七年级数学上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法能力培优讲义(新版)新人教版

1.4　有理数的乘除法1.4.1　有理数的乘法第1课时　有理数的乘法学前温故新课早知1.(-2)+(-2)+(-2)写成乘法算式是 ,其结果为 .2.3的倒数是 .(-2)×3 -6学前温故新课早知1.两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 相乘.任何数与0相乘,都得 . 2.(-2)×(-3)= ;(-3)×2= .3.乘积是1的两个数互为 . 4.-8的倒数是( )正 负 绝对值 06-6 倒数 D有理数乘法法则的运用【例题】￿计算下列各题:分析按有理数乘法的法则,先确定积的符号,再确定积的绝对值,注意任何数与0相乘都得0.67812345A1.下列算式中,积为负数的是( ) A.5×(-1)B.(-2)×(-7)C.0×(-6)D.0.5×2678 12345D2.计算4×(-3)的结果是( )A.7B.-7C.12D.-1267812345D678123454.下列说法:①互为倒数的两个数的积为1;②任何有理数都有倒数;③互为倒数的两个数符号相同;④倒数是它本身的数有0,1和-1.其中错误的是( )BA.①③B.②④C.②③D.②③④678123455.-3.2的倒数是 ,相反数是 ,绝对值是 . 3.2 3.2678 12345①②123456787.如图所示,把各数输入后乘(-9)再输出,填写输出的数.关闭67812345关闭。

1.2有理数知识要点：1.有理数的两种分类：0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数；0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数.2.在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3.一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度.4.只有符号不同的两个数叫相反数．5.一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a 和a ，这两个点关于原点对称.6.一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记住∣a ∣. 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零．即：a>0a 0a 0a a 0⎧⎪=⎨⎪-<⎩a =.7.有理数的大小比较：（1）正数大于0，0大于负数，正数都大于负数．（2）两个负数比较，绝对值大的反而小. 温馨提示：1.有理数按不同的方法分类时要做到不重不漏；2.数轴上原点左边的数是负数，原点右边的数是正数；3.绝对值为正数的数有两个，它们是一对相反数;4.相反数是成对出现的，不能单独存在.单独的一个数不能说是相反数.5.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同之外其他完全相同．不能理解为只要符号不同的两个数就是互为相反数，如－2和＋3的符号不同，但它们不是互为相反数．6.原点左边的有理数，距离原点越远，数越小；原点右边的有理数，距离原点越远，数越大. 方法技巧：1.若a ，b 互为相反数，则a +b =0；2.多重符号的结果由“－”的个数决定，与“＋”无关.当负数的个数为奇数个时，最后结果的符号为“－”；当负数的个数为偶数个时，最后结果的符号为“+”，“＋”号一般省略不写．3.若∣a ∣=a ，则a≥0；若∣a ∣=－a ，则a≤0.4.比较两个数的大小常用的方法：（1）利用数轴比较：数轴上右边的数总大于左边的数；（2）利用性质比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数比较：两个负数比较，绝对值大的反而小.专题一 有理数的分类1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？ ＋7，－23，59，0，722，－3.14，0.009，－888． 正数（ ）；负数（ ）； 非负数（ ）；正分数（ ）.2、已知有A 、B 、C 三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分． A.{－5，2.7，－9.7，2.1} B.{2.1，－8.1，10，7}C.{－8.1，2.1，－5，9.2，－17}3、写出5个有理数（不重复），同时满足三个条件：①其中三个数不是正数；②其中三个数不是负数；③不都是整数.专题二 利用数轴上的点的位置确定数的大小 4、如图，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）A. 1.5B.－1.5C.－2.6 D. 2.65、小红在做作业时，不小心将墨水洒在一条数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有 个.6、如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点之间的距离为 .专题三 利用数轴解决生活中的实际问题7、金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：若现在的北京时间是11月16日8：00，那么，现在的惠灵顿时间11月_________日___________时，巴西利亚时间是11月_________日___________时。

