克拉玛依市2020年中考数学试卷B卷

2020年新疆克拉玛依市中考数学模拟试卷1.下列各数中是正数的是()D. −√2A. 5B. 0C. −122.在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列计算中正确的是()A. (a2)3=a5B. (2a2b−ab2)÷2ab=a−bC. 2a(a−b)=2a2−bD. (−ab)2=a2b24.如图，ABCD为一长条形纸带，AB//CD，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为()A. 60°B. 65°C. 72°D. 75°5.某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是()A. 1.70，1.75B. 1.75，1.70C. 1.70，1.70D. 1.75，1.7256.已知关于x的一元二次方程(m−1)x2−2x+1=0有实数根，则m的取值范围是()A. m≤2B. m≥2C. m≤2且m≠1D. m≥−2且m≠17.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m2，道路的宽为xm，则可列方程为()A. 32×20−2x2=570B. 32×20−3x2=570C. (32−x)(20−2x)=570D. (32−2x)(20−x)=5708.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于D，连结AD.若AD=AC，∠B=25°，则∠C=()A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°9.如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=DH；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH.其中，正确的结论有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.在函数y=√x−2x−1中，自变量x的取值范围是______ ．11.将数12000000科学记数法表示为______．12.一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形的内角和是______．13.如图，在△ABC中，已知DE//BC，AEEC =23，则△ADE与△ABC的面积比为______ ．14.如图，直线y=12x与双曲线y=kx(k>0,x>0)交于点A，将直线y=12x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA=3BC，则k的值为______．15.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为实数)的图象过点A(3,0)，对称轴为直线x=1，给出以下结论：①abc<0；②3a+c=0；③ax2+bx≤a+b；④若M(−0.5.y1)、N(3.5,y2)为函数图象上的两点，则y1<y2.其中正确的有______.(填写序号即可)16.计算：2tan45°−|√2−3|+(12)−2−(4−π)0．17.先化简，再求值(a2−4a2−4a+4−12−a)÷2a2−2a，其中a满足a2+3a−2=0．AC，18.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC，且DE=12连接CE、OE，连接AE交OD于点F．(1)求证：OE=CD；(2)若菱形ABCD的边长为8，∠ABC=60°，求AE的长．19.如图所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向．于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？(参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45，结果精确到0.1小时)20.某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A.机器人，B.围棋，C.羽毛球，D.电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图(1)中A所占扇形的圆心角为36°．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有______人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；(4)在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．21.2018年12月26日，青盐铁路正式通车，作为沿线火车站之一的滨海港站带领滨海人民正式迈入了“高铁时代”，从盐城乘火车去北京的时间也大大缩短．如图，OA、BC分别是普通列车和动车从盐城开往北京的路程y(km)与时间x(ℎ)的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)根据图象信息，普通列车比动车早出发______ℎ，动车的平均速度是______km/ℎ；(2)分别求出OA、BC的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(3)动车出发多少小时追上普通列车？此时他们距离出发地多少千米？22.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC.过BD⏜上一点E作EG//AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG．(1)求证：EG是⊙O的切线；(2)延长AB交GE的延长线于点M，若AH=2，CH=2√2，求OM的长．23.已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为M(1,9)，经过抛物线上的两点A(−3,−7)和B(3,m)的直线交抛物线的对称轴于点C．(1)求抛物线的解析式和直线AB的解析式．(2)在抛物线上A、M两点之间的部分(不包含A、M两点)，是否存在点D，使得S△DAC=2S△DCM若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．(3)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．答案和解析1.【答案】A<0，−√2<0，【解析】解：5>0，−12∴正数是5．故选：A．根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，选取答案即可．本题主要考查正负数的定义，根据大于0的数是正数可解答．2.