[四年级数学]《点阵中的规律》教学设计

《点阵中的规律》教案和反思教学目标：1、能利用图形发现一些数的特征，学会用图形来研究数。

2、体会到图形与数的联系，渗透数形结合的思想。

3、归纳与概括能力。

4、到数学的奥妙，生活中处处蕴含着数学知识。

教学重难点：能利用图形发现一些数的特征，学会用图形来研究数。

《点阵中的规律》是我们教研组的一节教研课，大家认为教学中有许多可取之处，比如：教师能依据多媒体课件的动画效果直观演示点阵的变化帮助学生建立数与形之间的联系；教师能精心设计问题，从问题出发，引导学生探究规律，学生学习兴趣浓厚，思维活跃……反思本节课的教学，我认为有以下两点值得与同行们交流：（一）观察活动应与想象活动相结合，由观察过渡到想象，培养学生的空间想象力。

本课在试教时我将全部的教学精力都花指导学生观察点阵的前后变化与联系上了，每组点阵一个一个图形地出示，仅让学生完成教材中的画图和填空，这样的教学非常顺利，可学生的思维得到了多少提升呢？经与同事交流，我们认为学生应该还有潜力可挖，于是我们增加了思考问题的难度：“如果每个点阵中的点的个数再多一些，假如有n个呢？该怎样求出点阵中点的个数呢？”学生在思考这个问题时，必然将前面的观察活动与对后续图形的想象有机结合起来，学生的空间想象力得到了发展，因此就出现了后面教学的精彩：“n×n”“这样划分以后，它们的个数就是用相邻的奇数相加了，第n个点阵就连续加n个奇数”“3+3×n”“【n+（n+2）】×3÷2”，学生自己总结出的点子个数规律。

（二）教师要学会欣赏学生，要鼓励学生多角度地思考问题。

在进行教学预设时，我认真钻研了教材，但由于受教材呈现的图形与算式束缚，我仅是“钻”教材给出的思考方法。

在实践教学中，学生的表现却让我大吃一惊，他们思考问题的角度与教材不相同，并且很有创意。

比如在探索第二组点阵时，学生并没有局限于“1×1，2×2，3×3，4×4……n×n”的发现，而是又探索另外一种解决问题的方法“我是垂直地看的，第二个是1+3，第三个是1+3+5，第四个是1+3+5+7……”“这样划分以后，它们的个数就是用相邻的奇数相加了，第n个点阵就连续加n个奇数。

小学五年级数学《点阵中的规律》教案小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇，欢迎大家分享。

小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇1教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系；2、发展归纳与概括的能力；3、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。

教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。

教学过程：一、创设情境，生成问题1、观察图形中的规律上课前，同学们凭借灵敏的听力找到了规律（板书：规律），现在，老师来考考你们的眼力。

请看屏幕，仔细观察，你能从这一组图形中发现规律吗？（出示幻灯片3）3：生观察说规律，可提示，师总结）2、观察一组数的规律。

看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错！让我们继续，（出示幻灯4）你能从这一组数中发现规律吗？（1、4、9、16、25 …）如果有困难不能出色完成，那我们今天就来一起研究，从而导入3、出示点子图同学们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。

那我们该怎么办呢？（生想办法）好主意！为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数，老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点（幻灯5出示课本97页主题图），如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。

让我们马上开始！二、探索交流，解决问题1、渗透不同的观察方法（1）仔细观察，想一想，这几个点子图之间究竟有什么变化呢？把你的发现说给同桌听；老师并用幻灯片6展示。

（2）指名说怎么观察的？它们之间有什么变化？（副板书：横竖看、斜着看、拐弯看）（3）设问，那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。

2、小组探究同学们都很会思考，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更清晰、更准确的感受这些变化，现在，我们把观察和动手结合起来，小组合作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。

