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平行四边形和梯形人教版数学四上易错点总复习含答案人教版数学四年级上册知识点汇总与错题专练第五单元平行四边形和梯形知识点1 熟悉平行与垂直在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种。
不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
易错点1 对平行的概念理解不透彻。
【错例1】推断：在同一平面内不相交的两条线叫平行线。
〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对平行线的熟悉不够清楚。
【正确答案】×【解题指导】平行线中的“线〞必须是直线，而不是曲线。
如，就不能算是平行线。
因此说，在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
【错例2】推断：不相交的两条直线叫平行线。
〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对平行线的理解不透彻。
【正确答案】×【解题指导】互相平行是两条直线在同一平面内的位置关系，因此，必须是在“同一平面内〞不相交的两条直线才是平行线。
跟踪训练一、填空题。
1.每个正方形里面都有〔〕组平行线。
2.在两条平行线之间有4条垂线〔如图〕，这4条垂线互相〔〕。
3.观察你的数学试卷，它的左右两边互相〔〕，上边和左边互相〔〕。
4.平行线间的距离到处相等，所以右图中，编号〔〕和编号〔〕两条线段一样长。
二、推断题。
1.没有交点的两条直线叫作平行线。
〔〕2.过平面上一点可以画无数条直线，并且画出的任意两条直线都不平行。
〔〕3.两条平行直线无限延长后会相交。
〔〕4.两条平行线长都是8分米。
〔〕5.两条平行线之间只有一条垂线段。
〔〕三、作图题。
过A点画已知直线的平行线。
知识点2 熟悉垂直相交的两条直线的位置关系有垂直和不垂直两种。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
易错点2 对垂直的定义理解不全面。
【错例1】推断：两条直线相交，它们就互相垂直。
〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对垂直的定义理解不全面。
【正确答案】×【解题指导】本题考查同学的是相交和垂直的定义，垂直是相交的特别形式。
小学数学四年级上册第五单元知识点汇总（人教版）
一、平行
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
二、垂直
1、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2、a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
3、垂线的画法：借助三角尺或量角器来画垂线。
4、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、平行四边形
1、定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2、特性：平行四边形易变形，具有不稳定性。
注：要与三角形的特性相区别，三角形不易变形，具有稳定性。
四、梯形
1、定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
2、特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。
五、四边形之间的关系
注：正方形是特殊的长方形；长方形是特殊的平行四边形。
四年级数学上册第五单元一、知识点梳理认识更大的数：本单元主要介绍了更大数位的认识，包括千位、万位、亿位等。
通过学习，学生应能正确地读写这些更大的数，并掌握数位之间的换算关系。
大数的比较：学生应能比较大小，掌握大数的比较方法，例如先比较高位再比较低位。
用万作单位的近似数：学生应了解近似数的概念，并能将大数近似到以万为单位的数，掌握四舍五入的方法。
计算工具的认识：本单元介绍了计算器的使用，让学生了解计算器的功能，并能使用计算器进行简单的计算。
探索活动：主要通过一些实际问题的解决，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
二、重点与难点重点：大数的读写方法、大数的比较、用万作单位的近似数、计算器的使用。
难点：理解数位的概念，掌握数位之间的换算关系；近似数的四舍五入方法；计算器的使用方法。
三、学习建议注重实践：在学习过程中，学生应积极参与实践活动，通过实际操作来加深对大数的认识和理解。
自主探究：鼓励学生自主探究问题，培养其独立思考和解决问题的能力。
小组合作：通过小组合作，培养学生的合作意识和协作能力，同时促进彼此之间的交流和学习。
及时复习：学习新的知识后，应及时复习巩固，加深记忆和理解。
善于总结：在学习过程中，学生应善于总结学习方法和经验，以便更好地掌握数学知识。
四、易错点解析读错或写错数位：学生在读写大数时，容易犯错，主要原因是数位概念不清或注意力不集中。
建议学生在读写大数时，先标明数位，按照从高位到低位的顺序读写，并注意检查是否写错数位。
比较大小方法不当：学生在比较大小的时候，容易出错。
建议学生在比较大小的时候，先比较高位，再比较低位。
对于位数不同的大数，可以转化为同一数位进行比较。
用万作单位的近似数方法不正确：学生容易在近似数的处理上犯错。
建议学生在处理近似数时，先明确要求保留的位数，再根据四舍五入的原则进行取舍。
同时要注意单位换算的准确性。
计算器使用不当：学生在使用计算器时，容易犯错。
建议学生在使用计算器时，先明确计算步骤和方法，再按照计算器的操作步骤进行计算。
四年级数学上册第五单元测试卷一、填空。
(每空1分，共21分)1．在同一平面内，与已知直线平行的直线有()条；与已知直线垂直的直线有()条。
2．右图中，()与()互相垂直，()与()互相平行。
3．平行四边形的对角()，相邻的两个角的和是()°。
4．一个等腰梯形上、下底的和是36厘米，一条腰长13厘米，这个等腰梯形的周长是()厘米。
5．用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒可以摆成()个形状不同的平行四边形，这些平行四边形的()都相等。
6．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个直角三角形和一个()形。
7．右图中，平行四边形CD边上的高是()cm，AD边上的高是()cm。
8．两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长度是()厘米。
9．一个直角梯形，如果它的一个角是105°，那么除两个直角外的另一个角是()角，是()°。
10．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个()形；两个完全一样的直角梯形可以拼成一个()形或()形，也可以拼成一个()形。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每题2分，共16分) 1．在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是互相垂直。
() 2．梯形的上底和下底都和高互相垂直。
()3．平行四边形具有稳定性，不容易变形。
()4．如果a平行于b，b平行于c，则a平行于c。
()5．梯形的高一定比腰短。