【答案】B【解析】解：正方体的正视图是四边形；球的正视图是圆；圆锥的正视图是等腰三角形；圆柱的正视图是四边形；是四边形的有两个．故选：B．找到从正面看所得到的图形比较即可．本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】D【解析】解：A、(a2)3=a6，故A不符合题意；b，故B不符合题意；B、(2a2b−ab2)÷2ab=a−12C、2a(a−b)=2a2−2ab，故C不符合题意；D、(−ab)2=a2b2，故D符合题意．故选：D．利用幂的乘方的法则，多项式除以单项式的法则，单项式乘多项式的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对整式的各种运算法则的掌握与应用．4.【答案】C【解析】解：由翻折的性质可知：∠AEF=∠FEA，∵AB//CD，∴∠AEF=∠1，∵∠1=2∠2，设∠2=x，则∠AEF=∠1=∠FEA=2x，∴5x=180°，∴x=36°，∴∠AEF=2x=72°，故选：C．由题意∠1=2∠2，设∠2=x，易证∠AEF=∠1=∠FEA′=2x，构建方程即可解决问题．本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是学会利用方程思想解决问题，属于中考常考题型．5.【答案】B【解析】解：由表可知，1.75出现次数最多，所以众数为1.75；由于一共调查了17人，所以中位数为排序后的第9人，即：170．故选：B．中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6.【答案】C【解析】解：∵关于x 的一元二次方程(m −1)x 2−2x +1=0有实数根，∴{m −1≠0△=(−2)2−4×1×(m −1)≥0， 解得：m ≤2且m ≠1．故选：C ．根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围．本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，找出关于m 的一元一次不等式组是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：设道路的宽为xm ，则剩余的六块空地可合成长(32−2x)m 、宽(20−x)m 的矩形，根据题意得：(32−2x)(20−x)=570．故选：D ．设道路的宽为xm ，则剩余的六块空地可合成长(32−2x)m 、宽(20−x)m 的矩形，根据矩形的面积公式结合草坪的面积为570m 2，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解． 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：由作法得MN 垂直平分AB ，∴DA =DB ，∴∠DAB =∠B =25°，∴∠CDA =∠DAB +∠B =50°，∵AD =AC ，∴∠C =∠CDA =50°．故选：C ．利用基本作图得到MN 垂直平分AB ，则DA =DB ，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质求出∠CDA 的度数，然后利用AD =AC 得到∠C 的度数．本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．9.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD，∵AG=GE，∴BG=BE，∴∠BEG=45°，∴∠BEA>45°，∵∠AEF=90°，∴∠HEC<45°，则HC<EC，∴CD−CH>BC−CE，即DH>BE，故①错误；∵BG=BE，∠B=90°，∴∠BGE=∠BEG=45°，∴∠AGE=135°，∴∠GAE+∠AEG=45°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∵∠BEG=45°，∴∠AEG+∠FEC=45°，∴∠GAE=∠FEC，在△GAE和△CEF中，∵{AG=CE∠GAE=∠CEF AE=EF∴△GAE≌△CEF(SAS)，∴②正确；∴∠AGE=∠ECF=135°，∴∠FCD=135°−90°=45°，∴③正确；∵∠BGE=∠BEG=45°，∠AEG+∠FEC=45°，∴∠FEC<45°，∴△GBE和△ECH不相似，∴④错误；故选：C．由∠BEG=45°知∠BEA>45°，结合∠AEF=90°得∠HEC<45°，据此知HC<EC，即可判断①；求出∠GAE+∠AEG=45°，推出∠GAE=∠FEC，根据SAS推出△GAE≌△CEF，即可判断②；求出∠AGE=∠ECF=135°，即可判断③；求出∠FEC<45°，根据相似三角形的判定得出△GBE和△ECH不相似，即可判断④．本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知识点的综合运用，综合比较强，难度较大．10.【答案】x≥2【解析】解：由题意得，x−2≥0且x−1≠0，解得x≥2且x≠1，所以，x≥2．故答案为：x≥2．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11.【答案】1.2×107【解析】解：12000000=1.2×107，故答案是：1.2×107，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】540°【解析】解：∵一个多边形的每一个外角都是72°，多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数为：360÷72=5，∴这个多边形的内角和为：(5−2)×180°=540°．故答案为：540°．由一个多边形的每一个外角都是72°，可求得其边数，然后由多边形内角和定理，求得这个多边形的内角和．此题考查了多边形的内角和与外角和．注意多边形的内角和为：(n−2)×180°；多边形的外角和等于360°．13.【答案】4：25【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握相似三角形的面积比为相似比的平方．根据题意可得△ADE∽△ABC，然后根据面积比为相似比的平方求解．【解答】解：在△ABC中，∵DE//BC，则∠ADE=∠ABC，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∵AEEC =23，∴AEAC =25，S△ADE：S△ABC=4：25．故答案为：4：25．14.【答案】98【解析】解：∵将直线y=12x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，∴平移后直线的解析式为y=12x+2，分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A(3x,32x)，∵OA=3BC，BC//OA，CF//x轴，∴△BCF∽△AOD，∴CF=13OD，∵点B在直线y=12x+2上，∴B(x,12x+2)，∵点A、B在双曲线y=kx，∴3x⋅32x=x⋅(12x+2)，解得x=12，∴k=12×(12×12+2)=98．