一元一次含参不等式教学设计_83教学提纲

数学《一元一次不等式》教学设计数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。

注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。

在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。

问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。

本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。

.⎧变式1：若不等式组⎨⎧x-2m≤0⋅⋅⋅①人教版初中数学七年级下册第九章一元一次不等式（组）含参专题——有、无解问题（专题课）教案核心素养：1.使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的理解，会用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围；2.培养学生探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，熟悉并掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决的能力；3.提升学生之间合作与交流以及对问题的探讨能力，从中发现数学的乐趣【教学重难点】重点：含参一元一次不等式组的分类解法难点：1.一元一次不等式中字母参数的讨论2.一元一次不等式中运用数轴分析参数的范围【教学过程】1.问题引导合作交流出示问题：请同学们解下列两个不等式（1）x-2m<0，（2）x+m＞3并思考m的取值范围.同学们不难得出不等式（1）的解为x＜2m；（2）的解为x＞3-m.引导分析m的取值范围.师引导，生回答：任意实数.[问题1]如果将上述两个不等式联立成不等式组⎨x-2m<0⎩x+m>3,你能确定不等式组的解集吗？师提示学生画数轴，问：能画几种情况[问题2]如果这个不等式组无解，你能确定m的取值范围吗？（学生分组讨论）借助数轴）师生一起分析：如果不等式组无解，则2m＜3-m，解得m＜1。

确定一下“＜”要不要添加“=”（这是参数取值问题中的难点）学生借助数轴讨论.师生总结：2m和3-m在两个不等式的解中都不包含，所以2m可以等于3-m，即m≤1. 2.变式拓展强化理解⎩x+m>3⋅⋅⋅⋅⋅②无解，这时m的取值会有变化吗？解不等式①得x≤2m解不等式②得x＞3-m变式2：如果不等式组变化为⎨⎧x-2m≤0⋅⋅⋅①[问题3]如果不等式组⎨⎧x-2m≤0⋅⋅⋅①例：已知不等式组⎨⎧x-a≥0⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅①:（学生分组探究）引导：虽然第一个不等式“＜”改成“≤”通过数轴可以看到由于和第二个不等式的解集不包含3-m，所以2m≤3-m，m的取值范围仍然是m≤1.⎩x+m≥3⋅⋅⋅⋅⋅②，这时m的取值又会有改变吗？（学生分组探究）由于两个不等式都含有等号，这时2m和3-m可能是公共点，而要想使不等式组无解，2m和3-m不能重合，只能2m＜3-m，所以m不能等于1，即m＜1.3.问题反转⎩x+m≥3⋅⋅⋅⋅⋅②有解，怎样确定m的取值范围？把两个不等式的解集在数轴上表示出，同学们观察数轴，不难得出要想使不等式组有解，只要2m≥3-m，即m≥1这样两个不等式的解集有公共部分，不等式组有解，所以m的取值范围m≥14.方法小结归纳步骤解含参一元一次不等式（组）有、无解问题时注意掌握四个步骤一解.解不等式组，用参数分别表示出两个不等式的解集；二画.借助数轴进行视觉观察，画出有无解的情况；三验：验证端点取舍判断等号是否可取；四：列出不等式，确定取值范围5，拓展演练题型再变[问题4]下面这种类型的一元一次不等式组如何确定字母参数取值范围？⎩1-2x<x-2⋅⋅⋅②的解集是x＞1，求a的取值范围？学生分组解出每个不等式的解集：解①得：x≥a解②得：x＞1因为不等式的解集是x＞1，（学生分组探讨）：a的位置在数轴上应该在哪个位置？分析得出：a在数轴上的位置应该在1的左侧.把不等式组的解集在数轴上表示出来：1.若不等式组 ⎨ 无解，求 m 的取值范围? x ≤ m⎧ 3.若不等式组 ⎨ 的解集是 x ＞3，求 m 的取值范围? x > m + 1即 a ＜1，[思考 3]a 可不可以等于 1？因为 a=1 时不等式组的解集仍然是 x ＞1.所以 a 可以等于 1，即 a 的取值范围 a ≤15.基础过关⎧2 x - 6 ≥ 0 ⎩2.若不等式组 ⎨x - 3( x - 2) < 2 ⎩a + 2 x > 4 x有解，求 a 的取值范围?⎧x + 7 < 3x + 1 ⎩。

