《图形的旋转》优质ppt课件

风车绕点O（逆）时针 旋转 90 °。
风车绕点O（逆）时针 旋转 90 °。
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4.下面哪些图案可以通过旋转得到？在括号里 打“√”。
√ √
√
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这节课你们都学会了哪些知识？
1. 旋转的意义：物体绕着一个点或轴转动，这种 运动现象称为旋转。
小试牛刀 （选自教材P83 做一做）
左侧有车通过， 车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90°； 右侧有车通过， 车杆要绕点 O2 按_逆__时_ 针__方向旋转__90_°；
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例 判断：将
旋转 90°后是 。
（ √× ）
此题错在表述不严谨，没有说明旋转方向和旋 转中心。
旋转了60°;
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从“3”到“6”,指ຫໍສະໝຸດ 绕点O按顺时针方向旋转了 90 °;
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从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋
转了180 °;
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指针是绕哪个点旋转的？ 是向什么方向旋转的？ 旋转了多少度？
2. 旋转的三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转 方向和旋转角度。
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作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成练习题。
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第1课时 图形的旋转变换
你还记得这是什么 运动吗？
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生活中还有哪些旋转现象？
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下面哪些是旋转现象?
在
现象后面画
1、正在运行的传送带上的货物。（ ） 2、荡秋千。（ ） 3、飞机螺旋桨的转动。（ ） 4、开教室里的窗户。（ ） 5、电梯上下移动。（ ） 6、钟面上秒针的运动。（ ）
指针从“12”绕O顺时针旋转 30° 1 到 。 指针从“1”绕O顺时针旋转 60° 3 到 。 指针从“3”绕O顺时针旋转 90 ° 到“ 6”。 指针从“6”绕O顺时针旋转180 “ 12”。
0
1
逆时针 指针从A开始，（ ）旋转 （ 90 ）°会转到B；
顺时针 指针指针从B开始，逆时针旋转90° 会转到（ C ）。 指针从D开始，逆时针旋转90°， 会转到（ A ）。
下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
利用旋转画一多小花。 说一说你是 怎样画的?
数学与艺术
艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋 转变换，设计出了许多美丽的镶嵌图案。
°到
90 ° 风车绕点O 顺 时针旋转____ 风车绕点O 逆 时针旋转____ 180 ° 风车旋转后，每个三角形有什么变化？
A C B C
A
C
B
A C B
3
4 2
O
1
3
4 2
O
1
图形1绕O点顺时针旋转90 可得到图形（ 2 ）所在的位
0
3
2
O
4
180） 图形2绕O点顺时针旋转（ 可得到图形 4 所在的位置。

就是旋转角 .
感悟新知
知1－练
例1 [母题教材P77习题T1 ]如图 3-2-1， A， B， C 三点共 线，△ ACD 和△ BCE 都是等边三角形，△ ACE 经 过旋转后到达△ DCB 的位置 .
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣“图形旋转时，固定不动的点是 旋转中心，转动的角是旋转角”进行 判断 .
感悟新知
(1)旋转中心是哪一点？
知1－练
解：点 C 是在△ ACE 旋转过程中不动的点，所 以点C 是旋转中心 .
感悟新知
知1－练
(2)旋转角是多少度？ 解：△ ACE 旋转后到达△ DCB 的位置， AC 绕 点 C 旋转到 DC， AC 转过的角，即∠ ACD 就是 旋转角 . 因为△ ACD 是等边三角形， 所以∠ ACD=60°，即旋转角是 60° .
感悟新知
(4)你能求出∠ GDF 的度数吗？说明你的理由 .
知2－练
解：能，∠ GDF=45° . ∵△ DEC 绕点 D 顺时针旋转 90°到△ DGA 的位置， ∴∠ GDE=90° . 又∵∠ FDE=45°，∴∠ GDF= ∠ GDE－ ∠FDE=90°－45° =45° .
感悟新知
知2－练
知3－练
感悟新知
解：(1)连接 OA， OB， OC， OD； (2)分别以 OB， OC 为边，作∠ BOM= ∠ CON= ∠ AOD； (3)分别在 OM， ON 上截取 OE=OB， OF=OC； (4)连接 DE， EF， FD，△ DEF 就是所求 作的三角形，如图 3-2-3 所示．
感悟新知
2. 旋转作图的一般步骤
知3－讲
(1)确定旋转中心、旋转方向和旋转角 .
(2)找出图形的关键点，一般是图形中的转折点 .