《点阵中的规律》教学设计教学背景在小学数学中，点阵中的规律是一个重要的内容。

学生通过观察点阵中的图形或数字，寻找其中的规律，并能够推广到更大的范围内。

不仅如此，在点阵中寻找规律的能力也是培养学生数学思维和逻辑推理能力的有效手段。

因此，本次教学活动旨在帮助学生对点阵中的规律有更深入的理解。

教学目标•能够准确地描述点阵中的规律，并能对规律的正确性进行验证。

•能够将点阵中的规律推广到更广泛的范围，例如更大的点阵、更多的数字或更复杂的图形。

•能够利用点阵中的规律解决实际问题，并了解点阵规律在科学和工程领域的应用。

教学步骤1. 导入通过介绍点阵和规律的概念，引导学生思考点阵中可能存在的规律。

可以通过演示常见的点阵规律来启发学生对规律的感性认识。

2. 规律的寻找选取一些简单的点阵图形，例如一个3×3的点阵，让学生观察并尝试描述其中的规律。

教师可以对学生的观察结果进行引导和补充，帮助学生加深对规律的理解。

3. 规律的验证让学生尝试用不同的方法验证他们找到的规律的正确性。

例如，让学生通过推理或举例来证明规律的符合性。

4. 规律的推广选取一些更复杂的点阵，例如一个5×5的点阵，让学生用之前找到的规律寻找新的规律。

教师可以通过对规律的推广进行点拨和引导，帮助学生提高对规律的抽象和推广能力。

5. 规律的应用通过介绍点阵规律在日常生活或科学和工程领域中的应用，帮助学生理解点阵规律的实际意义，并激发学生对数学的兴趣和好奇心。

教学方法•通过观察和探究帮助学生寻找规律。

•通过验证和推广帮助学生深入理解规律。

•通过应用和实际问题帮助学生增强对规律的实用性和兴趣。

课堂评价评价应重视学生的学习过程和学习成果。

可以采用如下方式进行评价：•考察学生对规律的描述和验证能力。

•让学生用点阵规律解决实际问题，并对学生答案的正确性进行评价。

•对学生在推广和应用规律方面的表现给予评价。

总结通过本次教学活动，学生可以更深入地理解点阵规律，增强对数学的兴趣和好奇心。

四年级数学上册说课稿《点阵中的规律》第一部分：教材分析1、教材地位作用尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，它从“中国古代名题”延伸到“普遍联系找规律”，其中内容广，想法深，理念新是教材的一大特色。

《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。

使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。

2、教学目标基于以上的认识和新课标对第一学段的数学学科要求，我从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面制定本课的教学目标：(1)、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系; (2)、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。

(3)、增强学生审美观念，培养学生的审美能力。

3、教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。

4、教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。

第二部分：教法学法设计教法安排本节课我运用了活动教学形式，通过创设找朋友的游戏情境，给学生提供较大的思维空间，大胆放手让学生主动去探索新知，引导他们通过独立思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。

学法体现五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。

第三部分：设计思路为了体现以学生为本的课堂教学理念，针对瞬息万变的课堂教学实际，我对教学内容进行了理性的重组：首先利用常见的五子棋、跳棋让学生理解什么是点阵，再通过生动有趣的找朋友活动，为学生呈现了形似正方形、长方形、三角形的部分点阵图，让学生发现概括点阵中的规律，从而计算出后面图形点的数量。

《点阵中的规律》教学设计及反思西园版筑中心小学蔡美娜教学目标：1、探索在点阵的序列中隐含的规律，体会数形结合的数学思想方法，进一步了解同一个规律可以有各种不同的表示方式。

2、在发现和概括规律的过程中，发展归纳和概括的能力，发展数感和空间想象力。

教学过程：一、导入1、形可以表示数同学们，请看大屏幕，我们来做几道以前做过的题目。

（出示三个图形：圆3，正方形0.1，圆形1/4）这是一年级的数学题，这个图形表示数字3，这是四年级的数学题，阴影部分用小数0.1来表示，这幅图可以用分数1/4来表示，原来图形可以表示数（板书：形，数）。

