2021届高三物理一轮复习同步练习卷：磁场及其描述安培力

2021届一轮高考物理：磁场（通用型）练习及答案一轮：磁场一、选择题1、如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入。

则下面判断错误的是( )A.两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B.两电子在磁场中运动的时间有可能相同C.进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场D.进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场2、(多选)如图为通电螺线管。

A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是()A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处C．小磁针在B处和A处N极都指向左方D．小磁针在B处和C处N极都指向右方3、1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小指针靠近直导线，下列结论正确的是() A．把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动B．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动C．把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小D．把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动4、(2019·肇庆模拟)(多选)如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是()甲乙A．在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小5、如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AD边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AD边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的磁感应强度的大小B需满足()A．B>3m v3aq B．B<3m v3aqC．B>3m vaq D．B<3m vaq6、如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()A．2B． 2 C．1 D．2 27、如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如下图所示，其中正确的是()8、某回旋加速器的示意图如图，两个半径均为R的D形盒置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并与高频电源两极相连，现对氚核(31H)加速，所需的高频电源的频率为f。

磁场一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2020·广东七校联考)如图，同一平面内有两根互相平行的长直导线M 和N ，通有等大反向的电流，该平面内的a 、b 两点关于导线N 对称，且a 点与两导线的距离相等。

若a 点的磁感应强度大小为B ，则下列关于b 点磁感应强度B b 的判断正确的是( )A ．B b >2B ，方向垂直该平面向里B ．B b <12B ，方向垂直该平面向外C ．12B <B b <B ，方向垂直该平面向里 D ．B <B b <2B ，方向垂直该平面向外2．(2020·北京市高考适应性考试)如图是电子射线管示意图。

接通电源后，电子射线由阴极沿x 轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。

要使荧光屏上的亮线向下(z 轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )A ．加一电场，电场方向沿z 轴负方向B ．加一电场，电场方向沿y 轴正方向C ．加一磁场，磁场方向沿z 轴正方向D ．加一磁场，磁场方向沿y 轴正方向3．(2019·河南示范性高中期末)如图所示，两平行倾斜导轨间的距离L ＝10 cm ，它们处于垂直导轨平面向下的磁场(图中未画出)中，导轨平面与水平方向的夹角θ＝37°，在两导轨下端所接的电路中，电源电动势E ＝10 V ，内阻不计，定值电阻R 1＝4 Ω，开关S 闭合后，垂直导轨放置的质量m ＝10 g 、电阻R ＝6 Ω且长度也为L 的金属棒MN 保持静止。

已知金属棒MN 与两导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

则磁场的磁感应强度大小可能是( )A．10 T B．1.5 TC．0.1 T D．1 T4．(2020·东阿高三模拟)如图所示为一种新型的电磁船的俯视图，MN、PQ为固定在船底的平行金属板，直流电源接在M、P间，船上装有产生强磁场的装置，可在两平行金属板间海水中的虚线框内产生强磁场，闭合电键K后，要使船向前进，虚线框中的磁场方向应该是() A．竖直向下B．竖直向上C．水平向左D．水平向右5．(2020·广饶高三月考)如图所示，E、F、D是边长为a的正三角形△EFD的三个顶点，该三角形位于方向垂直于三角形所在平面向里、足够大的匀强磁场中。

高考物理一轮复习《安培力》典型题(精排版)1．直导线ab放在如图所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路．长直导线cd 和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向左滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是( )A．电流肯定在增大，不论电流是什么方向B．电流肯定在减小，不论电流是什么方向C．电流大小恒定，方向由c到dD．电流大小恒定，方向由d到c2．如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I 方向从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法是( ) A．加水平向右的磁场B．加水平向左的磁场C．加垂直纸面向里的磁场D．加垂直纸面向外的磁场3．如图所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将( )A．a端向纸内，b端向纸外转动，且靠近导线B．a端向纸内，b端向纸外转动，且远离导线C．b端向纸内，a端向纸外转动，且靠近导线D．b端向纸内，a端向纸外转动，且远离导线4．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB5．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A.A与螺线管垂直，“×”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里．电键S闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A．水平向左B．水平向右C．竖直向下D．竖直向上6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线，当通以电流I时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是( )A．B＝mg tan α/IL，方向垂直斜面向上B．B＝mg sin α/IL，方向垂直斜面向下C．B＝mg tan α/IL，方向竖直向上D．B＝mg/IL，方向水平向右7．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向( )A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边8．如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是( )A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小9．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )10．如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器．电源电动势E＝12 V，内阻为r＝1.0 Ω.一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力；(2)通过金属棒的电流；(3)滑动变阻器R接入到电路中的阻值．11．磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用．图甲是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成．如图乙所示，通道尺寸a＝2.0 m、b＝0.15 m、c＝0.10 m．工作时，在通道内沿z轴正方向加B＝8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使金属板间的电压U＝99.6 V；海水沿y轴方向流过通道．已知海水的电阻率ρ＝0.20 Ω·m.(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；(2)船以v s＝5.0 m/s的速度匀速前进．若以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d＝8.0 m/s.求此时两金属板间的感应电动势U感；(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′＝U－U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力．当船以v s＝5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率．高考物理一轮复习《安培力》典型题(精排版)1．解析：导线ab向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过cd的电流大小在减小，与电流方向无关．答案：B2．解析：为使F＝0，则F安必竖直向上且F安＝mg，由左手定则可判定磁场一定是垂直纸面向里，故选项C正确．答案：C3．答案：A4．解析：由左手定则可判断，导线所受磁场力方向沿纸面向上，C、D错；导线的有效长度为ad的长度，即L有效＝(2＋1)L，故安培力的大小为F＝(2＋1)BIL，因此选A.答案：A5．解析：电键闭合后根据安培定则可判定导线所在位置处磁感线的方向为水平向右，再由左手定则判定导线受到安培力的方向为竖直向下，C项正确．答案：C6．解析：导线在重力、支持力和安培力三力作用下平衡，当磁场方向垂直斜面向上时，安培力沿斜面向下，三力不可能平衡，A错；当磁场方向垂直斜面向下时安培力沿斜面向上，则有mg sin α＝BIL，故B＝mg sin α/IL，B项正确；当磁场方向竖直向上时，安培力水平向右，三力不可能平衡，C错；若磁场方向水平向右时，安培力竖直向下，三力也不可能平衡，D错．答案：B7．解析：根据安培定则，a、b在c处产生的磁场分别为垂直于ac连线斜向下和垂直于bc连线斜向下并且大小相等，由平行四边形定则可确定c处合磁场方向向下，又根据左手定则，可判定c处直导线所受安培力方向垂直于ab边，指向左边，所以C项正确．答案：C8．解析：由安培力的表达式F ＝BIL 结合图乙可知，安培力F 在一个周期内随磁感应强度B 的变化而变化，在前14周期内，安培力F 方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在14周期到12周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至12周期时速度减小到零，所以D 正确；而后在12周期到34周期内，MN 反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，所以A 正确．答案：AD9．解析：当F f ＝μBIL ＝μBLkt ＜mg 时，棒沿导轨向下加速；当F f ＝μBLkt ＞mg 时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：F f ＝μBLkt ；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：F f ＝mg ，故选项C 正确．答案：C10．解析：金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示． (1)F 安＝mg sin 30° F 安＝0.1 N (2)由F 安＝BIL 解得I ＝F 安BL＝0.5 A (3)设变阻器接入电路的阻值为R ，根据闭合电路欧姆定律E ＝I (R ＋r )解得R ＝EI－r ＝23 Ω答案：(1)F 安＝0.1 N (2)I ＝0.5 A (3)R ＝23 Ω11．解析：(1)根据安培力公式，推力F 1＝BI 1b ，其中I 1＝U R ，R ＝ρbac，则F 1＝B U Rb ＝Uac ρB ＝796.8 N ，对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右)．(2)U 感＝Bbv d ＝9.6 V.(3)根据欧姆定律，I2＝U′R＝U－Bvdb acρb＝600 A，安培推力F2＝BI2b＝720 N，对船的推力F＝80%F2＝576 N，推力的功率P＝Fv s＝80%F2v s＝2 880 W.答案：(1)796.8 N，沿y轴正方向(2)9.6 V (3)2 880 W。

2020-2021 学年高三物理一轮复习练习卷：磁场一、单选题1．如下左图所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O 点(图中白点)为坐标原点，沿z 轴正方向磁感应强度B 大小的变化最有可能为( )A．B．C．D．2．科学研究发现，在地球的南极或北极所看到的美丽极光，是由来自太阳的高能带电粒子受到地磁场的作用后，与大气分子剧烈碰撞或摩擦所产生的结果，如图所示。

则下列关于地磁场的说法中，正确的是()A．若不考虑磁偏角的因素，则地理南极处的磁场方向竖直向下2 3 B ．若不考虑磁偏角的因素，则地理北极处的磁场方向竖直向上C ．在地球赤道表面，小磁针静止时南极指向北的方向D ．在地球赤道表面，小磁针静止时南极指向南的方向3．关于磁感应强度的概念，下列说法正确的是（ ）A ．由磁感应强度定义式可知，在磁场中某处，B 与F 成正比，B 与 IL 成反比 B ．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度一定为零C ．磁场中某处磁感应强度的方向，与直线电流在该处所受磁场力方向相同D ．磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关4．如图所示，在磁感应强度大小为 B 0 的匀强磁场中，两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为 l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为( )A ．0B ． 3B 0C ． 3B 0D ．2B 05．宽为 L ，共 N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流 I （方向如图）时，，在天平左、右两边加上质量各为 m 1、m 2 的砝码，天平平衡．当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为 m 的砝码后，天平重新平衡．由此可知3A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)gNIlB．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg 2NIlC．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)gNIl mgD．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为2NIl6．我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”，如图所示。

