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滞回比较器关于比较器滞回的讨论需要从“滞回”的定义开始, 与许多其它技术术语一样, “滞回”源于希腊语, 含义是“延迟”或“滞后”, 或阻碍前一状态的变化。
工程中, 常用滞回描述非对称绝大多数比较器中都设计带有滞回电路, 通常滞回电压为5mV到10mV。
内部滞回电路可以避免由于输入端的寄生反馈所造成的比较器输出振荡。
但是内部滞回电路虽然可以使比较器免于自激振荡, 却很容易被外部振幅较大的噪声淹没。
这种情况下需要增加外部滞回, 以提高系统的抗干扰性能。
首先, 看一下比较器的传输特性。
图1所示是内部没有滞回电路的理想比较器的传输特性, 图2所示为实际比较器的传输特性。
从图2可以看出, 实际电压比较器的输出是在输入电压(VIN)增大到2mV时才开始改变。
图1. 理想比较器的传输特性图2. 实际比较器的传输特性运算放大器在开环图3. 无滞回电路时比较器输出的模糊状态和频繁跳变举个例子, 考虑图4所示简单电路, 其传输特性如图5所示。
比较器的反相输入电压从0开始线性变化,由分压电阻R1、R2构成正反馈。
当输入电压从1点开始增加(图6), 在输入电压超过同相阈值VTH+ = VCCR2/(R1 + R2)之前, 输出将一直保持为VCC。
在阈值点, 输出电压迅速从VCC跳变为VSS,因为, 此时反相端输入电压大于同相端的输入电压。
输出保持为低电平, 直到输入经过新的阈值点5 ,VTH- = VSSR2/(R1 + R2)。
在5点, 输出电压迅速跳变回VCC, 因为这时同相输入电压高于反相输入电压。
图4. 具有滞回的简单电路图5. 图4电路的传输特性图6. 图4电路的/输出电压波形图4所示电路中的输出电压VOUT与输入电压VIN的对应关系表明, 输入电压至少变化2VTH时, 输出电压才会变化。
因此, 它不同于图3的响应情况(放大器无滞回), 即对任何小于2VTH的噪声或干扰都不会导致输出的迅速变化。
在实际应用中, 正、负电压的阈值可以通过选择适合的反馈设置。
一般来说滞回曲线最直观反映的是试件受力和产生位移的关系，这样的曲线中可以看到在某个力作用下产生的位移有多少。
一般来说曲线能简化为好几个直段，第一个直段跟第二个直段的交点就是弹性段跟塑性段的交点，也就是弹性段结束，塑性段开始的时刻，从这个点可以看出弹性模量、弹性极限等数据；以此类推，在塑性段的结束点也可以得出类似的关于塑性性能的数据。
而由于位移跟受力的乘积是能量，所以滞回曲线所围成的面积就是所消耗的能量。
再深入一点看，反复实验一般直到构件破坏结束（这要看实验描述），从这样的实验里面还可以得出试件的疲劳数据，得出抗疲劳性能等等数据具体讲解滞回曲线的书籍确实没有，现在市面上很多钢筋混凝土非线性分析或者钢筋混凝土有限元分析等方面的书籍，也仅仅都是点到为止，内容浅显，重复多创新少，几乎都是一带而过。
滞回曲线这方面的内容很多都是散见于一些零星的书籍或者文献中，需要自己留意收集整理了。
在进行弹性结构时程分析时，结构刚度为常数，即力一变形关系符合虎克定律(直线关系)。
在进行弹塑性结构时程分析时，结构屈服后要重新建立刚度矩阵，因而需要建立结构力一变形的弹塑性关系，如图1所示，即恢复力模型。
