基于极限分析下限方法的抗滑桩锚固深度检算_年廷凯
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基于加固边坡的可靠性分析设计抗滑桩锚固深度
Design for Anchoring Depth of Anti-slide Piles Based on Reliability Analysis of Slope
Reinforcement
作者： 张松[1] 吴坤铭[2] 谭晓慧[3]
作者机构： [1]六安市农村公路管理局,安徽六安237000 [2]皖西学院建筑与土木工程学院,安徽六安237012 [3]合肥工业大学资源与环境工程学院,安徽合肥230009
出版物刊名： 皖西学院学报
页码： 128-131页
年卷期： 2011年 第5期
主题词： 位移迭代 有限元法 强度折减原理 可靠性分析
摘要：为了对抗滑桩锚固深度进行合理的设计,建立位移迭代有限元模型模拟桩-土间的相互作用,基于强度折减的位移迭代有限元法对边坡抗滑桩加固工程进行可靠性分析,把计算参数视为随机变量考虑参数变异性对抗滑桩锚固深度及边坡加固工程可靠性的影响。
可靠指标的选取应考虑边坡工程等级,以目标可靠度为控制指标去指导抗滑桩锚固深度的设计。
工程算例表明采用可靠性方法设计抗滑桩锚固深度是合理的,具有一定的工程应用价值。
抗滑桩设计计算(验算)
抗滑桩防护方案计算验算抗滑桩原设计长度为15米，桩基埋入承台深度为4.5米，桩基另侧采用万能杆件支撑（见附后图）。
由于承台基坑开挖较深，在承台施工时万能杆件横向支撑干扰较大，给施工带来很大的不便。
为此提出抗滑桩防护修改方案：1、取消万能杆件横向支撑；2、加大抗滑桩入土埋置深度，由4.5米增至9米，总桩长增至19米；3、在桩顶部设1.2m×0.8m系梁连接所有抗滑桩，加强桩顶部的整体稳定性。
具体验算如下：一、桩长及桩身最大弯矩计算开挖深度10米，桩下土层为新黄土和圆砾土，土的内摩擦角取35°，土的重度γ=18KN/m3，无地下水，采用人工挖孔灌注桩支护。
取1米为计算单元，计算桩入土深度及最大弯矩。
顶部车辆荷载P=10KN/m2。
1、桩的入土深度14.06224.0696.64)(67.632/77.284283.1083.010837.0)(49.51271.010271.0181069.3)245(271.0)245(/191056.0101856.0181032'223'''=====-====⨯⨯+⨯⨯⨯==+=+==-==⨯+⨯⨯=⨯+⨯⨯==+==-==+⨯=+⨯====∑∑∑l K E n l K E m r K K K mh m KN K P h K h l E h l rK K e K P K h e tg K tg K m KN h h h m Ph P P aa P γγαγααααααααγμμγϕϕγγγ由m ，n 值查图（布氏理论曲线）得：62.0=ωm x t m l x 89.82.171.662.083.10=+==⨯==μω故挖孔桩总长为10＋8.89=18.9m （按19m 施工） 2、桩的最大弯矩计算∑∑•=-=---+==-=m KN x K K x l E M mK K E x mP m P m 8.174607.28185.20276)()(96.2')(23'maxγαγαα设桩中心距按1.5米布置则每根桩最大弯矩为1746.8×1.5=2620KNm 最大弯矩在承台底2.96m 处。
极限上限法在抗滑桩桩间土稳定性研究中的应用
极限上限法在抗滑桩桩间土稳定性研究中的应用吴昭云【摘要】依据极限上限法分析抗滑桩桩间土的稳定性问题.结合桩间土体失稳现象,建立相应计算模型.分析了失稳土体的外力做功功率和内能耗散,并建立能量平衡方程,从而寻找最小稳定性系数,讨论桩间土的稳定性.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2019(045)003【总页数】2页(P65-66)【关键词】抗滑桩桩间土;极限上限法;稳定性【作者】吴昭云【作者单位】河北工程大学土木工程学院,河北邯郸 056038【正文语种】中文【中图分类】TU473.1随着中国经济的快速发展，公路和铁路系统也在迅速的发展。
由于中国地大物博，地形条件极其复杂，在修建公路和铁路系统时，会面临大量的边坡工程。
而抗滑桩可较好的抵抗侧向力，支挡效果明显，且在施工过程中，对周边环境影响小，因此在岩土领域被广泛应用。
抗滑桩是一种非连续结构，桩后填土可利用土体的自身强度条件将土体推力传递至桩身来达到保持自身稳定性。
但当抗滑桩桩间距过大或抗滑桩悬臂段高度过高，土体自身强度不能抵抗桩后滑坡推力时，土体便会从桩间塌落失稳。
因此，为保证抗滑桩桩间土体稳定性，需进行理论分析，确定合理的桩间净距和悬臂段高度。
1 研究背景极限平衡法和极限上限法是分析边坡稳定性问题的两种常用的方法。
例如，周德培[1]和赵明华等[2]依据极限平衡法，基于土拱效应理论，假定桩后土拱效应沿桩长自上而下均匀分布，并将土拱形状简化为抛物线形，通过分析土拱的力学模型，分析桩间土的稳定性问题。
而张永兴等[3]则是依据极限上限法，分析失稳土体的重力做功功率和内能耗散，建立能量平衡方程式，得到桩间土的稳定性系数，从而推导出最小稳定性系数对应的失稳方式。
对比两种方式可知，极限平衡法重在分析力学模型，通过考虑力和力矩的平衡条件(不需考虑失稳机构的变形协调条件)，从而达到研究目的。
而极限上限法则是依据塑性力学中上限理论的知识，通过在失稳机构中构建一个运动学容许的速度场，利用功方程求解稳定性系数。
基于地基系数（k）法计算的抗滑桩锚固深度分析
2.2 计算参数
根据滑坡勘查资料，确定计算滑坡推力的岩土层参数值， 其中滑体重度 19.0kN/m3，黏聚力 40kPa，内摩擦角 18° ；滑 带重度 18.5kN/m3，黏聚力 12.5kPa，内摩擦角 13° ；滑床重度 22.0kN/m3，黏聚力 100kPa，内摩擦角 35°，当安全系数 K=1.25
d d
图 4 不同截面尺寸抗滑桩的桩身位移
- 90 -
图 5 不同桩长的位移 Copyright©博看网. All Rights Reserved.
[3] 蒋建国，邹银生，周绪红 . 刚性抗滑桩锚固深度的简化计 算 [J]. 工程力学，2001，18（增刊1）：457-460. [4] 周春梅，殷坤龙 . 三峡库区滑坡治理中抗滑桩锚固深度的 研究 [J]. 武汉理工大学学报，2006，28（2）：38-41. [5] 吴坤铭，王建国，谭晓慧 . 基于强度折减的边坡抗滑桩可 靠性分析 [J]. 工业建筑，2011，41（5）：99-103. [6] 年廷凯，栾茂田，郑德凤，等 . 基于极限分析下限方法的 抗滑桩锚固深度检算 [J]. 武汉理工大学学报，2007，29（8）： 82-86. [7] 年廷凯，栾茂田，郑德凤，等 . 抗滑桩锚固深度的极限分 析下限方法 [J]. 水利学报，2007，38（6）：743-748. [8] 马显春，罗刚，邓建辉，等 . 陡倾滑面堆积层滑坡抗滑桩 锚固深度研究 [J]. 岩土力学，2018（增刊2）：157-168. [9] 周强，袁铜森，向洪 . 刚性抗滑桩锚固深度计算研究 [J]. 湖 南交通科技，2006，32（2）：7-8，74.
