华师大版八年级数学下册：20.1《平均数》同步训练(含答案).docx

八年级数学（下）第二十章《平均数》同步练习题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是 A ．85.5分B ．90分C ．92分D ．265分【答案】B【解析】根据加权平均数的求法可以求得小王的成绩，由题意可得，小王的成绩是：9560%8030%9010%9060%30%10%⨯+⨯+⨯=++，故选B ．2．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是 A ．71.8B ．77C ．82D ．95.7【答案】C【解析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此（111+96+47+68+70+77+105）÷7=82，故选C ．3．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下∶将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是 A ．小丽增加多B ．小亮增加多C ．两人成绩不变化D ．变化情况无法确定【答案】B【解析】当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按3∶5∶2计算时， 小亮的成绩是90375551274.7352⨯+⨯+⨯=++，小丽的成绩是60384572274.4352⨯+⨯+⨯=++，当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按5∶3∶2计算时，小亮的成绩是90575351277.7352⨯+⨯+⨯=++，小丽的成绩是60584372269.6352⨯+⨯+⨯=++， 故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算， 小亮的成绩变化是77.7-74.7=3，小丽的成绩变化是69.6-74.4=-4.8，故小亮成绩增加的多，故选B ． 4．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨【答案】C【解析】由折线统计图知，这5天的平均用水量为∶3032362834325++++=（吨），故选C ．5．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 A ．3.5B ．3C ．-3D ．0.5【答案】C【解析】求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90； 则由此求出的平均数与实际平均数的差是∶-90330=-，故选C ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．8个数x 1，x 2，46，41，43，39，37，34的平均数为40，则x 1+x 2=________． 【答案】80【解析】121(464143393734)408x x +++++++=，∴x 1+x 2=80，故答案为：80． 7．小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示．如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是__________分．【答案】84.2【解析】小青该学期的总评成绩为∶86×10%+90×30%+81×60%=84.2（分），故答案为∶84.2． 8．某校为丰富学生课余生活，举办了艺术周活动，八年级一班的合唱成绩如下表∶若去掉一个最高分和一个最低分，则余下数据的平均分是__________． 【答案】9.5分【解析】去掉一个最高分9.9分，一个最低分9.2分，余下数据的平均分为9.29.329.639.72769.512328+⨯+⨯+⨯==+++（分）．故答案为：9.5分．9．若两组数x 1，x 2，…，x n ；y 1，y 2，…，y n ，它们的平均数分别为x 和y ，那么新的一组数∶x 1+y 1，x 2+y 2，…，x n +y n 的平均数是__________． 【答案】x +y 【解析】由题意知，121()n x x x x n=+++，121()n y y y y n=+++．所以新数据的平均数为1122331212111()()()n n n n x y x y x y x y x x x y y y x y nn n++++++++=+++++++=+．故答案为：x +y ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．设一组数据12n x x x ，，…，的平均数为m ，求下列各组数据的平均数∶ （1）12333n x x x +++，，…，； （1）12222n x x x ，，…，． 【解析】设一组数据12n x x x ，，…，的平均数是m ，即12nx x x x m n+++==…，则12n x x x mn +++=…． （1）∵12n x x x mn +++=…，∴123333n x x x mn n ++++++=+…，∴12333n x x x +++，，…，的平均数是33mn nm n+=+． （2）∵12n x x x mn +++=…， ∴122222n x x x mn +++=…，∴12222n x x x ，，…，的平均数是22mnm n=． 11．一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/kg ，乙种糖果的单价为10元/kg ，丙种糖果的单价为12元/kg ．（1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？（2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？【解析】（1）1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4（元）． 要保证混合后的利润不变，这种什锦糖果单价应定为10.4元． （2）1×60%×9+1×30%×10+1×10%×12=9.6（元）． 要保证利润不变，这种什锦糖果单价应定为9.6元．12．学校经过初步比较后，决定从八（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班、现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）．根据五个项目的重要程度，若按行为规范∶学习成绩∶校运动会∶艺术获奖∶劳动卫生=3∶2∶3∶1∶1比例，对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．【解析】设k 1，k 4，k 8顺次为3个班的考评分，则 k 1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5， k 4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7， k 8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9，因为k 8>k 4>k 1，所以推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班．13．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数情况∶同时已知，进球3个以上（包括3个）的人平均每人投进3.5个球；进球4个以下（包括4个）的人平均每人投进2.5个球，问∶投进3个球和4个球的各有多少人？ 【解析】设投进3个球的有x 人，投进4个球的有y 人，由题意得，3452 3.5(2)01122734 2.5(127)x y x y x y x y ++⨯=++⎧⎨⨯+⨯+⨯++=++++⎩， 整理，得6318x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得93x y =⎧⎨=⎩．故投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．14．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位∶分）．（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问∶甲能否获得这次比赛一等奖？【解析】（1）由题意，得甲的总分为∶66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）．（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得20608070 20809080x yx y++=⎧⎨++=⎩，解得0.30.4 xy=⎧⎨=⎩，∴甲的总分为∶20+89×0.3+86×0.4=81.1>80，∴甲能获一等奖．。

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第20章数据的整理与初步处理20.1平均数用计算器求平均数专题练习题1．用计算器计算13.49，13.55，14.07，13.51，13.84，13.98的平均数为( ) A．13.61 B．13.74C．13.53 D．14.002．利用计算器重新进行统计计算时，首先要做的是( )A．按OFF建B．看准数据依次键入C．清除前面计算中储存的数据D．抠下电池重新安上3．为了使计算器进入统计计算状态，在打开计算器后应先按键( )A.MODE21B.STATC.SHIFTD.AC4．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为( )A．3B．－3C．3.5D．0.55．大部分计算器的开启键为________，关闭键为________．6．用计算器求一组数据的平均数的一般步骤：(1)________________________________________________________________________；(2)________________________________________________________________________；(3)________________________________________________________________________；(4)计算出这组数据的平均数．7．用计算器求出5，5，6，6，6，7，8，8，8，9这10个数据的平均数为________．8．一组数据的平均数为10，如果这组数据有三个，且其中一个大于10，那么必有一个________10.(填“大于”“小于”或“等于”)9．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为170cm，求20名女生的平均身高．10．用计算器求下面各组数据的平均数(结果保留整数)．(1)11，12，13，14，15，16，17，18，19；(2)1799，1803，1818，1817，1796，1798，1801，1796，1788.11．甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出10件进行测量，测得数据(单位：毫米)如下：甲：99，98，101，102，100，99，100，101，98，105；乙：98，96，99，100，99，103，103，99，103，99.用计算器计算甲、乙机床加工的零件直径的平均数，并说明哪个机床加工的零件更符合要求．答案：1---4 BCAB5. ON OFF6. (1) 打开计算器(2) 启动统计计算功能(3) 输入所有数据7. 6.88. 小于9. 165 cm10. (1)15 (2)18011. 甲机床加工的零件直径的平均数为100.3毫米乙机床加工的零件直径的平均数为99.9毫米乙机床加工的零件更符合要求。

20.1.3　加权平均数知识点1　加权平均数1.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分,那么小王的最后得分是( )A.87分B.87.5分C.87.6分D.88分2.为了满足顾客的需求,某商场将5 kg奶糖、3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖的售价为每千克20元,水果糖的售价为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克( )A.25元B.28.5元C.29元D.34.5元3.学校进行广播体操比赛,图是20位评委给某班的评分情况统计图,则该班的平均得分是 分.4.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这(m+n)个数据的平均数等于 .5.某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表:用水量(吨)4568户数3845则这20户家庭这个月的平均用水量是多少吨?6.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准:作业占10%,测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示,求小丽和小明的总平均分.学生作业测验期中考试期末考试小丽80757188小明76806890知识点2　应用平均数解决实际问题7.假期里小菲和小琳结伴去超市买水果,三次购买的草莓价格和数量如下表:价格/(元/kg)12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236从平均价格看,谁买得比较划算( )A.一样划算B.小菲买得比较划算C.小琳买得比较划算D.无法比较8.一次演讲比赛中,评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,进入决赛的两名选手的单项成绩如下表所示:选手演讲内容演讲能力演讲效果甲859595乙958595(1)如果认为这三方面的成绩同等重要,那么从他们的成绩看,谁能胜出?(2)如果按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例计算甲、乙的平均成绩,那么谁将胜出?9.八(1)班一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男生、女生人数之比为( )A.1∶2B.2∶1C.2∶3D.3∶210.小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比为2∶3∶5组成,现小军平时考试成绩为90分,期中考试成绩为75分,要使他的总评成绩不低于85分,那么小军的期末考试成绩应不低于 分.11.某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩(分)5060708090100人数(名)2x10y42若这个班的数学平均成绩是69分,则x= ,y= .12.某中学积极倡导阳光体育运动,提高中学生身体素质,开展跳绳比赛,下表为该校八年级(1)班40人参加跳绳比赛的情况,若标准数量为每人每分钟跳100个.跳绳个数与标准数量的差值-2-10456人数61216105(1)求八年级(1)班40人一分钟内平均每人跳绳多少个;(2)规定跳绳超过标准数量,每多跳1个加3分,规定跳绳未达到标准数量,每少跳1个扣1分.若班级跳绳总分超过250分,便可得到学校的奖励,通过计算说明八年级(1)班能否得到学校奖励.13.某校八年级有200名学生,为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会,按如下程序进行了民主投票,推荐的程序如下:首先由全年级学生对六名候选人进行投票,每名学生只能给一名候选人投票,选出票数多的前三名;然后再对这三名候选人(记为甲、乙、丙)进行笔试和面试.两个程序的结果统计如下:测试项测试成绩/分目甲乙丙笔试929095面试859580请你根据以上信息解答下列问题:(1)请分别计算甲、乙、丙的得票数;(2)若规定每名候选人得一票记1分,将投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比例计入每名候选人的总成绩,成绩最高的将被推荐,请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐.14.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如下表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价(元/千克)152530千克数404020(1)求该什锦糖的单价;(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,则其中最多可加入丙种糖果多少千克?参考答案1.C　[解析] 小王的最后得分=90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6(分).故选C.2.C　[解析] 根据题意,得(40×5+20×3+15×2)÷(5+3+2)=29(元),所以混合后什锦糖的售价应为每千克29元.故选C.3.9.1　[解析] 根据加权平均数公式,有=×(8×5+9×8+10×7)=×(40+72+70)=×182=9.1.故答案为9.1.4.　5.5.8吨6.解:小丽:80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05(分),小明:76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1(分).答:小丽的总平均分是79.05分,小明的总平均分是80.1分.7.C　[解析] ∵小菲购买的平均价格是(12×2+10×2+8×2)÷6=10(元/kg),小琳购买的平均价格是(12×1+10×2+8×3)÷6=(元/kg),∴小琳买得比较划算.故选C.8.解:(1)==91(分),==91(分).∵=,∴甲、乙势均力敌.(2)=85×50%+95×40%+95×10%=90(分),=95×50%+85×40%+95×10%=91(分).∵<,∴乙将胜出.9.D　[解析] 设男生有x人,女生有y人,根据题意,得=80,则82x+77y=80x+80y,即2x=3y,则x∶y=3∶2.故选D.10.8911.18　4　[解析] 依题意得50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40,即3x+4y=70,①x+y+2+10+4+2=40,即x+y=22,②将①-②×3,得y=4,故x=18.12.解:(1)八年级(1)班40人中平均每人跳绳的个数为100+=102(个).答:八年级(1)班40人一分钟内平均每人跳绳102个.(2)依题意,得(4×6+5×10+6×5)×3-(-2×6-1×12)×(-1)=288(分)>250分.所以八年级(1)班能得到学校奖励.13.解:(1)甲的得票数是200×34%=68(票),乙的得票数是200×30%=60(票),丙的得票数是200×28%=56(票).(2)甲的总成绩为=85.1(分);乙的总成绩为=85.5(分);丙的总成绩为=82.7(分).∵乙的总成绩最高,∴乙将被推荐.14.[解析] (1)根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和千克数,列出算式进行计算即可;(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和什锦糖的单价每千克至少降低2元,列出不等式进行求解即可.解:(1)根据题意,得=22(元/千克).答:该什锦糖的单价是22元/千克.(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克.根据题意,得≤22-2,解得x≤20.答:最多可加入丙种糖果20千克.。

