初中数学教学要注重培养学生反思能力

著名数学大师弗赖登塔尔 曾说过 “ 反思是数学思维活动 的核 心和 动力 ”，现在新课改后 的 《 数学课程标准 》要求： 通过 学习数学，让学生在学 习的过程 中逐步形成反 思意识， 培养 学生独立思考和大胆质疑 的良好 学习习惯 。这些பைடு நூலகம்充分 说 明了反 思能力在数学学习 中的重要性 。 ｌ反 思能力对数学学 习的重要 意义 反 思能力在数学学 习中有着关键性 的引导作用 ，很多 中
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教育
初 中数学教学要注重培养学生反思能力
李 燕梅
包头市 第 四十 中学 ， 内蒙古 包头 ０ １ ４ ０ ０ ０
摘 要 ：在初 中数 学课程 的教 学活动 中，思维能力的培养往往 比获得 的问题答 案更加重要 。这就好 比 “ 授之 以鱼，不如授之 以 渔”，反 思能 力的培养也是提 高学生 自身综合能力的 因素之一 。反 思能 力其 实就是通过 长期 的数 学训练，逐渐形 成的科学化 思维方式。数学思维既要观察客观 的世界 ，也要抓 住客观物 象的特征进行抽 象提取与模型建立 ，最后通过 归纳总结和 直觉判 断，寻找事物之 间存在 的规律 ，让看起来 毫无规律 可言的现 象变得 有理可循。在数学的学 习过程 中，由于数 学 自身的抽 象性、 推理 严 谨 性 、 语 言 学 术 性 以 及证 明 的探 索 性 ， 从 本 质 上 决 定 了初 中生 在 思维 上 的 局 限 性 。 因此 ， 必 须 经 过 多 次推 敲 、 深 入研 究 ， 才 能 准确 掌握 所 学 的数 学知 识 。 关键 词 ：培 养 ； 能 力 ；反 思 ：数 学教 学 中图分类号 ：Ｇ ６ ３ ３ ． ６ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ６ ７ １ ． ５ ８ ６ １ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ８ Ｏ １ ３ １ － Ｏ １
学 的数 学教师一味强调培养学生思维能力 ， 但初 中数学不同 于 小学数 学，初 中学生通常无法 一次性就 能掌握所 学的新知
识 ，这时必要 的反 思，重新 回顾 所学习的知识 ，在 这个重新 审查 的过程 中，学 生可 以巩固知识、强化 解题能力 ，从而提 高学 习效 率。可见 ，反思是 中学生在 学习过程 中一种必不可 少 的学 习习惯 ，是对知识理解的一种升华 。 反思有助 于构建全面的学习结构 。反 思是 一个对 知识再 审查 的过程 ；反思有助于探索蕴藏在基本 的表 层理论知识下 的更加抽 象的数 学思想方法 ：反 思有 助于优化思维能力 。反 思是对 自身学 习、综合 思维 能力进行 完善的有效途径 。在反 思 的过程 中，学生完成 了对 问题 的全 方面思考 ，会 让思路更 加开 阔。 ２影响初 中学生数 学反思能力 的主要 因素 在初 中数 学的学习过程 中，影响学生反思 能力培养 的因 素有很多 ，主要可分为两类 ：内在 因素和外在 因素 。内在影 响因素通常包括学生 自身的学习能力、知 识结构 、心理 因素 等，外在 影响因素则是指学 习环境 、同学之 间的相互影 响以 及 学校教学环境等 。影 响学生数学学习反思能力形成 的因素 表现在下列几个方面 ： ２ ． １教师 的教学指 导方 法 ’ 般 来说教师在课堂上教授知识 时，对基本理论 、概念 类 的内容讲解 都很详细 ，但 在解 决具体问题时并不注重 问题 的解题 思路，过于 强调解题的 “ 简便方法 ”，很少给学生演 示 多种解题 思路，让 学生没有反思学习的机会 ，导致学生无 法 在 反 思 的 过 程 中 加 深 对 知 识 的理 解 和 延 伸 。 ２ ． ２教 材对理论知识 的呈现方式 教科 书和 辅 导类 资料 的编 写者 考虑 到学 习者 的按受 能 力 ，通常会 以最直接 、最 易于接 受的方式来表述，略去 了大 部分 的知识推 导、证 明过程 ，因此 ，学生看不 到理论形 成的 过程 ，就无法模仿 学习、反 思到新的方法和技巧 。 ２ ． ３学校教学 质量 评价体系 数学成绩提高 需要 一个 过程 ，而且与考题 的难 易度有直 接的关系 。但许多学校过于 强调升学率 ，对教 师、学生 的评 价都是 以学生考试成绩 为标 准，导致学生无法正确 的在考试
一
识有哪些等 ，让学生有一个初步 的认识 ，引导学生在预 习的 反思训练 中，逐渐形成 良好 的学习习惯 。 ３ ． ２构造 问题 情境 强化学生反 思意识 。趣味教学一直都被视为一种非常有 效 的教学方式 ，针对枯燥 的数学公式 ，教师可设定具体的情 境 ，让学生能够集 中注意力 、思维活跃起来 。教师根据学生 的认知特点 ，构造恰 当的问题情境 ，激 发学生的反思行为， 这样他们在反思与总结 的过程 中，能够 发挥 独立 自主性的解 题意识 。 ３ ． ３注重 习题剖析 可进行解题思路 、结论倒推、题设延伸 三个 方面进行反 思能力培养 的引导 。培养学生审题时抓住主要条件 ，同时注 意发掘隐含条件 ，确定解题思路 ，引导学生的思维方 向。反 思解题可 以让学生勤动脑 ，在反思 中掌握 多种解题方法 。 ３ ． ４师生 间加强交流 充分发挥教师 的引导作用 。通 常的课堂提 问是学生与教 师交流的最直接 的方式 ，若学生回答不 出老师提的 问题，老 师要引导学生思考 ，在思维碰撞中点燃学生的智慧火花 ，让 学生及 时反思 自己的不足 ，及时调整 。 ３ ． ５构造反例 准确把握法则，灵活运用公式 。新课程要求变革传统 、 单 一的课 堂，让 学生有机会在产 生知识的过程 中学习 。心理 学家对 人类 认知活动的研究表 明：对一个新事物 的理解与运 用 ，只有建立成功 的经验和 失败 的教训的互相作 用之下，有 了一定 的过程 ，才能真正地正确理解及 灵活运用 。数学 中的 很 多性质 、法则都是 以公式 的形式 出现 的，它们也一般都有 定的适用范 围。 运 用过程 中，学生出一点错误本 属正常 现 象，但是 ，教师应该让这种 “ 正常 ”现象 ，尽快地在学生 的认知过程 中 “自觉”消失。教学 中若有 目的地恰当 引用一 些反例 ， 能加深学生对公式、 法 则的适 用条件 的认识 与理解 ，