《含参数的一元一次不等式组的解集》教学设计扬大附中东部分校杨定兵教材分析：本章内容是苏科版八年级数学（下）第七章，是在学习了《一元一次方程》和《一次函数》后的基础上安排的内容，是为今后学习高中的《集合》及《一元二次不等式》《二元一次不等式》打下基础。

上节课学习了《一元一次不等式组》，知道了一元一次不等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴直观的得到一元一次不等式组的解集，它是解决本节课内容《含参数的一元一次不等式组的解集》的基础和关键，通过本节课知识的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强与同学的合作交流意识与创新意识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。

教学目标：（1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。

（2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。

（3）德育目标：加强同学之间的合作交流与探讨，体验数学发现带来的乐趣。

学习重点：（1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。

（2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。

学习难点：（1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。

（2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。

教学难教学难点突破办法：（1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。

（2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。

x m 12、关于x 的不等式组的解集是xx m 23、如图是表示某个不等式组的解集，则该不等式组的整数解的个数是（）A.— 1 B . 0 C . 2 D . 35、 满足 1 x 2的所有整数为 ____________________________ •6、 满足1 x 2的所有整数为_•7、请写出一个只含有三个整数1、2和3的解集为 _____________________________预习要求：1、复习上节课的知识，考察学生对一元一次不等式组的解集的四种情况的熟悉程度，能直接根据下面口诀求出不等式组的解集：同大取大；同小取小；大小小大（大于较小的 数，小于较大的数）在中间；大大小小（大于较大的数，小于较小的数）不存在2、根据不等式组的解集，结合数轴，能找出满足条件的解（如整数解），并能注意“ x a 与“ xa ”的区别，为本节课的拓展应用打下基础。

含参不等式的解法教案一、教学目标：1. 让学生掌握含参不等式的基本概念和解法。

2. 培养学生运用含参不等式解决实际问题的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容：1. 含参不等式的定义及分类。

2. 含参不等式的解法：图像法、代入法、不等式法、参数分离法等。

3. 含参不等式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：含参不等式的解法及其应用。

2. 教学难点：含参不等式解法在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解含参不等式的基本概念和解法。

2. 利用案例分析法，分析含参不等式在实际问题中的应用。

3. 组织小组讨论法，让学生合作探究含参不等式的解法。

五、教学过程：1. 导入：通过简单的不等式问题，引导学生思考含参不等式的概念。

2. 讲解：讲解含参不等式的定义、分类和解法，结合实际例子进行分析。

3. 练习：布置练习题，让学生巩固含参不等式的解法。

4. 案例分析：分析含参不等式在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。

5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享含参不等式的解法心得。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调含参不等式的解法及其应用。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

教学反思：在课后对教学效果进行反思，了解学生的掌握情况，针对存在的问题进行调整教学方法，以提高学生对含参不等式的理解和应用能力。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。

2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对含参不等式解法的掌握程度。

3. 案例分析评价：评估学生在案例分析中的表现，包括分析问题的能力、运用所学知识解决问题的能力。

七、教学拓展：1. 对比分析：引导学生对比含参不等式与一般不等式的异同，加深对含参不等式的理解。

2. 研究性问题：提出研究性问题，引导学生进行深入探究，如探讨含参不等式在实际应用中的局限性等。

一元一次不等式教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 引入不等式的概念利用日常生活中的大小比较，如身高、体重等，引入不等式的概念。

