比较图形的面积
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小学四年级上册数学《比较图形的面积》教案及教学反思
小学四年级上册数学《比较图形的面积》教案及教学反思
一、教案
一、教学目标：
1、能够理解和掌握长方形、正方形和三角形的面积的概念和计算公式；
2、能够通过对比图形的面积大小，掌握比较图形面积的方法；
3、增强学生数学思维，发展计算能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：
比较图形的面积。
三、教学重点与难点：
1、学习理解长方形、正方形和三角形的面积概念和计算公式；
3、课堂练习（30min）
利用练习题让学生熟练掌握计算图形面积的方法，并通过比较计算出不同图形之间的面积大小。
4、课堂总结（5min）
运用归类思维，总结出判断三角形、长方形、正方形面积大小的方法。
六、作业布置：
练习册上的习题。
七、教学反思：
本节课以发现引导式教学法为基础，结合实物及图片展示，旨在让学生掌握计算三角形、长方形和正方形面积的方法，同时培养判断图形面积大小的能力。在实践中，我根据学生现实情况，对知识进行有针对性的讲解，并且采用了小组研究的方法，调动了学生的积极性，提高了学习效果。但有些学生还存在对面积计算公式的理解不够深入，所以，我将在后续教学中加强对公式的讲解和掌握。
2、掌握比较图形面积的方法。
四、教学方法：
通过引导学生发现、观察，启发他们自己归纳总结，集体研究交流，让学生自行探索提高兴趣。
五、教学过程：
1、导入活动（5min）
引导学生回忆上节课学习的内n）
通过图片和实物展示，介绍长方形、正方形和三角形的面积及其计算方法。
一、教案
一、教学目标：
1、能够理解和掌握长方形、正方形和三角形的面积的概念和计算公式；
2、能够通过对比图形的面积大小，掌握比较图形面积的方法；
3、增强学生数学思维，发展计算能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：
比较图形的面积。
三、教学重点与难点：
1、学习理解长方形、正方形和三角形的面积概念和计算公式；
3、课堂练习（30min）
利用练习题让学生熟练掌握计算图形面积的方法，并通过比较计算出不同图形之间的面积大小。
4、课堂总结（5min）
运用归类思维，总结出判断三角形、长方形、正方形面积大小的方法。
六、作业布置：
练习册上的习题。
七、教学反思：
本节课以发现引导式教学法为基础，结合实物及图片展示，旨在让学生掌握计算三角形、长方形和正方形面积的方法，同时培养判断图形面积大小的能力。在实践中，我根据学生现实情况，对知识进行有针对性的讲解，并且采用了小组研究的方法，调动了学生的积极性，提高了学习效果。但有些学生还存在对面积计算公式的理解不够深入，所以，我将在后续教学中加强对公式的讲解和掌握。
2、掌握比较图形面积的方法。
四、教学方法：
通过引导学生发现、观察，启发他们自己归纳总结，集体研究交流，让学生自行探索提高兴趣。
五、教学过程：
1、导入活动（5min）
引导学生回忆上节课学习的内n）
通过图片和实物展示，介绍长方形、正方形和三角形的面积及其计算方法。
第四单元《比较图形的面积》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用剪刀和纸张制作长方形和正方形，并比较它们的面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
首先，学生们在比较图形面积时，对于方法的选取存在一定的困惑。比如，有些学生会在比较不规则图形时，不知道该选择哪种方法更合适。针对这个问题，我意识到在今后的教学中，应增加对不同比较方法的适用场景和优缺点的讲解，让学生能够根据实际情况灵活选择。
其次，在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，这可能是因为他们对讨论主题不感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为此，我计划在下次的讨论活动中，尝试引入一些与生活紧密相关的话题，激发学生的兴趣，并引导他们如何进行有效沟通和表达。
举例：总结各种比较方法的适用场景，让学生学会根据图形特点选择合适的方法进行比较。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较图形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较大小的图形？”比如，我们在布置房间时，可能会比较不同地毯的面积来决定哪一个更适合。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形面积的奥秘。
举例：通过实际操作，让学生发现长方形面积与长和宽的关系，进而推导出面积计算公式。
（3）比较图形面积的方法：教授学生使用数格法、重叠法、切割法等多种方法比较图形的面积大小。
举例：给出两个不同形状的图形，让学生尝试运用所学方法进行比较，并说明比较原理。
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用剪刀和纸张制作长方形和正方形，并比较它们的面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
首先，学生们在比较图形面积时，对于方法的选取存在一定的困惑。比如，有些学生会在比较不规则图形时，不知道该选择哪种方法更合适。针对这个问题，我意识到在今后的教学中，应增加对不同比较方法的适用场景和优缺点的讲解，让学生能够根据实际情况灵活选择。
其次，在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，这可能是因为他们对讨论主题不感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为此，我计划在下次的讨论活动中，尝试引入一些与生活紧密相关的话题，激发学生的兴趣，并引导他们如何进行有效沟通和表达。
