人教版初一数学上册期末复习题大全12

人教版七年级数学上册期末复习卷（时间90分钟满分120分）一、选择题（共10小题，3*10=30）1．如果水库水位上升5 m记作＋5 m，那么水库水位下降3 m记作()A．－3 B．－2 C．－3 m D．－2 m2．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140 m2，则FAST的反射面总面积约为()A．7.14×103 m2B．7.14×104 m2C．2.5×105 m2D．2.5×106 m23．计算－19＋20等于()A．－39 B．－1 C．1 D．394．下列运算正确的是()A．a－(b＋c)＝a－b＋cB．x－2(y－1)＝x－2y＋1C．5x－3x＝2D．2m2n－3nm2＝－m2n5．如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOB，若∠AOC：∠COE＝5：4，则∠AOD的度数为()A．120° B．130° C．140° D．150°6. 钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为()A．90° B．75°C．60° D．45°7．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的字是()A ．遇B ．见C ．未D ．来8．如图所示，点C 是线段AB 上的一点，且AC ＝2BC.下列说法中，正确的是( )A ．BC ＝12AB B ．AC ＝12AB C ．BC ＝13AB D ．BC ＝13AC 9．已知|3m －12|＋(n ＋32＋1)2＝0，则2m －n 的值为( ) A ．13 B ．11 C ．9 D ．1510．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定28条直线，则n 的值是( )A ．6B ．7C ．8D ．9二．填空题（共8小题，3*8=24）11．若m ＋n ＝0，则2m ＋2n ＋1＝__ __．12. 已知关于x 的方程2x ＝5－a 的解为x ＝3，则a 的值为__ __．13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．观察下列单项式：2x ，－4x 2，8x 3，－16x 4，…，根据你发现的规律，第7个单项式为________，第n 个单项式为________________．15．从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，−2，8，11，5，−6，则这6名学生的平均成绩为______分.17．如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是___________．18．已知点O 在直线AB 上，且线段OA ＝4 cm ，线段OB ＝6 cm ，点E ，F 分别是OA ，OB的中点，则线段EF ＝__________cm.三．解答题（7小题，共66分）19．(8分)计算：(1)－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|；(2)(13－37)×42－(3－9)2×(－1)99×|－16|.20．(8分)先化简，再求值：2x 3－(7x 2－9x)－2(x 3－3x 2＋4x)，其中x ＝－1.21．(8分)解下列方程：(1)2(3－x)＝－4(x ＋5)；(2)1－3－5x 3＝3x －52.22．(10分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：(1)比较大小：b__ __0，a__ __c ，b__ __c ，b －a__ __0；(2)A ，B 两点间的距离为________，B ，C 两点间的距离为__ __；(3)化简：|b|－|b ＋c|＋|c －a|－|a ＋c|－|b －c|.23．(10分)儿童公园的门票价格规定如下：某校七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，有50多人，经计算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可以省多少元钱？24．(10分)已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝__ __；若∠COF＝m°，则∠BOE＝__ __；∠BOE与∠COF的数量关系为___________________；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．25．(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B为数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(1)数轴上点B表示的数为__ __，点P表示的数为____________(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，问：点P运动多少秒时追上点Q?(3)若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．参考答案1-5CCCDB 6-10BDCAC11. 112. -113.－514. 27x7；(－1)n＋12n x n15．14时40分16. 83.517. 1和918. 1或519. 解：(1)－3(2)220. 解：原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x＝－x2＋x.当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－221. 解：(1)x＝－13(2)x＝－1522. 解：(1) ＜；＞；＜；＜(2) a－b；c－b(3)原式＝－b＋(b＋c)＋(a－c)－(a＋c)＋(b－c)＝－b＋b＋c＋a－c－a－c＋b－c＝b－2c23. 解：(1)设甲班有学生x人，则乙班有学生(104－x)人．分两种情况：①甲班多于50人，乙班多于50人，则有11x＋11(104－x)＝1240，无解；②甲班多于50人，乙班少于50人，则有11x＋13(104－x)＝1240，解得x＝56，∴104－56＝48.答：甲班有学生56人，乙班有学生48人(2)1240－9×104＝304(元)，则可以省304元24. 解：(1) 68°；2m°；∠BOE＝2∠COF_(2)∠BOE和∠COF的关系依然成立．因为∠COE是直角，所以∠EOF＝90°－∠COF.又因为OF平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠EOF，所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－2(90°－∠COF)＝2∠COF25. 解：(1)－6；8－5t(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，如图①，则AC＝5x，BC＝3x，因为AC－BC＝。

人教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．﹣5的相反数是（）A ．﹣5B ．5C ．15-D ．152．下列判断，正确的是（）A ．若a b >，则a b >B ．若a b >，则a b >C ．若0a b >>，则a b>D ．若0a b <<，则a b<3．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（）①PC CD =；②12PC CD =；③2PC PD =；④PC PD CD+=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若|1||3|0x y -++=，那么()()13x y +-等于（）A ．0B ．-3C ．-6D ．-125．已知下列结论：①若0a b +=，则a 、b 互为相反数；②若0ab >，则0a >且0b >；③+=+a b a b ；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3和5是同类项．其中正确的结论的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列各组式子中，不是同类项的是（）A ．ab -与baB ．π与25C ．20.2a b 与215ba-D ．23a b 与23b a -7．如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（）A ．共B ．建C ．绿D ．水8．如图，已知120AOB ∠=︒，COD ∠在AOB ∠内部且60COD ∠=︒，则AOD ∠与COB ∠一定满足的关系为（）．A ．AOD COB ∠=∠B ．120AOD COB ∠+∠=︒C ．12AOD COB∠=∠D ．180AOD COB ∠+∠=︒9．已知点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC ＝1，OA ＝OB ．若点C 所表示的数为a ，则点A 所表示的数为()A ．－a －1B ．－a ＋1C ．a ＋1D ．a －110．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为()A ．45B ．48C ．49D ．50二、填空题11．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km ．数据384000用科学记数法可以表示为______km ．12．下面是一个被墨水污染过的方程：1232x x -=+，答案显示此方程的解为1x =-，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．13．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.14．如图，在3×3方格内填入9个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x 的值是_____.15．《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x 人，则根据题意可列方程__________．三、解答题16．解下列一元一次方程(1)()521x x +=-(2)43135x x --=-17．如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为；（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为acm ，所折成的无盖长方体盒子的高为hcm ，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为3cm ；（3）如果原正方形纸片的边长为20cm ，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1,2,3,4,5,6,7,8,9,10cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为cm 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小正方形的边长/cm 12345678910折成的无盖长方体的容积3/cm 324m n5765003842521283618．计算（1）901727︒︒'-（2）()()202041524-⨯+-+（3）先化简，再求值：()()()()22228232522x y x y x y x y ---+---，其中211036x y ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭19．有一道题“求代数式的值：()211428242x x y x y ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中1,20202x y ==”，小亮做题时，把2020y =错抄成“2020y =-”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？20．如图，点C 在线段AB 上，点,M N 分别是AC BC 、的中点．（1）若9,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能求出MN 的长度吗？请说明理由．（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足,,AC BC bcm M N -=分别为AC 、BC 的中点，你能求出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．21．某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有45座和60座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．（1）会务组第一天在这家公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，求45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案1：若只租用45座的客车，会有一辆客车空出30个座位；方案2：若只租用60座客车，正好坐满且比只租用45座的客车少用两辆①请计算方案1,2的费用；②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？22．如图，点A 在数轴上对应的数为2-．（1）点B 在点A 右边距离点A 4个单位长度，则点B 所对应的数是（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A 运动到6-所在的点处时，,A B 两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间,A B 两点相距4个单位长度．23．点O 在直线AB 上，射线OC 上的点C 在直线AB 上，4AOC BOC ∠=∠．（1）如图1，求∠AOC 的度数；（2）如图2，点D 在直线AB 上方，∠AOD 与∠BOC 互余，OE 平分∠COD ，求∠BOE 的度数；（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数。