2021届高考人教版一轮物理：磁场训练题含答案专题：磁场一、选择题1、(多选)如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极P，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极Q，并把它们与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体。

现在把玻璃皿放在图示磁场中，下列判断正确的是 ( )A.若P接电源的正极，Q接电池的负极，俯视时液体逆时针转动B.若P接电源的正极，Q接电池的负极，俯视时液体顺时针转动C.若两电极之间接50 Hz正弦交流电，液体不转动D.若两电极之间接50 Hz正弦交流电，液体不断往返转动2、如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点O 自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点O与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时，则()A．金属棒始终静止不动B．金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时靠近金属环C．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环D．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环3、如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度质量为2．5 g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0．5 T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为(g取10m/s2)()A．0．1 A B．0．2 A C．0．05 A D．0．01 A4、如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

在t＝0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内。

其中，沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场右边界上P(3a，3a)点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是()A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3aB．粒子的发射速度大小为4πa t0C．带电粒子的比荷为4π3Bt0D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t05、(多选)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有()A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近6、如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()A．2B． 2 C．1 D．2 27、如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如下图所示，其中正确的是()8、笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。

2021届高三物理一轮复习电磁学磁场洛伦兹力专题练习一、填空题1．如图，电子射线管（A为其阴极），放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的阴极（A）接直流高压电源的_______极．此时，荧光屏上的电子束运动径迹将_________偏转．2．质量相同的两个小球，一个带电，另一个不带电，它们从同一高度同时由静止下落，经一个水平方向的场（可能是匀强电场，也可能是匀强磁场）先后落地，那么先落地的是_____（填“带电”、“不带电”）的小球，水平方向所加的场是______3．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a带________电，b带________电，c带________电（填正电、负电或不带电）4．从1405—1433年，出生于云南的航海家郑和先后7次下西洋．在一望无际的茫茫大海中，利用指南针导航．指南针指南的一端是________极(选填“N”或“S”)；洛仑兹力是磁场对________电荷的作用；如图所示是一带正电的粒子在磁场中的运动情况，粒子所受洛仑兹力的方向向_________、5．如图是阴极射线管的示意图．接通电源后，会有电子从阴极K射向阳极A，并在荧光屏上形成一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下偏转，则可以加一个方向平行纸面________（填“向上”或“向下”）的电场，或者加一个方向垂直纸面________（填“向里”或“向外”）的磁场．6．磁场对运动电荷的作用力称为________，当电荷的运动方向与磁场方向垂直时磁场对电荷的作用力最大，其大小为________，当电荷的运动方向与磁场方向平行时，磁场对电荷的作用力等于________、7．一束等离子体（含有大量带正电和负电的微粒，都不考虑重力），沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向进入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的轨迹如图中a、b所示。

磁场及其描述安培力一、选择题1.中国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家(术士)以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也”。

进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布如图所示,结合上述材料,下列说法正确的是()A.在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极,指北的磁极叫南极B.对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子,在南、北极所受阻挡作用最弱,赤道附近最强C.形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的D.由于地磁场的影响,在奥斯特发现电流磁效应的实验中,通电导线应相对水平地面竖直放置2.(2019·浙江1月学考)如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”实验的部分装置,导体棒处于磁场中,设三块磁铁可视为相同,忽略导体棒的电阻,下列操作能使导体棒通电瞬间所受安培力变为原来二分之一的是()A.仅移去一块蹄形磁铁B.仅使棒中的电流减小为原来的二分之一C.仅使导体棒接入端由②、③改为①、④D.仅使导体棒接入端由①、④改为②、③3.(2018·浙江4月选考)处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴OO′转动,当线框中通以电流I时,如图所示,此时线框左右两边受安培力F的方向正确的是()4.在一空间有方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场,如图所示,向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内,向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域,该平面内有一半径为b(b>a)的圆形线圈,线圈平面与磁感应强度方向垂直,线圈与半径为a的圆形区域是同心圆。

从某时刻起磁感应强度开始减小到,则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为()A.πB(b2-a2)B.πB(b2-2a2)C.πB(b2-a2)D.πB(b2-2a2)5.如图所示为两根互相平行的通电直导线a,b的横截面图,a,b中的电流方向在图中标出,那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别是()A.磁感线顺时针方向,磁场力向右B.磁感线顺时针方向,磁场力向左C.磁感线逆时针方向,磁场力向右D.磁感线逆时针方向,磁场力向左6.老师在课堂上做了一个演示实验:装置如图所示,在容器的中心放一个圆柱形电极B,沿容器边缘内壁放一个圆环形电极A,把A和B分别与电源的两极相连,然后在容器内放入液体,将该容器放在磁场中,液体就会旋转起来。

2021届高三物理一轮复习磁场2：安培力班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________1． (粤教版选修3－1· P 84·T 1)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用．关于安培力的方向，下列说法中正确的是（ ）A ．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B ．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C ．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D ．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直2． （2020海南）如图，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线，当导线中通有垂直于纸面向里的电流I 时，导线所受安培力的方向为（ ）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右 3． 在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。

如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看（ ）A ．液体将顺时针旋转 C ．若仅调换N 、S 极位置，液体旋转方向不变B ．液体将逆时针旋转 D ．若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变4． (2017·沙坪坝区校级模拟)均匀带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线A 、B 悬挂一根水平通电直导线ab ，电流方向由a 到b ，导线平行于圆盘平面．现圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是（ ）A ．细线上的张力变大B ．细线上的张力变小C ．细线上的张力不变D ．若改变圆盘转动方向，细线上的张力变大5． 如图所示，由均匀电阻丝组成的正六边形导体框垂直磁场放置，将a 、b 两点接入电源两端，若通电时ab 段电阻丝受到的安培力大小为F ，则此时导体框受到的安培力的合力大小为（ ）A ．0.5FB.F C ．1.2FD.3F 6． (2019·上海等级考)如图，在薄金属圆筒表面上通以与其轴线平行、分布均匀的恒定电流时，该圆筒的形变趋势为（ ）A. 沿轴线上下压缩B. 沿轴线上下拉伸C. 沿半径向内收缩D. 沿半径向外膨胀7． （2019·陕西省汉中中学高三）如图所示，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，通过L 1、L 2、L 3中的电流大小相等，L 1、L 2中的电流方向垂直纸面向里，L 3中的电流方向垂直纸面向外，在三根导线与纸面的交点所构成的等边三角形的中心上放有一电流方向垂直纸面向外的通电长直导线则该导线受到的安培力的方向为（ ）A ．指向L 1B ．指向L 2C ．背离L 3D ．指向L 38． (2016·湖南师大附中月考)如图所示，两根平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a 导线通有电流强度为I 、b 导线通有电流强度为2I ，且电流方向相反时，a 导线受到的磁场力大小为F 1，b 导线受到的磁场力大小为F 2，则a 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A.F 22ILB.F 1ILC.2F 1－F 22ILD.2F 1－F 2IL左 右 上 下I9． 如图所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，下面挂有匝数为n 的矩形线框abcd ，bc 边长为l ，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与线框平面垂直(在图中垂直于纸面向里)，线框中通以电流I ，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B ，线框达到新的平衡，则在此过程中线框位移的大小Δx 及方向是（ ）A ．Δx ＝2nBIl k ，方向向上B ．Δx ＝2nBIl k，方向向下 C ．Δx ＝nBIl k ，方向向上 D ．Δx ＝nBIl k，方向向下 10．(多选)(2014·名校质检)如图所示，一质量为m 的导体棒MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L ，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通一自左向右的电流I 时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则（ ）A.磁场的磁感应强度B=3mg 4IL； B.磁场的磁感应强度B=ILmg 45 C.每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N =58mg D.每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N =45mg 11．(2017·河北唐山调研)如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨宽度为L ，一端与电源连接．一质量为m 的金属棒ab 垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝33，在安培力的作用下，金属棒以速度v 0向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为（ ）A ．37°B ．30°C ．45°D ．60°12．(2016·汕头模拟)如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐射分布，线圈中a 、b 两条导线长均为l ，通以图示方向的电流I ，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则( )A ．该磁场是匀强磁场B ．线圈平面总与磁场方向垂直C ．线圈将逆时针转动D ．a 、b 导线受到的安培力大小总为BIl13．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为m ＝2.0 g 的弹体(包括金属杆EF 的质量)加速到6 km/s.若这种装置的轨道宽d ＝2 m 、长L ＝100 m 、电流I ＝10 A 、轨道摩擦不计且金属杆EF 与轨道始终垂直并接触良好，则所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率是（ ）A ．B ＝18 T ，P m ＝1.08×108 W B ．B ＝0.6 T ，P m ＝7.2×104 WC ．B ＝0.6 T ，P m ＝3.6×106 WD ．B ＝18 T ，P m ＝2.16×106 W14．物理课上老师用一节7号干电磁电池、一块圆柱形强磁铁和若干铜导线做出了如图所示的“简易电动机”。

2021届高三物理一轮复习电磁学磁场安培力专题练习一、填空题1．课堂上，小王老师做了如图所示的实验，给直导线（铝棒）通电，观察到直导线运动起来。

这个实验现象说明_________（选填“磁场可以产生电流”“电路产生磁场”或“磁场对电流有力的作用”），利用这种现象制成的是_________（选填“电动机”或“发电机”）。

2．如图所示，在匀强磁场中，有一段通电直导线垂直磁场方向放置．当导线中通以水平向右的电流时，它受到的安培力方向为垂直导线________（填“向上”或“向下”）．如果磁感应强度增大到原来的3倍，其它条件保持不变，则导线受到的安培力大小为原来的___ 倍．3．磁场对通电导线的作用力叫________，磁场对运动电荷的作用力叫_________。