故答案为98先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，再设A(3x,32x)，由于OA=3BC，故可得出B(x,12x+2)，再根据反比例函数中k=xy为定值求出k..本题考查的是反比例函数综合题，根据题意作出辅助线，设出A、B两点的坐标，再根据k=xy的特点求出k的值即可．15.【答案】①②③【解析】解：①由图象可知：a<0，c>0，由对称轴可知：−b2a>0，∴b>0，∴abc<0，故①正确；②由对称轴可知：−b2a=1，∴b=−2a，∵抛物线过点(3,0)，∴0=9a+3b+c，∴9a−6a+c=0，∴3a+c=0，故②正确；③当x=1时，y取最大值，y的最大值为a+b+c，当x取全体实数时，ax2+bx+c≤a+b+c，即ax2+bx≤a+b，故③正确；④(−0.5,y1)关于对称轴x=1的对称点为(2.5,y1)，当x>1时，y随x的增大而减小，∴y1>y2，故④错误；故答案为：①②③．根据二次函数的图象与性质即可求出答案．本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．16.【答案】解：原式=2×1−(3−√2)+4−1=2−3+√2+4−1=2+√2．【解析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质分别化简，然后再进行加减运算即可得出答案．17.【答案】解：(a2−4a2−4a+4−12−a)÷2a2−2a=[(a+2)(a−2)(a−2)2+1a−2]⋅a(a−2)2=(a+2a−2+1a−2)⋅a(a−2)2=a+3a−2⋅a(a−2)2=a(a+3)2=a2+3a2，∵a2+3a−2=0，∴a2+3a=2，=1．∴原式=22【解析】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据a2+3a−2=0，可以求得所求式子的值．AC，AC⊥BD．18.【答案】解：(1)在菱形ABCD中，OC=12AC，又∵DE=12∴DE=OC．∵DE//AC，∴四边形OCED是平行四边形．∵∠COD=90°，∴平行四边形OCED是矩形．∴OE=CD．(2)在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=8，AO=4．∴在矩形OCED中，CE=OD=√AD2−AO2=4√3．又∵矩形DOCE中，∠OCE=90°，∴在Rt△ACE中，AE=√AC2+CE2=√82+(4√3)2=4√7．【解析】(1)先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°，证明OCED是矩形，可得OE=CD；(2)根据菱形的性质以及勾股定理，得出AC与CE的长，再根据勾股定理得出AE的长度即可．本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理的应用，熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键．19.【答案】解：因为A在B的正西方，延长AB交南北轴于点D，即AB⊥CD于点D，∵∠BCD=45°，BD⊥CD，∴BD=CD，在Rt△BDC中，∵cos∠BCD=CDBC，BC=60海里，即cos45°=CD60=√22，解得CD=30√2海里，∴BD=CD=30√2海里，在Rt△ADC中，∵tan∠ACD=ADCD，即tan60°=30√2=√3，解得AD=30√6海里，∵AB=AD−BD，∴AB=30√6−30√2=30(√6−√2)海里，∵海监船A的航行速度为30海里/小时则渔船在B处需要等待的时间为AB 30=30(√6−√2)30=√6−√2≈2.45−1.41=1.04≈1.0小时，∴渔船在B处需要等待1.0小时．【解析】本题考查解直角三角形、方向角、三角函数、特殊角的三角函数值，属于中考常考题型．延长AB交南北轴于点D，即AB⊥CD于点D，根据直角三角形的性质和三角函数解答即可．20.【答案】(1)200；(2)C项目对应人数为：200−20−80−40=60(人)；补充如图．(3)1000×60200=300(人)答：这1000名学生中估计有300人参加了羽毛球社团；(4)画树状图得：∵共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，∴P(选中甲、乙)=212=16．【解析】解：(1)∵A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，∴这次被调查的学生共有：20÷36360=200(人)；故答案为：200；(1)由A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，即可求得这次被调查的学生数；(2)首先求得C项目对应人数，即可补全统计图；(3)该校1000学生数×参加了羽毛球社团的人数所占的百分比即可得到结论；(4)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形与条形统计图．注意概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】(1)2180(2)设OA的函数表达式为y=kx，根据题意得，12k =1080，解得k =90，故OA 的函数表达式为y =90x(0≤x ≤12)；设BC 的函数表达式为y =k 1x +b ，根据题意得，{2k 1+b =08k 1+b =1080，解得{k 1=180b =−360， 故BC 的函数表达式为y =180x −360(2≤x ≤8)；(3){y =90x y =180x −360，解得{x =4y =360， 答：动车出发2小时追上普通列车，此时他们距离出发地360千米．【解析】(1)由图象得：普通列车比动车早出发2ℎ，动车的平均速度是1080÷(8−2)=180km/ℎ．故答案为：2；180；(2)利用待定系数法分别求出一次函数解析式即可；(3)首先将两函数解析式联立得出公共解集即可得出相遇时间．此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，理清题意，得出图象上点的坐标是解决问题的关键．22.【答案】(1)证明：连接OE ，如图，∵GE =GF ，∴∠GEF =∠GFE ，而∠GFE =∠AFH ，∴∠GEF =∠AFH ，∵AB ⊥CD ，∴∠OAF +∠AFH =90°，∴∠GEA +∠OAF =90°，∵OA =OE ，∴∠OEA =∠OAF ，∴∠GEA +∠OEA =90°，即∠GEO =90°，∴OE ⊥GE ，∴EG 是⊙O 的切线；(2)解：连接OC ，如图，设⊙O的半径为r，则OC=r，OH=r−2，在Rt△OCH中，(r−2)2+(2√2)2=r2，解得r=3，在Rt△ACH中，AC=√(2√2)2+22=2√3，∵AC//GE，∴∠M=∠CAH，∴Rt△OEM∽Rt△CHA，∴OMAC =OECH，即2√3=2√2，∴OM=3√62．