下载文档原格式
二进制八进制十进制十六进制之间的进制转换详情可参考百度百科：进制转换这个词条【主要搞懂1和2两条，其他的进制之间的转化就迎刃而解，很好懂了】1. 十进制-> 二进制：将这个十进制数连续除以2的过程，第一步除以2，得到商和余数，将商再继续除以2，得到又一个商和余数，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到的数就是转换成二进制的结果。
2. 二进制-> 十进制：二进制数第1位的权值是2的0次方，第2位的权值是2的1次方，第3位的权值是2的2次方。
（例如1258这个十进制数，实际上代表的是：1x1000+2x100+5x10+8x1=1258）那么1011这个二进制数，实际上代表的是：1x8+0x4+1x2+1x1=11（十进制数11）。
（这里的8就是2的3次方，4就是2的2次方，2就是2的1次方，1就是2的0次方）3. 十进制-> 八进制：十进制数转换成八进制的方法，和转换为二进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。
4. 八进制-> 十进制和转换为二进制的方法类似，唯一变化是，底数变成8，第1位表示8的0次方，第二位表示8的一次方，第三位表示8的2次方，第四位表示8的3次方。
例如1314这个八进制数，十进制数就是1x512+3x64+1x8+4x1=716（十进制）5. 十进制-> 十六进制10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16。
十六进制是0123456789ABCDEF这十六个字符表示。
那么单独一个A就是10，单独一个B就是11，CDEF，就分表表示12，13，14，15。
而10这个十六进制数，实际就是十进制中的16。
6. 十六进制-> 十进制和转换为二进制的方法类似，唯一变化是，底数变成16，第1位表示16的0次方，第二位表示16的一次方，第三位表示16的2次方，第四位表示16的3次方。
7. 二进制<--->八进制，之间的相互转换，更简单一些，因为8本身是2的三次方。
进制转化知识点总结一、十进制、二进制、八进制和十六进制的基本概念在进制转化中，我们经常遇到的几种进制是十进制、二进制、八进制和十六进制。
下面对它们进行简要介绍：1. 十进制：十进制是我们日常生活中最常用的进制，它是以 10 为基数的，其中包含了 0 到 9 这十个数字。
例如，123 表示为十进制数。
2. 二进制：二进制是计算机中最常用的进制之一，它是以 2 为基数的，其中包含了 0 和 1 这两个数字。
在计算机中，所有的数据都是以二进制的形式存储和处理的。
3. 八进制：八进制是以 8 为基数的，其中包含了 0 到 7 这八个数字。
在计算机领域，八进制不如二进制和十六进制常见，但在某些情况下也会用到。
4. 十六进制：十六进制是以 16 为基数的，其中包含了 0 到 9 这十个数字和 A 到 F 共六个字母。
在计算机中，十六进制经常用于表示内存地址和颜色等数据。
以上是十进制、二进制、八进制和十六进制的基本概念，下面我们将介绍它们之间的转换规则和方法。
二、十进制与二进制的转换1. 十进制转二进制十进制转二进制的方法是不断除以 2 并取余数，直到商为 0 为止。
例如，将十进制数 13 转换为二进制：13 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1所以，13 的二进制表示为 1101。
2. 二进制转十进制二进制转十进制的方法是根据每一位的权值将二进制数转换为十进制数。
例如，将二进制数 1101 转换为十进制：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 13所以，1101 的十进制表示为 13。
三、十进制与八进制的转换1. 十进制转八进制十进制转八进制的方法是不断除以 8 并取余数，直到商为 0 为止。
例如，将十进制数 57 转换为八进制：57 ÷ 8 = 7 余 17 ÷ 8 = 0 余 7所以，57 的八进制表示为 71。
各种进制之间的转换方法进制转换是指将数字从一种进制表示转换为另一种进制表示。
常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
下面将详细介绍各种进制之间的转换方法。
1.二进制转换为十进制：二进制数是由0和1组成的数字序列。
转换为十进制的方法是，将二进制数每一位上的数字乘以2的幂次方，然后将得到的结果相加。
例如：将二进制数1101转换为十进制，计算方法为：1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=8+4+0+1=132.八进制转换为十进制：八进制数是由0到7之间的数字组成的数字序列。
转换为十进制的方法与二进制类似，只是要将八进制数每一位上的数字乘以8的幂次方，然后将得到的结果相加。