1.2有理数知识要点：1.有理数的两种分类：0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数；0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数.2.在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3.一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度.4.只有符号不同的两个数叫相反数．5.一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a 和a ，这两个点关于原点对称.6.一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记住∣a ∣. 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零．即：a>0a 0a 0a a 0⎧⎪=⎨⎪-<⎩a =.7.有理数的大小比较：（1）正数大于0，0大于负数，正数都大于负数．（2）两个负数比较，绝对值大的反而小. 温馨提示：1.有理数按不同的方法分类时要做到不重不漏；2.数轴上原点左边的数是负数，原点右边的数是正数；3.绝对值为正数的数有两个，它们是一对相反数;4.相反数是成对出现的，不能单独存在.单独的一个数不能说是相反数.5.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同之外其他完全相同．不能理解为只要符号不同的两个数就是互为相反数，如－2和＋3的符号不同，但它们不是互为相反数．6.原点左边的有理数，距离原点越远，数越小；原点右边的有理数，距离原点越远，数越大. 方法技巧：1.若a ，b 互为相反数，则a +b =0；2.多重符号的结果由“－”的个数决定，与“＋”无关.当负数的个数为奇数个时，最后结果的符号为“－”；当负数的个数为偶数个时，最后结果的符号为“+”，“＋”号一般省略不写．3.若∣a ∣=a ，则a≥0；若∣a ∣=－a ，则a≤0.4.比较两个数的大小常用的方法：（1）利用数轴比较：数轴上右边的数总大于左边的数；（2）利用性质比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数比较：两个负数比较，绝对值大的反而小.专题一 有理数的分类1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？ ＋7，－23，59，0，722，－3.14，0.009，－888． 正数（ ）；负数（ ）； 非负数（ ）；正分数（ ）.2、已知有A 、B 、C 三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分． A.{－5，2.7，－9.7，2.1} B.{2.1，－8.1，10，7}C.{－8.1，2.1，－5，9.2，－17}3、写出5个有理数（不重复），同时满足三个条件：①其中三个数不是正数；②其中三个数不是负数；③不都是整数.专题二 利用数轴上的点的位置确定数的大小 4、如图，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）A. 1.5B.－1.5C.－2.6 D. 2.65、小红在做作业时，不小心将墨水洒在一条数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有 个.6、如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点之间的距离为 .专题三 利用数轴解决生活中的实际问题7、金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：若现在的北京时间是11月16日8：00，那么，现在的惠灵顿时间11月_________日___________时，巴西利亚时间是11月_________日___________时。

