二进制八进制十六进制之间的转换详解

二进制与八进制十六进制的相互转化方法二进制、八进制和十六进制是计算机领域常用的数字表示方法。

在计算机编程、数据存储和通信等领域，经常需要进行二进制、八进制和十六进制之间的转化。

这篇文章将详细介绍二进制与八进制、十六进制的相互转化方法。

1.二进制转八进制二进制转八进制的方法是将二进制数每三位分成一组，从最低位开始，然后将每组对应的八进制数写下来就可以了。

1-101-011-0将每组对应的八进制数写下来，即转换完成：1522.八进制转二进制八进制转二进制的方法是将每一位的八进制数转换成对应的三位二进制数，从最高位开始逐个转换。

例如，要将八进制数347转换成二进制：3-4-71.二进制转十六进制二进制转十六进制的方法是将二进制数每四位分成一组，从最低位开始，然后将每组对应的十六进制数写下来就可以了。

1-1010-0110将每组对应的十六进制数写下来，即转换完成：1A62.十六进制转二进制十六进制转二进制的方法是将每一位的十六进制数转换成对应的四位二进制数，从最高位开始逐个转换。

例如，要将十六进制数1A6转换成二进制：1-A-61.八进制转十六进制八进制转十六进制的方法是将八进制数先转换成二进制，然后再将二进制数每四位分成一组，从最低位开始，然后将每组对应的十六进制数写下来就可以了。

例如，要将八进制数347转换成十六进制：3-4-7再将二进制数每四位分组：0111-0011-1001最后将每组对应的十六进制数写下来，即转换完成：7392.十六进制转八进制十六进制转八进制的方法是将十六进制数先转换成二进制，然后将二进制数每三位分成一组，从最低位开始，然后将每组对应的八进制数写下来就可以了。

例如，要将十六进制数1A6转换成八进制：1-A-6将每位转换成对应的四位二进制数：0001-1010-0110。

再将二进制数每三位分组：0-001-101-001-100。

总结：由于二进制与八进制、十六进制的数制规律，相互转换方法相对简单。

二进制八进制十六进制转换方法在计算机科学和数字电路中，二进制、八进制和十六进制是常用的数制系统。

转换这些数制系统之间的方法相对简单，下面将详细介绍如何进行二进制、八进制和十六进制之间的转换。

一、二进制转换方法：二进制是一种由0和1组成的数制系统。

在二进制数中，每一位的权值都是2的幂次方。

例如，二进制数1101可以转换为十进制数131.二进制转换为八进制的方法：（1）将二进制数从右向左进行分组，每三个二进制位一组。

（2）在每个组之前添加一个0，以保持组数的整数倍。

（3）将每组的二进制数转换为十进制数。

（4）将每个十进制数转换为相应的八进制数。

（5）将转换结果合并起来，得到最终的八进制数。

11001010110010103122.二进制转换为十六进制的方法：（1）将二进制数从右向左进行分组，每四个二进制位一组。

（2）在每个组之前添加一个0，以保持组数的整数倍。

（3）将每组的二进制数转换为十进制数。

（4）将每个十进制数转换为相应的十六进制数。

（5）将转换结果合并起来，得到最终的十六进制数。

110110101010001101101011B5二、八进制转换方法：1.八进制转换为二进制的方法：（1）将八进制数的每一位转换为3位的二进制数。

（2）将转换结果合并起来，得到最终的二进制数。

例子：将八进制数63转换为二进制数。

631100112.八进制转换为十六进制的方法：（1）将八进制数的每一位转换为4位的二进制数。

（2）将转换结果合并起来，得到最终的二进制数。

（3）将二进制数转换为十六进制数。

例子：将八进制数736转换为十六进制数。

73611101111073E所以，八进制数736等于十六进制数73E。

三、十六进制转换方法：1.十六进制转换为二进制的方法：（1）将十六进制数的每一位转换为4位的二进制数。

（2）将转换结果合并起来，得到最终的二进制数。

例子：将十六进制数C7转换为二进制数。

C7110001112.十六进制转换为八进制的方法：（1）将十六进制数的每一位转换为四位的二进制数。

二进制，八进制,十进制，十六进制之间的转换算法一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

2进制8进制16进制之间快速转换的技巧在计算机科学和编程中，经常需要进行二进制、八进制和十六进制数
之间的转换。

这些转换的技巧可以帮助我们在不同进制之间快速转换数值。

下面是一些常用的技巧和方法：
一、二进制与八进制之间的转换：
二、二进制与十六进制之间的转换：
三、八进制与十六进制之间的转换：
1.从八进制到十六进制：先将八进制数转换为二进制数，然后将二进
制数转换为对应的十六进制数。

