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2019-2020学年新人教版七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣ab2x2的系数和次数分别是（）A．系数是0，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是﹣1，次数是D．系数是﹣1，次数是﹣62．（3分）下列计算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．（﹣m）6÷m3＝﹣m3C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 D．（x+2）2＝x2+2x+43．（3分）2x（﹣3xy）2的计算结果是（）A．﹣18x3y2B．18x3y2C．18xy2D．6x3y24．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣D．5．（3分）若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2 6．（3分）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（﹣2a+b）B．（a+2）（2+a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a+b2）（a2﹣b）7．（3分）如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）A．互余B．互补C．相等D．无法确定8．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则有（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠ABC＝∠ADC D．AB⊥CD9．（3分）如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°10．（3分）如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时的温度最高B．这天3时的温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天21时的温度是30℃二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）多项式3x2﹣2x3y﹣15的次数是，其中最高次项的系数是．12．（4分）若x2+2mx+16是完全平方公式，则m＝．13．（4分）如果（x+my）（x﹣my）＝x2﹣9y2，那么m＝．14．（4分）当k＝时，多项式x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8中不含xy项．15．（4分）如图，∠BOE的对顶角是．16．（4分）汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x（小时）的关系式为，该汽车最多可行驶小时．三、解答题（共3小题，满分27分）17．（15分）计算：（1）（﹣）﹣2+（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0（2）[（x﹣1）2﹣（1+x）2]÷（﹣2x）（3）（﹣6ab2）2÷（3ab2）×b218．（5分）已知a+b＝1，ab＝﹣12，求：①a2+b2，②a﹣b的值．19．（7分）先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（2a﹣3b）2，其中a＝2，b＝3．四、简答题（每小题7分，共21分）20．（7分）先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则（x+m）（x+n）＝；（2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果①（a+99）（a﹣100）＝；②（y﹣5）（y﹣8）＝．21．（7分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB 于点N，∠1＝50°．（1）求∠2的度数；（2）试说明HN∥GM；（3）∠HNG＝°．22．（7分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．五、简答題（每小题9分，共18分）23．（9分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；（2）请写出居民使用5吨水以内y与x的关系式；（3）若小明家这个月交水费32元，他家本月用了多少吨水？24．（9分）探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣ab2x2的系数和次数分别是（）A．系数是0，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是﹣1，次数是D．系数是﹣1，次数是﹣6【分析】直接利用单项式的系数与次数确定方法进而得出答案．【解答】解：﹣ab2x2的系数和次数分别是：﹣1，5．故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．（﹣m）6÷m3＝﹣m3C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 D．（x+2）2＝x2+2x+4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝x，不符合题意；B、原式＝m6÷m3＝m3，不符合题意；C、原式＝x2﹣4，符合题意；D、原式＝x2+4x+4，不符合题意，故选：C．3．（3分）2x（﹣3xy）2的计算结果是（）A．﹣18x3y2B．18x3y2C．18xy2D．6x3y2【分析】根据积的乘方和单项式的乘法法则，直接得出结果．【解答】解：2x（﹣3xy）2＝2x•9x2y2＝18x3y2．故选：B．4．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣D．【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算．【解答】解：原式＝＝．故选D．5．（3分）若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．【解答】解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．（3分）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（﹣2a+b）B．（a+2）（2+a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a+b2）（a2﹣b）【分析】根据平方差公式特点：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（2a+b）（﹣2a+b）符合平方差公式，正确；B、（a+2）（2+a）两项均相同，不符合平方差公式，故本选项错误；C、（﹣a+b）（a﹣b）两项都是互为相反数，不符合平方差公式，故本选项错误；D、（a+b2）（a2﹣b）两项都不相同，不符合平方差公式，故本选项错误．故选：A．7．（3分）如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）A．互余B．互补C．相等D．无法确定【分析】∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，故选：C．8．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则有（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠ABC＝∠ADC D．AB⊥CD【分析】根据平行线的判定解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故选：B．9．（3分）如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【分析】根据∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2求出∠1，再求∠1的补角．【解答】解：∵∠1的余角是∠2，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝2∠2，∴2∠2+∠2＝90°，∴∠2＝30°，∴∠1＝60°，∴∠1的补角为180°﹣60°＝120°．故选：C．10．（3分）如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时的温度最高B．这天3时的温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天21时的温度是30℃【分析】根据图象的信息，逐一判断．【解答】解：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为15时，38℃，A对；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，22℃，B对；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38﹣22＝16℃，C错；从图象看出，这天21时的温度是30℃，D对．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）多项式3x2﹣2x3y﹣15的次数是 4 ，其中最高次项的系数是﹣2 ．【分析】根据多项式的次数、系数的定义分别求出即可．【解答】解：多项式3x2﹣2x3y﹣15的次数是﹣2x3y的次数，故次数为4，最高次项是﹣2x3y，则的系数是﹣2．故答案为：4，﹣2．12．（4分）若x2+2mx+16是完全平方公式，则m＝±4 ．【分析】根据完全平方式得出2mx＝±2•x•4，求出即可．【解答】解：∵x2+2mx+16是完全平方公式，∴2mx＝±2•x•4，解得：m＝±4，故答案为：±4．13．（4分）如果（x+my）（x﹣my）＝x2﹣9y2，那么m＝±3 ．【分析】根据平方差平公式求解即可．