高中物理《5.4-飞出地球去1》导学案-沪科版必修2知识讲解

【课题】§5.4飞出地球去【学习目标】1.了解人类发射卫星以及宇宙探索的伟大实践和成就。

2.理解发射卫星的原理，知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度.3.学习利用万有引力定律分析解决有关卫星问题，了解人造地球卫星的有关常识。

【学习重点】1、了解人造地球卫星的有关常识2、学习利用万有引力定律分析解决有关卫星问题【知识点导学】一、人类发射人造地球卫星的梦想与伟大实践1、牛顿发射人造地球卫星的思想实验牛顿提出一个著名的思想实验：从高山顶水平抛出一个铅球，当抛出的速度足够大时，铅球将环绕地球运动，成为一个“小月亮”。

右图即牛顿著作中的一个草图。

从中可以看出，牛顿从他的力学理论出发，它的思维从平抛运动跳到圆周运动，进一步跳到椭圆轨道的运动，预言可以发射各种各样的卫星。

２、发射卫星的梦想的实现人类实现发射卫星的梦想是在科学技术高度发达的现代。

1957年10月4日，前苏联用三级火箭发射了世界上第一颗人造地球卫星——“旅行者”1号。

从此人类开始迈入航天时代。

我国在1970年4月24日发射了我国的第一颗人造地球卫星——“东方红”1号。

人类在火箭技术和航天技术方面已经取得了令人注目的成就请认真阅读课本，了解我国以及世界各国在火箭技术、航天技术方面所取得的成就和进展。

有兴趣的同学还可以查阅关于卫星的一些详细情况。

二、发射人造地球卫星的原理及三个宇宙速度第一宇宙速度1、原理：万有引力定律和向心力公式假设人造卫星绕地做匀速圆周运动，设地球、卫星质量分别为M、m，卫星的轨道半径为r，卫星做圆周运动的向心力是万有引力，所以，可知。

此式表明：人造地球卫星绕地球做圆周运动的速度与轨道半径有关，轨道半径越大，速度越小。

我们把这个速度叫做卫星的轨道运行速度。

如果是近地卫星，可认为轨道半径r近似等于地球半径R=6370km，M=5.89×1024kg则这个卫星的运行速度最大，把相关数据代入上式可得轨道运行速度这也是发射卫星的最小发射速度。

5.4 《飞出地球去》【学习目标】1．了解人造卫星的有关知识。

2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

3．理解卫星的运行速度与轨道半径的关系。

【重点难点】1．第一宇宙速度的推导；2、运行速率与轨道半径之间的关系。

【学习准备】根据万有引力等于向心力得：1由GMm/r2=mrω2可得ω=而说明卫星的运动轨道半径越大，角速度。

2由GMm/r2=4π2mr/T2可得T=,说明卫星卫星运动的轨道半径越大，其运行周期。

3由GMm/r2=ma可得a= ，说明卫星运动的轨道半径越大，其加速度。

【学习过程】1、看书95页，图5-14牛顿的预言，猜测物体不落回地面，若抛出的速度不断地增大，将会出现什么现象，为什么不会掉到地上，成为人造卫星、行星或恒星。

2、第一宇宙速度---环绕地球运行：（1）请同学们分析论证卫星要具有多大的速度，才能绕行地球运动呢？由学过的万有引力定律和匀速圆周运动知识进行分析论证。

设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的轨道半径为r,由上面得推导可知，人造卫星绕地球做圆周运动的速度与那些量有关？（2）.对于在地面附近飞行的卫星，轨道半径可取地球半径，请同学们算出在这种情况下的速度：还能不能根据重力提供向心力，计算第一宇宙速度呢？3、第二宇宙速度---飞出地球去如果大于第一宇宙速度，卫星将做什么运动？轨迹如何？请同学们看课本第97页内容，思考回答第二宇宙速度的大小、意义4、第三宇宙速度---飞出太阳系同学们思考回答第三宇宙速度的大小及意义5、积极思考和归纳三个宇宙速度的大小及意义。

【课内训练】：1.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。

发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近（）A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大2.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（）A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关【评价】：自我评价：小组评价：教师评价：拓展训练单1.“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时（）A.r、v都将略为减小B.r、v都将保持不变C.r将略为减小，v将略为增大D.r将略为增大，v将略为减小2.已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。

班级： 姓名：组 号 使用时间：课题：§5.4《 飞出地球去 》（课时1）学习目标1、知道人造卫星的发射及运转原理；2、会利用万知道地球同步卫星的特点；3、有引力定律进行推导第一宇宙速度；4、了解第二宇宙速度和第三宇宙速度。

学习重点会利用万有引力定律进行推导第一宇宙速度学习难点知道地球同步卫星的特点自主学习一、三个宇宙速度1、第一宇宙速度要想发射人造卫星，必须具有足够大的速度，发射人造卫星最小的发射速度称为。

以这样的速度发射，人造卫星只能在地面附近做匀速圆周运动。

所以第一宇宙速度又叫。

设地球和卫星的质量分别为M 和m ，卫星的轨道半径为r ，由公式得环绕速度rGM v ==。

2、第二宇宙速度——飞出地球去当人造进入地面附近的轨道，速度大于时，它绕地球运行轨迹就不再是圆形，而是椭圆形。

当卫星的速度等于或大于时，卫星就会脱离地球的引力不再绕地球运行，成为饶太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去，我们把航天器脱离地球的这一速度，成为，也称。

3、第三宇宙速度当物体的速度大于或等于时，物体便将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间中去，我们把航天器脱离太阳引力的速度称为，也称。

二、为了和平与进步阅读课本99页到101页了解。

【例题1】已知某天体的第一宇宙速度为s km /8，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为（ ）A ．s km /22B ．s km /4 Ｃ．s km /24 Ｄ．s km /8重点难点突破：探究一：发射速度与环绕速度、第一宇宙速度的联系和区别由能量的转化与守恒得，卫星的发射速度越大，升得越（高、低），轨道半径越（大、小），但环绕速度却越（大、小）。

因为卫星到达轨道的过程中，要克服重力做功，所以发射速度越大，轨道半径越（大、小）；又因为卫星稳定运行时，设轨道半径为r ，地球质量为M ，环绕地球运动的速度v =，所以轨道半径为r 越大，环绕速度v 越。

当轨道半径小到与地球半径相等时，s km v /9.7=（第一宇宙速度）为卫星的最（大、小）环绕速度，但此时轨道半径r 最（大、小），因此发射速度最（大、小）。

2018-2019学年高中物理第5章万有引力与航天5.4 飞出地球去学案沪科版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中物理第5章万有引力与航天5.4 飞出地球去学案沪科版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年高中物理第5章万有引力与航天5.4 飞出地球去学案沪科版必修2的全部内容。

5.4 飞出地球去［学习目标］ 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

2.认识同步卫星的特点.3.了解人造卫星的相关知识和我国卫星发射的情况以及人类对太空的探索历程．一、宇宙速度1．牛顿的设想:如图1所示，把物体水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．图12．三个宇宙速度数值意义第一宇7.9 km/s人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度宙速度第二宇宙速度11。

2km/s使航天器脱离地球引力束缚，永远离开地球的最小地面发射速度第三宇宙速度16。

7km/s使航天器脱离太阳引力束缚飞到太阳系外的最小地面发射速度二、为了和平与进步1．1957年10月4日前苏联成功发射了第一颗人造地球卫星．2．1961年4月12日，前苏联空军少校加加林进入“东方一号"载人飞船，铸就了人类进入太空的丰碑．3．1969年7月，美国“阿波罗11号”飞船登上月球．4．2003年10月15日,我国“神舟五号”宇宙飞船发射成功，把中国第一位航天员杨利伟送入太空．[即学即用］1．判断下列说法的正误．(1)第一宇宙速度是发射卫星的最小速度．(√）（2)人造地球卫星的最小绕行速度是7。