举例：总结各种比较方法的适用场景，让学生学会根据图形特点选择合适的方法进行比较。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较图形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较大小的图形？”比如，我们在布置房间时，可能会比较不同地毯的面积来决定哪一个更适合。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形面积的奥秘。
举例：通过实际操作，让学生发现长方形面积与长和宽的关系，进而推导出面积计算公式。
（3）比较图形面积的方法：教授学生使用数格法、重叠法、切割法等多种方法比较图形的面积大小。
举例：给出两个不同形状的图形，让学生尝试运用所学方法进行比较，并说明比较原理。
五年级上册数学教案-比较图形的面积-北师大版
五年级上册数学教案-比较图形的面积-北师大版一、教学目标1.能够通过观察和比较图形的面积，判断哪个图形的面积更大或更小。
2.能够理解并应用“三分法”比较图形的面积。
3.能够用比较图形的面积解决实际问题。
4.学习使用比较词汇，如更多、更少、更大、更小等。
5.培养学生通过观察和实验的方式学习数学，提高他们的探究能力。
二、教学内容1.观察和比较图形的面积。
2.应用“三分法”比较图形的面积。
3.实际问题的解决方法。
4.使用比较词汇。
三、教学重点1.熟悉“三分法”比较图形的面积。
2.能够用比较图形的面积解决实际问题。
四、教学难点1.提高学生观察和比较图形的能力。
2.培养学生分析问题和解决问题的能力。
五、教学准备1.准备一些常用的图形模型和代码牌。
2.准备巨型分贝表，作为比较图形的面积工具之一。
六、教学方法1.情景教学法。
2.观察法。
3.实验法。
4.讲解法。
七、教学步骤与内容第一步：激发兴趣1.准备一些小组游戏，如让学生自己制作一张图形模型或使用代码牌比较图形的面积，从而激发学生对数字和几何学习的兴趣。
2.让学生学习和熟悉比较词汇，如更多、更少、更大、更小等。
第二步：展示实验和模拟比较图形面积方法1.通过实验和促使学生比较观察模型，学生理解盘算面积的方法。
2.通过两张图形模型进行比较，学生自己使用“三分法”计算比较，加深他们对这种比较方法的理解。
第三步：练习比较图形的面积1.让学生使用练习册上的练习题，如练习比较两个三角形的面积、比较两个矩形的面积等，加深他们巩固“三分法”的方法。
2.让学生小组合作，完成更多的实际问题，如可以从班级到家庭甚至食物中找寻例子，让他们能够掌握真正的应用技巧。
第四步：总结与讲解1.通过画板和幻灯片，回顾和总结今天的学习，并强调“三分法”的重要性。
2.让学生分享自己在“三分法”中的疑问和困惑，进行解答。
八、作业1.让学生回家后，自己寻找相关的图形样本，进行“三分法”比较，并记录下他们的观察结果。
五年级数学上册第四单元教案比较图形的面积
第四单元教材分析
课标要求：
1、会用数方格的方法或计算方法比较图形面积的大小。
2、会辨认平行四边形和三角形、梯形对应的底和高。
3、会画平行四边形、三角形和梯形的高。
4、会根据已给出图形的数据或自己寻找、测量出有关的数据计
算平行四边形、三角形和梯形的面积。
5、会分析生活中的实物图，计算其中平行四边形、三角形和梯
形的面积。
并能解决一些实际问题。
6、能借助图形你用自己的语言或数字说出平行四边形、三角形
和梯形的面积计算公式的推导过程。
第四单元内容分析：
“多边形的面积”本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。
教学目标：
1、通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样化。
2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形，三角形和梯形的底和高，并能画出图形的高。
3、通过动手操作，实验，观察等方法，探索平行四边形，三角形和梯形的面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。
4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
教学重点：基本图形计算公式的推导，计算图形的面积。
教学难点：画平行四边形、三角形与梯形的高。
教学用具：小黑板
总课时数：10课时
2016-2017学年度年级班教案
教研组长签字：教务处签字：。
第四单元《比较图形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
教案：《比较图形的面积》课程：五年级上册数学教材版本：北师大版教学目标：1. 理解面积的概念，能够比较不同图形的面积大小。
2. 学会使用标准单位（如平方厘米、平方米）来测量和计算图形的面积。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 面积的概念2. 比较不同图形的面积大小3. 使用标准单位测量和计算图形的面积教学重点：1. 面积的概念2. 比较不同图形的面积大小3. 使用标准单位测量和计算图形的面积教学难点：1. 理解面积的概念2. 使用标准单位测量和计算图形的面积教学准备：1. 教材2. 模型或图片3. 测量工具（如尺子、计算器）教学过程：一、导入1. 引导学生回顾以前学过的图形知识，如长方形、正方形、三角形等。
2. 提问：同学们，你们知道什么是面积吗？面积有什么作用呢？二、新课讲解1. 讲解面积的概念：面积是指图形所占平面的大小。
2. 通过模型或图片，展示不同图形的面积，让学生直观地感受面积的大小。
3. 讲解比较不同图形的面积大小的方法：a. 直接观察：通过观察，判断哪个图形的面积更大或更小。
b. 使用标准单位测量：使用平方厘米、平方米等单位来测量和计算图形的面积。
4. 示例：比较两个长方形的面积大小，一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，另一个长方形的长是4厘米，宽是4厘米。
