2007年四川省绵阳市东辰国际学校预备初中数学试卷(五年级)

绵阳东辰国际学校预备年级入学分班测试题语 文（总分100分, 时间90分钟）亲爱的同学:欢迎你来到四川第一初中——绵阳东辰国际学校, 创造适合你的教学是我们的职责, 你本次考试在绩及相对名次是我们分班, 分层及作为你发展规划的依据之一, 祝愿你考出你的最好水平。

一、 基础知识。

（45分）（一） 看看我漂亮的字。

（2分）（二） 根据拼音写词语（6分）j ǐ（ ）梁 p ái hu ái( ) 慰 ji è（ ） 澎 p ài （ ） 秘ju é（ ） sh ǔ ( )光 （三）加点字读音完全正确的一组是（ ）。

（3分）A.提防（ d ī ） 炫耀 （ xu àn ） 弱不禁风（ j ìn ）B.掀起（xu ān ） 鄙夷（ y ǐ ） 一刹那（ ch à ）C.缅怀（ mi ǎn ） 骚扰（ s āo ） 百折不挠（ n áo ） （四）比一比, 再组词。

（6分）考生来源 省 市 县（区） 学校 姓名 考号――――――――――――密―――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――线―――――――――――历（）蜷（）寇（）厉（）倦（）冠（）（五）把下列成语补充完整。

（6分）惊慌失（）推（）及人中流（）柱披荆斩（）斩钉（）铁应接不（）（六）用“望”字组成四个不同的词, 填入括号里。

（4分）昨天, 我们几个同学一起去（）我们学校退休的李老师, 并请教在作文中怎样写景。

李老师深情地说：“（）秋天丰收的原野, 它让我们思绪翻飞；（）美丽的星空, 它寄托着我们的梦想……大自然的一切都可以入笔, 关键是我们带着怎样的眼光来看待它们, 我（）你们有一双发现美的眼睛, 做一个生活中的有心人。

”（七）按要求写句子。

（5分）1. 老师正在耐心地教育几个没完成作业的同学。

（缩写句子）2.《少年科技报》和《作文与写作》这两种报纸我都爱看。

（完卷时间：80分钟）第一部分（共44分）一、直接写出得数。

（每小题1分，共4分）－4.8＋5.2＝ 3.7＋3＝(－0.5)×(＋2.4) ＝ 4.68÷5.7≈(按四舍五入法,得数保留两位小数)二、解下列方程。

（每小题4分，共8分）1.5×3－8x＝2÷4 3(x－2)＝5(x＋1)三、用递等式计算。

（每小题4分，共24分）26.4÷0.4×0.25 65.27－5.36＋4.73－3.64 2.78×6.4＋27.8×0.46－2.78 4.2×(4.8－0.8×1.25)[8.52＋4.36×(3.75－1.75)]÷0.8 4.44×2.5四、列综合式计算或列方程解。

（每小题4分，共8分）（1）某数的2倍比它的一半多7.2，求某数。

（2）13.8加上2.4除4.8的商，所得的和再乘以0.2，积是多少？第二部分（共36分）1、五年级种数的棵树比四年级多96棵，五年级84人，平均每人种4棵，四年级80人，平均每人种树多少棵？2、甲、乙两个车间，甲车间调18人到乙车间后，甲车间的人数是乙车间的2倍，甲车间原有150人。

问乙车间原有多少人？3、师徒两人加工同样的汽车配件，徒弟每小时加工10个，师傅每小时加工15个，徒弟先工作了1.5小时后，师傅才开始做。

问师傅做了几小时后，加工的零件和徒弟同样多？4、修路队修一条公路，原计划每天修300米，20天能完工，现在要提前 5天完工，每天要比计划多修多少米？5、甲乙两地相距160千米，汽车从甲地出发到乙地去，经过2.5小时超过中点20千米，汽车行完全程共需多少小时？6、一个长方体表面积是148平方厘米，下底面的面积是30平方厘米，且底面周长是22厘米。

求这个长方体的体积。

第三部分（共20分）一、判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共3分）（1）如果x÷y＝5，那么x一定被y整除。