20.1.2 加权平均数核心笔记: 1.加权平均数:若在一组数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,……,x k出现f k次,那么叫做x1,x2,…,x k的加权平均数,记作=.其中,f1,f2,…,f k分别是x1,x2,…,x k的权.2.权:①含义:权表示数据的重要程度;②表示形式:百分数或整数比,如:平时成绩占40%,期末成绩占60%;专业知识、工作经验和仪表形象这三个方面的重要性之比为6∶3∶1.基础训练1.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:这50名学生这一周平均体育锻炼时间是( )A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时2.某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩分为1分、2分、3分、4分,共4个等级,将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息知,这些学生的平均成绩是( )A.2.25分B.2.5分C.2.95分D.3分3.某中学九(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男、女生的人数之比为( )A.1∶2B.2∶1C.3∶2D.2∶34.某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示:则这50名学生一周的平均课外阅读时间是_______小时.5.某大学自主招生考试只考数学和物理,计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是_______分.6.某校为了招聘一名优秀教师,对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核,现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下:(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,那么候选人_______将被录取;(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,且它们的重要性之比为6∶4.计算他们各自的平均成绩,并说明谁将被录取.培优提升1.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘成了如图所示的条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是( )A.2B.2.8C.3D.3.32.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如下表,从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是( )A.92分B.93分C.94分D.95分3.2014年春节期间某商家把价格为20元/kg的大白兔糖2 kg与价格为15元/kg的小白兔糖3 kg混在了一起,为了保持原来的利润,混合后的定价为( )A.20元/kgB.19元/kgC.17元/kgD.18元/kg4.小明在一次演讲比赛中,“演讲内容”“语言表达”“演讲技能”“形象礼仪”的得分(单位:分)依次为9.8,9.4,9.2,9.3.若其“综合得分”按“演讲内容”50%,“语言表达”20%,“演讲技能”20%,“形象礼仪”10%的比例进行计算,则他的“综合得分”是_______.(结果精确到0.1分)5. A,B两地相距120 km,一辆汽车以每小时60 km的速度由A地到B 地,又以每小时40 km的速度返回,则这辆汽车往返一次的平均速度是km/h.6.在实施城乡清洁工作的过程中,某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面.一天,两个班级的各项卫生成绩分别如下表:(单位:分)(1)两个班的平均得分分别是多少?(2)按学校的考评要求,将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的卫生成绩高?7.某单位需招聘一名技术员,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,其成绩如下表所示:根据录用程序,该单位又组织了100名评议人员对三名候选人进行民主投票,其得票率如图所示,每票1分(没有弃权票,每人只能投1票).(1)请算出三名候选人的民主投票得分;(2)该单位将笔试、面试、民主投票三项得分按2∶2∶1确定综合成绩,谁将被录用?参考答案【基础训练】解：平均体育锻炼时间是=6.4(小时).2.【答案】C3.【答案】C解：设男、女生的人数分别为x、y,由题意得82x+77y=80(x+y),整理得2x=3y,所以x∶y=3∶2.故选C.4.【答案】5.3解：由题意可得这50名学生一周的平均课外阅读时间是:×(4×10+5×20+6×15+7×5)=5.3(小时).5.【答案】906.解:(1)甲(2)根据题意得,甲的平均成绩为:(85×6+92×4)÷10=87.8(分),乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10=88.6(分),丙的平均成绩为:(80×6+90×4)÷10=84(分).因为乙的平均成绩最高,所以乙将被录取.【培优提升】1.【答案】C解：由题意知,最高分和最低分分别为97分、89分,则余下的分数的平均分=(92×2+95×2+96)÷5=94(分).故选C.3.【答案】C解：由题意知,大白兔糖占的比例为40%,小白兔糖占的比例是60%,所以为了保持原来的利润,混合后的定价为20×40%+15×60%=17(元/kg).故选C.4.【答案】9.6分5.【答案】48解：这辆汽车往返一次的平均速度==48(km/h).本题易出现求60,40这两个数的平均数的错误.6.解:(1)一班的平均得分=(95+85+89+91)÷4=90(分),二班的平均得分=(90+95+85+90)÷4=90(分).(2)一班的卫生成绩=95×15%+85×10%+89×35%+91×40%=90.3(分), 二班的卫生成绩=90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75(分), 所以一班的卫生成绩高.7.解:(1)甲的民主投票得分为:100×25%=25(分),乙的民主投票得分为:100×40%=40(分),丙的民主投票得分为:100×35%=35(分).(2)甲的综合成绩为:80× +98×+25×=76.2(分), 乙的综合成绩为:85×+75×+40×=72(分),丙的综合成绩为:95×+73×+35×=74.2(分).∴甲将被录用.。

20.1平均数农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题）1．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）A．44 B．45 C．46 D．472．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A．1小时B．1.5小时C．2小时D．3小时3．数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．54．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6 B．7 C．7.5 D．155．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（）A．49 B．48 C．47 D．466．某中学进行了“学雷锋”演讲比赛．下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是（）A．9.68 B．9.70 C．9.72 D．9.747．已知两组数据x，x2，…，x n和y1，y2，…，y n的平均数分别为2和﹣2，则x1+3y1，x2+3y2，…，x n+3y n的平均数为（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．28．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.7二．填空题（共6小题）9．近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x=_________．10．一组数据﹣1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是_________．11．数据0、1、1、2、3、5的平均数是_________．12．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为_________．13．某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为_________分．14．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为_________分．三．解答题（共7小题）15．某单位面向内部职工招聘高级管理人员一名．经初选、复选后，共有甲、乙、丙三名候选人进入最后的决赛．现对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试80 72 92面试70 85 68除了笔试、面试外，根据录用程序，该单位还组织了200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率如下图所示（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），每得一票记1分．（1）甲的民主评议得分为_________分．（直接写出结果）（2）若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么谁将被录用？（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？16．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试92 90 95面试85 95 80图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？17．去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；（2）甲班比乙班多2人；（3）乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？18．某广告公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项成绩如下表所示：甲的成绩乙的成绩丙的成绩创新能力72 85 67综合知识50 74 70计算机88 45 67（1）若根据三次测试的平均成绩确定录取人选，那么谁被录取？说明理由．（2）若公司将创新能力、综合知识、计算机各项得分按4：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁被录取？说明理由．19．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项目选手形象知识面普通话李文70 80 88孔明80 75 x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？20．如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图．（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数．21．某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．20.1平均数参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）A．44 B．45 C．46 D．47考点：算术平均数．分析：先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量=平均数”进行解答即可；解答：解：平均数为：（40+42+43+45+47+47+58）÷7，=322÷7，=46（千克）；故选：C．点评：此题考查了平均数的计算方法，牢记计算方法是解答本题的关键，难度较小．2．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A．1小时B．1.5小时C．2小时D．3小时考点：算术平均数；折线统计图．分析：根据算术平均数的概念求解即可．解答：解：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为：=1.5．故选：B．点评：本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．3．数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D． 5考点：算术平均数．分析：根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可．解答：解：数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（﹣1+0+1+2+3）=1．故选：C．点评：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式．4．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A． 6 B．7 C．7.5 D．15考点：算术平均数．分析：数据3，5，7，m，n的平均数是6，即已知这几个数的和是6×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．解答：解：3+5+7+m+n=6×5∴m+n=30﹣3﹣5﹣7=15∴m，n的平均数是7.5．故选C．点评：本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．5．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（）A．49 B．48 C．47 D．46考点：算术平均数．分析：求得数据的和，然后除以数据的个数即可求得其平均数．解答：解：平均数为=（45+48+46+50+50+49）=48．故选B．点评：本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．6．某中学进行了“学雷锋”演讲比赛．下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是（）A．9.68 B．9.70 C．9.72 D．9.74考点：算术平均数．分析：根据题意先在这组数据中去掉一个最低分和一个最高分，余下的数利用平均数的计算公式进行计算即可．解答：解：由题意知，最高分和最低分为9.9，9.4，则余下的数的平均数=（9.6+9.8+9.7+9.9+9.8+9.5）÷6=9.72．故选C．点评：本题考查了算术平均数，掌握算术平均数的计算公式是本题的关键，平均数等于所有数据的和除以数据的个数．7．已知两组数据x，x2，…，x n和y1，y2，…，y n的平均数分别为2和﹣2，则x1+3y1，x2+3y2，…，x n+3y n的平均数为（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D． 2考点：算术平均数．分析：根据平均数的概念求解．解答：解：由题意得，x1+x2+…+x n=2n，y1+y2+…+y n=﹣2n，则（x1+3y1）+（x2+3y2）+…+（x n+3y n）=2n+3×（﹣2n）=﹣4n，则x1+3y1，x2+3y2，…，x n+3y n的平均数为=﹣4．故选A．点评：本题考查平均数的概念：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，属于基础题．8．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.7考点：算术平均数．分析：根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．解答：解：根据题意得：（111+96+47+68+70+77+105）÷7=82；故选C．点评：此题考查了算术平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式．二．填空题（共6小题）9．近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x=22．考点：算术平均数．分析：根据算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可．解答：解：（11+13+15+19+x）÷5=16，解得：x=22，故答案为：22．点评：此题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式．10．一组数据﹣1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是．考点：算术平均数；众数．分析：根据众数的概念可得x=2，然后根据平均数的计算公式进行求解即可．解答：解：∵一组数据﹣1，0，1，2，x的众数是2，∴x=2，∴该组数据的平均数为（﹣1+0+1+2+2）÷5=；故答案为：．点评：本题考查了众数和平均数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．11．数据0、1、1、2、3、5的平均数是2．考点：算术平均数．分析：根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可．解答：解：数据0、1、1、2、3、5的平均数是（0+1+1+2+3+5）÷6=12÷6=2；故答案为：2．点评：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式．12．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为144．考点：算术平均数．专题：计算题．分析：先根据平均数的定义由五次成绩的平均数为144得出这五次成绩的总数为144×5，再根据平均数的定义即可求出他七次练习成绩的平均数．解答：解：∵小林五次成绩（143、145、144、146、a）的平均数为144，∴这五次成绩的总数为144×5=720，∵小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，∴他七次练习成绩的平均数为（720+141+147）÷7=1008÷7=144．故答案为：144．点评：本题考查了平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．13．某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为9.4分．考点：加权平均数．专题：计算题．分析：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．解答：解：这5个分数的平均分为（9.5×2+9.4×2+9.2）÷5=9.4；故答案为：9.4．点评：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式．14．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为95.8分．考点：加权平均数．分析：根据加权平均数的计算方法进行计算即可．解答：解：根据题意得：（98×1+95×3+96×1）÷5=95.8（分），答：小明的平均成绩为95.8分．故答案为：95.8．点评：本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．三．解答题（共7小题）15．某单位面向内部职工招聘高级管理人员一名．经初选、复选后，共有甲、乙、丙三名候选人进入最后的决赛．现对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试80 72 92面试70 85 68除了笔试、面试外，根据录用程序，该单位还组织了200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率如下图所示（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），每得一票记1分．（1）甲的民主评议得分为50分．（直接写出结果）（2）若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么谁将被录用？（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？考点：加权平均数；扇形统计图．分析：（1）本题需先根据甲所占得比例，再根据组织的总人数，即可求出甲的民主评议分．（2）本题需先根据所给的数据，分别进行计算他们的成绩，即可求出谁被录用．（3）本题需先根据已知条件得出它们的得分，再根据比例进行计算，即可求出答案．解答：解：（1）200×25%=50（分）．（2）甲的成绩为×（80+70+50）=66.7（分）同理求得乙的成绩为79（分），丙的成绩为76.7（分）．∴若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么乙将被录用．（3）甲的成绩为：80×50%+70×30%+50×20%=71（分），同理求得乙的成绩为77.5（分），丙的成绩为80.4（分），∴将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么丙将被录用．故答案为：50．点评：本题主要考查了加权平均数和扇形统计图，在解题时要根据所给的数据以及把各个知识点结合起来解题是本题的关键．16．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试92 90 95面试85 95 80图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？考点：加权平均数；扇形统计图；条形统计图．分析：（1）由图1可看出，乙的得票所占的百分比为1减去“丙+甲+其他”的百分比；（2）由题意可分别求得三人的得票数，甲的得票数=200×34%，乙的得票数=200×30%，丙的得票数=200×28%；（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．解答：解：（1）（2）甲的票数是：200×34%=68（票），乙的票数是：200×30%=60（票），丙的票数是：200×28%=56（票）；（3）甲的平均成绩：，乙的平均成绩：，丙的平均成绩：，∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙．点评：本题考查了条形统计图、扇形统计图以及加权平均数的求法．重点考查了理解统计图的能力和平均数的计算能力．17．去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；（2）甲班比乙班多2人；（3）乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？考点：算术平均数．专题：应用题．分析：设甲班有X人，由题意列出方程求解．解答：解：设甲班有x人，由题意得，×=，解得，x=60，经检验x=60是原方程的解．所以x=60．∴甲班平均每人捐款数为=5元．点评：本题利用了平均数的概念列代数式和方程．解分式方程要注意验根．18．某广告公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项成绩如下表所示：甲的成绩乙的成绩丙的成绩创新能力72 85 67综合知识50 74 70计算机88 45 67（1）若根据三次测试的平均成绩确定录取人选，那么谁被录取？说明理由．（2）若公司将创新能力、综合知识、计算机各项得分按4：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁被录取？说明理由．考点：加权平均数；算术平均数．分析：（1）根据图表数据直接求出甲，乙，丙的平均分数，即可得出答案；（2）根据各项所占比例不同，分别求出即可得出三人分数．解答：解：（1）=（72+50+88）=70，=（85+74+45）=68，=（67+70+67）=68，∵＞，＞，∴甲会被录取；（2）=×72+×50+×88=65.75，=×85+×74+×45=75.875，=×67+×70+×67=68.125，∵＞＞，∴乙会被录取．点评：此题主要考查了加权平均数求法，此题比较典型，是考查重点同学们应熟练掌握．19．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项目选手形象知识面普通话李文70 80 88孔明80 75 x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？考点：加权平均数．专题：图表型．分析：（1）按照各项目所占比求得总成绩；（2）各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出不等式求解．解答：解：（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；（2）80×10%+75×40%+50%•x＞83，∴x＞90．∴李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．点评：本题综合考查平均数的运用．解题的关键是正确理解题目的含义．20．如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图．（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数．考点：加权平均数；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．专题：图表型．分析：（1）样本的容量=；（2）捐款5元的人数所占的圆心角度数=捐款5元的人数所占的百分比×360°；（3）先算出50人捐款的平均数，再算八年级捐款总数．解答：解：（1）15÷30%=50（人），答：该样本的容量是50；（2）30%×360°=108°；（3）×800=16×475=7600元．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．本题还考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．21．某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．考点：加权平均数；用样本估计总体；条形统计图．专题：图表型．分析：（1）先求出平均每天完成作业所用时间为4小时的人数，再补全统计图；（2）求出50名学生每天完成作业所用总时间，再算1800名学生每天完成作业所用总时间．解答：解：（1）正确补全（2）由图可知==3（小时）可以估计该校全体学生每天完成作业所用总时间=3×1800=5400（小时），所以该校全体学生每天完成作业所用总时间5400小时．点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．初中数学试卷金戈铁骑制作。

