基尼系数与洛伦茨曲线

洛伦兹曲线与基尼系数
《洛伦兹曲线与基尼系数》是经济学中研究不平等的重要工具。

洛伦兹曲线是一条S形曲线，表示财富分配的不平等程度，从左到右表示财富分配越来越不平等。

基尼系数是衡量收入不平等的重要指标，它表示收入最高的20%人口所占收入总和的比例。

在实践中，洛伦兹曲线和基尼系数可用于衡量一个经济体的财富分配和收入不平等程度。

如果洛伦兹曲线向右倾斜，表示财富分配越来越不平等；如果基尼系数增大，表示收入不平等程度越来越严重。

洛伦兹曲线和基尼系数是衡量经济不平等的重要工具，它们可以帮助政府和社会组织更好地了解财富分配和收入分配的不平等情况，从而更有针对性地采取有效措施，改善社会不平等状况。

基尼系数洛伦兹曲线
基尼系数（Gini coefficient）是一种衡量社会或经济不平等程
度的指标。

它的取值范围在0和1之间，其中0表示完全平等，1表示完全不平等。

基尼系数通过洛伦兹曲线（Lorenz curve）来计算。

洛伦兹曲
线是一种折线图，图中的x轴表示人口的累积比例，y轴表示
累计所得或财富的累积比例。

洛伦兹曲线的斜率越陡，表示不平等程度越高。

基尼系数可以通过洛伦兹曲线计算得到。

计算方法是测量洛伦兹曲线下所形成的面积与对角线下的面积之比。

具体计算公式如下：
基尼系数 = （A - B）/ A
其中，A表示对角线下的面积，B表示洛伦兹曲线下的面积。

计算结果越接近1，表示不平等程度越高。

基尼系数和洛伦兹曲线可以用于衡量收入分配、财富分配等领域的不平等程度，为政策制定者提供参考，帮助解决社会或经济不平等问题。

基尼系数与洛伦茨曲线测定不同国家，或同一国家不同阶段的社会收入不平等程度，主要方法是描绘洛伦茨曲线（Lorenz Curve）和计算基尼系数（Gini Coefficient）。

洛伦茨曲线、基尼系数还可以用来判断政府为履行其收入分配职能而推行的社会收入再分配政策的基本效果。

洛伦茨曲线（Lorenz Curve）洛伦茨曲线是用来描述一国财富或收入分配状况的统计工具，它表示各阶层人民（从最贫困的开始）收入的累积部分占整个国民收入中的百分比。

在国民收入分配完全均等情况下，它是一条45度角直线；在国民收入分配绝对不平等情况下，则构成正方形的底边和右边。

由于任何国家实际收入分配状况都介于上述两种极端情况之间，故洛伦茨曲线一般为一条向下弯曲的曲线，其偏离45度角直线越小，表明该社会收入分配状况的平等化程度越高，其偏离45度角直线越大，表明该社会收入分配状况的平等化程度越低。

描绘洛伦茨曲线的一般方法是：先画一个正方形，其底边作为洛伦茨曲线图的横轴，按家庭收入水平的高低把全国家庭划分为5组，即最低收入的20％家庭、次低收入的20％家庭、中等收入的20％家庭、高收入的20％家庭和最高收入的20％家庭；该正方形的左边为洛伦茨曲线图的纵轴，用于比较各组家庭合计收入占全国总收入的百分比。

如果每个家庭组别的合计收入均占全国总收入的20％，连接对应纵坐标与横坐标的各点恰好为一条45度角直线，表明该国该时期社会收入分配状况最平等。

在洛伦茨曲线图中，该45度角直线就成为收入分配平等化的标准，此后，人们就可以根据实际标绘出的洛伦茨曲线对该45度角直线的偏离程度，大致地判断各种收入分配不平等状况的严重程度。

图2-1是根据表2-1中提供的意大利1977年和1986年的有关数据，描绘的反映该国70年代与80年代社会收入分配状况变化的洛伦茨曲线。

比如1977年意大利洛伦茨曲线画法，将正方形底边均等的分为五份，每份20%，左边均等分成100份，第一个20%对应的是6.2，在图中找到相应位置，确定一点，第二个20%对应的纵坐标为17.5（6.2+11.3），第三个点对应的是33.4（6.2+11.3+15.9），第四点对应56.1（6.2+11.3+15.9+22.7），第五个点对应100（6.2+11.3+15.9+22.7+43.9），然后将这五点用光滑的曲线连接起来。