例如：将八进制数157转换为十进制，计算方法为：1*8^2+5*8^1+7*8^0=64+40+7=1113.十六进制转换为十进制：十六进制数是由0到9和A到F之间的数字和字母组成的数字序列，其中A表示十进制的10，B表示十进制的11，以此类推。
转换为十进制的方法是，将十六进制数每一位上的数字或字母转换为对应的十进制数，然后将得到的结果相加。
例如：将十六进制数1E8转换为十进制，计算方法为：1*16^2+14*16^1+8*16^0=256+224+8=4884.十进制转换为二进制：将十进制数转换为二进制的方法是，使用除2取余法。
即将十进制数连续除以2，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。
例如：将十进制数43转换为二进制，计算方法为：43÷2=21余121÷2=10余110÷2=5余05÷2=2余12÷2=1余01÷2=0余15.十进制转换为八进制：将十进制数转换为八进制的方法是，使用除8取余法。
即将十进制数连续除以8，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。
例如：将十进制数145转换为八进制，计算方法为：145÷8=18余118÷8=2余22÷8=0余2从下往上排列得到八进制数2216.十进制转换为十六进制：将十进制数转换为十六进制的方法是，使用除16取余法。
各进制转换方法范文进制转换是指将一个数从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。
下面将介绍各种进制的转换方法。
一、二进制转换方法：二进制是计算机最基本的进制，它由0和1两个数字组成。
1.十进制到二进制的转换：除2取余法，即将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
将每次得到的余数倒序排列，即为二进制数。
例如：将十进制数10转换为二进制数。
10÷2=5余数05÷2=2余数12÷2=1余数01÷2=0余数1所以10的二进制表示为1010。
2.二进制到十进制的转换：将二进制数从右向左依次从0次方开始标记，每个位置上的数与2的次方相乘，然后将结果相加。
例如：将二进制数1010转换为十进制数。
1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=10所以1010的十进制表示为10。
二、八进制转换方法：八进制是以8为基数的进制，用到了0-7这8个数字。
1.十进制到八进制的转换：除8取余法，即将十进制数不断除以8，直到商为0为止。
将每次得到的余数倒序排列，即为八进制数。
例如：将十进制数20转换为八进制数。
20÷8=2余数42÷8=0余数2所以20的八进制表示为242.八进制到十进制的转换：将八进制数从右向左依次从0次方开始标记，每个位置上的数与8的次方相乘，然后将结果相加。
例如：将八进制数24转换为十进制数。
2*8^1+4*8^0=16+4=20所以24的十进制表示为20。
三、十进制转换方法：十进制是我们常用的进制，它由0-9这10个数字组成。
1.二进制到十进制的转换：将二进制数从右向左依次从0次方开始标记，每个位置上的数与2的次方相乘，然后将结果相加。
例如：将二进制数1010转换为十进制数。
1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=10所以1010的十进制表示为10。
2.八进制到十进制的转换：将八进制数从右向左依次从0次方开始标记，每个位置上的数与8的次方相乘，然后将结果相加。
二进制，八进制，十进制，十六进制之间的转换1.什么是二进制二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。
计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
信息的存储单位位(Bit) :度量数据的最小单位字节(Byte):最常用的基本单位，一个字节有8位b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b01 0 0 1 0 1 0 1 =27+24+22+20=149K字节1k=1024 byteM(兆)字节 1M=1024KG(吉)字节 1G=1024MT(太)字节 1T=1024G曾经听人说，一个c,c++大神，就靠输入，0和1就可以装好操作系统，不知道是不是真的，嘿嘿2.十进制转换1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进11000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=12341011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进11*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=111011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进11*83+1*81+1*80=512+8+1=5211011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1 1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113当然其他进制转换成10进制是最简单的了，我想聪明的你肯定会了。
