F90 第2章

第二章 思考题1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。

答：傅立叶定律的一般形式为：nx t gradt q∂∂-=λλ＝－，其中：gradt 为空间某点的温度梯度；n是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流密度矢量。

2 已知导热物体中某点在x,y,z 三个方向上的热流密度分别为y x q q ,及z q ，如何获得该点的 热密度矢量？ 答：k q j q i q q z y x ⋅+⋅+⋅=，其中k j i,,分别为三个方向的单位矢量量。

3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。

答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。

4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。

答：① 第一类边界条件：)(01ττf t w =>时， ② 第二类边界条件：)()(02τλτf x tw =∂∂->时③ 第三类边界条件：)()(f w w t t h x t-=∂∂-λ5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。

答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。

使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。

7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？ 答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。

6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？ 答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。

8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。

第12讲 定积分与微积分基本定理1.定积分的概念如果函数f (x )在区间[a ，b ]上连续，用分点a ＝x 0<x 1<…<x i －1<x i <…<x n ＝b 将区间[a ，b ]等分成n 个小区间，在每个小区间[x i －1，x i ]上任取一点ξi (i ＝1,2，…，n )，作和式∑ni ＝1f (ξi )Δx ＝∑ni ＝1b －an f (ξi )，当n →∞时，上 述和式无限接近某个□01常数，这个常数叫做函数f (x )在区间[a ，b ]上的定积分，记作⎠⎛ab f (x )d x ，即⎠⎛ab f (x )d x ＝lim n →∞∑ni ＝1b －anf (ξi )．其中f (x )称为□02被积函数，a 称为积分□03下限，b 称为积分□04上限．2.定积分的几何意义性质1：⎠⎛a b kf (x )d x ＝□01k ⎠⎛ab f (x )d x (k 为常数)． 性质2：⎠⎛a b [f (x )±g (x )]d x ＝□02⎠⎛a b f (x )d x ±⎠⎛ab g (x )d x . 性质3：⎠⎛a b f (x )d x ＝⎠⎛ac f (x )d x ＋□03⎠⎛c b f (x )d x . 4．微积分基本定理一般地，如果f (x )是在区间[a ，b ]上的连续函数，且F ′(x )＝f (x )，那么⎠⎛a b f (x )d x＝□01F (b )－F (a )．这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿—莱布尼茨公式．可以把F (b )－F (a )记为F (x )b a ，即⎠⎛ab f (x )d x ＝F (x )b a ＝□02F (b )－F (a )． 5．定积分与曲边梯形面积的关系设阴影部分的面积为S . (1)S ＝⎠⎛a b f (x )d x ；(2)S ＝□01－⎠⎛ab f (x )d x ； (3)S ＝□02⎠⎛ac f (x )d x －⎠⎛cb f (x )d x ； (4)S ＝⎠⎛a b f (x )d x －⎠⎛a b g (x )d x ＝⎠⎛a b [f (x )－g (x )]d x . 6．定积分与函数奇偶性的关系 函数f (x )在闭区间[－a ，a ]上连续，则有 (1)若f (x )为偶函数，则⎠⎛a －a f (x )d x ＝2⎠⎛0a f (x )d x .(2)若f (x )为奇函数，则⎠⎛a －a f (x )d x ＝0.1．概念辨析(1)在区间[a ，b ]上连续的曲线y ＝f (x )和直线x ＝a ，x ＝b (a ≠b )，y ＝0所围成的曲边梯形的面积S ＝⎠⎛ab |f (x )|d x .( )(2)若⎠⎛a b f (x )d x <0，那么由y ＝f (x )，x ＝a ，x ＝b 以及x 轴所围成的图形一定在x轴下方．( )(3)微积分基本定理中的F (x )是唯一的．( )(4)曲线y ＝x 2与y ＝x 所围成图形的面积是⎠⎛01(x 2－x )d x .( )答案 (1)√ (2)× (3)× (4)× 2．小题热身(1)如图，指数函数的图象过点E (2，9)，则图中阴影部分的面积等于( ) A.8ln 3 B ．8 C.9ln 3D ．9答案 A解析 设指数函数为y ＝a x (a >0且a ≠1)，因为其过点E (2,9)，所以a 2＝9，解得a ＝3，所以图中阴影部分的面积S ＝⎠⎛023x d x ＝＝8ln 3.