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3的相反数为（）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．32．下列各式不成立的是（）A ．22-=B ．22+=-C ．33--=-D ．22-=-3．在解方程x ﹣2＝4x+5时，下列移项正确的是（）A ．x+4x ＝5﹣2B ．x+4x ＝2+5C ．x ﹣4x ＝5+2D ．x ﹣4x ＝﹣2﹣54．若33x a b -与3y a b -是同类项，则y x 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．把式子()()1a b a ---+去括号正确的是（）A ．1a b a +--B ．1a b a -+-C ．1a b a --+D ．1a b a +++6．如图，图中以B 为一个端点的线段共有（）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条7．若70α=︒，则α的补角的度数是（）A ．130︒B ．110︒C ．30°D ．20︒8．下列运算正确的是（）A ．222422a a a -=B ．23a a a +=C ．32a a -=D ．()2224a a --=--9．小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x 年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程为（）A ．()3634x +=B ．()3634x x+=+C ．3634x ⨯=+D ．()6334x x +=+10．如图，不能折成无盖的正方体的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．截止2021年10月25日，全球新冠肺炎感染累计死亡人数约为4970000人，将4970000用科学记数法表示为______．12．某地某天早晨的气温是5℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是_______℃．13．M 、N 是数轴上的两个点，线段MN 的长度为4，若点M 表示的数为2-，则点N 表示的数为______．14．关于x 的方程240x -=与31a x -=同解，则a 的值为______．15．如图，某一时刻在灯塔O 处观测到游轮A 在它的北偏西30°方向，同时又观测到货轮B 在它的北偏东45°方向，则∠AOB 的度数是_____°．16．按一定规律排列的一列数依次为：22a -，55a ，810a -，1117a ，…，()0a ≠，按此规律排列下去，这列数中的第6个数是______.17．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．三、解答题18．计算：()32131623---⨯÷-．19．解方程3157146y y ---=．20．如图，已知DB ＝2，AC ＝10，点D 为线段AC 的中点，求线段BC 的长度．21．如图，已知一块长方形钢板的长为a 米，宽为b 米，在长方形的四个角剪去四个同样大小的扇形．（1）用字母a ，b 表示剩余部分的面积S ．（2）若钢板的单价为100元/平方米，当3a =米，1b =米时，请计算剩余部分钢板的总价．（π取3）22．下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化（米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2（1）本周哪一天的水位最高，最高是多少？（2）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？23．如图，已知点O 为直线AB 上一点，100BOC ∠=︒，90COD ∠=︒，OM 平分AOC ∠．（1）求MOD ∠的度数；（2）若BOP ∠与AOM ∠互余，求COP ∠的度数．24．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？25．某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？26．（1）如图1，已知AB ＝12cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 、BC 的中点．①若点C恰为AB的中点，则DE＝______cm.②若AC＝4cm，则DE＝_____cm.③DE的长度与点C的位置是否有关？请说明理由．（2）如图2，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？请说明理由．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2．D【分析】先化简各数，然后再逐一判断即可．-=，故本选项不符合题意；【详解】解：A、22B．∵|+2|=2，|-2|=2，∴|+2|=|-2|，故本选项不符合题意；C．-|-3|=-3，故本选项不符合题意；D．∵-|2|=-2，|-2|=2，∴-|2|≠|-2|，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了相反数以及绝对值定义，熟练掌握并正确运用“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0”是解题关键，解答本题时要注意审题，找出不成立的选项．3．C 【分析】直接根据等式的性质进行移项即可．【详解】解：解方程x ﹣2＝4x+5，移项得：452x x -=+，故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．4．A 【分析】利用同类项定义即可得出x ，y 的值，从而可求出y x 的值．【详解】解：∵33x a b -与3y a b -是同类项，∴x=1，y=3，∴y x =31=1，故选A ．【点睛】本题考查了同类项的定义，乘方．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等．5．B 【分析】根据去括号的法则计算．【详解】解：原式=a-b-(-a)-1=a-b+a-1，故答案为B ．【点睛】本题考查去括号的应用，熟练掌握去括号的法则是解题关键．6．B 【分析】根据线段的定义“直线上两点间的有限部分（包括两个端点）”找出以B 为一个端点的线段即可选择．【详解】根据题意可知：以B 为一个端点的线段有：AB ，BC ，BD 共3条．故选B ．【点睛】本题考查线段的定义，理解线段的定义，正确找出以B 为一个端点的线段是解答本题的关键．7．B 【分析】直接根据补角的定义即可得．【详解】70α=︒ 故选：B ．【点睛】本题考查了补角的定义，熟记定义是解题关键．8．A 【分析】根据合并同类项的法则可判断A 、B 、C 选项，再根据去括号的法则可判断D 选项．【详解】A.222422a a a -=，故该选项正确，符合题意；B.a 和2a 不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；C.32a a a -=，故该选项错误，不符合题意；D.()2224a a --=-+，故该选项错误，不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查整式的加减中的合并同类项和去括号，熟练掌握合并同类项和去括号的法则是解答本题的关键．9．B 【分析】结合题意可求出x 年后小明的年龄是(6)x +岁，爸爸的年龄是(34)x +岁，再列出方程即可．【详解】根据题意可求：x 年后小明的年龄是(6)x +岁，爸爸的年龄是(34)x +岁，即可列出方程3(6)34x x +=+．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．正确找出题干中的数量关系列出等式是解答本题的关键．10．B 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：A 、C 、D 都可以折叠成一个无盖的正方体盒子．B 不能折叠成无盖的正方体盒子．故选：B ．【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．11．4.97×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．据此解答即可．【详解】解：4970000＝4.97×106，故答案为：4.97×106．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．12．-1【分析】由题意根据正负数的意义和有理数的加法法则列式运算即可．【详解】解：5+4+（﹣10）＝﹣1℃故答案为：-1．13．-6或2##2或-6【分析】设N 点表示x ，根据数轴上两点间的距离公式可列出24x --=，再进行分类讨论，即可得出结论．【详解】解：设N 点表示x ，则24x --=，∴24x --=或24x --=-解得6x =-或2x =．故答案为：-6或2．14．7【分析】首先解第一个方程求得x 的值，然后代入第二个方程得到一个关于a 的方程，求得a 的值．【详解】解：解方程2x-4=0，得，x=2，把x=2代入a-3x=1，得，a-6=1，解得：a=7．故答案为：7．15．75【分析】首先根据方向角的定义标出角，即可求解；【详解】如图：根据题意可得：304575AOB ∠=︒+︒=︒故答案为：75【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A 、B 、O 的相对位置是关键．16．1737a 【分析】分析题中数据可知第n 个数的分子为3n 1a ﹣，分母为2n 1＋，分式的符号为()n1-．故可求得第n 个数是()3n 1n2n 11a -﹣＋；即可求出这列数中的第6个数.【详解】∵第一个数的分子为3112=a a ⨯﹣，分母为211=2＋，分式的符号为()11=1--；第二个数的分子为3215=a a ⨯﹣，分母为221=5＋，分式的符号为()21=1-；第三个数的分子为3318=a a ⨯﹣，分母为231=10＋，分式的符号为()31=1--；第n 个数的分子为3n 1a ﹣，分母为2n 1＋，分式的符号为()n1-．∴第6个数是1737a ；故答案为：1737a ．【点睛】考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．注意分别得到分子和分母与数序之间的关系．17．140【详解】解：∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14018．-8【分析】先计算平方、去绝对值和立方，再进行乘法和除法运算，最后进行减法运算即可．【详解】()32131623---⨯÷-()49683=--⨯÷-98(8)=--÷-9(1)=---8=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．19．1y =-【分析】根据去分母，去括号，移项，合并，化系数为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：93121014y y --=-，移项合并同类项得：1y -=，解得：1y =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．20．3【分析】根据线段中点的性质推出DC ＝AD ＝12AC ＝12×10＝5，再结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可．【详解】解：∵AC ＝10，点D 为线段AC 的中点，∴DC ＝AD ＝12AC ＝12×10＝5，∴BC ＝DC ﹣DB ＝5﹣2＝3，故BC 的长度为3．【点睛】本题考查了线段的中点的意义，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．21．（1）S=ab-14πb 2（平方米）；（2）225元．【分析】（1）用矩形的面积减去四个14圆的面积列出算式，再整理可得；（2）将a 和b 的值以及单价代入计算可得．【详解】解：（1）剩余部分的面积为S=ab-4×14π×(2b)2=ab-14πb 2（平方米）；（2）当a=3，b=1时，剩余部分的面积S=ab-14πb 2=3×1-14×3×12=3-34=94（平方米），剩余部分钢板的总价为94×100=225（元）．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．22．（1）星期五的水位最高，最高是16.1米；（2）28小时．【分析】（1）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；（2）根据水位差除以上升的速度，可得答案．【详解】根据题意可求出今年黑河这周的水位是：星期一：150.215.2+=米，星期二：15.20.816+=米，星期三：160.415.6-=米，星期四：15.60.215.8+=米，星期五：15.80.316.1+=米，星期六：16.10.515.6-=米，星期日：15.60.215.4-=米；由此可知本周星期五的水位最高，最高是16.1米；（2）(16.815.4)0.0528-÷=时，故再经过28个小时工作人员就需要开闸泄洪．【点睛】本题考查了正负数的实际应用、有理数的四则混合运算的实际应用．掌握有理数的运算法则是解题关键．23．（1）50︒；（2）50︒．【分析】（1）根据角平分线可知12MOC MOA AOC ∠=∠=∠，再结合MOD COD MOC ∠=∠-∠，即得出1902MOD AOC ∠=︒-，最后由180AOC BOC ∠=︒-∠，即可求出MOD ∠的大小；（2）由12MOC MOA AOC ∠=∠=∠结合题意，可求出BOP ∠的大小．再由100BOC BOP COP ∠=∠+∠=︒，即可求出COP ∠的大小．【详解】（1）∵OM 平分AOC ∠，∴12MOC MOA AOC ∠=∠=∠．∵MOD COD MOC ∠=∠-∠，∴1902MOD AOC ∠=︒-．∵180********∠=︒-∠=︒-︒=︒AOC BOC ，∴19080502MOD ∠=︒-⨯︒=︒．（2）根据（1）可得：11804022MOC MOA AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒．∵∠BOP 与∠AOM 互余，∴90BOP AOM ∠+∠=︒，即4090BOP ∠+︒=︒，∴50BOP ∠=︒．∵100BOC BOP COP ∠=∠+∠=︒，即50100COP ︒+∠=︒，∴50COP ∠=︒．【点睛】本题考查角平分线的性质以及角的运算．利用数形结合的思想是解答本题的关键．24．（1）调入6名工人；（2）10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．【分析】（1）设调入x名工人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x=3x+4，解得：x=6，故调入6名工人；（2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y=2000（22-y），解得：y=10，22-y=22-10=12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．25．第二种方案可以多得1500元的利润．【分析】方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶片，（4-x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果．【详解】解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：4×2000+（9-4）×500=10500（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4-x）天酸奶，根据题意得：x+3（4-x）=9，解得：x=1.5，∴2.5天生产酸奶，加工的鲜奶3×2.5=7.5吨，则利润为：1.5×2000+3×2.5×1200=3000+9000=12000（元），∴12000-10500=1500．得到第二种方案可以多得1500元的利润．26．（1）①6；②6；③无关；理由见解析；（2）无关；理由见解析【分析】（1）①由中点的定义可得AC=BC，AD=DC，CE=BE，根据线段的和差关系即可得DE的长；②根据线段的和差关系可求出BC的长，根据中点的定义可求出CD、CE的长，即可得答案；③根据中点的定义及线段的和差关系可得DE=12AB，即可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得角平分线分角相等，根据角的和差，可得答案．【详解】（1）①∵点C为AB中点，AB=12cm，∴AC=BC=6cm，∵D、E分别为AC、BC中点，∴CD=AD=12AC=3cm，CE=BE=12BC=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，故答案为：6②∵AC=4cm，AB=12cm，∴BC=AB-AC=8cm，∵D、E分别为AC、BC中点，∴CD=AD=12AC=2cm，CE=BE=12BC=4cm，∴DE=CD+CE=6cm，故答案为：6③DE的长度与点C的位置无关，理由如下：∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴AD＝DC=12AC，CE＝EB=12BC，∴DE＝DC+CE＝12(AC+BC)＝12AB，∴DE的长度与点C位置无关．（2）∠DOE的大小与射线OC的位置无关．∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴1DOC AOC2∠=∠，1COE COB2∠=∠，∴11DOE DOC COE(AOC COB AOB22∠=∠+∠=∠∠+∠)=，∴∠DOE的大小与射线OC的位置无关．。