2.从十六进制到八进制：先将十六进制数转换为二进制数，然后将二
进制数转换为对应的八进制数。

上述方法是最基本也最直接的转换方法。

除了这些方法外，还有一些
进一步简化转换的技巧：
这些简化方法在转换大量数值时可以极大地提高转换速度和准确性。

总结起来，对于二进制、八进制和十六进制之间的转换，我们可以采
用分组的方式，将数值从一个进制转换到另一个进制。

同时，可以应用数
字与对应进制数的直接对应关系，将多位二进制数直接转换为对应的八进
制或十六进制数，以提高转换的速度和效率。

再者，熟悉几个特殊的数值
对应关系，也可以帮助在不同进制之间快速转换。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除2 取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168 转换为二进制得出结果将十进制的168 转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2, 商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5 余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2 取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125 换算为二进制得出结果：将0.125 换算为二进制（0.001 ）2分析：第一步，将0.125 乘以2，得0.25, 则整数部分为0, 小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25 乘以2,得0.5, 则整数部分为0, 小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5 乘以2,得1.0, 则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步, 读数, 从第一位读起,读到最后一位, 即为0.001 。

二进制八进制十六进制转换方法二进制、八进制和十六进制是计算机领域中常用的进制表示方式，它们在计算机内部的数据储存和处理中起着重要的作用。

本文将介绍二进制、八进制和十六进制之间的相互转换方法。

一、二进制转八进制二进制是以2为基数的数字系统，只包含0和1两个数字。

而八进制是以8为基数的数字系统，包含0至7共8个数字。

将二进制数转换为八进制数的方法如下：1. 将二进制数从右往左每三位一组进行分组，如果最左边的组不足三位，则在左边补0，直到凑齐三位。

例如，11101分组后为011 101。

2. 将每个分组转换为对应的八进制数。

对照八进制数的权值表，将每个分组转换为对应的八进制数。

例如，011转换为3，101转换为5。

3. 将得到的八进制数按照从左到右的顺序排列，即为最终的八进制数。

例如，011 101转换为35。

二、八进制转二进制将八进制数转换为二进制数的方法与二进制转八进制相反，具体步骤如下：1. 将八进制数的每一位转换为对应的三位二进制数。

对照八进制数的权值表，将每一位转换为对应的三位二进制数。

例如，八进制数35转换为011 101。

2. 去掉左边多余的0，即为最终的二进制数。

例如，011 101去掉左边的0后为11101。

三、二进制转十六进制十六进制是以16为基数的数字系统，包含0至9的十个数字和A 至F的六个字母。

将二进制数转换为十六进制数的方法如下：1. 将二进制数从右往左每四位一组进行分组，如果最左边的组不足四位，则在左边补0，直到凑齐四位。

例如，1101101分组后为0011 01101。

2. 将每个分组转换为对应的十六进制数。

对照十六进制数的权值表，将每个分组转换为对应的十六进制数。

例如，0011转换为3，01101转换为D。

3. 将得到的十六进制数按照从左到右的顺序排列，即为最终的十六进制数。

例如，0011 01101转换为3D。

四、十六进制转二进制将十六进制数转换为二进制数的方法与二进制转十六进制相反，具体步骤如下：1. 将十六进制数的每一位转换为对应的四位二进制数。

二进制,八进制,十进制,十六进
制之间的转换
方法是:小数除以2得到余数，即小数除以2，余数就是砝码上的数，得到的商值继续除以2。

根据这个步骤，它将继续向下操作，直到商360被重新知道为0。