第20章 数据的整理与初步处理20.1 平均数一、选择题：1．（2021·四川眉山市·八年级期末）面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ） A ．75B ．72C ．70D ．652．（2021·河南八年级期末）已知一组数据12320,,,,x x x x 的平均数为7，则1232032,32,32,,32x x x x ++++的平均数为（ ）A ．7B ．9C ．21D ．233．（2021·河南郑州市·八年级期末）随着冬季的来临，流感进入高发期．某校为有效预防流感，购买了A ，B ，C ，D 四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元．四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（ ）A ．22.5元B ．23.25元C ．21.75元D ．24元4．（2021·山西运城市·八年级期末）在一次“爱心捐助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元）如表所示，则这8名同学捐款的平均金额为（ ） 金额/元 56 7 10人数 2321A ．6.5元B ．6元C ．3.5元D ．7元5．（2020·辽宁本溪市·八年级期末）小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为93分，期中考试成为90分，期末考试成绩为95分，按照平时、期中、期末所占比例为10%，30%，60%计算小丽本学期的总评成绩应该是（）A．92.5分B．92.8分C．93.1分D．93.3分二、填空题：m ，7，8 6．（2020·义乌市荷叶塘初级中学八年级月考）若1，4，m，7，8的平均数是5，则1，4，10的平均数为___________．7．（2021·重庆南开中学八年级月考）2021年重庆“体考”预计在四月份进行，某班为了解同学们每周参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：则这10名同学每周参加体育锻炼时间的平均数是________小时．8．（2020·广东深圳市·深圳实验学校八年级期末）如果一组数据2、4、x、3、5的众数是4，那么该组数据的平均数是__________9．（2021·广东茂名市·八年级期末）某校规定学生的数学综合成绩满分为100分，其中段考成绩占40%，期末成绩占60%，小明的段考和期末成绩分别是90分，95分，则小明的综合成绩是______．10．（2021·西安市第八十六中学八年级期末）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），已知三个方面的重要性之比依次为3:5:2．如果小王经过考核后三方面所得的分数依次为90分，88分，83分，那么小王的最后综合得分是________分．三、解答题：11．（2020·浙江八年级月考）从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调査结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息解决下列问题．（1）共抽取______________名学生，成绩为2分的学生有_________名（2）求抽取的所有学生成绩的平均数．12．（2021·西安市浐灞第一中学八年级期末）某次数学测试结束后，学校要了解八年级三个班学生的平均成绩，得知一班31名学生的平均成绩是85分，二班32名学生的平均成绩是88分，三班37名学生的平均成绩为91分．小王算出这三个班的平均成绩为858891883++=（分），小王的算法正确吗？请说明理由．13．（2020·云南昆明市·八年级期末）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？14．（2020·内蒙古呼和浩特市·八年级期末）灯泡厂为测量一批灯泡的寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的寿命如表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？15．（2020·广东肇庆市·八年级期末）某学校八年级有三个班，在一次数学测验中，各班平均分如下，求这次测验的年级平均分（结果保留两位小数）16．（2020·江西赣州市·八年级期末）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，评选出冠军组．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如下表：（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三个小组的排名顺序．（2）该校规定：研究报告、小组展示、答辩分分别不得低于80分，80分，70分，并按50％，30％，20％的比例计入总分．根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．17．（2018·江苏淮安市·中考真题）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．718．（2020·湖北黄石市·中考真题）某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2:3:5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是______分．。

华师大新版八年级下学期《20.1.1 平均数的意义》2019年同步练习卷一．解答题（共40小题）1．随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：（1）求该店本周的日平均营业额；（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．2．据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值．大雨中雨多云多云多云3．在校园歌手大奖赛上，比赛规则为七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分，七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是多少？4．数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同学的得分如下：+8，+3，﹣3，﹣11，+4，+9，﹣5，﹣1．（1）请求出这8为同学本次数学竞赛的平均分是多少？（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？5．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．6．设一组数据x1，x2，…，x n的平均数为m，求下列各组数据的平均数：（1）x1+3，x2+3，…，x n+3；（2）2x1，2x2，…，2x n．7．九（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）8．下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？9．为了了解某小区居民节约用电情况，物业管理公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量，数据如表：（1）求这10户居民的平均日用电量；（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？10．某次数学竞赛成绩85分为优秀，老师以85分为基础，将某小组五名同学的成绩，简记为：+5，﹣10，0，+2，﹣7．这五名同学的平均成绩是多少分？11．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9．求他们的平均成绩．12．附加题：数据：3，5，7，4，6的平均数是．13．公交502路东山起点站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23如果高峰时段从总站共发车60个班次，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的人数有多少？14．已知小红的成绩如下表：（1）小红的这三次文化测试成绩的平均分是 分；（2）用（1）中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有 名同学；（3）学校将根据总成绩由高到低保送小红所在班级前15名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗？说明理由．15．2003～2005年陕西省财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：（1）陕西省这三年平均年财政收入为多少亿元？（2）陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1%）（3）如果陕西省2005～2006年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省2006年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元）16．一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，过了一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞了五次，记录如下：第一次捕上90条鱼，其中带标记的有11条；第二次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第三次捕上120条鱼，其中带有标记的鱼有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第五次捕上80条鱼，其中带标记的鱼有8条．问池塘里大约有多少条鱼？17．小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程：用统计初步知识，解答下列问题．（1）小谢家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需汽油8L，汽油每升3.45元，求出小谢家一年（按12个月计算）的汽油费用是多少元？18．甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天的获利情况如下表：（1）请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场本周内总的获利情况；（2）在图所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）（3）根据折线图，请你预测下周一哪个商场的获利会多一些并简单说出你的理由．19．附加题：（请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经达到或超过80分，则本题的得分不计入全卷总分．）（1）计算23的结果是；（2）一组数据1、2、3，它的平均数是．20．在一次立定跳远测验中，10名同学的成绩分别是（单位：米）：1.63，1.85，1.64，1.71，1.53，1.64，1.38，1.66，1.75，1.81（1）求他们的平均成绩；（2）把平均成绩精确到0.1是多少？（3）把平均成绩保留3个有效数字是多少？21．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）：65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？22．某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生．（1）上述调查方式最合理的是；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有人；（3）请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．23．某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）：（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？24．在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1）班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：（单位：个）：48，51，53，47，49，50，52．求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份（30天计）该班收集废旧电池的个数．25．某校预备（1）班第一组10名学生在一次测验中的成绩分别是：100，98，70，96，85，75，82，90，74，80（单位：分）；求第一组这次测验的平均分．26．某校为了了解本校初一年级甲、乙两班学生参加课外活动的情况，随机抽查了甲、乙两个班的部分学生，他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数情况如图所示．根据图中所提供的信息填空：（1）在被抽查的学生中，参加课外活动的次数至少3次的人数是：甲班人；乙班人；（2）甲班学生参加课外活动的平均次数是次，乙班学生参加课外活动的平均次数是次；（3）你认为甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班的参与度更高一些？答：．27．如图，反映了被调查用户用甲，乙两种品牌空调售后服务的满意程度（以下称：用户满意程度），分为很不满意，不满意，较满意，很满意四个等级，并依次记为1分，2分，3分，4分．（1）分别求甲，乙两种品牌用户满意程度分数的平均值（计算结果精确到0.01分）；（2）根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高？你愿意购买哪种品牌的空调？28．某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，每只羊的重量如下：（单位：千克）26 3132 36 37（1）估计这100只羊每只羊的平均重量；（2）估计这100只羊能卖多少钱？29．国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布全国内地5月21日至5月25日非典性肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示（发病的病人年龄在0∽80岁之间），请你观察图形回答下面的问题．（1）全国内地5月21日至5月25日平均每天有人患非典性肺炎；（2）年龄在29.5﹣39.5这一组的频数是；频率是；（3）根据统计图，年龄在范围内的人发病最多．30．2001年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行．比赛程序是：运动员先同时下水游泳1.5千米到第一换项点，在第一换项点整理服装后，接着骑自行车行40千米到第二换项点，再跑步10千米到终点．下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组（19岁以下）三名运动员在比赛中的成绩（游泳成绩即游泳所用时间，其它类推，表内时间单位为秒）（1）填空（精确到0.01）：第191号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；第194号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；第195号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；（2）如果运动员骑自行车都是匀速的，那么在骑自行车的途中，191号运动员会追上195号或194号吗？如果会，那么追上时离第一换项点有多少米（精确到0.01）？如果不会，为什么？（3）如果长跑也都是匀速的，那么在长跑途中这三名运动员中有可能某人追上某人吗？为什么？31．随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：其中：w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．（1）如果要利用面积分别表示空气质量的优、良及轻微污染，那么这三类空气质量的面积之比为多少？（2）估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上；（3）保护环境人人有责，你能说出几种保护环境的好方法吗？32．已知数x1，x2，…x n的平均数是，求（x1﹣）+（x2﹣）+…（x n﹣）33．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？34．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．（1）计算工作人员的平均工资；（2）计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；（4）后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（3）（4）的结果有什么看法？35．在一次体操比赛中，当运动员甲做完一套动作后，四个裁判的评分依次为：8.4，9.4，9.6，9.9，这时比赛场记分牌显示9.5，这个分数是以上数据的什么数？为什么这个数代表运动员甲的水平？36．某市三月中旬各天的最高气温如下：求该市三月中旬的最高气温的平均数．37．已知4，8，2，a四个数的平均数为5，而13，4，2，a，b的平均数为6，试求a﹣b 的值．38．个体户李某经营一家餐馆，下面是在餐馆工作的所有人员去年七月份的工资：李某6000元，厨师甲900元，厨师乙800元，杂工640元，招待甲700元，招待乙640元，会计820元．（1）计算所有人员的平均工资；（2）平均工资能否反映帮工人员在该月收入的一般水平？（3）去掉李某后其余人员的平均工资为多少？（4）后一平均工资能代表帮工人员该月收入的一般水平吗？39．个体户经理经营一家快餐店，下面是所有工作人员在某个月份的工资：（1）计算平均工资．（2）计算出的平均工资能否反映这些工作人员这个月收入的一般水平？（3）去掉员工A的工资后再计算平均工资．（4）后一个平均工资能代表一般员工的收入吗？（5）根据以上计算，你对（3）（4）的结果有什么看法？40．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王菜3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．（1）计算工作人员的平均工资；（2）计算出的平均工资能否反映工作人员这个月收入的一般水平？