七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法（第三课时乘法运算律）教案（新版）新人教版一、教学目标（一）学习目标1.经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律.2.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算.(二)学习重点探索运用乘法运算律简化运算.（三）学习难点探索运用乘法运算律简化运算.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务计算下列式子：()5630⨯-=-，()6530-⨯=-，()236⨯-=-，()326-⨯=-，()4728⨯-=-，()7428-⨯=-.对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是两数相乘，交换因数的位置，积不变. ()56260⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦，()56260⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦()23318⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦，()23318⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦()()47256⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦，()()47256⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦ 对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.[]53720⨯+-=-（），535720⨯+⨯-=-（）. ()[]5215-⨯+-=-（），.()()52515-⨯+-⨯-=-（）. ()2318⨯-+-=-⎡⎤⎣⎦（），()23218⨯-+⨯-=-（）. 对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.(1)2×3×(﹣13)的结果是( )A.﹣3B.﹣2C.﹣13D.23【知识点】有理数乘法的结合律.【解题过程】解：原式=2×(﹣1)=﹣2.【思维点拨】因为是三个有理数相乘，所以可以根据乘法结合律先将第2个和第3个相乘，再与第一个相乘可简化运算.【答案】选B.(2)计算(﹣112)×(﹣314)×23的结果是( )A.14B.1112C.114D.134【知识点】有理数乘法的交换律.【解题过程】解：原式=23×32×134=134.【思维点拨】根据有理数的乘法法则，先交换第2个因数和第3个因数的位置，再计算可简化运算.【答案】选：D.(3)计算：(﹣8)×43×(﹣1.25)×(﹣54)= .【知识点】有理数的乘法.【解题过程】解：(﹣8)×43×(﹣1.25)×(﹣54)=﹣8×43×54×54=﹣503.【思维点拨】把小数化为分数，然后根据有理数的乘法的交换律和结合律即可得解.【答案】﹣503.(4)计算：(12﹣56)×24=.【知识点】有理数的乘法.【解题过程】解：(12﹣56)×24=12×24﹣56×24=12﹣20=﹣8.【思维点拨】利用乘法分配律进行计算即可得解.（二）课堂设计1.知识回顾.（1）几个不是0的有理数相乘，先定_____，再定______.（2）几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积的符号为_____，负因数的个数为偶数时，积的符号为_____.（3）几个有理数相乘，其中有一个因数是0，则积为_____.2.问题探究探究一 经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律★.●活动① 经历探索的过程计算下列式子：()56____⨯-=，()65____-⨯=()23____⨯-=，()32____-⨯=()47____⨯-=，()74____-⨯=学生举手抢答：()56⨯-=()65-⨯，()23⨯-=()32-⨯，()47⨯-=()47⨯- 师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？生答：值相等.师问2：你能用语言来表述这个规律吗？生答：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.(引导学生大胆的表达，言之有理即可，老师适时订正)师问3：你能用字母来表示这个运算律吗？生答：ab =ba总结：a ，b 表示任意有理数，所以乘法的交换律在有理数范围仍然适用.【设计意图】引导学生归纳总结，培养学生的表达能力，通过用字母表示式子，培养学生的符号意识，抽象思维.●活动② 迁移推导()562____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦，()562____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦()233____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦，()233____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦()()472____⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦，()()472____⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？师生活动：让学生分小组交流讨论，每小组形成一致意见，然后再选择一组同学发言. 生答：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.师问2：你能分别用文字和字母来表达吗？生答：字母表示为：()()ab c a bc =总结：这里的a ，b 表示任意有理数，所以乘法的结合律在有理数范围仍然适用.【设计意图】引导学生通过类比的原来的加法结合律，培养学生的归纳能力、表达能力. ●活动③ 迁移推导师问1：我们发现乘法的交换律和结合律在有理数范围仍然适用，那么原来所学的乘法分配律在有理数范围也适用吗？请大家计算下列式子[]537____⨯+-=（），5357____⨯+⨯-=（）. ()[]521____-⨯+-=（），()()5251____-⨯+-⨯-=（）. ()231____⨯-+-=⎡⎤⎣⎦（），()2321____⨯-+⨯-=（）. 学生举手抢答.师问2：对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是什么？生答：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.师问3：因为就是说乘法分配律在有理数范围仍然适用，你可以用字母表示这个规律吗？ 生答：()a b c ab ac +=+师问4：回顾一下我们所学加法和乘法运算中，我们学了哪些运算律？生答：加法交换律.加法结合律.乘法交换律.乘法结合律.乘法分配律总结：在整个代数学习中，这5个运算律都占有重要地位，在这一章中主要用于简化运算.【设计意图】学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦，并使学生感受到集体的力量。

新人教七年级上册第一单元1.4 有理数的乘除法说课稿本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。

在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。

“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。

通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。

所以本节课的学习具有一定的现实地位。

（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。

同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。

另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。

（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。

确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。

1.4.1 有理数的乘法（一）德育目标：使学生逐渐养成良好的计算习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力学习目标：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算．学习重点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算，理解倒数。

学习难点：乘法法则的推导学习过程：一、课堂引入我们已经熟悉正数和零的乘法运算，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的乘法情况，此时应该怎样进行计算呢？今天我们来学习《有理数的乘法》。

二、自学教材P28---30：1、自学教材28~29页的内容，完成下列探究过程：为下列各式加上符号（1）（__＋_2）×(_＋__3)=___6 (2) （__—_2）×(__—_3)=___6(3) （__＋_2）×(__—_3)=___6(4) （__—_2）×(_＋_3)=___6观察发现: 正数乘正数积为____数; 负数乘负数积为____数;负数乘正数积为____数; 正数乘负数积为____数;乘积的绝对值等于各乘数的绝对值的____.2、（1）如果，蜗牛根本在原地不动，三分钟前它在哪？列式：___0___×(__＋_3)=______(2)如果,蜗牛每分钟向左爬2米,0分钟后它在哪?列式: （__—_2）×___0__=______3、归纳:有理数乘法法则:两数相乘,__________,__________,并把_______相乘.任何数同0相乘,都得____.（-5）×（-3） ( ) （—7）×4（-5）×（-3）=+( ) ( ) （—7）×4 ＝—（）5×3=15 ( ) 7×4=28 所以（-5）×（-3）=15 所以（—7）×4 ＝（）三、例题讲解：例1 计算：（1）（—3）×9 （2） 8×（—1） （3） （-21）×（-2）计算21×2=_____ 它与（-21）×（-2）比较可知21×2_____（-21）×（-2） 21与2互为倒数,所以-21与-2互为________. 所以:_____________ 的两个数互为倒数.数a 可以表示任何有理数,那么数a(a ≠0)的倒数是_______.例2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。