引导学生理解不等式表示两个数之间的大小关系。

1.2 认识一元一次不等式解释一元一次不等式的定义，即含有一个未知数，未知数的最高次数为1的不等式。

举例说明一元一次不等式的形式。

1.3 分析一元一次不等式的性质引导学生通过实际例子，总结一元一次不等式的性质，如同号相加、异号相减等。

第二章：一元一次不等式的解法2.1 解一元一次不等式的基本步骤介绍解一元一次不等式的基本步骤，包括去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等。

2.2 利用数轴解一元一次不等式解释数轴的概念，并引导学生如何在数轴上表示一元一次不等式的解集。

利用数轴解一元一次不等式的具体步骤，如从两边开始判断解的区间。

第三章：一元一次不等式的应用3.1 应用题的类型及解题思路分析一元一次不等式应用题的常见类型，如不等式表示的实际问题、不等式的组合等。

引导学生掌握解题思路，如将实际问题转化为不等式、解不等式得到解集等。

3.2 解一元一次不等式应用题通过具体例子，展示解一元一次不等式应用题的步骤，如读懂题目、建立不等式、解不等式等。

引导学生灵活运用不等式的性质和解法，解决实际问题。

第四章：一元一次不等式的综合练习4.1 不等式的混合运算引导学生掌握一元一次不等式的混合运算规则，如加减乘除等。

举例说明并解答混合运算的不等式题目。

4.2 不等式的应用题练习提供一些一元一次不等式的应用题，让学生独立解答。

引导学生运用所学的解题思路和方法，解决实际问题。

第五章：一元一次不等式的总结与拓展5.1 总结一元一次不等式的概念和解法回顾一元一次不等式的概念、性质和解法，帮助学生巩固记忆。

提醒学生注意解题中的常见错误和易错点。

5.2 一元一次不等式的拓展引导学生思考一元一次不等式在实际生活中的应用，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

一、教学目标1. 让学生掌握含参数的不等式的解法，提高他们的数学解题能力。

2. 通过解决实际问题，培养学生运用不等式解决问题的意识。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 含参数不等式的基本概念。

2. 含参数不等式的解法：图像法、代数法、分析法。

3. 实际问题中的应用案例。

三、教学重点与难点1. 教学重点：含参数不等式的解法。

2. 教学难点：如何运用不同的解法解决实际问题。

四、教学方法1. 采用案例教学法，让学生在解决实际问题的过程中掌握含参数不等式的解法。

2. 运用分组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

3. 利用多媒体教学，直观地展示含参数不等式的解法过程。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入含参数不等式的概念。

2. 基本概念：讲解含参数不等式的定义和性质。

3. 解法讲解：a. 图像法：通过绘制函数图像，分析不等式的解集。

b. 代数法：运用代数运算，求解不等式的解集。

c. 分析法：从不等式的性质出发，推导出解集。

4. 案例分析：运用不同的解法解决实际问题，巩固所学知识。

5. 课堂练习：布置相关练习题，检测学生对含参数不等式解法的掌握程度。

7. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂练习：通过课堂练习题，及时了解学生对知识的掌握情况，针对性地进行讲解和辅导。

