《分数的简单计算》PPT课件

(1) - (2) 3 55
创新微课
分数的简单计算
本节小结
计算同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减。
创新微课
同学，下节再见
彬彬有礼：形容文雅、有礼貌的样子。彬彬，原意为文质兼备的样子，后形容文雅。
1.文学常识 4、表达作者对富春江奇山异水的赞美、留恋以及鄙弃功名、淡泊名利的思想感情的句子是：鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反。 （4） 诗中“ 九万里风鹏正举。风休住，蓬舟吹取三山去。”表达了词人决心像大鹏一样乘风高飞，乐观地寻求幸福的理想与愿望，也是本诗的主旨句。 三、《雁门太守行》（李贺）
论据：用于证明论点的材料（用什么证明） 论证：运用论据证明论点的过程（怎样证明）
纵横决荡：纵横驰骋，冲杀突击。
絮絮叨叨：形容说话啰唆，唠叨。随机应变：指随着情况的变化灵活机动地应付。自惭形秽：“惭”，惭愧；“形秽”，容貌丑，形象不好。原指因自己容貌举止不如别人而感到羞愧。 后泛指因不如别人而感到惭愧。
算一算
一个西瓜，哥哥吃了 2，弟弟吃了 1。哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之
8
8
几？
21 8-8
创新微课
分数的简单计算
21 1
-=
88 8
算一算
创新微课
1 ( 2 )个 8
减去(
1
)个
1 8
想：2个
1 8
1 减去1个 8
剩1个
1 8
，即
1 8
。
(
1
)个
1 8
分数的简单计算
创新微课
想一想
4.络绎不绝：（人、车等）往来不断，前后相接。
分数的简单计算
分数的简单计算
算一算

利用拆分后的数字与其他数字 进行运算，简化计算过程。
例如：$98 times 25 = (100 2) times 25 = 100 times 25 2 times 25 = 2500 - 50 = 2450$
提取公因数法
观察算式中的数字，寻找可以提 取的公因数。
将公因数提取出来，与括号内的 数字进行运算。
分数乘法的运算规则
01
介绍分数乘法的运算规则，包括分子乘分子、分母乘分母的方
法。
分数除法的运算规则
02
讲解分数除法的运算规则，即将除法转化为乘法，注意颠倒相
乘的顺序。
分数乘除法混合运算
03
引导学生理解分数乘除法混合运算的顺序，先进行乘法运算，
再进行除法运算，注意运算过程中的化简和约分。
THANKS
组合作中共同解决问题，提高学生的数学素养和团队协作能力。
05
教师总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
1 2
分数加减法的运算规则
掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的运 算规则，理解通分和约分的概念。
分数与整数的混合运算
能够熟练地进行分数与整数的加减混合运算，理 解整数可以看作分母为1的分数。
3
例如：$12 times 25 + 8 times 25 = (12 + 8) times 25 = 20
times 25 = 500$
03
典型例题解析与讨论
简单混合运算问题
例题1
$frac{1}{2} + frac{1}{3} frac{1}{4}$
解析
先通分，再按照加减法运 算法则进行计算。
小组合作探究新题型
01
探究新题型的解题思路

