集合基础训练A组及答案

集合练习题加答案集合是数学中的基本概念之一，它提供了一种描述对象集合的方式。

在集合论中，集合是由一些明确的或不明确的确定的对象构成的整体。

这些对象被称为集合的元素。

集合论是现代数学的基础之一，它在各个数学领域都有广泛的应用。

以下是一些集合练习题，以及相应的答案，供学习者练习和检验自己的理解。

练习题1：确定以下集合的元素。

- A = {x | x 是一个偶数}- B = {y | y > 5}- C = {z | z 是一个质数}答案1：- A的元素是所有偶数，例如2, 4, 6, 8等。

- B的元素是所有大于5的实数。

- C的元素是所有质数，如2, 3, 5, 7, 11等。

练习题2：判断以下集合是否相等。

- X = {1, 2, 3}- Y = {1, 3, 2}答案2：- X和Y是相等的，因为集合的元素是无序的，只考虑元素的种类和数量。

练习题3：计算以下集合的并集。

- A = {1, 2, 3}- B = {3, 4, 5}- C = {2, 5, 6}答案3：- A ∪ B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}练习题4：计算以下集合的交集。

- D = {1, 2, 3, 4}- E = {3, 4, 5}答案4：- D ∩ E = {3, 4}练习题5：计算集合D的补集，假设全集U包含所有自然数。

- D = {1, 2, 3, 4}答案5：- D' = U - D = {所有自然数除了1, 2, 3, 4}练习题6：如果A = {x | x 是一个偶数}，B = {x | x 是一个奇数}，计算A和B的差集。

答案6：- A - B = {x | x 是一个偶数但不是奇数}，即A本身，因为奇数和偶数是互补的。

练习题7：给定集合F = {x | x 是一个整数，且 -3 ≤ x ≤ 3}，计算F的幂集。

答案7：- F的幂集包含F的所有子集，共有2^7个子集，因为F有7个元素（-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3）。

集合基础练习题答案：D.无限性。

因为集合中的元素必须是有限个，而不是无限的。

答案：B.所有实数的倒数。

因为实数的倒数不一定存在，所以不能构成集合。

答案：D.分数法。

因为分数法不是集合的表示方法，而是数学中的一种运算方式。

如果集合A={1，2，3}，则A的真子集为。

答案：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}。

如果集合A={x|x<4}，集合B={x|x>2}，则A∩B=。

如果集合A={x|x<5}，集合B={x|x>3}，则AUB=。

已知集合A={x|x<4}，集合B={x|x>2}，求A∩B和AUB。

答案：A∩B={x|2<x<4}，AUB={x|x<4或x>2}。

已知集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5}，求A∩B和AUB。

答案：A∩B={3}，AUB={1，2，3，4，5}。

用列举法表示集合。

例如，给出{1，2，3}的集合。

用描述法表示集合。

例如，描述{小于10的正整数}的集合。

请解释为什么我们在日常生活中需要用到集合？举一些实际应用的例子。

在数学中，集合有哪些常见的应用？请举例说明。

什么是空集？什么是全集？它们在集合论中起到什么作用？什么是子集？什么是真子集？如何判断一个集合是否是另一个集合的子集或真子集？以上就是三年级上册集合练习题的主要内容。

通过这些练习题，我们可以更好地理解集合的基本概念、表示方法、运算和应用，同时也可以扩展我们的知识面，为后续的学习打下坚实的基础。

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集合练习题及答案集合练习题及答案在学习过程中，练习题是一个不可或缺的环节。

通过练习题，我们可以巩固所学的知识，提高解题能力。

而集合这个数学概念在高中数学中也是一个重要的内容。

在这篇文章中，我将为大家提供一些集合练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握集合的相关知识。

