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江苏省盐城市2015届九年级下学期开学考试数学试题及答案

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江苏省盐城市2015届九年级下学期开学考试数学试题及答案（考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上．）1．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是 （ ▲ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．12．若y x 32=，则xy的值为 （ ▲ ）A ．32B ．32C ．53D ．253．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的 （ ▲ ） A .平均数 B . 众数 C . 方差 D .中位数 4．已知抛物线2)1(2++=x m y 的顶点是此抛物线的最高点，那么m 的取值范围是（ ▲ ）A . 0≠m ；B . 1-≠m ；C . 1->m ；D . 1-<m5．已知方程2240x x +-=的两根分别为1x 、2x ，则12x x +的值为 （ ▲ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-6．如图，在□ABC D 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ∶FC 等于（ ▲ ）A ．3∶2 B ．3∶1 C ．1∶2 D ．1∶1 7．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠OBC ＝50°，则∠A 的度数是 （ ▲ ）A ．40°B ．50°C ．80°D ．100°8．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ▲ ）A ．100)1(1442=-x B ．144)1(1002=-x C ．100)1(1442=+x D ．144)1(1002=+x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 9. 如果两个相似三角形的对应中线之比是1︰4，那么它们的周长比是 ▲ . 10．把抛物线2(1)2y x =-+先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到的抛物线是 ▲ .11．已知扇形的圆心角为45°，半径为12，则该扇形的弧长为 ▲ .12．若关于x 的方程042=+-mx x 有两个相等的实数根，则m 的值为 ▲ .13．如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3错误！未找到引用源。