【解答】解：∵x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）＝（x+my）（x﹣my），∴m＝±3．故答案为：±314．（4分）当k＝时，多项式x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8中不含xy项．【分析】根据合并同类项，可化简整式，根据整式中不含xy项，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8＝x2+（3k﹣1﹣6）xy﹣3y2+8，x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8中不含xy项，∴3k﹣7＝0，k＝，故答案为：．15．（4分）如图，∠BOE的对顶角是∠AOF．【分析】利用对顶角的定义直接回答即可．【解答】解：如图，∠BOE的对顶角是∠AOF．故答案是：∠AOF．16．（4分）汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x（小时）的关系式为y＝40﹣5x，该汽车最多可行驶8 小时．【分析】根据：油箱内余油量＝原有的油量﹣x小时消耗的油量，可列出函数关系式，进而得出行驶的最大路程．【解答】解：依题意得，油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为：y＝40﹣5x，当y＝0时，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽车最多可行驶8小时．故答案为：y＝40﹣5x，8．三、解答题（共3小题，满分27分）17．（15分）计算：（1）（﹣）﹣2+（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0（2）[（x﹣1）2﹣（1+x）2]÷（﹣2x）（3）（﹣6ab2）2÷（3ab2）×b2【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式中括号中利用完全平方公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝+4﹣1＝；（2）原式＝（x2﹣2x+1﹣1﹣2x﹣x2）÷（﹣2x）＝﹣4x÷（﹣2x）＝2；（3）原式＝36a2b4÷（3ab2）×b2＝12ab4．18．（5分）已知a+b＝1，ab＝﹣12，求：①a2+b2，②a﹣b的值．【分析】①将a+b＝1两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入即可求出a2+b2的值；②将所求式子两边平方，利用完全平方公式后，把a+b与zb的值代入计算，开方即可求出值．【解答】解：①将a+b＝1两边平方得：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝1，把ab＝﹣12代入得：a2﹣24+b2＝1，即a2+b2＝25；②∵a+b＝1，ab＝﹣12，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝1+48＝49，则a﹣b＝±7．19．（7分）先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（2a﹣3b）2，其中a＝2，b＝3．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（2a﹣3b）2＝4a2﹣9b2﹣4a2+12ab﹣9b2＝12ab﹣18b2，当a＝2，b＝3时，原式＝72﹣162＝﹣90．四、简答题（每小题7分，共21分）20．（7分）先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn；（2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果①（a+99）（a﹣100）＝a2﹣a﹣9900 ；②（y﹣5）（y﹣8）＝y2﹣13y+40 ．【分析】（1）直接利用已知中运算规律得出答案；（2）①结合已知运算规律即可得出答案；②结合已知运算规律即可得出答案．【解答】解：（1）（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn；故答案为：x2+（m+n）x+mn；（2）①（a+99）（a﹣100）＝a2﹣a﹣9900；②（y﹣5）（y﹣8）＝y2﹣13y+40．故答案为：a2﹣a﹣9900；y2﹣13y+40．21．（7分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB 于点N，∠1＝50°．（1）求∠2的度数；（2）试说明HN∥GM；（3）∠HNG＝40 °．【分析】（1）根据平行线的性由AB∥CD得到∠EHD＝∠1＝50°，再根据对顶角相等可得到∠2的度数；（2）根据垂直的定义得到∠MGH＝90°，∠NHF＝90°，然后根据平行线的判定有HN∥GM；（3）先由HN⊥EF得到∠NHG＝90°，再根据对顶角相等得∠NGH＝∠1＝50°，然后根据互余可计算出∠HNG＝40°．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠1＝50°，∴∠2＝∠EHD＝50°；（2）∵GM⊥EF，HN⊥EF，∴∠MGH＝90°，∠NHF＝90°，∴∠MGH＝∠NHF，∴HN∥GM；（3）∵HN⊥EF，∴∠NHG＝90°∵∠NGH＝∠1＝50°，∴∠HNG＝90°﹣50°＝40°．故答案为40．22．（7分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．五、简答題（每小题9分，共18分）23．（9分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按 1.6 元收取；超过5吨的部分，每吨按 2.4 元收取；（2）请写出居民使用5吨水以内y与x的关系式；（3）若小明家这个月交水费32元，他家本月用了多少吨水？【分析】（1）由图可知，用水5吨是8元，每吨按8÷5＝1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取；（2）当0≤x≤5时，设y＝kx，代入对应点，得出答案即可；（3）求出x＞5时y与x之间的关系式，再把y＝32代入x＞5的y与x的函数关系式，求出x的数值即可．【解答】解：（1）用水5吨是8元，每吨按8÷5＝1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取，即该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；故答案为：1.6；2.4（2）当0≤x≤5时，设y＝kx，代入（5，8）得8＝5k，解得k＝，即居民使用5吨水以内y与x的关系式为；（3）当x＞5时，设y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得，∴y＝，把y＝32代入y＝，得，解得x＝15．答：小明家这个月用了15吨水．24．（9分）探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．【分析】（1）首先作EF∥AB，根据AB∥CD，可得EF∥CD，据此分别判断出∠B＝∠1，∠D＝∠2，即可判断出∠B+∠D＝∠E，据此解答即可．（2）首先作EF∥AB，即可判断出∠B＝∠1；然后根据∠E＝∠1+∠2＝∠B+∠D，可得∠D＝∠2，据此判断出EF∥CD，再根据EF∥AB，可得AB∥CD，据此判断即可．（3）首先过E作EF∥AB，即可判断出∠BEF+∠B＝180°，然后根据EF∥CD，可得∠D+∠DEF＝180°，据此判断出∠E+∠B+∠D＝360°即可．（4）首先根据AB∥CD，可得∠B＝∠BFD；然后根据∠D+∠E＝∠BFD，可得∠D+∠E＝∠B，据此解答即可．【解答】解：（1）如图1，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴∠B＝∠1，∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝∠1+∠2，又∵∠1+∠2＝∠E，∴∠B+∠D＝∠E．（2）如图1，作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠B＝∠1，∵∠E＝∠1+∠2＝∠B+∠D，∴∠D＝∠2，∴EF∥CD，又∵EF∥AB，∴AB∥CD．（3）如图2，过E作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠BEF+∠B＝180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF＝180°，∵∠BEF+∠DEF＝∠E，∴∠E+∠B+∠D＝180°+180°＝360°．（4）如图3，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∵∠D+∠E＝∠BFD，∴∠D+∠E＝∠B．。