摩天轮
【问题】观察这些图形，你发现了什么？
它们都是沿某个方向绕定点转动。
时钟
旋转
在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个
角度，就叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角。
P
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，
那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
O点
旋转中心是_________,
C. 大风车运动的过程是旋转，符合题意；
D. 传输带运输的东西是平移，不符合题意；
故选：C.
练一练（生活中的旋转现象）
2．时间经过25分钟，钟表的分针旋转了( )
A．150°
B．120°
C．25°
【答案】A
【详解】
25
解：根据题意得60 × 360° ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 150° ，故选：A．
D．12.5°
练一练（旋转的三要素）
相等
相等
3）△ABC与ΔA'B'C'的形状和大小有什么关系? 全等
旋转的性质
1）旋转前、后的图形全等。
2）对应点到旋转中心的距离相等。
3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
练一练
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺
时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置。
120°
旋转角度是_________.
O
P′
基础巩固
时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋
转角是多少度？从下午3时到下午5时呢？
基础巩固
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？

的图形变换叫做 旋，转点o叫做 旋转中，心转动
的角叫做 旋转角
．
• 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两 个点叫做这个 旋转的对应点 ．
图形的旋转不改变图形的形
状、大小，只改变图形的位置.
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转 中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时, 时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢?
23.1 图形的旋转Fra bibliotek观察思考
问题
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点, 时针转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置.
这些现象有哪些共同特点?
在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转 动一个角度的图形的变换叫做旋转。这个定点称为 旋转中心，转动的角称为旋转角。 •任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 叫做这个旋转的对应点
A
旋转三要素： 旋转中心 旋转方向（顺时和逆时）
旋转的方向
B
．
p
旋转角
．p′对应点
旋转角
o
旋转中心
归纳新知：
• 共同特点：如果把时针、风车风轮
• 当成一个图形，那么这些图形都可以绕
着
某一固定点 转动一定的角度．
• 像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度
3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠 杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个 角?
在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转 中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三 角形图案(⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出 这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.

的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4
D.5
2.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度 后能与自身重合？
3：钟表的分针匀速旋转
一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
4.
香港特别行政区区旗中央的紫 荆花图案由5个相同的花瓣组成， 它是由其中一瓣经过几次旋转得 到的？至少旋转多少度能与原图 形重合？
M′
哪些没有发生改变？
M 旋转的有关结论： B′
．
C
B
将
绕点O顺时针旋转到
A
的位置
B'
B
C
C' O
B
A'
C
O
第1课时 旋转与中心对称 旋转的基本性质
[归纳] 一个图形和它经过旋转所得到的图形
相等 ；两组 中，对应点到旋转中心的距离 ________ 对应点分别与旋转中心的连线所成的角 _______ 相等 旋转角 ；__________ 旋转中心 是唯一不动的 ，都等于_________
等；对应线段平行且相等，对应角相等.
1、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段 距离下面说法正确的是 （ ） A 不同的点移动的距离不同 同 C 不同的点移动的距离相同 B 既可能相同也可能不
D 无法确定
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同 的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形 状、大小、位置是否发生变化呢？

《图形的旋转》ppt 课件
目录
• 旋转的定义与性质 • 旋转的数学表达 • 旋转的实际应用 • 旋转的动画演示 • 练习与思考
01
CATALOGUE
旋转的定义与性质
旋转的定义
旋转
图形绕某一定点按照某 一方向转动一定的角度
。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 ，也称为旋转的固定点
。
旋转方向
图形旋转时所遵循的方 向，可以是顺时针或逆
旋转矩阵的一般形式为
(R = begin{bmatrix} costheta & -sintheta sintheta & costheta end{bmatrix})，其中(theta)为旋转角度。
旋转角度与轴心
旋转角度表示绕轴心旋转的角 度，可以是任意实数，通常用 弧度表示。
旋转轴是旋转中心，可以是任 意直线，通常用坐标轴表示。
在空间几何中，旋转具有一些重要的性质 和定理。例如，旋转不改变物体的形状和 大小，只改变其方向和位置。此外，还有 一些关于旋转的定理，如绕固定点旋转的 性质、旋转变换的矩阵表示等。这些性质 和定理是空间几何中的重要基础，对于理 解几何变换和解决几何问题具有重要意义 。
04
CATALOGUE
旋转的动画演示
在游戏开发中，旋转动画常被用来实 现角色的移动、武器的转动等效果。
动态演示文稿
在商业演示中，使用旋转动画可以增 加视觉效果，使演示文稿更加生动有 趣。
05
CATALOGUE
练习与思考
基础练习题
01
02
03
04
基础题目1
请描述以下图形旋转30度后 的形状
答案
通过旋转图形，我们可以看到 新的形状。