5.4 《飞出地球去》教学设计（共3课时）教学目的：知识与技能：1、掌握用万有引力定律、牛顿第二定律解答天体运行问题的一般方法。

2、知道三个宇宙速度。

过程与方法：运用万有引力定律、牛顿第二定律分析航天问题。

情感态度与价值观：了解航天事业的成果，了解我国航天事业的发展，了解与发达国家的差距，在增强民族自豪感的基础上树立强烈的发展我国科技的责任感。

重点难点：用万有引力定律、牛顿第二定律分析天体运行问题。

教具：ppt课件教学过程：第一课时：航天事业的发展历程1、依ppt课件，简介人类在航天事业上的主要成就。

顺序如下：我国历史传说：嫦娥奔月最早的载人航天尝试：万户飞天1957年第一颗卫星（前苏联）人类第一次载人航天（前苏联，加加林）人类第一次登月（美国，阿姆斯特朗）“海盗”号火星探测器（美国）“先驱者”号：探测太阳系，飞出太阳系（美国）“旅行者”号：近距离探测木星、土星（美国）“勇气”号：登上火星2、介绍我国航天事业发展近况：神舟号系列飞船嫦娥一号探月航天器第二课时：卫星发射基础教学过程：一、引入新课：从上节航天史介绍看，人造天体早已上天。

那么，人造天体需满足怎样的条件才能成为卫星、行星，甚至飞出太阳系呢？二、进行新课：1、天体发射的条件利用ppt P2、P3得出：沿切向飞出的速度要足够大。

2、天体问题研究的基本方法本质：牛顿第二定律视天体做匀速圆周运动，则F 合＝F 引，即有：2Mm G ma r=向 依ppt P 5说明：r 最小为R 。

学生练习1：求使平抛物体成为卫星的最小平抛速度。

得出答案后提示：前面什么地方有同样答案？为什么二者形式一样？它们的运动本质相同吗？学生练习2：做P 96“案例”。

让学生划掉“解答”后那一行，并把“22v Mm m G r r =”改为“22Mm v G m r r=”。

学生做后讨论：求T 不用“2r T vπ=”，直接用“F ma 引向＝”可以吗？ 3、三个宇宙速度 （1）学生阅读P 97、P 98“第二、第三宇宙速度”；（2）教师强调、解释：所谓的123v v v 、、是指在近地点．．．（贴地）的切向．．速度，不是轨道上任一点的速度。

【课题】§5.4飞出地球去【学习目标】1.了解人造地球卫星的最初构想.2.分析人造地球卫星的受力和运动情况.3.知道三个宇宙速度的含义和数值.4.会推导第一宇宙速度.【学习重点】1.会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题.2.感受人类对客观世界不断探究的精神和情感.【知识点导学】※学法指导人造卫星的发射原理，可结合竖直平面内的圆周运动，根据万有引力提供卫星绕地球运转的向心力，推导出第一宇宙速度，理解第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度，是卫星环绕的最大速度，同时了解第二、三宇宙速度的物理意义.卫星的线速度、角速度和周期与轨道半径的关系，同样满足一般圆周运动的各量之间的关系，注意理解同步卫星，有哪些参量是确定的.一、卫星的绕行线速度、角速度、周期与半径r的关系1．由G，得v=，得：r越大，v越小。

2．由G=mω2r，得ω=，得：r越大，ω越小。

3．由G，得T=得：r越大，T越大。

二、讨论天体（包括人造卫星）运动规律的基本思路1．万有引力全部提供人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力，因此所有的人造地球卫星的轨道圆心都必定在地心。

2．人造卫星的轨道半径与它的高度不同。

3．离地面高度不同，重力加速度不同，设离地球表面高为h处，重力加速度为g′，地面处重力加速度为g，地球半径为R，则：=mg，G=mg′故g′=g。

三、第一宇宙速度1．第一宇宙速度：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。

2．推导第一宇宙速度v1的表达式：方法一：地球的质量为M，地球半径为R地，引力常量为G，物体在地球表面绕地球做匀速圆周运动时，R=R地，由于万有引力提供向心力，所以G 故：v1=。

方法二：在地球表面附近物体的重力等于万有引力即：mg=G，那么物体绕地球做匀速圆周运动需要的向心力也就等于重力，即mg=m，故v1= （g为地球表面的重力加速度）3．说明：第一宇宙速度的大小v1=7.9 km/s，它是发射卫星的最小速度，也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动时的最大运行速度。

5.4 飞出地球去教研中心教学指导一、课标要求1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.2.理解卫星的运行速度与轨道半径的关系.3.通过万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力.4.通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情.二、教学建议1.人造地球卫星的速度 人造卫星的速度计算的主要依据是万有引力提供向心力，即G 2rMm =r mv 2，由此得出卫星的速度v=r GM ，常用于高空运行的人造卫星，其中r=h+R （h 为卫星的高度、R 为地球的半径）.而根据mg=mv 2/R 得出的v=Rg 是沿地面附近做匀速圆周运动的人造卫星的速度，即第一宇宙速度.2.人造卫星的能量 由公式v=rGM 可以得出结论：卫星发射高度越大，其运动速度越小，动能也越小.但不要误解为“高度越大的卫星，总能量越小，因而发射也越容易”.因为高度越大的卫星，重力势能越大，动能虽小但总能量（动能与势能之和）越大，发射越困难.3.人造卫星的超重、失重问题 人造卫星在发射升空时有一段加速运动，在返回地球时有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态；人造卫星在沿圆轨道运动行时处于失重状态，可联系学过的知识让学生进行分析.4.注意渗透思想教育内容 介绍我国在空间技术方面的成就是很生动的爱国主义教育内容，可结合看《阅读材料》、看电影、录像、参观地面卫星站等方式进行形象化的教育.资源参考静止卫星为何要多次点火1997年5月12日0时，我国新一代通信卫星“东方红三号”由“长征三号甲”火箭发射升空.“东方红三号”卫星升空后首先进入了近地点高209 km 、远地点高36 194 km 、倾角28.3°的地球同步转移轨道.当日下午4时，卫星上490 N 推力的远地总发动机第一次点火，50分钟后，卫星变轨成功，其近地点提高到6 488 km ，倾角减小到12.3°（远地点高度为36 194 km 不变）.5月13日、14日，在西安卫星测控中心控制下，卫星上远地点发动机又先后两次点火，卫星顺利进入地球准同步轨道.此后，用卫星上10 N 推力器进行位置捕获，使卫星于5月20日定点在东经125°的赤道上空.为什么该卫星要经3次变轨及位置捕获才能定点工作呢？这是由于地球静止轨道高度约35 860 km ，且轨道倾角为0°（在该轨道运行的卫星，从地球上看好像是不动的，卫星运行周期与地球自转周期相等）.要把卫星送到这个高度，并使卫星以3.07 km/s 的同步速度运行，这就要求火箭能够达到10.4 km/s 的速度.它已接近第二宇宙速度（11.2 km/s ），一般火箭很难“一步到位”，再因发射场不在赤道上，所以通常须进行多次变轨才能进入预定的地球静止轨道.我国发射静止轨道卫星一般是这样的：①用火箭把卫星送入约近地点200 km 、远地点36 000 km、倾角28.5°的椭圆形轨道.②卫星在运行到远地点附近时，几次用卫星上远地点发动机变轨，不断抬高近地点高度，使椭圆形轨道逐渐拉高为距地面高36 000 km的圆轨道.③卫星进入准同步轨道后，靠卫星上小推力器向定点位置飘移，并调整轨道的各个参数.使卫星的轨道倾角接近零，轨道周期接近于地球自转周期.④卫星定点后还要进行定点保持.由于地球扁率和太阳光压会引起卫星在定点位置的东西方向上飘移，要克服这种飘移，使卫星保持在定点位置的±0.1°范围，需用卫星上推力器不断进行轨道修正，每年要付出2m/s 的修正速度.日月引力会引起倾角变化，使卫星在南北方向上产生飘移，飘移速度约0.75°/年—0.95°/年不等，不同年份不一样.要克服这种飘移，使卫星在南北方向上也保持在±0.1°的范围内，每年需付出40—51 m/s的修正速度.所以，地球静止轨道卫星在轨工作寿命期间，地面测控站要定期地测量卫星轨道，并定期修正，直到卫星上控制系统的燃料用完.。