、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数） ▲ P （奇数）（填“>”“<”或 “=”）．第6题 第7题 A B C D F E OBAC D第13题 第14题14．如图，直线AD ∥BE ∥CF ，12AB BC =，4EF =，那么DE 的值是 ▲ . 15．如图，对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于（2，0），（6，0）两点，则它的对称轴为 ▲ .16．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，OD ⊥BC 于点D ，AC ＝6，则OD 的长为 ▲ . 17． 若关于x 的一元二次方程)0(052≠=++a bx ax的一个解是1=x ，则2015a b -- 的值是▲ .18．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y (m )与水平距离x (m )之间的关系为21(4)312y x =--+，由此可知铅球推出的水平距离是 ▲ m . 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）已知线段a 、b 、c 满足a ︰b ︰c ＝3︰2︰6，且226a b c ++=． （1）求a 、b 、c 的值；（2）若线段x 是线段a 、b 的比例中项，求x 的值． 20．（本题满分8分）已知：二次函数243y x x =-+．（1）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）求出该抛物线与x 轴的交点坐标； （3）当x 取何值时，y ＜0.21．（本题满分8分）已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3）、B （3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）在网格内画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的111A B C ∆，并写出点1C 的坐标是 ；（2）以点B 为位似中心，在网格内画出222A B C ∆，使222A B C ∆与△ABC 位似，且位似比为2︰1，并写出点2C 的坐标是 ▲ ；（3）222A B C ∆的面积是 ▲ 平方单位．22．（本题满分8分）如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m 的小明落在地面上的影长为BC ＝2.4m ．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG ；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG ＝16 m ，请求出旗杆DE 的高度．23．（本题满分10分）小丽和小静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．（1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果； （2）求小丽胜出的概率．24．（本题满分10分）剪刀石头布已知：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，且AB ⊥CD ，垂足为E ． （1）求证：∠CDB ＝∠A ；（2）若BD ＝5，AD ＝12，求CD 的长．26．（本题满分10分）大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量y （件）与每件的销售价x （元）之间满足一次函数1623y x =-.（1）写出超市每天的销售利润w （元）与每件的销售价x （元）之间的函数关系式； （2）如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？（3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？ 27．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，BA ＝BC ＝20cm ，AC ＝30cm ，点P 从A 点出发，沿着AB 以每秒4cm 的速度向B 点运动；同时点Q 从C 点出发，沿CA 以每秒3cm 的速度向A 点运动，设运动时间为x 秒．（1）当x 为何值时，PQ ∥BC ；（2）是否存在某一时刻，使△APQ ∽△CQB ，若存在，求出此时AP 的长；若不存在，请说理由；（3）当13BCQ ABC S S ∆∆=时，求APQ ABQS S ∆∆28．（本题满分12分）如图，二次函数的图象与x 轴交与A （4，0），并且OA ＝OC＝4OB ，点P 为过A 、B 、C 三点的抛物线上一动点． （1）求点B 、点C 的坐标并求此抛物线的解析式；（2）是否存在点P ，使得△ACP 是以点C 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P 作PE 垂直于y 轴于点E ，交直线AC 于点D ，过点D 作x 轴的垂线，垂足为F ，连接EF ，当线段EF 的长度最短时，求出点P 的坐标．A C一、选择题1、（ ）2、（ ）3、（ ）4、（ ）5、（ ）6、（ ）7、（ ）8、（ ） 二、填空9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题 19、（1）（2）20、（1）（2）（3）21、（1）（ ） （2）（ ） （3）22、（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG ；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG ＝16 m ，请求出旗杆DE 的高度．23、 24、（1）剪刀 石头 布（2）25、（1）（2）26、27、（1）（2）（3）28、（1）AC（2）（3）一、选择题二、填空题9．1︰4 10．2y x =11．3π 12．4± 13．<14．2 15．直线4x = 16．3 17．2020 18．10三、解答题（本大题共10小题，计96分） 19．