如何运用简便算法解决分数加减法问题
分数加减法简便算法
运用通分、约分等技巧，简化分数加减法运算，使其更简便。
分数加减法应用
学习并掌握分数加减法在日常生活中的应用，如计算股票的涨跌幅度等。
与分数加减法有关的数学应用
百分比计算
学习如何计算百分比，以及百分比在日常生活中的应用，如计算折扣和利息等。
与分数加减法相关的实际应用
学习分数加减法在日常生活中各方面的应用，如医学、物理学、经济学等。
05
总结
分数的加减简便运算的重要性和应用
01
分数的加减法运算在数学中具有重要意义，而简便算法的运用 可以提高计算效率和准确度。
02
分数加减简便算法在解决实际问题中具有广泛的应用，如工程
计算、分数化简等。
掌握分数加减简便算法可以更好地理解分数的性质和运算规则
将简便算法的思维贯穿到每一个分 数加减法运算中，养成简化计算的 习惯。
对分数加减简便算法的进一步思考
01
Hale Waihona Puke 除了现成的简便算法公式外，还可以探究和发现一些新的简便算法技巧，提高 计算的效率和准确度。
02
对于一些看似简单的分数加减法问题，也可以运用简便算法进行优化，简化计 算过程。
03
从分数加减简便算法中可以引申出很多数学思想和数学方法，如转化思想、化 归思想等，这些思想和方法可以运用到其他数学问题的解决中。
02
基础知识
分数的定义
分数的符号
分数的符号用斜线（/）分隔分子和分母表示，例如 $\frac{a}{b}$。
分数的意义
将一个整数或小数按照一定的规则分割成若干份，每一份称为分数的一个分子， 分母表示共有多少份。

分数的简单计算
用分数表示下列各图中的蓝色部分。
(3)
(4)
(5)
(6)
( 8)
( 7)
一个
1 4
拼到两个
1 4
上能不能拼？这时就是几个
1 4
？为什么能
拼？
平均分的纸一样大，
平均分的份数一样多。
3 4
这个西瓜，哥哥吃了
2 8
，弟弟吃了
1 8
。
根据这些信息，你能提出 什么数学问题呢？
试卷下载：/shiti/
同分母分数相减，分母不变，分子相减。

小试牛刀 1. （选题源于教材P97做一做第1题）
（
1 4
）＋（
3 4
）＝
1
（
1
）－（
2 5
）＝
3 5
1个
1 4
3个
1 4
4个
1 4
4
,
即4
5个
1 5
2个
1 5
3个
1 5
练习二十一 1
（教材P97做一做T3）
1-
5
1
6=6
答：杯中还有
1 6。
看图计算，并说明理由。
（
17568290 17582690
）-（
6423157 17582690
）=（
1325 17582690
）
这节课你有哪些收获？
同分母分数加法：分母不变，分子相加。
同分母分数减法：分母不变，分子相减。
1=
8 8
=
7 7
=
……等分数
1可以等于很多分母和分子相同的分数。
再见！
思考： 哥哥比弟弟多吃了几分之几？

详细描述
当整数除以分数时，可以将整数转化为分数形式，即整数可以表示为分数形式 （n/1）。然后，将分子相除并将分母相除，得到结果。例如，4÷1/2 = 8（因 为4/1 ÷ 2/1 = 4/2 = 2/1，简化后得到8）。
分数与分数的除法
总结词
分数除以分数时，可以将除数的分子和分母颠倒，然后进行乘法运算。
详细描述
在进行分数的四则混合运算时，需要遵循先 乘除后加减的原则，同时需要注意分母相同 才能进行加减运算，分母不同需要先进行通 分。此外，还需要掌握约分的技巧，以简化 计算过程。分数运算的简Fra bibliotek方法总结词
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法 来提高计算速度和准确性，如乘法分配律、 提取公因数等。
详细描述
在概率和统计中，分数用于表示概率和比例，如 某事件发生的可能性为1/3。
3
分数在代数方程中的应用
在代数方程中，分数用于表示未知数的值或方程 中的系数。
解决实际问题中的分数计算
解决食品分配问题
通过使用分数计算，可以确定每 个人应得的食物量，如切蛋糕或
分糖果。
解决时间计算问题
通过使用分数计算，可以确定某个 时间段内的时间量，如计算一节课 的1/2或1/3是多少分钟。
分数的简单计算ppt课件
目录
• 分数的定义与性质 • 分数的加减法 • 分数的乘除法 • 分数的混合运算 • 分数的应用题
01 分数的定义与性 质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体 的一部分。它由分子和分母组成，分 子表示整体中的部分数量，分母表示 整体的单位。
分数的书写方式是先写分子，然后写 斜线，最后写分母。例如，二分之一 可以写作1/2。
分数与分数的乘法