5.4 飞出地球去一教学目标与要求1 知识与技能了解古人对与走宇宙的认识过程了解万有引力定律了解人类如何飞出地球去2 过程与方法通过阅读课文资料，观察图片和动手做实验，了解人类对宇宙结构的探索历程，培养同学们探究科学的能力，学习科学家们探索自然的方法。

3 情感态度与价值观了解前人研究的成果和我国载人航天的事迹，激发学生的探索兴趣，初步形成科学的世界观二教学准备细线，小钩码多媒体课件三教学过程（一）课件展示：宇宙的图景1 指导学生观看多媒体课件宇宙画面。

然后让学生说说自己的一句话观后感———宇宙是神秘的（生回答师总结）。

2 由教师讲述：宇宙的神秘引发人类去追逐飞天的梦想！富于智慧的中国人终于圆梦了！如前几天神州六号上天及安全返回！（展示神州六号上天的视频画面指导学生观看画面） 3正当同学们兴致勃勃地观看画面，忘乎所以的时候，教师提醒大家思考———长久以来，人们一直渴望离开地球，去探索地球外面的空间。

这个梦想终于实现了！那他们是怎样一步一步的飞上了天呢？这就是我们今天所要研究的课题“飞出地球”。

（二）探索的历程教师讲述：在远古的时候，古希腊的天文学家托勒玫集当时天文学之大成，提出以地球为中心的宇宙结构学说，简称“地心说”。

“地心学”模型流行了1000多年，直到1534年，波兰天文学家哥白尼才建立了“日心说”模型。

教师指导学生阅读“古人的宇宙图景”这部分内容之后，引导学生思考回答：（1）“地心说”和“日心说”的具体内容是什么？（2）这两种理论有何进步性和局限性？（3）他们是通过什么途径得出的？（生作答师总结）观察是研究天体运动最基本的方法，意大利诗人卡里马赫曾教导哥白尼说，天文学家只有两样法宝，数学和观察。

根据对天体位置及运动的观察记录，天文学家就可以运用数学工具构筑一个宇宙模型，“地心说”和“日心说”就是两种典型的模型。

老师讲述：虽然“地心说”和“日心说”各有其局项性，但人类对宇宙的认识是由错误向正确靠近的，且逐步深化的。

5.4 飞出地球去[学习目标] 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.2.认识同步卫星的特点.3.了解人造卫星的相关知识和我国卫星发射的情况以及人类对太空的探索历程．一、宇宙速度1．牛顿的设想：如图1所示，把物体水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．图12．三个宇宙速度二、为了和平与进步1．1957年10月4日前苏联成功发射了第一颗人造地球卫星．2．1961年4月12日，前苏联空军少校加加林进入“东方一号”载人飞船，铸就了人类进入太空的丰碑．3．1969年7月，美国“阿波罗11号”飞船登上月球．4．2003年10月15日，我国“神舟五号”宇宙飞船发射成功，把中国第一位航天员杨利伟送入太空． [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)第一宇宙速度是发射卫星的最小速度．(√) (2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s.(×)(3)要发射一颗人造地球卫星，发射速度必须大于16.7 km/s.(×)2．已知月球半径为R ，月球质量为M ，引力常量为G ，则月球的第一宇宙速度v ＝_____. 答案GM R一、第一宇宙速度的理解与计算[导学探究] (1)不同天体的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？ (2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？答案 (1)不同．由GMm R 2＝m v 2R得，第一宇宙速度v ＝GMR，可以看出，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量M 和半径R ，与卫星无关．(2)越大．向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力． [知识深化]1．第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的绕行速度． 2．推导：对于近地人造卫星，轨道半径r 近似等于地球半径R ＝6 400 km ，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g ＝9.8 m/s 2，则3．推广由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都可以用v ＝GMR或v ＝gR 表示，式中G 为引力常量，M 为中心天体的质量，g 为中心天体表面的重力加速度，R 为中心天体的半径．4．理解(1)“最小发射速度”与“最大绕行速度”①“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．所以近地轨道的发射速度(第一宇宙速度)是发射人造卫星的最小速度．②“最大绕行速度”：由G Mm r 2＝m v 2r 可得v ＝GMr，轨道半径越小，线速度越大，所以近地卫星的线速度(第一宇宙速度)是最大绕行速度． (2)发射速度与发射轨道①当7.9 km/s≤v 发<11.2 km/s 时，卫星绕地球运动，且发射速度越大，卫星的轨道半径越大，绕行速度越小．②当11.2 km/s≤v 发<16.7 km/s 时，卫星绕太阳旋转，成为太阳系一颗“小行星”． ③当v 发≥16.7 km/s 时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以外的空间中去．例1 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s ，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( ) A ．0.4 km/s B ．1.8 km/s C ．11 km/s D ．36 km/s 答案 B解析 星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度． 卫星所需的向心力由万有引力提供，G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GMr ， 又由M 月M 地＝181、r 月r 地＝14，故月球和地球上第一宇宙速度之比v 月v 地＝29， 故v 月＝7.9×29 km/s≈1.8 km/s，因此B 项正确．例2 某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 后，物体以速率v 落回手中．已知该星球的半径为R ，求该星球的第一宇宙速度． 答案2vRt解析 根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g ＝2vt，该星球的第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg ＝mv 12R，该星球的第一宇宙速度为v 1＝gR ＝2vRt.二、人造地球卫星 [导学探究]1.如图2所示，圆a 、b 、c 的圆心均在地球的自转轴线上．b 、c 的圆心与地心重合，d 为椭圆轨道，且地心为椭圆的一个焦点．四条轨道中哪些可以作为卫星轨道？为什么？图2答案 b 、c 、d 轨道都可以．因为卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，而万有引力是始终指向地心的，故卫星做匀速圆周运动的向心力必须指向地心，因此b 、c 轨道都可以，a 轨道不可以．卫星也可在椭圆轨道运行，故d 轨道也可以．2．地球同步卫星的轨道在哪个面上？周期是多大？同步卫星的高度和轨道面可以任意选择吗？答案 同步卫星是相对地面静止的卫星，必须和地球自转同步，也就是说必须在赤道面上，周期是24 h ．由于周期一定，故同步卫星离地面的高度也是一定的，即同步卫星不可以任意选择高度和轨道面． [知识深化]1．人造地球卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力，因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图3所示．图32．地球同步卫星(1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星．(2)特点：①确定的转动方向：和地球自转方向一致；②确定的周期：和地球自转周期相同，即T＝24 h；③确定的角速度：等于地球自转的角速度；④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)；⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)．例3关于地球的同步卫星，下列说法正确的是( )A．同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面B．同步卫星的轨道必须和地球赤道共面C．所有同步卫星距离地面的高度不一定相同D．所有同步卫星的质量一定相同答案 B解析同步卫星所受向心力指向地心，与地球自转同步，故卫星所在轨道与赤道共面，故A 项错误，B项正确；同步卫星距地面高度一定，但卫星的质量不一定相同，故C、D项错误．解决本题的关键是掌握同步卫星的特点：同步卫星定轨道(在赤道上方)、定周期(与地球的自转周期相同)、定速率、定高度．针对训练(多选)我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是( )A．运行速度大于7.9 km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等答案BC解析“中星11号”是地球同步卫星，距地面有一定的高度，运行速度要小于7.9 km/s，A 错误．其位置在赤道上空，高度一定，且相对地面静止，B正确．其运行周期为24小时，小于月球的绕行周期27天，由ω＝2πT知，其运行角速度比月球的大，C 正确．同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的角速度，但半径不同，由a ＝r ω2知，同步卫星的向心加速度大，D 错误.1．(对宇宙速度的理解)(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A ．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2B ．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C ．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D ．第一宇宙速度7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 答案 CD 解析 根据v ＝GMr可知，卫星的轨道半径r 越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v 1＝7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D 正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A 错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B 错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，选项C 正确．2．(对同步卫星的认识)下列关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是( )A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同 答案 D解析 由G Mm r 2＝m v 2r 得r ＝GMv2，可知轨道半径与卫星质量无关，A 错；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B 错；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C 错；所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D 对．3．(第一宇宙速度的计算)若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( ) A ．16 km/s B ．32 km/s C ．4 km/s D ．2 km/s答案 A4．(第一宇宙速度的计算)某星球的半径为R ，在其表面上方高度为aR 的位置，以初速度v 0水平抛出一个金属小球，小球做平抛运动，水平射程为bR ，a 、b 均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为( ) A.2abv 0 B.ba v 0 C.abv 0 D.a 2bv 0 答案 A解析 设该星球表面的重力加速度为g ，小球落地时间为t ，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR ＝12gt 2，bR ＝v 0t ，联立以上两式解得g ＝2av 02b 2R，第一宇宙速度即为该星球表面卫星的线速度，根据星球表面卫星重力充当向心力得mg ＝m v 2R，所以第一宇宙速度v＝gR ＝2av 02b 2RR ＝2abv 0，故选项A 正确．一、选择题考点一 对宇宙速度的理解1．(多选)关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( ) A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B ．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度解析第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度，也是近地圆形轨道上人造地球卫星的最大运行速度，选项B、C、D 正确，A错误．2．2013年6月11日17时38分，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课．在飞船进入离地面343 km的圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )A．等于7.9 km/sB．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C．小于7.9 km/sD．介于7.9 km/s和16.7 km/s之间答案 C解析卫星在圆形轨道上运行的速度v＝GMr.由于轨道半径r＞地球半径R，所以v＜GMR＝7.9 km/s，C正确．3．(多选)一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增大为2v，则该卫星可能( )A．绕地球做匀速圆周运动B．绕地球运动，轨道变为椭圆C．不绕地球运动，成为太阳的人造行星D．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙答案CD解析以初速度v发射后能成为人造地球卫星，可知发射速度v一定大于第一宇宙速度7.9 km/s；当以2v速度发射时，发射速度一定大于15.8 km/s，已超过了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超过第三宇宙速度16.7 km/s，所以此卫星不再绕地球运行，可能绕太阳运行，或者飞到太阳系以外的宇宙，故选项C、D正确．考点二对同步卫星的认识4．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( ) A．质量可以不同B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同D．速率可以不同解析 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力GMm r 2＝m (2πT )2r ＝m v 2r，解得周期T ＝2πr 3GM，环绕速度v ＝GMr，可见周期相同的情况下轨道半径必然相同，B 错误．轨道半径相同必然环绕速度相同，D 错误．同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星轨道运行在赤道上空同一个圆轨道上，C 错误．同步卫星的质量可以不同，A 正确．5．地球上相距很远的两位观察者，都发现自己的正上方有一颗人造卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是( ) A ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 答案 C解析 观察者看到的都是同步卫星，卫星在赤道上空，到地心的距离相等． 考点三 宇宙速度的计算6．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小应为原来的( ) A. 2 B.22 C.12D ．2 答案 B解析 因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为等于地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力．由G Mm R 2＝mv 2R得v ＝GMR，因此，当M 不变，R 增大为2R 时，v 减小为原来的22，选项B 正确． 7．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与其第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，星球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.grB.16gr C.13gr D.13gr 答案 C解析 由16mg ＝m v 12r得v 1＝16gr .再根据v 2＝2v 1得v 2＝13gr ，故C 选项正确．8．(多选)中俄曾联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．由于火箭故障未能成功，若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是( )A ．发射速度只要大于第一宇宙速度即可B ．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C ．发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D ．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的23答案 CD解析 火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，选项A 、B 错误，C 正确；由GMm r 2＝m v 2r 得，v ＝GMr.已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12，可得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比v 火v 地＝M 火M 地·R 地R 火＝19×21＝23，选项D 正确． 【考点】第一宇宙速度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度 二、非选择题9．(第一宇宙速度的计算)恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星，中子星的半径很小，一般为7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的密度为1.2× 1017kg/m 3，半径为10 km ，那么该中子星的第一宇宙速度约为多少？(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，结果保留两位有效数字)答案 5.8×107m/s 或5.8×104km/s解析 中子星的第一宇宙速度即为它表面附近物体的环绕速度，此时物体的轨道半径可近似认为是中子星的半径，且中子星对物体的万有引力充当物体的向心力，由G Mm R 2＝m v 2R ，得v ＝GMR， 又M ＝ρV ＝ρ43πR 3，解得v ＝R4πG ρ3＝10×103×4×3.14×6.67×10－11×1.2×10173m/s初高中精品文档≈5.8×107 m/s＝5.8×104 km/s.【考点】第一宇宙速度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度欢迎使用下载！。