（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；（4）后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗？（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（2）和（4）的结果有什么看法？华师大新版八年级下学期《20.1.1 平均数的意义》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：（1）求该店本周的日平均营业额；（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．【分析】（1）根据平均数的定义计算可得；（2）从极端值对平均数的影响作出判断，可用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额．【解答】解：（1）该店本周的日平均营业额为7560÷7＝1080元；（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×1080＝32400元．【点评】本题主要考查算术平均数及样本估计总体，解题的关键是掌握算术平均数的定义与样本估计总体思想的运用．2．据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值．大雨中雨多云多云多云【分析】根据算术平均数的定义即可求出答案．【解答】解：，答：这五天的最高气温平均32℃．【点评】本题考查算术平均数的定义，解题的关键是熟练运用平均数的定义，本题属于基础题型．3．在校园歌手大奖赛上，比赛规则为七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分，七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是多少？【分析】9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9.5，9.4，9.6，9.3，9.7；再求其平均数即可．【解答】解：最高分：9.9，最低分9.0；平均数是（9.5+9.4+9.6+9.3+9.7）÷5＝9.5分．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数4．数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同学的得分如下：+8，+3，﹣3，﹣11，+4，+9，﹣5，﹣1．（1）请求出这8为同学本次数学竞赛的平均分是多少？（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？【分析】（1）利用计算平均数的分直接求出平均数；（2）先数出得分95分以上的人数，即可得出结论．【解答】解：（1）∵八位同学的得分如下：+8，+3，﹣3，﹣11，+4，+9，﹣5，﹣1，∴这8为同学本次数学竞赛的平均分是90+（8+3﹣3﹣11+4+9﹣5﹣1）＝90+0.5＝90.5分；（2）∵得分95以上可以获得一等奖，∴获得一等奖的只有98分和99分，两名同学，∴这8位同学获得一等奖的百分比是＝＝25%．【点评】此题主要考查了平均数，解本题的关键是掌握平均数计算的方法．5．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：（6+12+16+10）÷4＝44÷4＝11∴这四个小组回答正确题数的平均数是11．【点评】此题主要考查了平均数的含义和求法，以及条形统计图的应用，要熟练掌握．6．设一组数据x1，x2，…，x n的平均数为m，求下列各组数据的平均数：（1）x1+3，x2+3，…，x n+3；（2）2x1，2x2，…，2x n．【分析】首先根据求平均数的公式：＝，得出x1+x2+…+x n，再利用此公式求出（1）x1+3，x2+3，…，x n+3以及（2）2x1，2x2，…，2x n的平均数．【解答】解：设一组数据x1，x2，…，x n的平均数是m，即＝，则x1+x2+…+x n＝mn．（1）∵x1+x2+…+x n＝mn，∴x1+3+x2+3+…+x n+3＝mn+3n，∴x1+3，x2+3，…，x n+3的平均数是＝m+3；（2）∵x1+x2+…+x n＝mn，∴2x1+2x2+…+2x n＝2mn，∴2x1，2x2，…，2x n的平均数是＝2m．【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用，熟记平均数公式是解题的关键．7．九（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）【分析】（1）直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；（2）①设E同学答对x题，答错y题，根据对错共20﹣7＝13和总共得分58列出方程组成方程组即可；②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A为19×5＝95分正确，B为17×5+2×（﹣2）＝81分正确，C为15×5+2×（﹣2）＝71错误，D为17×5+1×（﹣2）＝83正确，E正确；所以错误的是C，多算7分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可．【解答】解：（1）＝[（19+17+15+17）×5+（2+2+1）×（﹣2）]＝82.5（分），答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分；（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得，解得，答：E同学答对12题，答错1题；②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．【点评】此题考查加权平均数的求法，二元一次方程组的实际运用，以及有理数的混合运算等知识，注意理解题意，正确列式解答．8．下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【解答】解：完成表格得故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【点评】本题考查了统计表格的应用，可以从中得出每个学生与平均分的关系．9．为了了解某小区居民节约用电情况，物业管理公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量，数据如表：（1）求这10户居民的平均日用电量；（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？【分析】（1）利用算术平均数的求法直接列式计算即可；（2）先求出这10户居民这一天平均每户节约的度数，再用样本估计总体的方法求出该小区200户居民这一天共节约了多少度电．【解答】解：（1）这组数据的平均数＝（4.4+4.0+5.0+5.6+3.4+4.8+3.4+5.2+4.0+4.2）÷10＝4.4（度）答：这10户居民的平均日用电量4.4度；（2）这10户居民这一天平均每户节约：7.8﹣4.4＝3.4（度）则总数为：3.4×200＝680（度）．答：该小区200户居民这一天共节约了680度．【点评】本题考查了用样本估计总体、算术平均数的知识，解题时牢记基本知识与基本方法是解题的关键．10．某次数学竞赛成绩85分为优秀，老师以85分为基础，将某小组五名同学的成绩，简记为：+5，﹣10，0，+2，﹣7．这五名同学的平均成绩是多少分？【分析】先求得这组新数的平均数，然后加上80，即为这五名同学的平均成绩．【解答】解：数据+5，﹣10，0，+2，﹣7平均数为（+5﹣10+0+2﹣7）÷5＝﹣2，则原数据的平均数＝80﹣2＝78（分），答：这五名同学的平均成绩是78分．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．11．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9．求他们的平均成绩．【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．【解答】解：∵（﹣7﹣10+9+2﹣1+5﹣8+10+4+9）÷10＝1.3，∴他们的平均成绩＝1.3+90＝91.3（分），答：他们的平均成绩是91.3分．【点评】主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．12．附加题：数据：3，5，7，4，6的平均数是5．【分析】根据平均数的计算公式，求出这5个数的和，除以5即可．【解答】解：平均数是：（3+5+7+4+6）＝5．【点评】本题考查的是平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．13．公交502路东山起点站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23如果高峰时段从总站共发车60个班次，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的人数有多少？【分析】此题首先计算随机抽查的10个班次的乘车人数的平均人数，然后利用样本去估计总体的思想即可求出60个班次乘该路车出行的人数．【解答】解：10个班次的平均人数为：（20+23+26+25+29+28+30+25+21+23）＝25（人）∴乘该路车出行的人数为60×25＝1500（人）．【点评】此题和实际生活联系比较紧密，主要考查的是通过样本平均数去估计总体平均数，然后利用总体平均数即可求出题目结果．14．已知小红的成绩如下表：（1）小红的这三次文化测试成绩的平均分是590分；（2）用（1）中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有41名同学；（3）学校将根据总成绩由高到低保送小红所在班级前15名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗？说明理由．【分析】（1）根据平均数公式计算小红的这三次文化测试成绩的平均分；（2）由数据总数＝频数计算班级总人数；（3）计算600分以上人数，即可知道小红能否被保送．【解答】解：（1）由题意可知：小红的这三次文化测试成绩的平均分是＝590；（2）由频数直方图可以看出：小红所在班级共有8+7+10+11+3+2＝41人；（3）小红的总成绩为590+12＝602分，600分以上的学生共有10+3+2＝15人＝15人，所以小红能被保送．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15．2003～2005年陕西省财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：（1）陕西省这三年平均年财政收入为多少亿元？（2）陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1%）（3）如果陕西省2005～2006年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省2006年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元）【分析】（1）根据直方图可知：陕西省这三年平均年财政收入为（326+415+528）＝423（亿元）；。

华师大新版八年级下学期《20.1.1 平均数的意义》同步练习卷一．选择题（共18小题）1．一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．72．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．103．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．704．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（）A．2B．3C．﹣1D．15．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（）A．2B．3C．5D．﹣16．如果3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（）A．2B．4C．6D．87．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．78．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．69．如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，那么x等于（）A．7B．6C．5D．310．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分11．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是（）A．2B．3C．4D．612．已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数为（）A．a B．a+3C．a D．a+1513．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．4814．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．9615．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+25 16．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．1517．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株18．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（）A．a+b B．C．D．二．填空题（共24小题）19．一个祥本中，各个数据的总和为2018，如果这个样本的平均数为40.36，则样本的数据为个．20．已知2、5、6和a四个数的平均数是4，又已知10、12、15、b和a五个数的平均数是9，则b=．21．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则另一组新数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均数是．22．如果一组数据：8，7，5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是．23．数据3，3，4，5，6，9的平均数为．24．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是．25．一组数据1，2，x，5，13的平均数是5，则x的值是．26．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为．27．已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数是．28．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a=．29．张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是．30．在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值记为n，则m与n的大小关系是．31．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是．32．教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是千克．33．若一组数据2，0，x，1，7的平均数是5，则x=．34．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据4x1﹣2，4x2﹣2，4x3﹣2，4x4﹣2，4x5﹣2的平均数是．35．如果一组数据﹣1，0，3，4，6，x的平均数是3，那么x等于．36．若一组数据2、3、5、﹣1、a的平均数是3，则a的值等于．37．数据2，0，﹣2，1，3的平均数为．38．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数是．39．数据：2、3、5、x、8的平均数为3，则x=．40．数据﹣2，0，3，m，5的平均数是1，则m=．41．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是分．42．将30个数据分别减去300后，得到一组新数据的平均数是4，那么原30个数据的和是．三．解答题（共18小题）43．一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：求该同学这五次投实心球的平均成绩．44．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：（1）请你分别计算这两组数据的平均数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．45．有一列数a1，a2，a3，…，a n，满足下列条件：a1=0，|a2|=|a1+1|，|a3|=|a2+1|，…，+1|．求证：a1，a2，a3，…，a n这n个数的算术平均数不小于．|a n|=|a n﹣146．下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，100，90，71，97，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩是，把每一名学生的成绩都减去平均成绩的估计值，得到一组新数据，计算出新数据的平均成绩，然后在此基础上计算原成绩的平均成绩，由此检验你的估算能力．47．如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图（单位：元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少，是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的分别为多少？（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．48．某红绿灯路口，以每天通过100辆小汽车为标准，超过的小汽车数记为正．测得某周小汽车通过该红绿灯路口的数量与标准量相比的情况如下表：问：（1）哪一天经过红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？哪一天经过红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆？（2）平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？49．先阅读下面的问题：在实际生活中常见到求平均数的问题．例如：问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．求全队同学的平均身高．解：分别将各数减去170，得1，﹣2，0，3，﹣5，8，﹣4，﹣9，6，2，6，6这组数的平均数为：（1﹣2+0+3﹣5+8﹣4﹣9+6+2+6+6）÷12=12÷12=1则已知数据的平均数为：170+1=171答：全队同学的平均身高为171厘米．通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少（2）若有一组数为：a﹣1，a+5，a﹣1，a﹣2，a﹣4，a+1，a+2，这组数的平均数为．50．去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；（2）甲班比乙班多2人；（3）乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？51．有10名同学参加百科知识竞赛，记分时以90分为基准将他们的成绩记录如下：0，1，﹣2，4，﹣1，0，0，﹣2，5，0，请问这10名同学参加竞赛的平均分是多少？52．已知10个数据的平均数是15，若对各个数据分别加上以下各数：1，0，﹣2，3，5，﹣3，2，8，5，﹣4．求所得新数据的平均数．53．某公司有2位股东，20名工人，从2003年到2005年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图①所示，（1）根据图①填写图②中的空格；（2）2003年股东的平均利润是工人的平均工资的几倍；（3）假设在以后若干年中，每年工人的工资和股东的利润仍按图①中的增长速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？54．先阅读表1、表2，再回答以下三个问题：世界人口城市化发展趋势表资料来源：联合国《1980～2000年世界城市人口和农村人口增长》．（1）根据表1，1980年、1990年、2000年这三年世界城镇人口平均数为亿（结果保留到小数点后第1位）；（2）根据表1，计算发展中地区的城镇人口2000年这一年比1990年这一年增长百分之几（精确到0.1%）；（3）根据表2，分析城镇人口占总人口的比例每隔十年变化趋势，可以预测今后十年内（即2001年～2010年）发展中地区城镇人口增长速度将更加超过发达地区．请简单说明理由．55．在全国青年歌手大赛中，规定每位选手的最后得分是从所有评委给出的分数中去掉一个最低分和一个最高分，计算其余分数的平均分，现在三位歌手的得分情况如下：8.2，8.5，8.6，9.0，8.3，8.79，8.8，8.8，8.7，8.5，9.09，8.0，8.0，8.6，8.5，8.5三位歌手最后得分是多少？56．将最小的31个自然数分成A、B两组，10在A组中，如果把10从A组移到B组，则A组中各数的算术平均数增加，B组中各数的算术平均数也增加．问A组中原有多少个数？57．