【解析】(1)连接OE，如图，通过证明∠GEA+∠OEA=90°得到OE⊥GE，然后根据切线的判定定理得到EG是⊙O的切线；(2)连接OC，如图，设⊙O的半径为r，则OC=r，OH=r−2，利用勾股定理得到(r−2)2+(2√2)2=r2，解得r=3，然后证明Rt△OEM∽Rt△CHA，再利用相似比计算OM 的长．本题考查了切线的判断与性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径．也考查了勾股定理．23.【答案】解：(1)二次函数表达式为：y=a(x−1)2+9，将点A的坐标代入上式并解得：a=−1，故抛物线的表达式为：y=−x2+2x+8…①，则点B(3,5)，将点A、B的坐标代入一次函数表达式并解得：直线AB的表达式为：y=2x−1；(2)存在，理由：二次函数对称轴为：x=1，则点C(1,1)，过点D作y轴的平行线交AB于点H，设点D(x,−x2+2x+8)，点H(x,2x−1)，∵S△DAC=2S△DCM，则S△DAC=12DH(x C−x A)=12(−x2+2x+8−2x+1)(1+3)=12(9−1)(1−x)×2，解得：x=−1或5(舍去5)，故点D(−1,5)；(3)设点Q(m,0)、点P(s,t)，t=−s2+2s+8，①当AM是平行四边形的一条边时，点M向左平移4个单位向下平移16个单位得到A，同理，点Q(m,0)向左平移4个单位向下平移16个单位为(m−4,−16)，即为点P，即：m−4=s，−16=t，而t=−s2+2s+8，解得：s=6或−4，故点P(6,−16)或(−4,−16)；②当AM是平行四边形的对角线时，由中点公式得：m+s=−2，t=2，而t=−s2+2s+8，解得：s=1±√7，故点P(1+√7,2)或(1−√7,2)；综上，点P(6,−16)或(−4,−16)或(1+√7,2)或(1−√7,2)．【解析】(1)设二次函数表达式为：y=a(x−1)2+9，即可求解；(2)S△DAC=2S△DCM，则S△DAC=12DH(x C−x A)=12(−x2+2x+8−2x+1)(1+3)=12(9−1)(1−x)×2，即可求解；(3)分AM是平行四边形的一条边、AM是平行四边形的对角线两种情况，分别求解即可．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、平行四边形性质、图形的面积计算等，其中(3)，要注意分类求解，避免遗漏．。

2020年新疆中考数学试卷一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答） 1．（5分）下列各数中，是负数的为( )A ．1-B ．0C ．0.2D ．122．（5分）如图所示，该几何体的俯视图是( )A ．B ．C ．D ．3．（5分）下列运算正确的是( )A ．236x x x =B ．633x x x ÷=C ．3362x x x +=D ．33(2)6x x -=- 4．（5分）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A ．a b >B ．||||a b >C ．a b -<D ．0a b +> 5．（5分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是( )A ．2104x x -+= B ．2240x x ++= C ．220x x -+= D ．220x x -=6．（5分）不等式组2(2)22323x x x x --⎧⎪++⎨>⎪⎩的解集是( )A ．02x <B ．06x <C ．0x >D ．2x 7．（5分）四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为( )A ．14B ．13C ．12D ．348．（5分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y ax b =+和反比例函数cy x=在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A ．B ．C ．D ． 9．（5分）如图，在ABC ∆中，90A ∠=︒，D 是AB 的中点，过点D 作BC 的平行线交AC 于点E ，作BC 的垂线交BC 于点F ，若AB CE =，且DFE ∆的面积为1，则BC 的长为( )A ．25B ．5C ．45D ．10二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．（5分）如图，若//AB CD ，110A ∠=︒，则1∠= ︒．11．（5分）分解因式：22am an -= ． 12．（5分）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n 200 500 800 200012000 成活的棵数m 187 446 730 179010836 成活的频率m n0.935 0.892 0.913 0.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 ．（精确到0.1)13．（5分）如图，在x 轴，y 轴上分别截取OA ，OB ，使OA OB =，再分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P ．若点P 的坐标为(,23)a a -，则a 的值为 ．14．（5分）如图，O 的半径是2，扇形BAC 的圆心角为60︒．若将扇形BAC 剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为 ．15．（5分）如图，在ABC ∆中，90A ∠=︒，60B ∠=︒，2AB =，若D 是BC 边上的动点，则2AD DC +的最小值为 ．三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（6分）计算：20(1)|2(3)4π-++--17．（7分）先化简，再求值：2(2)4(1)(21)(21)x x x x x ---++-，其中2x =-． 18．（8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，//DE BF ，且分别交对角线AC 于点E ，F ，连接BE ，DF ． （1）求证：AE CF =；（2）若BE DE =，求证：四边形EBFD 为菱形．19．（10分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩()x 分为四个等级：优秀85100x ；良好7585x <；及格6075x <；不及格060x <，并绘制成如图两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ； （2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数． 