2020年 军队文职 数学1 模拟卷(1)及答案解析

2022年军队文职人员招聘（数学1）考试题库（完整版）一、单选题1.袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放回的取2次，则第二次取到新球的概率是()。

A、3/5B、3/4C、2/4D、3/10答案：A2.A、AB、BC、CD、D答案：D3.A、0.4B、0.6C、0.5D、0.3答案：A解析：4.设函数，则f（x）有（）。

A、1个可去间断点，1个跳跃间断点B、1个可去间断点，1个无穷间断点C、2个跳跃间断点D、2个无穷间断点答案：A解析：根据函数的定义知，x＝0及x＝1时，f（x）无定义，故x＝0和x＝1是函数的间断点。

因同理故x＝0是可去间断点，x＝1是跳跃间断点。

5.A、AB、BC、CD、D答案：A 解析：6.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：7.A、连续，偏导数存在B、连续，偏导数不存在C、不连续，偏导数存在D、不连续，偏导数不存在答案：C解析：8.A、P(X≤λ)=P(X≥λ)B、P(X≥λ)=P(X≤-λ)C、D、答案：B9.设E（X）＝1，E（Y）＝2，D（X）＝1，D（Y）＝4，ρXY＝0.6，则E（2X－Y ＋1）2＝（）。

A、5.6B、4.8C、2.4D、4.2答案：D解析：10.已知两直线的方程L1：（x－1）/1＝（y－2）/0＝（z－3）/（－1），L2：（x＋2）/2＝（y－1）/1＝z/1，则过L1且与L2平行的平面方程为（）。

A、（x－1）－3（y－2）＋（z＋3）＝0B、（x＋1）＋3（y－2）＋（z－3）＝0C、（x－1）－3（y－2）＋（z－3）＝0D、（x－1）＋3（y－2）＋（z－3）＝0答案：C解析：11.设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),FY(y),则Z=max{X,Y)的分布函数为().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：FZ(z)=P(Z≤z)=P(max{X,Y}≤z)=P(X≤z,Y≤z)=P(X≤z)P(Y≤z)-FX(z)F Y(z)，选(B).12.设，，则（）。

2020年军队文职真题(数学) 2020年军队文职数学真题1.函数在其定义域内是无界函数。

2.不定积分的正确答案是D。

3.当时，与为同阶无穷小，的值为3，则解析略。

4.直线与平面x-y-z+1=0的夹角为0.5.设的正确答案是0.6.设函数y=f（x）由方程所确定，则=cosx。

7.微分方程的特解的正确形式y=xex。

8.已知，则f（x）=cosx。

9.已知函数在上连续且，解析略。

10.设是xOy平面上由分段光滑闭曲线L所围区域D的面积。

L的方向对区域D来说是正方向，则计算结果不等于的是解析略。

11.设A、B、C为同阶方阵，下列命题正确的是若，则B=C。

12.若方阵A与方阵B相似，则以下结论正确的是det（A）=det（B）。

13.设A为3阶矩阵，|A|=-3，将A按列分块为A=〔A1,A2,A3〕，则的值为9.14.如果向量组。

…可由向量组，则。

…线性相关。

15.给定向量组。

则其最大线性无关组为。

16.n阶方阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充分必要条件。

17、设总体均值为μ，样本容量为n，样本方差为s^2，则对于假设检验问题，应选用的检验统计量为t=(x-μ)/(s/√n)。

答案选A。

18、设随机变量x的概率密度为f(x)，则当C的值为（1/∫f(x)dx）时，才能使∫[C,∞)f(x)dx=0.答案选D。

19、随机变量x,y的相关系数是x与y相互独立的充分但非必要条件。

答案选B。

20、设样本x1,x2.xn来自总体x，且E(x)=μ，则x-μ的样本方差是s^2/n，故样本方差除以n得到的是无偏估计量，即s^2/n是μ的无偏估计量。

答案选B。

21、命题①、②、③都是正确的，故答案选D。

22、由极限的定义可知，当x趋近于0时，f(x)趋近于1.故答案选C。

23、由题可知，x=0是f(x)的可去间断点。

答案选A。

24、对方程两边取对数，得到ln(x^2-3x+2)=ln2，化简可得x^2-3x+2=2，即x^2-3x=0，解得x=0或x=3.但当x=0时，原方程左边分母为0，不满足题意，故x=3.答案选C。

军队文职理工类专业考试题一、数学基础部分（一）函数与极限1. 函数的概念•函数是一种对应关系，设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B 中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。