例如：把十进制数 150 转换为二进制数：如下：
•2
二进制转换为十进制的方法是:将二进制数按重量展开，相加得到十进制数。

•3
二进制转换为八进制的方法是:三个二进制数通过重量展开相加得到一个八进制数。

(请注意，3位二进制到八进制的转换是从右向左开始的，不足时加0)。

•4
八进制数转换成二进制数的方法如下:八进制数除以2得到二进制数，每个八进制数由三个二进制数组成。

不足时，在最左边补零。

•5
二进制到十六进制的方法类似于二进制到八进制的方法，八进制是三合一，十六进制是四合一。

(注意，4位二进制到十六进制的转换是从右到左，不足时加0)。

•6
十六进制转换成二进制的方法是:将十六进制数除以2得到二进制数，每个十六进制数为4个二进制数。

油量不足时，在最左边加零。

•7
十进制转八进制或者十六进制
将十进制转换为八进制或十六进制，然后除以8或16，直到商为0。

•8
将八进制或十六进制转换成十进制的方法是:将八进制和十六进制香烟组的二进制数按重量展开相加得到十进制数。

•9
八进制 >十六进制方法：将八进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制，小数点位置不变。

•10
十六进制 >八进制
方法:将十六进制转换成二进制，再将二进制转换成八进制，小数点位置不变。

二进制、八进制、十六进制相互转换
B→H 16进制就有16个数，0~15，用二进制表示15的方法就是1111，故16进制用2进制可以表现成0000~1111，也就是每四个为一位。

例：1、( 1 1 1 1 0 1)B=(3D)H 0 0 1 1| 1 1 0 1
2+1=3 8+4+1=13=D
2、(0001 0110.0101 1011)B=(16.5B)H
H→B 二进制每四位所表示的数的最大值对应16进制的15，即16进制每一位上最大值，故将16进制上每一位分别对应二进制上四位进行转换，即得所求：例：(2AF5)H=(0010101011110101)B 5 F A 2
0101 1111 1010 0010
B→O 以小数点为界分别向左右3数字为一组进行分组，每组分别转化成二进制数，最后合并在一起，并把首0去掉(尾0不可以去)。

例:(1101001)B=(151)O 001 101 001
1 5 1
O→B 八进制数一位一位地取出，然后把一位换算成 3位（0-000 1-001 2-010 3-011 4-100 5-101 6-110 7-111）依次排列就可以了。

例：(0371)O =(011 111 001)B 3 7 1
011 111 001
总结：B→H(O)，把一个二制数以小数点为界分别向左右每4(或3)个数字为一组进行分组，每组分别转化成16或8进制数，最后合并在一起；H(O)→B，把一个16或8进制数以小数点为界分别向左右，每个数字分别转化成二进制数，最后合并在一起。

二进制，八进制,十进制，十六进制之间的转换算法二进制，八进制,十进制，十六进制之间的转换算法一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

各种进制之间的转换方法进制是数学中用来表示数字的一种方法。

常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。

不同进制之间的转换可以用以下方法实现。

一、二进制与八进制的互相转换：二进制转换为八进制：将二进制数从右到左按照三位一组进行分组，然后将每组转换为对应的八进制数即可。

从右到左分组得到：(1)(011)(101)(011)。

将每组转换为对应的八进制数：(1)(3)(5)(3)。

八进制转换为二进制：将八进制数的每个位转换为对应的三位二进制数即可。

例如：将八进制数652转换为二进制数。

将八进制数的每个位转换为对应的三位二进制数：(6)(5)(2)=(110)(101)(010)。

二、二进制与十进制的互相转换：二进制转换为十进制：将二进制数的每个位与其对应的权重相乘，再将乘积相加即可得到十进制数。

例如：将二进制数1101转换为十进制数。

将二进制数的每个位与其对应的权重相乘，并将乘积相加：1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13因此，二进制数1101转换为十进制数为13十进制转换为二进制：将十进制数不断除以二，将余数从下到上排列即可得到二进制数。