洛仑兹曲线和基尼系数
◆本节的内容
◆1、洛仑兹曲线
◆2、基尼系数
◆1、洛仑兹曲线
◆为了研究国民收入在国民之间的分配，美国统计学家
M．O．洛伦兹提出了著名的洛伦兹曲线。

参见图1。

◆图中横轴OH表示人口(按收入由低到高分组)的累计百分比，
纵轴OM表示收入的累计百分比，ODL为该图的洛伦兹曲线。

图1洛仑兹曲线
表1收入分配资料
人口累计收入累计0%0%
20%3%
40%7.5%
60%29%
80%49% 100%100%
◆2、基尼系数
◆不平等面积与完全不平等面积之比，称为基尼系数，是衡量
一个国家贫富差距的标准。

若设G为基尼系数，则：
G=A/(A+B)
显然，基尼系数不会大于一，也不会小于零，即有0≤G≤1。

以上就是本节的内容。

本节我们对洛仑兹曲线和基尼系数等内容了进行了说明。

洛伦兹曲线与基尼系数的区别和联系图中横轴0H表示人口（按收入由低到高分组）的累积百分比，纵轴0M表示收入的累积百分比，弧线0L为洛伦兹曲线。

洛伦兹曲线的弯曲程度有重要意义。

一般来讲，它反映了收入分配的不平等程度。

弯曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然。

特别是，如果所有收入都集中在一人手中，而其余人口均一无所获时，收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线OHL.另一方面，若任一人口百分比均等于其收入百分比，从而人口累计百分比等于收入累计百分比，则收入分配是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45度线0L。

一般来说，一个国家的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于两者之间。

相应的洛伦兹曲线，既不是折线OHL，也不是45度线0L,而是像图中这样向横轴突出的弧线0L，尽管突出的程度有所不同将洛伦兹曲线与45度线之间的部分A 叫做“不平等面积” ，当收入分配达到完全不平等时，洛伦兹曲线成为折线OHL ，OHL 与45 度线之间的面积A+B 叫做“完全不平等面积” 。

不平等面积与完全不平等面积之比，成为基尼系数，是衡量一国贫富差距的标准。

基尼系数G=A/（A+B）. 显然，基尼系数不会大于1，也不会小于零。

通过络伦兹曲线，可以直观地看到一个国家收入分配平等或不平等的状况。

整个的洛伦兹曲线是一个正方形，正方形的底边即横轴代表收入获得者在总人口中的百分比，正方形的左边即纵轴显示的是各个百分比人口所获得的收入的百分比。

从坐标原点到正方形相应另一个顶点的对角线为均等线，即收入分配绝对平等线，这一般是不存在的。

实际收入分配曲线即洛伦兹曲线都在均等线的右下方（如吉尼系数解释中的图）。

洛伦兹曲线就是，在一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。

洛伦兹曲线和基尼系数洛伦兹曲线是用以反映国民收入分配平均程度的，是美国统计学家洛伦兹提出的。

洛伦兹曲线是由美国统计学家M.O.洛伦兹于1905年提出来的，旨在用以比较和分析一个国家在不同时代，或者与不同国家在同一时代的收入和财富的平等情况。

具体做法是，首先按照经济中人们的收入由低到高的顺序排队，然后统计经济中收入最低的10%人群的总收入在整个经济的总收入中所占的比例，再统计经济中收入最低的20%的人群的总收入在整个经济的总收入中所占比例，……，依此类推。

注意：这里的人口百分比和收入百分比在统计时都是累积百分比。

将得到的人口累积百分比和收入累积百分比的统计数据投影在图10-19中，得到一系列的点，将这一系列的点用平滑的曲线连接得到一条曲线，就是图中的ADY 曲线，这条曲线就叫做洛伦兹曲线。

图9--14中的对角线OY 具有特殊的含义，因为OY 是450线，在这条线上横座标与纵座标相等，即经济中收入最低的10%的人得到社会10%的收入，收入最低的20%的人得到社会总收入的20%，……，也就是人口累积百分比等于收入累积百分比，因此OY 表示了经济社会中每个人得到了同样的收入，因而OY 又被叫做绝对平均线。

而折线OPY 则表示了相反的收入分配状况，它意味着经济中极少数的人得到了社会100%的收入，因而这条线又叫做绝对不平均线。

一个国家的收入分配状况既非绝对平均，又非绝对不平均，因而实际的洛伦兹曲线位于绝对平均线与绝对不平均线之间。

洛伦兹曲线将OYP 三角形分成了两部分，一部分为A ，另一部分为B ，。

显然A 的面积越小，洛伦兹曲线与绝对平均线越接近，说明收入分配越平等，A 的面积越大，即洛伦兹曲线弯曲的弧度越大，它与绝对不平均线越接近，它所代表的收入分配就越不平等。