结构构件在周期性反复荷载作用下，可能发生图2所示的恢复力曲线，这是钢筋混凝土构件具有代表性的非线性恢复力特性曲线，由于曲线具有滞回性质，又称滞回曲线或称滞回环。
在钢筋混凝土受弯构件中，由于纯弯区段只有垂直裂缝，滞回曲线在卸载后不能回到原点的主要原因是受压区混凝土的塑性变形和受拉区钢筋与混凝土之间的滑移，整个弯矩(M)一曲率(φ)图形呈现出“梭形”的曲线[图3(a)]。
在剪弯构件中，不仅有垂直裂缝，还有斜裂缝。
斜裂缝的张合使滞回曲线变成带有“弓”形的特点，如图3(b)所示的侧向力(P)一位移(δ)曲线。
在压弯构件中，轴向力的存在对裂缝的发展起了抑制作用，如图3(c)所示，与受弯构件的弯矩一曲率曲线[图3(a)]相比，压弯构件的图形偏向弯短轴，提高了构件抗弯承载能力，但减少了曲率的塑性变形能力，以剪切变形为主的剪力墙，由于斜裂缝的张合，使侧向力(P)一剪切变形(y)图呈现出反s形[图3(d)]。
滞回模型的应用
滞回模型是一种常见的数学模型，用于描述系统或物体在受到外界扰动后的反应过程。
它可以应用于多个领域，例如工程、经济学、生物学等，用于分析和预测系统的行为。
在工程领域中，滞回模型常被用于描述材料的力学性质。
例如，当材料受到外力作用时，它的应力-应变曲线通常呈现出非线性的滞回行为。
这种滞回行为可以通过滞回模型进行建模，从而得到材料的应力-应变关系。
在经济学中，滞回模型可以用来描述市场的供求关系。
例如，在商品市场中，当商品价格上涨时，消费者的需求可能会减少，从而导致市场供应过剩。
而当商品价格下跌时，消费者的需求可能会增加，从而导致市场供应不足。
这种供求关系的滞回效应可以通过滞回模型进行建模，从而预测市场的动态变化。
在生物学中，滞回模型可以用来描述生物体对外界刺激的响应。
例如，在神经科学中，滞回模型可以用来描述神经元的电活动。
当神经元受到刺激时，它的电活动通常会呈现出滞回的行为。
这种滞回行为可以通过滞回模型进行建模，从而研究神经元的工作原理。
滞回模型是一种广泛应用于多个领域的数学模型。
它可以帮助我们理解和预测系统的行为，并为相关领域的研究和应用提供重要的理论支持。
通过对滞回模型的深入研究和应用，我们可以更好地理解
和控制各种复杂系统的行为，为人类社会的发展和进步做出贡献。
一般来说滞回曲线最直观反映的是试件受力和产生位移的关系，这样的曲线中可以看到在某个力作用下产生的位移有多少。
一般来说曲线能简化为好几个直段，第一个直段跟第二个直段的交点就是弹性段跟塑性段的交点，也就是弹性段结束，塑性段开始的时刻，从这个点可以看出弹性模量、弹性极限等数据；以此类推，在塑性段的结束点也可以得出类似的关于塑性性能的数据。
而由于位移跟受力的乘积是能量，所以滞回曲线所围成的面积就是所消耗的能量。
再深入一点看，反复实验一般直到构件破坏结束（这要看实验描述），从这样的实验里面还可以得出试件的疲劳数据，得出抗疲劳性能等等数据具体讲解滞回曲线的书籍确实没有，现在市面上很多钢筋混凝土非线性分析或者钢筋混凝土有限元分析等方面的书籍，也仅仅都是点到为止，内容浅显，重复多创新少，几乎都是一带而过。
滞回曲线这方面的内容很多都是散见于一些零星的书籍或者文献中，需要自己留意收集整理了。
在进行弹性结构时程分析时，结构刚度为常数，即力一变形关系符合虎克定律(直线关系)。