20．（9分）如图，为测量建筑物CD 的高度，在A 点测得建筑物顶部D 点的仰角为22︒，再向建筑物CD 前进30米到达B 点，测得建筑物顶部D 点的仰角为58(A ︒，B ，C 三点在一条直线上），求建筑物CD 的高度．（结果保留整数．参考数据：sin220.37︒≈，cos220.93︒≈，tan220.40︒≈，sin580.85︒≈，cos580.53︒≈，tan58 1.60)︒≈21．（11分）某超市销售A 、B 两款保温杯，已知B 款保温杯的销售单价比A 款保温杯多10元，用480元购买B 款保温杯的数量与用360元购买A 款保温杯的数量相同． （1）A 、B 两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A 、B 两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A 款保温杯的数量不少于B 款保温杯数量的两倍．若A 款保温杯的销售单价不变，B 款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？ 22．（11分）如图，在O 中，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，P 是BC 的中点，过点P 作AC 的垂线，交AC 的延长线于点D ． （1）求证：DP 是O 的切线；（2）若5AC =，5sin 13APC ∠=，求AP 的长．23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线2y ax bx c =++的顶点是(1,3)A ，将OA 绕点O 顺时针旋转90︒后得到OB ，点B 恰好在抛物线上，OB 与抛物线的对称轴交于点C ． （1）求抛物线的解析式； （2）P 是线段AC 上一动点，且不与点A ，C 重合，过点P 作平行于x 轴的直线，与OAB ∆的边分别交于M ，N 两点，将AMN ∆以直线MN 为对称轴翻折，得到△A MN '，设点P 的纵坐标为m ． ①当△A MN '在OAB ∆内部时，求m 的取值范围；②是否存在点P ，使56A MN OAB S S ''=，若存在，求出满足条件m 的值；若不存在，请说明理由．2020年新疆中考数学试卷参考答案一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答） 1．（5分）下列各数中，是负数的为( )A ．1-B ．0C ．0.2D ．12【解答】解：1-是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；12是正数．故选：A ． 2．（5分）如图所示，该几何体的俯视图是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：从上面看是四个正方形，符合题意的是C ， 故选：C ． 3．（5分）下列运算正确的是( ) A ．236x x x =B ．633x x x ÷=C ．3362x x x +=D ．33(2)6x x -=-【解答】解：A 、235x x x =，选项错误．不符合题意； B 、633x x x ÷=，选项正确，符合题意； C 、3332x x x +=，选项错误，不符合题意； D 、33(2)8x x -=-，选项错误，不符合题意； 故选：B ． 4．（5分）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A ．a b >B ．||||a b >C ．a b -<D ．0a b +> 【解答】解：如图所示：A 、a b <，故此选项错误； B 、||||a b >，正确；C 、a b ->，故此选项错误；D 、0a b +<，故此选项错误； 故选：B ． 5．（5分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是( )A ．2104x x -+= B ．2240x x ++= C ．220x x -+= D ．220x x -=【解答】解：A ．此方程判别式△21(1)4104=--⨯⨯=，方程有两个相等的实数根，不符合题意；B ．此方程判别式△22414120=-⨯⨯=-<，方程没有实数根，不符合题意；C ．此方程判别式△2(1)41270=--⨯⨯=-<，方程没有实数根，不符合题意；D ．此方程判别式△2(2)41040=--⨯⨯=>，方程有两个不相等的实数根，符合题意； 故选：D ．6．（5分）不等式组2(2)22323x x x x --⎧⎪++⎨>⎪⎩的解集是( )A ．02x <B ．06x <C ．0x >D ．2x【解答】解：()2222323x x x x ⎧--⎪⎨++>⎪⎩①②，解不等式①，得：2x ， 解不等式②，得：0x >，则不等式组的解集为02x <， 故选：A ． 7．（5分）四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为( )A ．14B ．13C ．12D ．34【解答】解：分别用A 、B 、C 、D 表示正方形、正五边形、正六边形和圆， 画树状图得：共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况，∴抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为：61122=．故选：C ．8．（5分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y ax b =+和反比例函数cy x=在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：因为二次函数2y ax bx c =-+的图象开口向上，得出0a >，与y 轴交点在y 轴的正半轴，得出0c >，利用对称轴02bx a=->，得出0b <，所以一次函数y ax b =+经过一、三、四象限，反比例函数cy x=经过一、三象限，故选：D ． 9．（5分）如图，在ABC ∆中，90A ∠=︒，D 是AB 的中点，过点D 作BC 的平行线交AC 于点E ，作BC 的垂线交BC 于点F ，若AB CE =，且DFE ∆的面积为1，则BC 的长为( )A ．25B ．5C ．45D ．10【解答】解：过A 作AH BC ⊥于H ， D 是AB 的中点， AD BD ∴=， //DE BC ， AE CE ∴=，12DE BC ∴=，DF BC ⊥，//DF AH ∴，DF DE ⊥， BF HF ∴=，12DF AH ∴=，DFE ∆的面积为1， ∴112DE DF =， 2DE DF ∴=，22428BC AH DE DF ∴==⨯=， 8AB AC ∴=， AB CE =，12AB AE CE AC ∴===，28AB AB ∴=，2AB ∴=（负值舍去）， 4AC ∴=，2225BC AB AC ∴=+=． 