中级质量工程师第一节概率基础知识章节练习(2014-7-8)

某生产过程，计划目标为l00单元，过程包含3个子过程步骤，每个步骤都有独立的合格率YI=0．9Y2=0．8，Y3=0．8计算RTY（）。

A.49.3%B.57.6%C.92%D.70.9%六西格玛质量的理解有两方面的含义，它们是（）。

A.质量特性必须满足顾客的需求B.供求关系必须均衡C.避免缺陷D.产品成本必须达到最低水平E.产品的翻新速度必须提高下列有关西格玛水平Z的计算公式是（）。

A.Z=Z0-1．5B.Z=Z0+1．5C.Z=Z0-3．5D.Z=Z0-0．5E.Z=Z0-2．5在有1.5σ偏移的情况下，6σ水平过程出现缺陷的概率为（）。

A.3.4ppmB.6.2ppmC.66.810ppmD.308700ppmQC小组活动成果的评审由（）和发表评审两个部分组成。

A.内部质量审核B.管理评审C.现场评审D.专家认定对应于过程输出无偏移的情况，西格玛水平2。

是指规范限与(。

)的比值。

A.6σB.3σC.2σD.1σ以下职责中，属于黑带职责的（）。

A.协调和指导跨职能的六西格玛项目B.领导六西格玛项目团队，实施并完成六西格玛项目C.识别过程改进机会D.选择最有效的工具和技术E.建立组织的六西格玛管理的愿景西格玛水平的含义理解正确的是（）。

A.西格玛水平是企业对商品质量要求的一种度量B.西格玛水平越高，过程满足顾客要求的能力就越强，过程出现缺陷的可能性就越小C.西格玛水平越低，过程满足顾客要求的能力就越低，过程出现缺陷的可能性就越小D.西格玛水平是过程满足顾客要求能力的一种度量E.西格玛水平越低，过程满足顾客要求的能力就越低，过程出现缺陷的可能性就越大六西格玛的核心特征是（）。

