八年级数学上册《线段的垂直平分线》教案

《线段的垂直平分线》教案《线段的垂直平分线》教案作为一位不辞辛劳的人民教师，总归要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的《线段的垂直平分线》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《线段的垂直平分线》教案 1教学目的:1、使理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。

2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。

3、结合教学内容培养学生的动作、形象和抽象。

教学重点:线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。

教学难点:线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。

教学关键:1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。

2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。

教具:投影仪及投影胶片。

教学过程:一、提问1、角平分线的性质定理及逆定理是什么?2、怎样做一条线段的垂直平分线?二、新课1、请同学们在练习本上做线段AB的垂直平分线EF(请一名同学在黑板上做)。

2、在EF上任取一点P，连结PA、PB量出PA=?PB=?引导学生观察这两个值有什么关系?通过学生的观察、分析得出结果PA=PB，再取一点P试一试仍然有PA=PB，引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等，再请同学把这一结论叙述成命题(用幻灯展示)。

定理:线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。

这个命题，是我们通过作图、观察、猜想得到的，还得在理论上加以证明是真命题才能做为定理。

三、举例(用幻灯展示)例:已知，ΔABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，求证:PA=PB=PC。

证明:∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB同理PB=PC∴PA=PB=PC由例题PA=PC知点P在AC的'垂直平分线上，所以三角形三边的垂直平分线交于一点P，这点到三个顶点的距离相等。

四、小结正确的运用这两个定理的关键是区别它们的条件与结论，加强证明前的分析，找出证明的途径。

《线段的垂直平分线》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解线段的垂直平分线的概念。

2. 学生能运用线段的垂直平分线性质解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、思考、交流，掌握线段的垂直平分线的判定方法。

2. 学生能运用几何画图软件或手工绘制线段的垂直平分线。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学几何图形的美感，提高对几何学习的兴趣。

2. 学生在解决实际问题中，培养合作、交流、解决问题的能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 线段的垂直平分线的概念及性质。

2. 线段的垂直平分线的判定方法。

难点：1. 线段的垂直平分线的证明。

2. 运用线段的垂直平分线解决实际问题。

三、教学方法与手段：教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索线段的垂直平分线性质。

2. 运用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流、分享学习心得。

教学手段：1. 利用几何画图软件，动态展示线段的垂直平分线。

2. 采用实物模型，直观演示线段的垂直平分线特点。

四、教学过程：环节一：导入新课1. 利用生活中的实例，引出线段的垂直平分线概念。

环节二：探究线段的垂直平分线性质1. 学生分组讨论，探究线段的垂直平分线性质。

2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并补充。

环节三：判定线段的垂直平分线1. 学生根据线段的垂直平分线性质，尝试判定线段的垂直平分线。

环节四：运用线段的垂直平分线解决实际问题1. 学生分组解决实际问题，运用线段的垂直平分线性质。

2. 各小组汇报解题过程，教师点评并指导。

环节五：课堂小结2. 教师点评学生表现，布置课后作业。

五、课后作业：1. 绘制本节课学习的线段垂直平分线图形，并标注性质。

3. 预习下一节课内容，了解线段垂直平分线的拓展应用。

六、教学评价：1. 知识与技能：学生能熟练掌握线段的垂直平分线的概念和性质，并能运用其解决几何问题。

2. 过程与方法：学生在探究和解决实际问题的过程中，培养了观察、思考、交流和合作的能力。

冀教版数学八年级上册16.2《线段的垂直平分线》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册16.2《线段的垂直平分线》是初中数学的重要内容，它既是对平面几何知识的拓展，也是为后面学习圆的知识打下基础。

本节内容主要介绍线段的垂直平分线的性质和判定，通过学习，使学生能够理解和掌握线段的垂直平分线的基本概念，能够运用其性质和判定解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和判定有一定的理解，但对于线段的垂直平分线这一概念可能较为抽象，需要通过实例和练习来加深理解。

同时，学生对于证明题目的能力有待提高，需要老师在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握线段的垂直平分线的性质和判定，能够运用其解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：线段的垂直平分线的性质和判定。

2.教学难点：对于线段的垂直平分线的证明题目的理解和解答。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，培养学生的解决问题的能力。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教具等。

2.学具准备：学生自带的尺子、圆规、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：如何找到一个线段的中点，并使其垂直平分线段，引导学生思考和讨论，引出线段的垂直平分线的概念。

2.呈现（15分钟）通过多媒体教具，呈现线段的垂直平分线的性质和判定，让学生直观地理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生自己动手，用尺子和圆规画出线段的垂直平分线，并判断其正确性，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