故选：A ．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．（5分）如图，若//AB CD ，110A ∠=︒，则1∠= 70 ︒．【解答】解：//AB CD ， 2110A ∴∠=∠=︒． 又12180∠+∠=︒，1180218011070∴∠=︒-∠=︒-︒=︒． 故答案为：70．11．（5分）分解因式：22am an -= ()()a m n m n +- ．【解答】解：原式22()()()a m n a m n m n =-=+-， 故答案为：()()a m n m n +- 12．（5分）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n 200 500 800 200012000 成活的棵数m 187446730179010836 成活的频率m n0.935 0.892 0.913 0.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 0.9 ．（精确到0.1) 【解答】解：根据表格数据可知：苹果树苗移植成活的频率近似值为0.9，所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9． 故答案为：0.9．13．（5分）如图，在x 轴，y 轴上分别截取OA ，OB ，使OA OB =，再分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P ．若点P 的坐标为(,23)a a -，则a 的值为 3 ．【解答】解：OA OB =，分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 长为半径画弧，两弧交于点P ， ∴点P 在BOA ∠的角平分线上， ∴点P 到x 轴和y 轴的距离相等，又点P 在第一象限，点P 的坐标为(,23)a a -， 23a a ∴=-， 3a ∴=．故答案为：3． 14．（5分）如图，O 的半径是2，扇形BAC 的圆心角为60︒．若将扇形BAC 剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为 33．【解答】解：连接OA ，作OD AB ⊥于点D ．在直角OAD ∆中，2OA =，1302OAD BAC ∠=∠=︒，则cos303AD OA =︒=． 则223AB AD ==，则扇形的弧长是：6023231803ππ⨯=，设底面圆的半径是r ，则2323r ππ⨯=，解得：33r =．故答案为：33．15．（5分）如图，在ABC ∆中，90A ∠=︒，60B ∠=︒，2AB =，若D 是BC 边上的动点，则2AD DC +的最小值为 6 ．【解答】解：如图所示，作点A 关于BC 的对称点A '，连接AA '，A D '，过D 作DE AC ⊥于E ， ABC ∆中，90BAC ∠=︒，60B ∠=︒，2AB =， 1BH ∴=，3AH =，23AA '=，30C ∠=︒，Rt CDE ∴∆中，12DE CD =，即2DE CD =，A 与A '关于BC 对称， AD A D '∴=，AD DE A D DE '∴+=+，∴当A '，D ，E 在同一直线上时，AD DE +的最小值等于A E '的长，此时，Rt △AA E '中，3sin 602332A E AA ''=︒⨯=⨯=，AD DE ∴+的最小值为3， 即2AD CD +的最小值为6， 故答案为：6．三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（6分）计算：20(1)|2(3)4π-++--【解答】解：20(1)|2|(3)412122π-+-+--=++-=．17．（7分）先化简，再求值：2(2)4(1)(21)(21)x x x x x ---++-，其中2x =-．【解答】解：2(2)4(1)(21)(21)x x x x x ---++-222444441x x x x x =-+-++-23x =+，当2x =-时，原式2(2)35=-+=．18．（8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，//DE BF ，且分别交对角线AC 于点E ，F ，连接BE ，DF ．（1）求证：AE CF =；（2）若BE DE =，求证：四边形EBFD 为菱形． 【解答】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，AD CB ∴=，//AD CB ，DAE BCF ∴∠=∠，//DE BF ，DEF BFE ∴∠=∠，AED CFB ∴∠=∠，在ADE ∆和CBF ∆中，DAE BCF AED CFB AD CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADE CBF AAS ∴∆≅∆，AE CF ∴=；（2）证明：由（1）知ADE CBF ∆≅∆，则DE BF =，又//DE BF ，∴四边形EBFD 是平行四边形，BE DE =，∴四边形EBFD 为菱形．19．（10分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩()x 分为四个等级：优秀85100x ；良好7585x <；及格6075x <；不及格060x <，并绘制成如图两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 5% ；（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．【解答】解：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比120%25%50%5%=---=， 故答案为5%．（2）所抽取学生测试成绩的平均分9050%7825%6620%425%79.81⨯+⨯+⨯+⨯==（分)． （3）由题意总人数25%40=÷=（人)，4050%20⨯=，答：该校九年级学生中优秀等级的人数约为20人．20．（9分）如图，为测量建筑物CD 的高度，在A 点测得建筑物顶部D 点的仰角为22︒，再向建筑物CD 前进30米到达B 点，测得建筑物顶部D 点的仰角为58(A ︒，B ，C 三点在一条直线上），求建筑物CD 的高度．（结果保留整数．参考数据：sin220.37︒≈，cos220.93︒≈，tan220.40︒≈，sin580.85︒≈，cos580.53︒≈，tan58 1.60)︒≈【解答】解：在Rt BDC ∆中，tan CD DBC BC∠=， 1.60CD BC∴=， 1.60CD BC ∴=， 在Rt ACD ∆中，tan CD DAC AC∠=， 0.40CD AC∴=， 0.40CD AC ∴=， 300.400.60CD CD AB AC BC ∴=-=-=， 解得：18CD =（米)，答：建筑物CD 的高度为18米．