七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法（第一课时有理数的乘法）教案（新版）新人教版一、教学目标（一）学习目标1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则．2.能运用法则进行简单的有理数乘法运算．3.能用乘法解决简单的实际问题．（二）学习重点应用法则正确地进行有理数乘法运算．（三）学习难点积的符号的确定．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务观察每一列等式中各因数和积的规律，并根据规律填空．339⨯= 339⨯= 93)3(-=⨯-623=⨯ 632=⨯ 62)3(-=⨯-313=⨯ 331=⨯ 31)3(-=⨯- 003=⨯ 030=⨯ 00)3(=⨯- 3(1)____⨯-= (1)3____-⨯= (3)(1)____-⨯-=3(2)____⨯-= (2)3____-⨯= (3)(2)____-⨯-= 思考：根据上面的计算结果，你发现两个有理数相乘，积的符号怎么确定？正数乘以正数，积为正数；正数乘以负数，积为负数；0乘以任何数，积为0 .积的绝对值怎么确定？_积的绝对值等于各乘数绝对值的积_．2.预习自测（1）计算（﹣4）×2的结果是（ ）A.6B.﹣6C.8D.﹣8【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：∵（﹣4）×2=﹣8，∴（﹣4）×2的结果是﹣8．故选：D．【思路点拨】此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．【答案】D．（2）计算：2×（﹣12）= ．【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：2×（﹣12）=﹣1，故答案为：﹣1．【思路点拨】根据有理数的乘法法则，即可解答．【答案】﹣1．（3）计算：（﹣4）×0= ．【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：原式=﹣4×0=0，故答案为：0【思路点拨】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．【答案】0.（4）计算（﹣4）×（﹣3）的结果等于（）A.﹣12B.﹣7C.7D.12【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：原式=4×3=12，故选：D．【思路点拨】依据有理数的乘法法则计算即可．【答案】D．（二）课堂设计1.知识回顾有理数的加法：（1）同号两数相加，_取相同的符号，并把绝对值相加__．（2）绝对值不相等的异号两数相加，_取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．（3）一个数同0相加，仍得这个数_ ．2.问题探究探究一 探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则★．●活动① 回顾旧知，渗透分类思想师问：我们知道，有理数分为正数、零、负数三类，两个有理数的乘法运算会出现几种情况呢？学生举手抢答总结：正正，正负，负正，负负，正0，负0，共六种情况．【设计意图】由此引出了两个有理数相乘的几种情况，既复习了有关知识，又渗透了分类思想．●活动② 经历探索的过程观察下列式子，你能发现什么规律吗？933=⨯， 623=⨯， 313=⨯， 003=⨯ 师问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度观察、发现规律？ 生答：分别观察两个因数和积发生的变化．师问2：四个算式有什么共同的地方？有哪些不同的地方？生答：第一个因数相同，第二个因数和积都发生改变．师问3：不同的地方有什么变化规律？生答：第一个因数没有发生改变，第二个因数依次减少1，积依次减少3．（若学生感到困难，老师可以适当提示）师问4：按照这个规律计算____)1(3=-⨯的结果是多少？生答：按照这个规律，那么)1(3-⨯的积就该等于－3，因为乘数从0递减1就是－1，积应该从0递减3而得到－3．（若学生感到困难，老师可以适当提示）师问5：按照这个规律计算____)2(3=-⨯，____)3(3=-⨯的结果是多少？生答：－6，－9【设计意图】通过提问提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”，师问1-3通过规律的体现为得到正数乘以负数的法则做好准备，师问3.4让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解．●活动③ 经历探索的过程，归纳提升师问1：你能从符号和绝对值两个角度观察这些式子吗？学生举手抢答总结：正数乘以负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【设计意图】先得到一类情况的结果，降低概括难度，为后面的学习奠定基础．