上学期期末七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．将下面的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是A ．B ．C ．D ．2．三峡水电站是世界上规模最大的水电站，也是我国有史以来建设最大型的工程项目，大坝高185米，长2335米，总装机容量达1678万千瓦，用科学记数法表示总装机容量是 A ．4101678⨯千瓦 B ．616.7810⨯千瓦 C ．71.67810⨯千瓦D ．80.167810⨯千瓦3．设x ，y ，c 是实数，则下列判断正确的是 A ．若x y =，则x c y c +=-B ．cy y cx x= C ．若x y =，则=x y c cD ．若23x yc c=，则23x y = 4．下列说法中，正确的是 A ．13πx 2的系数是13B ．x 4+x 3y 2-1是四次三项式C ．-3x 2的系数为-3D ．32x 3y 的次数是65．在解方程213123x x--=-时，去分母后正确的是 A ．()()321123x x -=-- B ．()()32113x x -=-- C ．()()321623x x -=--D ．()()321633x x -=--6．已知∠2是∠1的余角，∠3是∠2的补角，且∠1=38º，则∠3等于 A ．62︒B ．128︒C ．138︒D ．142︒7．若代数式13k +的值比312k +的值小1，则k 的值是 A ．0 B ．27C ．47D ．578．若被除数是-72，除数比被除数小32，则商是A ．-74B ．74C ．-710D ．7109．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC +BD =a ，且AD +BC =75AB ，则CD 等于A ．25a B ．23a C ．53a D ．57a 10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点……，按此规律第6个图中共有点的个数是A ．46B ．58C ．63D ．64第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小：13114-__________12113-． 12．120°24′-60.6°=__________°．13．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ∶∠EOD =4∶5，OA 平分∠EOC ，则∠BOE =__________．14．若347a b x y 与33b a x y +-是同类项，则3a b -=__________． 15．已知关于x 的方程3x -2k =2的解是x =k -2，则k 的值是__________．16．将一箱书分给若干同学，若每人分5本，还剩12本；若每人分8本，还缺6本．则这箱书一共有__________本．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）计算：（1）20(14)(18)13-+----；（2）1123(1)5-⨯÷-；（3）2111()()941836-+÷-；（4）-14-（1-14）×[3-（-1）2]．18．（本小题满分8分）解方程：（1）52(21)x x --=；（2）141123x x -+=-． 19．（本小题满分8分）化简或求值：（1）222(29)3(54)a b a b +--；（2）2222235(3)4(3)a b a b ab ab a b --+-+，其中21||(4)02a b -++=．20．（本小题满分8分）如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．（1）若线段AB =a ，CE =b ，且2(15)|29|0a b -+-=，求a ，b 的值； （2）在（1）的条件下，求线段CD 的长．21．（本小题满分8分）已知五个数分别为：-5，|-1.5|，0，132，-（-2）．（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来； （2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大的是多少？22．（本小题满分10分）公园的门票价格规定如下表：某校七年级（1）（2）两个班共104人，其中（1）班40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1136元，问：（1）若两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？ （2）两班学生各有多少人？（3）若七年级（3）班有n 人（46<n <55）与（1），（2）班一起去游园，某商家赞助，支付三个班的所有门票费，则该商家最少花费多少元（用含n 的式子表示）．23．（本小题满分10分）如图，直线AB 与CD 相交于点E ，射线EG 在∠AEC 内（如图1）．（1）若∠BEC 的补角是它的余角的3倍，则∠BEC =__________°； （2）在（1）的条件下，若∠CEG 比∠AEG 小25度，求∠AEG 的大小；（3）若射线EF 平分∠AED ，∠FEG =m °（m >90°）（如图2），则∠AEG -∠CEG =__________°（用m 的代表式表示）．24．（本小题满分12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且AB =6AO（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B 之间的距离记作AB ）． （1）B 点表示的数是__________．（2）若动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后PA =3PB ？并求出此时P 点在数轴上对应的数．（3）若动点M 、P 、N 分别同时从A 、O 、B 出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t 秒，请直接写出PM 、PN 、MN 中任意两个相等时的时间．七年级数学·参考答案11．<12．59.813．140°14．215．816．4217．【解析】（1）20(14)(18)13-+----20141813=--+- 29=-．（2分）（2）1123(1)5-⨯÷-5123()6=-⨯⨯-30=．（4分）（3）2111()()941836-+÷- 211()(36)9418=-+⨯- 211(36)(36)(36)9418=⨯--⨯-+⨯- 892=-+-1=-．（6分）（4）-14-（1-14）×[3-（-1）2] 3124=--⨯312=--52=-．（8分）18．【解析】（1）去括号得：5-4x +2=x ，移项得：5+2=4x +x ，（2分） 合并同类项得：5x =7，解得：x =75．（4分）（2）去分母得：3(1)62(41)x x -=-+，去括号得：3x -3=6-8x -2， 移项得：3x +8x =6-2+3，（6分） 合并同类项得：11x =7， 解得：x =711．（8分） 19．【解析】（1）原式=224181512a b a b +-+=21130a b -+．（3分） （2）由已知得：102a -=，b +4=0， 解得：a =0.5，b =-4．原式=222223155412a b a b ab ab a b -+-+=2ab ．（6分）当a =0.5，b =-4时，原式=20.5(4)⨯-=0.5×16=8．（8分）20．【解析】（1）∵2(15)|29|0a b -+-=，∴2(15)a -=0，|29|b -=0，∵a 、b 均为非负数， ∴a =15，b =4.5．（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15， ∴17.52AC AB ==， ∵CE =4.5， ∴AE =AC +CE =12， ∵点D 为线段AE 的中点， ∴DE =12AE =6， ∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5．（8分） 21．【解析】（1）（2分）–5<0<|–1.5|<–（–2）<132．（4分） （2）选择|-1.5|，–（–2），132相乘，乘积最大，1.5×2×（132）=10.5．（8分）22．【解析】（1）由题意，得1136−104×8=304元．答：两班联合起来，作为一个团体购票，可省304元．（3分）（2）设七年级（1）班有x 人，则七年级（2）班有（104−x ）人，由题意，得 12x +10（104−x ）=1136，（5分） 解得：x =48，∴七年级（2）班有学生：104−48=56人．答：七年级（1）班有48人，则七年级（2）班有56人．（7分） （3）由题知，三个班总人数为（104+n ）人， ∵46<n <55， ∴104+n >150，∴费用为：125010508507(104150)n ⨯+⨯+⨯++-=(71178)n +元．（10分） 23．【解析】（1）45°．（3分）设∠BEC =x °，根据题意，可列方程：180-x =3（90-x ），解得x =45°，故∠BEC =45°，故答案为：45°． （2）∵∠CEG =∠AEG -25°，∴∠AEG =180°-∠BEC -∠CEG =180°-45°-（∠AEG -25°）=160°-∠AEG ， ∴∠AEG =80°．（7分） （3）2m -180．（10分）∵EF 平分∠AED ，∴∠AEF =∠DEF ，设∠AEF =∠DEF =α，∠AEG =∠FEG -∠AEF =m -α，∠CEG =180°-∠GEF -DEF =180-m -α， ∴∠AEG -∠CEG =m -α-（180-m -α）=2m -180． 故答案为：2m -180． 24．【解析】（1）15-．（4分）由题意得OA =3，OA +OB =AB ， ∵AB =6OA ，∴AB =6318⨯=， ∴OB =AB –OA =18–3=15， ∴点B 表示的数是15-．（2）设点P 运动x 秒，分两种情况： ①当点P 在线段OB 上时， ∵PA =3PB ，∴2x +3=3（15–2x ）， x =5.25，∴2x =10.5，即点P 表示的数是–10.5．②当点P 在点B 左侧时，得2x +3=3（2x –15）， x =12，∴2x =24， 即点P 表示的数是–24．综上，点P 运动5.25秒，此时点P 表示的数是–10.5或点P 运动12秒，此时点P 表示的数是–24．（8分） （3）运动t 秒后，PM =3+t –2t =3–t ，PN =15+2t –4t =15–2t ，MN =18+t –4t =18–3t ， 当PM =PN 时，3–t =15–2t 得t =12， 当PM =MN 时，3–t =18–3t 得t =7.5，当PN =MN 时，15–2t =18–3t ，得t =3．（12分）。