2、用形可以研究数，引入点阵依次出示点阵图，它表示数字1，它表示数字4，它表示数字9，像这样的图形我们称之为“点阵”（板书）。

根据点阵的形状，你能给这3个点阵图起个名字吗？正方形点阵不仅可以表示数，2000多年前的古希腊数学家们还用它来研究数呢。

二、探究活动数学活动一（探究正方形点阵的点数=序数×序数）1、独立思考，解决教材中正方形点阵规律的问题认真观察这三个正方形点阵，猜猜老师接下来要出示的正方形点阵有几个点？你猜中了吗？看来这组点阵有规律啊，（板书课题）到底有什么规律呢？别急，打开书本82页，完成（1）（2）小题。

2、交流：（1）为什么可以用乘法算式来表示点阵中的点数？（2）在解答过程中，你认为正方形点阵有什么规律？（板书：N*N）3、小结：刚才同学们通过独立探索和思考解决了问题，在这个过程中，你们无意识地做了下面两件重要的事。

第一，找到前面5个点阵数的相同的结构，所谓相同结构就是表示点阵中点数的数学式子。

做这件事叫做分析模式的结构（板书：分析）。

第二，用含文字或字母的数学式子表达点阵的规律。

做这件事叫做对点阵中的规律进行概括（板书：概括）。

今天的学习，要把无意识做的这两件事变成有意识和自觉去做的事。

数学活动二（探究正方形第N个点阵的点数等于前N个奇数的和。

）1、我们把这些数据列成表格，（课件，板书：列表）观察表格，你能发现每一个点阵与前一个点阵的点数之间有什么规律性的联系吗？先独立观察思考，再与同桌交流。

点阵中的规律教学设计一、教学目标1.理解什么是点阵以及点阵的特性；2.掌握点阵中的规律，并能够将规律应用于问题解决；3.培养学生观察、分析和推理的能力；4.培养学生合作与沟通的能力。

二、教学内容1.点阵的简介；2.点阵中的规律；3.规律应用题。

三、教学准备1.教师准备：白板、马克笔；2.学生准备：作业本、铅笔和橡皮擦。

四、教学过程步骤1：导入（5分钟）教师简要介绍点阵的概念，并引起学生对点阵的注意和兴趣。

可以利用简单的生活例子，如米格格小姐在囚宫中使用点阵写信的故事来引入。

步骤2：点阵的概念及特性（10分钟）教师通过图示和示例，让学生了解点阵的基本概念和特性。

重点强调点阵由一系列的点组成，每个点在点阵中有唯一的编号。

同时指出点阵可以是二维的（如方格点阵）或三维的（如立方点阵）。

步骤3：点阵中的规律（15分钟）教师向学生介绍点阵中可能存在的规律，并通过多个例子让学生发现这些规律。

例如，点阵的每一行都有相同的特征，或者每一列都有相同的特征。

教师要引导学生积极观察，快速发现规律，并找出规律的特点以及可能的应用。

步骤4：规律应用题（25分钟）教师出示一些规律应用题，并让学生进行思考和解决。

这些题目可以涉及到点阵中的数字、图形、颜色等不同的特征。

学生可以在作业本上记录解题过程和答案，并将答案与其他同学讨论，互相学习和验证。

步骤5：总结与拓展（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生进一步思考。

例如，学生可以自行寻找身边存在的点阵，并观察其中的规律。

教师可以鼓励学生积极提问，并给予积极的回应和指导。

五、教学评价1.课堂参与评价：观察学生在课堂上的积极性、合作性和表达能力；2.课后作业评价：批改学生完成的规律应用题，检查学生是否掌握了点阵中的规律。

六、教学延伸为了更好地培养学生在点阵中发现规律的能力，教师可以组织学生进行小组活动或者小研究项目。

学生可以选择自己感兴趣的点阵，例如音乐节奏中的节拍点、计算机屏幕上的像素点等，并探索其中的规律和应用。

《点阵中的规律》教学设计及反思◆您现在正在阅读的《点阵中的规律》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《点阵中的规律》教学设计及反思目标预设：1、学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，通过探索正方形点阵和长方形点阵的的规律，发现正方形数、长方形数的特点, 体会到图形与数的联系，感受数学的趣味；2、学生在探索感悟中体会到以形助数的直观生动性，尝试利用图形解决一些简单的问题；3、引导学生从不同的角度看事物，增强学生解决问题的信心。