2019-2020年七年级数学下学期期中试试卷（含解析）（新版）新人教版一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．16的平方根是（）A． 4 B．±4 C． 8 D．±82．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解北京市中学生的视力情况B．调查某品牌食品的色素含量是否符合国家标准C．了解全班同学参加社会实践活动时间D．调查春节联欢晚会的收视率3．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A． a﹣3＜b﹣3 B．＜ C．﹣3a＞﹣3b D． 3﹣2a＜3﹣2b4．下列各组线段，能组成三角形的是（）A． 3，3，3 B． 3，2，5 C． 3，3，6 D． 3，2，65．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60° B．70° C．80° D．90°6．如图所示，AB∥CD，若∠A=4∠C，则∠A的度数是（）A．144° B．164° C．126° D．36°7．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A． 15cm B． 20cm C． 25cm D． 20cm或25cm8．有下列四个命题：①若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行③点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中真命题是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④9．如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的有（）A．∠BAD=∠BCD B．∠ABD=∠BDCC．∠ABC+∠BAD=180° D．∠1=∠210．如图，将边长为3个单位长度的正方形ABCD沿BA方向平移了2个单位长度得到正方形A1B1C1D1，则四边形A1BCD1的周长等于（）A． 12 B． 16 C． 10 D． 14二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若=2，则x= ．12．如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC=20°，那么∠BOD=°．13．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．14．比较大小：8（用“＞”或“＜”连接）15．如图，AD，BE分别是△ABC的高，AD=4，BC=6，AC=5，则BE= ．16．如图，AB∥CD，点E在CD上，EN平分∠BEC，EF⊥EN．若∠B=110°，则∠DEF=°．三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．﹣+．18．+2﹣5（+2）四、计算下列各式中的值（本题共8分，每小题4分）19．2x2﹣5=13．20．（x﹣2）3=﹣125．五、解答题（本题共12分，每小题6分）21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22．已知+（a+8）2=0，求﹣的值．六、解答题（本题共24分，每小题8分）23．推理填空：已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．（请在横线上填写结论，在括号中注明理由）解：∵∠1=∠2 （）∠1=∠DGH （）∴∠2=（）∴（）∴∠C=（）又∵AC∥DF （）∴∠D=∠ABG （）∴∠C=∠D（）．24．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．25．某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．（1）参加调查的同学一共有名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．2014-2015学年北京四十一中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．16的平方根是（）A． 4 B．±4 C． 8 D．±8考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：B．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解北京市中学生的视力情况B．调查某品牌食品的色素含量是否符合国家标准C．了解全班同学参加社会实践活动时间D．调查春节联欢晚会的收视率考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解北京市中学生的视力情况，人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、调查某品牌食品的色素含量是否符合国家标准，具有破坏性，应用抽样调查，故此选项错误；C、了解全班同学参加社会实践活动时间，人数较少，应用全面调查，故此选项正确；D、调查春节联欢晚会的收视率，范围较广，应用抽样调查，故此选项错误；故选：C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A． a﹣3＜b﹣3 B．＜ C．﹣3a＞﹣3b D． 3﹣2a＜3﹣2b考点：不等式的性质．分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本选项错误；B、∵a＞b，∴＞，故本选项错误；C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣3a＜﹣3b，故本选项错误；D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴3﹣2a＜3﹣2b，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是不等式的基本性质，在解答此题时要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4．下列各组线段，能组成三角形的是（）A． 3，3，3 B． 3，2，5 C． 3，3，6 D． 3，2，6考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解答：解：A、3+3＞3，3﹣3＜3，能够组成三角形；B、2+3=5，不能构成三角形；C、3+3=6，不能构成三角形；D、3+2＜6，不能构成三角形．故选A．点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．5．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60° B．70° C．80° D．90°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选：C．点评：本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．6．如图所示，AB∥CD，若∠A=4∠C，则∠A的度数是（）A．144° B．164° C．126° D．36°考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：根据平行线的性质得∠A+∠C=180°，而∠A=4∠C，然后解方程组即可得到∠A的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，∵∠A=4∠C，∴4∠C+∠C=180°，解得∠C=36°，∴∠A=4×36°=144°．故选A．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．7．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A． 15cm B． 20cm C． 25cm D． 20cm或25cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：分5cm是腰长和底边两种情况讨论求解即可．解答：解：5cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、5cm、10cm，∵5+5=10，∴不能组成三角形，10cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、10cm、10cm，能组成三角形，周长=5+10+10=25cm，综上所述，此三角形的周长是25cm．故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形．8．有下列四个命题：①若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行③点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中真命题是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④考点：命题与定理．分析：根据平行线的性质对①进行判断；根据平行线的判定对②进行判断；根据点到直线的距离的定义对③进行判断；根据在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直对④进行判断．解答：解：若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补，所以①错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以②正确；点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长，所以③错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以④正确．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的有（）A．∠BAD=∠BCD B．∠ABD=∠BDCC．∠ABC+∠BAD=180° D．∠1=∠2考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∠BAD=∠BCD不能判定AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠ABC+∠BAD=180°，∴AD∥BC，故本选项错误；D、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．10．如图，将边长为3个单位长度的正方形ABCD沿BA方向平移了2个单位长度得到正方形A1B1C1D1，则四边形A1BCD1的周长等于（）A． 12 B． 16 C． 10 D． 14考点：平移的性质．分析：首先根据题意可得CD=3，根据沿BA方向平移2个单位，可得CC1=DD1=2，再根据线段的和差关系可以计算出CD1的长，再利用矩形的周长计算即可．解答：解：∵正方形ABCD边长为3，∴CD=3，∵沿BA方向平移2个单位，∴CC1=DD1=2，∴CD1=2+3=5，∴四边形A1BCD1的周长等于=5+5+3+3=16，故选B．点评：此题主要考查了平移的性质，关键是掌握平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若=2，则x= 8 ．考点：立方根．分析：直接利用立方根的定义分析得出即可．解答：解：∵=2，∴x=8．故答案为：8．点评：此题主要考查了立方根，正确把握相关定义是解题关键．12．如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC=20°，那么∠BOD=110°°．