25．300；y=110x-195；；四、解答题：（本大题共2题，其中26题8分，27题12分）26．；27．；。

2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。

上海市黄浦区八年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（2 分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（2 分）的一个有理化因式是（）A．B．C．+D．﹣3．（2 分）下列方程是一元二次方程的是（）A．ax2﹣2x+=0（a 是已知数）B．3x2+2x﹣4=3x2C．5x2﹣2x=0 D．=14．（2 分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．（2 分）下列语句中哪个是命题（）A．联结A、B 两点B．等角的余角相等吗？C．对顶角相等D．代数式（a≥0）叫二次根式6．（2 分）如图，已知AB=AC，AD=BD=BC，那么下列结论中，错误的是（）A．∠BAC=36°B．BD 平分∠ABCC.若取BC 边上的中点M，联结AM 交BD 于N，那么∠MNB=54°D.点N 是BD 的中点二、填空题（每小题 2 分，共24 分）7．（2 分）计算：﹣=．8．（2 分）如果有意义，那么a 的取值范围是．9．（2 分）化简：（b＞0）=．10．（2 分）某种商品原价100 元，经过两次降价后，该种商品的利润减少了36 元，那么该商品平均每次降价的百分比是．11．（2 分）将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为．12．（2 分）若x=﹣1 是方程x2﹣mx﹣3=0 的一个根，则m 的值为．13．（2 分）在实数范围内因式分解：x2﹣4x﹣3=．14．（2 分）若|b﹣1|与互为相反数，则（a+b）2015=．15．（2 分）如图，已知点D，E 是BC 上的三等分点，△ADE 是等边三角形，那么∠BAC 的度数为．16．（2 分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1 的度数为度．17．（2 分）如图，AB⊥AC，AB=AC=cm，D 为AC 中点，CF∥AB，AF⊥BD，垂足为E．则CF= cm．18．（2 分）已知等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，如果将△ABC 绕着点B 旋转，使点C 正好落在直线AB 上的点C′处，那么∠BC′C=度．三、简答题（每小题7 分，共56 分）19．（7 分）计算：．20．（7 分）解方程：（x+3）（x﹣1）﹣5=0．21．（7 分）解方程：y﹣=﹣．22．（7 分）用配方法解方程：2x2﹣4x+1=0．23．（7 分）化简求值：当x=3，y=4 时，求代数式+的值．24．（7 分）已知关于x 的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+m+1=0（m 为常数）有两个实数根，求m 的取值范围．25．（7 分）如图，要建一个面积为150 ㎡的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一边墙，墙长为18m，另三边用篱笆围成．若篱笆长度为35m，且要求用完．问：（1）求鸡场的长和宽各为多少米？（2）若将题中条件“墙长为18 米”换为“墙长为a 米”，且增加条件“离墙9m 开外鸡场一侧准备修条小路”，其他条件不变，则墙长a 米至少要多少米？26．（7 分）如图，在△ABC 中，CD⊥AB 于D，BE⊥AC 于E，且AB=CG，AC=BF．（1）求证：△ABF≌△GCA；（2）求证：AG⊥AF．四、解答题27．（8 分）如图所示，已知△ABC 中，AB=AC=10 厘米，BC=8 厘米，点D 为AB的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以1 厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过3 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等？请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？（2）若点Q 以（1）②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？2015-2016 学年上海市黄浦区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2 分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】利用最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、是最简二次根式，正确；B、=2，错误；C、=|a|b2，错误；D、=，错误，故选A【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．2．（2 分）的一个有理化因式是（）A．B．C．+D．﹣【分析】找出原式的一个有理化因式即可．【解答】解：的一个有理化因式是，故选B【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握有理化因式的取法是解本题的关键．3．（2 分）下列方程是一元二次方程的是（）A．ax2﹣2x+=0（a 是已知数）B．3x2+2x﹣4=3x2C．5x2﹣2x=0 D．=1【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．【解答】解：5x2﹣2x=0 是一元二次方程，故选C【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．4．（2 分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据化简成最简二次根式，被开方数相同的二次根式是同类二次根式，可得答案．