安培力是洛伦兹力的__________，判断安培力和洛伦兹力的方向都要用定则。

4．如图所示，质量为m、边长为L的正方形线圈ABCD由n匝导线绕成，导线中通有顺时针方向大小为I 的电流，在AB边的中点用细线竖直悬挂于轻杆右端，轻杆左端通过竖直的弹簧与地面相连，轻杆可绕杆中央的固定转轴O在竖直平面内转动．在图中虚线的下方，有与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感强度为B，平衡时，CD边水平且线圈有一半面积在磁场中，忽略电流I产生的磁场，穿过线圈的磁通量为______；弹簧受到的拉力为_______．5．如图所示，水平放置的均匀导体棒长为20cm，将它置于竖直向的匀强磁场中，磁场的磁感强度B=0.05T，棒中通有电流I=2A ，则导体棒所受的安培力的大小为N，方向．6．如图所示，Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极，ab为放在其间的金属棒．ab 和cd用导线连成一个闭合回路．当ab棒向左运动时，cd导线受到向下的磁场力．由此可知Ⅰ是_____________极，a点电势____________________（填“高于”或“低于”）b点电势．1/ 57．简单的直流电动机有定子和_________子两部分组威，其中一个是永久磁铁，那么另一个就是________。

2021届高三物理一轮复习磁场2：安培力班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． (粤教版选修3－1· P 84·T 1)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用．关于安培力的方向，下列说法中正确的是（ ）A ．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B ．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C ．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D ．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直 【答案】D ．【解析】根据左手定则可知，安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直，故D 正确． 2． （2020海南）如图，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线，当导线中通有垂直于纸面向里的电流I 时，导线所受安培力的方向为（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右【答案】B【解析】根据安培定则，可知蹄形电磁铁的磁感应线分布情况，如图示故导线所处位置的磁感应线的切线方向为水平向右，根据左手定则，可以判断导线所受安培力的方向为向下。

故选B 。

3． 在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。

如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看（ ） A ．液体将顺时针旋转 B ．液体将逆时针旋转C ．若仅调换N 、S 极位置，液体旋转方向不变D ．若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变【答案】B【解析】解：AB 、在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A 错误，B 正确；CD 、仅仅调换N 、S 极位置或仅仅调换电源的正负极位置，安培力方向肯定改变，故CD 错误；4． (2017·沙坪坝区校级模拟)均匀带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线A 、B 悬挂一根水平通电直导线ab ，电流方向由a 到b ，导线平行于圆盘平面．现圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是（ ） A ．细线上的张力变大左右上 下I 左右上 下IB ．细线上的张力变小C ．细线上的张力不变D ．若改变圆盘转动方向，细线上的张力变大 【答案】 A【解析】 ABC 项，圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动，产生环形电流，在导体棒ab 处会产生磁场，根据右手螺旋定则可知，磁场垂直于ab 向外，根据左手定则可知，受到的安培力竖直向下，根据共点力平衡可知，细线所受到的弹力变大，故A 项正确，B 项错误，C 项错误；D 项，若改变圆盘转动方向，环形电流的方向相反，磁场方向相反，安培力变为向上，故细线上的张力变小，故D 项错误． 5． 如图所示，由均匀电阻丝组成的正六边形导体框垂直磁场放置，将a 、b 两点接入电源两端，若通电时ab 段电阻丝受到的安培力大小为F ，则此时导体框受到的安培力的合力大小为（ ） A ．0.5F B.F C ．1.2F D.3F【答案】C.【解析】设通过ab 段电阻丝的电流为I ，正六边形的边长为L ，磁感应强度大小为B ，ab 段电阻丝所受的安培力F ab ＝BIL ＝F ，通过其他五边中的电流为15I ，由左手定则可知af 、fe 、dc 和cb 这四段所受安培力的矢量和为零，ed 段所受安培力F ed ＝15BIL ＝15F ，ab 段和ed 段所受安培力方向均向上，故该导体框受到的安培力的合力大小为1.2F ，C 正确．6． (2019·上海等级考)如图，在薄金属圆筒表面上通以与其轴线平行、分布均匀的恒定电流时，该圆筒的形变趋势为（ ）A. 沿轴线上下压缩B. 沿轴线上下拉伸C. 沿半径向内收缩D. 沿半径向外膨胀 【答案】C 【解析】【详解】根据电流间的相互作用力关系：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，所以通以同向电流后，电流间相互吸引，所以整个圆筒有沿半径向内收缩的趋势，ABD 错误C 正确7． （2019·陕西省汉中中学高三）如图所示，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，通过L 1、L 2、L 3中的电流大小相等，L 1、L 2中的电流方向垂直纸面向里，L 3中的电流方向垂直纸面向外，在三根导线与纸面的交点所构成的等边三角形的中心上放有一电流方向垂直纸面向外的通电长直导线则该导线受到的安培力的方向为（ ）A ．指向L 1B ．指向L 2C ．背离L 3D ．指向L 3【答案】D 【解析】 【分析】根据同向电流相吸，异向电流相斥的原理，判断三条直导线对中心处的合力方向． 【详解】根据同向电流相吸，异向电流相斥的原理可知，L 1和L 2对放在中心处的导线均为斥力，合力的方向指向L 3；L 3对放在中心处的导线为吸引力，方向指向L 3；则三条直导线对放在中心处的导线的作用力的合力方向指向L 3；故选D.8． (2016·湖南师大附中月考)如图所示，两根平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a 导线通有电流强度为I 、b 导线通有电流强度为2I ，且电流方向相反时，a 导线受到的磁场力大小为F 1，b 导线受到的磁场力大小为F 2，则a 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A.F 22ILB.F 1ILC.2F 1－F 22ILD.2F 1－F 2IL【答案】C【解析】a 、b 导线中电流方向相反，两导线之间的磁场力为斥力，设大小为F ，对a 有F 1＝F ＋BIL ，对b 有F 2＝F ＋2BIL ，解得F ＝2F 1－F 2，对于导线b ，F ＝2F 1－F 2＝B ′·2IL ，解得B ′＝2F 1－F 22IL ，故C 正确。