2007年四川省绵阳市东辰国际学校预备初中数学试卷（五年级）2007年四川省绵阳市东辰国际学校预备初中数学试卷（五年级）一、认真读题，谨慎填空：1．（2013•龙海市模拟）50港币=_________元人民币（1元港币=1.06元人民币）2．（2013•涪城区）如果用一个能放大5倍的放大镜看一个12度的角，那么看到的角是_________度．3．（2012•穆棱市）学校体育组买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个25.5元，那么8a+25.5b表示_________．4．（2013•黎平县模拟）在夏令营活动中，38位同学参观科普展．售票处规定，门票一人券10元，十人券每张70元．他们购票最少_________元．5．气象小组测得绵阳某天的最高气温是+12℃，最低气温是﹣2℃．这天的最大温差是_________．6．2008年8月第29届奥运会在北京举行，按每四年举行一次，第50届奥运会将在_________年举行．7．（2011•苏州模拟）小丽双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花_________分钟．8．（2013•黄冈模拟）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是_________，△代表的数字是_________．9．李娜每天上午7点40分到学校，中午11点零5分放学，下午1点30分到学校，3点40分放学，李娜每天在学校的时间是_________时_________分．10．把4个棱长是2分米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是_________或_________．二、反复比较，择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内）11．下面的数中，每个零都要读出的数是（）A．205040 B．2050402 C．20504025 D．2054025012．最简分数的分子和分母一定是（）A．奇数B．质数C．互质数13．是真分数，则a是（）A．1和7 B．大于零且小于8的自然数C．小于8的整数14．29.8×3.01，可以根据（）来估算．A．29×3 B．30×4 C．30×315．小明今年a岁，小东今年（a﹣4）岁，再过5年，他们相差（）A．4岁B．（5+4）岁C．（5﹣4）岁16．有6张卡片，想剪下相连的4张，共有（）种不同的剪法．A．2B．8C．1017．二00七年五月二号是星期三，则二00八年五月二号是（）A．星期三B．星期四C．星期五18．连接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（）是大正方形的一半．A．周长B．面积C．周长和面积三、仔细推敲，认真辨析：（对的在括号内画“√”，错的画“×”）19．一块普通香皂的体积是80立方分米．_________．20．（2010•曲周县）两个面积相等的三角形，能拼成一个平行四边形_________．（判断对错）21．（2011•广州模拟）分数的分子和分母同时加上同一个数（零除外），分数的大小不变．_________．（判断对错）22．能被1和它本身整除且大于1的自然数是质数．_________．23．一个周长是20米的长方形，若将它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加20米．_________．四、注意审题，巧思妙算：（写出主要计算过程）24．计算下列个题：（1）7.25+3.52+2.75+5.48（2）125×25×0.8×4（3）24700﹣5278÷26×108（4）99999×77778+33333×66666．25．求未知数x：（1）6×3﹣1.8x=7.2（2）2×（2y﹣15）=10（3）3.5x﹣0.8x=54．五、自己探究，动手操作：26．将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如下图一层、二层、三层…地排下去：（1）当排到第五层时，一周的长度是多少？（2）当周长为280厘米时，一共有几层？27．已知一长方体的底面为正方形，它的前、后、左、右面的面积和为80平方厘米，又已知长方体的高是5厘米，则该长方体的体积是多少立方厘米？六、走进生活，解决问题：28．预备一班41人共存123.5元，预备二班40人每人存4元，两班平均每人存多少元？29．东辰国际学校小学部五年级学生排队做操．按5人一组，7人一组，12人一组排队，都恰好分完，这个年级至少有多少学生？30．已知100张100元新版人民币约0.9厘米厚，一张100元的新版人民币长约15.5厘米，宽约7.7厘米，装100万元人民币的箱子容积至少需要多少立方分米？31．27人乘车去某地，可供租的车辆有两种：大车可乘8人，小车可乘4人；（1）给出3种以上的租车方案，（2）大车的租金是300元/天，小车的租金是240元/天，哪种方案费用少？32．某游泳馆有大小两个游泳池，小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如图．根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由．七、思维拓展：33．某学校2005名学生按0001到2005的顺序编号，在新年联欢会上，编号为5的倍数或编号为6的倍数的同学将得到一张贺卡，且每人最多一张，大会共需准备多少张贺卡？34．十棵树栽成5行，要求每行4棵，怎么栽？请画图表示．2007年四川省绵阳市东辰国际学校预备初中数学试卷（五年级）参考答案与试题解析一、认真读题，谨慎填空：1．（2013•龙海市模拟）50港币=53元人民币（1元港币=1.06元人民币）考点：货币、人民币的单位换算．分析：此题是对港币和人民币的换算，需知道1港币=1.06元人民币，要求50港币是多少元人民币，就是求50个1.06元是多少，列式为1.06×50=53元．解答：解：50港币=1.06×50=53元人民币；故答案为：53．点评：此题是对港币和人民币的换算，需知道1港币=1.06元人民币，如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．2．（2013•涪城区）如果用一个能放大5倍的放大镜看一个12度的角，那么看到的角是12度．考点：角的度量．分析：根据角的大小和边长无关，和放大的倍数无关，只和两条边张开的度数有关来解答此题．解答：解：放大镜放大的只是角的两边长，但角的大小与它的边长大小无关，所以用一放大倍数为5倍的放大镜观察一个12°的角，看到的角的度数仍然是12°．故答案为：12．点评：本题主要考查角的度量，此题学生容易出错，记住角的大小和边长无关，更和放大无关，这是解答此题的关键．3．（2012•穆棱市）学校体育组买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个25.5元，那么8a+25.5b表示买足球和篮球一共花多少元．考点：用字母表示数．分析：要表示出8a+25.5b表示的含义，首先要分析8a和25.5b各表示什么意义，分析“学校体育组买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个25.5元”这几个条件，根据“单价×数量=总价”这个关系式得出8a是买足球的钱，25.5b是买篮球的钱，这样就可以很简单的看出8a+25.5b表示的含义了．解答：解：根据“总价=单价×数量”这个关系式得出：买足球花的钱：8×a=8a（元）买篮球花的钱：b×25.5=25.5b（元）则：8a+25.5b表示买足球和篮球一共花多少元．故填买足球和篮球一共花多少元．点评：做对这道题的关键是分清单价、数量和总价这三者之间的关系．4．（2013•黎平县模拟）在夏令营活动中，38位同学参观科普展．售票处规定，门票一人券10元，十人券每张70元．他们购票最少280元．考点：最优化问题．专题：压轴题．分析：本题根据参观的人数及购票标准进行分析即可：由题意可知，门票一人券10元，十人券每张70元．即以十人为单位购十人券票比较合算．共有38人，38÷10=3张…8人，如果购三张十券，剩下的8人购单人券．则要花70×3+10×8=290元；由于38人比较按近40人，如果按40人算，购4张十人券，则花70×4=280元．280元＜290元，所以他们购票最少要花280元．解答：解：38÷10=3（张）…8（人），即如果购三张十人券，剩下的8人购单人券．则要花：70×3+10×8=210+80，=290（元）；如果按40人算，购4张十人券，则花：70×4=280（元）．280元＜290元．答：他们购票最少要花280元．点评：只有当人数比较按后整十数的时候，这样购票才比较合算，如果和整十数相差比较大如36人，则用第一种方案比较合算．5．气象小组测得绵阳某天的最高气温是+12℃，最低气温是﹣2℃．这天的最大温差是14℃．考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：用最高气温﹣最低气温即可．解答：解：12℃﹣（﹣2℃）=14℃，故答案为：14℃．点评：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．6．2008年8月第29届奥运会在北京举行，按每四年举行一次，第50届奥运会将在2092年举行．考点：年、月、日及其关系、单位换算与计算．分析：第29届奥运会距离第50届奥运会，还有21届的时间，也就是还有21个4年，所以从2008往后推21个4年即可．解答：解：2008+4×（50﹣29），=2008+84，=2092（年）．答：第50届奥运会将在2092年举行．故答案为：2092．