例如：将十进制数25转换为二进制数。

将十进制数25不断除以二，将余数从下到上排列：25/2=12余1、12/2=6余0、6/2=3余0、3/2=1余1、1/2=0余1三、二进制与十六进制的互相转换：二进制转换为十六进制：将二进制数从右到左按照四位一组进行分组，然后将每组转换为对应的十六进制数即可。

从右到左分组得到：(1)(0110)(0110)。

将每组转换为对应的十六进制数：(1)(6)(6)。

十六进制转换为二进制：将十六进制数的每个位转换为对应的四位二进制数即可。

例如：将十六进制数F8转换为二进制数。

将十六进制数的每个位转换为对应的四位二进制数：F=1111、8=1000。

四、八进制与十进制的互相转换：八进制转换为十进制：将八进制数的每个位与其对应的权重相乘，再将乘积相加即可得到十进制数。

二进制八进制十进制与十六进制转换计算二进制、八进制、十进制和十六进制是计算机中常用的进制表示方法。

在最基本的层面上，计算机中使用的是二进制，也就是由0和1组成的数码系统。

其他进制在计算机中转换为二进制之后被处理。

本文将详细介绍二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换方法，并提供实例来帮助读者理解和操作转换过程。

一、二进制转十进制二进制数是由0和1组成的数字系统，每一位上的数称为位(bit)。

二进制数采用权重的方式计算，以2的幂的形式表示。

例如，二进制数1101转换为十进制的计算过程如下：(1×2^3)+(1×2^2)+(0×2^1)+(1×2^0)=8+4+0+1=13二、二进制转八进制二进制转换为八进制的方法是将二进制数按照每三位一组进行划分，然后将每一组转换为对应的八进制数。

11010110326三、二进制转十六进制二进制转换为十六进制的方法是将二进制数按照每四位一组进行划分，然后将每一组转换为对应的十六进制数。

111011010111ED7四、十进制转二进制十进制转换为二进制的方法是不断地进行除以2的整数除法，直到商为0为止。

每次除法的余数表示二进制数的每一位。

例如，十进制数77转换为二进制的计算过程如下：77÷2=38余138÷2=19余019÷2=9余19÷2=4余14÷2=2余02÷2=1余01÷2=0余1五、十进制转八进制十进制转换为八进制的方法是不断地进行除以8的整数除法，直到商为0为止。

每次除法的余数表示八进制数的每一位。

例如，十进制数123转换为八进制的计算过程如下：123÷8=15余315÷8=1余71÷8=0余1因此，123的八进制表示为173六、十进制转十六进制十进制数转换为十六进制的方法是不断地进行除以16的整数除法，直到商为0为止。

各种进制的相互转换在计算机科学中，常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。

进制相互转换的方法如下：1、二进制转八进制二进制数每三位一组，从小数点开始向左或向右加0补齐，再将每组转换为相应的八进制数即可。

例如：二进制数111101.1101，将小数点左边的111101和右边的1101分别转换为八进制数，即得到：175.54。

2、八进制转二进制将每个八进制数转换为相应的三位二进制数，再将结果拼接在一起即可。

例如：八进制数345.67，将3、4、5、6、7分别转换为三位二进制数，即011、100、101、110、111，连接起来即得到：011100101110.110。

3、二进制转十六进制二进制数每四位一组，从小数点开始向左或向右加0补齐，再将每组转换为相应的十六进制数即可。

例如：二进制数101110.0111，将小数点左边的101110和右边的0111分别转换为十六进制数，即得到：5E.7。

4、十六进制转二进制将每个十六进制数转换为相应的四位二进制数，再将结果拼接在一起即可。

例如：十六进制数3C.5D，将3、C、5、D分别转换为四位二进制数，即0011、1100、0101、1101，连接起来即得到：0011110001011101。

5、十进制转二进制将十进制数不断除以2，得到的余数即为二进制数的每一位，将余数从低位到高位排列即可。

例如：十进制数153，将其除以2得到商76、余数1，再将76除以2得到商38、余数0，依次计算下去得到二进制数10011001。

6、二进制转十进制将每一位上的数值乘上2的n次方（从右到左，n从0开始递增），再将结果相加即可。

例如：二进制数1011001，将其中每一位上的数值乘上2的n次方，然后相加，即得到：1×2^6+0×2^5+1×2^4+1×2^3+0×2^2+0×2^1+1×2^0=89。