《磁场》检测题(本试卷满分100分)一、单项选择题(本题包括8小题，每小题3分，共24分)1．下列说法正确的是()A．将通电直导线放在某处，若通电直导线所受安培力为零，则该处的磁感应强度为零B．某点的磁场方向，与放在该点的极短的通电导线所受安培力的方向可以成任意夹角C．某点的磁场方向，与放在该点的小磁针北极受到的磁场力的方向相同D．给两平行直导线通以方向相反的电流时，两通电导线通过磁场相互吸引2.[2019·贵州遵义模拟]有四条垂直于纸面的长直固定导线，电流方向如图所示，其中a、b、c三条导线到d导线的距离相等，三条导线与d的连线互成120°角．四条导线的电流大小都为I，其中a导线对d 导线的安培力大小为F.现突然把c导线的电流方向改为垂直于纸面向外，电流大小不变．此时d导线所受安培力的合力大小为() A．0 B．FC.3F D．2F3.如图所示是早期发明的一种电流计，它是根据奥斯特实验现象中小磁针的偏转来计量电流的，缺点是精确度不高、易受外界干扰．接通电流前，位于环形导线中央的小磁针仅在地磁场的作用下处于静止状态，调整电流计的方位，使环形导线与小磁针共面．当给环形导线通以恒定电流I后，小磁针偏转α角；当给环形导线通以恒定电流kI时，小磁针偏转β角．若已知环形电流圆心处的磁感应强度与通电电流成正比，则关于这种电流计，下列说法正确的是() A．该电流计的测量结果与地磁场的竖直分量有关B．该电流计在地球上不同位置使用时，所标刻度均相同C．小磁针偏转角满足关系式sin β＝k sin αD．小磁针偏转角满足关系式tan β＝k tan α4．如图甲所示，一条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系．将一灵敏的小磁针Q放置在x轴上的不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ.实验测得sin θ与x之间的关系如图乙所示．已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0.下列说法正确的是()A．P的右端为S极B．P的中轴线与地磁场方向平行C．P在x0处产生的磁感应强度大小为B0D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B05．两种不计重力的带电粒子M和N，以相同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运动半周后飞出磁场，其半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是()A．M带正电荷，N带负电荷B．洛伦兹力对M、N做正功C．M的比荷小于N的比荷D．M在磁场中的运动时间小于N在磁场中的运动时间6．如图所示，一质量为m、长度为L的导体棒AC静止于两平行的水平导轨上且与两导轨垂直，通过AC的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下且垂直于AC，下列说法正确的是()A．AC受到的安培力大小为BIL sin θB．AC可能不受摩擦力作用C ．AC 受到的安培力与摩擦力平衡D ．AC 所受的支持力大小为BIL cos θ＋mg ，摩擦力大小为BIL sin θ7．如图所示，将长度为L 的直导线放置在y 轴上，当导线内通以大小为I ，沿y 轴负方向的电流时，测得其受到的安培力大小为F ，方向沿x 轴正方向，则匀强磁场的磁感应强度可能为( )A ．沿z 轴正方向，大小为2F ILB ．平行于xOy 平面方向，大小为2F ILC ．平行于xOy 平面方向，大小为F ILD ．平行于zOy 平面方向，大小为4F IL8．如图所示，圆形区域半径为R ，区域内有一垂直纸面的匀强磁场．磁感应强度的大小为B ，P 为磁场边界上的最低点．大量质量均为m ，电荷量绝对值均为q 的带负电粒子，以相同的速率v 从P 点沿各个方向射入磁场区域．粒子的轨道半径r ＝2R ，A 、C 为圆形区域水平直径的两个端点，粒子重力不计，空气阻力不计，则下列说法不正确的是( )A ．粒子射入磁场的速率为v ＝2qBR mB ．粒子在磁场中运动的最长时间为t ＝πm 3qBC ．不可能有粒子从C 点射出磁场D ．若粒子的速率可以变化，则可能有粒子从A 点水平射出二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)9．如图所示，纸面内A 、B 两点之间连接有四段导线分别为ACB 、ADB 、AEB 和AFB ，四段导线的粗细、材料均相同，匀强磁场垂直于纸面向里．现给A 、B 两端加上恒定电压，则下列说法正确的是( )A ．四段导线受到的安培力的方向相同B ．四段导线受到的安培力的大小相等C ．ADB 段导线受到的安培力最大D ．AEB 段导线受到的安培力最小10．[2019·山西太原五中模拟]图中直流电源电动势为E ＝1 V ，电容器的电容为C ＝1 F ．两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l ＝1 m ，电阻不计．一质量为m ＝1 kg 、电阻为R ＝1 Ω的金属棒MN ，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S 接1，使电容器完全充电．然后将S 接至2，MN 开始向右加速运动，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B ＝1 T 的匀强磁场(图中未画出)．当MN 达到最大速度时离开导轨，则( )A ．磁感应强度垂直纸面向外B ．MN 离开导轨后电容器上剩余的电荷量为0.5 CC ．MN 的最大速度为1 m/sD ．MN 刚开始运动时加速度大小为1 m/s 211.[2019·广东湛江模拟]如图所示，在空间有一坐标系xOy ，直线OP 与x 轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP 是它们的边界，OP 上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的质子(不计重力)以速度v 从O 点沿与OP 成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x 轴上的Q 点(图中未画出)，则( )A ．质子在区域Ⅰ中运动的时间为2πm 3qBB ．质子在区域Ⅰ中运动的时间为πm 3qBC ．质子在区域Ⅱ中运动的时间为πm 2qBD ．质子在区域Ⅱ中运动的时间为πm 4qB12．在xOy 平面上以O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面．一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，从原点O 以初速度v 沿y 轴正方向开始运动，经时间t 后经过x 轴上的P 点，此时速度与x 轴正方向成θ角，如图所示．不计重力的影响，则下列关系一定成立的是( )A ．若r <2m v qB ，则0°<θ<90°B ．若r ≥2m v qB ，则t ≥πm qBC ．若t ＝πm qB ，则r ＝2m v qBD ．若r ＝2m v qB ，则t ＝πm qB三、非选择题(本题包括6小题，共60分)13．(8分)如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，其边界AB 与CD 之间的宽度为d ，在左边界的Q 点处有一质量为m 、带电荷量为－q 的粒子沿与左边界夹角为30°的方向射入磁场，粒子重力不计．(1)求带电粒子能从AB 边界飞出的最大速度；(2)若带电粒子能垂直CD 边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，求极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间；(3)若带电粒子的速度是(2)中的3倍，并可以从Q 点沿纸面各个方向射入磁场，求粒子从出发点到打到CD 边界的最高点位置之间的距离．14.(10分)如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量．(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值．15．(8分)如图所示，金属平板MN垂直于纸面放置，MN板中央有小孔O，以O为原点在纸面内建立xOy直角坐标系，x轴与MN板重合．O点下方的热阴极K通电后能持续放出初速度近似为零的电子，在K与MN板间加一电压，从O点射出的电子速度大小都是v0，方向在纸面内，且关于y轴对称，发射角为2θ(弧度)．已知电子电荷量为e，质量为m，不计电子间的相互作用及重力的影响．(1)求K 与MN 间的电压的大小U 0.(2)若x 轴上方存在范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，电子打到x 轴上落点范围长度为Δx ，求该磁场的磁感应强度大小B 1和电子从O 点射出后再回到x 轴的最短时间t .16．(11分)[2019·吉林松原第四次调研]如图所示，在直角坐标系xOy 中，第一象限内有沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ，第四象限内有垂直xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B .现有一带正电的粒子从y 轴上坐标为(0，h )的P 点，沿x 轴正方向射入第一象限，能通过x 轴上坐标为(7h,0)的Q 点．已知粒子的比荷满足关系：q m ＝2EB 2h ，不计粒子重力，求粒子在P 点入射速度的所有可能值(用E ，B 表示)．17．(11分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长度为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔分别为S 1、S 2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U 0，周期为T 0.在t ＝0时刻将一个质量为m 、电荷量为－q (q >0)的粒子从S 1处由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t ＝T 02时刻通过S 2，且垂直于边界进入右侧磁场区域．(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)(1)求粒子到达S 2时的速度大小v .(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度大小应满足的条件．(3)若磁感应强度大小B ＝8πm 7qT 0，在已保证粒子未与极板相撞的情况下，求粒子再次到达S 2所需要的时间和再次到达S 2时的速度．18．(12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第一象限中，有沿y 轴负方向的匀强电场，第二象限有一半径为r ＝L 的圆形匀强磁场区域Ⅰ，与坐标轴分别相切于P 点和M 点，在第三、四象限存在着另一匀强磁场区域Ⅱ.在P 点有比荷均为k 、速率均为v 0的同种粒子a 、b ，分别从与x 轴正方向成90°角和120°角的方向进入圆形匀强磁场区域Ⅰ，已知粒子a 恰好垂直于y 轴经M 点进入电场，经坐标为( 2L,0)的N 点进入第四象限后恰能到达坐标原点，不计粒子重力，求：(1)圆形匀强磁场区域Ⅰ的磁感应强度大小及匀强电场的电场强度的大小；(2)粒子a 由P 点开始运动到第一次离开磁场区域Ⅱ所用的时间；(3)粒子b 第一次离开磁场区域Ⅱ时的位置的横坐标x .磁针的N 极沿x 轴正方向．由题图乙可知，开始时小磁针的N 极背离O 点，所以O 点处的磁极是条形磁铁P 的N 极，选项A 错误．由以上分析可知，P 的中轴线与地磁场方向垂直，选项B 错误．由题图乙可知，x 0处sin θ＝22，即θ＝45°，设P 在x 0处产生的磁感应强度大小为B P ，tan 45°＝B 0B P，所以B P ＝B 0，选项C 正确．x 0处合磁场的磁感应强度大小为B ＝B 0sin 45°＝2B 0，选项D 错误．5．C 由左手定则判断出N 带正电荷，M 带负电荷，故A 项错误；因洛伦兹力始终与运动的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，故B 项错误；粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2r ，则比荷为q m ＝v Br ，即在相同速率的情况下，轨迹半径大的粒子比荷小，故C 项正确；粒子在磁场中运动半周，即运动时间为周期的一半，而周期为T ＝2πr v ，由图可知，M 在磁场中的运动时间大于N 的运动时间，故D 项错误．6．D匀强磁场的磁感应强度方向与导体棒AC 是垂直的，故AC 所受的安培力大小F 安＝BIL ，A 项错误．安培力方向既垂直于导体棒也垂直于磁场，根据左手定则判断出其方向，作出导体棒AC 的受力示意图(从A 看向C 的平面图)如图所示．由于重力和支持力在竖直方向上，而安培力有水平方向上的分力，若没有摩擦力，则这三个力无法平衡，所以导体棒一定会受到水平向左的摩擦力，B 项错误．由图可知，安培力的方向不在水平方向，故无法与摩擦力平衡，C 项错误．将安培力在水平方向上和竖直方向上分解，根据平衡条件可得支持力大小F N ＝BIL cos θ＋mg ，摩擦力大小F f ＝BIL sin θ，D 项正确．7．D 已知电流沿y 轴负方向，安培力方向沿x 轴正方向，根据左手定则知匀强磁场的磁感应强度方向平行于zOy 平面内，设磁场与导线的夹角为α，则0°<α≤90°，当α＝90°时，由F ＝BIL sin α可知，B有最小值为B min ＝F IL ，当0°<α<90°时，B >F IL ，所以B ＝2F IL 和B ＝4F IL 是可能的，故A 、B 、C 三项错误，D 项正确．BD 质子在两个磁场中由洛伦兹力提供向心力，均做匀速圆周运动，其轨迹如图所示．根据圆的对称性及题设可知，质子到达OP 上的A 点时速度方向水平向右，与x 轴平行，质子在匀强磁场区域Ⅰ中轨迹对应的圆心角为60°，所以质子在匀强磁场区域Ⅰ中运动的时间为t 1＝16T ＝16×2πm qB ＝πm 3qB ，故A 错误，B 正确；设在区域Ⅰ中的轨迹半径为r 1，在区域Ⅱ中的轨迹半径为r 2，由几何知识知△OAO 1为等边三角形，则r 2＝r 1sin 30°，根据牛顿第二定律得q v B ＝m v 2r 1，q v B 2＝m v 2r 2，联立解得B 2＝2B ，由题设及几何知识可得在区域Ⅱ中轨迹对应的圆心角为90°，所以质子在区域Ⅱ中运动的时间为t 2＝14T 2＝14×2πm qB 2＝πm4qB ，故C错误，D 正确．12．AD 粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2R ，得粒子在磁场中运动的半径R ＝m v qB ，粒子运动的周期T ＝2πR v ＝2πmqB .若r <2R ＝2m v qB ，则粒子运动的轨迹如图1所示，粒子从第一象限射出磁场，射出磁场后做直线运动，所以0°<θ<90°，选项A 正确．若r ≥2R ＝2m vqB ，则粒子运动的轨迹如图2所示，粒子一定是垂直于x 轴经过P 点，所以粒子在第一象限中运动的时间是半个周期，t ＝12T ＝πmqB ，故选项B 、C 错误，D 项正确．13．答案：(1)2(2－3)Bqd m (2)2πm3Bq (3)2d解析：(1)当粒子运动到右边界，其轨迹恰好与CD 边相切时，所对应的速度是能从AB 边界飞出的最大速度，其轨迹如图甲所示，设其轨道半径为R ，最大速度为v max 由几何关系得：R ＋R cos30°＝d 由洛伦兹力提供向心力得：Bq v max ＝m v 2maxR由以上两式解得：v max ＝2(2－3)Bqdm(2)粒子的运动轨迹如图乙所示，由几何关系知粒子此时的轨道半径为：R 2＝dcos30° 设这时粒子在磁场中运动的速度大小为v 2，由洛伦兹力提供向心力得：Bq v 2＝m v 22R 2粒子进入电场在电场中运动，由动能定理得： 12m v 22＝qU解得极板间电压U ＝B 2qd 22m cos 230°＝2B 2qd 23m粒子不碰到右极板所加电压满足的条件为U ≥2B 2qd 23m 因粒子转过的圆心角为60°，所用时间为T6，而周期T ＝2πm Bq因返回通过磁场所用时间相同，所以总时间t ＝2×T 6＝2πm 3Bq(3)当粒子速度为(2)中的3倍时，即v 3＝3v 2，根据Bq v 3＝m v 23R 3解得R 3＝2d当粒子沿BA 方向进入磁场时，打在DC 边上的点为最高点，如图丙，由几何关系可得粒子能打到CD 边界的最高点位置与Q 点的距离为：l ＝R 3＝2d .14．答案：(1)mg E 0 2E 0v (2)d 2v ＋πvg (3)(2π＋1)v 2g解析：(1)微粒做直线运动时，有 mg ＋qE 0＝q v B ①微粒做圆周运动时，有mg ＝qE 0 ②联立①②得q ＝mgE 0③B ＝2E 0v . ④(2)设微粒从N 1点运动到Q 点的时间为t 1，做匀速圆周运动的周期为t 2，则d2＝v t 1 ⑤q v B ＝m v 2R ⑥2πR ＝v t 2 ⑦ 联立③④⑤⑥⑦得t 1＝d2v ，t 2＝πv g ⑧电场变化的周期T ＝t 1＋t 2＝d 2v ＋πvg . ⑨ (3)若微粒能完成题述的运动过程，要求d ≥2R ⑩联立③④⑥得R ＝v 22g ⑪设N 1Q 段直线运动的最短时间为t min ，由⑤⑩⑪得t min ＝v2g ⑫因t 2不变，所以T 的最小值为T min ＝t min ＋t 2＝(2π＋1)v2g .15．答案：(1)m v 22e (2)2m v 0(1－cos θ)e ·Δx (π－2θ)·Δx 2v 0(1－cos θ)解析：(1)由动能定理有eU 0＝12m v 20－0解得U 0＝m v 202e .(2)如图甲所示，从O 点射出的电子落在x 轴上PQ 间，设电子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为r 1，由几何关系有Δx ＝2r 1－2r 1cos θ由向心力公式有e v 0B 1＝m v 20r 1解得B 1＝2m v 0(1－cos θ)e ·Δx最短路程为s min ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θr 1则有t ＝s min v 0＝(π－2θ)·Δx 2v 0(1－cos θ).16．答案：9E B ，7E B ，11E B ，3EB解析：设粒子入射的速度为v 0，粒子从P 点到达x 轴上a 点，历时t ，水平位移x 1，粒子做类平抛运动，有h ＝qE2m t 2，x 1＝v 0t粒子到达a 点时竖直方向速度大小为v y ＝qEm t粒子到达a 点速度大小为v ＝v 20＋v 2y到达a 点时，粒子速度v 与x 轴正向夹角为θ，从a 点经磁场做半径为r 的匀速圆周运动，回到x 轴上b 点，b 、a 之间的水平距离为x 2，如图，根据q v B ＝m v 2r ，x 2＝2r sin θ要粒子通过x 轴上坐标为(7h,0)的Q 点(不穿出y 轴)，需满足x 1≥r ＋r sin θ又sin θ＝v y v ，q m ＝2E B 2h 联立以上各式解得v 0≥8E3B①若通过Q 点时粒子速度方向为右下，则需满足 7h ＝(2n －1)x 1－(n －1)x 2(n ＝1,2,3，…) 解得v 0＝[7＋2(n －1)]E(2n －1)B当n ＝1时，v 0＝7EB当n ＝2时，v 0＝3EB②若通过Q 点时粒子速度方向为右上，则需满足 7h ＝(2n －1)x 1－nx 2(n ＝1,2,3，…) 解得v 0＝(7＋2n )E(2n －1)B当n ＝1时，v 0＝9EB当n ＝2时，v 0＝11E3B综上所述，粒子入射速度有4个可能值，分别为：9E B ，7E B ，11EB ，示，则PNM ′O ′为菱形，由于PN 竖直，M ′O ′也竖直，则粒子离开磁场时，速度方向一定沿x 轴正方向．由图可知粒子b 到达y 轴的坐标y b ＝L ＋L sin(120°－90°)＝32L 设粒子b 离开电场时的速度大小为v ′，与x 轴正方向的夹角为α′.则qE ×32L ＝12m v ′2－12m v 20，cos α′＝v 0v ′32L ＝12×qE m t ′2设粒子在磁场区域Ⅱ中做圆周运动的半径为R ′，则q v ′B ′＝m v ′2R ′粒子b 第一次离开磁场区域Ⅱ时的位置的横坐标为 x ＝v 0t ′－2R ′sin α′ 联立解得x ＝0。