在进行弹塑性结构时程分析时，结构屈服后要重新建立刚度矩阵，因而需要建立结构力一变形的弹塑性关系，如图1所示，即恢复力模型。
结构构件在周期性反复荷载作用下，可能发生图2所示的恢复力曲线，这是钢筋混凝土构件具有代表性的非线性恢复力特性曲线，由于曲线具有滞回性质，又称滞回曲线或称滞回环。
在钢筋混凝土受弯构件中，由于纯弯区段只有垂直裂缝，滞回曲线在卸载后不能回到原点的主要原因是受压区混凝土的塑性变形和受拉区钢筋与混凝土之间的滑移，整个弯矩(M)一曲率(φ)图形呈现出“梭形”的曲线[图3(a)]。
在剪弯构件中，不仅有垂直裂缝，还有斜裂缝。
斜裂缝的张合使滞回曲线变成带有“弓”形的特点，如图3(b)所示的侧向力(P)一位移(δ)曲线。
在压弯构件中，轴向力的存在对裂缝的发展起了抑制作用，如图3(c)所示，与受弯构件的弯矩一曲率曲线[图3(a)]相比，压弯构件的图形偏向弯短轴，提高了构件抗弯承载能力，但减少了曲率的塑性变形能力，以剪切变形为主的剪力墙，由于斜裂缝的张合，使侧向力(P)一剪切变形(y)图呈现出反s形[图3(d)]。
如何进行电路的滞回分析电路的滞回分析是电子工程中的一项重要技术，它可以帮助工程师了解电路的非线性特性以及信号的变化规律。
本文将介绍电路滞回分析的基本原理、方法以及应用。
一、滞回分析的基本原理滞回是指信号在经过非线性元件或电路时，其输出与输入信号之间存在延迟和非线性响应的现象。
具体来说，滞回分析是通过探究信号在电路中的反馈机制，分析其输入与输出之间的关系，以实现对电路响应的研究和预测。
二、滞回分析的方法1. 建立电路模型：首先，需要将待分析的电路建立成数学模型，通常采用电路方程、元件特性曲线等进行描述。
这些模型包括了电源、电阻、电感、电容等元件，并且需要考虑元件的非线性特性。
2. 构建输入信号：接下来，根据需要分析的电路特性，选择合适的输入信号。
常见的输入信号有恒定直流、正弦波、方波等，不同的信号波形会对电路产生不同的影响。
3. 执行滞回分析：将所选的输入信号输入到电路模型中，通过计算和仿真等方式，得到电路的输出信号。
根据输入与输出信号的对应关系，观察电路的滞回现象以及输出信号的波形特征。
4. 参数调整与优化：根据滞回分析的结果，可以对电路进行参数调整和优化设计。
通过改变电路中的元件数值、结构或连接方式，尝试减小滞回现象，以达到更理想的电路性能和响应特性。
三、滞回分析的应用1. 电子设备设计：滞回分析可以帮助工程师评估和改进电子设备的性能。
例如，在放大器设计中，通过滞回分析可以了解放大器的失真情况，优化放大器的线性度和频率响应。
2. 信号处理：在通信系统、音频系统等领域，滞回分析可以帮助评估信号处理的效果，并提供改进方案。
例如，通过滞回分析可以了解音频信号的失真情况，改进音频系统的信噪比和动态范围。
3. 控制系统设计：滞回分析对于控制系统的设计与分析也具有重要意义。
例如，在温度控制系统中，通过滞回分析可以了解系统的温度响应特性，提供控制参数的调整方案。
总结：电路的滞回分析是电子工程中一项重要的技术，可以帮助工程师了解电路的非线性特性以及信号的变化规律。
一般来说滞回曲线最直观反映的是试件受力和产生位移的关系，这样的曲线中可以看到在某个力作用下产生的位移有多少。