(2)已知质点的速率v ＝10t ，则从t ＝0 到t ＝t 0质点所经过的路程是( ) A ．10t 20 B ．5t 2C.103t 20D.53t 20答案 B 解析答案 52解析的几何意义是函数y＝|x|的图象与直线x＝－1，x＝2，y＝0围成的图形(如图阴影所示)的面积，所以＝12×1×1＋12×2×2＝52.(4)若＝9，则常数t的值为________．答案 3解析解得t＝3.题型一定积分的计算1．设f (x )＝⎩⎨⎧x 2，x ∈[0，1]，2－x ，x ∈(1，2]，则等于( ) A.34 B.45 C.56 D ．不存在答案 C 解析＝＝13x 310＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －12x 221＝13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×2－12×22－⎝ ⎛⎭⎪⎫2－12＝13＋4－2－2＋12＝56. 2. ＝________.答案 0解析 易证函数f (x )＝3x 3＋4sin x 为奇函数， 所以⎠⎛5－5(3x 3＋4sin x)d x ＝0.3. ＝________. 答案 π2解析 由定积分的几何意义知，所求定积分是由x ＝0，x ＝2，y ＝－x 2＋2x ，以及x轴围成的图象的面积，即圆(x－1)2＋y2＝1的面积的一半，∴＝π2.求定积分的常用方法(1)微积分基本定理法其一般步骤为：①把被积函数变形为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数等基本初等函数的和、差、积或商．②把定积分用定积分性质变形为求被积函数为上述函数的定积分．③分别用求导公式找到一个相应的原函数．④利用微积分基本定理求出各个定积分的值．⑤计算原始定积分的值．(2)几何意义法将待求定积分转化为一个易求平面图形的面积，进而求值．如举例说明3.(3)基本性质法对绝对值函数、分段函数，可利用定积分的基本性质将积分区间分解为若干部分求解．(4)奇偶性法若函数f(x)为偶函数，且在[－a，a]上连续，则⎠⎛a －a f (x )d x ＝2⎠⎛0a f (x )d x ； 若f (x )为奇函数，且在[－a ，a ]上连续，则⎠⎛a －a f (x )d x ＝0.1. ＝( )A ．7 B.223 C.113 D ．4答案 C 解析＝＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －x 3310＝4－13＝113. 2. 的值为________．答案 2(e －1) 解析＝2⎠⎛01e x d x ＝2·e x 10＝2(e －1)． 3．若f (x )＝3＋2x －x 2，则＝________.答案 π 解析 令y ＝3＋2x －x 2，则(x －1)2＋y 2＝4(y ≥0)，所以函数f (x )的图象是以(1,0)为圆心，2为半径的圆在x轴上方(包括x轴)的部分，所以＝14×π×22＝π.题型二利用定积分求平面图形的面积角度1 求平面图形的面积1．(2019·南宁模拟)曲线y ＝4x 与直线y ＝5－x 所围成的平面图形的面积为( )A.152B.154 C.154－4ln 2 D.152－8ln 2答案 D解析 方程4x ＝5－x 的解为x ＝1或x ＝4，所以曲线y ＝4x 与直线y ＝5－x 所围成的平面图形的面积为(阴影部分)⎠⎛14⎝ ⎛⎭⎪⎫5－x －4x d x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5x －12x 2－4ln x 41＝15－152－4ln 4＝152－8ln 2.角度2已知平面图形的面积求参数2．如图，已知点A(0,1)，点P(x0，y0)(x0>0)在曲线y＝x2上移动，过P点作PB垂直x轴于点B，若图中阴影部分的面积是四边形AOBP面积的13，则P点的坐标为________．答案(1,1)解析由题意，点P(x0，y0)，则梯形AOBP的面积为12(1＋y0)x0＝12(1＋x2)x0，且阴影部分的面积为又阴影部分的面积是梯形AOBP面积的13，∴1 3x 3＝13×12(1＋x2)x0，解得x0＝0或x0＝±1；取x0＝1，则y0＝1，∴P点的坐标为(1,1)．角度3与其他知识的交汇命题3．(2019·山西八校联考)如图，矩形OABC中曲线的方程分别是y＝sin x，y＝cos x .A ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，0，C (0,1)，在矩形OABC 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为( )A.4(3－1)πB.4(2－1)πC ．4(3－1)πD ．4(2－1)π答案 B解析 由题可知图中阴影部分的面积故选C.2．如图，点M 在曲线y ＝x 上，若由曲线y ＝x 与直线OM 所围成的阴影部分的面积为16，则实数a 等于( )A.12B.13C ．1D ．2答案 C解析 由题意，M (a ，a )，直线OM 的方程为y ＝xa，故所求图形的面积为得a ＝1，故选C.3．若函数f (x )＝A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx －π6(A >0，ω>0)的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为________．