A.最高顾客满意度B.体现质量经济性管理C.质量特性形成过程或结果避免缺陷达到六西格玛水平D.系统的方法与操作体系流通合格率RTY旨在提高企业的（）能力。

（建筑工程质量）中级质量工程师历年考题解答2001年开始，全国质量专业中级资格统一考试试题详细解答第一章概率统计基础知识Ⅰ、单项选择题1、设5个产品中有3个合格品，2个不合格品，从中不放回地任取2个，则取出的2个产品中恰有1个合格品的概率为（）.A、0.1B、0.3C、0.5D、0.6解：因满足古典概型两个条件：⑴基本事件（样本点）总数有限，⑵等可能，故采用古典概率公式：．设A={2个产品中恰有1个合格}，则．故选D．2、从参数的指数分布中随机抽取一个样本量为25的样本，则样本均值的标准差为（）．A、0.4B、0.5C、1.4D、1.5解：根据结论：当总体分布不为正态分布时，只要其总体均值和总体方差存在，则在较大时，其样本均值．因指数分布的标准差，故样本均值的标准差．故选B．3、设，，……，是来自正态总体的一个样本，与分别是其样本均值与样本方差，则概率可按（）估计．A、B、C、D、解：因⑴正态均值的无偏估计有两个：样本均值，样本中位数，⑵正态方差的无偏估计只有一个：样本方差，故根据“标准化”定理：若～，则～，应有．故选C．4、设随机变量与相互独立，方差分别为2与1，则的方差为（）．A、8B、14C、20D、22解：因方差性质：⑴，⑵故所求．故选D．5、某公司对其250名职工上班途中所需时间进行了调查，下面是频率分布表：该公司职工上班所需时间不超过半小时的有（）人．A、160B、165C、170D、175解：根据离散型的概率取值的含义，设{职工上班所需时间}，因，故所求人数为250×0.68=170（人）．故选C．6、设A与B为互不相容事件，若，，（）．A、B、C、D、解：根据题意，利用维恩图，．故选A．7、样本空间含有35个等可能的样本点，而事件A与B各含有28个和16个样本点，其中9个是共有的样本点，则（）．A、B、C、D、解：根据题意，利用维恩图，．故选B．8、可加性公理成立的条件是诸事件（）．A、相互独立B、互不相容C、是任意随机事件D、概率均大于0．解：根据性质：⑴若A、B为任意事件，则(∪),⑵若, ,…,互不相容（“相互独立”比“互不相容”条件高），则（∪∪…∪）…，又“可加性公理”是指⑵，故选B．9、服从对数正态分布的随机变量取值范围在（）．A、B、C、D、解：因不服从正态分布，但服从正态分布，则称服从对数正态分布，又因中学数学即知“零和负数没有对数”，故若～，则．故选C．10、加工某零件需经过三道工序，已知第一，第二，第三道工序的不合格率分别是2%，4%，7%，且各道工序互不影响，则经三道工序加工出来的批产品的不合格品率是（）．A、0.130B、0.125C、0.025D、0.275解：设A={经三道工序加工出来的是不合格品}，={第i道工序加工的是不合格品}，i=1，2，3，则顺此思路解题太繁（因任一道工序出错最后都是不合格品）．于是，={经三道工序加工出来的是正品}，并且，(每道工序都是正品，才能保证最后是正品)．因相互独立，故,故所求．故选B．11、事件A,B,C的概率分别标明在下面的维思图上，则( )．A、B、C、、解：根据“条件概率”和“事件的交”两个定义，．故选A．12、某地随机调查了一群20岁左右的男女青年的体重情况，经计算平均体重及标准差分别为：男：女：为了比较男青年体重间的差异和女青年体重间的差异，应选用的最适宜的统计量是（）．A、样本均值B、样本方差C、样本标准差D、样本变异系数解：因样本标准差与样本均值之比称为样本变异系数，又因样本变异系数是在消除量纲影响后反映了样本的分散程度，故选D．13、若一次电话的通话时间（单位：分）服从参数为0.25的指数分布，打一次电话所用的平均时间是（）分钟．A、0.25B、4C、2D、2.25解：因若～，即服从参数为＞0的指数分布，其中又因指数分布的均值，故所求平均时间为（分钟）．故选B．14、已知，，(∪)，则事件与( )．A、互不相容B、互为对立事件C、互为独立事件D、同时发生的概率大于0解：因若A,B为任意事件，则,故“移项”得,这说明A与B同时发生的概率为0.1，故选D．15、设随机变量服从参数的泊松分布，则=（）．A、B、C、D、解：因若～,即服从参数为＞0的泊松分布，其中…故所求，故选C．16、设与为相互独立的随机变量，且,，则随机变量的标准差为（）．A、1B、C、5D、解：因方差性质：⑴，⑵，故方差=4×4+9=25,故所求标准差为．故选C．17、设二项分布的均值等于3，方差等于2.7，则二项分布参数=（）．A、0.9B、0.1C、0.7D、0.3解：因若～，即服从参数为、的二项分布，其中，…，又因二项分布的均值与方差分别为，故故选B．18、某种型号的电阻服从均值为1000欧姆，标准差为50欧姆的正态分布，现随机抽取一个样本量为100的样本，则样本均值的标准差为（）．A、50欧姆B、10欧姆C、100欧姆D、5欧姆解：因电阻～,又因当总体分布为正态分布时，样本均值的抽样分布就是，的标准差，故所求的标准差为（欧姆）．故选D．19、某种动物能活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，如今已活到20岁的这种动物至少能再活5年的概率是（）．A、0.3B、0.4C、0.5D、0.6解：设{能活到岁}，则因,又因动物活到25岁必先活到20岁，即,故上式分子，故所求故选C．Ⅱ、多项选择题20、事件的表示有多种方法，它们是（）．A、用明白无误的语言表示B、用集合表示C、用随机变量的数学期望表示D、用随机变量的取值表示解：根据随机事件的概念，故选A、B、D．21、设是标准正态分布的分位数，则有（）．A、＞0B、＜0C、D、＜0E、＞0解：根据分位数的概念，如图，的分位数是满足下式的实数：，其中．故选B、C、E．22当用估计量估计参数时，其均方差，一个好的估计要求（）．A、愈小愈好B、愈大愈好C、愈大愈好D、愈小愈好解：设是的估计量，则的均方误差为其中：⑴偏倚是的均值与的差，当，即时称是无偏的．故选A．⑵方差是对其均值差的平方的均值，显然，对于无偏估计，方差越小越好．故选D．23、设为标准正态随机变量，其分布函数记为．若为正数，则下列等式中正确的有（）.、、、、、解：如图，理解并记忆标准正态分布：．⑴．故选B．⑵由，得。