【解答】解：，A、，故A 不正确；B、被开方数不同，故B 不正确；C、，故C 正确；D、，故D 不正确；故选：C．【点评】本题考查了同类二次根式，先化成最简二次根式，再比较被开方数．5．（2 分）下列语句中哪个是命题（）A．联结A、B 两点B．等角的余角相等吗？C．对顶角相等D．代数式（a≥0）叫二次根式【分析】判断一件事情的语句，叫做命题．根据命题的定义进行判断．【解答】解：A、不能判断其真假，不构成命题，故本选项错误；B、不能判断其真假，不构成命题，故本选项错误；C、是，因为能够判断真假，故本选项正确；D、代数式（a≥0）叫二次根式，是定义，不是命题，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了命题的定义：判断一件事情的语句是命题，一般有“是”，“不是”等判断词，比较简单．6．（2 分）如图，已知AB=AC，AD=BD=BC，那么下列结论中，错误的是（）A．∠BAC=36°B．BD 平分∠ABCC.若取BC 边上的中点M，联结AM 交BD 于N，那么∠MNB=54°D.点N 是BD 的中点【分析】根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C=∠BDC，∠BAC=∠ABD，由三角形的外角的性质得到∠BDC=∠BAC+∠ABD=2∠BAC，推出∠ABC=∠C=2∠BAC，根据三角形的内角和列方程即可得到∠BAC=36°，故A 正确；由∠ABD=∠BAC=36°，∠ABC= =72°，即可得到BD 平分∠ABC，故B 正确；根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质即可得到∠BNM=54°，故C 正确；根据三角形的中位线的性质即可判断D 错误，【解答】解：∵AB=AC，AD=BD=BC，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠BAC=∠ABD，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD=2∠BAC，∴∠ABC=∠C=2∠BAC，∴∠BAC+∠ACB+∠ABC=∠BAC+2∠BAC+2∠BAC=180°，∴∠BAC=36°，故 A 正确；∴∠ABD=∠BAC=36°，∠ABC= =72°，∴∠ABC=2∠ABD，∴BD 平分∠ABC，故 B 正确；∵AB=AC，BM=CM，∴AM⊥BC，∴∠AMB=90°，∵∠DBC=36°，∴∠BNM=54°，故 C 正确；∵AM 不平行于AC，BM=CM，∴BN≠DN，∴D 错误，故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．二、填空题（每小题 2 分，共24 分）7．（2 分）计算：﹣=．【分析】原式各项化简后，合并即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣3=，故答案为：【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2 分）如果有意义，那么a 的取值范围是a≥．【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，2a﹣1≥0，解得，a≥，故答案为：a≥．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．9．（2 分）化简：（b＞0）=．【分析】原式利用二次根式性质化简即可得到结果．【解答】解：原式= ，故答案为：【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2 分）某种商品原价 100 元，经过两次降价后，该种商品的利润减少了 36 元，那么该商品平均每次降价的百分比是 20% ．【分析】设每次降价的百分比为 x ，第一次降价后价格变为 100（1﹣x ），第二次在第一次降价后的基础上再降，变为 100（x ﹣1）（x ﹣1），从而列出方程，求出答案．【解答】解：设每次降价的百分比为 x ，根据题意得：100（x ﹣1）2=100﹣36，解得：x 1=1.8，x 2=0.2．因 x=1.8 不合题意，故舍去，所以x=0.1． 答：该商品平均每次降价的百分比是 20%． 故答案为：20%．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍．11．（2分）将命题“【分析】“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．据此即可写成所要求的形式． 【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是： 这两个角相等． 则将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等． 故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等． 【点评】本题考查了命题的叙述，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“如果…那么…”的形式的关键．12．（2 分）若x=﹣1 是方程x2﹣mx﹣3=0 的一个根，则m 的值为 2 ．【分析】把x=﹣1 代入已知方程可以得到关于m 的一元一次方程，通过解一元一次方程来求m 的值．【解答】解：把x=﹣1 代入方程x2﹣mx﹣3=0，得（﹣1）2﹣（﹣1）•m﹣3=0，解得m=2．故答案是：2．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．13．（2 分）在实数范围内因式分解：x2﹣4x﹣3=（x﹣2+ ）（x﹣2﹣）．【分析】令原式值为0 列出方程，求出方程的解即可得到分解的结果．【解答】解：令x2﹣4x﹣3=0，解得：x==2±，则原式=（x﹣2+）（x﹣2﹣），故答案为：（x﹣2+）（x﹣2﹣）．【点评】此题考查了实数范围内分解因式，令原式值为0 求出x 的值是解本题的关键．14．