教学重点：通过探究点阵中的规律发现数的特征。

教学难点：体会图形与数的联系，并灵活主动的解决问题。

学情分析：《点阵中的规律》一课是数形结合思想在教材中的具体体现，通过一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，四年级探索图形的规律，学生已有一些初步感受和经历，但学生数形结合的主动性和操作能力还较弱。

本节课主要通过对正方形、长方形点阵的研究，生动具体认识相同数（平方数）之积、连续数之积的特点，并试着解决一简单问题。

五年级学生对数与图形已有较好的学习基础，数学教材中对因数、质数、合数等抽象概念的教学都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的，学生在解决问题时也通过画线段图、韦恩图、示意图以及表格等把数量关系转化为形象的数量关系，所以五年级的学生是具备用数形结合的方法分析问题的基础的。

预设流程：一、谈话导入，感受点阵1、学生思考在每一册的数学里，除了数还有什么内容，体现图形的重要性。

2、学生说出认识的图形。

3、引出并感受生活、数学里的点阵。

4、揭示课题。

二、探究正方形点阵，发现平方数的特点1、出示点阵，提出问题⑴每个点阵可以看成什么图形？⑵每个点阵分别有多少个点？2、探索点阵中的规律师：谁愿意来谈谈第一个问题？（可能会有学生认为第一个点阵不是正方形，引导学生认识到：边长是由几个点组成的，每个点可代表一个单位长度，点均匀分布，所以第一个点阵可看成是边长是一的点阵）师：第二个问题呢？生能很快说出点数。

小学数学点阵中的规律解题技巧教案随着小学数学教育的不断发展，点阵问题已成为小学数学中不可避免的重要内容。

对于点阵问题的解题，不仅需要学生们熟练掌握数学基础知识，还需要掌握一定的规律解题技巧。

下面是一份小学数学点阵中的规律解题技巧教案，希望能够对小学生在点阵问题的解题过程中有所帮助。

一、规律解题的基础1.了解问题的内容在解点阵问题时，首先需要了解问题的内容。

在了解问题的内容之前，需要让学生对点阵有一个清晰的认知。

点阵是由横线和竖线组成的平行网格，形成一个个的小正方形。

点阵问题是指在点阵中给定若干个小正方形，然后需要在点阵中找出规律并填写正确的数值。

2.规律解题的步骤步骤一：观察点阵，找出点阵的特点。

步骤二：确定规律，把规律应用到点阵中，找出对应的数值。

步骤三：验证规律是否正确。

二、规律解题的技巧1.观察对称性在观察点阵时，需要注意点阵的对称性。

在点阵中，正方形有四个对称轴：水平轴、垂直轴和两个对角轴。

基于这些对称性，可以找出点阵中一些特殊的规律。

例1：3行5列的点阵中，已知2个小正方形的数值，求答案。

解：首先观察点阵的对称性，可以发现横、竖两个方向是对称的。

因此，在横向和竖向，我们可以分别找出规律。

在横向上，我们可以发现每一行的数值依次递增1。

因此，第3行的数值应该是最底下一行的数值再加4，即4+1+1+1=7。

在竖向上，我们可以发现每一列的数值之和都是10。

因此，第一列和第二列的数值之和是5，而已知的两个小正方形的数字之和是4。

因此，第三列的数值是6。

验证答案是否正确： 2 + 2 + 3 = 7 = 4 + 2 + 1，符合横向的规律；1 + 2 + 2 + 2 + 3 = 10，符合竖向的规律，因此答案是正确的。