如图，是根据某校七、八、九年级学生“献爱心”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图和七、八、九年级学生人数扇形分布图．（1）该校七、八、九年级平均每人捐款多少元？（2）若该校共有1 450名学生，试问九年级学生共捐款多少元？58．一家小吃店原有三个品种的饺子，其中菜馅饺子售价为3元/碗，鸡蛋馅饺子售价为4元/碗，肉馅饺子售价为5元/碗，每碗有10个饺子．该店新增了混合水饺，每碗3个菜馅的，3个鸡蛋馅的，4个肉馅的．算一算，混合水饺每碗的定价该是多少？如果混合水饺的定价是3.8元，你觉得三个品种的饺子应如何搭配才合理？59．为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表：（1）求这一周平均每天的客运量．（2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量？60．小英到海产品市场为奶奶购买她喜欢吃的黄花鱼，走了6个鱼摊，价格（每千克）分别是10元，9.8元，9.6元，9.5元，9.3元，8.9元，只用心算，小英立即判断出9.5元的价格是平均价格之上还是之下，你知道她是怎样判断的吗？华师大新版八年级下学期《20.1.1 平均数的意义》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据平均数是计算公式即可得出结论．【解答】解：∵数据4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，∴（4+5+6+4+4+7+x）÷7=5，解得x=5，故选：B．【点评】本题考查的是平均数的求法及运用，熟记计算公式是解本题的关键．2．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．10【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3=21，再根据平均数计算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入计算可得．【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为7，∴x1+x2+x3=21，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：（x1+3+x2+2+x3+4）÷3=（21+3+2+4）÷3=10．故选：D．【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．3．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．70【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这四个数的平均数是=50，故选：B．【点评】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．4．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（）A．2B．3C．﹣1D．1【分析】根据算术平均数定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：∵﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，∴=3，解得：x=1，故选：D．【点评】本题主要考查算术平均数，算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．5．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（）A．2B．3C．5D．﹣1【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）=5，据此可得出（a ﹣2+b﹣2+c﹣2）的值．【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴（a+b+c）=5，∴（a﹣2+b﹣2+c﹣2）=（a+b+c）﹣2=5﹣2=3，∴数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是3．故选：B．【点评】本题考查了平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．6．如果3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（）A．2B．4C．6D．8【分析】运用平均数的计算公式即可求得x的值．【解答】解：∵数据3，2，x，5的平均数是4，∴（3+2+x+5）÷4=4，∴10+x=16，∴x=6．故选：C．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．7．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，故选：B．【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．8．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．6【分析】根据所有数据均减去6后平均数也减去6，从而得出答案．【解答】解：一组数据中的每一个数减去6后的平均数是2，则原数据的平均数是8；故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均数也减去这个数”．9．如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，那么x等于（）A．7B．6C．5D．3【分析】根据平均数的计算公式直接解答即可．【解答】解：∵数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，∴（3+2+x﹣3+1）÷5=2，解得：x=7；故选：A．【点评】此题主要考查了算术平均数的求法，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．10．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分【分析】直接利用数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，可得出总分，再减去数学97分，化学89分，即可得出答案．【解答】解：物理成绩是：93×3﹣97﹣89=93（分）．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平均数，正确得出总分是解题关键．11．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是（）A．2B．3C．4D．6【分析】根据平均数的公式进行计算即可．【解答】解：∵数据a1、a2、a3的平均数是3，∴a1+a2+a3=9，∴（2a1+2a2+2a3）÷3=18÷3=6，故选：D．【点评】本题考查了算术平均数，掌握平均数的公式是解题的关键．12．已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数为（）A．a B．a+3C．a D．a+15【分析】根据数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5比数据a1、a2、a3、a4、a5的和多15，可得数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数比a多3，据此求解即可．【解答】解：a+[（a1+1+a2+2+a3+3+a4+4+a5+5）﹣（a1+a2+a3+a4+a5）]÷5=a+[1+2+3+4+5]÷5=a+15÷5=a+3故选：B．【点评】此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5比数据a1、a2、a3、a4、a5的平均数多3．13．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．48【分析】根据已知条件列出算式，求出即可．【解答】解：余下数的平均数为（45×10﹣4﹣70）÷8=47，故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，能根据题意列出算式是解此题的关键．14．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．96【分析】设他的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）÷3=92，据此即可解得x 的值．【解答】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）÷3=92，解得x=93．故选：A．【点评】本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．15．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+25【分析】本题需先根据要求的数分别列出式子，再根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，把它代入所求的式子，即可求出正确答案．【解答】解：这组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是：（2x1+5+2x2+5+2x3+5+2x4+5+2x5+5）÷5=[（2x1+2x2+2x3+2x4+2x5）+（5+5+5+5+5）]÷5=[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，∴（x1+x2+x3+x4+x5）÷5=x，∴x1+x2+x3+x4+x5=5x，把x1+x2+x3+x4+x5=5x代入[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5得；=（10x+25）÷5，=2x+5．故选：C．【点评】本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件是解本题的关键．16．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．15【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是6，即已知这几个数的和是6×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：3+5+7+m+n=6×5∴m+n=30﹣3﹣5﹣7=15∴m，n的平均数是7.5．故选：C．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．17．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株【分析】设第四小组植数为x，根据平均数的求法即可解得x的值．【解答】解：设四小组植数为x，则（9+12+9+8+x）÷5=10；解得x=12；故选：A．【点评】本题考查了平均数的概念，熟记公式是解决本题的关键．18．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（）A．a+b B．C．D．【分析】先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定义求出50个数的平均数．【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．故选：D．【点评】正确理解算术平均数的概念是解题的关键．二．填空题（共24小题）19．一个祥本中，各个数据的总和为2018，如果这个样本的平均数为40.36，则样本的数据为50个．【分析】根据算术平均数的定义用数据的总和除以平均数即可得出答案．【解答】解：根据题意知样本的数据个数为2018÷40.36=50，故答案为：50．【点评】本题主要考查算术平均数，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量．20．已知2、5、6和a四个数的平均数是4，又已知10、12、15、b和a五个数的平均数是9，则b=5．【分析】根据2、5、6和a四个数的平均数为4，即可求得4个数的和，进而得到a的值，同理可以求得b的值．【解答】解：∵2、5、6和a四个数的平均数是4，∴2+5+6+a=4×4，解得：a=3，∵10、12、15、b和a五个数的平均数是9，∴10+12+15+b+3=5×9，解得：b=5，故答案为：5．【点评】本题考查的是平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．21．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则另一组新数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均数是6．【分析】根据平均数的性质知，要求x1+1，x2+2，x3+3，x4+4、x5+5的平均数，只要把数x1、x2、x3、x4、x5的和表示出即可．【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，∴x1+x2+x3+x4+x5=15，则新数据的平均数为==6，故答案为：6．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．22．如果一组数据：8，7，5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是3．【分析】利用平均数的定义，列出方程=6即可求解．【解答】解：根据题意知=6，解得：x=3，故答案为：3．【点评】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．23．数据3，3，4，5，6，9的平均数为5．【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：该组数据的平均数为=5，故答案为：5．【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．24．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时．【分析】求出已知三个数据的平均数即可．【解答】解：根据题意得：（7.8+8.6+8.8）÷3=8.4小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时，故答案为：8.4小时【点评】此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解本题的关键．25．一组数据1，2，x，5，13的平均数是5，则x的值是4．【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．【解答】解：∵数据1，2，x，5，13的平均数是5，∴=5，解得：x=4，故答案为：4．【点评】本题考查了平均数的概念．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．26．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为10．【分析】根据平均数的定义，得出a1+a2+a3+a4+a5=8×5=40，再用所有数据之和除以数据的个数即可得出另一组数据的平均数．【解答】解：∵数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，∴a1+a2+a3+a4+a5=8×5=40，∴a1+10+a2﹣10+a3+10+a4﹣10+a5+10=a1+a2+a3+a4+a5+10=50，∴数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为10．故答案为10．【点评】本题考查的是平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．利用了整体代入的思想．27．已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数是2018．【分析】路程应用平均数的定义计算，利用整体代入的思想解决问题．【解答】解：由题意（a1+a2+a3+a4）=2017，∴a1+a2+a3+a4=8068，∴另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数== =2018，故答案为2018．【点评】本题考查算术平均数、解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型．28．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a=5．【分析】利用平均数的定义，列出方程即可求解．【解答】解：由题意知，3，a，4，6，7的平均数是5，则=5，∴a=25﹣3﹣4﹣6﹣7=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度适中．29．张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是89．【分析】首先设这个未公布的得分是x，根据算术平均数可得=80，再解即可．【解答】解：设这个未公布的得分是x，则：=80，解得：x=89．故答案为：89．【点评】此题主要考查了算术平均数，关键是掌握对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．30．在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值记为n，则m与n的大小关系是m=n．【分析】首先用未知数表示出高于、低于、等于平均分的学生的人数，然后分别用平均分和m、n表示出总分，列方程即可得到m、n的关系式．【解答】解：设高于平均分的学生有x个，低于平均分的学生有y个，等于平均分的有z个，依题意有：a（x+y+z）=ax+m+ay﹣n+az，解得：m=n；故填m=n．【点评】此题考查了平均数的定义．正确的找出等量关系并列出方程是解题的关键．31．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是．【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．【解答】解：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）=2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是（3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2）=4．故答案为4．【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：．32．教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是59千克．【分析】可设学生人数为x名，根据平均身高的等量关系列出方程可求学生人数，再根据平均体重的等量关系可求老师的体重．【解答】解：设学生人数为x名，依题意有140x+170=145（x+1），解得x=5，39×（5+1）﹣35×5=234﹣175=59（千克）．答：老师的体重是59千克．故答案为：59．【点评】考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．解题关键是求出学生人数．33．若一组数据2，0，x，1，7的平均数是5，则x=15．【分析】根据平均数的定义计算即可．【解答】解：∵数据2，0，x，1，7的平均数是5，∴=5，解得：x=15，故答案为：15．【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．34．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据4x1﹣2，4x2﹣2，4x3﹣2，4x4﹣2，4x5﹣2的平均数是6．【分析】根据数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，可以求得所求的数据的平均数．【解答】解：∵一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，∴x1+x2+x3+x4+x5=10，∴另一组数据4x1﹣2，4x2﹣2，4x3﹣2，4x4﹣2，4x5﹣2的平均数是：==6，故答案为：6．【点评】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法．35．如果一组数据﹣1，0，3，4，6，x的平均数是3，那么x等于6．【分析】利用平均数的定义，列出方程即可求解．【解答】解：根据题意得=3，解得：x=6，故答案为：6【点评】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．36．若一组数据2、3、5、﹣1、a的平均数是3，则a的值等于6．【分析】根据平均数的定义列出方程求解可得．【解答】解：根据题意得=3，解得：a=6，故答案为：6．【点评】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握平均数的定义．37．数据2，0，﹣2，1，3的平均数为0.8．【分析】根据算术平均数的定义代入计算即可．【解答】解：这组数据平均数是=0.8，故答案为0.8【点评】此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n 个数的算术平均数．38．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数是8．【分析】根据数据x1，x2，x3，x4的平均数和数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数即可求出平均数．【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，∴数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数是6+2=8．故答案为8．【点评】此题考查平均数的意义，掌握平均数的计算方法是解决问题的关键．39．数据：2、3、5、x、8的平均数为3，则x=﹣3．。