一般来说曲线能简化为好几个直段，第一个直段跟第二个直段的交点就是弹性段跟塑性段的交点，也就是弹性段结束，塑性段开始的时刻，从这个点可以看出弹性模量、弹性极限等数据；以此类推，在塑性段的结束点也可以得出类似的关于塑性性能的数据。
而由于位移跟受力的乘积是能量，所以滞回曲线所围成的面积就是所消耗的能量。
再深入一点看，反复实验一般直到构件破坏结束（这要看实验描述），从这样的实验里面还可以得出试件的疲劳数据，得出抗疲劳性能等等数据具体讲解滞回曲线的书籍确实没有，现在市面上很多钢筋混凝土非线性分析或者钢筋混凝土有限元分析等方面的书籍，也仅仅都是点到为止，内容浅显，重复多创新少，几乎都是一带而过。
滞回曲线这方面的内容很多都是散见于一些零星的书籍或者文献中，需要自己留意收集整理了。
在进行弹性结构时程分析时，结构刚度为常数，即力一变形关系符合虎克定律(直线关系)。
在进行弹塑性结构时程分析时，结构屈服后要重新建立刚度矩阵，因而需要建立结构力一变形的弹塑性关系，如图1所示，即恢复力模型。
结构构件在周期性反复荷载作用下，可能发生图2所示的恢复力曲线，这是钢筋混凝土构件具有代表性的非线性恢复力特性曲线，由于曲线具有滞回性质，又称滞回曲线或称滞回环。
在钢筋混凝土受弯构件中，由于纯弯区段只有垂直裂缝，滞回曲线在卸载后不能回到原点的主要原因是受压区混凝土的塑性变形和受拉区钢筋与混凝土之间的滑移，整个弯矩(M)一曲率(φ)图形呈现出“梭形”的曲线[图3(a)]。
在剪弯构件中，不仅有垂直裂缝，还有斜裂缝。
斜裂缝的张合使滞回曲线变成带有“弓”形的特点，如图3(b)所示的侧向力(P)一位移(δ)曲线。
在压弯构件中，轴向力的存在对裂缝的发展起了抑制作用，如图3(c)所示，与受弯构件的弯矩一曲率曲线[图3(a)]相比，压弯构件的图形偏向弯短轴，提高了构件抗弯承载能力，但减少了曲率的塑性变形能力，以剪切变形为主的剪力墙，由于斜裂缝的张合，使侧向力(P)一剪切变形(y)图呈现出反s形[图3(d)]。
钢筋混凝土过梁在现代建筑中，钢筋混凝土过梁是一种非常重要的结构构件。
它不仅在建筑物的承重结构中扮演着关键角色，还在抵抗水平荷载、提高建筑物稳定性方面发挥着重要作用。
钢筋混凝土过梁是一种横跨门窗洞口、屋面或楼面等位置的水平构件，其构造通常由梁体、钢筋和混凝土组成。
梁体一般采用矩形或梯形截面，以适应不同的跨度和荷载要求。
钢筋则是梁体中的抗拉和抗剪元素，可以增加梁的强度和刚度。
混凝土则作为梁体的主要材料，为钢筋提供保护，并共同承担荷载。
根据不同的分类标准，钢筋混凝土过梁可以分为多种类型。
例如，根据使用位置的不同，过梁可以分为门头过梁、窗头过梁、楼板过梁等；根据荷载的不同，过梁可以分为轻型过梁、中型过梁和重型过梁等。
不同类型的过梁在构造、材料和性能上也会有所不同。
承重：过梁是承重构件之一，可以承受门窗洞口上部的荷载，并将其传递到两侧的墙体上。
水平支撑：过梁可以提供水平支撑，增加建筑物的稳定性。
在地震时，过梁还可以提供一定的抗地震能力。
改善建筑物的使用功能：过梁可以改善建筑物的使用功能，如增加门窗洞口的大小、满足通风和采光需求等。
钢筋混凝土过梁的施工方法主要包括模板制作、钢筋绑扎和混凝土浇筑等步骤。
在施工前，需要先进行测量放线，确定过梁的位置和尺寸。
然后根据设计要求制作模板，并进行钢筋绑扎。
进行混凝土浇筑、养护等工作，确保过梁的施工质量。
在使用过程中，钢筋混凝土过梁需要进行定期的维护与保养。