人教版初一上学期数学期末考试题目及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 如果一个数的相反数是3，那么这个数是____。

A. -3B. 3C. 0D. 无法确定{答案：A}2. 下面哪个数是正数？A. -2B. 0C. 2D. -0.5{答案：C}3. 两个互为相反数的数相加等于____。

A. 0B. 1C. -1D. 无法确定{答案：A}4. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，那么点E是____。

A. 中心点B. 对角线中点C. 重心D. 外心{答案：A}5. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长度可能是____。

A. 1B. 2C. 5D. 7{答案：C}二、填空题（每题5分，共25分）1. 若a为有理数，则a²的值为____。

{答案：a²}2. 两个负数中，绝对值较大的数实际上是____。

{答案：较小的数}3. 平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相____。

{答案：平行}4. 若一个四边形的对边相等且平行，则这个四边形是____。

{答案：平行四边形}5. 一个三角形的内角和为____。

{答案：180°}三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：2x + 5 = 15{答案：x = 5}2. 已知一个等边三角形的边长为6，求其面积。

{答案：面积= 9√3}3. 计算：(-3)² × (-2)³ ÷ 2²{答案：-9}四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明的身高是小红的身高的1.5倍，已知小红的身高为160cm，求小明的身高。

{答案：小明身高 = 240cm}2. 解不等式组：2x - 5 > 7 和3x + 4 ≤ 19{答案：解集为6 < x ≤ 5}---以上为人教版初一上学期数学期末考试题目及答案，希望能帮助您复和巩固所学知识。

人教版数学七年级上学期期末综合检测卷分值：120分时间：100分钟姓名：一、选择题（本大题共14道小题，共42分）1.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达，而夜晚温度可降低到零下根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有A. B. C. D.2.下列说法错误的是A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 是二次单项式3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是A. 传B. 统C. 文D. 化4.已知、且，则a、b、、的大小关系是A. B.C. D.5.下列运算正确的是A. B.C. D.6.若是关于x的方程的解，则的值是A. 10B.C. 8D.7.如图，O是直线AB上一点，OD平分，，若，则为A. B. C. D.8.如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少，则这个角的度数是A. B. C. D.9.若单项式与的和仍是单项式，则的值为A. B. C. 9 D. 810.若关于x的方程mx m是一元一次方程，则这个方程的解是A. xB. xC. xD. x11.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利，另一件亏损，则在这次买卖中，商家A. 亏损8元B. 赚了12元C. 亏损了12元D. 不亏不损12.多项式与的和不含二次项，则m等于A. 2B.C. 4D.13.按一定规律排列的单项式：，，，，，，第n个单项式是A. B. C. D.14.如图，已知，，OM平分，ON平分，则的度数是A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）15.已知，，且，则的值等于______．16.计算：______结果用科学记数法表示17.已知，，则__________，__________。