－ =


答：第二天比第一天多读了这本书的 。





变式训练
4. 姐妹俩一共吃了这块巧克力的几分之几？
我吃了这块巧

克力的 。





＋ =


我吃了这块巧

克力的 。


答：姐妹俩一共吃了这块巧克力的

。
变式训练

5. 成人的躯干约是身高的

，下肢约占身高的

下肢比躯干多占身高的几分之几？
6 4 2
－ =
7 7 7
5 1 4
－ =
9 9 9
变式训练
3.

第一天读了这本书的 。


第二天读了这本书的 。

（1）李倩两天一共读了这本书的几分之几？

＋ =


答：李倩两天一共读了这本书的 。





变式训练
3.

第一天读了这本书的 。


第二天读了这本书的 。

（2）第二天比第一天多读了这本书的几分之几？
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
同分母分数相减，分母不变，分子相减。
小试牛刀
1. （选题源于教材P97做一做第1题）
（
1
3
）＋（ ） ＝ 1
4
4
1
1个
4
1 4个 1
3个
4 ,
4
4
即 4
2
3
（ 1 ）－（ ） ＝
5
5
1
5个 5
1
2个 5

13 25
3 25
2 5
-（ + ）
－
13 25
3 25
2 5
=
－
2 5
2 5
=
－
= 0
7 8
-
1 8
+
1 4
=
3 4
=1
－
1 4
2 3
+( )
3 7
-
1 3
+
=
-
1 3
3 7
2 3
3 7
+
2 5
2 5
+
3 7
=
2 3
+
1 4
+
3 4
2 3
+
(
1 4
+
3 4
)
=
1. 在 里填上合适的数。
+ = +
7 10
4 5
4 5
7 10
+ + = + ( + )
3 8
5 8
2 9
2 9
3 8
5 8
2. 计算下面各题，怎样做比较简便呢？
教材书 P98
一、复习
1、整数加减法有哪些运算定律？
用字母怎样表示？
加法
交换律：
结合律：
a＋b = b＋a
a＋b＋c = a＋(b＋c)
减法性质：
a－b－c = a－(b＋c) a－(b＋c)= a－b－c
2、用简便方法计算下列各题。
① 98+57+2+23 ②12.5－8.13－1.87 ③0.9+0.75+0.1+0.25 ④5.43－（3.43＋1.2）

地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
8 分数的初步认识
分数的简单计算
课前准备
学习目标
1.理解算理的基础上能正确计算简单的分数加、减法。 2.培养良好的思维品质，提高思维能力。 3.培养联系生活实际、主动应用数学的意识。
导入新课
一个西瓜，
哥哥吃了
2 8
，弟弟吃了
－
2 6
＝
3 6
2
被减数和减数有什么相同的
试卷下载：/shiti/
地方？可以怎样计算？
5
3
环节二 新知探究
巩固练习。 看图计算，并说明理由。
2 8
＋
5 8
＝
7 8
2个
1 8
5个
1 8
7个
1 8
3 6
－
1 6
＝
2 6
3个
1 6
1个
1 6
2个
1 6
计算同分母分数加、减法时，只 要把分子相加、减就可以了。
1 8
。
兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几
？
互动新授
2 8
+
1 8
=
3 8
2
1
3
互动新授
5 6
— 26
=
3 6
5
2 3
互动新授
1
1 —14
=4 4
— 14
=
3 4
1
4
4
4
4
1 4
个
3个 41
巩固拓展
（
1 4
）+（
3 4
）=1
（
1