1. 问题：设集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，求A∪B和A∩B。

解答：A∪B表示集合A和集合B的并集，即包含A和B中所有元素的集合。

根据题目中给出的集合A和集合B，可以得到A∪B={1,2,3,4,5,6,7}。

而A∩B表示集合A和集合B的交集，即同时属于A和B的元素构成的集合。

根据题目中给出的集合A和集合B，可以得到A∩B={3,4,5}。

2. 问题：已知集合A={x|x是方程x^2-4x+3=0的根}，求集合A。

解答：首先，我们需要解方程x^2-4x+3=0。

通过因式分解或配方法，可以得到方程的解为x=1和x=3。

因此，集合A={1,3}。

3. 问题：设集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，求A-B和B-A。

解答：A-B表示集合A与集合B的差集，即属于A但不属于B的元素构成的集合。

根据题目中给出的集合A和集合B，可以得到A-B={1,2}。

而B-A表示集合B与集合A的差集，即属于B但不属于A的元素构成的集合。

根据题目中给出的集合A和集合B，可以得到B-A={6,7}。

4. 问题：已知集合A={x|x是正整数，1≤x≤10}，集合B={x|x是偶数，2≤x≤10}，求A∩B。

解答：根据题目中给出的集合A和集合B的定义，可以得到集合A包含了1到10的所有正整数，集合B包含了2到10的所有偶数。

因此，A∩B表示集合A 和集合B的交集，即同时属于A和B的元素构成的集合。

根据题目中给出的集合A和集合B，可以得到A∩B={2,4,6,8,10}。

通过以上的练习题，我们可以看到集合的运算规则和性质。

集合练习题及答案在数学中，集合是由一组不同对象组成的。

集合有着重要的概念和性质，它们在各种数学领域和应用中都起着关键作用。

本文将提供一些集合练习题及其答案，以帮助读者巩固和加深对集合的理解。

练习题1：给定两个集合A={1, 2, 3}和B={3, 4, 5}，求它们的并集和交集。

答案1：并集：A∪B = {1, 2, 3, 4, 5}交集：A∩B = {3}解析：并集是指包含两个或多个集合中的所有元素的集合。

交集是指两个或多个集合中共有的元素的集合。

根据给定的集合A和B，我们可以看到它们的并集是包含了所有出现在A和B中的元素，交集则是它们共有的元素。

练习题2：设全集为U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}，集合A={1, 3, 5, 7, 9}，集合B={2, 4, 6, 8, 10}，求A的补集和B的补集。

答案2：A的补集：A' = {2, 4, 6, 8, 10}B的补集：B' = {1, 3, 5, 7, 9}解析：补集是指与给定集合中的所有元素互不相干的元素的集合。

对于集合A的补集，它包含了全集U中不属于集合A的所有元素；对于集合B的补集，它包含了全集U中不属于集合B的所有元素。

练习题3：给定集合C={a, b, c, d, e}和集合D={c, d, e, f, g}，求它们的差集和对称差。

答案3：差集：C\D = {a, b}对称差：C△D = {a, b, f, g}解析：差集是指从一个集合中去除另一个集合中相同的元素，得到剩余元素的集合。

对称差是指两个集合的并集减去它们的交集。

根据给定的集合C和D，我们可以看到C\D是由C中不属于D的元素组成的集合，而C△D则是包含了C和D中互不相同的元素。

练习题4：已知集合E={1, 2, 3, 4, 5}，集合F={2, 4, 6}，集合G={4, 5, 6, 7}，求三个集合的并集和交集。

答案4：并集：E∪F∪G = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}交集：E∩F∩G = {4}解析：对于多个集合的并集，它包含了所有出现在这些集合中的元素；对于交集，它包含了同时出现在所有集合中的元素。

集合经典习题集含答案标题：集合经典习题集含答案一、基础练习题1. 设A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求A与B的交集。

解析：两个集合的交集是指同时存在于两个集合中的元素。

所以A与B的交集为{3,4}。

2. 如果集合A与集合B的并集是整数集Z，那么集合A与集合B的关系是什么？解析：如果集合A与集合B的并集是整数集Z，那么说明集合A和集合B的元素的取值范围覆盖了整数集Z中的所有元素。

因此，可以说集合A与集合B的关系是包含关系。

3. 设A={x|x是大于等于0小于10的实数}，B={x|x是大于等于5小于15的实数}，求A与B的交集。

解析：根据题目给出的条件，可以得出A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，B={5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}。