专题十一　磁　场考点1 磁场的描述及安培力的应用1.[2020河北唐山高三摸底]在绝缘水平桌面上,一半径为R 的超导圆环置于一个水平均匀辐射的磁场中,环上各点的磁感应强度大小均为B ,若超导圆环上载有恒定电流I ,其俯视图如图所示,则下列说法正确的是( )A.圆环对桌面的压力等于圆环重力B.圆环对桌面的压力大于圆环重力C.圆环所受安培力的大小为2BIRD.圆环所受安培力的大小为2πBIR2.[2020贵州贵阳摸底]如图所示,a 、b 两根长直导线垂直纸面放置,两导线内通有大小相等、方向相反的电流,O 点在纸面与导线平面的交线上且到两导线距离相等,MN 是过O 点且垂直于导线平面的竖直线,一个带电粒子从M 点以初速度v 沿MN 方向运动,粒子重力不计,下列说法正确的是( )A.粒子沿MN 方向先做加速运动后做减速运动B.粒子沿MN 方向一直做匀速直线运动C.粒子偏向MN 左侧先做加速运动后做减速运动D.粒子偏向MN 右侧先做减速运动后做加速运动3.[2020山西太原名校定时训练]如图所示,在圆心为O 的圆周上固定着三根互相平行的长直导线A 、B 、C ,三导线中通入的电流大小相同,其中导线A 中的电流垂直于圆平面向外,导线B 、C 中的电流垂直于圆平面向里,三导线在圆周上的点与圆心O 的连线互成120°角,圆平面内还存在一个方向与该平面平行、大小为B 0的匀强磁场(未画出),O 点的磁感应强度为零.如果撤去匀强磁场和导线A ,则O 点的磁感应强度的大小和方向分别为( )A.,垂直于AO 向左B 02B.,沿OA 向下B 02C.,垂直于AO 向左3B 02D.,沿OA 向下3B 024.[2020湖北武汉质量检测]如图所示是早期发明的一种电流计,它是根据奥斯特实验现象中小磁针的偏转来计量电流的,缺点是精确度不高、易受外界干扰.接通电流前,位于环形导线中央的小磁针处于静止状态(此时小磁针所受的磁场作用仅有地磁场作用),调整电流计的方位,使环形导线与小磁针共面.当给环形导线通以恒定电流I 后,小磁针偏转α角;当给环形导线通以恒定电流kI 时,小磁针偏转β角.若已知环形电流圆心处的磁感应强度与通电电流成正比,则关于这种电流计,下列说法正确的是( )A.该电流计的测量结果与地磁场的竖直分量有关B.该电流计在地球上不同位置使用时,所标刻度均相同C.小磁针偏转角满足关系式sin β=k sin αD.小磁针偏转角满足关系式tan β=k tan α5.[2020江西宜春模拟]如图所示,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD 、EF ,导轨上放一金属棒MN.现从t=0时刻起,给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比,即I=kt ,其中k 为常量,金属棒与导轨始终垂直且接触良好.下列关于金属棒的速度v 、加速度a 随时间t 变化的关系图象,可能正确的是( )6.[2019重庆第一次质量抽测,多选]在下列所述的各磁场规定的位置内,能找到两点磁感应强度相同的是( )A.垂直于通电直导线的一个平面内B.通电长直螺线管的内部C.两根平行长直导线通以大小相等、方向相同的电流,在两导线之间的一条垂线段上D.两根平行长直导线通以大小相等、方向相反的电流,在两导线之间的一条垂线段上7.[2019浙江台州3月模拟]如图所示,在水平绝缘杆上用两条等长的平行绝缘丝线悬挂一质量为m 的导体棒,将导体棒放置在U 形磁铁的磁场中.现将导体棒通上电流,由于安培力的作用,当两条丝线与竖直方向均成30°角时,导体棒处于平衡状态.若重力加速度为g ,则关于导体棒在平衡状态时的说法正确的是( )A.导体棒所在处的磁感应强度处处相等B.导体棒受到的安培力大小一定是mg12C .每条丝线对导体棒的拉力大小一定是mg33D .导体棒受到的安培力与拉力的合力大小一定是mg考点1　磁场的描述及安培力的应用1.D 根据左手定则可知,圆环所受的安培力方向垂直桌面竖直向上,故对桌面的压力小于自身的重力,选项A 、B 均错误;安培力大小F=I ·2πR ·B=2πBIR ,选项C 错误,D 正确.2.B 根据右手螺旋定则和磁场叠加原理可知,两通电直导线在直线MN 上所产生的合磁场方向始终沿MN 方向,当带电粒子沿MN 方向运动时,其运动方向正好与合磁场方向平行,则带电粒子不受洛伦兹力作用,故粒子将一直做匀速直线运动,选项B 正确.3.A 三导线内的电流大小相同,与O 点间的距离也相同,则三导线在O 点产生磁场的磁感应强度大小相等,设为B 1,根据安培定则和平行四边形定则,B 、C 两导线在O 点产生的合磁场的磁感应强度大小为B 1,方向垂直于AO 向左,A 导线在O 点产生磁场的磁感应强度大小也为B 1,方向也垂直于AO 向左,则三导线在O 点产生的合磁场的磁感应强度大小为2B 1,加上大小为B 0的匀强磁场后,O 点的磁感应强度大小为零,则2B 1=B 0,解得B 1=,B 、C 两导线在O 点产生的合磁场的磁感应强度大小为,方向垂直于AO B 02B 02向左,故A 项正确.4.D 由于小磁针位于竖直支架上,只能在水平面内偏转,故地磁场的竖直分量对电流计测量结果无影响,选项A 错误.环形电流产生的磁场B 电与地磁场的水平分量B 地水平叠加,会使小磁针在水平面内偏转一定的角度θ,分析可知,地磁场的水平分量方向与通电流前小磁针N 极的指向相同,恒定电流产生的磁场方向垂直于通电流前小磁针的方向,俯视图如图所示,故有tan θ=∝I ,由于地球上不同位置处B 地水平不同,故在不同位B 电B 地水平置使用时所标刻度不同,选项B 错误.由于==k ,故tan β=k tan α,选项C 错误,D 正确.tanβtanαkI I5.D 从t=0时刻起,金属棒通以电流I=kt ,由左手定则可知,金属棒所受安培力方向垂直纸面向里,使其紧压导轨,导致金属棒在运动过程中,所受到的摩擦力增大,所以加速度在减小,金属棒做加速度减小的加速运动.当滑动摩擦力等于重力时,加速度为零,此时速度达到最大.此后安培力继续增大,加速度方向竖直向上,则加速度与速度方向相反,做加速度增大的减速运动.v-t 图象的斜率绝对值表示加速度的大小,A 、B 两项错误.对金属棒MN ,由牛顿第二定律得mg-μF N =ma ,而F N =BIL=BktL ,即mg-μBktL=ma ,因此a=g-t ,显然加速度a 与时间t 呈线性关系,C 项错误,D 项正确.μkBL m 6.BD 垂直于通电直导线的一个平面内的磁感线是一系列的同心圆,不能找到磁感应强度相同的两点,A 错误;通电长直螺线管内部的磁场可视为匀强磁场,可以找到磁感应强度相同的两点,B 正确;由安培定则可知,两根平行长直导线通以大小相等、方向相反的电流,在两导线之间的一条垂线段上可以找到磁感应强度相同的两点,D 正确;同理可知,C 错误.7.D U 形磁铁产生的不是匀强磁场,故导体棒所在处的磁感应强度不会处处相等,A 错误;分析可知导体棒所受重力大小与方向确定,所受丝线的拉力方向确定,所受安培力的方向不确定,结合力的矢量三角形知识可得导体棒所受的丝线拉力与安培力大小不能确定,B 、C 错误;导体棒受到重力、安培力与拉力作用,由共点力平衡的特点可知,导体棒受到的安培力与拉力的合力一定与导体棒的重力大小相等,方向相反,D 正确.。