（2 分）若|b﹣1|与互为相反数，则（a+b）2015=﹣1 ．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b 的值，根据乘方的意义计算即可．【解答】解：由题意得，b﹣1=0，a+2=0，解得，a=﹣2，b=1，（a+b）2015=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0 是解题的关键．15．（2 分）如图，已知点D，E 是BC 上的三等分点，△ADE 是等边三角形，那么∠BAC 的度数为120°．【分析】利用等边三角形的性质以及等腰三角形的性质得出∠B=∠BAD=∠C=∠EAC=30°，进而利用三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵E 是BC 的三等分点，且△ADE 是等边三角形，∴BD=DE=EC=AD=AE，∠ADE=∠AED=60°，∴∠B=∠BAD=∠C=∠EAC=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=120°．故答案为：120°．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质与等腰三角形的性质等知识，得出∠B=∠C 的度数是解题关键．16．（2 分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1 的度数为75 度．【分析】根据三角形三内角之和等于180°求解．【解答】解：如图．∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°．故答案为：75．【点评】考查三角形内角之和等于180°．17．（2 分）如图，AB⊥AC，AB=AC=cm，D 为AC 中点，CF∥AB，AF⊥BD，垂足为E．则CF= cm．【分析】求出∠BAD=∠ACF=90°，根据三角形内角和定理求出∠BAD=∠CAF，根据ASA 推出△ABD≌△CDF，根据全等三角形的性质得出AD=CF 即可．【解答】解：∵AB⊥AC，CF∥AB，∴CF⊥AC，∴∠BAD=∠ACF=90°，∵AF⊥BD，∴∠AEB=∠AED=90°，∴∠ABD+∠ADB=∠CAF+∠ADB=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△ABD 和△CAF 中，，∴△ABD≌△CDF（ASA），∴AD=CF，∵AC= cm，D 为AC 中点，∴AD= AC= ，∴CF= ，故答案为：．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，三角形内角和定理的应用，能推出△ABD≌△CDF 是解此题的关键，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应角相等，对应边相等．18．（2 分）已知等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，如果将△ABC 绕着点B 旋转，使点C 正好落在直线AB 上的点C′处，那么∠BC′C= 15 或75 度．【分析】分成顺指针和逆时针两种情况进行讨论，利用等腰三角形的性质：等边对等角以及三角形内角和定理求解．【解答】解：当顺时针旋转时，C 落在C'1的位置，∵B'1C=BC，∴∠BC'1C=∠BCC'1，又∵∠ABC=∠BC'1C+∠BCC'1=30°，∴∠BC'1C=15°；当逆时针旋转时，C 落在C'2 的位置，∵BC'2=BC，则∠BC'2C=∠BCC'2= ==75°．故答案是：15 或75．【点评】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，注意到分两种情况进行讨论是本题的关键．三、简答题（每小题7 分，共56 分）19．（7 分）计算：．【分析】分母有理化的同时，运用二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式=2（+1）+3﹣2=2+2+3﹣2=2+3 ．【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．20．（7 分）解方程：（x+3）（x﹣1）﹣5=0．【分析】整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：整理得：x2+2x﹣8=0，（x+4）（x﹣2）=0，x+4=0，x﹣2=0，x1=﹣4，x2=2，所以原方程的根是x1=﹣4，x2=2．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．21．（7 分）解方程：y﹣=﹣．【分析】先去分母，整理后求出b2﹣4ac 的值，再代入公式求出即可．【解答】解y﹣=﹣，去分母，得6y﹣3（y2﹣1）=﹣2，整理，得3y2﹣6y﹣5=0，b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×3×（﹣5）=96，y=， y 1= ，y 2= ．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．22．（7 分）用配方法解方程：2x 2﹣4x +1=0．【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用， 把左边配成完全平方式，右边化为常数．【解答】解：原方程化为配方得即．【点评】配方法的一般步骤：（1） 把常数项移到等号的右边；（2） 把二次项的系数化为 1；（3） 等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数．23．（7 分）化简求值：当 x=3，y=4 时，求代数式+的值．【分析】首先对第一个式子的分子利用平方差公式分解，第二个式子利用完全平方公式分解，然后约分，合并同类二次根式即可化简，然后代入数值计算即可．【解答】解：原式=+开方得∴，=+3++=2+4，当x=3，y=4 时，原式=2+4=2+8．