例如，定期检查过梁是否有裂缝、挠曲等现象；定期清理过梁表面，防止积尘对结构造成影响；对于出现问题的过梁，要及时进行维修和更换。
在地震等自然灾害后，需要对过梁进行全面的检查和加固，以确保建筑物的安全和使用功能。
钢筋混凝土过梁是现代建筑中不可或缺的一部分，它对于提高建筑物的承载能力、稳定性和使用功能具有重要作用。
在设计和施工过程中，需要充分考虑过梁的材料、构造和性能要求，以确保其能够满足建筑物的使用需求并具有足够的耐久性。
空间滞后模型和空间自回归模型空间滞后模型（Spatial Lag Model）和空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model）是空间计量经济学中常用的两种模型，用于分析空间数据中的空间依赖性。
空间滞后模型是一种描述因变量与其邻近地区的自变量之间的依赖关系的模型。
它假设一个地区的因变量取决于该地区的自身特征以及其邻近地区的特征。
换句话说，该模型认为一个地区的因变量受到其邻近地区因变量的影响。
空间滞后模型可以用以下公式表示：Y = ρWy + Xβ + ε。
其中，Y是因变量，Wy是空间权重矩阵，ρ是空间滞后参数，X是自变量矩阵，β是自变量系数，ε是误差项。
空间滞后模型考虑了空间上的依赖性，可以用来解释因变量的空间聚集现象。
空间自回归模型是一种描述因变量与其邻近地区的因变量之间的依赖关系的模型。
它假设一个地区的因变量取决于该地区的自身特征以及其邻近地区的因变量。
换句话说，该模型认为一个地区的因变量受到其邻近地区因变量的影响。
空间自回归模型可以用以下公式表示：Y = ρWY + Xβ +ε。
其中，Y是因变量，W是空间权重矩阵，ρ是空间自回归参数，X是自变量矩阵，β是自变量系数，ε是误差项。
空间自回归模型考虑了空间上的依赖性，可以用来解释因变量的空间自相关现象。
这两种模型都考虑了空间上的依赖性，但是它们的依赖关系不同。
空间滞后模型是因变量与邻近地区的自变量之间的依赖关系，而空间自回归模型是因变量与邻近地区的因变量之间的依赖关系。
在实际应用中，选择使用哪种模型取决于具体问题和数据的特征。
总结起来，空间滞后模型和空间自回归模型是两种常用的空间计量经济学模型，用于分析空间数据中的空间依赖性。
它们都考虑了因变量与邻近地区之间的依赖关系，但是依赖关系的对象不同，一个是自变量，一个是因变量。
一般来说滞回曲线最直观反映的是试件受力和产生位移的关系，这样的曲线中可以看到在某个力作用下产生的位移有多少。
一般来说曲线能简化为好几个直段，第一个直段跟第二个直段的交点就是弹性段跟塑性段的交点，也就是弹性段结束，塑性段开始的时刻，从这个点可以看出弹性模量、弹性极限等数据；以此类推，在塑性段的结束点也可以得出类似的关于塑性性能的数据。
而由于位移跟受力的乘积是能量，所以滞回曲线所围成的面积就是所消耗的能量。
再深入一点看，反复实验一般直到构件破坏结束（这要看实验描述），从这样的实验里面还可以得出试件的疲劳数据，得出抗疲劳性能等等数据具体讲解滞回曲线的书籍确实没有，现在市面上很多钢筋混凝土非线性分析或者钢筋混凝土有限元分析等方面的书籍，也仅仅都是点到为止，内容浅显，重复多创新少，几乎都是一带而过。
滞回曲线这方面的内容很多都是散见于一些零星的书籍或者文献中，需要自己留意收集整理了。