2 8
+
1 8
2 8
+
1 8
=
3 8
这两个加数有什么相同的地方？可以怎样计算？
2
1
3
× 2
8
+
1 8
=
3 8
3 16
21 88
的结果为什么不是1 3 6
？
西瓜分的总份数没有变，只是所占的份数增多， 所以分母不变，分子相加。
一个西瓜，哥哥吃了
2 8
，弟
弟吃了 1 。弟弟比哥哥少吃
8
了这个西瓜的几分之几？
2 8➖
1 8
=
2 8➖
1 8
=
1 8
2 8
表示把这个西瓜平均分成 8 份，吃了其中的 2 份。
1 8
表示把这个西瓜平均分成 8 份，吃了其中的 1 份。
5 6
－
2 6
=
3 6
[教材P96 例2]
（
5
）个
1 6
去掉（
2
）个
1 6
（
3
）个
1 6
1－
1 4
=
3 4
[教材P97 例3]
1
4
4
4
1
4个
13=4 888
1 4
3个
1 4
小结
相同分母分数相加(减)，分母不变，分子相加(减)。
1. [教材P97 做一做 第1题]
（
1 4
）+（
3 4
）=1
（1
）－（
2 5
）=
3 5
2. [教材P97 做一做 第2题]
112 2 + 2 = 2 =1

=3 41来自444
1
4个
1 4
3个
1 4
三、巩固练习，拓展提升
练习2. 看图计算，并说明理由。
1 4
1个
1 4
31 4
3个
1 4
4个
1 4
4 ,4
1
5个
1 5
23 55
2个
1 5
3个
1 5
三、巩固练习，总结提升
练习3. 计算下面各题，看谁算得又快又好。
3＋ 2 ＝5 888
6－ 2 ＝4 777
4 5
－
2 5
＝
2 5
3 8
－
2 8
＝
1 8
1
-
1 ＝6 77
2＋5＝ 1 77
7－ 2 ＝5 888
3 4
－
2 4
＝
1 4
四、布置作业
作业：第97页“做一做”， 第98页练习二十一，第3题。
5
3
二、自主探究，掌握方法
同分母分数相加减，分母 不变，分子相加减。
二、自主探究，掌握方法
练习1. 看图计算，并说明理由。
2 8
＋
5 8
＝
7 8
2个
1 8
5个
1 8
7个
1 8
3 6
－
1 6
＝
2 6
3个
1 6
1个
1 6
2个
1 6
二、自主探究，学习新知
（三）自主学习，掌握方法
1－ 14=
4 4
－
1 4
分数的初步认识
分数的简单计算
一、情境导入，激发兴趣
哥哥
弟弟
一 弟弟个吃西了瓜，81。哥兄哥弟吃俩了一82，共 吃了这个西瓜的几分之几？

3
二、自主探究，掌握方法
（二）迁移学习，掌握方法
5 －2 ＝3 66 6
2
被减数和减数有什么相同的 地方？可以怎样计算？
5
3
三、巩固练习，总结提升
1. 看图计算，并说明理由。
2 ＋5 ＝7 88 8
2个
1 8
5个
1 8
7个
1 8
3 －1 ＝ 2 66 6
3个 1 6
1个
1 6
2个
1 6
当分母相同时，只要把分子 相加、减就可以了。
分数的初步认识
分数的简单计算
一、引学
1、把一个苹果平均分成4份，每份是它的几分之 几？2份呢？4份呢？
2、填空
（ （12））547里个面110是有个（（
） ）
15，，714里个32有是（（）个）。。13
学习目标：
1.学会简单的同分母分数的加、减法的计 算方法。理解算理，能正确计算。 3.能用分数加减法解决实际问题。
计算下面各题，看谁算得又快又好。
2 4
＋
1 4
＝
3 4
3 7
＋
4 7
＝
7 7
＝1
7 10
＋3 10
＝
10 10
＝1
1 6
＋
3 6
＝
4 6
为什么1100、 等77于1呢？
当一个分数的分子与分母相同时，表示把一个 东西平均分成若干份，取的份数与分的份数同 样多，就是1。1还可以写成哪些分数呢？
二、自主探究，学习新知
1可以看作是分子和 分母相同的分数， 计 算1减去几分之几时 分母不变，分子相减。
六、布置作业
作业：第97页“做一做”2、3题。 第98页练习二十一，第1、4题。