青岛版数学八年级上册《线段的垂直平分线的性质和判定定理》教学设计3一. 教材分析《线段的垂直平分线的性质和判定定理》是青岛版数学八年级上册的教学内容。

这部分内容主要介绍了线段的垂直平分线的性质和判定定理，是学生进一步学习几何知识的基础。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握线段的垂直平分线的性质和判定定理，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了线段的性质、平行线的性质等基础知识，具备一定的几何思维能力。

但是，对于线段的垂直平分线的性质和判定定理的理解和应用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的特点进行教学设计和调整。

三. 教学目标1.理解线段的垂直平分线的性质和判定定理。

2.能够运用线段的垂直平分线的性质和判定定理解决实际问题。

3.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.线段的垂直平分线的性质和判定定理的理解和应用。

2.如何运用线段的垂直平分线的性质和判定定理解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法进行教学。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和练习，让学生理解和掌握线段的垂直平分线的性质和判定定理；通过合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学课件和板书设计。

3.准备几何模型和教具，以便进行直观的教学演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考线段的垂直平分线的性质和判定定理的应用。

例如，如何快速判断一条线段是否是另一条线段的垂直平分线？2.呈现（10分钟）通过教学课件和板书设计，呈现线段的垂直平分线的性质和判定定理。

引导学生观察和分析性质和定理的内涵和外延，理解其含义和应用。

3.操练（10分钟）通过几何模型和教具，进行直观的教学演示。

让学生动手操作，观察和分析线段的垂直平分线的性质和判定定理的应用。

数学《线段的垂直平分线的性质》教案
教学内容：线段的垂直平分线的性质。

教学目标：通过学习，使学生了解直线分割线段的概念、垂直平分线的性质及其证明，并掌握用垂直平分线求线段中点的方法。

教学重点：
1. 掌握线段的垂直平分线的性质。

2. 掌握用垂直平分线求线段中点的方法。

教学难点：垂直平分线的证明。

教学方法：讲授法、讨论法、练习法等。

教学过程：
1.导入
教师用两条不同的线段，上各选一点，让学生把两点用直线连起来，然后让学生讨论，两条直线有什么共同点。

2.讲授
（1）直线分割线段的概念
（2）同一线段只有一条垂直平分线
（3）垂直平分线平分线段，即线段的两边段长度相等
（4）中点是垂直平分线的交点
（5）垂直平分线与线段垂直
（6）用垂直平分线求线段中点的方法
3.练习
（1）用垂直平分线求线段的长度和中点
（2）一些题目进行讲解和讨论
4.小结
教师对此课时的知识点进行总结，对学生需要掌握的知识进行梳理。

5.作业
布置相关的习题或作业，以巩固所学的知识。

教学反思：
本次课时小结部分的内容安排在这次课程的最后部分，得到了
较好的效果；在讲授垂直平分线的性质及其证明部分，注重了讨论法的运用，使学生积极性较高。

但是，本节课时缺少实例的案例分析，还有课堂气氛的活跃度需要进一步提高。

青岛版数学八年级上册《线段的垂直平分线的性质和判定定理》教学设计一. 教材分析《线段的垂直平分线的性质和判定定理》是青岛版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要介绍了线段的垂直平分线的性质和判定定理，是学生在学习了直线、射线、线段的基础上进行的。

教材通过生活中的实例引入线段的垂直平分线，让学生通过观察、思考、操作、验证等活动，掌握线段的垂直平分线的性质和判定定理，培养学生空间想象能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形的性质和判定有一定的了解。

但线段的垂直平分线的性质和判定定理较为抽象，需要学生通过观察、操作、验证等活动，形成直观的认识。

此外，学生对生活中的实际问题与数学知识的联系还需进一步培养。

三. 教学目标1.理解线段的垂直平分线的性质和判定定理。

2.能够运用线段的垂直平分线的性质和判定定理解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和推理能力。

4.培养学生的合作交流意识，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：线段的垂直平分线的性质和判定定理。

2.教学难点：运用线段的垂直平分线的性质和判定定理解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。

2.操作验证法：让学生通过实际操作，验证线段的垂直平分线的性质和判定定理。

3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作交流意识。

4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段的垂直平分线的性质和判定定理。

2.教学素材：准备生活中的实例，供学生观察和思考。

3.学生活动材料：准备尺子、圆规、直尺等工具，供学生实际操作。

4.板书设计：设计板书，突出本节课的重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，引导学生观察和思考，引入线段的垂直平分线。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示线段的垂直平分线的性质和判定定理，让学生初步了解。