解：(1)∵a :b :c=3:2:6∴设a=3k b=2k c=6k ………………………………………1分 又∵a+2b+c=26 ………………………………………2分 ∴3k +2×2k +6k =26∴k=2 ………………………………………3分 ∴a=6 b=4 c=12 ………………………………………4分 (2)∵x 是a 、b 的比例中项∴x 2=ab ………………………………………5分 ∴x 2=4×6∴x =± ………………………………………7分∴x的值为 ………………………………………8分 20．解：（1）∵243y x x =-+∴2(2)1y x =--………………………………………1分∴对称轴为：直线2x = ………………………………………2分 ∴顶点(2 ,-1)………………………………………3分（2）令y=0则：2430x x -+= ∴(1)(3)0x x --=………………………………………5分∴121,3x x ==∴与x 轴的交点坐标为（1，0），（3，0） ………………………………6分 （3）当1＜x ＜3时，y ＜0 ………………………………………8分21．解：（1）画图正确；……………………2分（2，-2）………………………3分（2）画图正确；……………………5分（1，0）…………………………6分（3）10 ……………………………8分22．解：（1）影子EG 如图所示 ………………………………………3分(2)由题意可知：△ABC ∽△DGE∴AB DEBC GE =………………………………………5分 又∵AB =1.6 BC =2.4 GE =16∴1.62.416DE= ∴323DE =∴旗杆的高度为323m. ………………………………………8分24．解：(1)∵AB 为直径∴AB ⊥CD∴ BCBD = ∴CDB A ∠=∠ ……………………………………4分 (2)∵AB 为直径∴90ADB ∠=︒ 又∵BD =5，AD =12∴AB =13 ……………………………………6分 又∵AB ⊥CD∴6013AD BD DE AB ⨯==……………………………………8分又∵AB 为直径，AB ⊥CD ∴120213CD DE ==…………………………………10分25．解：(1)∵AC 为O 的直径.∴90ADC ∠=︒ ∴90BDC ∠=︒ 又∵90ACB ∠=︒∴ACB BDC ∠=∠ …………………………………2分 又∵B B ∠=∠∴△BCD ∽△BAC …………………………………3分∴BC BDBA BC = 即2BC BA BD =…………………………………5分 (2) DE 与O 相切 …………………………………6分连结DO∵90BDC ∠=︒，E 为BC 的中点.∴12DE EC BC ==∴EDC ECD ∠=∠ …………………………………7分 又∵在O 中，OD=OC ∴ODC OCD ∠=∠而90OCD DCE ACB ∠+∠=∠=︒ ∴90EDC ODC ∠+∠=︒即90EDO ∠=︒ …………………………………9分 ∴DE OD ⊥又∵点D 在O 上∴DE 与O 相切 …………………………………10分26．解：(1)(30)w x y =-⨯(30)(1623)w x x =--232524860w x x =-+- …………………………………3分 (2)由题意知：232524860420x x -+-= …………………………………4分∴28417600x x -+= (40)(44)0x x --= ∴140x = 244x =…………………………………6分∴当销售价定为40或44元时，可获得420元的利润.…………………………………7分 (3) 232524860w x x =-+- ∴23(42)432w x =--+ …………………………………9分∴当销售价定为42元时，所获得的利润最大.最大利润为432元.…………………………………10分27．解： (1)由题意知 AP =4x ，CQ =3x若PQ ∥BC则△APQ ∽△ABCAP AQAB AC=2分 ∵AB=BC =20 AC =30 ∴AQ =30―3x∴43032030xx -=3分 ∴103x =∴当103x =时，PQ ∥BC . …………………………………4分(2) 存在∵△APQ ∽△CQB则AP AQCQ CB = …………………………………5分 ∴4303320x xx -= ∴29100x x -= …………………………………7分∴10(x =舍去）. 2109x =. ∴当AP 的长为409时，△APQ ∽△CQB …………………………………8分(3)∵13BCQ ABC S S = ∴13CQ AC = …………………………………9分 又∵AC =30 ∴CQ =10 即310x =A C103x =此时，4043APx ==…………………………………10分 ∴4023203AP AB == …………………………………11分 ∴23APQ ABQ S AP S AB == …………………………………12分 28．解（1）∵A (4，0)∴OA =4又∵OA=OC=4OB ∴OC =4，OB =1∴B (-1，0)，C (0，4) …………………………………2分 设抛物线的解析式为：(1)(4)y a x x =+- 把C (0，4)代入得： 41(4)a =⨯⨯-∴1a =-∴(1)(4)y x x =-+-234y x x =-++∴抛物线的解析式为：234y x x =-++ ……………………………4分（2）存在过点C 作CP AC ⊥.交抛物线于点P ，过点P 作PM y ⊥轴于点M . ∵OA OC = ∴45OCA ∠=︒ 又∵PC AC ∠⊥ ∴90PCA ∠=︒∴45MCP MPC ∠=∠=︒∴MC MP = …………………………………6分 ∵P 在抛物线上.∴设2(,34)P m m m -++ ∴OM OC MC =+OC PM =+ 4m =+ ∴2434m m m +=-++ ∴220m m -=∴10(m =舍去） 22m =∴2346m m -++=∴(2,6)P …………………………………8分（3）连OD ，由题意知，四边形OFDE 是矩形，则OD EF =，据垂线段最短，可知：当OD AC ⊥时，OD 最短，即EF 最短. ……………………………10分由(1)知，在Rt △AOC 中，4OC OA ==∴AC =又∵D 为AC 的中点.∴DF ∥OC ∴122DF OC == ∴点P 的纵坐标是2. ……………………………11分∴2342x x -++=∴32x ±=∴当EF 最短时，点2)P 或2) ……………………12分。