答案2－32解析 由图可知，A ＝1，T 2＝2π3－⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3＝π，T ＝2π，∴ω＝1， 则f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6，∴图中的阴影部分的面积为＝1－32＝2－32.题型 三 定积分在物理中的应用1．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v (t )＝7－3t ＋251＋t(t 的单位：s ，v 的单位：m/s)行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是( )A ．1＋25ln 5B ．8＋25ln 113C ．4＋25ln 5D ．4＋50ln 2答案 C解析 由v (t )＝7－3t ＋251＋t＝0，可得t ＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＝－83舍去，因此汽车从刹车到停止一共行驶了4s ，此期间行驶的距离为2．一物体做变速直线运动，其 v -t 曲线如图所示，则该物体在12～6 s 间的运动路程为________ m.答案 494解析 由题图可知，v (t )＝⎩⎪⎨⎪⎧2t (0≤t <1)，2(1≤t ≤3)，13t ＋1(3<t ≤6).由变速直线运动的路程公式，可得所以物体在12～6 s 间的运动路程是494 m.定积分在物理中的两个应用(1)求物体做变速直线运动的路程，如果变速直线运动物体的速度为v＝v(t)，那么从时刻t＝a到t＝b所经过的路程(2)变力做功，一物体在变力F(x)的作用下，沿着与F(x)相同方向从x＝a移动到x＝b时，力F(x)所做的功是W＝1．物体A以v＝3t2＋1(m/s)的速度在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5 m处，同时以v＝10t(m/s)的速度与A同向运动，出发后，物体A追上物体B所用的时间t(s)为()A ．3B ．4C ．5D ．6答案 C解析 物体A 在t 秒内行驶的路程为物体B 在t 秒内行驶的路程为所以＝(t 3＋t －5t 2)t 0＝t 3＋t －5t 2＝5，所以(t －5)·(t 2＋1)＝0，故t ＝5.2．一物体在力F (x )＝⎩⎨⎧5，0≤x ≤2，3x ＋4，x >2(单位：N)的作用下沿与力F 相同的方向，从x ＝0处运动到x ＝4(单位：m)处，则力F (x )做的功为________J.答案 36解析 由题意知，力F (x )所做的功为 W ＝＝5×2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2＋4x 42＝10＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤32×42＋4×4－⎝ ⎛⎭⎪⎫32×22＋4×2＝36(J)．组基础关1．由直线x＝－π3，x＝π3，y＝0与曲线y＝cos x所围成的封闭图形的面积为()A. 2B. 3C．2 D．2 3答案 B解析函数y＝cos x是偶函数，＝ 3.2．从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为()A.12g B．gC.32g D．2g答案 C解析由题意知电视塔高为＝2g－12g＝32g.3．(2019·呼和浩特质检)若则S1，S2，S3的大小关系为()A．S1<S2<S3B．S2<S1<S3C．S2<S3<S1D．S3<S2<S1答案 B 解析 因为所以，S 2<S 1<S 3.4．如图，阴影部分的面积是( )A ．2 3B ．5 3 C.323 D.353答案 C解析 联立⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝2x ，y ＝3－x 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－6，由图可知，阴影部分的面积可表示为＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－13－1－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3×(－3)－13×(－3)3－(－3)2 ＝323.5．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C 的方程为x 2－y ＝0)的点的个数的估计值为( )A ．5000B ．6667C ．7500D ．7854答案 B解析 图中阴影部分的面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －13x 310＝23，又正方形的面积为1，则10000个点落入阴影部分个数估计为10000×23≈6667，故选B.6．若＝3＋ln 2(a >1)，则a 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．6答案 A解析 ∵(x 2)′＝2x ，(ln x )′＝1x ，∴⎠⎛1a ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1x d x ＝＝(a 2－1)＋ln a ，由＝3＋ln 2(a>1)，所以(a 2－1)＋ln a ＝3＋ln 2，所以a ＝2. 7．若定积分＝π4，则m 等于( )A ．－1B ．0C ．1D ．2答案 A解析 根据定积分的几何意义知，定积分的值是函数y ＝－x 2－2x 的图象与x 轴及直线x ＝－2，x＝m 所围成图形的面积，y ＝－x 2－2x 是圆心为(－1,0)，半径为1的上半圆，其面积等于π2，而＝π4，即在区间[－2，m ]上该函数图象应为14的圆，于是得m ＝－1.8．