5.4 飞出地球去一、三个宇宙速度1．第一宇宙速度人造地球卫星在地面附近做匀速圆周运动的速度称为第一宇宙速度,v＝错误!＝7.9 km/s。

2．第二宇宙速度——飞出地球去当航天器进入地面附近的轨道速度大于7.9_km/s,小于11。

2 km/s时,它绕地球运行的轨迹就不再是个圆，而是个椭圆。

当航天器的速度达到11.2_km/s时，航天器就会脱离地球的引力不再绕地球运行,成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去,我们把航天器脱离地球的速度11.2_km/s称为第二宇宙速度，也称脱离速度。

3．第三宇宙速度—-飞出太阳系当航天器的速度等于或大于16.7_km/s时，航天器便将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间中去，我们把航天器脱离太阳引力的速度16。

7_km/s称为第三宇宙速度，也称逃逸速度。

预习交流1卫星的运行速度和发射速度有何区别?答案:由G Mmr2＝m错误!得出的v＝错误!,指的是卫星在轨道上运行时的速度，其大小随半径的增大而减小，所以卫星的运行速度v＜7.9 km/s。

但由于卫星在发射过程中要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道上,在地面上所需要的发射速度越大，因而卫星的最小发射速度为7。

9 km/s。

二、为了和平与进步1957年10月4日，前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星。

1969年7月16日，美国的宇宙飞船“阿波罗"11号第一次实现人类登月。

1970年4月24日，中国第一颗人造地球卫星“东方红”一号发射成功，《东方红》乐曲传遍全世界,中国从此迈入了探索太空的时代。

2003年10月15日,中国第一艘载人飞船“神舟"五号发射成功.2005年10月12日，中国成功进行了第二次载人航天飞行，中国航天员费俊龙安全出舱露面太空。

2007年10月和2010年10月我国先后成功发射“嫦娥”一号、“嫦娥”二号探月卫星。

2011年11月，我国在太空实现“天宫”一号与“神舟”八号成功对接.预习交流2美国“新地平线”号探测器,已于美国东部时间2006年1月17日13时(北京时间18日1时）借助“宇宙神－5"火箭，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空开始长达9年的飞向冥王星的太空之旅，如果顺利，2015年“新地平线”号探测器就会按时到达，成为冥王星的一颗人造卫星，那么“新地平线”号探测器的发射速度至少多大？答案：“新地平线”号探测器要想到达冥王星，发射速度至少要达到第二宇宙速度11.2 km/s.一、对宇宙速度的理解怎样推导第一宇宙速度？达到第二宇宙速度、第三宇宙速度时，卫星将怎样运动？答案：（1）第一宇宙速度(环绕速度）是人造地球卫星的最小地面发射速度,是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的速度,是所有绕地做匀速圆周运动的人造卫星的最大环绕速度.推导：①方法一设地球质量为M，卫星质量为m，卫星到地球球心的距离为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度为v，根据万有引力提供向心力得:G错误!＝m错误!，即v＝错误!。

5.4 飞出地球去一、教学目标1、知识与技能：（1）了解人造卫星的有关知识，正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系。

（2）知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

2、过程与方法：（1）通过用万有引力定律来推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：（1）通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。

（2）感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。

二、教学内容剖析1、本节课的地位和作用：本节内容主要介绍了宇宙速度、人造地球卫星、宇宙航天器等内容，人们在应用万有引力定律研究天体运动的基础上，实现人类的航天梦想，为科学研究、人类生活服务方面做出巨大的贡献。