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江苏省盐城市2015年中考数学试题及答案(word版)

江苏省盐城市2015年中考数学试题及答案(word版)

盐城市二○一五年初中毕业与升学考试数学试题一、选择题：选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1. 21的倒数为 A . 2- B .21-C .21D . 2 2.下列四个图形中，是中心对称图形的为C. D.B.A.3.下列运算正确的是A .333)(ab b a =⋅B .632a b a =⋅C .236a b a =÷D .532)(a a =4.在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为C. D.B.A.5.下列事件中，是必然事件的为A .3天内会下雨B .打开电视，正在播放广告C .367人中至少有2人公历生日相同D .某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩6.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为A .85°B .75°C . 60°D .45° 7.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为A .12B .9C .12或9D .9或7 8.如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是 .10.分解因式：=-a a 22.11.火星与地球的距离约为00000056千米，这个数据用科学记数法表示为 千米. 第6题图2112.一组数据866878，，，，，的众数是 .13.如图，在△ABC 与△ADC 中，已知AD =AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC ≌△ADC ，只需要再添加的一个条件可以是 .14.如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，连接DE 、EF 、DF ，若△ABC 的周长为10，则△DEF 的周长为 .第17题图第16题图A B C D AB C D 第14题图第13题图E F D CBA 15.若422=-n m ，则代数式22410n m -+的值为 .16.如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A 、B 、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是 .17.如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =2，以点A 为圆心，AB 长为半径画圆弧交边DC 于点E ，则弧BE 的长度为 .18.设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，1BE 、1AD 相交于点O ，△AOB 的面积记为1S ；如图②将边BC 、AC 分别3等份，1BE 、1AD 相交于点O ，△AOB 的面积记为2S；……， 依此类推，则n S 可表示为 .(用含n 的代数式表示，其中n 为正整数)第18题图332121图③图②图①D 1三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19.（本题满分8分）（1）计算()︒+--602310cos （2）解不等式：4323+<-x x )(20.（本题满分8分）先化简，再求值：)()(131112+÷-+a a a ，其中4=a .21.（本题满分8分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A 、B 、C 、D 四类，其中A 类表示“非常了解”、B 类表示“比较了解”、C 类表示“基本了解”、D 类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D 类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？O 图②类型第21题图图①22. （本题满分8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2-；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1-、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记下小球上的数字为x ；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y ，设点P 的坐标为（x ，y ）.（1）请用表格或树状图列出点P 所有可能的坐标；（2）求点P 在一次函数1+=x y 图像上的概率.23.（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠CAB =90°，∠CBA =50°，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D ，点E 在边AC 上，且满足ED =EA .（1）求∠DOA 的度数； （2）求证：直线ED 与⊙O 相切.第23题图DO BA E C24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数x y 43=与一次函数7+-=x y 的图像交于点A . （1）求点A 的坐标；（2）设x 轴上一点P （a ，b ），过点P 作x 轴的垂线（垂线位于点A 的右侧），分别交x y 43=和7+-=x y 的图像于点B 、C ，连接OC ，若BC =57OA ,求△OBC 的面积.25.（本题满分10分）如图所示，一幢楼房AB 背后有一台阶CD ，台阶每层高2.0米，且AC =2.17米，设太阳光线与水平地面的夹角为α.当︒=60α时，测得楼房在地面上的影长AE =10米，现有一只小猫睡在台阶的MN 这层上晒太阳.（3取73.1）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当︒=45α时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.第25题图D BA C26.（本题满分10分）如图，把△EFP 按图所示的方式放置在菱形ABCD 中，使得顶点E 、F 、P 分别在线段AB 、AD 、AC上.已知EP =FP =4，EF =34，∠BAD =60°，且AB 34>.（1）求∠EPF 的大小；（2）若AP =6，求AE +AF 的值；（3）若△EFP 的三个顶点E 、F 、P 分别在线段AB 、AD 、AC 上运动，请直接写出AP 长的最大值和最小值.P第26题图DF B A EC27.（本题满分12分）知识迁移我们知道，函数)(00，02>>≠+-=n ,m a n )m x (a y 的图像是由二次函数2ax y =的图像向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到.类似地，函数)n m k (n m x k y 0，0，0>>≠+-=的图像是由反比例函数xk y =的图像向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到，其对称中心坐标为（m ，n ）.理解应用函数113+-=x y 的图像可以由函数x y 3=的图像向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到，其对称中心坐标为 .灵活运用如图，在平面直角坐标系xOy 中，请根据所给的xy 4-=的图像画出函数224---=x y 的图像，并根据该图像指出，当x 在什么范围内变化时，y ≥1-？实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x ，发现该生的记忆存留量随x 变化的函数关系为441+=x y ；若在t x =（t ≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x 变化的函数关系为a x y -=82.如果记忆存留量为21时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x 为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？28.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线2x y =的对称轴绕着点P （0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A 、B 两点，点Q 是该抛物线上的一点.（1）求直线AB 的函数表达式；AB 第27题。

2015年江苏省盐城市中考数学试卷-答案

2015年江苏省盐城市中考数学试卷-答案

江苏省盐城市 2015 年中考数学试卷数学答案分析一、选择题1.【答案】 D 【分析】∵ 211，∴1的倒数为2，应选D。

2 2【考点】倒数的意义2.【答案】 C【分析】 A 是轴对称图形，不是中心对称图形。

故错误； B 是轴对称图形，不是中心对称图形。

故错误； C 是中心对称图形。

故正确； D 是轴对称图形，不是中心对称图形。

故错误。

【考点】轴对称图形和中心对称图形的判断3.【答案】 A【分析】 A 有原式 = ab3，正确； B 有原式 = a5，错误； C 有原式 = a3，错误； D 有原式 = a6，错误，应选A。

【考点】整式乘除的运算法例4.【答案】 D【分析】圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆；圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点；球的主视图、左视图、俯视图都是圆。

应选D。

【考点】几何体的三视图5.【答案】 C【分析】 3 天内会下雨为随机事件，因此 A 选项错误；翻开电视机，正在播放广告，因此 B 选项错误； 367 人中起码有 2 人阳历诞辰同样是必定事件，因此 C 选项正确；某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，因此 D 选项错误。