线段的垂直平分线（一）一．知识回顾1.什么叫轴对称?什么叫轴对称图形?它们之间有什么区别与联系?2.我们学过的轴对称图形有哪些?二．教学目标1.结合具体例子认识什么是线段的垂直平分线，理解线段的垂直平分线所满足的两个条件.2.探索掌握线段垂直平分线的性质定理.3.能应用线段垂直平分线的性质定理找出线段相等. 三．自主探究（1）在纸上画线段AB；（2）找出线段AB的对称轴，作出该对称轴，并用MN表示；（3）直线MN与线段AB所成的角是多少度？说出线段AB与直线MN的关系。

（4）直线MN把线段AB分成了两条线段，这两条线段有什么数量关系由上得到线段的垂直平分线的定义：________且_______一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线.用符号语言表示：如图∵_______，_______∴直线MN是线段AB 的垂直平分线想一想：线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？线段是图形，线段的是它的对称轴.四．探究交流（1）在纸上画一条线段AB，再画出线段AB的垂直平分线 MN；（2）在线段AB的垂直平分线MN上任取一点P,连接PA，PB，（3）测量PA、PB的长度，你有什么发现？（4）你能用语言表达这个结论吗？线段垂直平分线上的点到线段两端的距离．（5）理由：∵直线MN是线段AB 的垂直平分线，∴点A与点B关于直线MN对称∴沿直线MN折叠，点A与点B重合.从而线段PA与线段PB重合于是PA= PB由此得出线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离条件：点在线段的垂直平分线上结论：这个点到线段两端的距离相等1.如图，△ABC中，AB=9cm,AC＝15cm，BC的垂直平分线DE 交AC于点D，交BC于点E，求△ABD的周长2.如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC. (1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC长．五．课堂检测（1）．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点．如果EC＝7cm，那么ED＝________cm；如果∠ECD＝60°，那么∠EDC＝________．（2）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线 分别交AB ，BC 于点D ，E ，∠B=30°， ∠BAC= 80°， 求∠CAE 的度数（3）如图，在△ABC 中，AB< AC ，BC 边上的 垂直平分线DE 交BC 于点E ，AC=15cm ，ΔABD 的周长是24cm ，求AB 的长.六．课堂小结本节课你有什么收获？七．作业布置课本72页A 组第2题，第3题CAB E D。

《线段垂直平分线的性质》教案
一、教学目标
1.理解线段垂直平分线的性质及其逆定理，并能用其进行相关命题的判断。

2.能掌握尺规作图法作线段垂直平分线的基本步骤。

3.培养学生对几何问题的推理论证和探究能力。

4.培养学生良好的学习习惯和合作意识。

二、教学重点
线段垂直平分线的性质及其逆定理的理解与应用。

三、教学难点
对线段垂直平分线性质的理解以及应用其进行尺规作图。

四、教学准备
1.教师准备：教学PPT，黑板，直尺，圆规。

2.学生准备：直尺，圆规，铅笔，纸。

五、教学过程
1.导入新课：复习上节课所学的线段垂直平分线的定义和性质。

2.新课学习：
（1）给出线段垂直平分线的性质及其逆定理，让学生通过小组讨论理解并掌握。

（2）通过实例让学生掌握如何用尺规作图法作线段垂直平分线。

（3）让学生自主完成课本上的例题和练习题，并小组讨论解答。

3.课堂小结：让学生总结本节课所学内容，教师进行补充和总结。

4.布置作业：课后练习题及补充题。

5.教学反思：根据学生的掌握情况，对教学方法和进度进行调整。

冀教版数学八年级上册16.2《线段的垂直平分线》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册16.2《线段的垂直平分线》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握线段的垂直平分线的性质和作法。

本节内容是在学生已经掌握了线段中点、线段的和差、乘除运算、线段垂直平分线的概念等知识的基础上进行学习的，为后续学习圆的相关知识奠定了基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的几何基础知识，对于线段的概念、性质和运算已经有所了解。

但学生在学习过程中，可能对线段的垂直平分线的作法和性质的理解存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握线段的垂直平分线的性质，能够运用线段的垂直平分线解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、动手操作、合作交流等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：线段的垂直平分线的性质。

2.难点：线段的垂直平分线的作法和性质的理解与应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究线段的垂直平分线的性质。