2. 课后作业：布置适量作业，要求学生在规定时间内完成，以检验他们对知识的掌握程度。

3. 小组讨论：观察学生在分组讨论中的表现，了解他们的团队协作能力和逻辑思维能力。

4. 期中期末考试：通过考试全面评估学生对含参数不等式解法的掌握情况。

七、教学资源1. 教材：选用权威、实用的教材，为学生提供系统的学习资源。

2. 教案：制定详细的教学计划和教案，确保教学目标的实现。

3. 课件：制作生动、直观的课件，帮助学生更好地理解含参数不等式的解法。

4. 练习题：收集和编写各类练习题，巩固学生所学知识。

含参数的一元一次不等式教学设计本文档旨在介绍教学设计的目的和背景。

教学设计的目的是引导学生理解和掌握含参数的一元一次不等式的解法。

通过设计合适的教学活动和素材，激发学生的兴趣和思考能力，提高他们的数学解决问题的能力。

教学设计的背景是当今数学教育中的重要内容之一。

含参数的一元一次不等式是数学中的基础知识，也是学生在后续研究中需要运用的工具。

通过研究和解决这类不等式，学生可以培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

在设计教学活动时，应充分考虑学生的认知水平和研究能力，采用简洁明了的策略和方法。

不涉及过多的法律复杂性，而是注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

请注意，本文档所引用的内容必须经过确认，并避免引用无法确认的内容。

明确教学设计的目标，包括学生要达到的能力和理解理解含参数的一元一次不等式的概念和性质能够解决含参数的一元一次不等式能够分析和应用含参数的一元一次不等式解决实际问题培养逻辑思维和数学推理的能力培养学生独立解决问题的能力提高学生的数学表达和沟通能力本次教学将着重介绍一元一次不等式的相关概念和性质，以及参数的概念和使用。

以下是教学设计的详细内容：引入：首先，通过实际生活中的例子，向学生解释一元一次不等式的概念和意义。

例如，可以提到在购物中使用不等式判断哪种商品更划算，或者在运动中使用不等式来评估运动员的成绩等等。

相关概念：介绍一元一次不等式中常见的符号和表示方法，如大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）、小于等于号（≤）等等。

解释这些符号表示的含义，并通过示例进行演示和讨论。

参数的概念和使用：讲解参数在不等式中的作用和意义。

解释参数是不等式中的未知数，它的取值可以使不等式成立。

通过实例，引导学生探究参数对不等式解的影响，并讨论参数如何进行取值。

相关性质：列举一元一次不等式的相关性质，如同增同减原则、等式与不等式的关系等。

解释这些性质的意义和应用，并通过例题进行示范和讨论。

含参数的一元一次不等式教学设计一、教学目标1.掌握含参数的一元一次不等式的基本概念和性质2.理解含参数的一元一次不等式的解集表示方法3.能够解决含参数的一元一次不等式的问题二、教学内容1.含参数的一元一次不等式的定义和基本性质2.含参数的一元一次不等式的解集表示方法3.含参数的一元一次不等式的解决方法和技巧三、教学重点1.含参数的一元一次不等式的定义和解集表示方法2.含参数的一元一次不等式的解决方法和技巧四、教学过程步骤一：导入老师通过提问及实例引入含参数的一元一次不等式的概念，如：对于不等式3x+2>x，当参数x取不同值时，该不等式的解集会发生什么变化？步骤二：概念讲解老师讲解含参数的一元一次不等式的定义：在不等式中含有字母表示未知数，并且不等式中的常数因子可以是未知参数。

同时，介绍含参数的一元一次不等式的解集表示方法：用参数的范围来表示不等式的解集。

步骤三：解决含参数的一元一次不等式介绍解决含参数的一元一次不等式的方法和技巧，包括以下几种情况：1.当参数为正数时，不等式的解集与参数无关，直接按照一元一次不等式的解决方法解题。

2.当参数为负数时，不等式的解集与参数无关，同样按照一元一次不等式的解决方法解题。

3.当参数为零时，不等式的解集受到参数的限制，需要通过参数的范围确定解集。

4.当参数不为零时，不等式的解集与参数的取值范围有关，需要通过参数的范围确定解集。

步骤四：练习让学生通过练习题来巩固和应用所学的方法和技巧。

可以设计一些典型的练习题，如：解不等式xx+3x+1<5x，并确定参数x的取值范围。

步骤五：拓展应用通过拓展应用来培养学生的综合运用能力。

例如，设计一个拓展应用题：某手机流量套餐月费为常数x元，每月免费流量为100x M，手机流量使用费为0.5元/M，请计算当月流量使用量不超过100M的条件下，手机流量的最高费用。