18.如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______．19.如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是的展开式按b的升幂排列若的展开式按x的升幂排列得：，则______．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20.计算：21.化简下列各式：22.先化简再求值：，其中．23.解方程24.已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且，，若OG 平分求．25.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元，试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值达到184万元，请问投放后城区有A型车与B型车各多少辆？26.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则______；如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是的角平分线，求旋转角和的度数；将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，，求的度数．参考答案一、选择题（本大题共14道小题，共42分）1、C2、D3、C4、D5、C6、C7、B8、D9、D 10、C 11、C 12、C 13、C 14、C二、填空题（本大题共5小题，共15分）15、或 16、 17、；． 18、4 19、990三、解答题（本大题共7小题，共63分）20、解：；．21、解：原式，，；；22、解：原式，当时，原式．23、解：去括号得：，移项合并得：，解得：；方程整理得：，去分母得：，移项合并得：，解得：．24、解：根据对顶角，，，，，平分，，．25、解：设本次试点投放的A型车有x辆，则B型车有辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的A型车有60辆，则B型车有40辆；由知A，B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆，B型车2a辆，根据题意，得：，解得：，答：整个城区全面铺开时投放的A型车3000辆，B型车2000辆．26、；，OC是的角平分线，，，，．。

人教版 七年级数学上册 期末综合复习一、选择题1. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短2. 下列式子中是方程的是( )A ．5x ＋4B ．3x －5＜7 C.34x －2＝6D ．3×2－1＝5 3. 计算－2×3×(－4)的结果是( )A ．24B ．12C ．－12D ．－24 4. 如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A ，B ，C ，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 表示的数是 ( )A .-2B .0C .1D .45. 在式子:①2x+1；②1+7=15-8+1；③1-x=x -1；④x+2y=3中，方程共有( )A .1个B .2个C .3个D .4个6. 分别从正面、左面、上面看如图所示的立体图形，得到的平面图形都一样的是( )A.①②B.①③C.②③D.①④7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是()A.22019B.-22019C.-2D.18. 已知∠α=39°18'，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是()A.∠α<∠γ<∠βB.∠γ>∠α=∠βC.∠α=∠γ>∠βD.∠γ<∠α<∠β9. 温度由－4 ℃上升7 ℃是()A．3 ℃ B．－3 ℃C．11 ℃ D．－11 ℃10. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是()A．17 B．18 C．19 D．20二、填空题11. 计算：7x－4x＝________．12. 比较大小：－2________－3.(选填>，＝或<)13. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．14. 方程x＋3＝1－2x变形为x＋2x＝1－3的依据是____________；方程－5x＝6变形为x＝－65的依据是____________．15. 若一个数的相反数是8，另一个数是绝对值最小的数，则这两个数的和是________．16. 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，需付手工费5元，则小红购买珠子应该花费____________元．17. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．18. 已知2＋23＝22×23；3＋38＝32×38；4＋415＝42×415；…若10＋a b ＝102×a b (a ，b 为正整数)，则a ＋b ＝________．三、解答题19. 解下列方程：(1)4x －9x ＝10； (2)3x －5x ＝6＋2；(3)－52y ＋32y ＝5；(4)3x ＋2x －9x ＝30－3×6.20. 解方程：2352246x x ---=21. 某商场的一种彩电标价为m 元/台．节日期间，商场按九折的优惠价出售，商场销售n 台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？22. 一种长方体肥皂盒，它的长、宽、高分别是16厘米、6厘米、3厘米，一箱装30块肥皂，请你设计一种包装箱，符合下列要求:①肥皂盒装箱时，面积相同的面互相对接;②包装箱是一个长方体;③装入肥皂盒后不留空隙.怎样设计才能使包装箱所用材料最少?23. 下面是小红做的一道题，请你判断她的解答过程是否正确，若不正确，请改正．解方程：x ＋30.2－0.4x －10.5＝－2.5.解：原方程可变形为10x ＋302－4x －105＝－25，5(10x ＋30)－2(4x －10)＝－25×10，42x ＝－420，x ＝－10.24. 张亮同学在解关于y 的方程3y －a 4－5y －7a 6＝1去分母时，忘记将方程右边的1乘12，从而求得方程的解为y ＝10，现请你帮助张亮同学求出原方程的解．人教版 七年级数学上册 期末综合复习-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】A [解析] 分别从正面、左面、上面看球，得到的平面图形都是圆;分别从正面、左面、上面看正方体，得到的平面图形都是正方形.7. 【答案】C8. 【答案】C[解析] ∵∠α=39°18'=39.3°，39.18°<39.3°， ∴∠α=∠γ>∠β.故选C .9. 【答案】A 【解析】温度上升，-4℃+7℃=3℃，故本题选A.10. 【答案】B二、填空题11. 【答案】3x12. 【答案】＞ 【解析】℃负数比较大小，绝对值大的反而小，∴－2＞－3.13. 【答案】45a14. 【答案】等式的性质1等式的性质215. 【答案】－8 [解析] 因为一个数的相反数是8，所以这个数是－8.又因为绝对值最小的数是0，所以这两个数的和是－8＋0＝－8.16. 【答案】(3a＋4b＋5)17. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t，根据题意，得(100－60)t＝100，解得t＝2.5.所以100t＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．18. 【答案】109[解析] 仔细观察式子特点可知：3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1，故当a＝10时，b＝102－1＝99，则a＋b＝10＋99＝109.三、解答题19. 【答案】[解析] “合并同类项”在解方程的过程中的作用体现在将方程化为ax＝b(a≠0)的形式，然后运用等式的性质2求解．解：(1)合并同类项，得－5x＝10.系数化为1，得x＝－2.(2)合并同类项，得－2x＝8.系数化为1，得x＝－4.(3)合并同类项，得－y＝5.系数化为1，得y＝－5.(4)合并同类项，得－4x＝12.系数化为1，得x＝－3.20. 【答案】81321. 【答案】解：共得0.9mn元，单项式的系数是0.9，次数是2.22. 【答案】解:设计各种方案，计算各种方案的表面积，得出两种方案所用材料最少.方案一:以16×3的面相对连放三块构成底层，再如此总共放10层，整个表面积为2616平方厘米;方案二:以16×3的面相对连放五块构成底层，再如此总共放6层，整个表面积仍为2616平方厘米.23. 【答案】解：不正确．改正如下：原方程可变形为 10x ＋302－4x －105＝－2.5. 去分母、去括号，得50x ＋150－8x ＋20＝－25. 移项、合并同类项，得42x ＝－195.系数化为1，得x ＝－6514.24. 【答案】4352解：方程3y －a 4－5y －7a 6＝1.张亮同学去分母时方程右边的1忘记乘12， 则原方程变为3(3y －a)－2(5y －7a)＝1， 此时方程的解为y ＝10，代入得3(30－a)－2(50－7a)＝1.去括号，得90－3a －100＋14a ＝1.移项、合并同类项，得11a ＝11.解得a ＝1.将a ＝1代入方程3y －a 4－5y －7a 6＝1，得3y －14－5y －76＝1.去分母，得3(3y －1)－2(5y －7)＝12. 去括号，得9y －3－10y ＋14＝12.移项、合并同类项，得y ＝－1.即原方程的解为y ＝－1.。