通过本节学习了解如下知识：GM/或V=gR,数值上(1)第一宇宙速度:物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度, V=RV1=7.9km/s .(2)第二宇宙速度:克服地球引力,脱离地球的逃逸速度.V2=11.2km/s.(3)第三宇宙速度:在地面附近发射物体挣脱太阳引力束缚的速度, V3=11.2km/s.2、本节课教学重点：对第一宇宙速度的推导过程和方法，了解第一宇宙速度的应用领域。

3、本节课教学难点：1、人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。

2、掌握有关人造卫星计算及计算过程中的一些代换。

三、教学思路与方法这节内容是万有引力理论的成就在生活中的应用,与我们的生活密切相关,让学生在学习物理的过程中感受到物理就在我们的身边,与我们的生活时刻联系在一起.从而引导学生进行科学和生活、和社会联系的思考，培养学生学习物理的兴趣，激发学生献身科学的热情，对学生科学价值观的形成起到重要的作用。

四、教学准备多媒体课件，细线，塑料瓶。

解：设M1离开O点的距离为M2离开O点的距离为它们绕O点转动的加速度均ω，则有牛顿第二定律，视野拓展宇宙航行宇宙航行是以整个宇宙空间为活动环境的，因此，我们必须对宇宙环境有一定的了解，就像汽车司机要了解道路环境，登山运动员要了解山地环境，航海人员要了解海洋环境一样。

飞出地球去-例题思考【例1】 若在相距甚远的两颗行星A 和B 的表面附近，各发射一颗卫星a 和b ，测得卫星a 绕行星A 的周期为T a ，卫星b 绕行星B 的周期为T b .求这两颗行星密度之比ρa /ρb 是多大? 解析:设运动半径为R ，行星质量为M ，卫星质量为m .由万有引力定律得：Gρ=解得：ρ=所以：答案:【例2】 两颗人造地球卫星，其轨道半径之比R 1∶R 2=2∶1，求两卫星的(1)a 1∶a 2＝？(2)v 1∶v 2=？(3)ω1∶ω2=？(4)T 1∶T 2=？解析：在人造卫星的运动中，万有引力提供了所需的向心力，由此根据牛顿定律列出方程，再根据题意找出有关比例即可.(1)由知∝,所以.(2)由知v ∝,所以.(3)由22ωmR R GMm =知ω∝31R,所以81313221==R R ωω. (4)由22)π2(T mR R GMm =知T ∝3R ,所以18323121==R R T T . 点评:求解卫星的物理参量之间的关系时应用万有引力提供向心力这一特定关系，是解题思路，也是方法.【例3】 2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径为R 、地球自转周期为T 、地球表面重力加速度为g (视为常量)和光速c ，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示).解析：依题意，这颗同步卫星应定点在赤道上方，98°经面内的某一位置处，设该处距地心的距离为r ，距嘉峪关的距离为L ，电磁波的传播速度等于光速c ，所以只要求出L ，就可计算出微波信号传输所用的时间.设m 为卫星质量，M 为地球质量，r 为卫星到地球中心的距离，ω为卫星绕地球中心转动的角速度.由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，则：①ω= ②GM =gR 2 ③ 设嘉峪关到同步卫星的距离为L ，根据正弦定理得L = ④微波信号传输所需时间t = ⑤解①②③④⑤式得t =c gT R R R gT R αcos )π4(2)π4(31222232222-+.点评:这是一道联系实际的题，使有些同学确定不了卫星\,嘉峪关与地心的位置关系.能够抽象出草图来，再运用数学公式解决物理问题，这是一种能力的考查.。

5.4飞出地球去思维激活1970年4月24日，第一颗人造地球卫星“东方红”1号在酒泉发射成功，我国成为世界上第五个发射卫星的国家.1975年11月26日，首颗返回式卫星发射成功，3天后顺利返回，我国成为世界上第三个掌握卫星返回技术的国家.2003年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟”五号发射成功.2005年10月12日,中国自主研制的“神舟六号”载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，如图541.这些对你有何启发？你知道卫星是如何发射升空的吗？图5-4-1提示中国卫星技术的发展，体现了我国历代科学家不怕困难、勇于探索、为国争光的精神，依靠自己的聪明才智为世界的和平与发展作出了巨大的贡献.要把一颗卫星送入预定的轨道，除需要有科学的理论计算和尖端的火箭监控技术外，通常是经过三个阶段进行的.首先，全部准备工作完毕后，第一级火箭发动机点火，运载火箭开始脱离发射架上升，而且速度越来越快.这就是加速飞行段.运载火箭从地面发射到把有效载荷送入预定轨道，称为发射阶段.在这一阶段所飞经的路线就叫做发射轨道.运载火箭的发射轨道一般为三大部分，即加速飞行段、惯性飞行段和最后加速段.运载火箭垂直起飞10秒钟后，开始按预定程序缓慢地转弯.发动机继续工作约100多秒后，运载火箭已上升到70千米左右的高度，基本达到所需的入轨速度和与地面接近平行的方向时，第一级火箭发动机关机分离，同时，第二级火箭发动机点火，继续加速飞行.此时，已飞行2—3分钟，高度已达150千米—200千米，基本已飞出稠密大气层，按预定程序抛掉箭头整流罩.接着，在火箭达到预定速度和高度时，第二级火箭发动机关机、分离，至此加速飞行段结束.这时，运载火箭已获得很大动能，在地球引力作用下，开始进入惯性飞行段，一直到与卫星预定轨道相切的位置，第三级火箭发动机开始点火，进入最后加速段飞行.当加速到预定速度时，第三级火箭发动机关机，卫星从火箭运载器弹出，进入预定的卫星运行轨道.至此，运载火箭的任务就算完成了.自主整理一、三个宇宙速度1.第一宇宙速度要想发射人造卫星，必须具有足够的速度，发射人造卫星最小的发射速度称为第一宇宙速度.v=gR=7.9 km/s.2.第二宇宙速度——飞出地球去当人造卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9 km/s时，它绕地球运行的轨迹就不再是圆形，而是椭圆形.当卫星的速度等于或大于11.2 km/s时，卫星就会脱离地球的引力不再绕地球运行，成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去，我们把11.2 km/s称为第二宇宙速度，也称脱离速度.3.第三宇宙速度——飞出太阳系当物体的速度等于或大于16.7 km/s时，物体便将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间中去，我们把16.7 km/s 称为第三宇宙速度，也称逃逸速度.二、为了和平与进步俄罗斯的学者齐奥尔科夫斯基最早系统地提出了航空理论.1957年10月4日，苏联发射了世界上第一颗人造卫星.1961年4月12日，苏联发射了第一艘载人飞船.1969年7月20日，美国的宇宙飞船“阿波罗11号”第一次实现人类登月.1976年7月和9月，美国的“海盗”1号和“海盗”2号在火星先后成功地软着陆. 1984年4月12日，第一架航天飞机“哥伦比亚”号发射成功.2003年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟”五号发射成功.2005年10月12日,中国自主研制的“神舟六号”载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空后,准确进入预定轨道,“神舟六号”载人飞船发射成功.高手笔记1.卫星的运行速度、角速度、周期与轨道半径r 的关系①由G 2r Mm =m r v 2得卫星的速度与半径r 的关系：v=r GM ∝211r ，可见，环绕地球飞行的人造地球卫星速度与飞行的轨道半径有关，半径越大，速度越小.②由G 2r Mm =mω2r 得卫星的角速度与半径r 的关系：ω=3r GM ∝231r ，可见，环绕地球飞行的人造地球卫星的角速度与飞行的轨道半径有关，半径越大，角速度越小.③由G 2r Mm =m 224Tπr 得卫星的周期与半径r 的关系：T=GM r 324π∝23r ，可见，环绕地球飞行的人造地球卫星的周期与飞行的轨道半径有关，半径越大，周期越大.2.第一宇宙速度的两种推导方法(1)由G 2r Mm =m r v 2得v=rGM ，应用近地条件r=R （R 为地球半径），R ＝6 400 km,代入地球质量M=6×1024 kg,得v=rGM ＝7.9 km/s. (2)在地面附近，重力等于万有引力，此力提供卫星匀速圆周运动的向心力.（地球半径R 、地面重力加速度g 已知）由mg=m Rv 2得v=gR =8.91064003⨯⨯m/s=7.9 km/s. 3.地球同步卫星地球同步卫星是指在赤道平面内，以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星，同步卫星又叫通讯卫星.同步卫星有以下几个特点：（1）周期一定：同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T ＝24 h.（2）角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度.（3）轨道一定：由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步，这就决定了同步卫星的轨道平面应与赤道平面平行.又由于同步卫星绕地球运动的向心力是地球对卫星的万有引力，这就决定了同步卫星做圆周运动的圆心为地心.所以，所有同步卫星的轨道必在赤道平面内.由于所有同步卫星的周期相同，由r ＝3224πGMT 知，所有同步卫星的轨道半径相同，即同步卫星都在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，其轨道离地面的高度约为3.59×104 km.（4）环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是3.08 km/s.（5）向心加速度大小一定：所有同步卫星由于到地心距离相同，所以，它们绕地球运动的向心加速度大小都相同，约为0.23 m/s 2.4.人造地球卫星中的超重和失重(1)人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态.(2)人造卫星在沿椭圆轨道运行时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态.在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生.因此，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用.同理，与重力有关的实验也将无法进行.名师解惑1.为什么第一宇宙速度既是卫星的最小发射速度，又是最大的环绕地球的速度？剖析：卫星的发射速度越大，升得越高，轨道半径越大，但环绕速度却越小.因为卫星到达轨道的过程中，要克服重力做功，所以发射速度越大，轨道半径越大；又因为卫星稳定运行时，环绕地球运动的速度：v=rGM （其中r 为轨道半径，M 为地球的质量），所以轨道半径r 越大，环绕速度v 却越小.当r=R(R 为地球半径）时，v=7.9 km/s （第一宇宙速度）为卫星的最大环绕速度，但此时轨道半径r 最小，因此发射速度也最小.2.地球赤道上的物体、近地卫星和同步卫星的向心力有何不同？剖析：地球赤道上的物体随地球一起自转，向心力由万有引力的一个分力提供；近地卫星和地球同步卫星的向心力全部由万有引力提供.地球赤道上的物体和地球同步卫星的角速度相同，地球同步卫星的角速度小于近地卫星的角速度.3.卫星的速度变化时，卫星如何运动？剖析：绕地球运行的卫星速度增大时，所需的向心力增大，卫星要做离心运动，轨道半径增大，但卫星在向高轨道运动过程中，由于要克服重力做功，卫星速度减小.卫星稳定运行时，运动速度v=rGM ，所以卫星在高轨道运动的速度小于卫星速度增大前在原轨道运行的速度.绕地球运行的卫星速度减小时，所需的向心力减小，卫星要做向心运动，轨道半径减小，但卫星在向低轨道运动过程中，重力做正功，卫星速度增大.卫星稳定运行时，运动速度v=rGM ，所以卫星在低轨道运动的速度大于卫星速度减小前在原轨道运行的速度.。