引导学生使用标准单位测量和计算这两个长方形的面积，并比较它们的大小。
三、课堂练习1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的内容，如面积的概念、比较不同图形的面积大小的方法等。
2. 老师对学生的回答进行点评和补充。
五、作业布置1. 让学生完成教材上的课后作业，巩固所学知识。
2. 鼓励学生思考：在生活中，哪些地方会用到面积的知识？如何运用面积的知识解决实际问题？教学反思：本节课通过讲解面积的概念、比较不同图形的面积大小的方法以及使用标准单位测量和计算图形的面积，让学生对面积有了更深入的理解。
《比较图形的面积》教案北师大版五年级数学上册
然而，在小组讨论环节，我发现有些学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。在今后的教学中，我要注意引导学生们独立思考，鼓励他们提出自己的观点和解决方案。
此外，在课堂总结时，学生们对于面积知识的应用表现出很高的热情。他们希望能够将所学知识运用到生活中，解决实际问题。这也让我意识到，在今后的教学中，要更多地联系生活实际，让学生们感受数学的实用性。
其次，对于面积单位和换算关系，学生们掌握得还不错，但在具体操作过程中，仍有部分学生容易混淆。在今后的教学中，我需要加强这一部分的巩固练习，让学生在实际操作中熟练掌握面积单位换算。
在新课讲授和实践活动环节，我发现学生们在比较图形面积的方法上，尤其是拼接法和数格子法上，表现得非常积极。他们通过动手操作，不仅加深了对面积概念的理解，还学会了如何运用不同的方法进行比较。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于《比较图形的面积》这一章节的内容表现出了很大的兴趣。在导入新课的时候，通过提问的方式引起了学生的好奇心，他们积极参与，提出了很多有趣的问题。在新课讲授环节，我注意到了以下几点：
首先，学生在理解面积概念时，对于“图形所占平面的大小”这一描述有些困惑。为了帮助他们更好地理解，我采用了直观的教具和实例来进行解释，让学生们能够更直观地感受到面积的意义。
二、核心素养目标
《比较图形的面积》核心素养目标：1.培养学生空间观念，增强对平面图形面积的感受和认识；2.提高学生数据分析能力，通过观察、比较、推理等方法，对不同图形的面积进行评价和判断；3.培养学生几何直观，能运用几何图形和空间想象解决问题；4.增强学生实际操作能力，运用所学知识解决生活中的面积相关问题；5.培养学生合作交流能力，在小组活动中分享观点，共同探索图形面积的比较方法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
此外，在课堂总结时，学生们对于面积知识的应用表现出很高的热情。他们希望能够将所学知识运用到生活中，解决实际问题。这也让我意识到，在今后的教学中，要更多地联系生活实际，让学生们感受数学的实用性。
其次，对于面积单位和换算关系，学生们掌握得还不错，但在具体操作过程中，仍有部分学生容易混淆。在今后的教学中，我需要加强这一部分的巩固练习，让学生在实际操作中熟练掌握面积单位换算。
在新课讲授和实践活动环节，我发现学生们在比较图形面积的方法上，尤其是拼接法和数格子法上，表现得非常积极。他们通过动手操作，不仅加深了对面积概念的理解，还学会了如何运用不同的方法进行比较。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于《比较图形的面积》这一章节的内容表现出了很大的兴趣。在导入新课的时候，通过提问的方式引起了学生的好奇心，他们积极参与，提出了很多有趣的问题。在新课讲授环节，我注意到了以下几点：
首先，学生在理解面积概念时，对于“图形所占平面的大小”这一描述有些困惑。为了帮助他们更好地理解，我采用了直观的教具和实例来进行解释，让学生们能够更直观地感受到面积的意义。
二、核心素养目标
《比较图形的面积》核心素养目标：1.培养学生空间观念，增强对平面图形面积的感受和认识；2.提高学生数据分析能力，通过观察、比较、推理等方法，对不同图形的面积进行评价和判断；3.培养学生几何直观，能运用几何图形和空间想象解决问题；4.增强学生实际操作能力，运用所学知识解决生活中的面积相关问题；5.培养学生合作交流能力，在小组活动中分享观点，共同探索图形面积的比较方法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
第四单元《比较图形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
第四单元《比较图形的面积》（教案）五年级上册数学北师大版我今天要为大家带来的是北师大版五年级上册数学的第四单元《比较图形的面积》的教案。
一、教学内容我们今天的学习内容是第六章的《比较图形的面积》。
我们将通过实际操作，学习如何计算不同图形的面积，并比较它们的大小。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握计算常见平面图形面积的方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握计算面积的方法，难点则是如何让学生理解并运用这些方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我已经准备好了各种图形的模板，以及用于计算面积的工具。
学生们则需要准备好他们的笔记本和笔。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入，例如，给学生们展示一个长方形和一个正方形，让他们观察并尝试比较它们的面积。
然后，我会给学生们一些随堂练习的机会，让他们自己动手计算不同图形的面积，并比较它们的大小。
在练习的过程中，我会及时给予学生指导和帮助，确保他们能够理解和掌握计算面积的方法。