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个有理数中，绝对值最小的数是（）A．－5B．0C．4D．－92．温度由﹣13℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃3．数据202万用科学记数法表示为（）A．2.02×105B．0.202×107C．20.2×105D．2.02×1064．已知||1(2)312m m x--+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（）A．1m =B．2m =C．2m =-D．2m =±5．下列方程中，与13x x -=-+的解相同的是（）A．20x +=B．230x -=C．22x x-=D．20x -=6．陈老师做了一个周长为()24a b +的长方形教具，其中一边长为()a b -，则另一边长为A．3b B．5a b +C．2a D．35a b-7．如图，点A，O，B 在一条直线上，OE⊥AB 于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对8．若代数式2243(251)ax x y x bx y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为A．6B．－6C．2D．－29．如图，点C 把线段AB 从左至右依次分成2：3两部分，点D 是AB 的中点，若CD＝2，则线段AB 的长是（）A．10B．15C．20D．2510．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为（）A．－2022B．2022C．－1011D．1011二、填空题11．若点A、B、C、D 在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是_________．12．计算：11||32-=_________．13．点A、B 在数轴上，若数轴上点A 表示-1，且AB＝2，则点B 表示的数是_______．14．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或正确选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了_________道题．15．如图，将边长为m 的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n 的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为_________．16．有一组数：（1，1，0），（2，4，7），（3，9，26），（4，16，63），…，按照其中的规律，第n 组数为_________．17．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．18．如图，将一副三角尺的直角顶点O 重合在一起．若∠COB 与∠DOA 的比是2：7，OP 平分∠DOA，则∠POC＝_________度．三、解答题19．计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣916）÷（﹣32）2（3）20×34+（﹣20）×12+20×（﹣14）（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|+320．解方程：（1）2121136x x +--=（2）1(35)2(5)2x x x --=+.21．先化简，再求值：2222734(2)2(32)a ab b b ab a ab --+---，其中2a =-，2b =．22．某同学在黑板上正确解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示：22(475)351x x x x +-+=--+．(1)求被擦掉的多项式；(2)若12x =-，求被擦掉多项式的值．23．已知x，y 为有理数，现规定一种新运算“⊗”，满足2021x y xy ⊗=-．(1)求(25)(4)⊗⊗-的值；(2)记()P a b c =⊗-，Q a b a c =⊗-⊗，请猜想P 与Q 的数量关系，并说明理由．24．如图，已知A、B 两点在数轴上，点A 表示的数为a，点B 表示的数为b，且a、b 满足2++-=，点P以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动．点Q以每秒3个单(20)|60|0a b位长度的速度从点O向右运动（点P、点Q同时出发）．(1)分别求出点A、B在数轴上对应的数；(2)经过几秒时，点P、点Q分别到原点O的距离相等？(3)当点P运动到什么位置时，恰好使AP＝2BQ？25．如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．①作射线AC；②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；③在线段AC上作一条线段CF，使CF＝AC﹣BD．（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．26．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，求∠BOD的度数；(2)如果∠AOE＝160°，求∠BOD的度数；(3)如果OM平分∠AOE，∠COD：∠BOC＝2：3，∠COM＝15°，求∠BOD的度数．参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值为负数的相反数，正数的绝对值是其本身，即可求解．【详解】解：55-=，00=，44=，99-=，且9540>>>，所以绝对值最小的数是0．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义即可求解．2．B【分析】根据题意列出算式，计算即可出值．【详解】解：由题意得上升后的温度为：﹣13+8＝﹣5℃，故选：B．【点睛】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．D【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：202万62020000 2.0210==⨯．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C【分析】根据一元一次方程的定义可得到一个关于m 的方程，即可求出m 的值．【详解】解：根据一元一次方程的定义，可得：||11m -=，且20m -≠，可解得2m =-，故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握注意x 的系数不等于0．5．D【分析】先求出13x x -=-+的解为2x =，然后再分别求出每个选项中方程的解，即可求解．【详解】解：13x x -=-+，移项合并同类项得：24=x ，解得：2x =，A、20x +=，解得：2x =-，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；B、230x -=，解得：32x =，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；C、22x x -=，解得：2x =-，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；D、20x -=，解得：2x =，与13x x -=-+的解相同，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．6．A【分析】根据长方形周长公式表示另一边长即可．【详解】解：由题意得，另一边长为()2432a b a b b +--=故选：A．【点睛】此题考查了代数式的问题，解题的关键是掌握长方形周长公式．7．B【分析】根据互余的性质得出相等的角即可得出答案．【详解】解：图中相等的角有1,2,,,COA BOD AOE BOE COD BOE COD AOE ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，共5对故选：B．【点睛】此题考查了找等角的问题，解题的关键是掌握互余的性质．8．D【分析】已知多项式合并后，根据结果与x 的取值无关，求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：2243(251)ax x y x bx y +-+--+-2243251ax x y x bx y =+-+-+-+2(2)(4)64a xb x y =-++-+由结果与x 的取值无关，得到a﹣2＝0，b+4＝0，解得：a＝2，b＝-4，242a b +=-=-，故选：D．【点睛】此题考查了整式的值与字母无关问题，熟练掌握整式运算法则是解本题的关键．9．C【分析】设AC＝2x，则BC＝3x，利用线段中点的性质表示出CD，列出方程即可解决．【详解】解：设AC＝2x，则BC＝3x，∴AB＝AC＋BC＝5x，∵点D 是AB 的中点，∴AD＝12AB＝2.5x，∴CD＝AD −AC＝2.5x −2x＝0.5x，∵CD＝2，∴0.5x＝2，∴x＝4，∴AB＝5x＝20，故选：C．【点睛】本题考查了两点间距离，根据题目的已知并结合图形分析是解题的关键．10．C【分析】根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，当它跳第偶数次落下时，落点处表示的数为2n -，所以当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为202221011-÷=-．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，数轴上两点间的距离，明确题意，准确得到规律是解题的关键．11．A【分析】先求出－3的相反数，再根据所得的结果在数轴上找到对应的点即可．【详解】解：∵－3的相反数是3∴－3的相反数3对应的点是A ．故答案为：A【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴上点所表示的数等知识，关键在于正确理解相反数的意义．12．16【分析】根据绝对值的性质可得1111||3223-=-，即可求解．【详解】解：11111||32236-=-=．故答案为：16【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质，有理数运算法则是解题的关键．13．-3或1##1或-3【分析】分两种情况：当点B 在点A 的右边时，当点B 在点A 的左边时，即可求解．【详解】解：根据题意得：当点B 在点A 的右边时，点B 表示的数是()211+-=；当点B 在点A 的左边时，点B 表示的数是()123--=-；∴点B 表示的数是-3或1．故答案为：-3或1【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，利用分类讨论思想解答是解题的关键．14．44【分析】设这个人全选对了x 道题，那么做错了()504x --道题，根据得了172分，可列方程求解．【详解】解：设这个人全选对了x 道题，根据题意得，()42504172x x ---=，解得44x =．答：这个人全选对了44道题．故答案为：44．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键设出全选对的题目数，表示出做错的题目数，以分数做为等量关系列方程求解．15．4m【分析】根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．【详解】解：新长方形的周长＝2[（m+n）+（m﹣n）]＝4m．【点睛】本题考查正方形、矩形等知识，解题的关键是理解题意，学会利用所学知识解决实际问题．16．(n ，2n ，31n -)【分析】根据题意可得第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21-，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31-，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21-，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31-，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41-，……，由此发现，第n 组数为(n ，2n ，31n -)．故答案为：(n ，2n ，31n -)【点睛】本题主要考查了数字类的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．17．23【详解】∵x＋5＝7－2（x－2）∴x=2.把x=2代入6x＋3k＝14得，12＋3k＝14，∴k=23.18．20【分析】根据条件可知90AOB COD ∠=∠=︒，并且180COB DOA AOB COD ∠+∠=∠+∠=︒，再根据COB ∠与DOA ∠的比是2:7，可求DOA ∠，再根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解．【详解】解：180COB DOA COB COA COB DOB AOB COD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒ ，又COB ∠ 与DOA ∠的比是2:7，718014027DOA ∴∠=︒⨯=︒+，OP 平分DOA ∠，70DOP ∴∠=︒，20POC ∴∠=︒．故答案为：20．【点睛】本题考查了余角与补角，角平分线的定义，正确认识COB DOA ∠+∠AOB COD =∠+∠180=︒这一个关系是解题的关键，这是一个常用的关系，需熟记．19．（1）10；（2）﹣1；（3）0；（4）2．【详解】（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解体的关键是掌握运算法则，注意符号．20．（1）x＝38（2）x＝6【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【详解】（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝32；（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．222a b -，4-【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式2222734264a ab b b ab a ab =--+--+，222a b =-，当2a =-，2b =时，原式222a b =-，22(2)22=--⨯，48=-，4=-．【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，解题的关键是正确去括号、合并同类项．22．(1)2724x x -+-(2)274-【分析】（1）设被擦掉的多项式为M，根据题意列出多项式并化简即可．（2）将12x =-代入求解即可．(1)解：设被擦掉的多项式为M，则()22351475M x x x x =--+--+22351475x x x x =--+-+-2724x x =-+-．(2)解：若12x =-，则2724M x x =-+-21172422⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭274=-．【点睛】此题考查了整式的加减运算及求值，解题的关键是掌握整式的加减运算及求值的方法、通过合并同类项将整式进行化简．23．(1)6023(2)2021P Q =-，理由见解析【分析】（1）根据新运算可得()()(25)(4)20114⊗-=⊗-⊗-，再次利用新运算，即可求解；（2）根据新运算可得()2021P a b c ab ac =⊗-=--，Q a b a c ab ac =⊗-⊗=-，即可求解．(1)解：()()()()2542520214⊗⊗-=⨯-⊗-）()()20114=-⊗-()()201142021=-⨯--6023=；(2)解：2021P Q =-，理由如下：∵()()20212021P a b c a b c ab ac =⊗-=--=--，()20212021Q a b a c ab ac ab ac =⊗-⊗=---=-，∴2021P Q =-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，理解新运算是解题的关键．24．(1)20-、60(2)207秒或20秒(3)28或220【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可得200a +=，600b -=，即可求解；（2）设经过x 秒时，点P、点Q 分别到原点O 的距离相等，分两种情况：当点P、Q 在点O 两侧时，当点P 与Q 重合时，即可求解；（3）设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ．分两种情况：当点Q 在点B 的左侧时，当点Q 在点B 的右侧时，即可求解．(1)解：∵()220600a b ++-=（），且()2200a +≥（），600b -≥，∴200a +=，600b -=，∴20a =-，60b =，∴点A、B 在数轴上对应的数分别20-、60．(2)解：设经过x 秒时，点P、点Q 分别到原点O 的距离相等，当点P、Q 在点O 两侧时，依题意得：2043x x -=，解得：207x =；当点P 与Q 重合时，依题意得：4203x x -=，解得：20x =，∴经过207秒或20秒时，点P、Q 分别到原点O 的距离相等．(3)解：设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ．当点Q 在点B 的左侧时，依题意得：()42603y y =-，解得：12y =，∴4122028⨯-=，当点Q 在点B 的右侧时，依题意得：()42360y y =-，解得60y =，∴46020220⨯-=，∴当点P 运动到28或220位置时，恰好使AP=2BQ．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用分类讨论和数形结合思想解答是解题的关键．25．