以上是进制相互转换的一些基本方法，可以方便地将不同进制之间的数据互相转换。

二进制八进制十进制十六进制之间的转换算法二进制、八进制、十进制和十六进制都是常见的数值表示系统。

它们
可以互相转换，以下是在这四个进制之间进行转换的算法：
1.二进制与八进制的转换：
-将二进制数每3位分组（从右往左），不足3位则在左侧补0。

-将每组的二进制数转换为相应的八进制数。

2.二进制与十进制的转换：
-将二进制数每一位乘以2的相应次幂，并将结果相加。

3.二进制与十六进制的转换：
-将二进制数每4位分组（从右往左），不足4位则在左侧补0。

-将每组二进制数转换为相应的十六进制数。

4.八进制与十进制的转换：
-将八进制数每一位乘以8的相应次幂，并将结果相加。

5.八进制与十六进制的转换：
-首先将八进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为十六进制数。

6.十进制与十六进制的转换：
-将十进制数每个位上的数字转换为相应的十六进制数。

举例说明：
1.二进制转八进制：
2.二进制转十进制：
-二进制数1101转换为十进制：1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=13
3.二进制转十六进制：
4.八进制转十进制：
-八进制数74转换为十进制：7*8^1+4*8^0=60。

5.八进制转十六进制：
6.十进制转十六进制：
-十进制数255转换为十六进制：255=FF。

以上是二进制、八进制、十进制和十六进制之间的基本转换算法。

根据不同的进制转换需求，我们可以使用这些算法进行相应的转换计算。

二进制八进制十六进制转换方法二进制、八进制和十六进制都是非常常见的计数系统。

在计算机科学和工程领域，这些进制系统经常被用来表示和处理数字、数据和信息。

在本文中，我们将详细讨论二进制、八进制和十六进制之间的转换方法。

一、二进制（Binary）二进制是一种基于2的计数系统。

它只使用两个数字0和1来表示数字和数据。

二进制数是由一系列0和1组成的，其中每个位数都代表2的幂次。

1.二进制转十进制：要将二进制数转换为十进制数，可以使用乘以2的幂次然后相加的方法。

例如，考虑二进制数1010.要将其转换为十进制数，我们需要将每个位数与2的幂次相乘，然后将结果相加。

```1*(2^3)+0*(2^2)+1*(2^1)+0*(2^0)=8+0+2+0=10```因此，二进制数1010转换为十进制数为10。

2.二进制转八进制：要将二进制数转换为八进制数，可以将二进制数从右到左每3位划分为一组，然后将每组转换为对应的八进制数。

110=6110=6```3.二进制转十六进制：要将二进制数转换为十六进制数，可以将二进制数从右到左每4位划分为一组，然后将每组转换为对应的十六进制数。

```1011=B```二、八进制（Octal）八进制是一种基于8的计数系统。

它使用0-7这8个数字来表示数字和数据。

每个八进制位数代表3个二进制位数。

1.八进制转十进制：要将八进制数转换为十进制数，可以使用乘以8的幂次然后相加的方法。

例如，考虑八进制数56.要将其转换为十进制数，我们需要将每个位数与8的幂次相乘，然后将结果相加。

```5*(8^1)+6*(8^0)=40+6=46因此，八进制数56转换为十进制数为462.八进制转二进制：要将八进制数转换为二进制数，可以将每个八进制位数转换为对应的3位二进制数。

例如，考虑八进制数63.将每个八进制位数转换为对应的3位二进制数。

```6=1103=011```3.八进制转十六进制：要将八进制数转换为十六进制数，可以先将八进制数转换为二进制数，然后将二进制数转换为十六进制数。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以 2，余数为该位权上的数，而商继续除以 2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的 168 转换为二进制得出结果将十进制的 168 转换为二进制，（10101000）2分析 : 第一步，将 168 除以 2, 商 84, 余数为 0。