点评：解决此题关键是理解从第29届奥运会到第50届奥运会还有多少届，就会有多少个4年，进而得解．7．（2011•苏州模拟）小丽双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花25分钟．考点：沏茶问题．分析：根据题意，可知用洗衣机洗衣服要用20分钟；那么再洗衣服的同时，可以扫地和擦家具；最后晾衣服，这样的安排最合理，再根据题意解答即可．解答：解：根据题意，一边用洗衣机洗衣服，一边还可以扫地和擦家具，所以合理安排的最少时间是：20+5=25（分钟）．故答案填：25．点评：根据题意，联系沏茶问题，可以合理安排时间，注意安排时间的科学性．8．（2013•黄冈模拟）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是2或5或8，△代表的数字是0．考点：整除的性质及应用．分析：能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．解答：解：8+3+5=16；三角形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0．点评：此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．9．李娜每天上午7点40分到学校，中午11点零5分放学，下午1点30分到学校，3点40分放学，李娜每天在学校的时间是5时35分．考点：日期和时间的推算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：先用放学时间减到校时间分别算出王红上午和下午在校的时间，加起来就是一天在校的时间．解答：解：上午在校时间：11时5分﹣7时40分=3小时25分；下午在校时间：3时40分﹣1时30分=2小时10分；所以在校时间为：3小时25分+2小时10分=5小时35分．答：李娜每天在学校的时间是5时35分．故答案为：5；35．点评：解决本题主要就是分别将两个时间段计算出来，再相加就可解决．10．把4个棱长是2分米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是64平方分米或72平方分米．考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：只要找出拼成长方体后减少了几个面即可解决问题，4个正方体拼成长方体有2种拼法：①拼成长宽高分别为4分米、4分米、2分米的长方体，表面积减少了4×2=8个小正方形面；②拼成长宽高分别为8分米、2分米、2分米的长方体，表面积减少了3×2=6个面．解答：解：（1）2×2×6×4﹣2×2×8，=96﹣32，=64（平方分米），2×2×6×4﹣2×2×6，=96﹣24，=72（平方分米），答：这个长方体的表面积是64平方分米或72平方分米．故答案为：64平方分米；72平方分米．点评：抓住正方体拼组长方体的方法和表面积中减少的面．二、反复比较，择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内）11．下面的数中，每个零都要读出的数是（）A．205040 B．2050402 C．20504025 D．20540250考点：整数的读法和写法．分析：根据在整数中0的读法，0在每级的末尾都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．205040有一个0在个级的末尾，不读；2050402的三个0都不在每级的末尾，均需读出；20504025有一个0在万级的末尾，不读；20540250有一个0在个级的末尾，不读．解答：解：A、205040读作：二十万五千零四十；B、2050402读作：二百零五万零四百零二；C、20504025读作二千零五十万四千零二十五；D、20540250读作：二千零五十四万零二百五十；故选：B点评：本题是考查整数数的读法，要注意0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．12．最简分数的分子和分母一定是（）A．奇数B．质数C．互质数考点：最简分数．专题：分数和百分数．分析：根据最简分数的意义：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数，即可知道答案．解答：解：因为分子和分母是互质数的分数是最简分数．故选：C．点评：此题主要考查最简分数的意义，掌握其意义是解答此题的关键．13．是真分数，则a是（）A． 1和7 B．大于零且小于8的自然数C．小于8的整数考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：要使是真分数，a只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数，由此根据题意解答问题．解答：解：要使是真分数，则a是大于0，且小于8的自然数；故选：B．点评：此题主要利用真分数的意义：分子比分母小的分数，叫做真分数，进行解答即可．14．29.8×3.01，可以根据（）来估算．A．29×3 B．30×4 C．30×3考点：数的估算．专题：运算顺序及法则．分析：乘法估算时，一般要根据“四舍五入”法，把因数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，这样较简便，估算的结果与准确结果相差也不是太大．据此解答．解答：解：根据四舍五入法，可以把29.8看成30，3.01看成3，所以29.8×3.01≈30×3．故选：C．点评：本题考查了学生根据“四舍五入”法来进行估算的能力．15．小明今年a岁，小东今年（a﹣4）岁，再过5年，他们相差（）A．4岁B．（5+4）岁C．（5﹣4）岁考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：先求出小明和小东相差的年龄，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过5年，他们相差的岁数不变．解答：解：因为小明和小东相差：a﹣（a﹣4）=a﹣a+4=4（岁），所以再过5年，他们相差的岁数仍然是4岁；故选：A．点评：年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．16．有6张卡片，想剪下相连的4张，共有（）种不同的剪法．A．2B．8C．10考点：筛选与枚举．专题：传统应用题专题．分析：剪一剪，列举出来，再把所有的方法相加即可．解答：解：可以剪出的图形包括：1、2、3、6；1、2、3、4；1、2、3、5；1、2、5、6；1、2、4、5；4、5、6、3；4、5、6、2；4、5、6、1；2、3、5、6；2、3、4、5；一共有10种剪法．故选：C．点评：此题主要考查学生的空间想象能力和动手操作能力，要做到不重不漏．17．二00七年五月二号是星期三，则二00八年五月二号是（）A．星期三B．星期四C．星期五考点：日期和时间的推算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：先求出二00七年五月二号到二00八年五月二号一共经过了多少天，再用这些天数除以7求出有几周还余几天，再根据余数判断；注意年2008是闰年，二月有29天．解答：解：二00七年五月二号到二00八年五月二号有366天，366÷7=52（周）…2（天）；星期三再过2天就是星期五，二00八年五月二号是星期五．故选C．点评：这种类型的题目需要先求出经过的天数，再根据天数求出经过了几个星期还余几天，再根据余数判断．18．连接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（）是大正方形的一半．A．周长B．面积C．周长和面积考点：长方形、正方形的面积；正方形的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图：因为E、F、G、H分别是正方形的各边的中点，所以三角形EOH的面积等于三角形AEF的面积，三角形OEF的面积等于三角形EBF的面积，三角形OFG的面积等于GFD的面积，三角形HOG的面积等于三角形HCG的面积，而三角形EHO的面积加三角形EFO的面积加FOG的面积加GOH的面积等于小正方形的面积，所以小正方形的面积等于大正方形面积的一半；再根据在三角形中任意两边的和大于第三边来判断小正方形的周长与大正方形的周长的关系．解答：解：因为E、F、G、H分别是正方形的各边的中点，所以三角形EOH的面积等于三角形AEF的面积，三角形OEF的面积等于三角形EBF的面积，三角形OFG的面积等于GFD的面积，三角形HOG的面积等于三角形HCG的面积，而三角形EHO的面积加三角形EFO的面积加FOG的面积加GOH的面积等于小正方形的面积，所以小正方形的面积等于大正方形面积的一半．因为HF的长度小于AE+AH的长度，EF的长度小于BE+BF的长度，FG的长度小于FD+GD的长度，GH 的长度小于CG+HC的长度，所以小正方形的周长小于大正方形的周长；故选：B．点评：关键是根据题意作出图，并且添加辅助线，利用正方形的特点和在三角形中任意两边的和大于第三边来解决问题．三、仔细推敲，认真辨析：（对的在括号内画“√”，错的画“×”）19．一块普通香皂的体积是80立方分米．错误．考点：根据情景选择合适的计量单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：根据生活经验、对长度单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量香皂的长度大约1分米、宽为0.5分米、高为0.2分米，体积约是1×0.5×0.2=0.1立方分米；据此判断．解答：解：由分析可知：一块普通香皂的体积是80立方分米，说法错误；故答案为：错误．