在实际工程建设过程中，根据图 3 所示计算结果，该工 况下建议选择约 1/3 桩长，但仍须考虑现场其他情况，例如 部分工程会对抗滑桩桩顶最大位移进行控制，此时，应选择 2/5 桩长，并得出抗滑桩的有效桩长可取桩身横向位移零点 处对应的桩深，此时抗滑桩有效锚固深度等于有效桩长减去 自由段长度。
抗滑桩阻力上下限解法
滑桩后滑坡稳定系数的增加值， 可以预先给定； " "# 、
!
前
言
!
文献 ［!］ 提出了适用于直径 ! ? 0 @ 的挖孔灌注桩 加固滑坡的传统抗滑桩阻力计算方法。在此基础上， 文 献 ［5］ 又更加逻辑地改进了传统设计方法， 这一改进对 于单排桩计算方便， 但随着桩排数增加， 计算方案将呈 指数增加， 致使其实际上难于应用。为此， 本文基于 （)*+） 和剩余推力法， 提出确定单排或 $%&’( 普遍条分法 多排抗滑桩抗滑阻力的上、 下限相结合的计算方法， 可 使计算工作量大大减少， 而又能满足精度要求。更多的 有关单桩的有效设计方法， 可参阅文献 ［0 ? 4］ 。
"
基本思路
通常， 加固力的计算是 （见图 !） ! " A !! B
" "# A "%
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。
（!）
中国科学院知识创新工程重要方向支持项目 （5""5 3 ! 基金项目： ； 长江水利委员会综合勘测局支持项目 （5""5） 5""4） 收稿日期： 5""5 3 "6 3 ".
式中
!" 是待加固滑坡的稳定性系数； !! 为施加抗
（ 1 9 !， …， 8， 2 : !）
相应的设桩部位。当桩排数增加时， 单纯反复运用下 限法， 可以逐步缩小宜设桩范围。但即使如此， 因桩排 数增加而增加的计算量， 远远超过因缩小设桩范围而 减少的计算方案数。 当运用剩余推力法时， 算法本质上同上， 稍微区别 的是在优化运算中， 目标函数要令第 1 和第 1 J ! 排桩 之间的滑体的稳定性系数等于设计的安全系数， 变数
抗滑桩计算过程
抗滑动桩验算计算项目：抗滑桩 3------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:桩总长: 18.000(m)嵌入深度: 6.000(m)截面形状: 方桩桩宽: 2.000(m)桩高: 3.000(m)桩间距: 6.000(m)嵌入段土层数: 1桩底支承条件: 铰接计算方法: M法土层序号土层厚(m) 重度(kN/m3) 内摩擦角(度) 土摩阻力(kPa) M(MN/m4) 被动土压力调整系数1 50.000 18.000 15.00 120.00 10.000 1.000初始弹性系数A: 1400.000(MN/m3)初始弹性系数A1: 1400.000(MN/m3)桩前滑动土层厚: 8.000(m)锚杆（索）参数:锚杆道数: 3锚杆号锚杆类型竖向间距水平刚度入射角锚固体水平预加筋浆强度 ( m ) ( MN/m ) ( 度 ) 直径(mm) 力(kN) fb(kPa)1 锚杆 2.000 15.000 10.00 400 0.00 2100.002 锚杆 2.000 15.000 10.00 400 0.00 2100.003 锚杆 2.000 15.000 10.00 400 0.00 2100.00物理参数:桩混凝土强度等级: C30桩纵筋合力点到外皮距离: 70(mm)桩纵筋级别: HRB400桩箍筋级别: HPB235桩箍筋间距: 200(mm)挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)横坡角以上填土的土摩阻力(kPa): 120.00横坡角以下填土的土摩阻力(kPa): 120.00坡线与滑坡推力:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m)1 3.000 2.0002 5.000 0.000地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)参数名称参数值推力分布类型矩形桩后剩余下滑力水平分力 960.000(kN/m)桩后剩余抗滑力水平分力 0.000(kN/m)钢筋混凝土配筋计算依据:《混凝土结构设计规范GB 50010--2002》注意：内力计算时，滑坡推力、库仑土压力分项(安全)系数 = 1.000=====================================================================第 1 种情况: 滑坡推力作用情况[桩身所受推力计算]假定荷载矩形分布:桩后: 上部=480.000(kN/m) 下部=480.000(kN/m)桩前: 上部=0.000(kN/m) 下部=0.000(kN/m)桩前分布长度=8.000(m)(一) 桩身内力计算计算方法: m 法背侧——为挡土侧；面侧——为非挡土侧。
刚性抗滑桩锚固深度计算研究
3 3
式 ( 1 ) 条件的要求可得出最大压应力时 y0 或 h2 极 值 ,利用该值即可确定锚固深度 。由式 ( 5 ) 知 , 方括 号内第 2 项的数分子较分母小很多 ,若忽略该项 ,则 锚固深度可取为 :
y0 =
为 : c1 = 60 kN ,φ ,γ 1 = 18 ° 1 = 21 kN /m , m = 30 000
0 前言
抗滑桩广泛应用于公路 、 铁路路基等失稳边坡 治理的工程中 ,是实际加固工程中的一种有效手段 。 边坡失稳时形成的滑坡体在重力作用下有向下滑动 的趋势 ,工程上为防止滑坡体的下滑 ,常利用各种方 法对其进行治理加固 。利用抗滑桩将滑坡体推力传 递到下部的稳定土体中 , 依靠土体自身的抗力抵抗 滑坡推力作用 ,具有较为经济的效果 ,并能够适用于 各种不利地形条件 , 是一种较为理想的提高滑坡体 稳定性的方法 。 在现有规范中 , 抗滑桩的锚固深度原则上是由 地层的容许侧向抗压强度及桩基底的容许承载力确 定 ,一般在抗滑桩中以桩侧土层的容许侧向抗压强 度确定 。对于一般土层或严重风化破碎岩层的地 基 ,桩身对地基土体的侧向压应力必须符合下列条 件: σy ≤ 4 (γ φ + c) . y. tg φ co s
6H 3A ( 2 h2 y0 - h ) + m h ( 3 y0 - 2 h2 ) 81H
A 2 8B p m y0 ( y0 + ) m
2 2 2 2
(7)
3 结论
1 ) 本文简化计算公式通过引入安全系数来保 (下转第 74 页 )
或:
74
湖 南 交 通 科 技
32 卷