一物体在变力F (x )＝5－x 2(力单位：N ，位移单位：m)作用下，沿与F (x )成30°方向做直线运动，则由x ＝1运动到x ＝2时，F (x )做的功为________J.答案433解析＝433，所以F (x )做的功为433 J.9．如图所示，函数y ＝－x 2＋2x ＋1与y ＝1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是_______．答案 43解析 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x 2＋2x ＋1，y ＝1，解得x 1＝0，x 2＝2.＝＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－x 33＋x 220＝－83＋4＝43. 10．已知曲线y ＝x 2与直线y ＝kx (k >0)所围成的曲边图形的面积为43，则k ＝________.答案 2解析 令x 2＝kx 得x ＝0或x ＝k ，则阴影部分的面积为解得k ＝2.组能力关1．已知函数y＝f(x)的图象为如图所示的折线ABC，则等于()A．2 B．－2C．1 D．－1答案 D解析当0≤x≤1，f(x)＝x－1，当－1≤x<0时，f(x)＝－x－1，＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 3－x 10－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 3＋x 2＋x 0－1 ＝13－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋1－1＝－1.2．已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2＋bx (a ，b ∈R )的图象如图所示，它与x 轴相切于原点，且x 轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为112，则a 的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．－2答案 C解析 由f (x )＝－x 3＋ax 2＋bx ，得f ′(x )＝－3x 2＋2ax ＋b .∵x ＝0是原函数的一个极值点，∴f ′(0)＝b ＝0，∴f (x )＝－x 3＋ax 2，⎠⎛a 0(x 3－ax 2)d x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 4－13ax 30a ＝0－a 44＋a 43＝a 412＝112，∴a ＝±1.函数f (x )与x 轴的交点横坐标一个为0，另一个为a ，根据图形可知a <0，得a ＝－1.3．函数的最大值是( )A. 3 B．2 C．2 2 D．2 3 答案 B解析由题意可知＝－cos x－14(2cos 2x－1)＋54＝－12cos 2x－cos x＋32＝－12(cos x＋1)2＋2≤2.所以y的最大值是2.4．如图，由两条曲线y＝－x2,4y＝－x2及直线y＝－1所围成的图形的面积为________．答案4 3解析令y＝－1得到A(－2，－1)，B(－1，－1)，C(1，－1)，D(2，－1)．设围成的图形的面积为S，因为y轴两边的阴影部分关于y轴对称，所以组 素养关1．曲线y ＝－x 2－x 与x 轴所围成图形的面积被直线y ＝kx 分成面积相等的两部分，则k 的值为( )A ．－14 B.342 C ．－1－342 D.342－1 答案 D解析 曲线y ＝－x 2－x 与x 轴交于(－1,0)和原点，所以，曲线y ＝－x 2－x 与x 轴围成的平面区域的面积为联立⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝－x 2－x ，y ＝kx ，解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－k －1，y ＝－k 2－k 或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0，即直线y ＝kx 与曲线y ＝－x 2－x交于点(－k －1，－k 2－k )和坐标原点，所以曲线y ＝－x 2－x 位于直线y ＝kx 上方区域的面积为＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x 3－12x 2－12kx 20－k －1＝16(k ＋1)3＝12×16＝112，解得k ＝342－1，选D.2．如图所示，在区间[0,1]上给定曲线y ＝x 2，为使图中的阴影部分的面积S 1与S 2之和最小，区间[0,1]内的t 的值为________，最小值为________．答案 12 14解析 面积S 1等于边长为t 与t 2的矩形面积去掉曲线y ＝x 2与x 轴、直线x ＝t 所围成的面积，即S 1＝t ·t 2－＝23t 3.S 2的面积等于曲线y ＝x 2与x 轴，x ＝t ，x ＝1围成的面积去掉矩形面积，矩形边长分别为t 2,1－t ，即＝23t 3－t 2＋13.所以阴影部分面积S ＝S 1＋S 2＝43t 3－t 2＋13(0≤t ≤1)． 令S ′(t )＝4t 2－2t ＝4t ⎝ ⎛⎭⎪⎫t －12＝0时，得t ＝0或t ＝12.当t ＝0时，S ＝13；当t ＝12时，S ＝14；当t ＝1时，S ＝23.所以当t ＝12时，S 最小，且最小值为14.。