应选C。

【考点】随机事件和必定事件6.【答案】 B【分析】如图：，∵ 1 60，∴ 3 160，∴ 4 90-60 30，∵5 4 ，∴530，∴25 6 30 45 75。

应选： B。

【考点】平行四边形的性质7.【答案】 A【分析】∵一个等腰三角形的两边长分别是2和 5，∴当腰长为2，则 2+2＜ 5，此时不建立，当腰长为 5 时，则它的周长为：5+5+2=12 。

应选： A。

【考点】等腰三角形的性质，三角形的三边关系，三角形的周长8.【答案】 B【分析】当点 P 在 AD 上时，△ABP的底 AB 不变，高增大，因此△ABP的面积 S 跟着时间 t 的增大而增大；当点P 在 DE 上时，△ABP的底 AB 不变，高不变，因此△ABP的面积 S 不变；当点 P 在 EF 上时，△ABP的底 AB 不变，高减小，因此△ABP的面积 S 跟着时间 t 的减小；当点 P 在 FG 上时，△ABP的底 AB 不变，高不变，因此△ABP 的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP 的底AB不变，高减小，因此△ABP 的面积 S 跟着时间 t 的减小；应选： B。

江苏省盐城市初级中学2015届九年级下学期第二次模拟考试数学试题及答案

江苏省盐城市初级中学2015届九年级下学期第二次模拟考试数学试题及答案

盐城市初级中学2014—2015学年度第二次模拟考试初三年级数学试题(考试时间：120分钟 卷面总分：150分)一、选择题（本大题共有８小题．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列四个数中，最小的数是 （ ▲ ）A ．2B ． 2-C ．0D ． 12- 2．下列运算正确的是 （ ▲ ）A5=- B ． 21164-⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C ． 632x x x ÷= D ． ()235x x = 3．下列几何体的主视图与众不同的是 （ ▲ ）4．据介绍，今年连盐铁路盐城段将完成征地拆迁和工程总投资30亿元．将30亿用科学记数法表示应为 （ ▲ ）A ．3×109B ．3×1010C ． 30×108D ． 30×1095．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是 （ ▲ ）A ．13y x =； B ．13y x =-； C ．3y x=； D ．3y x =- 6．盐城市亭湖区5月23日至5月29日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的中位数是 （ ▲ ）A ．22B ．23C ．24D ．257．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 （ ▲ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行，图中1l 、2l 分别表示甲、乙两辆摩托车与A 地的距离s (千米)与行驶时间t （小时）之间的函数关系，则下列说法:①A 、B 两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米／小时；A B C D第7题④两车出发后，经过113小时两车相遇．其中正确的有 （ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．25的平方根是 ▲ ．10．在函数11+=x y 中,自变量x 的取值范围是 ▲ ．11．抛掷一枚均匀的硬币，前20次都正面朝上，第21次正面朝上的概率为 ▲ ．12．对角线互相垂直平分的四边形是 ▲ ．13．若两个等边三角形的边长分别为a 与3a ，则它们的面积之比为 ▲ ．14．现有人数相等的甲、乙、丙三个旅行团，每个团游客的平均年龄都是32岁，如果这三个团游客年龄的方差分别是2甲S =27，2乙S =19.6，2丙S =1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，则他应选的团队是 ▲15．如图，圆锥的底面半径OB 长为5cm ，母线AB 长为15cm ，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为 ▲ 度．16．已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线．如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角α的度数为 ▲ ．17．如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A=45°，BD ⊥AC 于点D ．根据该图可以求出tan22．5°= ▲ ．18．当－1≤x ≤2时，二次函数y=－（x －m ）2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算： 30sin 2)21(8|21|1++--- （2）化简: )1(2)1(2a a -++20．（1） 解方程：x 2－5x －6＝0； （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->-+≥-).12(3121)1(2x x x x21．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．第16题 α 0840.60.50.40.30.20.1第8题第15题 A B C D第17题（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；（2）请你将图2中的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校1000名九年级男生中估计有多少人体能达标？22．耩(jiǎng )子是一种传统农用播种的工具，大小款式不一，图（1）是改良后有轮子的一种，图（2）是其示意图，现测得AC=40cm ，∠C=30°，∠BAC=45°.为了使耩子更牢固，AB 处常用粗钢筋制成，则制作此耩子时需要准备多长的粗钢筋？（结果保留根号）23．如图，在△ABC 中，∠A ＝∠B ＝30°，过点C 作CD ⊥AC ，交AB 于点D ．（1）作⊙O ，使⊙O 经过A 、C 、D 三点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．24．张老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%．(1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入黄球和白球共10个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，A B C D 第23题 (图1) （图2）4次20%3次 7次 12% 5次 6次 图1抽测成绩/次图2则盒子中黄球应有_______个，白球应有_______个；(2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球，和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．25．某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销（元，则日平均销量为瓶；（2）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？（毛利润=售价－进价－固定成本）（3）若要使日均毛利润达到1400元，且每日销量尽可能大，那么销售单价应定为多少元？26．如图，直线AB分别交反比例函数y=图象于A、B两点，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F、E．已知点B的坐标为（1，3）．（1）若点A到y轴的距离为2，说明：△PCD与△PBA相似；（2）若点A为第三象限内任一点,请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（3）说明：AE=BF；27．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：若四边形ABCD 是“等对角四边形”，∠A=70°，∠B=80°．求∠C 、∠D 的度数．（2）如图1，在Rt △ACB 中，∠C=90°，CD 为斜边AB 边上的中线，过点D 作DE ⊥CD 交AC 于点E ，请说明：四边形BCED 是“等对角四边形” ．（3）如图2，在Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，CD 平分∠ACB ，点E 在线段AC 上，四边形BCED 为“等对角四边形“，求线段AE 的长．28． 已知：函数34342+-=x ax y 的图象与x 轴只有一个公共点． （1）求这个函数关系式； （2）如图所示，设二次．．函数34342+-=x ax y 图象的顶点为A ，与y 轴的交点为B ，P 为图象上的一点，若以线段PA 为直径的圆与直线AB 相切于点A ，求P 点的坐标； （3）如图，直线3+=kx y 经过点D (3，4)，且与x 轴交于点E ．将抛物线34342+-=x ax y 沿x 轴作左右平移，记平移后的抛物线为C ，其顶点为M ．在抛物线平移过程中，将△MED 沿直线ED 翻折得到△NED ，点N 能否落在抛物线C 上？如能，求出此时抛物线C 顶点M 的坐标；如不能，请说明理由．A B C D E图1 A B C D 图2 AB C D 备用图 备用图。