（1）①如图所示，射线AC 即为所求，见解析；②如图所示，线段AB，BC，BD 即为所求，见解析；③如图所示，线段CF 即为所求，见解析；（2）根据两点之间，线段最短．【分析】（1）①连接AC 并延长即可；②连接AB，BC，BD 即可；③以点A 为圆心，BD 长为半径画弧交AC 于F，则线段CF=AC-BD；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．【详解】（1）①如图所示，射线AC 即为所求；②如图所示，线段AB，BC，BD 即为所求；③如图所示，线段CF 即为所求；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．26．(1)60°(2)80°(3)75°【分析】（1）根据OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，可得35BOC ∠= ，25COD ∠= ，即可求解；（2）根据OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，可得∠COD=12∠COE ，∠BOC =12∠AOC，从而得到∠BOD==12(∠COE +∠AOC)，即可求解；（3）设∠COD=2x，则∠BOC=3x，可得∠COE =2∠COD =4x，∠AOC=2∠BOC =6x，从而得到∠AOE=10x，进而得到∠EOM=12∠AOE=5x，再由∠COM＝15°，可得到x=15°，即可求解．(1)解：∵OB 平分∠AOC，∠AOC=70°，∴1352BOC AOC ∠=∠= ，∵OD 平分∠COE，∠COE=50°，∴1252COD COE ∠=∠= ，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=35°+25°=60°．(2)解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠COD=12∠COE，∠BOC=12∠AOC∴∠BOD=∠COD+∠BOC=12∠COE+12∠AOC=12(∠COE+∠AOC)=12∠AOE=80°．(3)解∵∠COD：∠BOC=2：3，∴设∠COD=2x，则∠BOC=3x，∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠COE=2∠COD=4x，∠AOC=2∠BOC=6x，∴∠AOE=10x，∵OM平分∠AOE，∴∠EOM=12∠AOE=5x，∵∠EOM-∠COE=∠COM=15°，∴5x-4x=15°，∴x=15°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=2x+3x=75°．。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．2015的相反数是（）A．B．﹣2015 C．2015 D．﹣2．在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A．﹣4 B．0 C．2.5 D．|﹣3|3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106C．2.1×107D．2.1×1064．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=25．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°6．下列各式正确的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b7．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a8．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B． C． D．9．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定二、填空题：每小题4分，共24分11．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：．12．按四舍五入法则去近似值：2.086≈（精确到百分位）．0.03445≈（精确到0.001）13．若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m=，n=．14．已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为．15．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=．16．已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，A n平分AA n，则AA n=﹣1cm．三、解答题：每小题6分，共18分17．计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．18．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．19．解方程：．四、解答题：每小题7分，共21分20．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．21．列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？五、解答题：每小题9分，共27分23．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？24．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=（直接写出结果）．25．如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数为，经t秒后点P走过的路程为（用含t 的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．2015的相反数是（）A．B．﹣2015 C．2015 D．﹣【考点】相反数．【分析】利用相反数的定义即可得结果．【解答】解：2015的相反数是﹣2015，故选B．【点评】本题主要考查了相反数的定义，熟记定义是解答此题的关键．2．在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A．﹣4 B．0 C．2.5 D．|﹣3|【考点】有理数大小比较．【分析】|﹣3|=3，再去比较﹣4，0，2.5，3这四个数即可得出结论．【解答】解：∵|﹣3|=3，且有﹣4＜0＜2.5＜3，∴最大的数是|﹣3|．故选D．【点评】本题考查了有理数大小的比较以及去绝对值符号，解题的关键是找出|﹣3|=3，再去进行比较．3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106C．2.1×107D．2.1×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2100000=2.1×106，故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°【考点】余角和补角．【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．故选C．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．6．下列各式正确的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b【考点】去括号与添括号；有理数的加法；有理数的乘方．【分析】直接利用去括号法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、﹣8+5=﹣3，故此选项错误；B、（﹣2）3=﹣8，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．7．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，判定D，根据有理数的加法，可判断B；根据有理数的乘法，可判断C；根据有理数的减法，可判断A．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|，A．b﹣a＜0，故此选项错误；B．a+b＜0，故此选项正确；C．ab＜0，故此选项正确；D．b＜a，故此选项正确．故选A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键．8．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B． C． D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选D．【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．9．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米【考点】列代数式．【分析】先长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，求出长方形的另一边的长，再根据长方形的面积公式即可得出答案．【解答】解：∵长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，∴长方形的另一边是（15﹣x）厘米，∴该长方形的面积是x（15﹣x）平方厘米；故选C．【点评】此题考查了列代数式，关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长，用到的知识点是长方形的周长公式和面积公式．10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定【考点】一元一次方程的应用．【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．二、填空题：每小题4分，共24分11．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：﹣6%．【考点】正数和负数．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．故答案为：﹣6%．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．按四舍五入法则去近似值：2.086≈ 2.09（精确到百分位）．0.03445≈0.034（精确到0.001）【考点】近似数和有效数字．【分析】2.086精确到百分位需将千分位数字6四舍五入，0.03445精确到0.001需将小数点后第4位数字4四舍五入即可．【解答】解：2.086≈2.09（精确到百分位），0.03445≈0.034（精确到0.001），故答案为：2.09，0.034．【点评】本题主要考查近似数，四舍五入取近似数看清题目要求及精确的位数是关键．13．若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m=1，n=3．【考点】同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出m，n 的值．【解答】解：∵﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，∴n=3，2=2m，解得：m=1，n=3．故答案为：1，3．【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分．14．已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为4．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x﹣2a=7，即可求出a的值．【解答】解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，∴3×5﹣2a=7，解得：a=4．故答案为：4．【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．15．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=134°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得∠COB=134°，再根据对顶角相等可得∠AOD的度数．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠COE=44°，∴∠COB=90°+44°=134°，∴∠AOD=134°，故答案为：134°．【点评】此题主要考查了垂线以及对顶角，关键是算出∠EOB的度数，掌握对顶角相等．16．已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，A n平分AA n，则AA n=（）﹣1n a cm．【考点】两点间的距离．【专题】计算题；规律型．【分析】根据题意，找出AA1，AA2，AA3与a的关系，再按照规律解答即可．【解答】解：∵线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，∴AA1=a，AA2=a，AA n=故答案为（）n a．（\frac{1}{2}）na．【点评】本题主要考查两点间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键．三、解答题：每小题6分，共18分17．计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+6××=﹣1+1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的性质画射线即可；（3）根据直线的性质画直线BC，根据射线的性质画射线AD．【解答】解：如图所示．【点评】此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线得区别与联系．19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、解答题：每小题7分，共21分20．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程求解即可．【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=589﹣x，解得x=178．答：到雷锋纪念馆参观的人数有178人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．五、解答题：每小题9分，共27分23．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值．【分析】（1）需要分类讨论：行程不超过3千米和行程超过3千米，根据两种收费标准进行计算；（2）把x=8代入（1）中相应的代数式进行求值即可；（3）设他坐了x千米，根据该乘客付费26.2元列出方程求解即可．【解答】解：（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6（元）．（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19（元）．答：乘客坐了8千米，应付费19元；（3）设他坐了x千米，由题意得：10+（x﹣3）×1.8=26.2，解得x=12．答：他乘坐了12千米．【点评】该题考查了一元一次方程的应用，列代数式及求代数式的值等问题；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子．24．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=35°（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=α（直接写出结果）．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴∠AOC=70°+60°=130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α即∠MON=α．故答案为：α．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC﹣∠NOC．25．如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数为﹣4，经t秒后点P走过的路程为6t（用含t的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×时间可得出点P走过的路程；（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；（3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据中点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度．【解答】解：（1）设B点表示x，则有AB=8﹣x=12，解得x=﹣4．∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴经t秒后点P走过的路程为6t．故答案为：﹣4；6t．（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意得：6t﹣4t=12，解得t=6．答：经过6秒时间点P就能追上点Q．（3）不论P点运动到哪里，线段MN都等于6．分两种情况分析：①点P在线段AB上时，如图1，MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=×12=6；②点P在线段AB的延长线上时，如图2，MN=PM﹣PN=PA﹣PB=（PA﹣PB）=AB=×12=6．综上可知，不论P运动到哪里，线段MN的长度都不变，都等于6．【点评】本题考查了数轴、中点依据解一元一次方程，解题的关键是：（1）找出关于x的一元一次方程；（2）找出关于时间t的一元一次方程；（3）由中点定义找到线段间的关系．。