六、板书设计板书设计简洁明了，我会用大字写出“比较图形的面积”几个字，下面列出各种图形的名称和它们的面积计算公式。
七、作业设计1. 长方形：长5厘米，宽3厘米；2. 正方形：边长4厘米；3. 三角形：底3厘米，高4厘米；4. 梯形：上底2厘米，下底4厘米，高3厘米。
答案：1. 长方形面积：15平方厘米；2. 正方形面积：16平方厘米；3. 三角形面积：6平方厘米；4. 梯形面积：9平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们在计算面积方面有一定的掌握，但在解决实际问题上还需要加强。
在课后，我会继续通过练习题的方式，让学生们更多地进行实际操作，提高他们的解题能力。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行拓展延伸，例如，自己设计一些图形，并计算它们的面积。
这样既能巩固课堂所学，也能培养他们的创新思维。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
《比较图形的面积》教学设计含教学反思五年级上册数学北师大版
《比较图形的面积》教学设计含教学反思五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学设计的重要性。
在本次教学中，我将以五年级上册数学北师大版《比较图形的面积》为主题，详细阐述教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容本次教学的内容为五年级上册数学北师大版第五章《几何图形》的第三节《比较图形的面积》。
教材主要内容包括：了解面积的概念，认识面积单位，学会用面积单位测量和比较图形面积的大小。
二、教学目标1. 理解面积的概念，掌握面积的计算方法。
2. 能够运用面积单位测量和比较图形面积的大小。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：如何让学生理解和掌握面积的概念，以及如何运用面积单位比较图形面积的大小。
教学重点：面积的计算方法，以及如何运用面积单位测量和比较图形面积的大小。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔、图形卡片、尺子。
学具：学生用书、练习本、图形卡片、尺子、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物体，如桌子、椅子、黑板等，引导学生发现这些物体都有大小之分，从而引入面积的概念。
2. 面积的概念：通过课件讲解，让学生了解面积的含义，理解面积是表示物体表面大小的量。
3. 面积单位：介绍面积单位，如平方米、平方分米、平方厘米等，并通过实例让学生学会换算。
5. 例题讲解：通过PPT展示例题，讲解如何运用面积单位比较图形面积的大小，引导学生学会解题方法。
6. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：面积的概念、面积单位、测量和比较图形面积的方法。
通过清晰、简洁的板书，帮助学生更好地理解和掌握知识。
七、作业设计图形1：边长为5厘米的正方形图形2：长为8厘米，宽为4厘米的长方形图形3：直径为10厘米的圆2. 答案：图形1的面积为25平方厘米图形2的面积为32平方厘米图形3的面积为78.5平方厘米八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本次教学过程中，我发现大部分学生能够顺利掌握面积的概念和面积单位的换算，但在实际操作测量和比较图形面积时，部分学生存在一定的困难。
面积大小的比较方法
教学目标：
1、会用不同的方法比拟图形的面积大小。
2、知道面积要统一的必要性。
教学难点：
理解比拟两个图形面积的大小时要用统一的面积来测量。
教学过程：
一、观察法
1、出示一组大小不一的长方形图片，让学生作出判断。
2、继续判断另一组大小不一的正方形图片。
3、让学生不难发现：上面两组图形面积大的比拟用的都是观察法
二、重叠法
1、出示一组形状不同，面积大小近似的图形
2、让学生猜一猜谁面积大谁面积小？
3、让学生知道用观察法难以分辨出面积的大小，引出重叠法。
4、
三、测量法
1、出示三种不同形状的小纸片〔长方形、正方形、圆形〕。
2、探索不同的摆法。
3、展示不同的摆法，得出得适宜的方法。
方法一：左图摆长方形纸片，右图摆圆纸片
结论：两边的纸片图形形状不一样，不能比拟出大小。
方法二：左图摆长方形纸片，右图摆正方形纸片。
结论：两边用的纸片图形大小不一样，难以比拟出大小。
方法三：左右图形摆的都是正方形纸片。
结论：形状大小一样的正方形纸片正好适宜。
4、通过以上三种摆法让学生知道统一面积的必要性。
四、课堂小结：用形状大小一样的正方体纸片〔即同意面积的〕去测量不同形状的两个
图形，才能比拟大小。
北师大版数学五年级上册 比较图形的面积
（画法不唯一）
5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形 B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？ B
A C
（第二问方法不唯一）
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
四 多边形的面积
第1课时 比较图形的面积
问题导入
下面两个图形的 面积谁大谁小？
24格 面积一样大。
24格
探究新知
观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系。
找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。
4.5格
4.5格
①直观感受。 ②数方格。 ③将图形重合
6格
6格Βιβλιοθήκη 说一说你还 有什么发现？笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