例如，y = x²，对于任意实数x，都有唯一的y值与之对应。

•函数的定义域、值域等概念也很重要。

定义域是自变量x 的取值范围，值域是函数值y的取值范围。

2. 极限的定义与计算•极限描述的是函数在某一点附近的变化趋势。

例如，当x 趋近于0时，函数sinx/x的极限为1。

可以通过洛必达法则等方法计算极限。

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

（二）导数与微分1. 导数的定义•导数表示函数的变化率。

设函数y = f(x)在点x₀的某个邻域内有定义，当自变量x在x₀处有增量Δx时，相应地函数取得增量Δy = f(x₀+Δx)-f(x₀)；如果Δy与Δx之比当Δx→0时的极限存在，则称函数y = f(x)在点x₀处可导，并称这个极限为函数y = f(x)在点x₀处的导数，记作f'(x₀)。

2. 微分的概念•微分dy = f'(x)dx，它是函数增量的线性主部。

例如，对于函数y = x²，y' = 2x，那么微分dy = 2xdx。

二、物理基础部分（一）力学1. 牛顿运动定律•牛顿第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。

例如，在光滑水平面上的物体，如果不受外力，将一直保持静止或匀速直线运动。

•牛顿第二定律：F = ma，力等于质量与加速度的乘积。

如果一个质量为m的物体受到一个力F的作用，它将产生加速度a。

•牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。

例如，当你推桌子时，桌子也会给你一个反作用力。

2020年军队院校生长军官招生文化科目统一考试数学模拟试卷一一、单选题（每小题4分，共36分) 1．已知集合2{|20}A x x x =+->，{1,0,1,2}B =-，则( )A ．{2}AB = B ．A B R =C ．(){1,2}R B C A =-D ．(){|12}R BC A x x =-<<2．“6πθ=”是“1sin 2θ=”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．在等比数列{}n a 中，141,8,a a 则5a =（ ）A ．16B ．16或－16C ．32D ．32或－324．函数()2log f x x =与()21xg x -=-同一平面直角坐标系下的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．5．椭圆221168x y +=的离心率为（）A ．13B ．12C D 6．从区间[0,4]上任取两个实数m ，n ，则满足221m n +≥条件的概率为（） A ．12B ．14π-C ．132π-D ．164π-7．已知复数32(1)iz i =-，则z 在复平面内对应点所在象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．工作需要，现从4名女教师，5名男教师中选3名教师组成一个援川团队，要求男、女教师都有，则不同的组队方案种数为 A ．140B ．100C ．80D ．709．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在()0,∞+上单调递增，则（） A ．()()()0.633log 132f f f -<-<B ．()()()0.6332log 13f f f -<<-C ．()()()0.632log 133f f f <-<- D ．()()()0.6323log 13f f f <-<二、填空题（每小题4分，共32分)10．实数x ，y 满足121log sin 303yx ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则cos 24x y +的值为________.11C 中，弦ABAB AC ⋅=________.12．计算：22233312lim()n n n n nn n n→∞+++++⋅⋅⋅+=________.13．已知cos α=35,且α∈3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭,则cos(3πα-)=______．14．我国古代数学算经十书之一《九章算术》有一衰分问题（即分层抽样问题）：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人.凡三乡，发役五百人，则北乡遣___________人. 15．若函数32()(1)33f x f x x '=-+，则()2f '的值为__________．16．在732x ⎛⎝的展开式中常数项是__________．17．设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R 恒有()()11f x f x =+-，已知当[]0,1x ∈时，()12x f x -=，有下列命题：①2是函数()f x 的周期；②函数()f x 在()2,3上是增函数；③函数()f x 的最大值是1，最小值是0；④直线2x =是函数()f x 图象的一条对称轴.其中所有正确命题的序号是__________.三、解答题（共7个小题，满分82分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)18．(10分)在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且2sin 02AA +=. （1）求角A 的大小；（2）已知ABC ∆外接圆半径R AC ==求ABC ∆的周长.19．(12分)设()|2||2|f x x x =-++ （1）解不等式()6f x ≥；（2）对任意的非零实数x ，有2()2f x m m ≥-+恒成立，求实数m 的取值范围.20．(12分)已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，1322,216a a a ==+.（1）求{}n a 的通项公式；（2）设2log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和.21．(12分)设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为23和34，且各次射击互相独立. （1）若甲、乙两人各射击1次，求至少有一人命中目标的概率；（2）若甲连续射击3次，设命中目标次数为ξ，求命中目标次数ξ的分布列及数学期望.22．(12分)已知函数()ln f x x ax =-，其中0a >. （1）当1a =时，求()f x 在[]1,e 上的最大值;（2）若1x e ≤≤时，函数()f x 的最大值为4-，求函数()f x 的表达式;23．(12分)已知椭圆22221x y a b+=(0)a b >>过点(2，点A 为椭圆的右顶点，点B 为椭圆的下顶点，且||2||OA OB =. （1）求椭圆的方程；（2）过点A 的直线1l 与椭圆交于另一点M ，过点B 的直线2l 与椭圆交于另一点N ，直线1l 与2l 的斜率的乘积为14-，M N ，关于y 轴对称，求直线1l 的斜率.24．(12分)如图，直三棱柱111-ABC A B C 的所有棱长都是2，D ，E 分别是AC ，1CC 的中点.（1）求证：AE ⊥平面1A BD ；（2）求直线AB 与平面1A BD 所成角的正弦值； （3）求二面角11B A D B --的余弦值.2020年军队院校生长军官招生文化科目统一考试数学模拟试卷一参考答案AAABC DBDC1．因为2{|20}{|2A x x x x x =+->=<-或1}x >，{1,0,1,2}B =-， 所以{2}AB =，AB R ≠，(){1,0,1}RC A B =-，()[2,1]{2}R C A B =-故选：A2．由6πθ=可得1sin 2θ=， 由1sin 2θ=，得到26k πθπ=+或526k πθπ=+，k ∈Z ，不能得到6πθ=， 所以“6πθ=”是“1sin 2θ=”的充分不必要条件，故选：A . 3．在等比数列{}n a 中，341,8a q a ==,所以2q =.451a a q =＝16，故选A . 4．函数()2log f x x =的图象是由()2log f x x =图象x 轴下方部分翻到x 轴上方， 对函数()21xg x -=-的图象，当1x =时，1(1)02g =-<，结合四个选项的图象特点，只有B 符合.故选：B .5．因为椭圆方程221168x y +=，可得2216,8a b ==，故椭圆的离心率e ===故选：C .6．设点(),m n ，由题意0404m n ≤≤⎧⎨≤≤⎩，表示的区域为边长为4的正方形（包含边界），如图所示： 该正方形的面积116S =,221m n +≥表示以()0,0为圆心，半径为1的圆的外部（包含边界），如图阴影部分所示， 阴影部分的面积21164S π=-，故所求概率21116164164S P S ππ=-==-.故选：D .7．()322(1)21i i z i i i ==---()()111i i i +=-+-1122i =--，则1122z i =-+， z 在复平面内对应点为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，在第二象限。