超概算 、 决算超预算 ” 是工程建设实施过程中屡见 不鲜的事 ,其原因虽然是多方面的 ,但建筑业缺乏竞 争机制却是重要原因之一 。实行招投标制后 , 工程 造价通过各投标人投标竞争 , 报价相对概算均有节 余 ,有的工程节余幅度还比较大 ,这就为降低工程造 价 ,节约建设资金提供了条件 。并且促使企业提高 技术 、 加强管理 。 2 ) 最佳报价 (可能中标价 ) 与施工单位平均报 价比值介于 0. 95 ～1. 0 之间的合同段有 13 个 , 占 59 % ,可见 ,通过招投标总是那些个别劳动消耗水平 低于社会平均水平 , 即社会平均先进水平的投标者 获胜 ,这样便实现了生产力资源的优化配置 。面对 优胜劣汰的激烈竞争压力 ,为了自身生存与发展 ,每 个投标者都必须切实在降低个别劳动消耗水平上下 工夫 ,这样将逐步降低社会平均劳动消耗水平 ,提高 全社会劳动生产力 。 3 ) 最佳报价与施工单位平均报价比值介 1. 0 ～ 1. 02 之间的合同段有 5 个 , 也基本体现了社会平均 水平 ,但低于 0. 95 或高于 1. 02 的合同段仍有 4 个 , 占 18 % ,这也是个不容忽视的问题 , 虽然有投标单 位少 ,报价太不平衡 、 标底编制人员考虑角度不同造 成差异等原因 ,但也暴露出目前定额缺项严重 ,急需 补充完善的问题 , 特别是关于特大桥和隧道工程 , 1992 年《 公路工程预算定额 》 与此有关子项本身就 偏少 ,随着新技术 、 新工艺 、 新材料的广泛发展和运 用 ,定额缺项日益突出 ,在交通部定额修订结果未正 式出台之前 ,要求工程技术人员和造价人员注意积 累相关资料 、 数据 ,掌握新的设计 、 施工动态 ,尽量使 工程造价反映实际技术 、 管理水平 ,这样的造价才有 参考性 、 可比性 。只靠几本定额书 , 几许老招式 , 不 适时充电 、 加油 , 是很难跟上交通建设发展的步伐 的。 4 ) 22 个主线标能有 18 个标段最佳报价与平均 报价比值控制在 0. 95 ～1. 02 之间 ,说明此次标底编
式 ( 1 ) 条件的要求可得出最大压应力时 y0 或 h2 极 值 ,利用该值即可确定锚固深度 。由式 ( 5 ) 知 , 方括 号内第 2 项的数分子较分母小很多 ,若忽略该项 ,则 锚固深度可取为 :
y0 =
为 : c1 = 60 kN ,φ ,γ 1 = 18 ° 1 = 21 kN /m , m = 30 000
0 前言
抗滑桩广泛应用于公路 、 铁路路基等失稳边坡 治理的工程中 ,是实际加固工程中的一种有效手段 。 边坡失稳时形成的滑坡体在重力作用下有向下滑动 的趋势 ,工程上为防止滑坡体的下滑 ,常利用各种方 法对其进行治理加固 。利用抗滑桩将滑坡体推力传 递到下部的稳定土体中 , 依靠土体自身的抗力抵抗 滑坡推力作用 ,具有较为经济的效果 ,并能够适用于 各种不利地形条件 , 是一种较为理想的提高滑坡体 稳定性的方法 。 在现有规范中 , 抗滑桩的锚固深度原则上是由 地层的容许侧向抗压强度及桩基底的容许承载力确 定 ,一般在抗滑桩中以桩侧土层的容许侧向抗压强 度确定 。对于一般土层或严重风化破碎岩层的地 基 ,桩身对地基土体的侧向压应力必须符合下列条 件: σy ≤ 4 (γ φ + c) . y. tg φ co s
6H 3A ( 2 h2 y0 - h ) + m h ( 3 y0 - 2 h2 ) 81H
A 2 8B p m y0 ( y0 + ) m
2 2 2 2
(7)
3 结论
1 ) 本文简化计算公式通过引入安全系数来保 (下转第 74 页 )
或:
74
湖 南 交 通 科 技
32 卷
超概算 、 决算超预算 ” 是工程建设实施过程中屡见 不鲜的事 ,其原因虽然是多方面的 ,但建筑业缺乏竞 争机制却是重要原因之一 。实行招投标制后 , 工程 造价通过各投标人投标竞争 , 报价相对概算均有节 余 ,有的工程节余幅度还比较大 ,这就为降低工程造 价 ,节约建设资金提供了条件 。并且促使企业提高 技术 、 加强管理 。 2 ) 最佳报价 (可能中标价 ) 与施工单位平均报 价比值介于 0. 95 ～1. 0 之间的合同段有 13 个 , 占 59 % ,可见 ,通过招投标总是那些个别劳动消耗水平 低于社会平均水平 , 即社会平均先进水平的投标者 获胜 ,这样便实现了生产力资源的优化配置 。面对 优胜劣汰的激烈竞争压力 ,为了自身生存与发展 ,每 个投标者都必须切实在降低个别劳动消耗水平上下 工夫 ,这样将逐步降低社会平均劳动消耗水平 ,提高 全社会劳动生产力 。 3 ) 最佳报价与施工单位平均报价比值介 1. 0 ～ 1. 02 之间的合同段有 5 个 , 也基本体现了社会平均 水平 ,但低于 0. 95 或高于 1. 02 的合同段仍有 4 个 , 占 18 % ,这也是个不容忽视的问题 , 虽然有投标单 位少 ,报价太不平衡 、 标底编制人员考虑角度不同造 成差异等原因 ,但也暴露出目前定额缺项严重 ,急需 补充完善的问题 , 特别是关于特大桥和隧道工程 , 1992 年《 公路工程预算定额 》 与此有关子项本身就 偏少 ,随着新技术 、 新工艺 、 新材料的广泛发展和运 用 ,定额缺项日益突出 ,在交通部定额修订结果未正 式出台之前 ,要求工程技术人员和造价人员注意积 累相关资料 、 数据 ,掌握新的设计 、 施工动态 ,尽量使 工程造价反映实际技术 、 管理水平 ,这样的造价才有 参考性 、 可比性 。只靠几本定额书 , 几许老招式 , 不 适时充电 、 加油 , 是很难跟上交通建设发展的步伐 的。 4 ) 22 个主线标能有 18 个标段最佳报价与平均 报价比值控制在 0. 95 ～1. 02 之间 ,说明此次标底编
抗滑桩锚深的极限抗力反算法
设 计 原 则 是在 规 定 的 标 准 荷 载 下 ， 有 一 定 风 险 的 。 这 也 是 文 献 ［ 】． １ ［ ２】采 用 弹 性 理 论 设 计 的 主 要 原 因 。 另外 ， 文 献 ［ 】 塑 性模 式 存 ３ 弹 平衡 条件 ，有 ： 侧变位 ：
按弹 性理 论 计算 得到 的 构件 截面
维普资讯
■■誓幽叠冒 一
Ｃ帅 ｓ ｄ Ｔ ａｎ ｏｗｎ ｓ Ｃｏｎ ｒ ｌ ｎ Ｇｕ ｇｘ ｓｔ ｕｃ ｉ ｉ ａｎ ｉ ｏｎ
广 城旗建改
现 塑 性 区 时 ， 桩 前 滑 床 土 体 实 际 上 已 出 现 了 两 个 塑 性 平 衡 区 而 不
若 其 不 超 过 桩 前 土层 的 容 许 抗 力 ，
（ ＋ｍ ） ０ ） ｙ（ 一 △ ｙ
（） ２
（ １（ ）） 图 ａ 。该模式认为塑性平衡
区 出 现 在 桩 前 滑 体 顶 面 及 滑 床 顶 剪力 ：
ｍ”法计算可 则认 为 锚 深 ｈ是 可 以使 用 的 ， 并 以 面土层 ，然 而根据 “ 知 ，桩 前 土体 的最 不 利位 置 为桩 此 作 为 最 小 锚 深 。 容 许 应 力 法 存
是 一个 。进 一 步而 言， 此 时，抗 滑 桩 到底处 于 一种 什么 样 的工作
状 态 ， 已不得 而知 。尽 管 如 此 ，
法
… … 一 一