二 基尼系数根据洛伦兹曲线，基尼提出可以用A 、B 的面积比来表示一个经济的收入分配不平等程度，这个比值就是基尼系数。

具体计算公式为：BA A G += （9.16） 基尼系数是一个大于0且小于1的数。

科学解读基尼系数在借鉴和应用基尼系数指标体系时，要注意基尼系数经验数据产生的社会背景。

基尼系数产生于市场经济发育比较充分，人口比较少，地区经济差异比较小，城乡二元结构基本消除的西方社会。

当将基尼系数运用于中国尤其需要谨慎对待；应用基尼系数时还要认识到经济发展水平影响基尼系数水平。

基尼系数的高低同人均国内生产总值(GDP)密切相关。

这提示我们，应注意运用基尼系数分析的社会条件、发展水平的差距，而不能照搬，在应用基尼系数分析时，我们特别要防止在不科学地运用基尼系数基础上，将中国当前的社会差距放大，进而推断出现在的社会分配不公是由改革造成的、是实行市场经济造成的。

如果得出这样的结论，那就不免成了“食洋不化”又一个例子。

一段时间以来，基尼系数已被广泛引用来反映说明社会的财富差距与收入不公。

人们甚至将基尼系数的社会差异指示性无限放大。

但事实上，我们在引用基尼系数的同时，要科学认识基尼系数本身的局限性。

基尼系数是由意大利统计学、社会学教授雷维索莫塔·基尼(1884-1965)在1912年引导出的一种度量收入分配平均与否的尺度。

简单讲，基尼系数为0，反映社会收入分配绝对平等；基尼系数为1，反映社会收入分配绝对不平等。

一个基于西方社会状况的经验认识是：基尼系数在0.3以下为社会收入分配平均性“好”，0.3-0.4之间为“正常”，超过0.4为“警戒”。

一旦基尼系数超过0.6，表明收入分配过于悬殊，可能导致仇富等社会严重对立，甚至进入发生动乱的“危险”状态。

我们应当怎么借鉴和应用这一指标体系呢？其一，注意基尼系数经验数据产生的社会背景。

首先要有正确的背景分析，基尼系数的评价指标体系，是产生于市场经济发育比较充分，人口比较少，地区经济差异比较小，城乡二元结构基本消除的西方社会。

当将基尼系数运用于中国这样一个市场发育仍不完善、人口众多、地域广大且历史差异大、存在广大农村和农民的发展中大国时，尤其需要谨慎对待。

洛伦兹曲线名词解释
一、概念
洛伦兹曲线，又称劳伦兹曲线，是用来描述一个国家或地区内，不同收入水平人口所占的比例与收入水平之间的关系的曲线。

它以最贫穷的人口为起点，最富有的人口为终点，将收入水平按百分比划分，然后连接各个收入水平所对应的人口百分比点，形成的一条曲线。

二、作用
洛伦兹曲线主要有两个作用：
1. 衡量收入分配的不平等程度：洛伦兹曲线可以直观地反映出一个国家或地区内的收入分配不平等情况。

如果洛伦兹曲线呈现出高度弯曲的形态，说明收入分配越不平等，反之亦然。

2. 计算基尼系数：基尼系数是一种用来衡量收入不平等程度的指标，其数值范围在 0 到 1 之间。

洛伦兹曲线可以用来计算基尼系数，计算公式为：基尼系数 = (1 - 洛伦兹曲线下的面积) / (1 - 均值)。

三、应用
洛伦兹曲线在西方经济学中具有广泛的应用，主要应用于以下几个方面：
1. 收入分配政策：政府可以通过调整税收政策、社会保障政策等手段，影响洛伦兹曲线的形态，从而实现收入分配的公平与效率平衡。

2. 贫困问题研究：洛伦兹曲线可以帮助研究者了解贫困人口的
收入状况，以及贫困与收入分配之间的关系。

3. 区域发展政策：洛伦兹曲线可以用来分析不同地区之间的收入分配差异，为制定区域发展政策提供依据。

四、结论
洛伦兹曲线作为衡量收入分配不平等程度的重要工具，在西方经济学中具有重要地位。

通过分析洛伦兹曲线，政策制定者可以了解收入分配的状况，制定相应的政策以实现收入分配的公平与效率平衡。