2014年质量工程师中级考试大纲《质量专业理论与实务》第一章：概率统计基础知识一、概率基础知识1．掌握随机现象与事件的概念2．熟悉事件的运算(对立事件、并、交及差)3．掌握概率是事件发生可能性大小的度量的概念4．熟悉概率的古典定义及其简单计算5．掌握概率的统计定义6．掌握概率的基本性质7．掌握事件的互不相容性和概率的加法法则8．掌握事件的独立性、条件概率和概率的乘法法则二、随机变量及其分布(一)随机变量及随机变量分布的概念1．熟悉随机变量的概念2．掌握随机变量的取值及随机变量分布的概念(二)离散随机变量的分布1．熟悉离散随机变量的概率函数(分布列)2．熟悉离散随机变量均值、方差和标准差的定义3．掌握二项分布、泊松分布及其均值、方差和标准差以及相关概率的计算4．了解超几何分布(三)连续随机变量的分布1．熟悉连续随机变量的分布密度函数2．熟悉连续随机变量均值、方差、标准差的定义3．掌握连续随机变量在某个区间内取值概率的计算方法4．掌握正态分布的定义及其均值、方差、标准差，标准正态分布的分位数5．熟悉标准正态分布表的用法6．了解均匀分布及其均值、方差与标准差7．熟悉指数分布及其均值、方差和标准差8．了解对数正态分布及其均值、方差和标准差9．熟悉中心极限定理，样本均值的(近似)分布三、统计基础知识1．掌握总体与样本的概念和表示方法2．熟悉频数(频率)直方图3．掌握统计量的概念4．掌握样本均值和样本中位数概念及其计算方法5．掌握样本极差、样本方差、样本标准差和样本变异系数概念及计算方法6．熟悉抽样分布概念7．熟悉t 分布、χ2 分布和F 分布的由来。

四、参数估计(一)点估计1．熟悉点估计的概念2．掌握矩法估计方法3．熟悉点估计优良性的标准4．熟悉二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布参数的点估计(二)区间估计1．熟悉区间估计(包括置信水平、置信区间)的概念2．熟悉正态总体均值、方差和标准差的置信区间的求法五、假设检验(一)基本概念1．掌握原假设、备择假设、检验统计量、拒绝域、两类错误、检验水平及显著性的基本概念2．掌握假设检验的基本步骤(二)正态总体参数的假设检验1．掌握对正态总体均值的检验(总体方差已知或未知的情况)2．掌握对正态总体方差的检验3．熟悉比率p 的检验(大样本场合)第二章：常用统计技术一、方差分析(一)方差分析基本概念1．掌握因子、水平和方差分析的三项基本假定2．熟悉方差分析是在同方差假定下检验多个正态均值是否相等的统计方法(二)方差分析方法1．掌握单因子的方差分析方法(平方和分解、总平方和、因子平方和、误差平方和，自由由度、F 比、显著性)2．了解重复数不等情况下的方差分析方法。

中级质量工程师实务考点：概率2016中级质量工程师实务考点：概率所谓概率，就是事件发生可能性大小的度量。

(1)抛一枚均匀的硬币，出现正面与出现反面的可能性各为1/2 。

(2)某厂试制成功一种新止痛片，在未来市场的占有率可能有多高呢?(3)购买彩券的中奖机会有多少呢?上述问题中的正面出现的机会、市场占有率、中签率以及常见的不合格品率、命中率等都是用来度量随机事件发生的可能性大小。