所以A与B的交集为{5,6,7,8,9}。

4. 设A={a,b,c,d}，B={c,d,e,f}，C={d,e,f,g}，求(A∩B)∪C。

解析：首先求A与B的交集：A∩B={c,d}。

然后将交集与C求并集：(A∩B)∪C={c,d,e,f,g}。

5. 设A={3,4,5}，B={4,5,6}，C={5,6,7}，求(A∪B)∩C。

解析：首先求A与B的并集：A∪B={3,4,5,6}。

然后将并集与C求交集：(A∪B)∩C={5}。

二、进阶练习题1. 设A={x|x是集合R中的一个奇数}，B={x|x是集合R 中的一个负数}，C={x|x是集合R中的一个素数}，求(A∪B)∩C。

解析：集合R中的奇数为{-3,-1,1,3,5,...}，负数为{-∞,-1,-2,-3,...}，素数为{2,3,5,7,11,...}。

将A与B的并集求出：A∪B={-∞,-3,-2,-1,1,3,5,...}。

然后将并集与C 求交集：(A∪B)∩C={3,5,7,11,...}。

2. 设集合A={1,2,3,...,10}，B={3,5,7,9}，C={2,6,10}，求(A∩B)∪C。

集合练习题及答案集合练习题及答案在学习过程中，练习题是一种非常重要的学习方式。

通过练习题，我们可以巩固所学的知识，培养解决问题的能力。

而集合练习题更是一种特殊的练习题，它能够帮助我们更好地理解和掌握集合论这一数学分支。

集合论是数学中的一个重要分支，它研究的是元素的集合及其之间的关系。

在集合论中，我们会遇到各种各样的问题，而通过练习题的形式来学习和掌握这些问题的解决方法，可以帮助我们更好地理解集合论的概念和原理。

下面，我将给大家提供一些集合练习题及其答案，希望能够对大家的学习有所帮助。

1. 给定集合A={1, 2, 3, 4}，B={3, 4, 5, 6}，求A和B的并集。

解答：两个集合的并集是包含两个集合中所有元素的集合。

所以A和B的并集为{1, 2, 3, 4, 5, 6}。

2. 给定集合C={a, b, c, d}，D={c, d, e, f}，求C和D的交集。

解答：两个集合的交集是包含两个集合中共有元素的集合。

所以C和D的交集为{c, d}。

3. 给定集合E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}，F={2, 4, 6, 8, 10}，求E和F的差集。

解答：两个集合的差集是包含第一个集合中有，但是第二个集合中没有的元素的集合。

所以E和F的差集为{1, 3, 5, 7, 9}。

4. 给定集合G={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，H={2, 4, 6, 8, 10}，求G和H的对称差。