考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：首先由垂直的定义可求得∠BOA=90°，然后可求得∠BOC=70°，最后根据邻补角的性质可求得∠BOD的度数．解答：解：∵OB⊥OA，∴∠BOA=90°．∵∠AOC=20°，∴∠BOC=70°．∴∠BOD=180°﹣∠BOC=180°﹣70°=110°．故答案为：110°．点评：本题主要考查的是垂直的定义、邻补角、余角的定义和性质，求得∠BOC的度数是解题的关键．13．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是9 ．考点：多边形内角与外角．分析：根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解答：解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9．点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．14．比较大小：＞8（用“＞”或“＜”连接）考点：实数大小比较．分析：首先把8化成，然后进行大小比较即可．解答：解：∵8=，＜，∴＞8，故答案为：＞．点评：本题主要考查实数大小比较的知识点，解答本题的关键是把8化成，此题基础题，比较简单．15．如图，AD，BE分别是△ABC的高，AD=4，BC=6，AC=5，则BE= cm ．考点：三角形的面积．分析：根据三角形的面积公式即可求得．解答：解∵AD、BE分别是△ABC的高，∴S△ABC=BC•AD=AC•BE，∴BC•AD=AC•BE，∵AD=4cm，BC=6cm，AC=5cm，∴BE==cm，故答案为cm．点评：本题考查了三角形的面积公式的应用；三角形的面积=×底×高．16．如图，AB∥CD，点E在CD上，EN平分∠BEC，EF⊥EN．若∠B=110°，则∠DEF=55 °．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠DEB及∠BEC的度数，再由角平分线的性质求出∠BEF的度数，根据垂直的定义得出∠NEF的度数，进而可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∠B=110°，∴∠DEB=110°，∠BEC=70°．∵EF平分∠BEC，∴∠BEN=∠BEC=35°．∵EN⊥EF，∴∠NEF=90°，∴∠BEF=∠NEF﹣∠BEN=90°﹣35°=55°，∴∠DEF=∠DEB﹣∠BEF=110°﹣55°=55°．故答案为：55°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．﹣+．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．解答：解：原式=7﹣13+3=10﹣13=﹣3．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．+2﹣5（+2）考点：二次根式的加减法．分析：先把各二次根式化为最减二次根式，再合并同类项即可．解答：解：原式=+2﹣5﹣10=﹣4﹣8．点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．四、计算下列各式中的值（本题共8分，每小题4分）19．2x2﹣5=13．考点：平方根．分析：根据开平方的计算解出方程即可．解答：解：2x2﹣5=13，2x2=18，x2=36，解得：x=±6．点评：此题考查平方根问题，关键是根据开平方的计算解出方程．20．（x﹣2）3=﹣125．考点：立方根．分析：根据开立方解答即可．解答：解：（x﹣2）3=﹣125，可得：x﹣2=﹣5，解得：x=﹣3．点评：此题考查立方根问题，关键是根据开立方解出方程．五、解答题（本题共12分，每小题6分）21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解答：解：，解①得：x≥1，解②得：x＜．则不等式组的解集是：1≤x＜．点评：本题考查了不等式组的解法，每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．22．已知+（a+8）2=0，求﹣的值．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；立方根．分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．解答：解：∵+（a+8）2=0，∴b﹣27=0，a+8=0，解得b=27，a=﹣8，∴﹣=﹣=﹣2﹣3=﹣5．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知任何数的算术平方根及偶次方均是非负数是解答此题的关键．六、解答题（本题共24分，每小题8分）23．推理填空：已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．（请在横线上填写结论，在括号中注明理由）解：∵∠1=∠2 （已知）∠1=∠DGH （对顶角相等）∴∠2=∠DGH（等量代换）∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠C=ABG （两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF （已知）∴∠D=∠ABG （两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠D（等量代换）．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答．解答：解：∵∠1=∠2 （已知）∠1=∠DGH （对顶角相等）∴∠2=∠DGH（等量代换）∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠C=ABG（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF （已知）∴∠D=∠ABG （两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠D（等量代换）．点评：本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，要只有两个定理的区别．24．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．考点：平行线的判定与性质；三角形的外角性质．分析：（1）根据平行线的性质和已知得出∠1=∠C，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠D，根据三角形的外角性质推出即可．解答：（1）证明：∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∵∠1=∠A，∴∠1=∠C，∴FE∥OC；（2）解：∵AB∥DC，∴∠D=∠B，∵∠B=40°∴∠D=40°，∵∠OFE是△DEF的外角，∴∠OFE=∠D+∠1，∵∠1=60°，∴∠OFE=40°+60°=100°．点评：本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．25．某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．（1）参加调查的同学一共有200 名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为72 °；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用喜欢蓝球运动的人数除以对应的百分比即可求解；用喜欢乒乓球人数与总人数的百分比，再乘以360度即可求出扇形统计图中的乒乓球部分的圆心角的度数；（2）用总人数乘以喜欢排球运动人数的百分比求得喜欢排球运动的人数；用总人数减去喜欢其他运动的人数可求得喜欢足球的人数，从而将条形统计图补充完整；（3）用喜欢羽毛球运动的人数除以总人数，再乘以2400即可．解答：解：（1）66÷33%=200，×360°=72°，故答案为：200，72；（2）200×10%=20（名），200﹣40﹣24﹣66﹣20=50（名），如右图所示：（3）×2400=288（名），答：估计该校2400名同学中喜欢羽毛球运动的有288名同学．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。
1 第二学期期中考试初一数学试题（注：本次考试设卷面分，书写工整美观、卷面整洁者适当加分，书写潦草适当扣分，最多可加41．运算结果为a 6b 12的一个算式是______.2．一个只含x 的二次三项式,它的二次项、一次项系数均为－1，常数项为2，则这个多项式为_______________.3．若∠1和∠2互为余角，且∠1＝30°，则∠2＝________度. 4．若2×8 n ×16 n = 2 22,则n =________.5．甲产品合格率为96％，乙产品合格率为80％，买_____产品较可靠.6．在一个球袋中放有7个红球和3个白球，把球摇匀后摸到 球的可能性大． 7．如图7，直线a 与b 的关系是 . 8．一个角的补角等于这个角的2倍，则这个 角的度数是 度.9．如图，∠1＋∠2＝284°，b ∥c ，则 ∠3= 度，∠4= 度.10．若︒=∠+∠9021，︒=∠+∠9023， 则31∠∠与的关系是 .11．若()()n x x mx x ++=-+3152，则m 的值为 .12．房间里有一个从外表量长a 米、宽b 米、高c 米的长方形木箱子，已知木板的厚度为x 米，那么这个木箱子的容积是________________米3.(只列式子，结果不展开)二、选择题（每小题3分，共30分）1．代数式abc 5，172+-x ，x 52-，5121中，单项式的个数是 （ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个2．如图，∠1＝∠2，由此可得哪两条直线平行 （ ）（A ）AB ∥CD （B ）AD ∥BC（C ）AB ∥CD ，AD ∥BC（D ）无法判断3．下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有 （ ）图7ba 62︒62︒2 （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个4．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）（A）相等（B）互补（C）互余（D）相等或互补5．