盐城市2015年中考数学试卷及答案解析

盐城市2015年中考数学试卷及答案解析


第 28 题图
一、选择题
3. 2015 年江苏盐城初中学业考试·数学
1. D 【解析】根据一个分数的倒数相当于将其分子分母颠倒得，1的倒数为 2. 2
2. C 【解析】由中心对称的定义及性质知，将图形绕某个点旋转 180°后图形本身能够互相重合的是选 项 C，也可以根据操作进行判断．
3. A 【解析】
13. DC＝BC(答案不唯一) 【解析】∵在△ABC 和△ADC 中，AD＝AB，AC＝AC，要使△ABC≌△ADC， 可以添加的条件有：DC＝BC 或∠DAC＝∠BAC.
14. 5 【解析】∵AB＋BC＋AC＝10，DE∥AC 且 DE＝1AC，DF∥BC 且 DF＝1BC，EF∥AB 且 EF＝1AB，
位，再向上平移 n 个单位得到：类似地，函数 y＝ k ＋n(k≠0，m>0，n>0)的图象是由反比例函数 y＝k的
x－m
x
图象向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位得到，其对称中心坐标为(m，n)．
理解应用
函数 y＝ 3 ＋1 的图象可由函数 y＝3的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，其对称中心
2
2
2
∴DE＋EF＋DF＝1(BC＋AC＋AB)＝1×10＝5.
2
2
15. 18 【解析】∵2m－n2＝ 4，可用整体代入法，∴10＋4m－2n2＝10＋2(2m－n2)＝10＋2×4＝18.
第 13 题图 14. 如图，点 D、E、F 分别是△ABC 各边的中点，连接 DE、EF、DF，若△ABC 的周长为 10，则△DEF 的周长为________．
第 14 题图 15. 若 2m－n2＝4，则代数式 10＋4m－2n2 的值为________． 16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若要求另外三个顶点 A、B、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的取值范围是________．