人教新版2020-2021学年七年级上册数学期末复习试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣C．5D．﹣12．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式3．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A．新B．年C．愉D．快4．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣25．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝16．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°8．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．9．下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（）A．15°B．75°C．105°D．130°10．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．12．如果代数式5a+3b的值为﹣4，则代数式2（a+b）+4（2a+b+2）的值为．13．已知代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，则m+n＝．14．已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过秒两人相距100米．15．如图，∠1和∠2互为补角，∠1＝40°，则∠2＝°．16．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，如果CD＝1，且△ABD的周长比△ACD的周长大2，那么BD＝．17．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB 的中点，则PQ的长为．18．如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．（用含n的代数式表示）三．解答题（共7小题，满分58分）19．计算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．20．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝21．先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab）的值．22．如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．23．已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC＝2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE＝6，求：（1）AB的长；（2）求AD：CB．24．某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？25．阅读解题过程，回答问题．如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC＝30°，求∠AOD的度数．解：过O点作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．因为∠MOD+∠BOD＝90°，∠BOC+∠BOD＝90°，所以∠BOC＝∠MOD，所以∠AOD＝180°﹣∠BOC＝180°﹣30°＝150°（1）如果∠BOC＝60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC＝n°，那么∠AOD等于多少度？（2）如果∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，求∠BOC的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵|﹣|＜|﹣1|，∴﹣＞﹣1，∴5＞0＞﹣＞﹣1，因此最小的数是﹣1，故选：D．2．解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．3．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选：B．4．解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．5．解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误，故本选项不符合题意；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确，故本选项符合题意；故选：D．6．解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．7．解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．8．解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．9．解：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，60°﹣45°＝15°，30°+45°＝75°，45°+60°＝105°，所以可画出15°、75°和105°等，但130°画不出．故选：D．10．解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：4400000000＝4.4×109．故答案为：4.4×10912．解：∵5a+3b＝﹣4，∴原式＝2a+2b+8a+4b+8＝10a+6b+8＝2（5a+3b）+8＝﹣8+8＝0．故答案为：013．解：∵代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，∴m﹣1＝2，n+3＝2，解得：m＝3，n＝﹣1，则m+n＝3﹣1＝2．故答案为：2．14．解：设经过x秒两人相距100米，当两人未相遇前，7x+3x+100＝1000，解得：x＝90；当两人相遇后，7x+3x﹣100＝1000，解得：x＝110．故答案为：90或110．15．解：∵∠1和∠2互为补角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝40°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°，故答案为：140．16．解：过D点作DE⊥AB，垂足为E，∵∠C＝90°，∴∠C＝∠AED＝90°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠DAE，∵AD＝AD，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AE＝AC，DE＝CD＝1，∵△ABD的周长比△ACD的周长大2，∴BD+BE﹣CD＝2，即BD+BE＝3，在Rt△BDE中，DE2+BE2＝BD2，∴12+（3﹣BD）2＝BD2，解得BD＝，故答案为．17．解：∵AB＝16cm，AM：BM＝1：3，∴AM＝4cm．BM＝12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，∴PQ＝AQ﹣AP＝6cm；故答案为：6cm．18．解：第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，11＝5×2+1，第3个图案由16个基础图形组成，16＝5×3+1，…，第n个图案由5n+1个基础图形组成．故答案为：5n+1．三．解答题（共7小题，满分58分）19．解：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）＝1﹣3÷（﹣3）×＝1+3×＝1+＝．20．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．21．解：（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab﹣b2）＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2＝﹣10ab+b2，∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，∴原式＝20+1＝21．22．解：设∠COD＝x，∵∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∴∠AOD＝60°﹣x，∴∠AOB＝90°+60°﹣x＝150°﹣x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°﹣x＝3x，解得x＝37.5°，∴∠AOB＝3×37.5°＝112.5°．23．解：（1）设AB＝x，∵3AC＝2AB，∴AC＝AB＝x，BC＝AB﹣AC＝x﹣x＝x，∵E是CB的中点，∴BE＝BC＝x，∵D是AB的中点，∴DB＝AB＝，故DE＝DB﹣BE＝﹣＝6，解可得：x＝18．故AB的长为18；（2）由（1）得：AD＝AB＝9，CB＝AB＝6，故AD：CB＝．24．解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x＝200+0.8x，解得：x＝2000，答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）∵某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，∴优惠一：付费为：0.9x＝2430，优惠二：付费为：200+0.8x＝2360，答：优惠二更省钱．25．解：（1）如果∠BOC＝60°，那么∠AOD＝180°﹣60°＝120°如果∠BOC＝n°，那么∠AOD＝180°﹣n°（2）因为∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，且∠AOD＝∠AOB+∠DOC﹣∠BOC所以∠BOC＝∠AOB+∠DOC﹣∠AOD＝2x°﹣y°。