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．20．（2010•曲周县）两个面积相等的三角形，能拼成一个平行四边形错误．（判断对错）考点：图形的拼组．专题：压轴题．分析：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而不是面积相等的两个三角形，据此解答．解答：解：面积相等的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形．如下图：故答案为：错误．点评：本题考查了两个完全一样的两个三角形，才能拼成一个平行四边形．21．（2011•广州模拟）分数的分子和分母同时加上同一个数（零除外），分数的大小不变．错误．（判断对错）考点：分数的基本性质．分析：随便取一个分数，分数的分子和分母同时加上同一个数（零除外）后，求出所得的值，与原数比较解答．解答：解：以为例，=，，小数的大小发生了变化，故这句话是错误的．故答案为：错误．点评：本题主要让学生知道，分数的基本性质是，分数的分子分母同时乘或除以一个不为零的数，分数大小不变，而不是分子和分母同时加上同一个数（零除外），分数的大小不变．22．能被1和它本身整除且大于1的自然数是质数．错误．考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；解答：解：只能被1和它本身整除且大于1的自然数叫做质数，原题中没有“只有”这个限制条件，所以此题说法错误．故答案为：错误．点评：解答此题的关键：根据质数的定义进行判断．23．一个周长是20米的长方形，若将它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加20米．正确．考点：长方形的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解答：解：（5+5）×2=10×2=20（米）；答：那么它的周长增加20米．故答案为：正确．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．四、注意审题，巧思妙算：（写出主要计算过程）24．计算下列个题：（1）7.25+3.52+2.75+5.48（2）125×25×0.8×4（3）24700﹣5278÷26×108（4）99999×77778+33333×66666．考点：小数四则混合运算；四则混合运算中的巧算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：（1）运用加法交换律和加法结合律简算；（2）运用乘法交换律和结合律简算；（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；（4）先把3333×6666根据积不变规律变形，再利用乘法分配律简算．解答：解：（1）7.25+3.52+2.75+5.48，=（7.25+2.75）+（3.52+5.48），=10+9，=19；（2）125×25×0.8×4，=（125×0.8）×（25×4），=100×100，=10000；（3）24700﹣5278÷26×108，=24700﹣203×108，=24700﹣21924，=2776；（4）99999×77778+33333×66666，=9999×7778+（3333×3）×（6666÷3），=9999×7778+9999×2222，=9999×（7778+2222），=9999×10000，=99990000．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．25．求未知数x：（1）6×3﹣1.8x=7.2（2）2×（2y﹣15）=10（3）3.5x﹣0.8x=54．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：（1）先计算6×3=18，等式的两边同时加上1.8x，把原式改写成1.8x+7.2=18，等式的两边同时减去7.2，然后等式的两边同时除以1.8即可；（2）等式的两边同时除以2，等式的两边同时加上15，然后等式的两边同时除以2即可；（3）先计算3.5x﹣0.8x=2.7x，然后等式的两边同时除以2.7即可．解答：解：（1）6×3﹣1.8x=7.2，18﹣1.8x=7.2，18﹣1.8x+1.18x=7.2+1.8x，1.8x+7.2=18，1.8x+7.2﹣7.2=18﹣7.2，1.8x=10.8，1.8x÷1.8=10.8÷1.8，x=6；（2）2×（2y﹣15）=10，2×（2y﹣15）÷2=10÷2，2y﹣15=5，2y﹣15+15=5+15，2y=20，2y÷2=20÷2，y=10；（3）3.5x﹣0.8x=54，2.7x=54，2.7x÷2.7=54÷2.7，x=20．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．五、自己探究，动手操作：26．将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如下图一层、二层、三层…地排下去：（1）当排到第五层时，一周的长度是多少？（2）当周长为280厘米时，一共有几层？考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：通过观察可知：一层：周长为（5+2）×2=14厘米，二层：周长为28厘米，三层：周长为42厘米，四层：周长为56厘米，…即得到规律：周长是层数的14倍．解答：解：通过观察得出规律：周长是层数的14倍．（1）叠5层周长是：14×5=70（厘米）；答：当排到第五层时，一周的长度是70厘米；（2）周长是280厘米有：280÷14=20（层）．答：当周长为280厘米时，一共有20层．点评：解答此题的关键是根据给出的图，总结出规律，再根据规律解决问题．27．已知一长方体的底面为正方形，它的前、后、左、右面的面积和为80平方厘米，又已知长方体的高是5厘米，则该长方体的体积是多少立方厘米？考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为长方体的底面是正方形，所以它的前、后、左、右面的面积都等于正方形边长×高，又因为前、后、左、右面的面积和为80平方厘米，所以一个面的面积是80÷4=20（平方厘米），则长方体的底面边长为：20÷5=4（厘米），即可求出底面面积，再乘高就是长方体的体积．解答：解：80÷4=20（平方厘米），20÷5=4（厘米），4×4×5=80（立方厘米）．答：长方体的体积是80立方厘米．点评：解决本题的关键是明确底面是正方形时，它的前、后、左、右面的面积相等，进而求出底面边长，再灵活运用长方体的体积公式计算．六、走进生活，解决问题：28．预备一班41人共存123.5元，预备二班40人每人存4元，两班平均每人存多少元？考点：平均数的含义及求平均数的方法．专题：平均数问题．分析：根据“平均每人存款×人数=总存款数”计算出二班总存款数，进而用“一班存款总数+二班存款总数”计算出两个班存款总数；然后用“41+40”计算出两个班的总人数，继而根据“总存款数÷总人数=平均每人存款数”解答即可．解答：解：（123.5+40×4）÷（41+40），=（123.5+160）÷81，=283.5÷81，=3.5（元），答：两班平均每人存3.5元．点评：解答此题的关键：根据存款总数、人数和平均每人存款数之间的关系进行解答即可．29．东辰国际学校小学部五年级学生排队做操．按5人一组，7人一组，12人一组排队，都恰好分完，这个年级至少有多少学生？考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：求五年级至少有多少学生，即求5、7、12三个数的最小公倍数，5、7、12三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是这三个数的乘积，由此解答即可．解答：解：则5、7、12三个数的最小公倍数是：5×7×12=420；答：五年级至少有420学生．故答案为：420．点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．30．已知100张100元新版人民币约0.9厘米厚，一张100元的新版人民币长约15.5厘米，宽约7.7厘米，装100万元人民币的箱子容积至少需要多少立方分米？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：首先求出1张100元的新版人民币的厚度，然后求出100万元这样的人民币叠在一起的高度，进而依据长方体的体积公式即可求解．解答：解：根据题意可得100万÷100÷100=100，所以100×0.9=90厘米，15.5×7.7×90=10741.5（立方厘米）=10.7415（立方分米）．答：装100万元人民币的箱子容积至少需要10.7415立方分米．点评：本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．31．27人乘车去某地，可供租的车辆有两种：大车可乘8人，小车可乘4人；（1）给出3种以上的租车方案，（2）大车的租金是300元/天，小车的租金是240元/天，哪种方案费用少？考点：最优化问题．分析：本题根据需要乘车的人数，两种车的限载人数及两种车的租金三个方面进行分析即能得出结论：（1）根据车辆的种类及可乘人数可有以下几种租车方案：方案一，27÷8=3辆…3人，即需要3辆大车，一辆小车；方案二，27﹣2×8=11人，11÷4=2辆…3人，即需要2辆大车，2+1=3辆小车；方案三，27﹣8=19人，19÷4=4辆…3人，即需要1辆大车，4+1=5辆小车．方案四，全部租用小车：27÷4=6辆…3人，即需要8+1=9辆；（2）车的租金是300元/天，小车的租金是240元/天；。