一个随机事件A发生的可能性的大小称为这个事件的概率，并用P(A)表示。

显然，概率是一个介于0到1之间的数，因为可能性都是介于0%到100%之间的。

概率愈大，事件发生的可能性就愈大;概率愈小，事件发生的可能性就愈小。

特别地，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1。

(一) 概率的基本性质及加法法则根据概率的上述定义，可以看出它具有以下基本性质:性质l：概率是非负的，其数值介于0与1之间，即对任意事件A,有: 0 P(A) 1特别，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，即：，性质2：若是A的对立事件，则：性质3：若则：性质4：事件A与B 的并的概率为:这个性质称为概率的加法法则。

特别若A与B互不相容，则：性质5：推广，对于多个互不相容事件, 计算事件和的`概率等于各概率的和。

(二)条件概率及概率的乘法法则在事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为A的条件概率，记为。

可导出乘法公式(三) 独立性和独立事件的概率设有两个事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。

性质7:假如两个事件A与B相互独立，则A与B同时发生的概率为:P(AB)=P(A)P(B) (1.1-5)性质8:假如两个事件A与B相互独立，则A的条件概率等于A的无条件概率。

两个事件的相互独立性可以推广到三个或更多个事件的相互独立性。

此时性质7可以推广到更多个事件上【2016中级质量工程师实务考点：概率】。

2000版IS09000族标准中的IS09001：2000取代了94(1994)版的（）标准。

A.IS09001
B.IS09002
C.IS09003
D.IS09004
E.IS08402
2000版IS09000族质量管理标准发布于（）。

A.2000年2月15日
B.2000年6月15日
C.2000年8月15日
D.2000年12月15日
《质量和(或)环境管理体系审核指南》标准是（）。

A.GB／Tl9000
B.GB／Tl900l
C.GB／Tl9021
D.GB／Tl9011
（）用于认证机构对组织实施环境管理体系认证的依据。

A.GB／T24001—2004
B.GB／T24004—2004
C.GB／T28001—2002
D.GB／T22000—2006
2000版IS09000族的核心标准包括（）。

A.IS09000
B.IS09001
C.IS09004
D.IS010006
E.IS010012
将实现体系目标的全过程按照严格的逻辑关系程序化，这是质量管理体系的（）特性。

A.总体性
B.关联性
C.有序性
D.动态性
2000版IS09000族标准适用的范围是（）。

A.小企业
B.大中型企业
C.制造业
D.所有行业和各种规模的组织
2000版IS09000族标准具有（）的特点。

A.通用性强
B.强调顾客第一
C.突出质量改进
D.结构变复杂。

重庆市技术监督局《全国质量专业技术人员职业资格考试》培训年质量专业理论与实务(中级)概率基础知识练习题一、单项选择题1、 设4、B 是两个事件，P(A) = ~, P(B) = -, P(AB) = -,则 P(AlJB)为：a 。

彳 35 3 7 a. —— b. 1 c. — d.——12 4 12分析：p(A U B) = P(A) + P(B) - P(AB)代入数据可得答案。

2、 将一颗骨子连掷2次，“至少出现一次6点”的概率是：_c —o I u 1 11 ,25 a. — b ・— c. — d.—II 36 36 36分析：样本空间为36,第一次出现点6,有6次，第二次出现点6,也有6次， 而出现66这种情形，多算了一次，满足条件的只有11次。

3、从正态总体N (10,2‘)屮随机抽出样本量为4的样本，则样本均值的标准差为:4、10件产品屮有二件不合格品，先从屮随机抽取3件，至少有一件不合格的概 率为：_b _____ -a. 0.47 b ・().53 c. 0.93 d. 0.677分析：样本空间为抽到合格品为点，用1减去全部合格品的概率，可得答 案。

