七下期末复习卷4

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七年级数学第二学期期末考试卷4
一、选择题 本大题共10小题,每小题3分,共30分(答案写在序号前).
1.下列运算正确的是
A .a ·a 2=a 2
B .(ab)3=ab 3
C .(a 2)3=a 6
D .a 10÷a 2=a 5
2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094m ,用科学记数法表示这个数是
A .9.4×10-7m
B .9.4×107m
C .9.4×10-
8m D .9.4×108m 3.一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是
A .正六边形
B .正八边形
C .正十边形
D .正十二边形
4.不等式组221x x ≤⎧⎨+>⎩
的最小整数解为 A .-1 B .0 C .1 D .2
5.如图,直线l 、n 分别截∠A 的两边,且l ∥n .根据图中标示的角,判断下 列各角的度数关系,正确的是
A .∠2+∠5 >180°
B .∠2+∠3< 180°
C .∠1+∠6> 180°
D .∠3+∠4<180° 6.数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是 A .a -c>b -c
B .a +c<b +c
C .ac>bc
D .a c b b
< 7.下列命题中是真命题的是
A .质数都是奇数
B .如果a =b ,那么a =b
C .如果a>b ,那么(a +b)(a -b )>0
D .若x<y ,则x -2014<y -2014
8.关于x ,y 的方程组225y x m x m +=⎧⎨+=⎩
的解满足x +y =6,则m 的值为 A .-1 B .2
C .1
D .4 9.(3x +2)(-x 4+3x 5)+(3x +2)(-2x 4+x 5)+(x +1)(3x 4-4x 5)与下列哪一个式子相同 A .(3x 4-4x 5) (2x +1)
B .-(3x 4-4x 5)(2x +3)
C .(3x 4-4x 5) (2x +3)
D .-(3x 4-4x 5)(2x +1)
10.小新原有50元,表格中记录了他今天所支出各项费用,其中饼干支
出的金额被涂黑,若每包饼干的售价为3元,则小明可能剩下的金
额数是
A .7元
B .8元
C .9元
D .10元
二、填空题本大题共8小题.每小题2分,共16分。

11.命题“内错角相等”是命题(填“真”、“假”).12.()(2a-3b)=12a2b-18ab2.
13.已知2x=3y+7,则
3
2
x y
-=.
14.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15,则a=.
15.如图,△ABC的三个顶点分别在直线a、b上,且a∥b,若∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是.
16.已知关于x的方程x-(2x-a)=2的解是负数,则a的取值范围是.
17.计算:498×502-5002=.
18.已知不等式组
1
x
x n
<


>

有解,则n的取值范围是.
三、解答题本大题共8小题,共54分.
19.(本题满分6分,每小题3分)将下列各式分解因式:
(1)4m2-36mn+81n2;(2)18a2-50.
20.(本题满分8分,每小题4分)
(1)计算:[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]·x2y;
(2)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=1
2

21.(本题满分8分,每小题4分)解下列方程组:
(1)
524
235
x y
x y
-=


-=-

(2)
423
25560
a b c
a b c
a b c
-+=


++=

⎪++=

22.(本题满分8分,每小题4分)解不等式(组)
(1)
334
6
42
x x
--
<-,并把解在数轴上表示出来; (2)
()
324
12
12
3
x x
x
x
⎧-->-

⎨+
>-



23.(本题满分5分)某厂家为支援灾区人民,捐赠帐篷16800顶,该厂家备有2辆大货车、8辆小货车运送,每次每辆大货车所运帐篷数比小货车所运帐篷数的2倍少30顶,已知大、小货车每天均运送一次,2天恰好运完,求大、小货车每辆每次各运送帐篷多少顶?
24.(本题满分6分)如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC.
(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD =∠ADC;
(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?
25.(本题满分6分)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.
(1)若小明妈妈准备用120元去商场购物,你建议小明妈妈去商场花费少(直接写“甲”或“乙”);
(2)根据两家商场的优惠活动方案,问顾客到哪家商场购物花费少?请说明理由.26.(本题满分8分)如图,在△ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿
射线AG以2cm/s的速度运动,当点E先出发1s后,点F也从点B出发沿射线BC以7
2
cm/s
的速度运动,分别连结AF,CE.设点F运动时间为t(s),其中t>0.
(1)当t为何值时,∠BAF<∠BAC;
(2)当t为何值时,AE=CF;
(3)当t为何值时,S△ABF+S△ACE<S△ABC.。