[基础题组]一、单项选择题1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是() A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析：根据左手定则可知：安培力的方向垂直于电流I和磁场B确定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，选项A错误，B正确；当电流I的方向平行于磁场B的方向时，直导线受到的安培力为零，当电流I的方向垂直于磁场B的方向时，直导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；如图所示，电流I和磁场B垂直，直导线受到的安培力F＝BIL，将直导线从中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流I和磁场B垂直，根据平行四边形定则可得，导线受到的安培力的合力为F′＝22BIL，选项D错误．答案：B2．(2021·高考上海卷)如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向()A．向上B．向下C．向左D．向右解析：根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确．答案：D3．(2022·湖南师大附中月考)如图所示，两根平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中．当a 导线通有电流大小为I 、b 导线通有电流大小为2I ，且电流方向相反时，a 导线受到的磁场力大小为F 1，b 导线受到的磁场力大小为F 2，则a 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A.F 22ILB.F 1ILC.2F 1－F 22ILD.2F 1－F 2IL解析：a 、b 导线中电流方向相反，两导线之间的磁场力为斥力，设大小为F ，对a 有F 1＝F ＋BIL ，对b 有F 2＝F ＋2BIL ，解得F ＝2F 1－F 2，对于导线b ，F ＝2F 1－F 2＝B ′·2IL ，解得B ′＝2F 1－F 22IL ，故C 正确．答案：C4．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )解析：由题图可知，A 图中线圈回路在磁场中的有效长度L 最长，由F ＝nBIL 可知，磁场发生相同微小变化的前提下，A 中安培力的变化量最大，最容易失去平衡，A 正确．答案：A5．如图所示，两平行光滑金属导轨CD 、EF 间距为L ，与电动势为E 0的电源相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．为使ab 棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为( ) A.mgR E 0L ，水平向右 B.mgR cos θE 0L ，垂直于回路平面向上C.mgR tan θE 0L ，竖直向下 D.mgR sin θE 0L ，垂直于回路平面向下 解析：对金属棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示．由图看出，当安培力沿斜面向上时，有最小值，此时磁感应强度的方向是垂直于回路平面向下．安培力的最小值F A ＝mg sin θ，故磁感应强度的最小值B ＝F A IL ＝mg sin θIL ，根据欧姆定律，有E 0＝IR ，故B ＝mgR sin θE 0L .故选项D 正确．答案：D二、多项选择题6．(2022·河南重点中学联考)如图所示，将长度为L 的直导线放置在y 轴上，当通以大小为I 、沿y 轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为F 、方向沿x 轴正方向，则匀强磁场的磁感应强度可能为( )A ．沿z 轴正方向，大小为2F ILB ．在xOy 平面内，大小为2F ILC ．在zOy 平面内，大小为2F ILD ．在zOy 平面内，大小为4F IL解析：已知电流沿y 轴负方向，安培力方向沿x 轴正方向，根据左手定则结合选项判断得知匀强磁场的磁感应强度在zOy 平面内，设磁场与导线的夹角为α，则0°<α≤90°，当α＝90°时，由F ＝BIL sin α可知，B 有最小值为B min ＝F IL ，当0°<α<90°，B >F IL ，所以B ＝2F IL 和B ＝4F IL 是可能的，故A 、B 错误，C 、D 正确．答案：CD7．如图所示，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则磁感应强度方向和大小可能为( )A ．z 轴正向，mg IL tan θB ．y 轴正向，mg ILC ．z 轴负向，mg IL tan θD ．沿悬线向上，mg IL sin θ解析：如果B 方向沿z 轴正向，则安培力方向沿y 轴负向，直导线所受三力合力不可能为零，A 错误；如果B 方向沿y 轴正向，则安培力方向竖直向上，当安培力BIL ＝mg 时，可以平衡，此时B ＝mg IL ，B 正确；如果B 方向沿z 轴负向，则安培力方向沿y 轴正向，直导线所受三力平衡时安培力BIL ＝mg tan θ，此时B ＝mgIL tan θ，C 正确；如果B 方向沿悬线向上，则安培力方向垂直于细线的方向向内，直导线所受三力不可能平衡，D 错误．答案：BC8．(2022·江西百校联盟大联考)如图所示，两平行金属导轨PQ 、MN 间距为L ，与电动势为E 、内阻为r 的电源相连，重力为G 、电阻为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．现在加上匀强磁场使ab 棒保持静止，设回路中电流为I ，则所加磁场的磁感应强度( )A ．大小可能为G sin θ2ILB．最小为G sin θILC．若磁场竖直向下，磁感应强度大小为G sin θ2ILD．若磁场水平向右，磁感应强度大小为G IL解析：当金属棒ab受到沿斜面向上的安培力来平衡重力分力G sin θ时，所加磁场的磁感应强度最小为G sin θIL，选项A错误，B正确；若磁场竖直向下，金属棒受到的安培力水平向右，根据受力平衡有G sin θ＝BIL cos θ，磁感应强度B＝G tan θIL，故选项C错误；若磁场水平向右，金属棒受到的安培力竖直向上，用以平衡重力，有G＝BIL，此时的磁感应强度B＝GIL，故选项D正确．答案：BD[能力题组]一、选择题9．(2022·江苏连云港模拟)如图甲所示，一个条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系．一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ.实验测得sin θ与x之间的关系如图乙所示．已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0.下列说法正确的是()A．P的右端为S极B．P的中轴线与地磁场方向平行C．P在x0处产生的磁感应强度大小为B0D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0解析：当x趋向无穷大时，小磁针所指的方向为地磁场的方向，所以根据题图可知，x趋向无穷大时，sin θ趋向1，则θ趋向90°，即小磁针的方向与x轴的方向垂直，所以x轴正方向向东．当x非常小时，小磁针的N极沿x轴正方向，即向东．由题图甲可知，开始时小磁针N极背离O点，所以P右端的磁极是N极，故A错误；由以上的分析可知，P的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故B错误；由题图乙可知，x0处sin θ＝22，则θ＝45°，P在x0处产生的磁感应强度大小B P满足tan 45°＝B0B P，所以B P＝B0，C正确；x0处合磁场的磁感应强度大小为B＝B0sin 45°＝2B0，故D错误．答案：C10.如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上，使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间变化的关系为I＝kt(k为常数，k>0)，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于金属棒PQ的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的是()解析：因为开始时金属棒PQ加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的变减速运动，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律得，金属棒PQ的加速度a＝mg－F fm，F f＝μF N＝μF A＝μBIL＝μBLkt，联立解得加速度a＝g－μBLktm，与时间成线性关系，故C错误；t＝0时刻无电流，无安培力，只有重力，加速度竖直向下，为正值，故D错误．答案：B11．(多选)有一根质量为m、长度为d的通有水平向里的电流I的导体棒，被长度为L的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，在此空间加上竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B＝3mg3Id，若保持导体棒中的电流I始终不变，则()A．细线偏离竖直方向的夹角最大为30°B．细线偏离竖直方向的夹角最大为60°C．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为2(3－1)mgD．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为12＋36mg解析：磁场方向竖直向下，导体棒受到水平向左的安培力，导体棒向左摆起，导体棒摆到最大高度时，由动能定理有BId·L sin θ－mgL(1－cos θ)＝0－0，解得θ＝60°，A错误，B正确．当导体棒处于平衡状态时，根据平衡条件有BId＝mg tan α，解得α＝30°，类比重力场可知导体棒在经过平衡位置时细线上拉力最大，设为F m，重力和安培力的合力为F＝mgcos α，经过平衡位置时速度大小设为v，应用动能定理有BId·L sin α－mgL(1－cos α)＝12m v2，应用向心力公式有F m－F＝m v2L，解得F m＝2(3－1)mg，C正确，D错误．答案：BC二、非选择题12．(2021·高考全国卷Ⅲ)某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：A．适当增加两导轨间的距离B．换一根更长的金属棒C．适当增大金属棒中的电流其中正确的是________(填入正确选项前的标号)．解析：(1)实物连线如图所示．(2)根据公式F＝BIL可得，适当增加导轨间的距离或者增大电流，可增大金属棒受到的安培力，根据动能定理得，Fs－μmgs＝12m v2，则金属棒离开导轨时的动能变大，即离开导轨时的速度变大，A、C正确；若换用一根更长的金属棒，但金属棒切割磁感线的有效长度即导轨间的宽度不变，安培力F不变，棒的质量变大，速度v＝2Fsm－2μgs变小，B错误．答案：(1)图见解析(2)AC13．(2022·湖北武汉模拟)如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成α＝53°角；ab与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：(1)通过ab的电流大小和方向；(2)ab受到的安培力大小和方向；(3)重物重力G的取值范围．解析：(1)由闭合电路欧姆定律可得，通过ab的电流I＝ER＋R0＋r＝104＋0.9＋0.1A＝2 A，方向由a到b；(2) ab受到的安培力F＝BIL＝5×2×0.5 N＝5 N，方向斜向左上方与水平方向成37°角．(3) ab受力如图所示，最大静摩擦力F fmax＝μ(mg－F cos 53°)＝3.5 N由平衡条件得：当最大静摩擦力方向向右时F T＝F sin 53°－F fmax＝0.5 N，当最大静摩擦力方向向左时F T＝F sin 53°＋F fmax＝7.5 N由于重物平衡，故F T＝G则重物重力的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N.答案：(1)2 A方向由a向b(2)5 N方向斜向左上方与水平面成37°角(3)0.5 N≤G≤7.5 N。