2.观察数字分布在观察点阵时，还需要注意数值的分布。

在有些点阵中，数字的分布可能并不是均匀的，这也会影响我们找规律的速度和准确性。

例2：3行4列的点阵中，已知4个小正方形的数值，求答案。

《点阵中的规律》教学设计《点阵中的规律》教学设计教学目标：1．在活动中，通过从不同角度观察图形，发现点阵中的规律，利用规律推算出后续图形中点的数量。

2、培养学生推理、观察、概括能力。

教学重点：引导学生发现与概括规律，并进行推算。

教学难点：多角度观察；总结概括规律。

教学过程一、复习旧知，情境导入1、做游戏，找规律师：现在老师想跟大家做个小游戏，怎么样？生：好。

第一组游戏师：老师点到学号的同学请站起来，响亮地答应一声到，然后再坐下。

听明白了吗？师：1号，3号，5号，7号，下一位。

生：到。

（9号学生起立。

）师：你是几号？生：9号。

师：我没点到你的学号，你为什么起立？生：刚才，你点到的学号都是连续奇数，7 后面的奇数是9，9就是我的学号。

师：很好，根据规律推算。

再注意听。

第二组游戏师：5号，10号，_号，20号，下一位。

生：到。

（25号学生起立。

）师：你是几号？生：25号。

师：你为什么起立？生：刚才你点到的学号都是5的倍数。

师：你也懂得利用规律推算。

2、看录像，找规律（大屏出示）师：下面请同学们仔细看，看看每次上场有多少人？生：（齐）1个；4个；9个。

师：猜猜下一次会是多少个？师：我们也可以利用规律进行推算。

（老师知道是_个，像刚才的游戏一样，老师也是利用规律进行推算的，这其中有什么规律呢？这就是我们这节课要研究的内容。

）（板书：规律）师：如果我们把刚才出场的每一位同学看做一个点，那么，这些点有规律地排列起来，就成了点阵（出示第一幅点阵图）。

（板书：点阵），这节课我们就来研究点阵中的规律（课题补充完整）。

二、多方观察，探求规律师：其实这个问题早在两千年前，希腊数学家们就已经在研究了，大家请看：大屏出示:1、一探师：图中有四个点阵，每个点阵各有几个点我们已经知道了，那么能不能用算式来表示点阵中的点子数呢?（大屏出示）生：第一个点阵 1 1 第二个点阵2 2 第三个点阵 3 3 第四个点阵 4 4师：还有谁也是这样想的？请你（指一名学生）再说一遍？生：第一个点阵 1 1 第二个点阵2 2 第三个点阵 3 3第四个点阵 4 4 （生说师板算式）师：这样列式是怎么想的？生：第一个点阵中每行有一个，有一行，列式就是1 1；第二个点阵 (1人)师：为了形象地表示出他的想法，老师在图中画出横线。

《点阵中的规律》教案
三、
学以致用扩展深化
四、
课堂小结课外延伸小结：按照划分方法这个点阵的点子数可
以看作是起始连续奇数的和。

3、观察三角形点阵的规律。

⑴画出第五个点阵
⑵从不同角度观察点阵图形的不同排列
规律。

P83—练一练1、2
小结：借助点阵研究数的规律施数学中数
形结合的一个非常著名的故事，随着同学
们进一步的学习，数形的结合将会更加密
切。

看课件演示划
分过程，把观
察到的规律用
算式表示出
来。

画点阵
从实际出发，
回答问题。

看课件回答
看课件完成习
题
回顾学习内容
这样的练习设计，循序渐进富有
层次、形式多样、新颖活泼，既
能对学生的学习状况进行检测，
又能有效地激发学生参与学习活
动的热情。

对所学内容进行再一次的总结和
提升。

激发学生的学习兴趣，增长课外
知识。

板书设计
点阵中的规律教后记。

全国中小学“教学中的互联网搜索〞优秀教学案例评选教案设计七、教学过程〔一〕激趣导入，抛砖引玉同学们，这些情景熟悉吗？他们在做什么？排列的队伍怎么样？〔整齐〕，是啊，我们每天的早操也是像他们这样排列得整整齐齐的。