下列事件中，必然发生的事件是（）（A）明天会下雨（B）小明数学考试得99分（C）今天是星期一，明天就是星期二（D）明年有370天6．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（－x2 + 3xy－21y2）－（－21x2 + 4xy－23y2）=－21x2_____+ y2. 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）（A）－7xy（B）7xy（C）－xy（D）xy7．下列算式能用平方差公式计算的是（）（A）（2a＋b）（2b－a）（B）)121)(121(--+xx（C）（3x－y）（－3x＋y）（D）（－m－n）（－m＋n）8．如图OC⊥AB于O点，∠1=∠2，则图中互余的角共有（）（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对9．按下面的规律摆下去，第n个图形需要棋子的个数是（）○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○①②③（A）3n （B）3n＋1 （C）2n＋1 （D）3n＋210．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）（A）<2>和<3> （B）<1>和<2> （C）<2>和<4> （D）<1>和<4>三、计算题（每小题4分，共16±0.5分）1．()3202312122005--÷⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯÷-21EDCBA O32．33222)()2()()(a a a a ---3．()()1212-+++b a b a4．)21()23(3223ab ab b a b a -÷+-四、化简求值（本大题5±0.5分）[()()422222+--+y x xy xy ]÷()xy ，其中 10=x ，251-=y .五、（本大题5±0.5分）下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来.10 8 1六、如图，直线BC 与DE 相交，请分别指出图的对顶角、内错角、同位角和同旁内角.对顶角有：同位角有：内错角有：同旁内角有：七、（本大题6±0.5分）如图，若∠1＋∠2＝180°，则_____∥____，4321F EDCBA1 4ab324理由是____ _______.若a ∥b ，则∠___＝∠3，理由是__________ _______ _____ .若∠2＝∠4，则____∥____， 理由是___________ __________.八、（本大题6±0.5分）如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝∠C ，若∠ADB ＝65°，求∠DBC 的度数.九、（本大题6±0.5分）小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：1)1)(1(32-=++-x x x x ，33228)24)(2(b a b ab a b a +=+-+，小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式” . 小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）.” 小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像.” 小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍.”小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系.” …… ……亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？ （1）能否用字母表示你所发现的规律？（2）你能利用上面的规律来计算)42)(2(22y xy x y x +---吗？十、（本大题3±0.5分）本学期中，你最感兴趣的数学思想、数学知识或数学方法是什么？你能用它设计一个数学问题或者发现一个现实生活中与之相关的数学问题吗？请写下来.参考答案5注：卷面分4分记入总分，每题根据书写情况上下浮动 0.5分，但总分不超过120分.一、1、略 2、22+--x x 3、60 4、3 5、甲 6、红7、平行 8、60 9、38，142 10、相等 11、－212、()()()x c x b x a 222---二、BBADC CDCDB三、1、原式＝1×21×21+9×8 ………………………2分＝41+72 ………………………3分 ＝7241………………………4分2、原式＝33428a a a a ⋅+⋅ ………………………2分＝668a a + ………………………3分＝69a ………………………4分 3、原式＝()122-+b a ………………………2分＝14422-++b ab a ………………………4分4、原式＝⎪⎭⎫⎝⎛-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ab ab ab b a ab b a 212213213223……………2分 ＝22462b ab a -+- ………………………4分四、原式＝()()xy y x y x ÷+--4242222 ………………………1分＝()()xy yx ÷-22 ………………………2分＝xy - ………………………3分 当10=x ，251-=y 时 ………………………4分 原式＝52………………………5分 五、连对一条线得1分0 10六、∠11分∠B 与∠2，∠E 与∠2 ………………………2分 ∠B 与∠4，∠E 与∠4 ………………………3分 ∠B 与∠1，∠E 与∠3 ………………………4分七、a ∥b ………………………1分同旁内角互补，两直线平行………………………2分 1 ………………………3分 两直线平行，内错角相等 ………………………4分 a ∥b ………………………5分 同位角相等，两直线平行………………………6分八、∵AB ∥CD∴∠A ＋∠ADC ＝180° ………………………2分初一数学期中考试题答案第1页6∵∠A ＝∠C∴∠C ＋∠ADC ＝180° ………………………4分 ∴AD ∥BC ………………………5分 ∴∠DBC ＝∠ADB ＝65° ………………………6分九、()()3322b a b ab a b a ±=+± ………………………2分原式＝()()332y x -+- ………………………4分＝338y x -- ………………………6分十、略 ………………………3分（以上各解答题只提供其中一种解法的评分标准，若出现不同的解法可参照上述各题的解法评分标准给分）±。
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一．选择题1.在实数3.1415926，17, 1.010010001……，中，无理数的个数是（ ）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．，1.010010001……是无理数，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等无限不循环小数（与是否有规律无关）．）A4 B. ±4 C. 2 D. ±2【答案】C【解析】【分析】4，4的算术平方根是2，2，故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．3.下列式子正确的是（）A. =7 =5 ﹣3【答案】B【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知49=±7，故A 不正确；根据立方根的意义，可知3377-=-，故B 正确；根据算术平方根的意义，可知25=5，故C 不正确；根据平方根的性质2||a a =，可知()23-=3，故不正确.故选B.点睛：此题主要考查了平方根的意义和性质，解题的关键是抓住平方根的意义，算术平方根，立方根的性质的应用，比较简单，但是容易出错，是中考常考题.4.已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A. 相等B. 互补C. 互余D. 互为对顶角【答案】C【解析】【分析】 根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE ，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.5.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：对4个命题一一判断即可.详解：①相等的角是对顶角；假命题.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题.③等角的补角相等；真命题.④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 真命题.是真命题的有2个.故选B.点睛：考查命题与定理.能够判断真假的陈述句叫做命题，判断为真的命题叫做真命题.6.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】∵－20，2x＋10，∴点P (－2，2x＋1)在第二象限，故选B．7.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A. a⊥bB. a⊥b或a∥bC. a∥bD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，∴a∥b，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键．8. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9.一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）A. 64B. 36C. 81D. 49【答案】D【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式求出a的值，进而可求出这个这个数.【详解】∵一个正数的平方根是2a－3与5－a，∴2a－3+5－a=0，∴a=-2，∴5－a=5-（-2）=7，∴这个正数的值是49.