5、 10只产品屮有3只不合格品，每次从屮随机抽取一只(取出后不放回)，直 至II 杷3只不合格晶都取岀，设X 为抽取的次数，I 则X 的可能取值共有：c 个。

a. 10 b ・ 7 c ・ 8 d. 3分析：运气好开头三次抽到不合格站，运气不好抽到第十次才抽完不合格，X nJ 以为3—10间的任何一个值，共有8个数。

6、 某生产小组由5人组成，先从屮选正、付组长一人(一人不兼二职)，将所有 选举的结果构成样本空间，则其小包含的样本点共有：_c —o a. 5 b. 10 c. 20 d. 15a. 2b. 4c. 1d. 0.5分析：样本均值的标准差为-吒代入数据可得答案。

分析:排列问题用。

7、 甲、已两批种子的发芽率分别为0.8和0.7,从两批种子中随机的各取一粒, 则 (1) 两粒都是发芽种子的概率是： a a. 0.56 b. 0.06 c. 0.38 d. 0.94 (2) 两粒屮至少有一粒发芽的概率是： d o a. 0・56 b ・0・06 c ・0・38 d ・0・94分析：独立事件的概率，P(AB) = P(A)P(B), l-P(AB)代入数据可得答案。

质量专业技术资格考试(中级)练习题1 及答案1、以下说法正确的是（）。

A．随机事件的发生有偶然性与必然性之分，而没有大小之别B．随机事件发生的可能性虽有大小之别，但我们却无法度量C．随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系D．概率愈大，事件发生的可能性就愈大，相反也成立2、装配某仪器要用到228个元器件，使用更先进的电子元件后，只要22只就够了。

如果每个元器件或电子元件能正常工作1000小时以上的概率为0.998，并且这些元件工作状态是相互独立的，仪表中每个元件都正常工作时，仪表才能正常工作，写出两场合下仪表能正常工作1000小时的概率（）。

A．0.595 0.952 B．0.634 0.957 C．0.692 0.848 D．0.599 0.9523、关于随机变量特征数的运算表达式正确的是（）。

A．E(aX+b)=aE(X)+b B．E(X1＋X2)＝E(X1)＋E（X2）C．Var(X1±X2)＝Var(X1)＋Var(X2) D．Var(aX+b)=aVar(X)4、（）情况下会遇到超几何分布。

A．在一定时间内或一定区域内或一特定单位内的前提下进行计点B．从一个有限总体中进行不放回抽样C．在重复进行某一试验D．从进行次数无限大的不放回抽样试验5、下列关于“右偏分布”的描述错误的是（）。

A．右偏分布是正态分布的形式之一B．符合右偏分布的随机变量大量取值在左边，少量分布在右边C．符合右偏分布的随机变量少量取值在左边，大量分布在右边D．随机变量的分布很散6、因子的水平可以用（）形式表示。

A．A、B、C、… B．a、b、c、… C．A1、A2、A3、… D．a1、a2、a3、…7、回归方程不一定经过的点是（）。

A．(0，a) B．( ， ) C．(0, -b ) D．(0，0)8、某厂生产白水泥，对每一窑生产的水泥都需要测定其抗压强度，以确定水泥标号，一般是将水泥出窑后做成的试块养护28天所测得的数据为准。

中级质量专业理论和实务-概率基础知识(总分32, 做题时间90分钟)一、单项选择题1.有A、B两个事件，以下概率表述正确的是( )。

SSS_SINGLE_SELA P(A∪＝P(+户(，如果A、B独立B P(A∪＝P(+P(，如果A、B互不相容C P(A∪＝P(×P(，如果A、B互不相容D P(A∪＝P(×P(，如果A、B独立分值: 1答案:B[解析] 由并事件含义及互斥与独立的概念可知。

2.设A、B为两个随机事件，则P(A+J3)可表示为( )。

SSS_SINGLE_SELA P(+P(B P(+P(-P(AC P(+P(-P(·P(D 1-P(-P(分值: 1答案:B[解析] 符合概率的基本性质4：事件A与B的并的概率为：P(A∪B)＝P(A)+P(B)-P(A∩B)3.以下说法正确的是( )。