在进行弹性结构时程分析时，结构刚度为常数，即力一变形关系符合虎克定律(直线关系)。
在进行弹塑性结构时程分析时，结构屈服后要重新建立刚度矩阵，因而需要建立结构力一变形的弹塑性关系，如图1所示，即恢复力模型。
结构构件在周期性反复荷载作用下，可能发生图2所示的恢复力曲线，这是钢筋混凝土构件具有代表性的非线性恢复力特性曲线，由于曲线具有滞回性质，又称滞回曲线或称滞回环。
在钢筋混凝土受弯构件中，由于纯弯区段只有垂直裂缝，滞回曲线在卸载后不能回到原点的主要原因是受压区混凝土的塑性变形和受拉区钢筋与混凝土之间的滑移，整个弯矩(M)一曲率(φ)图形呈现出“梭形”的曲线[图3(a)]。
在剪弯构件中，不仅有垂直裂缝，还有斜裂缝。
斜裂缝的张合使滞回曲线变成带有“弓”形的特点，如图3(b)所示的侧向力(P)一位移(δ)曲线。
在压弯构件中，轴向力的存在对裂缝的发展起了抑制作用，如图3(c)所示，与受弯构件的弯矩一曲率曲线[图3(a)]相比，压弯构件的图形偏向弯短轴，提高了构件抗弯承载能力，但减少了曲率的塑性变形能力，以剪切变形为主的剪力墙，由于斜裂缝的张合，使侧向力(P)一剪切变形(y)图呈现出反s形[图3(d)]。
一般来说滞回曲线最直观反映的是试件受力和产生位移的关系，这样的曲线中可以看到在某个力作用下产生的位移有多少。
一般来说曲线能简化为好几个直段，第一个直段跟第二个直段的交点就是弹性段跟塑性段的交点，也就是弹性段结束，塑性段开始的时刻，从这个点可以看出弹性模量、弹性极限等数据；以此类推，在塑性段的结束点也可以得出类似的关于塑性性能的数据。
而由于位移跟受力的乘积是能量，所以滞回曲线所围成的面积就是所消耗的能量。
再深入一点看，反复实验一般直到构件破坏结束〔这要看实验描述〕，从这样的实验里面还可以得出试件的疲劳数据，得出抗疲劳性能等等数据具体讲解滞回曲线的书籍确实没有，现在市面上很多钢筋混凝土非线性分析或者钢筋混凝土有限元分析等方面的书籍，也仅仅都是点到为止，内容浅显，重复多创新少，几乎都是一带而过。
滞回曲线这方面的内容很多都是散见于一些零星的书籍或者文献中，需要自己留意收集整理了。
在进行弹性结构时程分析时，结构刚度为常数，即力一变形关系符合虎克定律(直线关系)。
在进行弹塑性结构时程分析时，结构屈服后要重新建立刚度矩阵，因而需要建立结构力一变形的弹塑性关系，如图1所示，即恢复力模型。
结构构件在周期性反复荷载作用下，可能发生图2所示的恢复力曲线，这是钢筋混凝土构件具有代表性的非线性恢复力特性曲线，由于曲线具有滞回性质，又称滞回曲线或称滞回环。
在钢筋混凝土受弯构件中，由于纯弯区段只有垂直裂缝，滞回曲线在卸载后不能回到原点的主要原因是受压区混凝土的塑性变形和受拉区钢筋与混凝土之间的滑移，整个弯矩(M)一曲率(φ)图形呈现出“梭形〞的曲线[图3(a)]。
在剪弯构件中，不仅有垂直裂缝，还有斜裂缝。
斜裂缝的张合使滞回曲线变成带有“弓〞形的特点，如图3(b)所示的侧向力(P)一位移(δ)曲线。
在压弯构件中，轴向力的存在对裂缝的开展起了抑制作用，如图3(c)所示，与受弯构件的弯矩一曲率曲线[图3(a)]相比，压弯构件的图形偏向弯短轴，提高了构件抗弯承载能力，但减少了曲率的塑性变形能力，以剪切变形为主的剪力墙，由于斜裂缝的张合，使侧向力(P)一剪切变形(y)图呈现出反s形[图3(d)]。