答：图③和图④的面积与图①的面积一样大。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形 就能使这个长方形完整了？
答：补上图②就能使这个长方形完整了。
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？ 答：图②可以由左侧的两个图形拼成。
4.右面方格纸中，每 个小方格的边长表 示1cm。请画出3个 面积都是12cm2的不 同图形。
图⑤和图⑥合起来 与图⑧面积相等。
观察这三个图形，你有什么发现？ 图⑧图⑨和图 ⑩面积相等。
像这样的分割、移补后，图形的面积没有 改变。这就是数学上的“出入相补”原理。
归纳总结
1.比较图形的面积大小的方法有数方格法、 重叠法、分割移拼法，还有拼组法等。 2.面积相等的图形，其形状可以是不同的。
巩固练习
5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形 B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？ B
A C
（第二问方法不唯一）
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
四 多边形的面积
第1课时 比较图形的面积
问题导入
下面两个图形的 面积谁大谁小？
24格 面积一样大。
24格
探究新知
观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系。
找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。
4.5格
4.5格
①直观感受。 ②数方格。 ③将图形重合
6格
6格Βιβλιοθήκη 说一说你还 有什么发现？笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
答：图③和图④的面积与图①的面积一样大。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形 就能使这个长方形完整了？
答：补上图②就能使这个长方形完整了。
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？ 答：图②可以由左侧的两个图形拼成。
4.右面方格纸中，每 个小方格的边长表 示1cm。请画出3个 面积都是12cm2的不 同图形。
图⑤和图⑥合起来 与图⑧面积相等。
观察这三个图形，你有什么发现？ 图⑧图⑨和图 ⑩面积相等。
像这样的分割、移补后，图形的面积没有 改变。这就是数学上的“出入相补”原理。
归纳总结
1.比较图形的面积大小的方法有数方格法、 重叠法、分割移拼法，还有拼组法等。 2.面积相等的图形，其形状可以是不同的。
巩固练习
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小学数学导学案
课题
比较图形的面积
课时
年级
五
主备人
审核人
学习
目标
1、知识与技能借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、过程与方法通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、情感态度与价值观
体验图形形状的变化与面积大小变化的关系
重点
难点
面积大小比较的方法，图形的等积变换。
教学过程
备注
【温故知新】
1、说出已经学过的各种平面图形？（长方形、正方形、三角形、梯形等），
【导学释疑】
1、出示课本16页网格中的13个图形。
3厘米
4厘米
2、自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多！（四人一组讨论）
在小组里交流你的发现。
①全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：
2、活动二：出示课本17页的2题。
（1）师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？
（2）按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。
⑶作业展示。表扬有创意的同学。
（注：重点要引导学生说出为什么面积是12平方厘米，培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辨证思想）
师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？
（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）
②板书：
A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）
B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）
C、转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）【巩固提升】
实践活动：比较图形面积的大小。
1、活动一：课件出示课本17页1题：
四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？
【作业布置】
小练习册1、4题
【板书设计】
比较图形的面积
基本图形：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形
方法：
A、数方格的方法
B、重叠法
C、转化法
【教学反思】
（1）师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。
（2）你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。
⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？