2020年军队院校招生文化科目统一考试数学模拟试题第一套卷一 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把该选项的代号写在题后的括号内。

）1 已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},(B ∩A={9},则A=（ ）A . {1,3}B . {3,7,9} C. {3,5,9} D . {3,9}2已知不等式()()012422<-+--x a x a 对R x ∈恒成立，则a 的取值范围是 （ ） A a ≤2- B 2-≤a 56< C 2-56<<a D 2-≤a 2< 3若则,8.0log ,6log ,log 273===c b a π （ ）A. c b a >>B. c a b >>C. b a c >>D. a c b >>4设0>ω，函数2)3sin(++=πωx y 的图像向右平移34π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 （ ） A 32 B 34 C 23 D 3 5设)(x f 为定义在R 上的奇偶数，当x ≥0时，b x x f x ++=22)(（b 为常数），则()=-1f（ ）A 3B 2C -1D -36 ()()3411x x --的展开式2x 的系数是 （ ） A -6 B -3 C 0 D 37 设向量a ，b 满足：,4,3==b a a ·b = 0 ，以a ，b ，b a - 的模为边长构成三角形，则它的边长与半径为1的圆的公共点的个数最多为 （ ）A 3B 4C 5D 68 设n m ,是平面α内的两条不同直线，21,l l 是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是 （ ）A m ∥β且1l ∥αB m ∥1l 且n ∥2lC m ∥β且n ∥βD m ∥β且n ∥2l二 填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。

（全新）军队文职人员招聘（数学1）考试历年真题汇总及答案一、单选题1.设f（x）有连续导数，则下列关系式中正确的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：2.已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中：A、有奇函数B、都是奇函数C、都是偶函数D、没有奇函数也没有偶函数答案：A解析：3.下列广义积分中发散的是：A、AB、BC、CD、D答案：C 解析：4.A、AB、BC、CD、D答案：B 解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：6.A、AB、BC、C答案：C解析：7.下列结论中，错误的是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：8.下列函数中，哪一个不是f（x）=sin2x的原函数？A、AC、CD、D答案：D解析：提示：将选项A、B、C、D逐一求导，验证。