开场的时候，我们的队伍排列得很差，后来，木教师帮我们在草地上画了点，每个人按着点来站，我们的队伍就整齐多了。

他是用一个点表示一个同学。

是吧？再来看看建国60周年阅兵式上，解放军战士排的队伍。

多么整齐呀！如果把一个个士兵看成一个个的点，那么由战士组成的兵阵就变成了我们今天要学习的点阵。

〔板书：点阵〕其实在2000年前，有一位了不起的希腊数学家，叫毕达哥拉斯，他对研究数的特征特别着迷，他研究的方法也很独特，在他的眼里，所有的数都可以看成点的集合，例如1，我们马上会想到1，但是他心中的1是这样的〔画一个点〕，他在用点来描述数的时候发现许多点按一定规律排列起来，就形成了点阵。

你是不是也与大数学家一样有一双慧眼呢？今天想不想与毕达哥拉斯一样研究点阵中数的规律呢？〔板书课题：中的规律〕【课一开场，由学生熟悉的早操引入，再到雄壮的阅兵式。

这样一下子就抓住了学生的注意力，接着又出人意料地把兵阵变成点阵，不仅自然地引出了新课，还让学生感到点阵并不神秘，点阵就在我们生活中。

这种先声夺人的开篇，为学生下面的学习作好了情感上的准备。

通过介绍毕达哥拉斯的故事，让学生感受数学文化的魅力，从而激发学生进一步学习与探究的欲望。

】【百度搜索】〔二〕数形结合，探索新知分为三次探究，分别根据正方形点阵的三种不同观察角度，得出图形与数的联系。

重点是对第二种分法进展探究、1、一探〔1〕出示毕达哥拉斯当年研究的点阵〔正方形点阵〕〔2〕出示问题组，学生独立思考图中有几个点阵，每个点阵各有几个点。

点阵中的规律（一）激情导入，激发兴趣师：同学们，见过阅兵式吗？（出示阅兵式图像）。

这些解放军战士的队伍排得多么整齐啊！如果我们用一个点表示一个士兵，那么由战士组成的兵阵就变成了我们今天要学习的点阵。

师：今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。

（板书课题：点阵中的规律）(二)多方观察，探求规律出示第一幅点阵图。

1、阅兵中的队伍排列介绍点阵出示课件：谁能很快看出有多少个？生：可以看成两个数相乘的积。

2、教师：那第六个点阵有多少个？第一百个呢？第N个呢？谁能用一句话说出其中的规律？3、小练笔练习纸第一题学生独立练习，全班校对。

如果横着竖着看，有没有其他的规律？4、练习纸第二题试着用其他方法找出规律。

根据学生的情况展现其他两个规律。

收集学生发现的规律，（电脑演示）“斜着看又可以得到什么新的算式呢？”第1个：1=1第2个：1+2+1=4第3个：1+2+3+2+1=9第4个：1+2+3+4+3+2+1=16你能概括一下这种方法的规律吗？第几个点阵就是从一开始加到几并且在重加回到1。

5、探讨第三个规律刚才同学们发现了点阵中的两个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？还能换个角度去思考吗？（课件演示）注意观察数字的变化：都是奇数，按照从小到大，且最大的数字阵数的大小一样。

有的学生可能说：“这次都是奇数相加。

”教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加吗？”通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。