21．（11分）某超市销售A 、B 两款保温杯，已知B 款保温杯的销售单价比A 款保温杯多10元，用480元购买B 款保温杯的数量与用360元购买A 款保温杯的数量相同．（1）A 、B 两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A 、B 两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A 款保温杯的数量不少于B 款保温杯数量的两倍．若A 款保温杯的销售单价不变，B 款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？【解答】解：（1）设A 款保温杯的单价是a 元，则B 款保温杯的单价是(10)a +元， 48036010a a=+， 解得，30a =，经检验，30a =是原分式方程的解，则1040a +=，答：A 、B 两款保温杯的销售单价分别是30元、40元；（2）设购买A 款保温杯x 个，则购买B 款保温杯(120)x -个，利润为w 元，(3020)[40(110%)20](120)61920w x x x =-+⨯---=-+， A 款保温杯的数量不少于B 款保温杯数量的两倍，2(120)x x ∴-，解得，80x ，∴当80x =时，w 取得最大值，此时1440w =，12040x -=，答：当购买A 款保温杯80个，B 款保温杯40个时，能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1440元．22．（11分）如图，在O 中，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，P 是BC 的中点，过点P 作AC 的垂线，交AC 的延长线于点D ．（1）求证：DP 是O 的切线；（2）若5AC =，5sin 13APC ∠=，求AP 的长．【解答】（1）证明：P 是BC 的中点，∴PC PB =， PAD PAB ∴∠=∠，OA OP =，APO PAO ∴∠=∠，DAP APO ∴∠=∠， //AD OP ∴，PD AD ⊥， PD OP ∴⊥，DP ∴是O 的切线；（2）解：连接BC 交OP 于E ，AB 为O 的直径，90ACB ∴∠=︒，P 是BC 的中点，OP BC ∴⊥，CE BE =，∴四边形CDPE 是矩形，CD PE ∴=，PD CE =，APC B ∠=∠，5sin sin 13AC APC APC AB ∴∠=∠==，5AC =，13AB ∴=，12BC ∴=， 6PD CE BE ∴===，1522OE AC ==，132OP =，135422CD PE ∴==-=， 9AD ∴=，222296313AP AD PD ∴=++=23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线2y ax bx c =++的顶点是(1,3)A ，将OA 绕点O 顺时针旋转90︒后得到OB ，点B 恰好在抛物线上，OB 与抛物线的对称轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）P 是线段AC 上一动点，且不与点A ，C 重合，过点P 作平行于x 轴的直线，与OAB ∆的边分别交于M ，N 两点，将AMN ∆以直线MN 为对称轴翻折，得到△A MN '，设点P 的纵坐标为m ． ①当△A MN '在OAB ∆内部时，求m 的取值范围；②是否存在点P ，使56A MN OAB S S ''=，若存在，求出满足条件m 的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）抛物线2y ax bx c =++的顶点是(1,3)A ，∴抛物线的解析式为2(1)3y a x =-+，OA ∴绕点O 顺时针旋转90︒后得到OB ，(3,1)B ∴-，把(3,1)B -代入2(1)3y a x =-+可得1a =-，∴抛物线的解析式为2(1)3y x =--+，即222y x x =-++，（2）①如图1中，(3,1)B -，∴直线OB 的解析式为13y x =-， (1,3)A ，1(1,)3C ∴-， (1,)P m ，AP PA ='，(1,23)A m ∴'-， 由题意13233m >->-， 433m ∴>>． ②直线OA 的解析式为3y x =，直线AB 的解析式为25y x =-+， (1,)P m ，(3m M ∴，)m ，5(2mN -，)m ，5155236m m mMN --∴=-=， 56A MN OA B S S ''=，∴1155511(23)|23|326623m m m m --+=⨯⨯-+⨯，整理得269|68|m m m -+=-解得6m =6-∴满足条件的m 的值为6-。

新疆克拉玛依市2020年数学中考一模试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·海淀期中) －5的相反数是（）A . -5B . 5C .D .2. （2分）如图，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，那么∠1的大小为（）A . 125°B . 65°C . 55°D . 45°3. （2分）(2019·孝感模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018·北海模拟) 下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·北仑模拟) 设M（m，n）在反比例函数y=﹣上，其中m是分式方程﹣1= 的根，将M点先向上平移4个单位，再向左平移1个单位，得到点N．若点M，N都在直线y=kx+b上，直线解析式为（）A . y=﹣ x﹣B . y= x+C . y=4x﹣5D . y=﹣4x+56. （2分）如图，在△ABC中，∠A=450 ，∠B=300 ，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）A . 2B .C .D .7. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，BC=10，则△CEF的周长为（）A . 12B . 16C . 18D . 248. （2分）已知：如图，在▱ABCD中，AE：EB=1：3，则FE：FC=（）A . 1：2B . 2：3C . 3：4D . 