故选D.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根，正数a 的平方根记作a ±.正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.10.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT⊥AB 于O ，CE∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO ＝30°，则∠DOT 等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°【答案】C【解析】【分析】 由//CE AB ，根据两直线平行，同位角相等，可求得BOD ∠的度数，又由OT AB ⊥求得BOT ∠的度数，然后由DOT BOT BOD ∠=∠-∠即可求得答案．【详解】∵//CE AB ，30ECO ∠=︒∴30BOD ECO ∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）∵OT AB ⊥∴90BOT ∠=︒∴903060DOT BOT BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直等知识点，熟记并灵活运用平行线的性质是解题关键． 二．填空题11.311-__________，绝对值是_________.【答案】 (1).113, (2). 113.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：3-11的相反数是-（3-11）= 11-3，绝对值是11-3．故答案为11-3；11-3【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．12.已知实数a，b满足a1-+|1-b|=0，则a2012+b2013=______【答案】2【解析】【分析】根据二次根式与绝对值的非负性即可求出a,b，故可求解．【详解】解：由题意可知：a-1=0，1-b=0，∴a=1，b=1，∴原式=2，故答案为：2．【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，本题属于基础题型．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___【答案】(1). PM(2). 垂线段最短【解析】【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可. 【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.__________________.【答案】(1). 3(2).32【解析】【分析】，再求出立方根即可．，3，32，故答案为3，32.【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.16.的所有整数值是_________________【答案】±2，±1，0．【解析】【分析】的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：∵4＜8＜9，∴23，∴绝对值小于8的所有整数是：±2，±1，0．故答案为±2，±1，0．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出8的取值范围是解答此题的关键．17.已知a，b为两个连续的整数，且a<57<b，则a＋b＝___________.【答案】15【解析】【分析】估算出在哪两个相邻的整数之间，即可求出a与b的值，然后代入a＋b计算即可.【详解】∵72<57<82,∴7<57<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案为15.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____【答案】48【解析】【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【详解】根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC ：6，∴EC =9，∴S △EFD =12×10×（9+6）=75；S △ECH =12×9×6=27，∴S 阴影部分=75﹣27=48．故答案为48． 【点睛】本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．三．解答题19.（1）|-（2）21(1)4x -=；（3)11-； （4）()334375x -=-.【答案】（1）12；（2）32x =，12x =；（3）0；（4）x=-1． 【解析】【分析】（1）根据数的开方计算即可；（2）根据平方根的定义解答；（3）先开平方、去绝对值、括号，然后合并．（4）先化原方程为（x-4）3=-125，然后求立方根；【详解】（1）原式= 1322--=12； （2）解： 112x -=±， 32x =或12x =；（3）解：原式=))211+-211=+=0（4）解： ()34125x -=- 45x -=-1x =-【点睛】本题考查了实数的运算和平方根、立方根的求法．在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20.根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）【答案】（1）画图见解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】试题分析：（1）根据平行线的画法画图即可；（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；（3）根据平行线的性质可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．试题解析：（1）如图所示：PC，PD，即为所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°与∠CPD互补的角有：∠ODP，∠PCO；故答案为∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案为∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．21.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12（）∠ABE=12（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）【答案】∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．【详解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22. （1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；(2) 顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.【答案】（1）图形见解析（2）8.5【解析】【分析】(1)建立平面直角坐标系，然后画图；（2）用三角形所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积即可得.【详解】（1）如图（2）如图所示，ABC EFHC EAC AFB BHC S S S S S ∆∆∆∆=---X=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC 的面积为8.5.23.如图，已知∠AED ＝60°，∠2＝30°，EF 平分∠AED ，可以判断EF ∥BD 吗？为什么？【答案】EF∥BD ，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：本题可通过证直线EF 与BD 的内错角∠1和∠2相等，来得出EF∥BD 的结论． 试题解析：EF∥BD ；理由如下：∵∠AED=60°，EF 平分∠AED ，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD 考点：平行线的判定．24.已知a 、b 、c 2a 2(c a)-+|b+c|．【答案】-a ．【解析】【分析】直接利用数轴得出a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0，进而化简得出答案．【详解】解：如图所示：a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0， 故2a -|a+b|+2(c a) +|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和数轴，正确得出各部分符号是解题关键．25.已知AB ∥DE ，∠ABC ＝800，∠CDE ＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD 度数的方法，并求出∠BCD 的度数.【答案】∠BCD ＝40°【解析】【分析】过点C 作FG ∥AB ，根据平行线的传递性得到FG ∥DE ，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF ，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．【详解】解：过C 作CF ∥DE∵CF ∥DE （作图）AB ∥DE （已知）∴AB ∥DE ∥CF （平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠BCF ＝∠B ＝80°（两直线平行，内错角相等）∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D＝140°（已知）∴∠DCF＝40°（等量代换）又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义）∴∠BCD＝80°－40°（等量代换）即∠BCD＝40°【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，。