学案4飞出地球去[目标定位] 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.2.了解人造卫星的有关知识，掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系.3.了解我国卫星发射的情况，激发学生的爱国热情．一、三个宇宙速度[问题设计]牛顿曾提出过一个著名的思想实验：如图1所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星．据此思考并讨论以下问题：图1(1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？(2)若地球的质量为M，物体到地心的距离为r，引力常量为G，试推导物体刚好不落回地面时的运行速度．若物体紧贴地面飞行，其速度大小为多少？(已知地球半径R＝6 400 km，地球质量M＝5.98×1024 kg). [要点提炼]宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度． 1．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s (1)推导方法一：由G MmR 2＝m v 2R 得v ＝GMR. 方法二：由mg ＝m v 2R得v ＝gR .(2)理解：第一宇宙速度是人造地球卫星的________发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的________运行速度，又称环绕速度．2．第二宇宙速度v 2＝________ km/s ，是从地面上发射物体并使之脱离________束缚的________发射速度，又称脱离速度．3．第三宇宙速度v 3＝________ km/s ，是从地面上发射物体并使之脱离________束缚的________发射速度，又称逃逸速度． 二、人造地球卫星的运动特点 [问题设计]如图2所示，圆a 、b 、c 的圆心均在地球的自转轴线上．b 、c 的圆心与地心重合，卫星环绕地球做匀速圆周运动，据此思考并讨论以下问题：图2(1)三条轨道中可以作为卫星轨道的是哪条？为什么？(2)卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律和向心力公式推导卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．[要点提炼]1．所有卫星的轨道平面过________．2．卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，即有： GMm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mω2r ＝m (4π2T2)r (1)a ＝____________，r 越大，a 越________． (2)v ＝ ________________，r 越大，v 越________． (3)ω＝ __________________，r 越大，ω越________．(4)T ＝______________________________，r 越大，T 越____________． 三、同步卫星 [问题设计]同步卫星也叫通讯卫星，它相对于地面静止，和地球自转具有相同的周期，即T ＝24 h ．已知地球的质量M ＝6×1024 kg ，地球半径R ＝6 400 km ，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.请根据以上信息以及所学知识探究： (1)同步卫星所处的轨道平面． (2)同步卫星的离地高度h .[要点提炼]同步卫星的特点1．定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内．2．定周期：运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h.3．定高度(半径)：离地面高度为36 000 km.4．定速率：运行速率为3.1×103 m/s.一、宇宙速度的理解例1假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的()A. 2 倍B.22倍 C.12倍D．2倍二、人造卫星的运动规律例2如图3所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，a和b的质量相等，且小于c的质量，则()图3A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相等且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 三、对同步卫星规律的理解及应用例3 我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是( ) A ．运行速度大于7.9 km/sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等1．(对宇宙速度的理解)我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为( ) A ．0.4 km /s B ．1.8 km/s C ．11 km /sD ．36 km/s2．(对宇宙速度的理解)已知地球自转的角速度为7.29×10－5 rad /s ，月球到地球中心的距离为3.84×108 m ．在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s ，第二宇宙速度为11.2×103 m /s ，第三宇宙速度为16.7×103 m/s ，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将( ) A ．落向地面B ．成为地球的同步“苹果卫星”C ．成为地球的“苹果月亮”D ．飞向茫茫宇宙3．(人造卫星运动的规律)如图4所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是()图4A．根据v＝gr可知，运行速度满足v A＞v B＞v CB．运转角速度满足ωA＞ωB＞ωCC．向心加速度满足a A＜a B＜a CD．运动一周后，A最先回到图示位置4．(对同步卫星规律的理解)由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A．质量可以不同B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同D．速率可以不同答案精析第5章 万有引力与航天学案4 飞出地球去知识探究 一 问题设计(1)当抛出速度较小时，物体做平抛运动．当物体刚好不落回地面时，物体做匀速圆周运动． (2)物体不落回地面，应围绕地球做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，G Mmr 2＝m v 2r 解得v ＝GMr.当其紧贴地面飞行时v ＝ GMr＝ GMR≈7.9 km/s. 要点提炼1．(2)最小 最大 2．11.2 地球 最小 3．16.7 太阳 最小 二 问题设计(1)b 、c 轨道都可以．因为卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，而万有引力是始终指向地心的，故卫星做匀速圆周运动的向心力必须指向地心，因此b 、c 轨道都可以，a 轨道不可以．(2)卫星所受万有引力提供向心力，G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m (2πT )2r ，所以v ＝GMr，ω＝ GMr 3，T ＝2π r 3GM. 要点提炼 1．地心2．(1)GMr 2 小 (2)GMr小 (3) GMr 3小 (4)2π r 3GM大 三 问题设计(1)假设卫星的轨道在某一纬线圈的上方跟着地球的自转做同步地匀速圆周运动，卫星运动的向心力由地球对它的引力的一个分力提供．由于另一个分力的作用将使卫星轨道靠向赤道，故只有在赤道上方，同步卫星才能稳定的运行．(2)由万有引力提供向心力和已知周期T 得G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )(2πT )2，所以h ＝ 3GMT 24π2－R ，代入数据得h ＝3.6×107 m. 典例精析例1 B [因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为等于地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力．故公式G Mm R 2＝m v2R 成立，解得v ＝GM R ，因此，当M 不变，R 增大为2R 时，v 减小为原来的22倍，即选项B 正确．] 例2 ABD解析 因卫星运行的向心力就是它们所受的万有引力，而b 所受的引力最小，故A 正确．由GMm r 2＝ma ，得a ＝GMr 2，即卫星的向心加速度大小与轨道半径的平方成反比，所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误．由GMm r 2＝m 4π2T2r ，得T ＝2πr 3GM，即人造地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确．由GMmr 2＝m v 2r，得v ＝GMr，即人造地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度，D 正确．故选A 、B 、D. 例3 BC [“中星11号”是地球同步卫星，距地面有一定的高度，运行速度要小于7.9 km/s ，A 错误．其位置在赤道上空，高度一定，且相对地面静止，B 正确．其运行周期为24小时，小于月球的绕行周期27天，由ω＝2πT 知，其运行角速度比月球大，C 正确．同步卫星与静止在赤道表面的物体具有相同的角速度，但半径不同，由a ＝rω2知，同步卫星的向心加速度大，D 错误． 综上分析，正确选项为B 、C.] 自我检测1．B 2.D 3.C 4.A。