桩 一 土 同 步 协 调 破 坏 的 设 计 概 念
是 有理 论价值 的。 在综 合考 虑 当前各 种设计 方 法 各 自优缺 点 的基 础上 ，本 文考
常规 的计 算方 法 更经 济。
桩 前 土 层 塑 性 区 的 出现 并 不 意 味 着 地 层 的 失 稳 破 坏 ， 在 土 体 弹 性 段 ， 即弹 塑 性段 或硬 化 阶 段 ，将 桩 前 地 层 抗 力 控 制 在 弹 塑 性 段 的 某
按弹 性理 论 计算 得到 的 构件 截面
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■■誓幽叠冒 一
Ｃ帅 ｓ ｄ Ｔ ａｎ ｏｗｎ ｓ Ｃｏｎ ｒ ｌ ｎ Ｇｕ ｇｘ ｓｔ ｕｃ ｉ ｉ ａｎ ｉ ｏｎ
广 城旗建改
现 塑 性 区 时 ， 桩 前 滑 床 土 体 实 际 上 已 出 现 了 两 个 塑 性 平 衡 区 而 不
若 其 不 超 过 桩 前 土层 的 容 许 抗 力 ，
（ ＋ｍ ） ０ ） ｙ（ 一 △ ｙ
（） ２
（ １（ ）） 图 ａ 。该模式认为塑性平衡
区 出 现 在 桩 前 滑 体 顶 面 及 滑 床 顶 剪力 ：
ｍ”法计算可 则认 为 锚 深 ｈ是 可 以使 用 的 ， 并 以 面土层 ，然 而根据 “ 知 ，桩 前 土体 的最 不 利位 置 为桩 此 作 为 最 小 锚 深 。 容 许 应 力 法 存
是 一个 。进 一 步而 言， 此 时，抗 滑 桩 到底处 于 一种 什么 样 的工作
状 态 ， 已不得 而知 。尽 管 如 此 ，
法
… … 一 一
桩 一 土 同 步 协 调 破 坏 的 设 计 概 念
是 有理 论价值 的。 在综 合考 虑 当前各 种设计 方 法 各 自优缺 点 的基 础上 ，本 文考
常规 的计 算方 法 更经 济。
桩 前 土 层 塑 性 区 的 出现 并 不 意 味 着 地 层 的 失 稳 破 坏 ， 在 土 体 弹 性 段 ， 即弹 塑 性段 或硬 化 阶 段 ，将 桩 前 地 层 抗 力 控 制 在 弹 塑 性 段 的 某
高烈度地震区抗滑桩锚固深度可靠度分析
４
等 －０ 贝 以地震波 能量耗 散过 程说 明 了抗 滑桩 破坏 机
制 ；张文居 、赵其华 、胡 晓军 等 提 出抗 滑 桩锚 固 深度受随机变量变异性影响 ，在工程实践 中应加强 可
靠性 设 计 。本 文 通 过 综 合 考 虑 各 研 究 成 果 和 实 际工 程
擅 １ ｊ — ｓ￣－０ ｃｓ ≤ ｃ （ — ）ｏ０‘ ｏ
折减 法 来 计 算 抗 滑 桩 内 力 ；吴 永 、何 思 明、 罗 渝
在地震力作用下 ，桩上受到 的主动土压力 和被动 土压力 ，均要受到影响而改变对桩体 的作 用模 式。这 里先假设地震力作用为瞬 间影响 ，在地震发生 时对决 定桩身岩土体侧 向容许应力 的强度及重度参 数 ，按照 文献 ［ １ 的规定进 行地震 角修 正 ，修正后 的岩 土体 １］ 强度校核标准为
按 “ ” 法计算 时 ，根据文献 ［ ］ ｉ ｎ ９ ，滑面下处 的
地基抗力 系数 Ｋ ＝ （ ＋ｍ Ａ ｙ ），抗 滑桩 锚 固段 侧应 力 为
ｒ Ｏ ＝ （ ＋ｍ （。一Ｙ ｙ）Ｙ ） （） ４
作者简介 ：焦 贽 （９ ３一） １６ ，男 ，甘肃人 。副研 究员 ，从 事地质 灾 害 与 岩 土 工 程 研 究 。Ｅ ｍ ｉ ｊ ｏｕ ＠ ｔ ｃｍ。 — ａｌ ｉ ｙｎ ２ ｏ ｏ ：ａ ２ ｍ．
工程运行 可靠度 。针 对地震 区抗滑桩设计 ，对影响锚 固深度 的容许侧应 力进行地震 角修 正 ，建立地震 作 用下的抗滑桩 侧应力计 算模 型 ，确定承 载 能力极 限状 态下 的侧 应 力功 能函数 ，把 桩周 岩土 介质参 数 、桩体 结构强度和地震作用等作为随机 变量 ，采 用一 次二 阶矩 法 ，进行 可靠性指 标计算 。通过 工程 实例 ，得 出在 一定锚 固深度下 ，岩土参数 变异性 、考虑和不考虑地震作 用条件下对抗 滑桩可靠度 的影 响 ，获得 高烈度 地震 区抗滑桩设计 中的锚 固深度取值标 准，并提 出抗 滑桩设 计 以可靠度 法设计指 导定
等 －０ 贝 以地震波 能量耗 散过 程说 明 了抗 滑桩 破坏 机
制 ；张文居 、赵其华 、胡 晓军 等 提 出抗 滑 桩锚 固 深度受随机变量变异性影响 ，在工程实践 中应加强 可
靠性 设 计 。本 文 通 过 综 合 考 虑 各 研 究 成 果 和 实 际工 程
擅 １ ｊ — ｓ￣－０ ｃｓ ≤ ｃ （ — ）ｏ０‘ ｏ
折减 法 来 计 算 抗 滑 桩 内 力 ；吴 永 、何 思 明、 罗 渝
在地震力作用下 ，桩上受到 的主动土压力 和被动 土压力 ，均要受到影响而改变对桩体 的作 用模 式。这 里先假设地震力作用为瞬 间影响 ，在地震发生 时对决 定桩身岩土体侧 向容许应力 的强度及重度参 数 ，按照 文献 ［ １ 的规定进 行地震 角修 正 ，修正后 的岩 土体 １］ 强度校核标准为
按 “ ” 法计算 时 ，根据文献 ［ ］ ｉ ｎ ９ ，滑面下处 的
地基抗力 系数 Ｋ ＝ （ ＋ｍ Ａ ｙ ），抗 滑桩 锚 固段 侧应 力 为
ｒ Ｏ ＝ （ ＋ｍ （。一Ｙ ｙ）Ｙ ） （） ４
作者简介 ：焦 贽 （９ ３一） １６ ，男 ，甘肃人 。副研 究员 ，从 事地质 灾 害 与 岩 土 工 程 研 究 。Ｅ ｍ ｉ ｊ ｏｕ ＠ ｔ ｃｍ。 — ａｌ ｉ ｙｎ ２ ｏ ｏ ：ａ ２ ｍ．
工程运行 可靠度 。针 对地震 区抗滑桩设计 ，对影响锚 固深度 的容许侧应 力进行地震 角修 正 ，建立地震 作 用下的抗滑桩 侧应力计 算模 型 ，确定承 载 能力极 限状 态下 的侧 应 力功 能函数 ，把 桩周 岩土 介质参 数 、桩体 结构强度和地震作用等作为随机 变量 ，采 用一 次二 阶矩 法 ，进行 可靠性指 标计算 。通过 工程 实例 ，得 出在 一定锚 固深度下 ，岩土参数 变异性 、考虑和不考虑地震作 用条件下对抗 滑桩可靠度 的影 响 ，获得 高烈度 地震 区抗滑桩设计 中的锚 固深度取值标 准，并提 出抗 滑桩设 计 以可靠度 法设计指 导定
2023年注册岩土工程师之岩土专业知识练习题(一)及答案
2023年注册岩土工程师之岩土专业知识练习题(一)及答案单选题（共60题）1、冻土地温特征值不包括（）。
A.平均地温B.地温年变化深度C.活动层底面以下的年平均地温D.活动层底面以下的年最高地温【答案】 A2、在泥石流勘察中，泥石流流体密度的含义是指下列哪一项？A.泥石流流体质量和泥石流固体部分体积的比值B.泥石流流体质量和泥石流体积的比值C.泥石流固体部分质量和泥石流体积的比值D.泥石流固体质量和泥石流固体部分体积的比值【答案】 B3、下列关于控制区域性地面沉降的措施正确的是（）。