（新课标）华东师大版八年级下册第二十章第二节20.2.2平均数、中位数和众数的选用同步练习一、选择题1、一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）.A、6B、7C、8D、92、数据0，1，1，x ，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）.A、1B、3C、1.5D、23、某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）.A、38B、39C、40D、424、一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（）.A、3和3B、3和4C、4和3D、4和45、某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35，则这组数据的中位数和平均数分别是（）.A、32，33B、30，32C、30，31D、32，326、在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）.A、7B、8C、9D、107、一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98，关于这组数据说法正确的是（）.A、中位数是91B、平均数是91C、众数是91D、中位数是908、小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）.A、22℃B、23℃C、24℃D、25℃9、某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67则这组数据的中位数是（）.A、76.5分B、71分C、76分D、80分10、人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）.A、平均数B、中位数C、众数D、个人喜好11、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（）.A、20双B、30双C、50双D、80双12、某公司员工的月工资如下表：则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）.A、2200元、1800元、1600元B、2000元、1600元、1800元C、2200元、1600元、1800元D、1600元、1800元、1900元13、若一组数据3，4，x ，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是（）.A、4B、5C、3D、4.514、我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（1）班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52，那么这组数据的众数与中位数分别为（）.A、64和58B、58和64C、58和52D、52和5815、在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位：分）分别为84、79、83、87、77、81，则这6人本次数学测试成绩的中位数是（）.A、79B、82C、83D、80二、填空题16、某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是________岁．17、小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是________ 米．18、已知一组数据：0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是________ ．19、某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15位销售人员该月销售量得平均数为________ 件，中位数为________ 件，众数为________件．三、综合题20、2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．21、“PM2.5”指数是空气中可入肺颗粒物的含量，是空气质量的指标之一．下表为A市1﹣12月“PM2.5月平均指数”（单位：微克/立方米）(1)求这12个月“PM2.5月平均指数”的众数、中位数、平均数；(2)根据《环境空气质量标准》，宜居城市的标准之一是“PM2.5年平均指数少于35微克/立方米”，请你判断A市是否为宜居城市？22、为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．23、为迎接中国共产党建党90周年，某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：(1)求m ，n的值；(2)请在图中补全频数分布直方图；(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段？24、在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数；为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．(2)根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？答案解析部分一、选择题1、【答案】C【考点】中位数、众数【解析】【解答】这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，则中位数为：8．【分析】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2、【答案】D【考点】算术平均数，中位数、众数【解析】【解答】∵数据0，1，1，x ，3，4的平均数是2，∴（0＋1＋1＋x＋3＋4）÷6＝2，解得：x＝3，把这组数据从小到大排列0，1，1，3，3，4，最中间两个数的平均数是（1＋3）÷2＝2，则这组数据的中位数是2；故选D．【分析】根据平均数的计算公式求出x的值，再把这组数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案．3、【答案】B【考点】中位数、众数【解析】【解答】题目中数据共有6个，按从小到大排列后取第3、4个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是，故选B．【分析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3个数为中位数．4、【答案】B【考点】算术平均数，中位数、众数【解析】【解答】将数据从小到大排列为：2，3，3，4，8，则中位数是3，平均数为．【分析】根据中位数及平均数的定义求解即可．5、【答案】D【考点】算术平均数，中位数、众数【解析】【解答】把这组数据从小到大排列为30，30，32，33，35，最中间的数是32，则中位数是32；平均数是：，故选D．【分析】先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数，即可得出这组数据的中位数，再根据平均数的计算公式进行计算即可．6、【答案】B【考点】中位数、众数【解析】【解答】把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，9，10，最中间两个数的平均数是，则中位数是8，故选B．【分析】根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可．7、【答案】A【考点】算术平均数，中位数、众数【解析】【解答】将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，中位数是91，故A选项正确，D选项错误；平均数是（91＋78＋98＋85＋98）÷5＝90，故B选项错误；众数是98，故C选项错误；故选A．【分析】根据中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可．8、【答案】B【考点】中位数、众数【解析】【解答】将数据从小到大排列为：21，22，22，23，24，24，25，中位数是23．【分析】将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可．9、【答案】C【考点】中位数、众数【解析】【解答】将这组数据按从小到大的顺序排列为：52，67，71，76，76，80，92，处于中间位置的那个数是76，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是76．【分析】先把这组数据按从小到大的顺序排列，找到第四个数据即为中位数．10、【答案】A【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其它颜色，所以选择多进红色女装主要根据众数，故选A．【分析】百货商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色女装的人数最多，即众数．11、【答案】B【考点】统计量的选择【解析】【解答】根据题意可得：销售的女鞋共30双，其中24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋的销售数量为10双，所以要购进的100双这种女鞋中24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋的数量之和应为即约33双，故B选项最合适．【分析】求得销售这三种鞋数量之和为10，是30的三分之一，所以要购进的这三种鞋应是100的三分之一．12、【答案】C【考点】中位数、众数【解析】【解答】1600出现3次，是出现次数最多的数，所以这组数据的众数为1600元；将这组数据按顺序排列后中间的数即第5个数为1800，所以这组数据的中位数为1800元；又根据平均数的定义可求得平均数为2200元；所以选C．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中众数为1600元；而将这组数据按从小到大的顺序排列后可求得中位数为1800元；再根据平均数的定义可求得平均数为2200元．13、【答案】A【考点】中位数、众数【解析】【解答】根据题意可得：，解得：x＝0，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，3，4，5，8，则中位数为4．【分析】首先根据平均数为4，求出x的值，然后根据中位数的概念求解．14、【答案】D【考点】中位数、众数【解析】【解答】52出现的次数为3次，出现的次数最多，∴52为众数；这组数据从小到大重新排列为：48，51，52，52，52，64，64，69，72，76，∵居中的两个数分别为：52和64，又，∴这组数据的中位数为58；故选D．【分析】出现次数最多的数为这组数据的众数，排序后位于中间两数的平均数为该组数据的中位数．15、【答案】B【考点】中位数、众数【解析】【解答】把这组数据从小到大排列为：77、79、81、83、84、87，最中间两个数的平均数是：（81＋83）÷2＝82；故选B．【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可．二、填空题16、【答案】15【考点】条形统计图，中位数、众数【解析】【解答】根据图示可得，共有：8＋10＋4＋2＝24（人），则第12名和第13名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15．【分析】根据年龄分布图和中位数的概念求解．17、【答案】2.16【考点】中位数、众数【解析】【解答】这组数据按照从小到大的顺序排列为：1.96，1.98，2.04，2.16，2.20，2.22，2.32，则中位数为2.16．【分析】根据中位数的概念求解．18、【答案】4【考点】中位数、众数【解析】【解答】∵数据0，2，x ，4，5的众数是4，∴x＝4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5，则中位数为4．【分析】根据众数为4，可得x＝4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数．19、【答案】320；210；210【考点】加权平均数，中位数、众数【解析】【解答】平均数为（1800×1＋510×1＋250×3＋210×5＋150×3＋120×2）÷15＝320；按大小数序排列这组数据，第7个数为210，则中位数为210；210出现的次数最多，则众数为210．【分析】根据平均数、中位数和众数的定义求解．三、综合题21、【答案】（1）解答：解：观察表格，可知这组样本数据的平均数是，∴这组样本数据的平均数是15.1；在这组样本数据中，10出现了18次，出现的次数最多，∴这组样本数据的众数为l0；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数分别是10，15，∴这组数据的中位数为12.5．（2）解答：在50名学生中，捐款多于15元的学生有15名，有（名），∴根据样本数据，可以估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的约有90名．【考点】用样本估计总体，加权平均数，中位数、众数【解析】【分析】（1）先根据表格提示的数据求出50名学生的捐款总金额，然后除以50即可求出平均数，在这组样本数据中，10出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是10，15，从而求出中位数是12.5；（2）从表格中得知在50名学生中，捐款多于15元的学生有15名，所以可以估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数为．22、【答案】（1）解答：解：将数据从小到大排列为：20，20，30，30，30，30，40，40，40，41，43，43，50，众数是30，中位数是40，平均数为＝34.5,所以众数是30,中位数是40,平均数是34.5.（2）解答：∵PM2.5年平均值小于35微克/立方米，∴A城市宜居．【考点】统计表，加权平均数，中位数、众数【解析】【分析】（1）利用众数、中位数及平均数的定义进行计算即可；（2）求出平均数，与标准比对即可得出答案．23、【答案】（1）解答：解：这15名学生家庭年收入的平均数是：万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数是3万元．（2）解答：众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以众数能代表家庭年收入的一般水平．【考点】加权平均数，中位数、众数【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；（2）在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平．24、【答案】（1）解答：解：根据统计表中，频数与频率的比值相等，即有，解可得：m＝27，n＝0.1．（2）解答：如下图所示．（3）解答：根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，读图可得：共60人，第30、31名都在85分～90分，故比赛成绩的中位数落在85分～90分．【考点】频数（率）分布直方图，中位数、众数【解析】【分析】（1）根据统计表中，频数与频率的比值相等，可得关于m、n的关系式，进而计算可得m、n的值；（2）根据（1）的结果，可以补全直方图；（3）根据中位数的定义判断．25、【答案】（1）解答：方案1最后得分：；方案2最后得分：；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8和8.4．（2）解答：因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案；因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以不适合作为这个同学演唱的最后得分是方案1和方案4。

华师大新版八年级下学期《20.1 平均数》同步练习卷一．选择题（共10小题）1．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．702．一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．73．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．104．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．65．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．6.5B．6C．0.5D．﹣66．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（）A．22.7B．22.8C．22.9D．23.07．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分8．某校组织语文、数学、英语、物理四科联赛，满分都是100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示，若综合成绩按照语、数、英、物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩第一名的是（）A．甲B．乙C．丙D．不确定9．下表是某校12名男子足球队队员的年龄分布：该校男子足球队队员的平均年龄为（）A．13B．14C．15D．1610．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为．12．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是．13．已知2、5、6和a四个数的平均数是4，又已知10、12、15、b和a五个数的平均数是9，则b=．14．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动成绩占学期成绩的20%，理论测试占30%，体育技能测试占50%，一名同学上述的三项成绩依次为90、70、80，则该同学这学期的体育成绩为．15．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是．16．初二3班有50名同学，27名男生的平均身高为169cm，23名女生的平均身高159cm，则全班学生的平均身高是cm．17．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元．18．黄老师在翻阅本班跳绳记录时发现，A小组5位同学本周课外跳绳都超过了185个．超过185的跳绳个数和次数的情况如图所示，则A组同学本周的跳绳的平均数是每次个．三．解答题（共6小题）19．一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：求该同学这五次投实心球的平均成绩．20．某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200只，为了与客户签订购销合同，对自己所养殖甲鱼的总重量进行评估，随意捞了5只，称得重量分别为1.5、1.4、1.6、2、1.8（单位：千克）（1）根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是多少千克？（2）如果甲鱼的市场价为每千克150元，那么该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？21．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：（1）计算A选手的综合成绩；（2）若B选手要在综合成绩上超过A选手，则演讲效果成绩x应超过多少分？22．小青在八年级上学期各次数学考试的成绩如表：（1）求小青该学期平时测验的平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．23．某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如图的统计图．（1）求m的值；（2）求该射击队运动员的平均年龄；（3）小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？24．保障房建设是民心工程，某市从2011年开始加快保障房建设进程．现统计了该市2011年到2015年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）求2011年新建保障房的套数；（2）小明看了统计图后说：“该市2014年新建保障房的套数比2013年少了．”你认为小明的说法正确吗？请说明理由；（3）请补全条形统计图；（4）这5年平均每年新建保障房的套数为．华师大新版八年级下学期《20.1 平均数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．70【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这四个数的平均数是=50，故选：B．【点评】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2．一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据平均数是计算公式即可得出结论．【解答】解：∵数据4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，∴（4+5+6+4+4+7+x）÷7=5，解得x=5，故选：B．