高中物理《5.4 飞出地球去1》导学案沪科版必修2题飞出地球去课型新授课设计人卫尚昆审查人卫尚昆审批人序号5-05学习目标1、会推导第一宇宙速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度；2、了解人造卫星的有关知识，知道近地卫星、同步卫星的特点；3、培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质、学习重点第一宇宙速度的推导过程和方法，了解第一宇宙速度的应用。

学习难点1、人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。

2、掌握有关人造卫星计算及计算过程中的一些代换。

学习过程笔记预习案课前预习阅读教材内容，完成下列问题：一、人造卫星1、人造卫星的工作原理卫星绕地球做匀速圆周运动时，提供向心力，即= ，期中r为的距离。

2、卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系由=, 得V= R越大，v越小。

由＝，得= ，R越大，越小。

由＝，得T= ,R 越大，T越大。

二、宇宙速度1、第一宇宙速度：大小：，意义：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近的速度，所以也称为。

2、第二宇宙速度：大小：，意义：使卫星挣脱的束缚，成为绕运行的人造行星的最小发射速度，也称为。

3、第三宇宙速度：大小：，意义：使卫星挣脱束缚，飞出太阳系的最小发射速度，也称为。

三、为了和平与进步1、1957年10月成功发射了；2、1969年7月美国登上月球；3、2003年10月15日我国宇航员踏入太空。

预习自测：1、人造地球卫星的轨道半径越大，则（）A、速度越小，周期越小B、速度越小，周期越大C、速度越大，周期越小D、速度越大，周期越大2、xx年6月16日，我国成功发射了搭载3名宇航员的“神州”9号飞船，在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小（）A、等于7、9 km／sB、介于7、9km/s和11、2km/s之间C、小于7、9km/sD、介于7、9km/s和16、7km/s之间我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。

探究案一、质疑探究质疑解疑、合作探究探究一：人造地球卫星1、比较卫星的各个物理量随轨道半径的变化关系人造地球卫星的线速度跟半径是什么关系？卫星的线速度什么时候最大？卫星的周期跟半径是什么关系？卫星的周期什么时候最小？（1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则万有引力提供向心力，即：F万=F向，公式为：___________=ma=_________=_____ __=_______;①a=_____ __,可见随着轨道半径增大，卫星的向心加速度减小，向心力减小；w=___ _____,随着轨道半径的增大，卫星的角速度；T=______ ___,随着轨道半径的增大，卫星绕地球运行的周期，近地卫星的周期约为84、6min，其他卫星的周期都大于这个数值；v=_____ ___,随着轨道半径的增大，卫星线速度；2、近地卫星：轨道半径等于地球的半径，它的运行速度是_________,也是卫星的__ _____环绕速度。

高中物理第五章万有引力与航天5.4飞出地球去素材1沪科版必修2课前预习情景导入1.2005年10月12日9时整，我国自行研制的“神舟”六号载人飞船顺利升空，飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点约为200 km ，远地点约为340 km.绕地球飞行七圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度，使飞船在距地面340 km 的圆轨道上飞行．飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持．轨道维持就是通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持,将使飞船的周期逐渐缩短，且飞船的线速度逐渐增大，这是为什么？简答：飞船绕地球做匀速圆周运动，地球对飞船的引力提供向心力，R v m R Mm G 22=．如果不进行轨道维持，由于阻力，飞船的速度减小，Rv m R Mm G 22>，飞船在万有引力的作用下，高度降低，万有引力做正功，速度增大，根据T ＝v R π2，周期减小，ω=Tπ2，角速度增大．亦可根据F=222)2(T mR R v m RMm G π=>=ma 知，半径减小，线速度、角速度、向心加速度增大，周期减小．故必须进行多次轨道维持.2.自从1957年10月4日苏联发射了地球上第一颗人造卫星以来，人们对航空航天技术进行了不懈的探索，并取得了巨大的成就．请谈一下中国航天事业所取得的巨大成就.我国“神舟”五号载人飞船升空图5-4-1简答： 中国在1970年发射了第一颗人造地球卫星，成为全世界第五个发射人造地球卫星的国家.2003年10月16日，我国首位航天员杨利伟乘坐中国自己研制的“神舟”五号飞船在太空中绕地球飞行14圈后，在内蒙古草原安全着陆.如图541，至此，我国首次载人航天飞行试验圆满成功.2005年10月12日九时整，万众瞩目的中国第二艘载人飞船“神舟”六号发射成功.在此之前，我国分别于1999年11月20日发射了“神舟”一号、2001年1月10日发射了“神舟”二号、2002年3月26日发射了“神舟”三号、2003年1月5日发射了“神舟”四号飞船.知识预览如放不下可适当加行距1.第一宇宙速度:又叫环绕速度，是指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，其大小为7.9 km/s.2.第二宇宙速度：又叫脱离速度，是指物体克服地球引力的束缚，成为绕太阳运动的行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s.3.第三宇宙速度：又叫逃逸速度，是指在地面上发射物体，使之最后脱离太阳引力的束缚飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为16.7 km/s.4.1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星由苏联发射成功；1969年7月16日，“阿波罗”11号飞船在美国发射升空，7月20日在月球表面着陆；1970年4月24日，我国的第一颗人造地球卫星“东方红”1号上天；2003年10月15日，我国“神舟”五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位宇航员杨利伟送入太空.。