A.停止地下水开采B.只能靠人工补给地下水C.只有调整地下水开采层次D.对地下水资源的开发、利用进行科学管理【答案】 D4、采用搅拌桩复合地基加固软土地基，已知软土地基承载力特征值fsk=60kPa，桩土应力比取n=8.5,已知搅拌桩面积置换率为20%，问复合地基承载力接近以下哪个数值？A. 120kPaB. 150kPaC. 180kPaD. 200kPa【答案】 B5、下列关于膨胀土地区的公路路堑边坡设计的说法哪项是不正确的？A.可采用全封闭的相对保湿防渗措施以防发生浅层破坏B.应遵循缓坡率、宽平台、固坡脚的原则C.坡高低于6m、坡率1:1.75的边坡都可以不设边坡宽平台D.强膨胀土地区坡高6m、坡率1：1.75的边坡设置的边坡宽平台应大于2m【答案】 A6、地质灾害危险性评估的灾种不包括下列哪一选项？A.地面沉降B.地面塌陷C.地裂缝D.地震【答案】 D7、某地下水化学成份表达式为A. C1 ? HC03—Na ?Ca 型水B. Na ? Ca—Cl ? HC03 型水C. HC03 ?Cl—Ca ?Na 型水D. Ca ?Na-—HC03 ?Cl 型水【答案】 A8、水库工程勘察中，在可能发生渗漏或浸没地段，应利用钻孔或水井进行地下水位动态观测，其观测时间应符合下列哪个选项（）A.不少于一个丰水期B.不少于一个枯水期C.不少于一个水文年D.不少于一个勘察期【答案】 C9、根据《膨胀土地区建筑技术规范》（GBJ112—1987），下列关于宽度大于2m的宽散水的叙述正确的是（）。
抗滑桩和锚杆支护边坡的数值分析研究
抗滑桩和锚杆支护边坡的数值分析研究发布时间：2021-07-08T07:08:19.078Z 来源：《中国科技人才》2021年第11期作者：李成龙[导读] 随着我国铁路公路的不断兴起，越来越多的边坡需要支护。
边坡支护的设计更多的是以理论计算和依据规范为主，但是理论计算和依据规范是否达到了理想的设计要求，设计的抗滑桩和锚杆数量等是否足够，是否可以降低抗滑桩和锚杆等支护措施的长度和数量，以达到降低工程造价的目的，同时也满足工程安全性要求，学者们针对以上问题应用数值模拟开展了大量研究，张玉芳[1]运用FLAC3D软件，对四种锚杆方案的支护效果进行研究，研究结果表明应根据边坡地形，适当地调整锚杆长度。
成都华丰工程勘察设计有限公司四川成都 610000摘要：为评价抗滑桩和锚杆组合措施支护边坡的效果，本文结合昭通市昭阳区边坡开展了数值模拟研究，通过对加固后边坡的水平位移、整体沉降、潜在滑动面等进行分析，对其加固措施进行评价，以上研究方法可对类似设计提供参考。
关键词：边坡稳定性；抗滑桩；锚杆；潜在滑动面；数值模拟1 引言随着我国铁路公路的不断兴起，越来越多的边坡需要支护。
边坡支护的设计更多的是以理论计算和依据规范为主，但是理论计算和依据规范是否达到了理想的设计要求，设计的抗滑桩和锚杆数量等是否足够，是否可以降低抗滑桩和锚杆等支护措施的长度和数量，以达到降低工程造价的目的，同时也满足工程安全性要求，学者们针对以上问题应用数值模拟开展了大量研究，张玉芳[1]运用FLAC3D软件，对四种锚杆方案的支护效果进行研究，研究结果表明应根据边坡地形，适当地调整锚杆长度。
刘冀等[2]通过FLAC3D软件分析锚杆分布、长度、倾角、间距等对边坡稳定性的影响，并提出了锚固优化设计方案。
杨湧涛[3]利用MIDAS软件，对重力式挡墙法、全长粘结型锚杆支护法以及预应力锚杆法三种方案下的边坡稳定性进行研究，结果表明预应力锚杆支护方案对边坡整体稳定性的提升最为明显，预应力锚杆支护为最优方案。
抗滑桩的设计与计算原理
官山矿段：见一条铅锌矿脉，产出于 F1 破碎带中，矿脉 沿走向延长 2000m，走向 30–46º，倾向 NW，倾角 82— 76º。矿体上部较厚，向两端逐渐变薄，其厚度 2.60m— 26.60m,平均厚度约 6.00m，沿走向有“似豆荚状”的厚度 变化现象。矿石品位 Zn 为 1-16.65%，平均 6.19%；Pb 为 0.96-6.00% ，平均 1.00%。
深度m 深度m
0 -40000 -30000 -20000 -10000 0
-2
10000 20000 30000 -20000
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18 弯矩kN*m
-10000
0 0
-2
-4
-6 -8
-10 -12
-14 -16
-18 剪 力 kN
10000
图 1 弯矩图
图 2 剪力图
天仙硐矿段：矿体产于 F2 及 F5 北东向断层所夹持断夹 块中的层间破碎带中，该处有三层矿（即三个矿体），从上到 下分述如下：
第一层矿：矿体长 90-160m，倾向 100-160°，倾角 4-10°，呈似层状，厚 0.80-0.90m，矿石品位 Zn 为 6-26%， Pb 为 0.90-2.00%。该层为天仙洞主矿体。
（2-7）
式中：χA、ΨA 分别为滑动面桩的位移，转角；χy，Ψy，
收稿日期：2008-02-20 作者简介：黄晓航 （1983-） 中冶集团武汉勘察研究院有限公司 工程师 （430080） 研究方向：岩土工程勘察与技术管理
162
中国水运
第 08 卷
My，Qy，σy 分别为锚固段桩身任一截面的位移，转角，弯矩，
深度m 深度m
0 -40000 -30000 -20000 -10000 0
-2
10000 20000 30000 -20000
-4
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-18 弯矩kN*m
-10000
0 0
-2
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-6 -8
-10 -12
-14 -16
-18 剪 力 kN
10000
图 1 弯矩图
图 2 剪力图
天仙硐矿段：矿体产于 F2 及 F5 北东向断层所夹持断夹 块中的层间破碎带中，该处有三层矿（即三个矿体），从上到 下分述如下：
第一层矿：矿体长 90-160m，倾向 100-160°，倾角 4-10°，呈似层状，厚 0.80-0.90m，矿石品位 Zn 为 6-26%， Pb 为 0.90-2.00%。该层为天仙洞主矿体。
（2-7）
式中：χA、ΨA 分别为滑动面桩的位移，转角；χy，Ψy，
收稿日期：2008-02-20 作者简介：黄晓航 （1983-） 中冶集团武汉勘察研究院有限公司 工程师 （430080） 研究方向：岩土工程勘察与技术管理
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中国水运
第 08 卷
My，Qy，σy 分别为锚固段桩身任一截面的位移，转角，弯矩，
抗滑桩嵌固深度简化计算探讨
公式， 方便抗滑桩嵌固深度验算 、 现场应急处理时应用 。
１ 抗滑桩 嵌 固深度简 化计 算