【点评】本题考查的是平均数的求法及运用，熟记计算公式是解本题的关键．3．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．10【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3=21，再根据平均数计算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入计算可得．【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为7，∴x1+x2+x3=21，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：（x1+3+x2+2+x3+4）÷3=（21+3+2+4）÷3=10．故选：D．【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．4．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．6【分析】根据所有数据均减去6后平均数也减去6，从而得出答案．【解答】解：一组数据中的每一个数减去6后的平均数是2，则原数据的平均数是8；故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均数也减去这个数”．5．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．6.5B．6C．0.5D．﹣6【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据15输入为105，也就是数据的和多了90，其平均数就多了90除以15．【解答】解：求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15=6．故选：B．【点评】本题考查了计算器的知识，要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义．6．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（）A．22.7B．22.8C．22.9D．23.0【分析】把计算器设置在求和状态，输入数据，得到结果．【解答】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选：C．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．7．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．【解答】解：小红一学期的数学平均成绩是=91（分），故选：B．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．8．某校组织语文、数学、英语、物理四科联赛，满分都是100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示，若综合成绩按照语、数、英、物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩第一名的是（）A．甲B．乙C．丙D．不确定【分析】数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．只需按加权平均数的计算公式分别计算并加以比较即可．【解答】解：由题意知，甲综合成绩=95×1.2+85+85+60×0.8=332分，乙综合成绩=80×1.2+80+90+80×0.8=330分，丙综合成绩=70×1.2+90+80+95×0.8=330分，∴甲综合成绩最高．故选：A．【点评】本题考查了加权平均数的计算方法．加权平均数等于各数据与其权的积得和除以数据的个数．在计算时搞清楚数据对应的权．9．下表是某校12名男子足球队队员的年龄分布：该校男子足球队队员的平均年龄为（）A．13B．14C．15D．16【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：该校男子足球队队员的平均年龄为=15（岁），故选：C．【点评】本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．10．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩=10名学生的总成绩÷10，依次列式即可得．【解答】解：先求出这10个人的总成绩7x+3×84=7x+252，再除以10可求得平均值为．故选：A．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的10名学生的总成绩．二．填空题（共8小题）11．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为5．【分析】把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数．【解答】解：（2+5+5+6+7）÷5=25÷5=5．答：这组数据的平均数是5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5．12．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是10．【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．【解答】解：利用计算器计算平均数=（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）=10．故填10．【点评】本题考查的是样本平均数的求法及用计算器处理数据的能力．熟记公式是解决本题的关键．注意各种型号的计算器统计功能按键不一样．13．已知2、5、6和a四个数的平均数是4，又已知10、12、15、b和a五个数的平均数是9，则b=5．【分析】根据2、5、6和a四个数的平均数为4，即可求得4个数的和，进而得到a的值，同理可以求得b的值．【解答】解：∵2、5、6和a四个数的平均数是4，∴2+5+6+a=4×4，解得：a=3，∵10、12、15、b和a五个数的平均数是9，∴10+12+15+b+3=5×9，解得：b=5，故答案为：5．【点评】本题考查的是平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．14．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动成绩占学期成绩的20%，理论测试占30%，体育技能测试占50%，一名同学上述的三项成绩依次为90、70、80，则该同学这学期的体育成绩为79．【分析】因为体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占30%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：该同学这学期的体育成绩为90×20%+70×30%+80×50%=79，【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．15．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是9.2．【分析】根据加权平均数的定义计算可得．【解答】解：它们的平均数为=9.2，故答案为：9.2．【点评】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．16．初二3班有50名同学，27名男生的平均身高为169cm，23名女生的平均身高159cm，则全班学生的平均身高是164.4cm．【分析】只要运用求平均数公式：=即可求得全班学生的平均身高．【解答】解：全班学生的平均身高是：=164.4（cm）．故答案为：164.4．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．17．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是15.3元．【分析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．【解答】解：该店当月销售出水果的平均价格是11×60%+18×15%+24×25%=15.3（元），【点评】本题考查扇形统计图及加权平均数，解题的关键是掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式．18．黄老师在翻阅本班跳绳记录时发现，A小组5位同学本周课外跳绳都超过了185个．超过185的跳绳个数和次数的情况如图所示，则A组同学本周的跳绳的平均数是每次198个．【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【解答】解：A组同学本周的跳绳的平均数是每次185+=198（个），故答案为：198．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义．三．解答题（共6小题）19．一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：求该同学这五次投实心球的平均成绩．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解答】解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：=10.4．故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m．【点评】此题考查了平均数，解题的关键是掌握平均数的计算公式．20．某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200只，为了与客户签订购销合同，对自己所养殖甲鱼的总重量进行评估，随意捞了5只，称得重量分别为1.5、1.4、1.6、2、1.8（单位：千克）（1）根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是多少千克？（2）如果甲鱼的市场价为每千克150元，那么该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？【分析】（1）先求出样本中鱼的平均重量，用此去计算总重量．（2）总重量乘单价，即可解答．【解答】解：（1）根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是（1.5+1.4+1.6+2+1.8）÷5×200=332千克；（2）该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为332×150=49 800元．【点评】本题主要考查算术平均数与样本估计总体，解题的关键是掌握算术平均数的定义及用样本估计总体思想的运用．21．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：（1）计算A选手的综合成绩；（2）若B选手要在综合成绩上超过A选手，则演讲效果成绩x应超过多少分？【分析】（1）根据加权平均数的计算公式列式计算可得；（2）根据题意列出不等式95×50%+85×40%+x×10%＞90，解之可得．【解答】解：（1）A选手的综合成绩为85×50%+95×40%+95×10%=90分；（2）根据题意，得：95×50%+85×40%+x×10%＞90，解得：x＞85，答：若B选手要在综合成绩上超过A选手，则演讲效果成绩x应超过85分．【点评】本题考查的是加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．22．小青在八年级上学期各次数学考试的成绩如表：（1）求小青该学期平时测验的平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．【分析】（1）首先求得平时成绩的和，然后除以数据的个数即可求得平时的平均成绩；（2）利用加权平均数求得平均成绩即可．【解答】解：（1）平时测验总成绩为：132+105+146+129=512，平时测验平均成绩为：=128（分）；答：小青该学期平时测验的平均成绩是12（8分）．…（5分）（2）总评成绩为：128×10%+134×30%+130×60%=131（分），答：小青该学期的总评成绩是131分．【点评】本小题主要考查平均数、权重、加权平均数等基本的统计概念，考查从统计表和统计图中读取有效信息的能力．23．某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如图的统计图．（1）求m的值；（2）求该射击队运动员的平均年龄；（3）小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？【分析】（1）用1减去各个年龄的百分数即可求解；（2）利用加权平均数公式求出平均数即可解决问题；（3）判断错误．可能抽到13岁，14岁，16岁，17岁．【解答】解：（1）1﹣10%﹣30%﹣25%﹣15%=20%．故m的值是20；（2）=15（岁），故该射击队运动员的平均年龄是15岁；（3）小文的判断是错误的，可能抽到的是13岁、14岁、16岁、17岁．【点评】本题考查加权平均数的知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．保障房建设是民心工程，某市从2011年开始加快保障房建设进程．现统计了该市2011年到2015年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）求2011年新建保障房的套数；（2）小明看了统计图后说：“该市2014年新建保障房的套数比2013年少了．”你认为小明的说法正确吗？请说明理由；（3）请补全条形统计图；（4）这5年平均每年新建保障房的套数为784套．【分析】（1）根据2012年新建保障房的增长率及2012年新建保障房的套数，即可求出2011年新建保障房的套数；（2）根据2014年新建保障房的套数比2013年增加了20%，求出2014年新建保障房的套数，即可得出答案；（3）根据（2）中所求结果可补全条形统计图；（4）根据（2）中所求求出平均数即可．【解答】解：（1）2011年新建保障房的套数为：600÷（1+20%）=500套；（2）小明的说法不正确，理由如下：∵2014年新建保障房的套数比2013年增加了20%，而2013年新建保障房的套数为750套，∴2014年新建保障房的套数为750×（1+20%）=900套，∴小明的说法不正确；（3）条形统计图补充如下：（4）这5年平均每年新建保障房的套数为=784套．故答案为784套．【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．。

《平均数》典型例题例1 某中学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下：77分 82分 78分 93分 83分 77分去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？例2 小明在超市购买了2盒1升装的牛奶，每盒5元，另外又买了10盒250毫升装的牛奶，每盒1.50元，那么他平均每盒牛奶花了25.3)50.15(21=+元，对吗？为什么？例3 从某校学生某次数学测验的成绩中，任抽了10名学生的成绩如下： 125， 120， 129， 107， 125， 107， 120， 125， 133， 129.求10名学生成绩的平均分.例4 下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表： 成绩（分）50 60 70 80 90 人数（人） 2 3 x y2 根据上表，若成绩的平均数是72，计算x ，y 的值.2 参考答案例1 分析 去掉一个最高分93分，去掉一个最低分77分后，剩余四个分数是77分，82分，78分，83分，则.80)837882977(41=+++=x ∴平均分是80分.例2 解 上述解答不正确，因为两种牛奶购买的盒数不同. 08.21250.11052=⨯+⨯=x （元），平均每盒牛奶花了2.08元. 例3 分析：初步考查平均数的计算.解 利用平均数计算公式，则：)129120125(101+++= x 1220101⨯= .122=即平均数为122.10名同学的平均分是122分.例4 分析：本题考查学生对加权平均数中的“权”的理解.解 由题意得：⎩⎨⎧⨯=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++.20722908070360250,20232y x y x 整理，得： ⎩⎨⎧=+=+.9887,13y x y x解之，得：.7,6==y x答：x 、y 的值分别为6和7.说明：当一组数据中有不少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数.。

华师大新版八年级下学期《20.1 平均数》2019年同步练习卷一．选择题（共35小题）1．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．882．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣23．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．104．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．106．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙7．某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．709．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．10．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（）A．86B．88C．90D．9211．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（）吨．A．1B．1.1C．1.13D．1.212．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（）A．2B．3C．﹣1D．114．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克（）A．7.2元B．7元C．6.7元D．6.5元15．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（）A．2B．3C．5D．﹣116．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87B．87.5C．87.6D．8817．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，95分，85分，则该同学这学期的体育成绩为（）A．85分B．88分C．90分D．95分18．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．719．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元20．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分21．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．622．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．23．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分24．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是（）A．2B．3C．4D．625．某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A．B．（+）C．D．（am+bn）26．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．4827．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．9628．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．9329．学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.5分30．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+2531．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．1532．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加33．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株34．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．35．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5二．填空题（共15小题）36．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是分．37．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是．38．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝．39．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是．40．小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为分．