磁场与安培力一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）1．如图所示，互相绝缘的三根无限长的直导线的一部分ab 、cd 、ef 组成一个等边三角形。

三根导线所通过的电流大小相等，方向如图所示。

O 为三角形的正中心，M 、N 分别为O 点关于ab 、cd 的对称点。

已知三根导线中的电流在O 点所形成的合磁场的磁感应强度大小为1B ，在M 点所形成的合磁场的磁感应强度大小为2B ，则此时在N 点的合磁场的磁感应强度大小为（ ）A ．1B B ．2BC ．12B B -D ．12B B + 2．空间中三角形OPQ ，37OPQ ∠=︒，90POQ ∠=︒。

在P 、Q 两点分别放置无限长载流直导线a 和b ，两导线均垂直于三角形OPQ 所在的平面。

已知无限长载流直导线周围某点的磁感应强度表达式为I B k R=（其中，k 为恒量，I 为长直导线中的电流大小，R 为该点与直导线的垂直距离）。

某小段通电直导体位于O 点垂直于三角形平面放置，它受到的安培力方向平行于PQ 连线，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（ ）A ．导线a 、b 电流之比为16：9，方向相同B ．导线a 、b 电流之比为16：9，方向相反C ．导线a 、b 电流之比为1：1，方向相同D ．导线a 、b 电流之比为1：1，方向相反 3．如图所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd 为正方形，边长为L ，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B 0，则下列说法正确的是（ ）A ．穿过abcd 平面的磁通量与穿过cd e f 的相等B ．穿过abcd 平面的磁通量与穿过abfe 的相等C ．穿过abcd 平面的磁通量与穿过ade 的相等D ．穿过abcd 平面的磁通量大于穿过cd e f 平面的4．如图所示，质量0.4 kg m =、长度为 1 m L =、截面为矩形的导体棒PQ 放在倾角为30θ=︒的两根平行倾斜导轨上恰好能静止。