在对桩与土（ ） 岩 相互作用机理进行分析 的基础 上 ， 笔者 采用与《 实用桩基工程手册》 悬臂桩简化法”中相似 的假设 和计算简 图 ， 桩土（ ） 互作用 的数值 计算结果 ， 按 岩 相 推导 出
■试 验 研 究
翘 楚 建 村
２２ ０丘 １
抗 滑桩嵌固深度 简化 计算探讨
徐志远 （ 建省建设工程质量安全监督总站 ， 福 福建 福 州 ３０ ０ ） ５ ０ １ 摘 要 目前工程上常用抗滑桩嵌 固深度 的计 算方 法及其 Ｋ法、 法、 法等 水平抗力计算公式均较繁琐 ， ｍ Ｃ
比较简单的计算公式 。
１１ 基 本 假 设 ．
Hale Waihona Puke （） ２ 抗推移深度 。 如图 １按平衡条件 ， Ｔ＝ ＝ 盯 】 Ｂ。 ， ， 当 。 【 ｈ Ｔ 时 便不会滑动 ， 可得抗推移深度为 ：
“ ］ （） ２
式中 ： 桩悬臂承受 的滑坡推力的合力 （Ｎ） 卜 ｋ ；
应急处理验算十分不便 。通过对常用计算公 式和桩土相互作用机理进行研 究 ， 出了便于 实际操作 的抗 滑桩嵌 提 固深度 的简化计算公式 ， 对抗滑桩嵌 固深度验算、 现场应急处理有较好的参考价值 。
关键词 抗 滑桩 ； 固深度 ； 嵌 计算公式
Ｄｉ ｃ ｓ ｏ ｎ Ｓｉ ｐ ｉ ｅ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｂｅ ｄｅ ｐｔ ｓ ｕｓ ｉ ｎ ｏ ｍ ｌｆ ｄ Ｃａ ｃ ｌ ｔ ｏ ｆＥｍ ｉ ｄ ｄ Ｄｅ ｈ
ｅ ｅ ｇ ｎｃ ｔｅ ｔ ｅ ｔ Ｔｈｒ ｕｇ ｓ ｅ ｅｅ ｒｈ ｍ ｒ ｅ ｙ ｒ ａｍ ｎ ． ｏ ｈ ｏｍ ｒ ｓａ ｃ ｏｎ ｈｅ ｏ ｔ ｃ ｍｍ ｏ ｎ ｃ ｍ ｐｕ ｉ ｆ ｒ ｕａ ｎ ｔ ｐｉ —ｓ ｉ ｎ ｅ ａ ｔｏ ｏ ｔｎｇ ｏ ｍ ｌ ａ ｄ ｈｅ ｌ ｅ ｏｌ ｔ ｒｃｉ ｎ ｉ
抗滑桩嵌入深度计算
1、抗滑桩嵌入深度计算
基本假定：（1）同覆盖层比较，抗滑桩视为刚性桩；（2）忽略桩与周围覆盖层间的摩擦力、粘结力；（3）锚固段地层的侧壁应力呈直线变化；（4）假定边坡剩余下滑力按三角形分布。
计算简图如图1，
图1 计算简图
根据平衡原理，得
0,0'
=-=∑p m T B y E
H σ即 (1)
06
1)22()23(
,02
3331'
=-+-++=∑h B h y B y h y h E M
p m p m m T σσ即 (2) 32h y h m += (3)
式中：'
T E ──荷载，即每根桩承受的剩余下滑力水平分值(kN)； 1h ──桩的受荷段长度（抵抗长度）(m)； m y ──锚固段基岩达[σ]区的厚度(m)； 3h ──锚固段基岩弹性区厚度(m)；
p B ──桩的计算宽度(m)；按“m ”法计算，则1+=d B p 推导得最小锚固深度，即最小嵌入深度：
⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛++=1''
'min
22][3][][h B E B E B E h p T p
T p T σσσ (4) 具体计算过程利用excel 进行计算，结果如表1。
抗滑桩设计验算步骤
抗滑桩设计盐酸步骤一. 采用传递乘数法计算划破推力：下坡推力：ψϕαα1tan cos sin -+-+-=i i i i i i i E L C W KW i Ei ； 传递乘数：i i i i i ϕααααψtan )sin()cos(11---=-- ； 第一块下滑推力：KNL C W KW E i 94.24640517tan 5.60cos 5005.60sin 5002.1tan cos sin 1111111=⨯-⨯-⨯⨯=--=︒ ϕαα 第二块下滑推力:5386.017tan )5.185.60sin()5.185.60cos(tan )sin()(221212=---=---= ϕααααψCOS KNE L C W KW E 63.4235386.094.24658.3117tan 5.18cos 49505.18sin 49502.1tan cos sin 2122222222=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα 第三块下滑推力：0168.117tan )225.18sin()225.18cos(tan )sin()cos(332323=---=---= ϕααααψ KNE L C W KW E 74.134163.4230168.137517tan 22cos 660022sin 66002.1tan cos sin 3233333333=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα 第四块下滑推力：965.017tan )1722sin()1722cos(tan )sin()cos(443434=---=---= ϕααααψ KNE L C W KW E 60.147874.13419695.058.4217tan 17cos 670017sin 67002.1tan cos sin 4344444444=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα第五块下滑推力：9438.017tan )5.817sin()5.817cos(tan )sin()cos(554545=---=---= ϕααααψ KNE L C W KW E 50.89460.14789438.055.1817tan 5.8cos 32805.8sin 32802.1tan cos sin 5455555555=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα 二. 拟定桩身截面尺寸与平面布置主滑面抗滑桩全长19.0m ，滑面上受荷段长9m ，滑面之下的嵌固段长10.0m ，桩间距S=6.0m ，截面尺寸2.0 ⨯2.5m （人工控孔桩），截面模量32208.265.20.26m bh W =⨯==，截面对桩中上部惯性矩4336.2125.20.212m bh I =⨯==。
基于“K”法的抗滑桩滑坡治理效果分析
基于“K”法的抗滑桩滑坡治理效果分析作者：张德凯来源：《中国房地产业》 2015年第12期文/ 张德凯广州广电房地产开发集团股份有限公司广东广州 510000【摘要】为了验证抗滑桩的设计合理性及其在暴雨工况下的支挡效果，采用“K”法对桩身进行设计计算；应用有限元数值模拟方法，对设桩前后的滑坡稳定性进行二维有限元数值分析。
数值建模过程中，岩土体和抗滑桩分别采用Mohr-Coulomb 本构模型及弹性模型。