9.下列等式中哪一个可以成立？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用不定积分性质确定。

10.如果∫df（x）=∫dg（x），则下列各式中哪一个不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f'（x）=g'（x）C、df（x）=dg（x）D、d∫f'（x）dx=d∫g'（x）dx答案：A解析：提示：举例，设f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xd x，∫df（x）=∫dg（x），但f（x）≠g（x）。

11.设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？A、F（e-x）+cB、-F（e-x）+cC、F（ex）+cD、-F（ex）+c答案：B解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：两边对x求导，解出f（x）。

13.设f'（lnx）=1+x，则f（x）等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：设lnx=t，得f'（t）=1+et形式，写成f'（x）=1+ex，积分。

14.B、BC、CD、D答案：B解析：15.不定积分∫xf"（x）dx等于：A、xf'（x）-f'（x）+cB、xf'（x）-f（x）+cC、xf'（x）+f'（x）+cD、xf'（x）+f（x）+c答案：B解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：C17.A、AB、BC、CD、D答案：C 解析：18.A、AB、BC、CD、D答案：D19.下列各式中正确的是哪一个（c为任意常数）？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：凑成∫f'(u)du的形式，写出不定积分。

2022-2023年军队文职人员招聘《军队文职数学1》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！卷I一.综合考点题库(共50题)1.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：D本题解析：暂无解析2.A.-2B.0C.2D.4正确答案：B本题解析：暂无解析3.设f（x）的一个原函数为xln（x+l），则下列等式成立的是（）.《》（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：暂无解析4.设f（x）的一个原函数为1nx，则f（x）等于（）.《》（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：A本题解析：5.A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价的无穷小D.等价无穷小正确答案：C本题解析：暂无解析6.A.2cosxB.-2sinxcosxC.xD.2x正确答案：D本题解析：暂无解析7.设函数f（x）=2sinx，则f′（x）等于（）.《》（）A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx正确答案：B本题解析：8.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C 本题解析：9.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：暂无解析10.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：暂无解析11.A.（1，1）B.（-1，1）C.（1，1）和（-1，1）D.（0，0）正确答案：B本题解析：暂无解析12.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：暂无解析13.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：暂无解析14.A.nB.-27nC.3nD.-3n正确答案：D 本题解析：15.若方阵A与B相似，则有（）.A.B.|A|=|B|：C.对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量：D.A与B均与同一个对角矩阵相似正确答案：B本题解析：暂无解析16.A.0B.2（e-1）C.e-1D.正确答案：B本题解析：暂无解析17.A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价无穷小正确答案：A本题解析：18.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：暂无解析19.A.只有垂直渐近线B.只有水平渐近线C.既有垂直又有水平渐近线D.既无垂直又无水平渐近线正确答案：C本题解析：暂无解析20.A.柱面B.球面C.锥面D.旋转抛物面正确答案：A本题解析：暂无解析21.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：22.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：根据定义，不合未知参数的样本函数才是统计量。

2020年军队文职招聘考试：公共科目岗位能力经典试题练习及答案（1）1. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。

第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部的几分之几?2. 足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，一支足球队要赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得了17分，请问，前8场比赛中，这支球队赢了几场?A.7B.6C.5D.43. 有A和B两个公司想承包某项工程。

A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。

B 公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。

综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。

按以上方案，该项工程的费用为多少?A.475万元B.500万元C.525万元D.615万元参考答案与解析1.【答案】C。

中公解析：根据“第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二”，设全部黑子数量为5份，则第三堆的黑子数量为2份。

再假设第一堆全是黑子，第二堆全是白子，则第一堆的黑子的数量即每堆棋子的数量为3份，由此可得第二堆有白子3份，第三堆有白子1份。

2.【答案】C。

中公解析：假设这支球队赢了7场，则应得3×7=21分，故平了(21-17)÷(3-1)=2场，则这支球队赢了5场。

3.【答案】C。

中公解析：假设这项工程总量为600，则A每天完成2，B每天完成3，A公司前50天完成了100，剩余500由A和B共同完成，共需500÷(2+3)=100天，因此可知，A一共做了150天，B一共做了100天，则总费用为1.5×150+3×100=525万元。

2020年军队文职招聘考试：公共科目岗位能力经典试题练习及答案（2）1. 量尺：厘米( )A.时间：小时B.天平：千克C.电话：号码D.显微镜：细胞2. 地球之于太阳相当于 ( ) 之于 ( )A.电子，原子核B.分子，原子C.原子核，电子D.原子，分子3. 客车：载客( )A.电影：观众B.歌曲：戏曲C.货车：运输D.音乐：播放【参考答案与解析】1.【答案】B。