分数混合运算的基本方法
确定运算顺序
在分数混合运算中，需要按照加减乘除的顺序依次 进行运算。
转化为同分母
对于不同分母的分数，可以通过相应的转化，使它 们拥有相同的分母，方便运算。
化简分数
可以将分数化简为最简形式，使计算过程更加简便。
进行运算
根据运算顺序，对分数进行加减乘除的运算。
分数混合运算练习题
分数与整数的运算规则
数线表示法
我们可以使用数线来表示分数与整 数的关系和运算。
运算规则
在分数与整数的运算中，需要根据 运算规则进行相应的计算和化简。
练习题
通过一些练习题，我们能够巩固对 分数与整数运算规则的理解和应用。
分数的化简方法
分数的化简是指将分数化简为最简形式的过程。通过化简分数，我们可以使 运算过程更加简便，更容易理解和计算。
现在，让我们通过一些练习题来巩固所学的分数混合运算方法。请大家积极参与，互相交流，加深对分数混合运算 的理解。
分数的简便运算是什么？
分数的简便运算是指在分数运算过程中，通过运用一些特定的规则和性质，使运算更加简单和高效。简便运算可以 帮助我们在较短的时间内得出准确的结果。
分数的简便运算的规则和性质
带分数与真分数的转化
带分数是指由整数和分数组成的混合形式，真分数是指分子小于分母的分数。 我们可以通过转化，将带分数转化为真分数，或者将真分数转化为带分数。
分数的加法和减法
1 相同分母
在分数的加法和减法中，若分母相同，直接对分子进行运算，分母保持不变。
2 不同分母
在分数的加法和减法中，若分母不同，需要将分数转化为相同分母后再进行运算。
分数混合运算的意义和应用
1 解决实际问题

平均分成几份，分母就是几，取了其中的几份， 分子就是几。
(教材P100 T1)
1.用分数表示下面各图的涂色部分。
1
1
2
4
2
3
问题：分的对象是什么？平均分成几份？取出 了几份？
2.有9个
(教材P100 T2)
，把其中的
1 3
涂上红色，
2 3
涂上蓝色。
问题：9个△平均分成了 几份？红色有几份？蓝 色有几份？
（2）
看这幅苹果图，你 能找到分数吗？
1.自主观察，汇报交流，说明理由。 2.问题：是平均分吗？是把谁平均分成几份？
把6个苹果看成一个整体，把它平均分成3份。
1份苹果是总
数的 1 。
试卷下载：/shiti/
3
2份苹果是总
数的
2 3
。
3份苹果是总
数的
3 3
。
1
2
4
3
把一些物体平均分了以后，这样的一份或几份 也可以用分数来表示。
练 习 ：1 －
4 5
＝
1 5
1－
2 6
＝
4 6
1－
3 7
＝
4 7
1可以看作4个 1 。
4
1可以看作任意一个分子和分母相同的分数。
小结：同分母分数相加、减的计算方法
1.同分母分数相加、减，分母不变，分子相减。 2.算式里含有1，可以把1看作任意一个分子和分母相同的 分数。
三、巩固练习，学以致用
基础练习
将一个西瓜平均分成8块，哥哥吃了2块，
弟弟吃了1块。
两 兄 弟 各一 自共 吃 了 西瓜的几分之几？
2 8
＋
1 8
哥哥吃了西瓜的