SSS_SINGLE_SELA 随机事件的发生有偶然性与必然性之分，而没有大小之别B 随机事件发生的可能性虽有大小之别，但我们却无法度量C 随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系D 概率愈大，事件发生的可能性就愈大，相反也成立分值: 1答案:D[解析] 随机事件发生的可能性的大小就是事件的概率。

4.在一个随机现象中有两个事件A与B，事件A与B指的是( )。

SSS_SINGLE_SELA 事件A与B至少有一个发生B 事件A与B同时发生C 事件A与B都不发生D 事件A发生且事件B不发生分值: 1答案:A[解析] 由于A、B是一个随机现象中的两个事件，故在此现象中两个至少有一个发生。

而不是选项B和C的结果，对于选项D则也可能是B发生，故不能选择。

5.抛三枚骰子，观察其点数之和，将可能的点数之和构成样本空间，则其中包含的样本点共有( )个。

SSS_SINGLE_SELA 6B 16C 18D 15分值: 1答案:B[解析] 首先要看好题意是“将点数之和构成样本空间”，则由三枚骰子掷点可知，其和自3点至18点，故包含的样本空间应为16个。

当产品质量特性值分布的均值与公差中心不重合时，（）。

A.不合格品率增大，过程能力指数不变
B.不合格品率增大，过程能力指数增大
C.不合格品率增大，过程能力指数减小
D.不合格品率不变，过程能力指数减小
描述中心位置的统计量包括（）。

A.有序样本
B.样本均值
C.众数
D.样本中位数
E.样本方差
等式Var(X+y)=Var(X)+Var(y)成立的条件是（）。

A.X与y同分布
B.X与Y同均值
C.X与y相互独立
D.X与y同方差
从总体中随机抽取的样本按从小到大的顺序排列，就构成（）。

A.样品
B.分组样本
C.有序样本
D.个体
对照公认的标准和先进水平来度量自己处于何种状态的方法为（）。

A.头脑风暴法
B.水平对比法
C.系统管理法
D.矩阵管理法
设某试验的样本空间共有25个等可能的样本点，事件A含有l5个样本点，事件B含有7个样本点，A与B的交含有4个样本点，则P(B|A)（）。

A.P(B|A)=4/7
B.P(B|A)=4/15
C.P(B|A)=7/25
D.以上都不对
正交表的正交性包括（）。

A.同一列中每个数字重复次数不同
B.同一列中每个数字重复次数相同
C.不同的两列中，一切可能的数对重复次数相同
D.不同的两列中，一切可能的数对重复次数不同
E.正交表选择的试验点在试验空间中的分布是均匀分散的。

超过规定的特性值要求，将造成产品部分功能丧失的质量特性为（）A.关键质量特性B.重要质量特性C.次要质量特性D.一般质量特性“产品”从广义质量概念应该理解为（）。

A.有形制成品B.硬件、软件和流程性材料C.硬件、服务、软件D.硬件、服务、软件和流程性材料质量概念发展主要有（）。

A.符合性质量B.适用性质量C.全面质量D.广义质量过程的组成环节不包括（）。

A.输入B.输出C.转化D.实施活动质量定义中的“要求”是指（）需求或期望。

A.潜在的B.明示的C.通常隐含的D.必须履行的下列产品属于固有特性的是（）。

A.产品的价格B.产品的说明书C.产品的售后服务要求D.产品的化学性能对组织而言，以下属于顾客的是（）。

A.消费者B.零售商C.供应商D.采购方根据对顾客满意的影响程度不同，可对质量特性进行分类管理，若超过规定的特性值要求，会直接影响产品的安全性或造成产品整机功能丧失的质量特性是（）。

A.关键质量特性B.重要质量特性C.次要质量特性D.一般质量特性在某事或某物中本来就有的特性指的是（）。

A.产品的“固有特性”B.产品的“赋予特性”C.产品的“重要特性”D.产品的“一般特性”软件质量特性包括如下哪些特性（）。

A.功能性B.可靠性C.移情性D.可移植性。