2019-2020学年七年级数学下册期中测试题一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A. B.C.D.2.4的平方根是（ ）A. 2B.C.2D.±23. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）A. （2，3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 在实数5,227，38-，0，，2π，36，0.1010010001中，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是（ ）A.∠1B.∠2C.∠4D.∠5 6. 若a ，b 为实数，且229943a ab a -+-=++，则a b +的值为（ ）A ．－1B ．1C ．1或7D ．77. 已知∠AOB ，P 是任一点，过点P 画一条直线与OA 平行，则这样的直线（ ）A. 有且仅有一条B. 有两条C. 不存在D. 有一条或不存在 8. 下列语句中是命题的有（ ）①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角; ②三角形内角和等于180°； ③画线段AB=3 cm ．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 若3m-12与12-3m 都有平方根，则m 的平方根为 10.如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分，且，，则∠DOG= 。
11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．12. 从新华书店向北走100 m ，到达购物广场，从购物广场向西走250 m 到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是_ __ 13. 在如图所示的长方体中，与AB 垂直且相交的棱有__ _条．14. 如果，其中为有理数，则a+b=______．15. 若两个连续整数x ，y 满足 ，则x+y 的值是_____16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为______用n 表示．三、 解答题（本大题共9小题，共72分）17.计算：（每小题4分，共8分）求下列各式中x 的值：（每小题4分，共8分） (1)2x 2=4;； (2)64x 3+27=019.如图，直线a ∥b,点B 在直线b 上，AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．（6分）20.完成下面的证明（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=______对顶角相等∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC ( )∴∠ =∠DBA （）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠DDF ∥()∴∠A=∠F( )21.已知a+2的立方根是3，3a+b-1算术平方根是4，c是整数部分．（9分）（1）求a,b,c的值；（2）求3a - b+c的平方根。
2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（ ）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（ ）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（ ）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（ ）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（ ）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（ ）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（ ） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（ ） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。
七年级数学第二学期期中考一、细心填一填(每题2分，共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。
4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。
关于原点对称点的坐标是 。
6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。
7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm.8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。
9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第＿＿＿象限 。
10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是 边形，其内角和是 。
11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。
12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。
图3二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分)1 A B C D 图2 ABD C 12 AF CE BD 图1O2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A 、2cm, 3cm, 5cmB 、5cm, 6cm, 10cmC 、1cm, 1cm, 3cmD 、3cm, 4m, 9cm3．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A ．正三角形B ．长方形C ．正八边形D ．正六边形4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°6.下列图形中有稳定性的是（ ）A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形三．作图题。
2019年人教最新版七年级数学下册期中检测试题一、选择题1、点P （１，－５）所在的象限是（）Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限2、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17 是17的平方根。
其中正确的有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个3、点Ｃ在x 轴的下方，y 轴的右侧，距离x 轴３个单位长度，距离y 轴５个单位长度，则点Ｃ的坐标为（） Ａ、（－３，５） Ｂ、（３，－５） Ｃ、（５，－３） Ｄ、（－５，３）4、将点Ａ（－２，－３）向左平移３个单位长度得到点Ｂ，则点Ｂ的坐标是（ ） Ａ、（１，－３）Ｂ、（－２，０） Ｃ、（－５，－３）Ｄ、（－２，－６）5、若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是 （ ） A 1 B 0或1 C 0 D 非负数６、下列图中∠１与∠２是对顶角的是（ ）7、下列图中∠１与∠２是同位角的是（）8、已知：如图，由ＡＤ∥ＢＣ，可以得到 （ ）Ａ ∠１＝∠２ Ｂ ∠３＝∠４ Ｃ ∠２＝∠３ Ｄ ∠１＝∠４二、填空题9、有了平面直角坐标系，平面内的点可以用 来表示；同样一个点的坐标确定了该点在坐标平面内的 。
10、点Ａ在y 轴左侧，在y 轴的上侧，距离每个坐标轴都是４个单位长度，则点Ａ的坐标为（ ， ）11、如图：已知，ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝５０0，那么∠２＝ ０，∠３＝０12、已知：如图，∠１＝８２０，∠２＝９８０，∠３＝７００，那么直线与关系是 ，D 21C 21B21A 21D C B A22112121第（8）题D C B AB A1b a∠４＝ ０13、已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝∠Ｃ，∠Ｂ＝５００，则∠Ｃ＝ ０∠Ｄ＝０14、已知：如图，=x ，=y15、下列说法正确的是 （ ） A 若a 为实数，则2a ＞0B 若a 为实数，则a 的倒数为1/aC 若a 为实数，则2a ≥0D 若y x ,为实数，且22y x =，则y x =16、若一个正数的平方根为2a+1和－a －3，则a=_______，这个正数是________. 17、2__________，绝对值是____________ 18、绝对值小于5的所有实数的和为三、计算（每小题4分，共20分） （1）（2）（3） （4）四、解答下列各题17、 如图，矩形ＡＢＣＤ四个顶点分别是Ａ（－３，２），Ｂ)2,3(--第（14）题y 0x 0y 0X 0CBA 第（13）题DC B A -4-Ｃ)2,3( Ｄ（３，２）将矩形沿x 轴负方向平移２个单位长度，再将它沿y 轴正方向平移３个单位长度，最后位置矩形Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１各顶点的坐标是多少？画出平移后的矩形Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１。
