九年级期中考试模拟试题

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人教版九年级上册期中考试模拟试题
一、选择题(21分)
1、式子
1
-x x
中,自变量x 的取值范围是( ) A.x ≥0 B.x <0且x ≠1 C.x <0 D.x ≥0且x ≠1
2. 下列各式一定是二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列图形中即是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )
4. 为了改善居民住房条件,我市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m 2提高到12.1m 2若每年的 年增长率相同,则年增长率为( )
A 、9%
B 、10%
C 、11%
D 、12%
5. ⊙O 的半径为5cm ,弦AB//CD ,且AB=8cm,CD=6cm,则AB 与CD 之间的距离为( ) A 1 cm B 7cm C 3 cm 或4 cm D 1cm 或7cm
6.三角形的两边长分别是3和6,第三边是方程0862
=+-x x 的解,则这个三角形的周长是
( )
A 、11
B 、13
C 、11或13
D 、11和13
7、设⊙O 的半径为2,圆心O 到直线l 的距离OP =m ,且m 使得关于x 的方程
012222=-+-m x x 有实数根,则直线l 与⊙O 的位置关系为 ( )
A 、相离或相切
B 、相切或相交
C 、相离或相交
D 、无法确定
二、填空题(27分)
8. 方程(a 2-4)x 2+(a-2)x+3=0,当a 时,它是一元二次方程,当a 时,它是
一元一次方程。

9.
1
1m +有意义,则m 的取值范围是
10.若
1
a b -+

互为相反数,则()
2005
_____________
a b -=。

11..若x ,y 为实数,且y =x 41-+14-x +21
.则x+y=
12.如图为直径是10cm 圆柱形油槽,装入 油后,油深CD 为2cm,那么油面宽度 AB= cm.
13.在Rt △ABC 中,直角边AC=5cm,BC=12cm,以BC 为轴旋转一周所得圆锥的侧
面积为2cm ________,以AC 为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为2
cm ________.
n(n≥1)的代数式表示出来是 。

三、解答题(72分) 17.计算与解方程(12分)
(1)
(2)=-222425
(3)02532
=+-x x
(4)解方程2x 2+3=7x
18.已知:如图,AB 是⊙O 的直径,直线l 与⊙O 相切于点C , AD ⊥l ,垂足是D 。

求证:AC 平分∠DAB. (8分)
19. 已知关于x 的一元二次方程x 2+(2m-1)x+m 2=0有两个实数根x 1和x 2. (1)求实数m 的取值范围;
(2)当x 12-x 22=0时,求m 的值.(8分)
20(9分)、观察下列各式:5
1
4
513;413412;312311=+=+=+
……, 请你将猜想:
= , = . (3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n (n ≥1)的代数式表达出来:
21. 如图,在平面直角坐标系中,已知点B (4,2),BA ⊥x 轴于A . (1)画出将△OAB 绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA 1B 1,并写出点A 1、B 1的坐标;
(2)△OAB 关于原点O 的中心对称图形,并写出点A 、B 对称点的坐标..(7分)
22.如图,AB 是半圆的直径,O 为圆心,AD 、BD 是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD . (1)判断直线PD 是否为⊙O 的切线,并说明理由;
(2)如果∠BDE= 60°,PD= ,求PA 的长.(8分)
23、(10分)某商场在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。

为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。

经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件。

要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少?
五(10分)
25.有这样一道习题:如图1,已知OA 和OB 是⊙O 的半径,并且OA ⊥OB ,P 是OA 上任一点(不与O 、A 重合),BP 的延长线交⊙O 于Q ,过Q 点作⊙O 的切线交OA 的延长线于R .说明:RP =RQ . 请探究下列变化:
变化一:交换题设与结论.(3分)
已知:如图1,OA 和OB 是⊙O 的半径,并且OA ⊥OB ,P 是OA 上任一点(不与O 、A 重合),BP 的延长线交⊙O 于Q ,R 是OA 的延长线上一点,且RP =RQ . . 试证明:RQ 为⊙O 的切线. .
变化二:运动探求.
1.如图2,若OA 向上平移,变化一中的结论还成立吗?(只需交待判断) 答: .(1分)
2.如图3,如果P 在OA 的延长线上时,BP 交⊙O 于Q ,过点Q 作⊙O 的切线交OA 的延长线于R ,原题中的结论还成立吗?为什么? (3分)
3.若OA 所在的直线向上平移且与⊙O 无公共点,请你根据原题中的条件完成图4,并判断结论是否还成立?(只需交待判断)(3分)
O
R
B
Q
A P 图1
图2
O
B Q
A
P R
O
P
B Q
A R
图3
• O
A 图。