预备初中（正读小学五年级学生） 科学素质面试单（面试时间：90分钟） 亲爱的同学： 四川第一初中——绵阳东辰国际学校热烈欢迎你的到来，并由衷地为你即一、认真读题，谨慎填空： 1、50元港币= 元人民币（1港币=1.06元人民币）。

2、一个放大5倍的放大镜，看一个12度的角，那么看到的角是 度。

3、学校体育组买来8个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个22.5元，那么，（8a ＋22.5b ）表示 。

4、在夏令营活动中，38位学生参观科普展览。

售票处规定：门票一人券10元，十人券70元。

他们购买门票至少要 元。

5、气象小组测得绵阳某天的最高气温是＋12°C ，最低气温是－2°C 。

这天的最大温差是 。

6、我国将于2008年主办第29届奥运会，按每四年举行一次，则第50届奥运会将在 年举行。

7、小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；凉衣服要用5分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要用 分钟。

8、一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是 ，△代表的数字是 。

9、李娜每天上午7点40分到学校，中午11点零5分放学，下午1点30分到学校，3点40分放学，李娜每天在学校的时间是 时 分。

10、把4个棱长是2分米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方分米。

二、反复比较，择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内） 11、下面的数中每个零都要读出的数是（ ） ① 205040 ② 2050402 ③ 20504025 12、最简分数的分子和分母一定是（ ） ① 质数 ② 互质数 ③ 奇数 13、8a 是真分数，则a 是（ ） ① 1和7 ② 大于零且小于8的自然数 ③ 小于8的整数14、29.8×3.01，可以根据（ ）来估算① 29×3 ② 30×4 ③ 30×315、小明今年a 岁，小东今年（a －4）岁，再过5年，他们相差（ ）① 4岁 ② （ 5＋4）岁 ③ （ 5－4）岁16、如右图，有6张卡片，想剪下相连的4张，共有（）种不同的剪法。

（考试时间：70分钟 满分120分） 亲爱的同学：请认真、规范答题，祝你考试成功！一、择优选取（30103=⨯分）1、2824的分子减少18，要使这个分数的大小不变，分母应该变成（ ）。

A ：10B ：46C ：7D ：182、三角形面积是176㎡，底是22米，高是（ ）米。

A ：8 B ：32 C ：16 D ：483、我国的领土面积约为9596960平方千米，按四舍五入精确到万位，则我国的领土面积约为（ ）。

A ：9597万平方千米B ：959万平方千米C ：960万平方千米D ：96万平方千米 4、B,C 两数的最大公因数是1，A 能整除C 。

那么A,B,C 的最小公倍数是（ ）。

A ：ABC B ：AB C ：BC D ：以上答案都不对5、有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取一只，是二等品的可能性是（ ）。

A ：121 B ：101 C ：51 D ：416、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中A 的面积是（ ）。

A ：24 B ：30 C ：26 D ：35 7、如果(),1713241<<那么（ )中可以填的整数共有（ ）个。

A ：3 B ：4 C ：5 D ：68、有29个物品，其中有一个次品，至少要称（ ）次才能保证一定能找出次品。

A ：3B ：4C ：5D ：69、兄弟俩进行100米赛跑，当哥哥到达终点时弟弟离终点还有5米。

如果让弟弟在原起点起跑，哥哥后退5米，兄弟俩速度不变，那么先到达终点是（ ）。

A ：哥哥B ：弟弟C ：同时到达D ：无法确定 10、下列说法正确的个数是（ ）个。

（1）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形；（2）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形；（3）一个分数的分母，如果含有2和5以外的质因数，一定不能化成有限小数； （4）能拼成平行四边形的两个三角形，它们的面积一定相等；（5）学校在小明家东偏南30°的方向上，则小明家在学校西偏北60°方向上； （6）一个数的因数一定比它的倍数小。

初一年级（正读小学六年级学生）入学综合素质面试模拟卷一数 学 试 题时间：五月2日下午4：00—5：30（满分150分，时间：90分钟）亲爱的同学：四川第一初中——绵阳东辰国际学校热烈欢迎你的到来，并由衷地为你即将“进入一流初中，跟随一流名师，创造一流前途”而高兴！预祝你成功！一、选择题：将正确答案的番号填在对应的括号里（每题3分，共36分）1、甲袋桔子16千克，乙袋桔子20千克，从乙袋取一部分放入甲袋，使甲袋增加（ ）后，两袋桔子一样重。

A.21 B. 41 C. 61 D. 81 2、四个自然数，任意三个数相加，其和分别为24、30、33、36.那么，这四个数的和为（ ）。

A. 40B. 41C. 42D. 43 3、一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的111，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的91，瓶内原有盐水（ ）克。

A. 480 B. 360 C. 300 D. 4404、甲乙两地相距1500千米。

飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时，则飞机往返的平均速度是（ ）千米∕时。

A. 700 B. 32666C. 675D. 650 5、当x 的值等于（ ）时，有x x 62。

A. 6B. 0C. 0或6D. 以上均不对6、五一大假期间，甲商场以打五折的方式优惠，乙商场以满200送100元优惠券的措施优惠，妈妈打算花1000元购物，去（ ）商场比较合算。

A. 甲B. 乙C. 甲、乙均可D. 不知道 7、等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5：6，则他们的体积比是（ ） A. 5：6 B. 25：36 C. 25：12 D 36：258、已知一个正方形的边长和圆的半径相等，正方形的面积是20平方米，则圆的面积是（ ）平方米。

A. 无法解答B. 62.8C. 12.56D. 15.79、有四个房间，每个房间里不少于4人，如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有（ ）人；A. 18B. 19C. 20D. 2110、每次从3、4、5、10、12、26中任意取两个数，一个作分子，一个作分母，可以组成来源 省 市 县(区) 学校 姓名 考号很多不同的分数，其中是最简真分数的有（ ）个；A. 5B. 6C. 7D. 811、一大正方体木块漆成红色，将它锯成1000个小正方体，其中未涂色的有（ ）个。

绵阳东辰国际学校小学升初中数学试题详
解(试题附录)
题目1
题目内容：计算 45 × 6 的结果。

解析：根据乘法的性质，我们可以将这个乘法算式分解成多个
加法算式。

即 45 × 6 = 45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45。

然后我们可以进行计算，得出结果 270。

题目2
题目内容：计算 9 ÷ 3 的结果。

解析：除法表示将一个数分成若干等份。

所以 9 ÷ 3 表示将9
分成3等份，每份有多少。

因为9可以被3整除，所以每份有3个。

因此，答案是3。

题目3
题目内容：计算 8 + 3 × 4 的结果。

解析：根据运算优先级，我们需要先计算乘法，再进行加法。

所以 3 × 4 = 12。

然后将结果与8相加，得到答案 20。

题目4
题目内容：计算 25 ÷ 5 + 2 的结果。

解析：根据运算优先级，我们需要先计算除法，再进行加法。

所以 25 ÷ 5 = 5。

然后将结果与2相加，得到答案 7。

题目5
题目内容：计算 2 × (3 + 4) 的结果。

解析：根据运算优先级，括号内的算式先进行计算。

所以 3 + 4 = 7。

然后将结果与2相乘，得到答案 14。

以上是绵阳东辰国际学校小学升初中数学试题的详解。

希望对同学们有所帮助。

如果有任何疑问，请随时提问。

（考试时间：70分钟 满分120分） 亲爱的同学：请认真、规范答题，祝你考试成功！一、择优选取（30103=⨯分）1、2824的分子减少18，要使这个分数的大小不变，分母应该变成（ ）。