●活动④ 拓广找规律，鼓励学生独立思考师问1：观察下列式子，类比上述过程，自己独立得出规律．⨯，01=⨯30=3⨯，6393=32=⨯，3学生举手抢答总结：两个非负数相乘，就是把两个因数绝对值相乘．师问2：如果这个规律在引入负数后成立，你认为下面的空应该填什么数？-____⨯3(=-⨯(=)333____)1(=-____⨯)2学生举手抢答师问3：类比正数乘以负数规律的归纳过程，从符号和绝对值的角度观察这些算式，你能说一下它们的共性吗？学生举手抢答师问4：正数乘以负数，负数乘以正数这两种情况下的结论有什么共性？你能概括一下吗？总结：总结：都是异号两数相乘，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．【设计意图】让学生模仿已有的过程，概括出“异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘作为积的绝对值”，使学生感受法则的合理性，培养他们的归纳、概括能力．●活动⑤ 突破本课难点师问1：利用上面的结论你能计算下列算式、并发现其中的规律吗？⨯(=1)3-，____⨯(=)3-(=(=)3-，________⨯3⨯-，____)32学生举手抢答.师问2：你能利用上述规律填空吗？，，学生举手抢答.师问3：总结上面的规律，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？学生举手抢答.总结：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.学生活动：由学生自主探究得出负数乘以负数的结论师问4：你认为根据乘法法则进行有理数乘法运算时，应按照怎样的步骤进行运算？ 生答.总结：先确定积的符号，再把绝对值相乘.【设计意图】让学生根据前面总结的经验，归纳、概括出有理数乘法法则，明确按法则计算的步骤．探究二．能运用法则进行简单的有理数乘法运算★▲．●活动① 例题示范例1．计算（1）()93⨯-；（2）()18-⨯；（3）)2(21-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 师生活动：学生独立完成后，全班交流．师讲1：（3）中我们得到)2(21-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1，与我们以前学过的倒数的概念一样，我们说21-与2-互为倒数．一般地，在有理数中仍然有：乘积为1的两个数互为倒数．师问：在（2）中8与8-互为相反数．由此你能说说如何得到一个数的相反数吗？ 学生举手抢答．总结：将一个数乘以1-，得到的积就是原数的相反数．【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：（1）()27)93(93-=⨯-=⨯-；（2）()8)18(18-=⨯-=-⨯；（3）1)221()2(21=⨯+=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-． 【思路点拨】强化学生在解答过程中的步骤，①定符号，②定绝对值【答案】－27，－8，1．练习计算：（1）)9(6-⨯；（2）64⨯-；（3）)1()6(-⨯-；（4）0)6(⨯-；（5）)49(32-⨯； （6）41)31(⨯-． 【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：（1）；（2）24)64(64-=⨯-=⨯-；（3）；（4）00)6(=⨯-；（5）23)4932()49(32-=⨯-=-⨯； （6）121)4131(41)31(-=⨯-=⨯-． 【思路点拨】强化学生在解答过程中的步骤，① 定符号，② 定绝对值【答案】（1）－54；（2）-24；（3）6；（4）0；（5）23-；（6）121-． 【设计意图】通过练习，熟练掌握有理数的乘法法则，引入相反数的概念，并说明一个数的相反数与乘1-之间的关系．探究三 能用乘法解决简单的实际问题．●活动①例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 k m气温的变化量为－6 ºC，攀登3 k m 后，气温有什么变化？【知识点】有理数乘法的简单应用【解题过程】解：－6×3=－18，答：气温下降了18 ºC．【思路点拨】读懂“每登高1 k m ”“变化量为－6 ºC”．【答案】－18 ºC练习：商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？【知识点】有理数乘法的简单应用．【解题过程】解：－5×60=－300，答：销售额减少了300元．【思路点拨】读懂“每件降5元”可表示为-5．【答案】－300元．【设计意图】巩固有理数乘法法则的运用，从实际应用中提炼有理数乘法的数学模型，会求一个数的相反数．3.课堂总结知识梳理（1）有理数乘法法则．（2）倒数的概念在有理数范围仍然适用．（3）一个数乘以－1后，就变成了它的相反数．重难点归纳（1）有理数的乘法先定符号，再定绝对值．（2）对题目中的关键词“每…就…”的理解．。