2024/1/30
02
将每个分数转换为具有 公共分母的等价形式。
03
04
对转换后的分数进行加 减运算，结果保留公共 分母。
8
如有需要，对结果进行 约分。
拆分法
01
02
03
04
将一个复杂的分数拆分成两个 或多个更简单的分数。
分别对拆分后的分数进行加减 运算。
将运算结果合并为一个分数。
如有需要，对结果进行约分。
5
同分母与异分母分数
同分母分数
分母相同的分数称为同分母分数，它们之间可以直接进行分子相加减的运算。
异分母分数
分母不同的分数称为异分母分数，进行加减运算时需要先通分，将异分母转化 为同分母后再进行运算。
2024/1/30
6
02
简便计算方法与技巧
2024/1/30
7
找公共分母法
01
识别并找出两个或多个 分数的公共分母。
实例1
1/2 + 1/3
实例2
5/6 - 2/3
2024/1/30
计算步骤
异分母分数相加，先通分，再按照同分母 分数相加的方法进行计算。即 1/2 + 1/3 = (1×3)/(2×3) + (1×2)/(3×2) = 3/6 + 2/6 = 5/6。
计算步骤
异分母分数相减，先通分，再按照同分母分 数相减的方法进行计算。即 5/6 - 2/3 = (5×1)/(6×1) - (2×2)/(3×2) = 5/6 - 4/6 = 1/6。
23
THANK YOU
感谢观看
2024/1/30
24
21
拓展题型举例
2024/1/30

分数的相乘是指一个分数乘以一个整数等于这个分数的 分子乘以整数和分母乘以整数。例如பைடு நூலகம்1/2*2=1。
分数的相等是指两个分数相等当且仅当它们的分子和分 母分别相等。例如，3/4等于6/8。
分数的相减是指两个分数相减等于它们的分子相减和分 母相减。例如，1/2-1/3=1/6。
分数的相除是指一个分数除以一个非零整数等于这个分 数的分子除以整数和分母除以整数。例如，1/2/2=1/4 。
将一个数除以一个分数 等于该数乘以该分数的
倒数。
05
CATALOGUE
分数的应用题
分数在生活中的运用
01
02
03
日常分配
分数的概念在日常生活中 经常出现，如食物、金钱 等的分配，需要根据比例 进行计算。
统计分析
在市场调查、数据分析等 领域，分数常被用于表示 不同类别的比例或占比。
时间计算
在时间计算中，分数也经 常被使用，如半小时、三 分之一小时等。
等。
化学反应
在化学反应中，分数的概念常用于 表示化学物质之间的反应比例或摩 尔数。
生物分布
生物学中，分数常用于表示生物种 群在不同环境中的分布比例或密度 。
THANKS
感谢观看
异分母分数的加减法
总结词
异分母分数的加减法需要先通分，将两个分数转化为 同分母分数后再进行加减运算。
详细描述
异分母分数是指分母不同的分数。在进行异分母分数的 加减法时，我们首先需要找到两个分数的最小公倍数作 为通分的分母。然后，将每个分数转化为同分母分数后 ，再进行分子相加减运算。例如，计算$frac{2}{3} + frac{3}{4}$时，先找到3和4的最小公倍数为12，然后 将两个分数转化为$frac{8}{12} + frac{9}{12}$，最后 进行分子相加得到17，结果为$frac{17}{12}$。

三、分数的简单应用
1.把一些物体看成一个整体。
把6个苹果看成一个整 体，把它平均分成3份。 1份苹果是总数的 1 3
2份苹果是总数的
2 3
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
一、分数的初步认识
1.什么是分数？
表示什么意思？ 表示什么意思？
分数可以说成是： 表示把一个或一些物体平均分成若干 份，取出其中几份的数。
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
三、分数的简单应用
2.解决分数的简单问题
学校饲养组养了12只兔子 。其中 是黑兔，黑兔有多少只？
把12只兔子看成一个整体，
是黑兔，就是把12只兔子 平均分成3份，求出2份是 多少。 每份：12÷3=4（只） 2份： 4×2=8 （只）
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
闯关夺星
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
圈出的是几分之一？
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。