A ：10B ：46C ：7D ：182、三角形面积是176㎡，底是22米，高是（ ）米。

A ：8 B ：32 C ：16 D ：483、我国的领土面积约为9596960平方千米，按四舍五入精确到万位，则我国的领土面积约为（ ）。

A ：9597万平方千米B ：959万平方千米C ：960万平方千米D ：96万平方千米 4、B,C 两数的最大公因数是1，A 能整除C 。

那么A,B,C 的最小公倍数是（ ）。

A ：ABC B ：AB C ：BC D ：以上答案都不对5、有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取一只，是二等品的可能性是（ ）。

A ：121 B ：101 C ：51 D ：416、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中A 的面积是（ ）。

A ：24 B ：30 C ：26 D ：35 7、如果(),1713241<<那么（ )中可以填的整数共有（ ）个。

A ：3 B ：4 C ：5 D ：68、有29个物品，其中有一个次品，至少要称（ ）次才能保证一定能找出次品。

A ：3B ：4C ：5D ：69、兄弟俩进行100米赛跑，当哥哥到达终点时弟弟离终点还有5米。

如果让弟弟在原起点起跑，哥哥后退5米，兄弟俩速度不变，那么先到达终点是（ ）。

A ：哥哥B ：弟弟C ：同时到达D ：无法确定 10、下列说法正确的个数是（ ）个。

（1）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形；（2）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形；（3）一个分数的分母，如果含有2和5以外的质因数，一定不能化成有限小数； （4）能拼成平行四边形的两个三角形，它们的面积一定相等；（5）学校在小明家东偏南30°的方向上，则小明家在学校西偏北60°方向上； （6）一个数的因数一定比它的倍数小。

绵阳东辰国际学校预备年级招生考试模拟题数学（时间 90分钟满分 150分）学校寄语：四川第一初中——绵阳东辰国际学校欢迎你的到来，并由衷地为你即将“进一流初中，跟一流名师，创一流前程”而高兴，祝你成功！一、选择题。

（3×12=36分）1：小明今年a岁，小东今年（a－4）岁，再过5年，他们相差（）① 4岁②（ 5＋4）岁③（ 5－4）岁2：二00七年五月二号是星期三，则二00八年五月二号是（）①星期三②星期四③星期五3：连接大正方形各边的中点成一小正方形，小正方形的（）是大正方形的一半①周长②面积③周长和面积4：至少用（）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。

① 4 ②9 ③ 85：用8、9、10、15中任意两个数组成互质数，可组成( )对。

①1 ②2③3 ④46：苹果a千克，比梨子的4倍多b千克，梨有( )千克。

① a÷4－b ②(a－b)÷4③(a＋b)÷4 ④4a－b7：下面叙述正确的是( )。

①老师身高1.5分米②一个西瓜重约6000克③教室面积约是400平方分米④爸爸跑100米用13分钟8：把5种相同礼物分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法共有( )种。

①3 ②4③5④69：在一个三角形中，如果∠1＝∠2－∠3，(∠1、∠2、∠3为三个内角)，那么这个三角形一定是( )三角形。

①锐角②直角③钝角④不确定10：有一列数，1，1989，1988，1，1987，1986，1……从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么第1989个数是（）。

① 1 ②0 ③ 664 ④ 484 11：在乘积1×2×3×……×98×99×100中，末尾有个（）零。

① 20 ②：25③ 2412：把一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体表面积之和最小是（）平方厘米。