在硬纸板上,挖一个三角挖掉的三 角形图案(⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出 这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.
连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,
讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对 应点，即它们旋转后的图形。
想一想:有几种做法?
1.下列现象中属于旋转的有(
)个
①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在
雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙
头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋
千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆
花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其 中一瓣经过几次旋转得到的？
3. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; Ｂ Ｄ （3）点M转到了AC的中点位置上.
． Ｍ
感受旋转
太空授课视频
水
车
目标引领
1.通过观察具体实例认识旋转， 理解旋转的基本涵义； 2.探索旋转的基本性质;
⒊利用旋转的性质解决数学问题。
观察思考
问题
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,
时针转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置. 这些现象有哪些共同特点?
大小，只改变图形的位置.
旋转中心，旋转角图示：
A
B
旋转角
o
旋转中心
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转

•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31
谢谢大家
第 二 单元 图形的平移、旋转与轴对称
第 3 课时 图 形 的 旋 转（1）
像摩天轮、旋转木马、飞 机这些物体都绕着一个点或一 个轴转动，这样的现象，我们 叫做旋转。
说一说，填一填。
逆时针 90
在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°
议一议： 旋转后的三角形和旋转前的三角形位置有什么变化？
动手练一练
顺时针旋转90°
先顺时针旋转 90°，然后向右 平移两个单位吗， 然后向下平移两 个单位
填空，并说一说。
②
90
逆时针
①
③
逆时针
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/8/312021/8/31T uesday, August 31, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 7:54:25 AM
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年8月31日 星期二 2021/8/312021/8/312021/8/31
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年8月 2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/312021/8/31August 31, 2021
•
11、人总是珍惜为得到。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021

5 图形的运动（三）
第 1 课时 旋转
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）图形旋转的含义及要素 （2）图形旋转的特征和性质 （3）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
你还是记怎得样这判是 断什出么来现的象？吗？
探究点 1 图形旋转的含义及要素
1.指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
2.你能说说指针的位置是怎样 变化的吗？
点击播放例题动画
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30°； 从“1”到“__3_”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
从“3”到“6”，指针绕点 O 思考： 按顺时针方向旋转了__9_0_°； 1.你认为什么是旋转？ 从“6”到“12”，指针绕点 O 2.在描述旋转现象时要 按顺时针方向旋转了 180 °； 注意些什么？
补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内 容见习题课件。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的
O BA′
位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与 点 O 的距离还应该是 4 格。
B′
3.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置
OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离还应该是 3 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋
转 90°后的图形。
点击播放例题动画
小试牛刀（选题源于教材P86第6题）
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。 绕点O旋转长方形，你能发现什么？

五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
11 12 10
9
O
8
76
1 2
3
4 5
从“3”到“6”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了( 90°)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
时针旋转90 °
时针旋转180 °
风车旋转后，每个 三角形有什么变化？
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
每个三角形的形状、 大小不变，位置变 了。
旋转图案欣赏 五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
O
把三角板绕O点顺时针旋转90。
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
O
把三角板绕O点顺时针旋转90。
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
把三角板绕O点顺时针旋转90°
问题：
3.知道人体活动需要的能量来自于消 化器官 对食物 中营养 的吸收 。 4.了解人体的消化器官包括口腔、食 道、胃 、小肠 和大肠 ，彼此 各有功 能，又 相互合 作，最 终完成 对食物 的消化 、吸收 过程。 5．叔本华认为人生充满着痛苦和无聊 ，人受 欲望支 配，欲 望没满 足的时 候你是 痛苦的 ，而满 足以后 则无聊 ，幸福 是根本 不可能 的。 6．伊壁鸠鲁认为，物质欲望的满足不 能使人 快乐， 只有满 足了生 命本身 需要的 那种快 乐才会 更深刻 、更持 久、更 强烈、 更美好 。 7．在幸福这个问题上之所以众说纷纭 ，是因 为每个 人看重 的不同 。我们 若仅从 满足身 体和物 质欲望 的层面 理解， 就不会 有幸福 感。