通过对设桩前后滑体的位移及剪应力和桩身位移及弯矩的比较分析，得出研究结论：（1）在暴雨工况下，采用抗滑桩进行基岩滑坡治理是完全有效的；（2）运用抗滑桩“K”法进行抗滑桩设计计算是合理可行的；（3）在采取抗滑桩支护的基础上，结合使用其它支挡结构，如框架锚杆（锚索），滑坡的治理效果会更好。
【关键词】滑坡；抗滑桩；数值模拟；滑坡稳定性人类工程活动引起的滑坡是一种常见的地质灾害[1]。
它的出现往往造成严重的影响，如摧毁建筑物、堵塞交通、造成人员伤亡，使工程建设受到严重的危威胁。
因而，加紧对滑坡治理的研究，对人类工程活动及环境的保护具有重要的意义。
抗滑桩是一种支挡效果非常有效的抗滑结构，在滑坡治理设计中具有广泛的应用[2-3]。
目前，对抗滑桩治理效果的研究，仅限于宏观上，缺乏深入的分析。
因此，从抗滑桩本身的应力、应变来研究其抗滑效果，是目前研究成果中较为欠缺的。
本文结合某高速公路滑坡抗滑桩治理工程实例，通过抗滑桩“K”法[4]，对该边坡进行了抗滑桩设计计算分析；为了验证其支护效果，基于Midas/GTS 有限元软件，对进行二维数值模拟分析[5]，对抗滑桩与坡体之间的应力、应变关系进行深入分析，从本质上研究其抗滑治理效果。
1.工程概况滑坡位于某高速公路T21 合同段。
边坡发生顺层滑塌，已施工完毕的四级边坡浆砌片石平台、水沟及人字骨架被崩塌。
随后该边坡塌方随后不断发展，塌方范围也不断扩大。
根据动态设计的原则，将路堑四级边坡放缓，当对第四级边坡刷坡完毕后，边坡坡面局部出现了坍塌。
抗滑桩锚固深度的可靠性分析
［ 要］利 用 刚性 桩 设 计 中 桩 侧 应 力 必 须 符 合 的 条 件 ， 立 了 锚 固 深度 可 靠 性 分 析 的 计 算 模 摘 建 型 ， 过 实例 分 析 研 究 了可 靠 性分 析 法在 锚 固 深 度 修 正 中 的 应 用 ， 为 在 锚 固深 度 修 正 中 ， 通 认 若 把 计 算 参 数 当作 定 值 处 理 ， 时 不 一定 能 满足 可 靠 性 设 计 的 要 求 ， 有 出现 误 判 现 象 ， 把 计 算 参 若 数 当作 随机 变量 ， 失 效 概 率 来校 核锚 固深度 修 正 结 果 ， 以 即可 避 免 对 真 实现 象 的误 判 。 ［ 关键 词］ 刚性 桩 ； 固深度 ；可 靠 性 ； ｎｅＣ ｒ 锚 Ｍｏ ｔ ａｌ ｏ
向抗 压 强 度 及 桩 基 底 的 容 许 承 载 力 确 定 ， 般 在 抗 一 滑 桩 中 以 桩 侧 土 层 的 容 许 侧 向抗 压 强 度 确 定 。对 于一 般 土层 或 严 重 风 化破 碎 岩 层 的地 基 ， 身 对 地 桩
度量 结构 的可 靠度 ， 从而 能更 真实 、 科学 地反 映客
［ ｙｄ ＋ ｙＹ ｔｎ ２ Ｃ （ ） （ ｌ ｌ ２ ）ａ ＋ ２ １ Ｊ
Ｃ ｓ ｅ Ｏ ＜ Ｐ
为 最 大 侧 向 压 应 力 （ Ｐ ） ｙ 和 ｙ 分 别 ｋ ａ ； 。
（ ＋ ｍｙ）（ Ａ Ｙ。一 Ｙ）
（ ２）
为滑面 上 、 土 体 容 重 （ Ｎ／ ） ｄ 下 ｋ ｍ。 ； 为 滑 体 厚 度
其 物理 、 学性 质 指标均 表现 出较 强 的随机性 ， 力 计
算 中应把 它们 当 作 随机 变 量 处 理 ］ 因此 ， 须 。 必
寻 找 新 的 分 析 途 径 ， 露 问 题 的 本 质 ， 能 逐 步 解 揭 才 决 这 一 问 题 。 而 可 靠 性 分 析 就 为 此 提 供 了 一 种 很 好 的 方 法 。这 种 方 法 与 定 值 法 的 本 质 区 别 在 于 考 虑 了 各 设 计 变 量 的 随 机 性 ， 用 概 率 值 来 定 量 地 并
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此进行抗滑桩桩周土体侧向容许承载力计 算 , 进而利用弹性桩锚固深度公式确定抗滑桩的锚固 深度 。
关键词 : 边坡工程 ; 抗滑桩 ; 侧向容许承载力 ; 极限分 析 ; 斜坡效应
中图分类号 : T U 473.1
文 献标志码 : A
文章编号 :1671-4431(2007)08-0082-05
Anchorage Depth Computation of Slope-stabilizing Piles Using Lower-bound Method of Limit Analysis
收稿日期 :2007-02-28 . 基金项目 :辽宁省科技与教育基金(042163 , 05L219), 海岸和近海工程国家重点实 验室基金(L P0608)和大连理 工大学青年 教
师基金(0 32 11). 作者简介 :年廷凯(1971-), 男 , 博士 , 讲 师 .E-mail :tknian @
第 29 卷 第 8 期 年廷凯 , 等 :基于极限分析下限方法的抗滑桩锚固深度 检算 83
抗滑桩加固边坡的效果不理想 , 甚至造成工程事故 , 如桂柳高速公路石城坪滑坡防治工程[ 2] 及湖北程潮铁 矿西区抗滑桩加固边坡工程[ 3] , 均因抗滑桩锚固深度不足而引起破坏 。 因此 , 合理地确定抗滑桩的锚固深
度是十分重要的 。 目前工程上确定抗滑桩锚固深度的基本原则是 :一般通过控制滑动面以下锚固段桩周地层的强度考虑
抗滑桩的锚固深度 , 即要求抗滑桩传递到滑动面以下地层的侧壁压应力不大于地层的侧向容许承载力[ 1] ,
以此检算抗滑桩的锚固深度 。 其中的桩周地层侧向容许承载 力通过该点被动抗力与主动土 压力之差确 定[ 1] 。这里的主动与被动土压力是基于传统 Rankine 土压力理论推导出的 , 原则上仅适用于黏性土水平地 面情况 , 并未考虑斜坡效应 。而申润植[ 4] 认为 , 坡面倾斜将造成桩的地基反力递减 , 从而降低桩周地层的侧
滑动面以下地层的侧壁压应力不大于地层的侧向容 许承载力 。 但其侧向容许承载 力算式是基 于传统 Rankine 土压力理
论推导出的 , 仅适用于黏性土水平地面情况 。 为此 , 利用 极限分 析下限 定理 , 考虑黏 性土斜 坡效应 , 建立 了抗滑 桩桩周
土体侧向容许承载力的下限解法 , 通过数值计算以图表形式给出了综合主动和被动土压力系数 数值 , 工程设计 中直接以
(1 -sin
)2k p
σx cos2
α
2
+[
-(1
+k 2p)(1
-sin
)2 γz +4(γz sin2 α-csin
cos
)]
σx cos2
α
+
[ (1 -sin )2 k p(γz)2 -4c ·cos (ccos +γz sin )] =0
(5)
求解方程式(5)可得到静力许可应力场中水平应力分量 σx 的 2 个极值 , 即
σ=
1 2
(σz
+σx)+
1 2
(σz
- σx )cos
2α-τxz sin
2α
τ=
1 2
(σz
-σx)sin
2 α+τxz cos
2α
(1)