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，正确理解平方差公式和完全平方公式对分子进行变形是关键．24．（7 分）已知关于x 的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+m+1=0（m 为常数）有两个实数根，求m 的取值范围．【分析】根据一元二次方程有两个实数根可知，△＞0，列出关于m 的不等式，解答即可．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+m+1=0 有两个实数根，∴△=b2﹣4ac=[﹣（2m﹣1）]2﹣4（m﹣1）（m+1）=﹣4m+5＞0，又∵（m﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+m+1=0 是一元二次方程，∴（m﹣1）≠0，故m 的取值范围是m≤且m≠1．【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是要明确：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．25．（7 分）如图，要建一个面积为150 ㎡的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一边墙，墙长为18m，另三边用篱笆围成．若篱笆长度为35m，且要求用完．问：（1）求鸡场的长和宽各为多少米？（2）若将题中条件“墙长为18 米”换为“墙长为a 米”，且增加条件“离墙9m 开外鸡场一侧准备修条小路”，其他条件不变，则墙长a 米至少要多少米？【分析】（1）设鸡场的宽为x 米，平行于墙的边长为35﹣2x 米，根据面积为150 平方米，可列方程求解．（2）如果离墙9 米开外准备修路，那么宽就要小于9 米，可选定墙长为9 米，由此进一步分析得出答案即可．【解答】解：（1）设养鸡场靠墙的边长为x 米，则平行于墙的边长为（35﹣2x）米，由题意得：（35﹣2x）x=150，即（2x﹣15）（x﹣10）=0，解得：x=7.5 或x=10，当x=10 时，35﹣2x=15＜18，符合实际意义；当x=7.5 时，35﹣2x=20＞18，不符合实际意义，舍去．答：养鸡场的长是15 米，宽是10 米；（2））求出的平行于墙的一条边应小于墙长a；如果a 大于等于20，则方程有两个解，如果a 小于20，大于等于15，则有一个解，如果a 小于15，则无解．根据离墙9 米开外准备修路，那么长不小于20 米，即a≥20 米，此时养鸡场的长至少为20 米，宽为7.5 米．【点评】本题考查一元二次方程的实际运用，利用长方形的面积得出等量关系建立方程解决问题．26．（7 分）如图，在△ABC 中，CD⊥AB 于D，BE⊥AC 于E，且AB=CG，AC=BF．（1）求证：△ABF≌△GCA；（2）求证：AG⊥AF．【分析】（1）根据垂直定义得出∠BDC=∠GEC=90°，根据等角的余角相等求出∠ABF=∠ACG，根据全等三角形的判定推出即可；（2）根据全等三角形的性质得出∠F=∠GAC，求出∠GAC+∠FAE=90°，即可得出答案．【解答】证明：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC=∠GEC=90°，∵∠DGB=∠EGC，∴∠ABF=∠ACG（等角的余角相等），在△ABF 和△GCA 中，，∴△ABF≌△GCA；（2）由（1）△ABF≌△GCA，∴∠F=∠GAC，∵BE⊥AC，∴∠AEB=∠F+∠FAE=90°，∴∠GAC+∠FAE=90°，∴AG⊥AF．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，垂直定义的应用，能求出△ABF ≌△GCA 是解此题的关键，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应角相等，对应边相等．四、解答题27．（8 分）如图所示，已知△ABC 中，AB=AC=10 厘米，BC=8 厘米，点D 为AB的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以1 厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过3 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等？请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？（2）若点Q 以（1）②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？【分析】（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=5，然后根据等边对等角求得∠B=∠C，最后根据SAS 即可证明；②因为V P≠V Q，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD 与△CQP 全等，只能BP=CP=4，根据全等得出CQ=BD=5，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ 的长即可求得Q 的运动速度；（2）因为V Q＞V P，只能是点Q 追上点P，即点Q 比点P 多走AB+AC 的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【解答】解：（1）①∵t=3（秒），∴BP=CQ=3（厘米）∵AB=10，D 为AB 中点，∴BD=5（厘米）又∵PC=BC﹣BP=8﹣3=5（厘米）∴PC=BD∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD 与△CQP 中，，∴△BPD≌△CQP（SAS），②∵V P≠V Q，∴BP≠CQ，又∵∠B=∠C，要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4，∵△BPD≌△CPQ，∴CQ=BD=5．∴点P 的运动时间t==4（秒），此时V Q==1.25（厘米/秒）．（2）因为V Q＞V P，只能是点Q 追上点P，即点Q 比点P 多走AB+AC 的路程设经过x 秒后P 与Q 第一次相遇，依题意得1.25x=x+2×10，解得x=80（秒），此时P 运动了80×1=80（厘米），又∵△ABC 的周长为28 厘米，80=28×2+24，∴点P、Q 在AB 边上相遇，即经过了80 秒，点P 与点Q 第一次在AB 边上相遇．【点评】本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质，以及数形结合思想的运用，解题的根据是熟练掌握三角形全等的判定和性质．。