2.利用几何画板软件，直观展示线段的垂直平分线的作法和性质，增强学生的直观感受。

3.通过小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.运用实例和练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示线段的垂直平分线的作法和性质。

2.准备相关的实例和练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板软件，展示一个线段，并提出问题：“如何找到一个线段的垂直平分线？”引导学生思考和讨论。

2.呈现（10分钟）通过几何画板软件，展示线段的垂直平分线的作法和性质，引导学生观察和思考。

同时，教师进行讲解，阐述线段的垂直平分线的性质。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，合作交流，尝试运用线段的垂直平分线的性质解决实际问题。

八年级数学教学教案:线段的垂直平分线八年级数学教学教案:线段的垂直平分线1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理. 定理反映了线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的依据;逆定理反映了线段垂直平分线的判定，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据.本节内容的难点是定理及逆定理的关系. 垂直平分线定理和其逆定理，题设与结论正好相反. 学生在应用它们的时候，容易混淆，帮助学生认识定理及其逆定理的区别，这是本节的难点.2、教法建议本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式. 提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳. 教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人. 具体说明如下：(1)参与探索发现，领略知识形成过程学生前面，学习过线段垂直平分线的概念，这样由复习概念入手，顺其自然提出问题：在垂直平分线上任取一点P，它到线段两端的.距离有何关系?学生会很容易得出“相等”. 然后学生完成证明，找一名学生的证明过程，进行投影总结. 最后，由学生将上述问题，用文字的形式进行归纳，即得线段垂直平分线定理. 这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，激发了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会.(2)采用“类比”的学习方法，获取逆定理线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单，学生学习一般没有什么困难，这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系，为了很好的突破这一难点，教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照，类比的方法进行教学，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系.(3) 通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.。

苏科版数学八年级上册《线段垂直平分线》说课稿一. 教材分析《线段垂直平分线》是苏科版数学八年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握线段垂直平分线的性质和判定方法，以及运用线段垂直平分线解决实际问题。

教材通过引入线段垂直平分线的概念，引导学生探究其性质和判定方法，进而运用所学知识解决实际问题，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了线段、射线、直线等基本几何概念，并掌握了平行线、相交线等基本几何性质。

但是，对于线段垂直平分线的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和探究活动来理解和掌握。

同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力，以便能够灵活运用线段垂直平分线解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段垂直平分线的性质和判定方法，能够运用线段垂直平分线解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、探究、合作等活动，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：线段垂直平分线的性质和判定方法。

2.教学难点：线段垂直平分线的证明和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例引入、探究活动、合作交流等教学方法，引导学生主动参与学习过程，提高学生的几何思维和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学手段，直观展示线段垂直平分线的性质和判定方法，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示实际问题，引导学生思考线段垂直平分线的概念和作用。

2.新课导入：介绍线段垂直平分线的定义和性质，引导学生通过观察和探究活动来理解和掌握。

3.实例分析：通过具体实例，讲解线段垂直平分线的判定方法，引导学生运用所学知识解决实际问题。

4.合作交流：学生分组讨论，分享自己的解题思路和方法，互相学习和借鉴。

5.总结提升：教师引导学生总结线段垂直平分线的性质和判定方法，并进行拓展思考。

青岛版数学八年级上册2.4《线段的垂直平分线》教学设计一. 教材分析《线段的垂直平分线》是青岛版数学八年级上册第二章第四节的内容。

本节课主要介绍线段的垂直平分线的性质及其作法。

教材通过生活中的实例引入线段的垂直平分线，使学生能够联系实际，更好地理解数学概念。

本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了线段、射线、直线等基本概念，对几何图形的性质和作法有一定的了解。

但学生对于线段的垂直平分线的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和讲解让学生逐步理解和掌握。

此外，学生可能对于如何运用直尺和圆规作线段的垂直平分线存在一定的困难，需要在课堂上进行演示和练习。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质，学会用直尺和圆规作线段的垂直平分线。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：线段的垂直平分线的性质及其作法。

2.难点：如何运用直尺和圆规作线段的垂直平分线。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入线段的垂直平分线，让学生在实际情境中感受数学的价值。

2.演示法：在课堂上演示如何用直尺和圆规作线段的垂直平分线，让学生直观地理解作法。

3.练习法：设计相关的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

4.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，如直线、射线、线段的图片，以及线段的垂直平分线的示意图。

2.准备直尺、圆规等作图工具。

3.设计好课堂练习题和拓展题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如运动员起跑线的作法，引入线段的垂直平分线。

让学生思考：如何作一条线段的垂直平分线？从而引出本节课的内容。