()6．邻边相等的平行四边形一定是正方形。
()7．任何一个四边形不是平行四边形，就是梯形。
()8．在梯形上剪一刀，结果可能把它分成一个平行四边形和一个三角形。
()三、选择。
(将正确答案的序号填在括号里。
每题2分，共12分) 1．一张长方形纸对折两次后展开，折痕()。
A．互相平行B．互相垂直C．可能互相平行也可能互相垂直D．不能确定2．在同一平面内，两条互相平行的直线，若其中一条与直线a互相垂直，则另一条直线与直线a()。
新人教版小学数学四年级上册第五单元复习提纲四年级第五单元需要复习哪些内容呢?下面小编为你整理了新人教版小学数学四年级上册第五单元复习提纲，希望对你有帮助。
小学数学四年级上册第五单元复习提纲资料【除数是两位数的除法】1、除法的意义：除法表示从总数中连续减去相同的数。
在以下4种情况的时候需要用到除法：(1)求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30——》180÷30(2)求从总数中能连续减去几次每份的量，如求46连续减去几个2后为0——》46÷2(3)求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍——》160÷40(4)求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6其中，(1)(2)(3)类似，都是求“包含”的关系。
2、除法中的数量关系(非常重要!)：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-除数×商3、两位数除以两位数(末尾都有0)的口算乘法：(如160÷20)把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2，记作160÷20=8。
理由见“商不变规律”4、“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，常作为考点5、除数是两位数的笔算除法的方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位;除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面;每次除后余下的数必须比除数小。
最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。
6、直接判断商是几位数的方法：三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。
典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几?7、商的变化规律：(1)在除法算式中，被除数不变，除数乘以(或除以)几(0除外)，商反而要除以(或乘以)相同的数。
人教版四年级数学上册第五章《平行四边形和梯形》复习题卷一、单选题（共4小题，共12分）1.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总相等。
A. 面积B. 高C. 上、下底的和D. 以上都不对2.下面梯形是（）A. 等腰梯形B. 直角梯形3.梯形中，（）是平行的。
A. 上底和下底B. 上底和腰C. 两条腰4.用细铁丝焊成一个边长8厘米的正方形，然后把它拉成一个底长10厘米的最大的平行四边形，求与这条边相邻的另一条边的正确列式（）A. (10＋8)÷2B. 8×4－20C. 8×2－10D. 8×4÷2二、判断题（共4小题，共12分）5.两条平行线永不相交。
（）6.平行四边形的底上只有一条高。
（）7.正方形和长方形都属于平行四边形。
（）8.一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，梯形、长方形。
（）9.如图，将一个长方形对折后,沿虚线剪开，打开就得到一个________梯形．10.平行四边形可以有________条高11.下图中的门用到了平行四边形的________性。
12.图中，直线c和直线d的位置关系是互相________，直线c是直线________的垂线。
直线d是直线________的垂线。
13.有________个平行四边形14.指出下面梯形的上底和下底，并画出相应的高．15.先用七巧板拼一拼，再把拼成的图形画出来．（1）用两块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？（2）用三块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？16.小明家想把自来水接到房子前的水表处，请你设计最节省长度的水管安装线路。
（1）在图中画出水管安装线路图。
（2）你设计的理由是________________________________________________六、应用题（共1小题，共16分）17.平均四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总相等.故答案为：B.【分析】把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高，由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的，据此解答.2.【答案】A【解析】【解答】图中的梯形内角都不是直角，而且两腰相等，所以它是等腰梯形.故答案为：A.【分析】根据直角梯形的定义：有一个直角的梯形，叫直角梯形；等腰梯形的定义：两腰相等的梯形是等腰梯形，据此判断.3.【答案】A【解析】【解答】解：梯形中，上底和下底是平行的。
新课标人教版四年级数学（上册）第五单元知识点归纳一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线不平行就相交。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3、平行可以用符号“//”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
5、垂直可以用符号“⊥”表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。
有1个垂足。
7、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段长度都相等。
8、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
9、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
二、画垂线的方法1、过直线上一点画这条直线的垂线：2、过直线外一点画这条直线的垂线：3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”三、画平行线的方法。
1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
2、平行线间的垂直线段最短，平行线间的垂直线段长度都相等。
3、画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
四、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的两组对边的长度平行且相等。
3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。