七年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷A 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．如图，AE 和BD 相交于点C ，则图中的对顶角有 ________________________．2．如图，AB 、CD 相交于点O ，射线OE 在∠DOB 的内部，则∠AOD 的邻补角是________________． 3．杰仔和姚仔去同一电影院看电影，杰仔的票写着7排20座，若杰仔的座位记为（7，20），而姚仔的座位记为（13，6），则姚仔的座位为 ． 4．若三角形的两边长分别是6，7，则第三边a 的取值范围是 ．5．如图，已知AD ⊥BD ，AC ⊥BC ，∠1＝25°，∠2 ．6．命题“同角的补角相等”的题设为 ，结论为 ．7．已知点P 在第二象限，试写出一个符合条件的点P ； 8．如图，AB ∥ CD ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠DCB ，则∠1 + ∠2 = ．9．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则ABC DE 第1题A BCD EO第2题AB第5题第8题它是 边形．10．如图所示，∠C 的度数是_______．11．明明家在电视塔西北300米处，亮亮家在电视塔西南300米处，则明明家在亮亮家的________方向．12．如图，AD 是△ABC 的中线，AE 是△ABD 的中线，若CE = 9cm ，则BC = cm ．13．将4cm 长的线段向右平移2cm 得到线段AB ，则AB = ．14．如图，矩形ABCD 平移后得到矩形A 1B 1C 1D 1，若A 1的坐标为（-7，-6），则B 1的坐标为 ． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．如图，BA ∥DE ，∠A = 150°，∠D = 140°，则∠C 的度数是（ ）A ．60°B ．75°C ．70°D ．50°16．如图所示，右边的四个图形中，经过平移能得到左边的图形的是（ ）DCBA17．下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ）A ．270 °B ．1080°C ．520°D ．780°120︒40︒CBA第10题第12题第14题18．点P（x，x - 2）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限三、解答题（共60分）19．（5分）推理填空：如图∵∠B= （已知）；∴AB∥CD（）；∵∠DGF＝（已知）；∴CD∥EF（）；∴AB∥EF（）；∴∠B＋＝180°（）．20．（5分）如图，写出△ABC三顶点的坐标，并在图国描出点A1（3，3），B1（2，－2），C1（4，－1）21．（5分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOE =∠EOD ，且∠AOE =10°，求∠AOC 的度数．22．（6分）在△ABC 中，∠A +∠B = 110°，∠C = ∠B ，求∠A 、∠B 、∠CA BCOE的度数．23．（6分）如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°．CE平分∠ACD吗？为什么？24．（6分）（1）在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示，写出A、B两点的坐标：．（2）若C（-3，-4）、D（3，-3），请在图示坐标系中标出C、D两点．（3）写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：A（）到x轴的距离为，到y轴的距离为．B（）到x轴的距离为，到y轴的距离为．C（-3 ，- 4）到x轴的距离为，到y轴的距离为．D（3 ，- 3 ）到x轴的距离为，到y轴的距离为．（4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点P（x，y）到x轴的距离为，到y轴的距离为．25．（6分）如图，已知在△ABC 中，∠ABC =∠C ，BD ⊥AC 于D 点． （1）若∠ABD =40°，求∠C 的度数；（2）若∠DBC =α°，求∠A 的度数（用含α的式子表示）．26．（7分）如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数．A BCD27．（7分）如图，AD ⊥BC 于点D ，∠1=∠2，∠CDG =∠B ， 试说明EF ⊥BC 的理由．A231FGE C D B28．（7分）已知AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=58°，∠C=32°，求∠DAE的度数．七年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷B卷（时间90分钟满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．2．如图，直线AB 、CD 相交于O ，且∠AOC ＝2∠BOC ，则∠AOD的度数为 ．3．有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3）（4，1），（4，4）请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 ．4．命题“正数之积是正数”题设是 ；结论是 ．5．已知ΔABC 是一个有两边相等的三角形，若它的两边长分别为8㎝和3㎝，则它的周长为 ．6．直角坐标系上第四象限的一点A 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点A 的坐标为 ．第1题AB CDEFGH IJK L M N O P Q R S T U VW X Y Z 12345712346第3题第2题ABC DE第1题7．在平面直角坐标系中，点M （t －3，5－t ）在坐标轴上，则t ＝ ． 8．在△ABC 中，如果∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶1∶2，根据三角形按角进行分类．．．．．．，这个三角形是 ．9．如图，正方形ABCD 的顶点坐标分别为A （4，3），B （0，3），C （0，－1），则点D 的坐标是__________．10．若PA //MN ，PB //MN ，则P 、A 、B 在同一直线上吗?__________．11．把一副常用三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度． 12．五边形的对角线共有_______条．13．如图，在∆ABC 中，AE 是中线，如果∆ABE 的面积是8cm 2，则∆ABC 的面积是 ___________．14．已知点M ()a 2,3a -+在y 轴上，则点M 的坐标为 ． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．点P （m ，1）在第二象限角平分线上，则m =（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．不能确定16．如图，直线EF 分别交CD 、AB 于M 、N ，且∠EMD =65°，∠MNB =115°，则下列结论正确的是（ ）A ．∠A =∠CB ．∠E =∠FC ．AE ∥FCD ．AB ∥DCA B C DE第9题 第11题 第13题AB EEMDCB NAF第16题17．下列说法①有且只有一条直线垂直于已知直线；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③直线a外一点A与直线a上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8㎝，则点A到直线a的距离是8㎝；④在平面直角坐标系中，点（2，0）到原点的距离是2个单位长度；其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．等腰三角形的一边长为5㎝，另一边长为10㎝，则其周长为（）A．20㎝B．25㎝C．20㎝或25㎝D．15㎝或25㎝三、解答题（共60分）19．（6分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF（）又∵FH⊥AB（已知）∴C ABD EFH12320．（5分）如图，有一块三角形耕地，AB是小河，AB长20米，BC长12米，AC长16米，且AC⊥BC，现要在C处修建一蓄水池，并向小河AB 修一条水渠，将河中的水引入水池中，问怎样修水渠才能最短？水渠最短是多少？21．（5分）建立直角坐标系，将坐标为（2，1），（2，3），（3，4），（5，4），（6，3），（6，1），（4，1），（2，1）的点用线段依次连接形成一个图案．把x轴看成河流，将原图案在水中倒影的相应各端点的坐标表示出来，并指出这些点的坐标与原来各点坐标之间的关系．（倒影：两个图案沿x轴折叠后能完全重合．）22．（6分）已知三角形ABC、点D，以点D作为C平移后的对应点，作三角形ABC 平移后的图形．DCBA23（6分）一个多边形的内角和与外角和的比为9:2，求这个多边形的边数．12AB CD第22题24．（6分）如图AB ∥DE ，21∠=∠，问AE 与DC 的位置有什么关系？请说明理由．25．（6分）如图，矩形ABCD四个顶点分别是A()2,3-，B()2,3--，C()2,3-，D()2,3，将矩形沿x轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多Array少？将它沿y26．（6分）如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．已知A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数．AEFDC27．（7分）如图，已知∠DAB +∠D =180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD =25°，∠B =95°（1）求∠DCA 的度数； （2）求∠DCE 的度数．28．（7分）观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由． （1）如图①，△ABC 中，P 为边BC 上一点，试观察比较BP + PC 与AB +AC 的大小，并说明理由．C图①ABDCE//// （2）将（1）中点P 移至△ABC 内，得图②，试观察比较△BPC 的周长与△ABC 的周长的大小，并说明理由．C BAP图② （3）将（2）中点P 变为两个点P 1、P 2得图③，试观察比较四边形BP 1P 2C 的周长与△ABC 的周长的大小，并说明理由．C BAP 1P 2C BA P 12图③ 图④（4）将（3）中的点P 1、P 2移至△ABC 外，并使点P 1、P 2与点A 在边BC 的异侧，且∠P 1BC ＜∠ABC ，∠P 2CB ＜∠ACB ，得图④，试观察比较四边形BP 1P 2C 的周长与△ABC 的周长的大小，并说明理由．。