将 σ与 τ表达式代入式(1)中 , 整理后得到含有未知量 σx 的平衡应力场解答 σz 与 τxz , 即 σz = γz +σx tan2 α τxz = σx tan α
第 29 卷 第 8 期 2007 年 8 月
武 汉 理 工 大 学 学 报
JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Vol.29 No .8 Aug .2007
基于极限分析下限方法的抗滑桩锚固深度检算
年廷凯1 , 2 , 栾茂田1 , 2 ,郑德凤3 ,崔春义1 , 2
U rban and Environment , Liaoning Normal University , Dalian 116039 , China)
Abstract : T he principle of controlling stratum strength of anchorage portion around piles w as generally inv olved in the desig n
限荷载将是其真实极限荷载的某个下限 。由主应力所表达的 Mohr-Coulomb 破坏准则可写成
1 2
(σ1
-σ3)=
1 2
(σ1
+σ3)sin
+ccos
(4)
8 4 武 汉 理 工 大 学 学 报 2007 年 8 月
将所求得的平衡应力场(σx , σz , τxz)或(σ1 , σ3)的解答即式(2)或式(3)代入式(4), 经简化得到
Key words : slope engineering ; slope-stabilizing pile; lateral allowable bearing capacity ; limit analysis ; slope effect
作为一种有效工程措施 , 抗滑桩在边(滑)坡加固工程中得到了广泛应用[ 1-8] 。但在应用过程中常出现
周土体侧向容许承载力计算 , 进而利用抗滑桩锚固深度公式检算抗滑桩的锚固深度 。
1 考虑斜坡效应的抗滑桩侧向容许承载力下限方法
对于如图 1 所示的抗滑桩加固边坡情况 , 其桩后土体应力状态可简化为图 2(a)所示应力状态 。 为确定 桩前被动土压力与桩后主动土压力 , 考虑在边坡内取出一个高度为 z 、宽度为 d x 、底面平行于坡面的微分土 条单元(见图 2(a))。 通过力系平衡分析可得到其自重 d W 及底面上的法向反力 dN 和切向力 d T , 于是土 条底面上的平均正应力 σ与剪应力 τ分别可写成为 , σ=d N/d l =γzcos2 α, τ=d T / dl =γz sin αcos α。 为了 由此确定土坡内竖直面与水平面上的正应力即 σx 与 σz 及剪应力 τxz , 对图 2(b)中所示的微分单元体斜截面 上的应力状态进行分析 , 可知各应力分量之间存在以下关系
of anchorage depth of slope-stabilizing piles in practice .T hat is to say , the later al stress acting on the surroundings below the sliding surface transfer red from piles w as required to be no larger than the la teral allowable bearing capacity supplied by stratum . Ho wever , the aforementioned lateral allowable bearing capacity was derived based on the conventional Rankine' s soil pressure theo ry , and it may be only applied to the situation o f horizontal ground.In this paper , the low er-bound approach based on limit analy sis of plasticity was proposed to define the lateral allow able bearing capacity of soil around slope-stabilizing piles, w here soil co hesion and inclination o f slope were considered.T hrough numerical analy ses, comprehensive active and passive earth pressure coefficient w ere given in a tabular fo rm for different combination of the relev ant parameters .T he computed ear th pressure coefficients could be directly adopted to assess lateral allow able bearing capacity of soil around stabilizing piles in engineering .Furthermore , the anchorage depth of piles could be accura tely determined to offer an instructive guideline for the desig n of slope-stabilizing piles.
σxa , 进一步可以下列分项土压力系数的形式表达为
σp σz
=
σxp/ cos σxa/ cos
α α
=
γz
kp ka
-2csoisn22 α
2tan cos
cα cos α±
式中
2c
kp ka
-cocsα
cos α= γz k pγ ±2c kpc
k aγ
kac
(7)
kpγ = k aγ
kp ka
N I AN Ting-kai 1, 2 , LU AN Mao-t ian 1, 2 , ZHEN G De-feng3 , CU I Chun-yi 1, 2
(1 .School of Civil and Hydraulic Engineering , Dalian U niversity of T echnology , Dalian 116024, China;2.State Key Labora tory of Coastal and Offsho re Engineering , Dalian University of T echnolog y , Dalian 116024 , China ;3.School o f