步骤六：总结让学生总结含参数的一元一次不等式的解决方法和技巧，并进行思考和讨论。

含参不等式的解法教案一、教学目标1. 让学生掌握含参不等式的基本概念和解法。

2. 培养学生运用含参不等式解决实际问题的能力。

3. 提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容1. 含参不等式的定义及分类。

2. 含参不等式的解法：图像法、代数法、不等式组法。

3. 含参不等式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：含参不等式的解法及其应用。

2. 难点：含参不等式解法的灵活运用。

四、教学方法与手段1. 采用案例分析法、讨论法、实践教学法等多种教学方法。

2. 使用多媒体课件、黑板、教具等教学手段辅助教学。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入含参不等式的概念，激发学生兴趣。

2. 讲解：讲解含参不等式的定义、分类和解法。

3. 案例分析：分析含参不等式在实际问题中的应用，引导学生学会解决问题。

4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结：对本节课内容进行总结，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学活动设计1. 课堂互动：通过提问、讨论等方式，让学生积极参与课堂，提高课堂氛围。

2. 小组合作：分组练习含参不等式的解法，培养学生的团队协作能力。

3. 课后实践：布置实践性作业，让学生将所学知识应用于实际问题中。

七、教学评价1. 课堂表现：评价学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。

2. 练习作业：评价学生课后作业的完成情况，检查掌握程度。

3. 实践成果：评价学生在实际问题中的应用能力，展示成果。

八、教学反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法的适用性。

2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。

3. 搜集学生反馈意见，不断优化教学内容和方法。

九、教学拓展1. 探讨含参不等式与实际生活中的联系，引导学生关注数学在生活中的应用。

2. 介绍含参不等式的相关研究动态和最新成果，激发学生的学习兴趣。

3. 推荐相关的学习资料，引导学生开展课外学习。

十、教学时间表1. 第1-2课时：介绍含参不等式的定义、分类和解法。

一元一次不等式教学设计3篇元一次不等式教学反思篇一这节课我的设想是：在学习不等式的基本性质的基础上，类比一元一次方程的解法，学习如何解一元一次不等式，学会用数轴直观的表示不等式的解集（数形结合思想），注意其中的区别与联系（即类比思想），下面我对本节课的讲课作如下分析。

一、由于录课在外校，自己对学生不了解，课上的不是很好，匆忙的复习不等式的性质后就让学生进入下一个环节，以至于先学环节不连贯，大约有2分钟后还是能充分调动学生的积极性，并注重了学生回答：在两边同时乘以或者除以负数时，不等号改变方向，这个环节能想方设法鼓励孩子，这时课堂气氛也开始活跃起来。

二、在学习新知的教学中，我采用了先学后教，当堂训练的教学模式。

我先引导学生通过看教材思考，运用举例子等学习活动，将主动权交给学生，这样不仅培养了学生小组合作学习的能力，同时也提高了其参与尝试的兴趣。

其次，我在后教环节，除让三个孩子上黑板练习外，其余学生分组练习，同时，我在课堂巡堂时，检查每个学生的练习，发挥学生的力量，开展“生帮生”的活动，放手给孩子改正的权利，发现问题及时纠正。

三、我采用引导发现法培养学生类比推理能力，通过类比一元一次方程的解法归纳一元一次不等式的解法，并在小结环节充分发挥学生的主体作用，让学生自己发表见解，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

总之，这节课有收获也有遗憾，学生的积极性和主动性有了提高，不足的是先学环节耽搁了时间，因此在今后的教学中，一方面加强训练，锻炼学生的解题能力，同时通过“纠错”的练习和学生的相互学习逐步提高解题的正确性。

元一次不等式教学反思篇二在讲完不等式的性质后，我们根据学生情况安排三个课时学习解一元一次不等式，我们的设想是：第一课时：在简单理解不等式的基本性质的基础上，类比一元一次方程的解法，学习如何解一元一次不等式，注意其中的区别与联系（即类比思想），学会用数轴直观的表示不等式的解集（数形结合思想）；第二课时：熟练解一元一次不等式；第三课时：一元一次不等式的应用。