四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学试卷一、认真读题，谨慎填空（3×10=30分）1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且c＞a＞b．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是_________ ．2．（3分）如果a=b，那么a：b= _________ ：_________ ，a和b成_________ 比例．3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示_________ ．4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是_________ ．（要求填完整）5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：蓝：正正正正正正正黄：正正正正正猜猜蓝、黄铅笔可能各有_________ 支．6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是_________ ．7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是_________ 元．8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是_________ 立方分米．9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是_________ ．10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是_________ 平方厘米．二、反复比较，择优录取．（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A．3B．7C．14 D．2112．（3分）一根3米长的钢材，截下，再截下，还剩（）A．1米B．2米C．米D．米13．（3分）把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（）A．a+b B．C．D．14．（3分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）A．快25% B．慢20% C．慢80%15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比是（）A．5：1 B．5：3 C．5：416．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（）块．A．3B．9C．27 D．3617．（3分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（）A．甲大于乙B．乙大于甲C．甲等于乙D．无法比较18．（3分）2．已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1B．2C．4D．3三、仔细推敲，认真辨析．（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）19．（3分）如果a＞0，那么一定小于a．_________ ．20．（3分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．_________ ．21．（3分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小．_________ ．22．（3分）用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米．_________ ．23．（3分）盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢．_________ ．四、注意审题，巧思妙算．（写出主要计算过程）（16+12=28分）24．（16分）计算（1）×8××1.25 （2）×1.25+×2.2﹣（3）÷〔（+）×〕（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]．25．（12分）求未知数x的值（1）x﹣x=4.9 （2）0.36×5﹣x=（3）：0.8=x：48．五、自己探究，动手操作．（共8分）26．（8分）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48千米．（1）A站到B站相距_________ 千米，B站到C站相距_________ 千米．（2）返回时车速是每小时_________ 千米．（3）电车往返的平均车速是每小时_________ 千米．六、解答题（共33分）27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是_________ 分．28．（8分）东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3．当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的．求丙班植树多少棵？29．（8分）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？七、思维拓展．（6+4=10分）31．（6分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？32．（4分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟所能2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？2012年四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、认真读题，谨慎填空（3×10=30分）1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且c＞a＞b．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是＞＞．考点：分数大小的比较．分析：分数的大小比较，分子相同的，分母小的那个分数大．据此从大到小排序．解答：解：的分母最小，所以最大；的分母最大，所以最小；所以＞＞．故答案为：＞＞．点评：此题考查分数的大小比较，解决此题的关键是分子相同的分母小的那个分数大，据此排序．2．（3分）如果a=b，那么a：b= 3 ： 4 ，a和b成正比例．考点：比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义．分析：先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，再据正、反比例的意义，即可判定a和b成什么比例．解答：解：因为a=b，则a：b=：=3：4；又因=（值一定），所以a和b成正比例．故答案为：3、4，正．点评：解答此题的主要依据是：比例的基本性质和正比例的意义．3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示比海平面低35米．考点：负数的意义及其应用．专题：整数的认识．分析：因为把海平面高度记为0米，即以海平面高度为标准，规定比海平面高记为正，则比海平面低记为负，由此得出﹣35米是负数，直接得出结论即可．解答：解：A地的海拔高度为﹣35米表示比海平面低35米；故答案为：比海平面低35米．点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是2、4.5、0.32 ．（要求填完整）考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例．解答：解：因为3×0.8÷1.2=2，3×1.2÷0.8=4.5，0.8×1.2÷3=0.32，所以这个数是2、4.5或0.32，故答案为：2、4.5、0.32．点评：本题主要考查了比例的意义，本题也可以利用比例的基本性质作答．5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：蓝：正正正正正正正黄：正正正正正猜猜蓝、黄铅笔可能各有14，10 支．考点：简单事件发生的可能性求解．专题：可能性．分析：先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出蓝铅笔和黄铅笔分别占包内铅笔总只数的几分之几，进而把包内铅笔的总支数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，分别求出包内蓝铅笔和黄铅笔的总支数，据此解答即可．解答：解：蓝铅笔：24×（35÷60），=24×；=14（支）；黄铅笔：24×（25÷60），=24×，=10（支）；答：蓝铅笔可能有14只，黄铅笔可能有10支；故答案为：14，10．点评：解答此题的关键：先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出蓝铅笔和黄铅笔分别占包内铅笔总只数的几分之几，进而判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是 3 ．考点：数列中的规律．分析：观察学生所报数的特点，知道按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、循环报数，即每13个数为一个循环，所以2000除以13，看余数对应的循环数中的几就是该名学生所报的数．解答：解：2000÷13=153…11，因为，在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1这组循环数中，第11个数是3，答：第2000名学生报的数是：3．故答案为：3．点评：关键是找出循环数，再找出余数对应的是循环数中的几．7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是60000 元．考点：百分数的实际应用．分析：九五折是指原价的95%，我们把原价看成单位“1”，那么分期付款的价格就是原价的（1+7%），而现金购买就是原价的95%，二者所占百分比的差就是7200元，求单位“1”用除法．解答：解：7200÷（1+7%﹣95%），=7200÷12%，=60000（元）；答：这辆汽车的原价是60000元．故答案为：60000．点评：本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”．8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是62.8 立方分米．考点：关于圆柱的应用题．分析：首先要明确的是：将这根木材锯成3段小圆柱后，增加了4个底面，增加的面积已知，于是就可以求出这根木材的底面积，从而利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这根木材的体积．解答：解：2米=20分米，12.56÷4=3.14（平方分米），3.14×20=62.8（立方分米）；答：原来这根木材的体积是62.8立方分米．故答案为：62.8．点评：解答此题的关键是明白：将这根木材锯成3段小圆柱后，增加了4个底面，求出木材的底面积，即可利用圆柱的体积公式求解．9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是14.13平方厘米．考点：圆、圆环的面积．分析：设半圆的半径为rcm，则根据半圆的周长=圆周长的一半+2r，列出方程求出半径，进而求出半圆的面积．解答：解：设半圆的半径为rcm，2r+πr=15.42，2r+3.14r=15.42，5.14r=15.42，r=15.42÷5.14，r=3；半圆的面积是：3.14×3×3÷2，=28.26÷2，=14.13（平方厘米），答：这个半圆的面积是14.13平方厘米；故答案为：14.13平方厘米．点评：此题主要考查了半圆的周长计算方法（即半圆的周长=圆周长的一半+2r）的灵活应用，即根据半圆的周长求半径．10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是150 平方厘米．考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由图意和乘法分配律可知：甲的面积+乙的面积=平行四边形的面积×，由此可以求出甲的面积占平行四边形的面积的分率，又由于甲的面积是15平方厘米，进而可求出平行四边形的面积．解答：解：由分析可得平行四边形的面积是：15÷（﹣），=15÷，=150（平方厘米）．答：平行四边形的面积是150平方厘米．故答案为：150．点评：此题主要考查平行四边形的面积，三角形的面积．由等底的图形面积大小及乘法分配律的应用得到甲的面积+乙的面积=平行四边形的面积×是解题的关键．二、反复比较，择优录取．（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A．3B．7C．14 D．21考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数．分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解答：解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3；7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上14；故选C．点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．12．（3分）一根3米长的钢材，截下，再截下，还剩（）A．1米B．2米C．米D．米考点：分数四则复合应用题．分析：据题意，截下，把3米看作单位“1”第一次截3米的，用乘法计算，第二次截下是截剩下的，把第一次截后剩下的看作单位“1”所以第二次截得是3×（1﹣）×，用3米，去掉两次截的米数即可．