（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）
2、学生说出图形有哪些特征？（同桌互说）
3、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？
（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）
4、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？——揭示课题：（比较图形的面积）
3、活动三：出示课本17页的3题：
（1）师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？
（2）课件演示。
（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）
4、活动四：出示课本17页的4题：
5、活动五：拼平行四边形
⑴让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。
⑵各小组派代表在全班进行交流。
（注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平题：
把下图分成大小、形状都相同的四个图形。
选做题：一副七巧板，已知其中最小正方形的面积是5平方厘米，求这幅七巧板所拼成的大正方形的面积？
课题
比较图形的面积
课时
年级
五
主备人
审核人
学习
目标
1、知识与技能借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、过程与方法通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、情感态度与价值观
体验图形形状的变化与面积大小变化的关系
重点
难点
面积大小比较的方法，图形的等积变换。
教学过程
备注
【温故知新】
1、说出已经学过的各种平面图形？（长方形、正方形、三角形、梯形等），
【导学释疑】
1、出示课本16页网格中的13个图形。
3厘米
4厘米
2、自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多！（四人一组讨论）
在小组里交流你的发现。
①全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：
2、活动二：出示课本17页的2题。
（1）师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？
（2）按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。
⑶作业展示。表扬有创意的同学。
（注：重点要引导学生说出为什么面积是12平方厘米，培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辨证思想）
师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？
（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）
②板书：
A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）
B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）
C、转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）【巩固提升】
实践活动：比较图形面积的大小。
1、活动一：课件出示课本17页1题：
四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？
【作业布置】
小练习册1、4题
【板书设计】
比较图形的面积
基本图形：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形
方法：
A、数方格的方法
B、重叠法
C、转化法
【教学反思】
（1）师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。
（2）你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。
⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？
（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）
2、学生说出图形有哪些特征？（同桌互说）
3、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？
（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）
4、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？——揭示课题：（比较图形的面积）
3、活动三：出示课本17页的3题：
（1）师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？
（2）课件演示。
（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）
4、活动四：出示课本17页的4题：
5、活动五：拼平行四边形
⑴让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。
⑵各小组派代表在全班进行交流。
（注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平题：
把下图分成大小、形状都相同的四个图形。
选做题：一副七巧板，已知其中最小正方形的面积是5平方厘米，求这幅七巧板所拼成的大正方形的面积？