第二章安全生产管理内容第九节第九节安全技术措施【例题】某厂在做安全检查时给锅炉上加设易熔塞，该措施属于安全技术措施中的（）。

A.设置薄弱环节B.消除危险源C.限制能量D.隔离『正确答案』A『答案解析』本题考查的是安全技术措施。

设置薄弱环节是利用事先设计好的薄弱环节，使事故能量按照人们的意图释放，防止能量作用于被保护的人或物，如锅炉上的易熔塞、电路中的熔断器等。

[多选题]在现代工业设计和生产工艺领域，通过采取隔离、设置薄弱环节、个体防护等安全技术措施,旨在防止或减少事故造成的能量意外释放对人的伤害和物的破坏。

下列关于安全技术措施的说法中，正确的有()。

A.汽车设计安全气囊属于隔离技术B.事故现场布设高清监控摄像头属于安全监控技术C.矿山设置避难舱属于隔离技术D.金属加工车间设置通风除尘系统属于设置薄弱环节技术E.作业现场操作人员佩戴安全帽属于个体防护技术答案:ABE【例题】为进一步强化安全生产工作，某化工企业2019年实施了以下安全技术措施计划项目①根据HAZOP分析结果，加装了压缩机入口分离器液位高联锁；②在中控室增加了有毒气体检测声光报警；③对鼓风机安装了噪声防护罩；④对淋浴室、更衣室进行了升级改造；⑤为安全教育培训室配备了电脑和投影设备。

下列安全技术措施计划项目分类的说法中，正确的是（）。

A.②③属于卫生技术类措施B.④⑤属于安全教育类措施C.③④属于辅助类措施D.①②属于安全技术类措施『正确答案』D『答案解析』本题考查的是安全技术措施。

①根据HAZOP分析结果，加装了压缩机入口分离器液位高联锁属于安全技术措施；②在中控室增加了有毒气体检测声光报警属于安全技术措施；③对鼓风机安装了噪声防护罩属于卫生技术措施；④对淋浴室、更衣室进行了升级改造属于辅助措施；⑤为安全教育培训室配备了电脑和投影设备属于安全宣传教育措施。

安全技术措施计划的编制内容每一项安全技术措施计划至少应包括以下内容:（1）措施应用的单位或工作场所。

初三化学第二章教案教案及反思恰当地选择和运用教学方法，调动同学学习的乐观性，面对大多数同学，同时留意培育优秀生和提高后进生，使全体同学都得到进展。

下面是我为大家整理的5篇初三化学第二章教案内容，感谢大家阅读，希望能对大家有所关怀！初三化学第二章教案1教学目标：[学问技能]：知道原子的核外电子是分层排布的;了解原子结构示意图的涵义;了解离子的概念及其与原子的区分和联系;[力量培育]：通过对核外电子运动状态的想象和描述以及原子和离子的比较，培育同学的抽象思维力量和规律思维力量。

情感目标:通过对最外层电子数与元素性质的学习，让同学熟悉到事物之间是相互依存和相互转化的，初步学会科学抽象的学习方法;通过对核外电子排布学问的学习，让同学体会核外电子排布的规律性。

教学重点：原子的核外电子是分层排布的，元素的化学性质与他的原子结构亲热相关。

教学难点：对核外电子分层运动想象，表象的形成和抽象思维力量的培育，离子的形成过程。

培育同学的微观想象力量和推导思维的方法。

教学过程设计：老师活动同学活动设计意图[复习提问]①构成原子的微粒有哪几种？②它们是怎样构成原子的？③原子的核电荷数、核内质子数和核外电子数有什么关系？④构成物质的微观粒子有哪些？[新课引入]构成物质的微观粒子除了分子和原子以外，还有一种粒子是离子。

什么是离子？它是怎样形成的？首先要争论原子的结构。

我们知道，原子是由原子核和核外电子构成的，原子核的体积仅占原子体积的几千亿分之一，相对来说，原子里有很大的空间。

电子就在这个空间里作高速的运动。

那么电子是怎样运动的?在含有多个电子的原子里，电子又是怎样排布在核外空间的呢?[板书]一、核外电子的排布[叙述]在含多个电子的原子里，电子的能量并不相同，能量低的电子通常在离核近的区域运动，能量高的电子在离核远的区域运动。

我们将电子离核远近不同的运动区域叫电子层。

离核最近的叫第一层，依此向外类推，分别叫二、三、同学回答：核电荷数=核内质子数=核外电子数分子和原子同学倾听留意想象集中精力，乐观思索复习巩固旧学问通过设问，激发求知欲这方面的学问同学缺乏，老师讲解要具体老师活动同学活动设计意图四、五、六、七层，即在多个电子原子里，核外电子是在能量不同的电子层上运动的。