3.二进制转换首先来看十进制到二进制:除2取余数最后把余数倒过来 100101比如：十进制数37所以转换成的二进制数字为:100101再来八进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数比如：[八进制]6166拆分成 1101拆分成0016拆分成110所以转换成的二进制数字为:110001110再来十六进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数比如：[十六进制]6166拆分成01101拆分成00016拆分成0110所以转换成的二进制数字为:110000101104.八进制转换十进制到八进制：除8取余数最后把余数倒过来同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制比如:2456 转化成八进制数字：46302456/8=307，余0；307/8=38，余3；38/8=4，余6；4/8=0，余4。
进制的转换与运算进制是数学中的一个重要概念，是指数的计数体系。
常见的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。
本文将分析进制的转换以及在计算机科学中的运算应用。
一、进制转换进制之间的转换是数学中基本的运算方式之一。
常见的进制转换包括十进制转二进制、二进制转十进制、十进制转八进制、八进制转十进制、十进制转十六进制和十六进制转十进制等。
下面分别进行详细介绍。
1. 十进制转二进制十进制（Decimal）是人们常用的数字表示方法，而计算机中使用二进制（Binary）进行运算。
十进制转二进制的方法是利用除二取余法，不断将十进制数除以二并记录余数，然后将余数倒序排列即可得到对应的二进制数。
2. 二进制转十进制二进制转十进制的方法是根据每一位的权重值进行计算。
对于一个二进制数，从右向左，每一位的权重值是2的n次方（n从0开始，逐位递增），将每一位与对应的权重值相乘后相加即可得到对应的十进制数。
3. 十进制转八进制八进制（Octal）是一种基数为8的计数系统。
十进制转八进制的方法是将十进制数不断除以8并记录余数，然后将余数倒序排列即可得到对应的八进制数。
4. 八进制转十进制八进制转十进制的方法是根据每一位的权重值进行计算。
对于一个八进制数，从右向左，每一位的权重值是8的n次方（n从0开始，逐位递增），将每一位与对应的权重值相乘后相加即可得到对应的十进制数。
5. 十进制转十六进制十六进制（Hexadecimal）是一种基数为16的计数系统，主要用于计算机科学中。
十进制转十六进制的方法是将十进制数不断除以16并记录余数，然后将余数倒序排列并用A~F表示超过9的数字，即可得到对应的十六进制数。
6. 十六进制转十进制十六进制转十进制的方法与八进制和二进制类似，根据每一位的权重值进行计算，将每一位与对应的权重值相乘后相加即可得到对应的十进制数。
二、进制运算在计算机科学中的应用进制运算在计算机科学中具有广泛的应用，特别是二进制运算。
二进制基本概念及常用数制之间的转换一、二进制基本概念二进制是一种数制，也叫做基数为2的数制。
和我们平时使用的十进制数制不同，二进制中只包含两个数字，分别是0和1。
在计算机科学和电子领域中，二进制被广泛应用。
1. 二进制的运算规则在二进制中，运算规则与十进制类似，只是数字的表示方式不同。
二进制中的加法和乘法运算可以直接套用十进制中的运算规则，其结果也是二进制的。
2. 二进制的位权在二进制中，每个数字的位权表示该位上的数值对应的大小。
从右往左计算，每个位的权值是上一位的权值乘2。
最右边的位权是1，一次向左依次为2、4、8、16……3. 二进制的转换在计算机科学中，常常需要将其他进制的数转换为二进制或将二进制转换为其他进制的数。
下面我们来介绍一些常用的进制转换方法。
二、二进制转换为其他进制将二进制转换为其他进制的过程是将二进制数字按照一定规则进行换算，下面分别介绍了二进制转换为十进制、八进制和十六进制的方法。
1. 二进制转换为十进制二进制数的每一位上的数值与其对应的位权相乘，再将结果相加即可得到十进制数。
例如，二进制数1011转换为十进制的计算过程是：1×2³ + 0×2² + 1×2¹ +1×2⁰ = 11。