41．某校九（1）班40名学生中，6人13岁，28人14岁，6人15岁，则该班学生的平均年龄是岁．42．小明某次月考语文、数学、英语的平均成绩是93分，其中语文成绩是90分，英语成绩是95分，则数学成绩是分．43．某教师招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．王亮笔试成绩为90分，面试成绩为95分，那么王亮的总成绩是分．44．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是．45．样本数据4、3、a、2、1的平均数是3，那么a的值是．46．某校八年级共有三个班级，在一次数学考试中，各班人数及其平均分统计如下，则此次考试八年级数学平均分为分．47．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为．48．某中学七年级下册期中测试，小明的语文、数学、英语、政治、历史五科均为百分制，且分数分别为90、85、75、90、95．若把该五科成绩转化成中考赋分模式，语文总分120分、数学总分120分、英语总分120分，政治总分60分、历史总分60分，则他转化后的五科总分为．49．已知一组数据1，2，x，5的平均数是3，则x＝．50．初二3班有50名同学，27名男生的平均身高为169cm，23名女生的平均身高159cm，则全班学生的平均身高是cm．华师大新版八年级下学期《20.1 平均数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共35小题）1．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．88【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%＝88（分），故选：D．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣2【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据75输入为15，也就是数据的和少了60，其平均数就少了60除以30，从而得出答案．【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣2；故选：D．【点评】本题考查平均数的性质，求数据的平均值和方差是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．3．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．10【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是7，即已知这几个数的和是7×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：∵数据3，5，7，m，n的平均数是7，∴3+5+7+m+n＝7×5，∴m+n＝35﹣3﹣5﹣7＝20，∴m，n的平均数是10．故选：D．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．4．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．【解答】解：小红一学期的数学平均成绩是＝91（分），故选：B．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．10【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3＝21，再根据平均数计算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入计算可得．【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为7，∴x1+x2+x3＝21，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：（x1+3+x2+2+x3+4）÷3＝（21+3+2+4）÷3＝10．故选：D．【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．6．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙【分析】根据加权平均数的定义分别计算三人的加权平均数，然后与90比较大小即可得出答案．【解答】解：根据题意得：甲的总评成绩是：90×50%+83×20%+95×30%＝90.1，乙的总评成绩是：98×50%+90×20%+95×30%＝95，丙的总评成绩是：80×50%+88×20%+90×30%＝84.6，则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人，故选：C．【点评】本题考查了加权平均数，根据加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．7．某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被学校录取．【解答】解：甲的平均成绩＝（90×4+86×6）÷10＝876÷10＝87.6（分）乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝88.4（分）丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝87.2（分）丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝86.6（分）∵88.4＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高，∴学校将录取乙．故选：B．【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．8．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．70【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这四个数的平均数是＝50，故选：B．【点评】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．9．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩＝10名学生的总成绩÷10，依次列式即可得．【解答】解：先求出这10个人的总成绩7x+3×84＝7x+252，再除以10可求得平均值为．故选：A．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的10名学生的总成绩．10．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（）A．86B．88C．90D．92【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可【解答】解：小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%＝88（分），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．11．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（）吨．A．1B．1.1C．1.13D．1.2【分析】平均节约用水的吨数等于所有的户节约用水的总和除以户数．【解答】解：5月份这100户平均节约用水的吨数为＝1.13（吨），故选：C．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．12．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【解答】解：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是＝2.3（t），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（）A．2B．3C．﹣1D．1【分析】根据算术平均数定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：∵﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，∴＝3，解得：x＝1，故选：D．【点评】本题主要考查算术平均数，算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则＝（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．14．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克（）A．7.2元B．7元C．6.7元D．6.5元【分析】平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．【解答】解：根据题意售价应该定为＝7.2（元/千克），故选：A．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求6、7、8这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．15．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（）A．2B．3C．5D．﹣1【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）＝5，据此可得出（a﹣2+b﹣2+c ﹣2）的值．【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴（a+b+c）＝5，∴（a﹣2+b﹣2+c﹣2）＝（a+b+c）﹣2＝5﹣2＝3，∴数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是3．故选：B．【点评】本题考查了平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．16．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87B．87.5C．87.6D．88【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．【解答】解：小王的最后得分＝90×+88×+83×＝27+44+16.6＝87.6（分），故选：C．【点评】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．17．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，95分，85分，则该同学这学期的体育成绩为（）A．85分B．88分C．90分D．95分【分析】因为体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，该同学这学期的体育成绩＝90×20%+95×20%+85×60%＝88（分）．答：该同学这学期的体育成绩为88分．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．18．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意（3+4+5+x+6+7）＝5，解得x＝5，故选：B．【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．19．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元【分析】根据加权平均数列式计算可得．【解答】解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为＝98（元/件），故选：C．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义及其计算公式．20．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：这10位评委评分的平均数是：（75×2+80×3+85×4+90×1）÷10＝82（分）．故选：B．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求75，80，85，90这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．21．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．6【分析】根据所有数据均减去6后平均数也减去6，从而得出答案．【解答】解：一组数据中的每一个数减去6后的平均数是2，则原数据的平均数是8；故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均数也减去这个数”．22．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩＝15名学生的总成绩÷15．【解答】解：这15个人的总成绩10x+5×90＝10x+450，除以15可求得平均值为．故选：D．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．23．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分【分析】直接利用数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，可得出总分，再减去数学97分，化学89分，即可得出答案．【解答】解：物理成绩是：93×3﹣97﹣89＝93（分）．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平均数，正确得出总分是解题关键．24．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是（）A．2B．3C．4D．6【分析】根据平均数的公式进行计算即可．【解答】解：∵数据a1、a2、a3的平均数是3，∴a1+a2+a3＝9，∴（2a1+2a2+2a3）÷3＝18÷3＝6，故选：D．【点评】本题考查了算术平均数，掌握平均数的公式是解题的关键．25．某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A．B．（+）C．D．（am+bn）【分析】求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得．【解答】解：根据题意知m人射击的总环数为am，n人射击的总环数为bn，则该班打中a环和b环学生的平均环数是，故选：C．【点评】本题主要考查加权平均数，掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关键．26．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．48【分析】根据已知条件列出算式，求出即可．【解答】解：余下数的平均数为（45×10﹣4﹣70）÷8＝47，故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，能根据题意列出算式是解此题的关键．27．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．96【分析】设他的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）÷3＝92，据此即可解得x的值．【解答】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）÷3＝92，解得x＝93．故选：A．【点评】本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．28．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．93【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%＝90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．29．学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.5分【分析】先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：张老师的综合评分为：＝84.5，故选：A．【点评】此题考查了加权平均数，解题的关键是根据加权平均数的公式列出算式，求出答案，是一道基础题．30．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+25【分析】本题需先根据要求的数分别列出式子，再根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，把它代入所求的式子，即可求出正确答案．【解答】解：这组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是：（2x1+5+2x2+5+2x3+5+2x4+5+2x5+5）÷5＝[（2x1+2x2+2x3+2x4+2x5）+（5+5+5+5+5）]÷5＝[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，∴（x1+x2+x3+x4+x5）÷5＝x，∴x1+x2+x3+x4+x5＝5x，把x1+x2+x3+x4+x5＝5x代入[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5得；＝（10x+25）÷5，＝2x+5．故选：C．【点评】本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件是解本题的关键．31．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．15【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是6，即已知这几个数的和是6×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：3+5+7+m+n＝6×5∴m+n＝30﹣3﹣5﹣7＝15∴m，n的平均数是7.5．故选：C．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．32．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加【分析】根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较．【解答】解：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2时，小明的成绩＝（70×3+60×5+86×2）÷10＝68.2；小亮的成绩＝（90×3+75×5+51×2）÷10＝54.3；小丽的成绩＝（60×3+84×5+72×2）÷10＝74.4；当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的成绩＝（70×5+60×3+86×2）÷10＝70.2；小亮的成绩＝（90×5+75×3+51×2）÷10＝77.7；小丽的成绩＝（60×5+84×3+72×2）÷10＝69.6；∴小明的成绩变化为70.2﹣68.2＝2；小亮的成绩变化为77.7﹣54.3＝23.4；小丽的成绩变化为69.6﹣74.4＝﹣4.8；∴小亮增加最多．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数的计算；也说明了不同的权重时，各人的成绩排名不同．33．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株【分析】设第四小组植数为x，根据平均数的求法即可解得x的值．【解答】解：设四小组植数为x，则（9+12+9+8+x）÷5＝10；解得x＝12；故选：A．【点评】本题考查了平均数的概念，熟记公式是解决本题的关键．34．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．【分析】先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定义求出50个数的平均数．【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．故选：D．【点评】正确理解算术平均数的概念是解题的关键．35．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5【分析】根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．【解答】解：根据平均数的求法：共（8+12）＝20个数，这些数之和为8×11+12×12＝232，故这些数的平均数是＝11.6．故选：A．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．．二．填空题（共15小题）36．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是79分．【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．【解答】解：本学期数学总评分＝70×30%+80×30%+85×40%＝79（分）．故答案为：79．【点评】本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩＝3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．。