6、练习题第三题a、学生独立完成。

b 指名反馈。

横着1+1 1+3+5 1+3+5+7斜着竖着7、观察下图已有的几个图形，接着规律画出下一个图形。

学生独立做。

指名说找到什么规律？教师出示接下来的点阵和学生校对。

8、闯关赛自创点阵A根据给出的点阵规律，在最后一个方框里布置点阵B你能用这一组数字设计出点阵吗？4 8 12 16完全自创点阵板书设计点阵中的规律第n个。

点阵中的规律教学设计简介本教学设计针对初中数学课程的点阵与图形搭配的内容，通过点阵中的规律分析和推理，培养学生观察、分析问题和推理的能力。

通过课堂教学和小组合作，引导学生动手实践，提高学生的数学思维和问题解决能力。

教学目标•培养学生观察问题的能力•培养学生分析问题和推理的能力•提高学生的数学思维和问题解决能力•培养学生的合作与沟通能力教学重点•发现图形中的规律•运用规律推理和分析问题教学准备•板书工具：黑板、白板和彩色笔•学生小组合作的材料：纸、铅笔和直尺教学过程第一步：引入新知1.老师在黑板上绘制一个小的方格图案，要求学生观察图案中的规律。

2.引导学生回答以下问题：–图案中的点都在哪些位置上？–点的位置有什么规律？3.探讨学生的回答，引导学生发现图案中的规律。

第二步：探究中的规律1.将学生分成小组，每个小组分发一张带有不同图案的方格纸。

2.学生小组内合作，观察方格纸上的图案，分析图案中的规律。

3.学生通过合作讨论，尝试找出图案中的规律，并记录在纸上。

4.每个小组选出一位代表将他们发现的规律呈现给全班。

第三步：规律的运用1.老师从学生提供的图案规律中选择一个作为示例，将其绘制在板书上。

2.引导学生根据示例图案的规律，来推理和画出其他几个图案。

3.鼓励学生积极参与讨论，分享推理的过程和答案。

4.教师对学生的答案进行评价和指导，引导学生总结规律的特征。

第四步：巩固与拓展1.给学生提供更多的图案，让学生尝试运用之前发现的规律来推理和画出图案。

2.学生可以自由进行探索和创作，将自己发现的规律应用到新的图案中。

3.学生可以在小组内合作，进行规律的交流和讨论。

4.鼓励学生积极分享自己的发现和思考，激发学生的创造力和思维潜能。

总结通过本堂课的学习，学生通过观察图案中的规律，培养了问题解决的能力和数学思维能力，提高了他们的合作与沟通能力。

通过小组合作和集体讨论，学生能够自己发现问题中的规律，并通过推理和运用规律来解决问题。

《点阵中的规律》教案一、教学目标1. 让学生理解点阵中蕴涵的规律，感受数学与生活的密切联系。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

3. 培养学生合作交流的意识，体验数学学习的乐趣。

二、教学内容1. 点阵的概念2. 点阵中的规律3. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。

2. 教学难点：引导学生从不同的角度观察和分析点阵，发现规律。

四、教学过程1. 导入新课1.1 利用多媒体展示一些点阵的图片，引导学生观察并说出这些图形的共同特点。

1.2 学生汇报观察结果，教师总结：这些图形都是由点组成的，我们称之为点阵。

2. 探究新知2.1 出示一个简单的点阵，引导学生找出其中的规律。

2.2 学生独立思考后，小组内交流讨论，总结出规律。

2.3 各小组汇报发现的规律，教师点评并总结。

2.4 出示一个稍复杂的点阵，让学生尝试运用刚刚发现的规律解决问题。

2.5 学生独立思考后，小组内交流讨论，共同解决问题。

3. 巩固练习3.1 出示一些不同形状的点阵，让学生找出其中的规律。

3.2 学生独立完成后，全班交流答案，教师点评。

4. 总结延伸4.1 让学生谈谈本节课的收获。

4.2 教师总结：通过本节课的学习，我们发现了点阵中的规律，并学会了运用规律解决问题。

希望大家在今后的学习中，能够多观察、多思考，发现更多的数学规律。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中的点阵，找出其中的规律，并记录下来。

六、教学反思本节课通过引导学生观察和分析点阵，发现其中的规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。

在小组合作交流中，学生学会了倾听、表达和分享，提高了合作意识。

但在教学过程中，部分学生对于规律的发现和应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。

重点关注的细节：探究新知在《点阵中的规律》的教学过程中，探究新知是非常关键的一个环节。

在这一环节中，学生需要通过观察和分析点阵，发现其中的规律，并学会运用规律解决问题。