2. 二进制转换为八进制将二进制数每三位一组进行分组，并将每组转换为八进制数即可。
例如，二进制数1011011可以分为10和110和11三组，再将每组分别转换为八进制数得到273。
3. 二进制转换为十六进制将二进制数每四位一组进行分组，并将每组转换为十六进制数即可。
例如，二进制数1011011可以分为10和1101和011三组，再将每组分别转换为十六进制数得到2D。
三、其他进制转换为二进制将其他进制转换为二进制的过程是将每位上的数值转换为二进制数，并将它们按顺序排列得到结果。
1. 十进制转换为二进制将十进制数不断除以2，将余数作为二进制数的位值，直到商为0为止。
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
二进制数的认识与转换知识点总结在计算机科学与信息技术领域中，二进制数起着非常重要的作用。
正因如此，了解二进制数的基本概念以及相关的转换知识点对于理解计算机内部原理和编程语言十分重要。
本文将介绍二进制数的基本概念、二进制转换为十进制数和十进制数转换为二进制数的方法，以及如何进行二进制数的运算。
一、二进制数的基本概念二进制数是一种由两个数字0和1组成的数制系统。
与我们常用的十进制数系统不同，二进制数系统只包含两个数字，这是因为计算机中使用的基本单位是电子开关（开或关），分别对应于二进制数中的0和1。
二进制数采用权值的概念，根据每一位上数的权值不同来表示数的大小。
从右到左，每一位的权值是2的幂，依次增加。
例如，二进制数1010表示的是10，计算方法是0×2^0 + 1×2^1 + 0×2^2 + 1×2^3。
二、二进制转换为十进制数将二进制数转换为十进制数是我们最常遇到的问题之一。
下面是一个简单的例子，帮助我们理解该转换过程：例子：将二进制数1101转换为十进制数。
解:1×2^0 + 0×2^1 + 1×2^2 + 1×2^3 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13通过这个例子可以看出，将二进制数转换为十进制数的方法是将每个二进制位上的数与相应的权值相乘，再将它们相加。
三、十进制数转换为二进制数除了将二进制数转换为十进制数，我们也需要了解将十进制数转换为二进制数的方法。
下面是一个例子：例子：将十进制数21转换为二进制数。
解：首先将21除以2，得到商10和余数1。
接着将商10除以2，得到商5和余数0。
然后将商5除以2，得到商2和余数1。
最后将商2除以2，得到商1和余数0。
将最后一个商1和余数0相连，得到二进制数10101，即21的二进制表示。
通过这个例子可以看出，将十进制数转换为二进制数的方法是使用除以2的整数除法，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列。
各进制之间的转换方法进制是数学中用来计数的体系，通常指的是数位的个数。
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。
在计算机科学和电子工程中，进制转换是一项非常重要的任务，因为计算机是以二进制形式存储和处理数据的。
下面将详细介绍各进制之间的转换方法。
1.二进制转换为八进制和十六进制：-八进制：将二进制数从右向左每3位一组分组，然后将每组转换为对应的八进制数。
-十六进制：将二进制数从右向左每4位一组分组，然后将每组转换为对应的十六进制数。
2.八进制转换为二进制和十六进制：-二进制：将八进制数的每个八进制数位转换为对应的3位二进制数位。
-十六进制：先将八进制数转换为二进制数，然后将二进制数从右向左每4位一组分组，再将每组转换为对应的十六进制数。
3.十进制转换为二进制、八进制和十六进制：-二进制：将十进制数除以2，将得到的商继续除以2，一直重复，直到商为0。
然后将每次的余数从下往上读取，得到对应的二进制数。
-八进制：将十进制数除以8，将得到的商继续除以8，一直重复，直到商为0。
然后将每次的余数从下往上读取，得到对应的八进制数。
-十六进制：将十进制数除以16，将得到的商继续除以16，一直重复，直到商为0。
然后将每次的余数从下往上读取，得到对应的十六进制数。
对于10~15的余数，用A~F表示。
4.十六进制转换为二进制、八进制和十进制：-二进制：将十六进制数的每个十六进制数位转换为对应的4位二进制数位。
-八进制：先将十六进制数转换为二进制数，然后将二进制数从右向左每3位一组分组，再将每组转换为对应的八进制数。
-十进制：将十六进制数的每个十六进制数位转换为对应的4位二进制数位，然后将二进制数转换为对应的十进制数。
需要注意的是，在进制转换过程中，如果涉及到小数，那么将小数点向右移位。
例如，从十进制转换到二进制时，将小数的部分乘以2，将得到的整数部分作为二进制数，然后再将小数部分继续乘以2，再将得到的整数部分作为二进制数，直到小数部分为0或者达到所需的精度。