第二步，将商 84 除以 2，商 42 余数为 0。

第三步，将商 42 除以 2，商 21 余数为 0。

第四步，将商 21 除以 2，商 10 余数为 1。

第五步，将商 10 除以 2，商 5 余数为 0。

第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。

第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。

第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以 2 才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即 10101000（2）小数部分方法：乘 2 取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是 0 还是 1，取舍，如果是零，舍掉，如果是 1，向入一位。

换句话说就是 0 舍 1 入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例 1：将 0.125 换算为二进制得出结果：将 0.125 换算为二进制（ 0.001 ）2分析：第一步，将0.125 乘以 2，得 0.25, 则整数部分为0, 小数部分为0.25;第二步 ,将小数部分0.25 乘以 2, 得 0.5, 则整数部分为0, 小数部分为0.5;第三步 ,将小数部分0.5乘以2,得 1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步 , 读数 , 从第一位读起 , 读到最后一位 , 即为 0.001 。

二进制八进制十进制十六进制之间的转换算法
一、二进制与八进制转换
1.二进制转换为八进制
（1）确定要转换的二进制数
（2）把二进制数，从右边分为三组
（3）每组独立转换成八进制数
（4）把转换后的八进制数，组合在一起即是要转换的八进制数
分组成：101010110
将每组独立的转换成八进制数
101：101等于5
010：010等于2
110：110等于6
组合在一起：
526即是要转换的八进制数
2.八进制转换为二进制
（1）确定要转换的八进制数
（2）将八进制数，从右边分组
（3）把每组独立转换成二进制数
（4）把转换后的二进制数，组合在一起，即为要转换的二进制数
如：将256转换成二进制数
256
分组成：256
把每组独立的转换成二进制数
2：010等于2
5：101等于5
6：110等于6
把转换后的二进制数，组合在一起：
二、二进制与十六进制转换
1.二进制转换为十六进制
（1）确定要转换的二进制数
（2）把二进制数，从右到左，按4位分组
（3）把每组独立转换成十六进制数
（4）把转换后的十六进制数，组合在一起，即为要转换的十六进制数。

二八十十六进制之间的转换关系二进制、八进制、十进制和十六进制是计算机科学中常用的数制系统。

它们在数据存储和处理中扮演着重要的角色。

本文将详细介绍二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换关系。

1. 二进制（Binary System）：二进制是一种基于2的数制系统，只包含两个数字0和1。

计算机中所有的数据都是以二进制的形式进行存储和处理的。

二进制是最原始、最基本的数制系统，它将数值既可表示为正数又可表示为负数。

2. 八进制（Octal System）：八进制是一种基于8的数制系统，使用数字0到7来表示数值。

八进制常用于计算机编程中，特别是在UNIX和Linux系统中。

它可以用来表示二进制数据或者进行数据压缩。

3. 十进制（Decimal System）：十进制是一种基于10的数制系统，使用数字0到9来表示数值。

十进制是人类日常生活中最常使用的数制系统，因为我们习惯于使用十个数字来计算和表达数值。

4. 十六进制（Hexadecimal System）：十六进制是一种基于16的数制系统，使用数字0到9和字母A到F来表示数值。

十六进制经常用于计算机科学和工程领域，因为它可以用更紧凑的方式表示二进制数据。

下面是二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换关系：1. 二进制转换为其他进制：- 八进制：将二进制数从右到左每三位分组，然后将每组转换为八进制数，如果不足三位则在高位补0。

- 十进制：按权相加法，从二进制数的最右边（低位）开始，依次将2的幂次与二进制数的各个位相乘，然后将结果相加。

- 十六进制：将二进制数从右到左每四位分组，然后将每组转换为十六进制数，如果不足四位则在高位补0。

2. 八进制转换为其他进制：- 二进制：将八进制数的每一位转换为二进制数的三位。

- 十进制：按权相加法，从八进制数的最右边（低位）开始，依次将8的幂次与八进制数的各个位相乘，然后将结果相加。

- 十六进制：将八进制数转换为二进制数，然后按照二进制转换为十六进制的方法进行转换。