课堂互动三点剖析一、第一宇宙速度的推导根据公式2r Mm G =m r r 2得，v=rGM，应用近地条件r=R （R 为地球半径），R=6 400 km ，M=6×1024 kg ，可以得出v=RGM=7.9 km/s. 第一宇宙速度还可以有另一种推导：在地面附近，重力等于万有引力，此力提供卫星做匀速圆周运动的向心力．（地球半径R 、地面重力加速度g 已知）由mg=2r Mm G =Rv m 2得v=8.91064003⨯⨯=gR km/s=7.9 km/s.要发射一颗人造地球卫星，必须使发射速度不小于第一宇宙速度v 1，若发射速度恰等于v 1且发射方向和地面相切，则卫星恰能“贴”地表绕地球做匀速圆周运动（理论分析而已）．要使卫星在距地面较高的轨道运行，就必须使发射速度大于v 1.【例1】 一颗人造地球卫星以初速度v 发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度为2v ，该卫星可能（ ）A ．绕地球做匀速圆周运动，周期变大B ．绕地球运动，轨道变为椭圆C ．不绕地球运动，成为太阳系的人造行星D ．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙解析：人造地球卫星以初速度v 发射，可绕地球做匀速圆周运动，则发射速度满足7.9 km ／s≤v ＜11.2 km ／s ，所以发射速度为2v 时，2v≥15.8 km ／s ，即发射速度一定大于第二宇宙速度11.2 km ／s ，卫星一定脱离地球束缚，成为太阳系的人造行星.C 选项正确． 答案：C 温馨提示卫星发射速度越大，离地越高，绕行速度、角速度越小，只适用于地球的卫星．发射速度过大，卫星将脱离地球，而要发射太空探测器，就必须发射速度超过第二宇宙速度，使其摆脱地球的引力．二、卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系 卫星在轨道上运行时，卫星的轨道近似看作圆形轨道，这样地球对卫星的万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力．设卫星的质量为m ，地球的质量为M ，卫星的轨道半径为r ，线速度大小为v ，角速度为ω，周期为T ，则有G r T m r m r v m rMm 2222)2(πω=== （1）向心加速度：根据牛顿第二定律得a=2r GM．随着卫星轨道半径的增大，向心加速度将减小．（2）由r v m rMm G 22=得线速度v=rGM，可以看出轨道半径越大，运行的线速度越小． （3）由2r Mm G=mω2r 得角速度ω=3r GM ，可以看出轨道半径越大，运行的角速度越小. （4）由2r Mm G =m(T 2π)2r 得运行周期T=Gmr 324π，可以看出轨道半径越大，运行的周期越大．【例2】 如图5-4-2所示，有A 、B 两颗行星绕同一颗恒星做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2，在某一时刻两行星相距最近.则()图5-4-2A ．经过时间t=T 1+T 2，两行星再次相距最近B ．经过时间t=1221T T T T -，两行星再次相距最近C ．经过时间t=221T T +，两行星相距最远 D ．经过时间t=)(21221T T T T -，两行星相距最远解析：紧扣运动的等时性及两行星转过角度之差分析．设单位时间内两行星转过角度之差为ΔΦ，则ΔΦ=ω1-ω2=2122T T ππ-，当两行星再次相距最近时，转过角度之差为2π，所需时间t 为t=12212T T T T Ф-∆π．两行星相距最远时，转过角度之差为π，所需时间t 为t=)(21221T T T T Ф--∆π，故选项B 、D 正确． 答案：BD三、地球同步卫星1．定义：是指在赤道平面内，相对于地面静止且与地球自转具有相同角速度绕地球运行的卫星．同步卫星又叫通讯卫星. 2．同步卫星的特点（1）周期一定：同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运行周期就等于地球的自转周期，即T=24 h ．（2）角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度．（3）轨道一定：由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步，这就决定了同步卫星的轨道平面应与赤道平面平行，又由于同步卫星绕地球运动的向心力是地球对卫星的万有引力提供的，这又决定了同步卫星的圆周运动的圆心为地心，即同步卫星的轨道平面与赤道平面共面同心．在周期和角速度一定的条件下，同步卫星的高度不具有任意性，而是唯一确定的．根据，)(3)(22h R m h R Mm G +=+ω得到R T gR R GM h -=-=3222324πω=35 800 km. （4）线速度一定：在轨道半径一定的条件下，同步卫星的线速度也是一定的，且为v= R hR gR r GM -+=32=3.08 km/s.（5）向心加速度大小一定：所有同步卫星由于到地心的距离相等，所以它们绕地球运动的向心加速度大小相等，约为0.23 m/s 2．【例3】 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图5-4-3所示.则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()图5-4-3A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度 解析：地球对卫星的万有引力提供向心力，卫星在轨道1和轨道3上的运动可以看作是匀速圆周运动，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有222rv m r Mm G =，所以r GM v =，轨道半径越大，卫星在轨道上运动时的速率越小，故A 错.又r m rMmG 22ω==，所以3r GM=ω，轨道半径越大，卫星在轨道上运动时的角速度越小，故B 正确.由圆周运动的加速度rv a 2=及ma r Mm G =2，得2r GM a =，a 的大小与r 2成反比．在P 点时，卫星无论沿2还是3轨道运行，到地心的距离，即轨道半径是相等的，因此在P 点的向心加速度应相等，故D 正确． 答案：BD 各个击破类题演练 1在某个半径为R ＝105 m 的行星表面，对于一个质量m ＝1 kg 的砝码，用弹簧秤称量，其重力的大小G ＝1.6 N ．请计算该星球的第一宇宙速度v 1是多大．（注：第一宇宙速度v 1，也即近地最大环绕速度；本题可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等） 解析：根据G=mg ，求得g=16.1=m G m/s 2，因在星球表面附近，砝码的重力近似等于万有引力，所以mg =Rv m R Mm G 212=，解得v 1=5106.1⨯=gR m/s=400 m/s ．答案：400 m/s变式提升 1(2007广东南洋中学高三检测) 宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ） A.t Rh 2 B.t Rh 2 C.t Rh D.tRh2 解析：月球表面的重力加速度为h=21gt 2,g=22th .月球表面的第一宇宙速度为v= tRh2gR =. 答案：B 类题演练 2某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星运动可近似看作圆周运动．某次测量卫星轨道半径为r 1，后来变为r 2，且r 2< r 1．卫星在轨道r 1上运行的动能为E k 1、周期为T 1；在轨道r 2上运行的动能为E k 2、周期为T 2.则下列判断中正确的是… （ ）A ．E k 2< E k 1、T 2<T 1B ．E k 2< E k 1、T 2>T 1C ．E k 2> E k 1、T 2<T 1D ．E k 2> E k 1、T 2> T 1 解析：人造地球卫星做圆周运动的向心力来源于地球对卫星的吸引力，即2rMmG.卫星做圆周运动的向心加速度a 可根据需要写出不同的形式．根据此题提供的选项，应将a 写成a=22T v ，a=224T r π，故GM 2r m =m r v 2,E k =21mv 2=21r Mm G ;2224T r m r Mm G π=,T=GMr 324π．可以看出半径减小时，动能E k 变大，周期T 减小，所以应选C.答案：C 变式提升 2“伽利略”号木星探测器从1989年10月进入太空起，历时6年，行程37亿千米，终于到达木星周围．此后要在2年内绕木星运行11圈，对木星及其卫星进行考察，最后进入木星大气层烧毁．设这11圈它都是绕木星在同一个圆周上运行，试求探测器绕木星运行的轨道半径和速率.已知木星的质量为1.9×1027 kg.解析：探测器在2年内绕木星运行11圈，可以知道探测器的运行周期，然后再结合万有引力提供探测器的向心力，可以求出半径和速率．由tnrv π2=（式中n 为圈数）和公式r v m r Mm G 22=，得r=［312)2(］n t GM π］=4.7×109 m ，v=rGM =5.2×103 m/s. 答案：4.7×109 m 5.2×103 m/s 类题演练 3(2007山东威海模拟) 2006年10月29日0时20分,由中国人自己制造的成本达20亿元人民币的第一颗直播通信卫星“鑫诺二号”在西昌卫星发射中心发射成功，定点于东经92.2度的上空(拉萨和唐古拉山口即在东经92.2度附近).“鑫诺二号”载有22个大功率转发器，如果正常工作，可同时支持200余套标准清晰度的电视节目，它将给中国带来1 000亿元人民币的国际市场和几万人的就业机会，它还承担着“村村通”的使命，即满足中国偏远山区民众能看上电视的愿望.关于“鑫诺二号”通信卫星的说法正确的是… ( )A.它一定定点在赤道上空B.它可以定点在拉萨或唐古拉山口附近的上空C.它绕地球运转，有可能经过北京的上空D.它与周期为85分钟的“神舟六号”载人飞船相比，“鑫诺二号”的轨道半径大、环绕速度小 解析：“鑫诺二号”卫星是地球同步卫星，所以定点于赤道正上方，它的周期为24小时，所以其轨道半径比“神舟”六号载人飞船的大，环绕速度比“神舟”六号载人飞船的小. 答案：AD 变式提升 3如图5-4-4所示的三个人造地球卫星，则下列说法正确的是（ ）图5-4-4A ．卫星可能的轨道为a 、b 、cB ．卫星可能的轨道为a 、cC ．同步卫星可能的轨道为a 、cD ．同步卫星可能的轨道为a 解析：人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，万有引力指向地心，圆周运动的向心力指向圆心，所以人造地球卫星的轨道圆心必须与地心重合．因此，卫星的轨道不可能是b ，而有可能是a 、c ．另外，卫星的轨道还可能为通过南北两极的极地轨道，而同步卫星需与地球自转同步，只能在赤道上空． 答案：BD。