人教版六年级数学上册三单元知识点总结(新修)

（人教版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元 分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

例如：512×6.表示： 6个512相加是多少.还表示：512的6倍是多少。

2.一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)分数大小的比较：1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数(0除外)乘以一个带分数.所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

(四)解决实际问题。

1、分数应用题一般解题步行骤。

(1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位“1”的量512 例如：6×512,表示：6的是多少。

的27×512.27 表示： 512 是多少。

(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。

(4)根据已知条件和问题列式解答。

2、乘法应用题有关注意概念。

(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数、求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找.注意“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思.那么谁比谁多，应该是“多比少多”,“多”的是指800千克.“少”的是指750千克.即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

数学六年级上册知识点总结（人教版）第一单元分数乘法一、分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）就是求几个相同加数的和的简便运算。

◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：×7表示:求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。

◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

第一个因数是什么都可以。

例如：×表示:求的是多少？A×表示:求A的是多少？二、分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。

3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

三、积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b>1时，c>a.2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0).3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b=1时，c=a.◆在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

四、分数混合运算1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c五、分数乘法应用题（一）用分数乘法解决问题◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

人教版六年级数学上册知识点总结整理归纳第一单元位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成；中间用逗号隔开；用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数；即“先列后行”。

（列；行）↓↓竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

3、两点间的距离与基准点（0；0）的选择无关；基准点不同导致数对不同；两点间但距离不变。

第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算。

（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘；分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘；计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子；分母相乘的积做分母。

（分子乘分子；分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数；要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分；是把分子、分母中；两个可以约分的数先划去；再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数；这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）；分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数；积大于这个数。

a×b=c；当b >1时；c>a.一个数（0除外）乘小于1的数；积小于这个数。

a×b=c；当b <1时；c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数；积等于这个数。

a×b=c；当b =1时；c=a .注：在进行因数与积的大小比较时；要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同；先乘、除后加、减；即有中括号又有小括号的先算小括号里面的；接着算中括号里面的；再算括号外面的。

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。

< p="">一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

新人教版六年级上册数学第三单元知识点
归纳总结
本文档将对新人教版六年级上册数学第三单元的知识点进行归纳总结，帮助同学们系统地理解和掌握相关知识。

1. 数的读写和数的大小比较
- 基本的数字读写原则
- 用数字表示大小
- 用不等号进行大小比较
2. 数的四则运算
- 加法的定义和性质
- 减法的定义和性质
- 乘法的定义和性质
- 除法的定义和性质
3. 偶数和奇数
- 偶数和奇数的概念
- 偶数和奇数的性质
- 偶数和奇数之间的关系
4. 三位数的认识
- 三位数的组成和读法
- 三位数的大小比较
- 三位数的进位和退位运算
5. 数的两个单位制的认识
- 人民币的认识和读法
- 米和千米的认识和换算
6. 数的整数倍与小数
- 整数倍的概念和性质
- 向上取整和向下取整的方法- 小数的概念和表示方法
- 小数和整数的比较
7. 速度与单位换算
- 速度的认识和单位
- 不同单位间的换算关系
以上是新人教版六年级上册数学第三单元的主要知识点。

通过
学习本单元，同学们可以更好地理解和掌握数字的读写和大小比较、四则运算、偶数和奇数、三位数的认识、单位制的认识、整数倍与
小数、以及速度与单位换算等知识。

希望同学们能够认真学习，牢
固掌握这些知识，并能够灵活运用在解决实际问题中。

祝大家学习
进步！。

【导语】⼩学六年级数学内容多，是⼩学阶段所学数学知识的综合。

准备了以下内容，供⼤家参考。

第⼀单元分数乘法 （⼀）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求⼏个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第⼆个因数必须是整数，不能是分数。

2、⼀个数乘分数的意义就是求⼀个数的⼏分之⼏是多少。

“⼀个数乘分数”指的是第⼆个因数必须是分数，不能是整数。

（第⼀个因数是什么都可以） （⼆）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分⼦与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是⽤整数和下⾯的分母约掉公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：⽤分⼦相乘的积做分⼦，分母相乘的积做分母。

（分⼦乘分⼦，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的⽅法是：分⼦、分母同时除以它们的公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分⼦、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下⽅写出约分后的数。

（约分后分⼦和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分⼦、分母同时乘或者除以⼀个相同的数（0除外），分数的⼤⼩不变。

（三）积与因数的关系： ⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⼤于这个数。

a×b=c,当b>1时，c>a。

⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⼩于这个数。

a×b=c,当b<1时，c 数对：由两个数组成，中间⽤逗号隔开，⽤括号括起来。

括号⾥⾯的数由左⾄右为列数和⾏数，即“先列后⾏”。

数对的作⽤：确定⼀个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

2、确定物体位置的⽅法： （1）、先找观测点；（2）、再定⽅向（看⽅向夹⾓的度数）；（3）、最后确定距离（看⽐例尺）。

描绘路线图的关键是选好观测点，建⽴⽅向标，确定⽅向和路程。

六年级数学（上册）知识点总结第一单元 分数乘法1、分数乘法的意义（1）分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

（2）一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

2、分数乘法的计算法则（1）整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

（2）分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（3）注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、分数大小的比较（1）一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

（2）如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

4、乘法应用题有关概念（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

六年级上册数学知识点第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：a ×7表示: 求7个a的和是多少？或表示：a 的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a .（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

例如：a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是a 。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》知识总结1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。

1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除以整数的计算方法：把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

练习： 1、填空（1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72356（ ）。

（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是29m 的（ ）。

（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。

2.列式计算。

（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？（2）51的61是多少？3.看图列式计算。

? ? ? ?811（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。

0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算4851625÷ 44392213÷ 1427277⨯210÷ 2.填空。

（1）32的43是（ ），它和32÷（ ）得数相同。

（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。

3.判断。

小学数学知识点总结---------小学六年级教研组六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。