人教版四年级上册期末复习题第一单元大数的认识1、一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是；个位、十位、百位、……亿位等等，都是。
2、个级、万级、亿级……都是，一个数级包括个数位。
一百万有10个。
3、12367中的2在千位上，表示“”；36472845中的3647在万级上，表示“”4、写数注意：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用补足。
6、“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”，最大的数：最小的数：。
7、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是。
一个物体也没有，用0表示，0也是。
最小的自然数是，没有最大的，自然数的个数是。
8、算盘有上下两档，上档每颗珠子代表，下档每颗珠子代表，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“”。
9、计算器CE是“键”，ON/C是“键”。
10、132****6133是个位数，最高位是；读作：；其中的“7”在位，表示，右边的“1”在位，表示；这个数是由个亿，个万，个一组成的，省略万位后面的尾数约是，省略万位后面的尾数约是。
11、一个用“万”作单位的近似数是6万，这个数最大是，最小是。
12、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是。
13、在3和4之间添个0，这个数才能成为三十亿零四。
14、每的两个之间的进率都是，这种计数方法是法。
第二单元角的度量1、线段、直线、射线的区别：2、角的分类：3、从一点引出两条所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“”，两条射线叫做角的两条“”。
角用符号“”来表示。
如果∠1＋163°＝平角，那∠1＝，是个角。
用10倍的放大镜看到的∠1是度。
4、过一点可以画条射线、条直线。
过两点能画出条直线。
5、角的计量单位是“”，用符号“”表示。
把分成等份，每一份所对的角的大小是度，记作。
6、角的大小与角的两边的无关。
与两边有关。
7、因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12= 。
⼈教版四年级上学期数学各单元知识点 ⼩学数学的学习是⼀个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识⼀定要多加练习，这样才能进步。
下⾯应届毕业⽣店铺整理了四年级上学期数学知识点，希望可以帮助⼤家更好的复习。
第⼀单元⼤数的认识 1、10个⼀千是⼀万，10个⼀万是⼗万，10个⼗万是⼀百万，10个⼀百万是⼀千万。
2、10个⼀千万是⼀亿，10个⼀亿是⼗亿，10个⼗亿是⼀百亿，10个⼀百亿是⼀千亿。
3、⼀(个)、⼗、百、万、⼗万、百万、千万、亿、⼗亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是⼀级。
数位顺序表 数级 …… 亿级万级个级 数位 …… 千亿位百亿位⼗亿位亿位千万位百万位⼗万位万位千位百位⼗位个位 计数单位 …… 千亿百亿⼗亿亿千万百万⼗万万千百⼗个 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数⽅法叫做⼗进制计数法。
6、读数时，只是在每⼀级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有⼀个0或⼏个0，都只读⼀个“零”。
7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的⽅法来写，哪⼀位不够⽤0来补⾜。
改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就⾏了。
1.把多位数改写成“万”、“亿”。
中间要⽤“=”连接 8、通常我们⽤“四舍五⼊”的⽅法省略尾数求⼀个数的近似数。
⽅法是：看尾数最⾼位上的数，如果是4或⽐4⼩，就把尾数舍去，并在数的末尾添上⼀个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或⽐5⼤，要在前⼀位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。
得出的是近似数，中间要⽤“≈”连接。
9、表⽰物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是⾃然数。
⼀个物体也没有⽤0表⽰， 0也是⾃然数。
最⼩的⾃然数是0，没有最⼤的⾃然数，⾃然数的个数是⽆限的。
10、我国在⼗四世纪发明的'⾄今仍在使⽤的计算⼯具是算盘。
算盘上⽅⼀个珠⼦代表5，下⽅⼀个珠⼦表⽰1。
人教版小学四年级（上册）数学各单元知识点第一单元大数的认识1.大数的认识(1)从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
(2)读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。
(3)每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。
2.大数的写法(1)先写出数位顺序表。
(2)从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
(3)哪一个数位上一个单位也没有，就写 0 占位。
3.大数的大小的比较(1)先看位数，位数多的数大。
(2)位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。
(3)最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。
4.大数的改写(1)如果是整万的数，直接去掉末尾的 4 个 0，在后面加上“万”字;如果是整亿的数，直接去掉末尾的 8 个 0，在后面加上“亿”字。
都用“=”连接。
(2)如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出 4 位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数;如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出 8 位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。
都用“≈”连接。
5.10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿，依次类推。
6.数位顺序表，从个位开始每 4 个一级，分为个级，万级，亿级。
7.表示物体个数的 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11...的数叫做自然数。
8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
9.一个物体也没有，用(0)表示，(0)也是(自然数)。
10.所有的自然数都是(整数)。
11.最小的自然数是(0)，(没有)最大的自然数，自然数的个数是(无限的)。
12.(算盘)是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。
13.上珠一个代表 5，下珠一个代表 1。
14.(计算器)是目前人们广泛使用的计算工具。