解答：两个集合的对称差是包含两个集合中仅有的元素的集合。

所以G和H的对称差为{1, 3, 5, 7, 10}。

通过以上的练习题，我们可以看到集合的并集、交集、差集和对称差都是通过对集合中的元素进行操作得到的。

掌握了这些操作，我们就能够更好地理解集合的概念和性质。

除了以上的基本操作，集合论还有许多其他的重要概念和定理，比如幂集、子集、补集等。

通过练习题的形式来学习和掌握这些概念和定理，可以帮助我们更好地理解和应用集合论。

数学集合练习题答案数学集合是数学中一个基础且重要的概念，它涉及到元素和集合之间的关系。

以下是一些集合练习题的答案，供同学们参考。

1. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B。

答案：A∪B = {1, 2, 3, 4}。

这是A和B的所有元素的集合，不重复。

2. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∩B。

答案：A∩B = {2, 3}。

这是A和B共有的元素集合。

3. 给定集合A = {1, 2, 3}，求A的补集，假设全集U = {1, 2, 3, 4, 5}。

答案：A的补集是{4, 5}，即全集U中不属于A的元素。

4. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A - B。

答案：A - B = {1}。

这是属于A但不属于B的元素集合。

5. 给定集合A = {1, 2, 3}，判断元素5是否属于A。

答案：元素5不属于A。

6. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，判断A和B是否有交集。

答案：A和B有交集，因为3是A和B共有的元素。

7. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，C = {6, 7, 8}，求(A∪B)∩C。

答案：(A∪B)∩C = ∅。

A和B的并集与C没有交集，因为C中的元素不在A和B的并集中。

8. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，C = {3, 4, 5}，求A∩(B∪C)。

答案：A∩(B∪C) = {2, 3}。

A与B和C的并集的交集是2和3。

9. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A⊆B。

答案：A不是B的子集，因为1不在B中。

10. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，求A⊂B。

答案：A不是B的真子集，因为A中的元素2和1不在B中。

这些练习题涵盖了集合的基本操作，包括并集、交集、差集、补集以及子集和真子集的概念。

（数学必修1）第一章（上） [基础训练A 组]一、选择题1. C 元素的确定性；2. D 选项A 所代表的集合是{}0并非空集，选项B 所代表的集合是{}(0,0) 并非空集，选项C 所代表的集合是{}0并非空集， 选项D 中的方程210x x -+=无实数根；3. A 阴影部分完全覆盖了C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有C 部分；4. A （1）最小的数应该是0，（2）反例：0.5N -∉，但0.5N ∉（3）当0,1,1a b a b ==+=,（4）元素的互异性5. D 元素的互异性a b c ≠≠；6. C {}0,1,3A =，真子集有3217-=。

二、填空题1. (1),,;(2),,,(3)∈∉∈∈∉∈∈ 04=；2==当0,1a b == 2. 15 {}0,1,2,3,4,5,6A =，{}0,1,4,6C =，非空子集有42115-=；3. {}|210x x << {2,3,7,1064748，显然A B =U {}|210x x << 4. 1|12k k ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ 3,21,21,2k k --+6444744481442443，则213212k k -≥-⎧⎨+≤⎩得112k -≤≤ 5. {}|0y y ≤ 2221(1)0y x x x =-+-=--≤，A R =。

三、解答题1.解：由题意可知6x -是8的正约数，当61,5x x -==；当62,4x x -==； 当64,2x x -==；当68,2x x -==-；而0x ≥，∴2,4,5x =，即 {}5,4,2=A ；2.解：当121m m +>-，即2m <时，,B φ=满足B A ⊆，即2m <；当121m m +=-，即2m =时，{}3,B =满足B A ⊆，即2m =；当121m m +<-，即2m >时，由B A ⊆，得12215m m +≥-⎧⎨-≤⎩即23m <≤；∴3≤m3.解：∵{}3A B =-I ，∴3B -∈，而213a +≠-，∴当{}{}33,0,0,1,3,3,1,1a a A B -=-==-=--， 这样{}3,1A B =-I 与{}3A B =-I 矛盾； 当213,1,a a -=-=-符合{}3A B =-I ∴1a =-4.解：当0m =时，1x =-，即0M ∈；当0m ≠时，140,m ∆=+≥即14m ≥-，且0m ≠∴14m ≥-，∴1|4U C M m m ⎧⎫=<-⎨⎬⎩⎭而对于N ，140,n ∆=-≥即14n ≤，∴1|4N n n ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭∴1()|4U C M N x x ⎧⎫=<-⎨⎬⎩⎭I（数学必修1）第一章（上） [综合训练B 组]一、选择题1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3）361,0.5242=-=，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴2. D 当0m =时，,B φ=满足A B A =U ，即0m =；当0m ≠时，1,B m ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭而A B A =U ，∴11111m m=-=-或，或；∴1,10m =-或； 3. A {}N =（0，0），N M ⊆；4. D 1594x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩得，该方程组有一组解(5,4)-，解集为{}(5,4)-；5. D 选项A 应改为R R +⊆，选项B 应改为""⊆，选项C 可加上“非空”，或去掉“真”，选项D 中的{}φ里面的确有个元素“φ”，而并非空集；6. C 当A B =时，A B A A B ==I U 二、填空题1. (1),,(2),(3)∈∈∈⊆（12≤，1,2x y ==满足1y x =+，（2 1.4 2.2 3.6=+=，2 3.7=，或27=+2(27+= （3）左边{}1,1=-，右边{}1,0,1=-2. 4,3==b a {}{}()|34|U U A C C A x x x a x b ==≤≤=≤≤3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x 人；仅爱好体育 的人数为43x -人；仅爱好音乐的人数为34x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。