20013－2014学年上学期期中考试八年级·数学(全卷满分100分，考试时间：120分钟)一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN2、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定3、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm4、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A 、25° B 、30°C 、15°D 、30°或15°5、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点6、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）A 、4B 、5C 、6D 、77、如图，△ABC 中，∠C=90°，AM 平分∠CAB ，CM=20cm ，那么M 到AB 的距离是（ ）A 、10cmB 、15cmC 、20cmD 、25cm二、填空题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11、已知等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是_____________.12、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D 点，点E 、F 分别是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为182cm ，则图中阴影部分面积为_________2cm .A BDCMN第4题第7题*13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度． ．*16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题 21．（8分）如图7，AD 是△ABC 的中线，CE ⊥AD 于E ， BF ⊥AD 交AD•的延长线于F ，求证：CE=BF 。

2013-2014学年重点中学上学期八年级期中水平测试数学试卷参考答案一．选择题（每题3分,共24分）二．填空题（每题3分,共21分）提示:15.本题为易错题,学生容易得到一个结果,而忽视了另外一种情况---互补.（1）相等,如图（1）所示,∠B=∠E; （2）互补,如图（2）所示.图（1）B'图（2）题后记:同学们应该对此类题目引起足够的重视,通过加强对此类题目的训练,使自己初步具备分类讨论的思想,从而使自己的思维变得更加严密、严谨!三．解答题（共75分）16.解:（1）原式()()y x y x 23232---=()()1223---=y x y x （2）原式229124y xy x +-= ()232y x -=（3）原式242436223++--+=a a a a a 22623++-=a a a（注意:本题的结果应按字母a 的降幂顺序排列） （4）原式[]()b a b a a b a b -÷---=2)2(2)2(4 a b 24-=17.（1）解: []x xy y y x 224)2(22÷+--()()y x xxy x xxy y y xy x -=÷-=÷+-+-=2122224442222当2,1==y x 时原式232121-=-⨯=（2）()()()()221311714x x x x -++--+()()()1423637748421317124222222+=+-++-++=+-+--++=x x x x x x x x x x x当21-=x 时原式1314221=+⨯-=18.解:()()212=---y x x x()()()()2222222222222222222=-=-=-+-=-+-=-+∴-=-=+-=+--y x xy xy y x xy xyy x xy y x y x y x y x x x19.在平地任找一点O,连OA 、OB,延长AO 至C 使CO=AO,延BO 至D,使DO=BO,则CD=AB,依据是△AOB ≌△COD （SAS ）,图形略. 20.证明:在△ABC 和△BAD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AB D C 12 ∴△ABC ≌△BAD （AAS ）∴AC=BD. 21.答案不唯一,略. 22.解:（1）∵∠C=90° ∴DC ⊥AC∵AD 平分∠BAC,DE ⊥AB ∴DC=DE在Rt △CDF 和Rt △EDB 中∵⎩⎨⎧==DEDC DB DF ∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ）;（2）在△BDE 中,由三角形三边之间的关系得 BE+DE>DB ∵DB=DF ∴BE+DE>DF.23.提示:（1）又因为AB ＝A 1B 1,∠ADB ＝∠A 1D 1B 1＝90°.所以△ADB ≌△A 1D 1B 1,所以∠A ＝∠A 1,又∠C ＝∠C 1,BC ＝B 1C 1,所以△ABC ≌△A 1B 1C 1.（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论:若△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB ＝A 1B 1,BC ＝B 1C 1,∠C ＝∠C 1,则△ABC ≌△A 1B 1C 1.。