3：29. （2分）(2017·雁江模拟) 如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）若二次函数的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（， 0），（， 0），且，图象上有一点M（）在x轴下方，则下列判断中正确的是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2019·西安模拟) 比较大小：5 ________ .12. （1分） (2020九上·桂林期末) 如图，在中，，，轴，点、都在反比例函数上，点在反比例函数上，则 ________.13. （1分） (2018九上·运城月考) 如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为__．14. （1分）(2017·姑苏模拟) 如图，直线l1：y=2x﹣6与两坐标轴分别交于A、B两点，点M在直线l1上，且到两坐标轴的距离相等．现将直线l1绕点M按顺时针方向旋转得到直线l2 ，当直线l2与直线l1第一次成45o 夹角时，直线l2的函数表达式为________．三、解答题 (共11题；共84分)15. （5分） (2019七下·淮南期中) 计算下列各式的值（1）计算：（2）解下列方程组 .16. （5分）求值：（1），其中x= ；（2），其中x=﹣11，y= ．17. （5分）(2019·岐山模拟) 如图，已知△ABC中，D为AB的中点，请在边AC作点E，使得DE= BC（保留作图痕迹，不要求写作法）18. （5分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．（1）求证：△COM∽△CBA；（2）求线段OM的长度．19. （7分）(2017·黄石) 随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？20. （2分）如图，点A、B在⊙O上，点C在⊙O外，连接AB和OC交于D，且OB⊥OC，AC=CD．（1）判断AC与⊙O的位置关系，请证明你的结论；（2）若OC=17，OD=2，求⊙O的半径及tanB．21. （10分） (2017八下·鄂托克旗期末) 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式________；（2）求乙组加工零件总量a的值；22. （10分） (2018九下·潮阳月考) 某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B．乒乓球 C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1） .这次被调查的学生共有________人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为________；（2） .请你将条形统计图补充完整；（3） .在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．23. （10分） (2019九下·武威月考) 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD.（1）求证：AD=AE；（2）若AB=6，AC=4，求AE的长.24. （15分）(2016·南岗模拟) 抛物线y=ax（x﹣2）经过坐标原点O，与x轴相交于另外一点A，顶点B在直线y=x上；（1）如图1，求a值；（2）如图2，点C为抛物线上第四象限内一点，连接OC与对称轴相交于点D，过点C作x轴平行线，与对称轴相交于点E，与抛物线相交于点F，若BD=DE，求点C坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，点M在线段OF上，连接并延长CM至点R，点N在第一象限的抛物线上，连接CN，EN，且CN=CM=RN，当∠CNR=4∠FCM时，求点N坐标．25. （10分） (2019九上·宜兴期中) 在平面直角坐标系中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点.（1）当⊙O的半径为2时，①在点中，⊙O的关联点.②点P在直线y=-x上，若P为⊙O 的关联点，求点P的横坐标的取值范围.（2）⊙C 的圆心在x轴上，半径为2，直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B.若线段AB上的所有点都是⊙C 的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共84分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、。

鬻需蠶蠶202。

年初中学业水平考试数学试题卷君生須知：1 •木试卷分为认總卷和冬趁卷西部分•试&4共4瓦■杂題耳共2更。

2■満分150分•才试廿间120分忡， 3 一不毎使用计算器。

一、草顼透择題（本尢題共9小"■碎小題5分■具45版请鹿务冬召申旳晏束作筌） L •下列各效中■是负数的为'2(‘・2)W2 ■“ x+2 x+3的解靈是A.0<x^2B.0<x«6 7•四张看上去无基别的卡片上分别印有正方形、正五边形.正六边形和凯.现梅印有圈形的一 面朝尸•混合均匀后从中隔机抽取蘭张，则袖到的卡片上印有的图形都绘中心对廉图形的概 率为BT2020<Fft»E^MlTJ 中*並水平步滾 * I » 井4 貞A.a'bB. Ial>l6lC. -0<A 5•下列一元二次方程中■有两个不相等实数根的是D.B ・ r 2*2x^4 = 0C.x a -r*2 = 0D. ?-2x = 0D ・rW2C ・戈>0 B.0A.-2・如图所示•该几何体的殆视图是3•下列运算正确的址 A.J WB.4•实数亠6衽数轴上的位皙如图所示小列结论中正确的是8•二次函数尸/仏+的图象如图所示，则一次函数yg"和反比例函数尸三在同一平 面直角坐标系中的图象可能是9.如图，在/MPC 中，乙"90"是M 的中点•过点。

作EC 的平行线交八C 于点E,作BC 的 垂线交BC 干点八若A8=CE,且的面积为I ■则〃C 的长为A.2衣B.5C.475二.填空逆（末大題共6小題■每小越5分，共30分）10. 如图，若 AB//CD ■乙A" 10。

,则乙 1= ______ 11. _____________________ 分解因式:a/n?-ad = - 12. 表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况:移植的棵•数n 200 500 800 2000 12000 成活的操救皿 187446 730 1790 10836 成活的频率巴n0. 9350.8920.9130. 8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 _________ .（精确到0・I ）13. 如图，在上轴』轴上分别截取OA,OBM 04=0B.再分别以点仏8为圆心，以大于*1〃长 为半径画弧.两孤交于点P.若点P 的坐标为（a,2a-3）,则a 的值为.14•如图QO 的半径是2厨形BAC 的圆心角为60>■若将扇形BAC 剪下围成一个圆锥■则此 圆锥的底面圆的半径为 ____________ ,15・如图、在A ABC 中，Z.X90。