第十一单元磁场磁感应强度安培力体验成功1.关于磁场和磁感线，下列叙述正确的是()A.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，其每一点的磁场方向在该处的切线方向上解析：磁感线的相对疏密可以表示磁场的强弱，切线方向为磁场的方向，选项A正确；这是磁场的基本特性，选项B正确；在磁体内部，磁感线由S极指向N极，选项C错误；磁感线是虚拟的、不存在的，是为形象地描述磁感应强度而引入的，选项D错误.答案：AB2.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针的N极向东偏转，由此可知()解析：小磁针的N极向东偏转，则一定是小磁针所在位置的磁场方向变成偏东方向，因此此处可能有磁体产生的磁场，也可能是电流产生的磁场，所以选项A错误、B正确.电子带负电，电子流自南向北水平通过，在小磁针所处位置产生的磁场向东，选项C正确.答案：BC3.实验室经常使用的电流表是磁电式仪表.这种电流表的构造如图甲所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的.若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法正确的是()A.在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，A正确；电表的调零使得当指针处于“0”刻度时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，B正确；由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，C错误，D正确.答案：ABD4.如图所示，直角坐标系Oxyz处于匀强磁场中，有一条长0.6 m的直导线沿Ox方向通有大小为9 A的电流，受到的安培力沿Oz方向，大小为2.7 N，则该磁场可能的方向和磁感应强度B的最小值为()xOy平面，B＝0.5 TxOy平面，B＝1.0 TyOz平面，B＝0.5 TxOz平面，B＝1.0 T解析：由左手定则可知，F垂直于I与B决定的平面，且当B与I垂直时，B的值最小.由此可以判断出选项A、C正确.答案：AC5.如图所示，三根通电长直导线P 、Q 、RB ＝kI r，I 为通电导线的电流大小，r 为与通电导线的距离，kR 受到的磁场力的方向是( )R ，指向y 轴负方向R ，指向y 轴正方向R ，指向x 轴负方向R ，指向x 轴正方向解析：安培力的方向与电流方向垂直，P 、Q 在R 处产生的合磁场方向沿x 轴正方向，由左手定则可以判断出R 受到的磁场力方向指向y 轴负方向.答案：A6.如图甲所示，一根重G ＝0.2 N 、长L ＝1 m 的金属棒ab ，在其中点弯成60°角，将此通电导体放入匀强磁场中，导体两端a 、b 悬挂于两相同的弹簧下端，当导体中通以I ＝2 A 的电流时，两根弹簧比原长各缩短Δx＝0.01 m.已知匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度B ＝0.4 T ，求：(1)导线中电流的方向.(2)弹簧的劲度系数k .解析：(1)通电后，根据左手定则可判断安培力的方向，F 、F ′的方向各与导线垂直(如图乙所示)，而F 、F ′的合力则是竖直向上的，所以导线中电流的流向应为b →a .乙(2)ab 在重力G ，弹簧弹力F 1、F 2，安培力F 、F ′的作用下处于平衡状态，则：F 1＋F 2＋G ＝F cos 60°＋F ′cos 60°2k Δx ＋G ＝2BI ·L 2cos 60° 解得：k ＝BIL cos 60°－G 2Δx＝错误! N/m＝10 N/m.答案：(1)b →a (2)10 N/m金典练习二十七磁感应强度安培力选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.如图所示，在平面M内放有一半径为r的半圆形导线，导线中所通的电流为I1，在半圆线圈圆心O处垂直平面M放一长直导线，导线中通以向上的电流I2.已知长直导线在半圆形导线处产生的磁感应强度为B，则半圆形导线所受的安培力的大小是()BIrBI2rBI1r解析：直线电流产生的磁场是一组同心圆，I2为半圆形电流，与磁场方向平行，所以半圆形导线不受安培力.答案：Dabcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ad边与MNMN中电流产生的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是()MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变ab与cd边受到的安培力大小相等，但ab受力方向向下，cd受力方向上，即两者的方向相反.ad受力方向向左，bc受力方向向右，但ad受到的大于bc受到的力；若MN向左微移，则线框各边所在处磁场均减弱，故各边受力均变小，但ad边所在处减弱更多，故线框所受向左的合力变小.答案：B3.19世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已经认识到：温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出“地球磁场是绕地球的环行电流引起的”的假设.已知磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线，则该假设中的电流方向是解析：因为地磁场N极在地球南极附近，地磁场S极在地球北极附近，故由安培定则可得题中假设的电流方向是由东向西垂直磁子午线.答案：BxOy平面中有一通电直导线ab与Ox、Oy轴相交，导线中的电流方向如图所示.该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向可能是()xy轴负方向zz轴负方向解析：x轴负方向或y轴负方向时，都有与电流垂直的分量，根据左手定则判定，受力方向都沿z轴正方向，如图乙所示.答案：AB5.下列有关磁感线的说法中，正确的是()B.磁感线是起源于N极，止于S极解析：磁感线在磁场中实际不存在，是人们为了研究问题方便而引入的假想线，选项A错误.在磁体外部的磁感线从N极出发，止于S极；在磁体内部的磁感线从S极出发，止于N极，选项B错误.磁感线的疏密程度可以反映磁场强弱，选项C正确.磁场存在于磁体周围的整个空间中，选项D错误.答案：C6.图示的装置中，劲度系数较小的金属轻弹簧下端恰好浸到水银面，电源电动势足够大.当闭合开关S 后，弹簧将( )解析：在开关闭合的瞬间，有电流流过弹簧，弹簧可以看成由很多匝环形电流组成，每一匝环形电流相当于一个小的条形磁铁，由右手螺旋定则可以判断出各匝相互吸引.弹簧收缩后脱离水银，弹簧中无电流，各匝不再相互吸引，弹簧恢复原长，又与水银接触；接触，通电，再又重复上述过程.故弹簧不断上下振动.答案：D7.如图甲所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N 表示磁铁对桌面的压力，f 表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比( )A.F N 减小，f ＝0B.F N 减小，f ≠0、方向向左C.FN 增大，f ＝0D.F N 增大，f ≠0、方向向左解析：解法一 画出条形磁铁周围的磁感线，由左手定则可知长直导线的受力方向为左上方向；由牛顿第三定律可知条形磁铁的受力方向为右下方向，如图乙所示.故选项D 正确.解法二 画出条形磁铁的等效环形电流，如图乙所示.由电流之间安培力方向特点很容易判定这些环形电流受直导线的安培力的合力应向右下方向，选项D 正确.答案：D8.在赤道上竖立一避雷针.当一团带负电的乌云经过其正上方时，避雷针发生放电，则地磁场对避雷针的作用力( )解析：作出如图所示的方位图，带负电的云层放电，则避雷针中的电流方向竖直向上，由左手定则判断，地磁场对避雷针的作用力向西.答案：B9.如图甲所示，把一通电导线ABAB 中通有图示方向的电流I 时，从上往下看，导线的运动情况是( )A.按顺时针方向转动，同时下降B.按顺时针方向转动，同时上升C.按逆时针方向转动，同时下降D.按逆时针方向转动，同时上升解析：先采取电流元受力分析法，把直线电流等效为OA 、OB 两段电流元，如图乙所示.根据左手定则可知，两段电流元所受安培力方向相反(OA电流元受力指向纸面外，OB 电流元受力指向纸面里).可见，从上往下看时，导线将逆时针转动.再采取特殊位置分析法，取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如图丙所示.根据左手定则判断出安培力的方向向下，故导线在逆时针转动的同时，向下运动，所以正确答案为C.答案：C10.如图甲所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架置于光滑水平面上，三边的长度分别为3L 、4L 和5L ，长度为L 的电阻丝的电阻为r ，框架与一电动势为E 、内阻不计的电源相连接，整个系统处于方向垂直于框架平面、磁感应强度为B 的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力为( )B.BqLr，方向b →d C.2BEL r，方向d →bD.12BEL 7r，方向b →d 解析：由题意知，通过ac 边的电流为：I1＝E 5r由a →b →c 的电流I 2＝E 7r故框架的受力情况如图乙所示.则：Fac ＝B ·5L ·E 5r ＝BLE r，方向b →d F ab ＝3BLE 7r，方向b →c F bc ＝4BLE 7r，方向b →a由平行四边形定则知，F ab 、F bc 的合力与F ac 同向，大小为5BLE 7r，如图丙所示.故框架受到的安培力的合力为：F ＝5BLE 7r ＋BLE r ＝12BLE 7r，方向b →d . 答案：D非选择题部分共3小题，共40分.n ＝9的矩形线圈，线圈的水平边长为l ，处于匀强磁场内，磁感应强度的大小为BI 时，调节砝码使两臂达到平衡.然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m 的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡.(1)导出用已知量和可测量量n 、m 、l 、I 表达B 的计算式.(2)当l ＝10.0 cm 、I ＝0.10 A 、m ＝7.2 g 时，磁感应强度B 是多大？(取重力加速度g ＝10 m/s 2)解析：(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m 1，右盘内砝码的质量为m 2，由平衡条件有：m 1g ＝m 2g －nBIl电流方向改变之后有：(m 1＋m )g ＝m 2g ＋nBIl联立两式可得：B ＝mg 2nIl. (2)将n ＝9，l ＝10 cm ，I ＝0.1 A ，m ＝7.2 g 代入B ＝mg 2nIl中得： B ＝0.4 T.答案：(1)B ＝mg 2nIl(2)0.4 T12.(13分)如图甲所示，电源的电动势E ＝2 V ，内阻r ＝0.5 Ω，两竖直导轨间的距离Lm ＝0.1 kg ，电阻R ＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，在纸外一侧垂直靠在两导轨上.为使金属棒不下滑，施一与纸面成30°夹角、与导线垂直且斜向纸里的磁场，则磁感应强度的大小应满足什么条件？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2)解析：对金属棒进行受力分析，设磁感应强度为B 1时，金属棒恰好不下滑，此时它的受力情况如图乙所示，有：F cos 30°＝F NF sin 30°＋f ＝mgf ＝μF NF ＝B 1ILI ＝E R ＋r解得：B 1＝3.0 T设磁感应强度为B 2时，金属棒恰好不上滑，此时它的受力情况如图丙所示.同理有：B 2IL sin 30°＝μB 2IL cos 30°＋mg 乙 丙解得：B 2＝16.3 T故磁感应强度B 的大小应满足：3.0 T ≤B ≤16.3 T.答案：3.0 T ≤B ≤16.3 T13.(14分)图示为导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放有一金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B ＝kI ，比例常量k ＝2.5×10－6 T/A.已知两导轨内侧间距l ＝1.5 cm ，滑块的质量m ＝30 g ，滑块沿导轨滑行5 m 后获得的发射速度v ＝3.0 km/s(此过程视为匀加速运动).(1)求发射过程中电源提供的电流.(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？解析：(1)由匀加速直线运动公式得：a ＝v 22s＝9×105 m/s 2 由安培力公式和牛顿第二定律，有：F ＝BIl ＝kI 2l ＝ma因此I ＝ma kl＝8.5×105 A. (2)滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：P ·Δt ×4%＝12mv 2 发射过程中电源供电时间为：Δt ＝v a ＝13×10－2 s 所需的电源输出功率为：P ＝12mv 2Δt ×4%＝1.0×109 W 由功率P ＝IU ，解得输出电压为：U ＝P I＝1.2×103 V. 答案：(1)8.5×105 A (2)1.0×109 W 1.2×103 V。

1 / 52021届高三物理一轮复习电磁学磁场安培力安培力的大小专题练习一、填空题1．手机已成为日常通讯工具，手机使用的电磁波波长比可见光波长_____(选填“长”或“短”)；家用交流电的有效值是220V ，其最大值是__________V ；一根长为0.1m ，电流为5A 的通电直导线，放在磁感应强度为0.2T 的匀强磁场中，且与磁场方向垂直，导线受到的安培力是_________N．2．如图所示，相距为d 、倾角为α的光滑平行导轨（电源E 、内阻r 和电阻R 已知），处于竖直向上的匀强磁场B 中，一质量为m 的导体杆恰处于水平平衡状态，则该磁场的B 大小为________；当B 由竖直向上逐渐变成水平向左的过程中，为保持杆始终静止不动，则B 的大小应____________（填如何变化）3．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B = 0.50T ，方向垂直纸面向里，有一条与磁场方向垂直的长度L =0.30m 的通电直导线，电流大小I = 2.0A ，方向如图所示。

则导线受到的安培力大小F =_________N 。

4．在磁感应强度为0.4T 的匀强磁场中，有一根与磁场方向垂直的、长为0.2m 的通电导线，当导线中的电流为2A 时，导线所受的安培力为__________N ．5．如图所示，有一闭合三角形导线框ABC ，已知1m AB BC ==，放在磁感应强度3T B =的匀强磁场中，磁场垂直于线框平面．若在线框中通以1A I =的电流，120ABC ︒∠=，则AB 与BC 所受安培力的合力大小为________N ，整个线框所受磁场力的合力大小为_______N ．6．一根长10cm 的通电导线放在磁感强度为0.4T 的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，受到的磁场力为4×10-3N ，则导线中的电流为____A．将导线中电流减小为0，磁感强度为____T ，导线受到的磁场力为_______ 7．在磁感应强度为0.5T 的匀强磁场中，放置一根与磁场方向垂直的长度为0.4m 的通电直导线，导线中电流为1A ，则该导线所受安培力大小为________ N ；若让直导线与磁场方向平行，则该导线所受的安培力大小为________ N．8．如图所示，在光滑斜面上的一段通电导线处于静止状态，匀强磁场垂直 斜面向上，通电导线除了受重力、支持力外还受到磁场对通电导线的__________力(选填“安培”或“洛伦兹”)。

2021届高三物理一轮复习电磁学磁场专题练习一、填空题1．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a带______电，c带_____电。

2．磁极间相互作用的规律是：同名磁极相互_________ ，异名磁极相互__________ 。

3．当接通电源后，小磁针A按图所示方向运动，则电源的（填“左”或“右”）侧为电源正极，小磁针B的N极指向方向4．如图所示，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

已知粒子质量为m、电荷量为q，粒子速度大小为v、受到的洛伦兹力大小为F，不计粒子重力，则匀强磁场的磁感应强度的大小B=_______粒子的运动周期T=_______。

5．如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r.现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为________，方向________．6．人们知道鸽子有很强的返巢能力，有人猜想鸽子体内可能有______，通过地磁场对它的作用来辨认方向．为了证实这个假设，在鸽子翅膀下系上一小块______，以扰乱鸽子对地磁场的“感觉”，结果鸽子不能飞回家了．由此，猜想得到了证实．7．如图所示，甲、乙之间用两根导线连成一直流回路，电路接通时图中磁针N极向纸外偏转，将电压表正负接线柱分别接A、B两点，电压表正常工作.由此可以判定电源在中_______.（选填“甲”或“乙”）8．一根长0.2m 的通电直导线放在一匀强磁场中，导线与磁场垂直，导线中的电流为0.5A ，测得它受到的磁场力为2410N ⨯，那么磁场的磁感应强度为______T ；若将导线中的电流减小到0.05A ，那么该磁场的磁感应强度为_______T 。