解答：解：3﹣3×﹣3×（1﹣）×，=3﹣﹣，=（米）．答：还剩米．故选：D．点评：此题考查分数乘法应用题，关键找准单位“1”还要理解清楚第二次截下的是在第一次截后剩下的基础上截的．13．（3分）把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（）A．a+b B．C．D．考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是：×100%，先求出糖水的总重量，进而求解．解答：解：糖水的总重量是a+b；含糖率是：×100%；故选：C．点评：本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．14．（3分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）A．快25% B．慢20% C．慢80%考点：比的意义；简单的行程问题．分析：根据“路程÷时间=速度”分别求出甲车的速度为，乙车速度为，求甲车速度比乙车慢百分之几，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答，进而选择即可．解答：解：（﹣）÷，=（﹣）÷，=×8，=20%；故选：B．点评：解答此题的关键：把路程看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答，用到的知识点：路程、速度和时间三者之间的关系．15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比是（）A．5：1 B．5：3 C．5：4考点：比的意义；分数的意义、读写及分类．专题：比和比例；分数百分数应用题．分析：把甲组人数的拨给乙组，甲、乙两组人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）=，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1﹣），进而根据题意，进行比即可．解答：解：1：（1﹣×2），=1：，=5：3；故选：B．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可．16．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（）块．A．3B．9C．27 D．36考点：垂直与平行的特征及性质．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长为6厘米的正方体的每条棱长上都能分割成6÷2=3个棱长2厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数．解答：解：每条棱长上都能分割成的小正方体的个数：6÷2=3（个），所以一共能分成：3×3×3=27（个）；答：可以分割成27块．故选：C．点评：此题考查了正方体分割小正方体的方法的灵活应用．17．（3分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（）A．甲大于乙B．乙大于甲C．甲等于乙D．无法比较考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：我们运用等底等高的两个三角形的面积相等，再减去一个共同的三角形，它们剩下的面积相等．解答：解：图形如下：因为△ABC与△DBC同底，等高，所以面积相等，由此都减去共同的面积△BOC，剩下的面积：甲=乙，故选：C．点评：本题考查了运用等底等高的两个三角形的面积相等，进行三角形的面积大小的比较．18．（3分）2．已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1B．2C．4D．3考点：画指定面积的长方形、正方形、三角形；三角形的分类．分析：所做的等腰三角形即可以以AB为腰，也可以以BC为腰，如此考虑就可以找到符合条件的C点，也就能做出符合条件的等腰三角形．解答：解：（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件的C点；（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点；答：除此之外还能画出符合条件的4个等腰三角形．故此题答案为：C．点评：此题主要考查等腰三角形的特点，关键是用谁做腰的问题．三、仔细推敲，认真辨析．（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）考点：分数大小的比较．分析：根据题意，假设这个数是1，再根据题意判断即可．解答：解：a=1时，=1；所以a=1时，=a；故答案为：×．点评：利用反证法，根据倒数的知识，找出一个与题意不符的自然数进行判断即可．20．（3分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．正确．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解答：解：车轮前进的距离：转数=车轮的周长（周长=直径×π），因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，是比值一定，所以车轮的转数和它前进的距离成正比例；故判断为：正确．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．21．（3分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小．正确．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：因为圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的，把圆柱体体积看做单位“1”，圆锥体的体积就是，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小1﹣=．解答：解：1﹣=．故答案为：正确．点评：此题根据“圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的”，找出单位“1”，即可解答．22．（3分）用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米．错误．考点：图形的拼组；正方形的周长．分析：本题要运用正方形的周长是：边长×4=周长，组成后的正方形的边长是2分米，因此周长是：2×4=8（分米）．解答：解：组成后的图形是边长是1+1=2（分米），周长是：2×4=8（分米）；大正方形的周长是16分米错误．故答案为：错误．点评：本题考查了图形的拼组及正方形的周长公式的运用．23．（3分）盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢．×．考点：可能性的大小．分析：这4个数中有3个数是单数，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，由此可以看出，这个规则当然对小丽非常有利，因为小丽赢的可能性很大，但是并不是一定能赢，所以这种说法不正确．解答：解：1÷4=；3÷4=；＞；答：小丽赢的可能性很大，但并不是一定能赢．故答案为：×．点评：对于这类题目，判断的标准，是看这种情况出现的可能性，只要可能性不是百分之百，就不能说是一定能赢．四、注意审题，巧思妙算．（写出主要计算过程）（16+12=28分）24．（16分）计算（1）×8××1.25（2）×1.25+×2.2﹣（3）÷〔（+）×〕（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]．考点：运算定律与简便运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：（1）运用乘法交换律和乘法结合律简算；（2）先把分数化成小数，再运用乘法分配律简算；解答：解：（1）×8××1.25，=（×）×（8×1.25），=×10，=16；（2）×1.25+×2.2﹣，=1.8×1.25+1.25×2.2﹣1.25×1，=（1.8+2.2﹣1）×1.25，=3×1.25，=3.75；（3）÷[（+）×]，=÷[×]，=×，=；（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]，=7.8÷[32×+3.6]，=7.8÷[12+3.6]，=7.8÷15.6，=0.5．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．25．（12分）求未知数x的值（1）x﹣x=4.9（2）0.36×5﹣x=（3）：0.8=x：48．专题：简易方程．分析：（1）运用乘法分配律改写成（﹣）x=4.9，即x=4.9，根据等式的性质，两边同乘即可；（2）先求出0.36×5=1.8，原式变为1.8﹣x=，根据等式的性质，两边同加上x，得0.6+x=1.8，两边同减去0.6，再同乘即可；（3）先根据比例的性质改写成0.8x=×48，再根据等式的性质，两边同除以0.8即可．解答：解：（1）x﹣x=4.9，（﹣）x=4.9，x=4.9，x×=4.9×，x=10.5；（2）0.36×5﹣x=，1.8﹣x=，1.8﹣x+x=+x，0.6+x=1.8，0.6+x﹣0.6=1.8﹣0.6，x=1.2，x×=1.2×，x=1.6；（3）：0.8=x：48，0.8x=×48，0.8x÷0.8=8÷0.8，x=10．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．26．（8分）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48千米．（1）A站到B站相距3千米，B站到C站相距 4 千米．（2）返回时车速是每小时72 千米．（3）电车往返的平均车速是每小时57.6 千米．考点：单式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：统计数据的计算与应用．分析：由图可知电车是如下行驶的：去时到B站时用了4分钟，停车1分钟，从第5分钟到第10分钟由B站驶往C站；第10﹣﹣13分钟时电车停在C站；第13到第19分钟是由C站返回．（1）用从A站到B站行驶的时间乘电车的速度即可得AB的路程，用从B站到C站行驶的时间乘电车的速度即可BC的路程；（2）先求出A站到C站的路程，然后再用路程除以返回用的时间；（3）用总路程除以行驶的总时间就是平均速度．解答：解：（1）4分钟=小时；48×==3（千米），10﹣5=5（分钟）；5分钟=小时，48×=4（千米），答：A站到B站的距离3千米；B站到C站相距4千米．（2）19﹣13=6分钟=小时，（3+4）÷，=÷，答：返回的速度是72千米．（3）4+5+6=15（分钟）=（小时）；（3+4）×2÷，=×2×4，=，=57.6（千米）；答：电车往返的平均速度是57.8千米．故答案为：（1）3，4；（2）72；（3）57.6．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答，要注意平均速度=往返的总路程÷往返的总时间三者的关系求平均速度．六、解答题（共33分）27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是84.57 分．考点：平均数问题．分析：先根据“平均成绩×人数=总成绩”计算出两个班的总成绩；然后假设甲班和乙班考的平均成绩一样多，则应多考51×7=357分，继而用“（总成绩+357）÷两个班的总人数=即可得出乙班的平均成绩”解答即可；解答：解：[（51+49）×81+51×7]÷（51+49），=8457÷100，=84.57（分）；答：乙班平均成绩是 84.57分；故答案为：84.57．点评：解答此题的关键是先求出两个班的总成绩，继而用“（总成绩+357）÷两个班的总个数=即可得出乙班的平均成绩”解答即可；28．（8分）东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3．当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的．求丙班植树多少棵？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先把总数看成单位“1”，它的对应的数量是200棵；由此用除法求出总棵数；甲班要植三个班总数的40%，那么乙班和丙班共占总数的（1﹣40%）；由此求出乙班和丙班植的棵数和，把这个和按照4：3的比例分配即可．解答：解：（200）×（1﹣40%），=420（棵）；3+4=7；420×=180（棵）；答：丙班植树180棵．点评：本题先找出单位“1”，求出乙丙两班的植树和，然后按照比例分配的方法求解．29．（8分）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是3分米=30厘米，由此可以求出圆柱的底面半径是120÷2÷30=2厘米，再利用圆柱的体积公式即可计算解答．解答：解：3分米=30厘米，圆柱的底面半径是：120÷2÷30=2（厘米），圆柱的体积是：3.14×22×30，=3.14×4×30，=376.8（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是376.8立方厘米．点评：解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：我们分路段求出车费，然后加在一起，就是全程的车费．3公里以内的车费加上3﹣7公里的车费，再加上7﹣8公里的车费，就是全程的车费．解答：解：6+（7﹣3）×1.5+（8﹣7）×1.5×（1+50%），=6+6+2.25，=14.25（元）；答：到达时应付14.25元的车费．点评：本题是一道百分数应用题，考查了学生分析，审题能力，解决问题的能力．七、思维拓展．（6+4=10分）31．（6分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？考点：分数、百分数复合应用题．。