作图专题复习

读图作图题专题复习1、简洁三视图绘制正投影法就是假设投影光线与投影平面垂直，在投影平面上求取物体投影方法。

为了确定物体构造形态，须要采纳多面正投影三视图：物体正面投影，即物体由前向后投影所得图形，通常反映物体主要形态特征，称为 图；物体程度投影，即物体由上向下投影所得图形，称为 图；物体侧面投影，即物体由左向右投影所得图形，称为 图。

2、三视图投影规律：〔三视图绘制步骤见P122-123〕a 、构造分析(分析物体根本形体组成及其形态、大小、位置关系〕b 、确定主视图〔反映物体主要形态特征〕c 、依据模型尺寸,选择相宜绘图比例。

d 、画出坐标轴XYZ,以与XY 相距10mm 上部作为主视图和左视图底线,主视图与左视图X 轴与Z 轴相距10mme 、再在X 负半轴与Z 轴构成面画俯视图，俯视图与X 轴Z 轴都相距10mm f.三视图用粗实线，协助线用细实线 g.可视轮廓线用实线，不行视轮廓线用虚线 H 、最终把协助线去掉。

留意：圆及对称图形等要加中心对称线主视图反映物体长和高俯视图反映物体长和宽左视图反映物体宽和高主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等 1、图线图线名称 图线形式应用举例粗实线 可见轮廓线，可见过渡线细实线尺寸线，尺寸界限，剖面线，指引线等虚线不行见轮廓线，不行见过渡线细点划线轴线，对称中心线2、尺寸标注根本规则：标注真实尺寸；图样中尺寸均以为单位，不在图中注出；尺寸标注要求是：正确：即标注方法要符合国家标准有关规定。

完好：尺寸标注要齐全，不，不。

清晰：尺寸标注要整齐，便于阅读和查看。

合理：尺寸标注要符合设计和工艺要求。

尺寸组成要素如以下图所示，一个完好尺寸一般应包括尺寸数字、尺寸线、尺寸界限和表示尺寸线终端箭头〔1〕尺寸界限：尺寸界限用细实线绘制，并应由图形轮廓线、轴线或对称中心线处引出。

也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界限。

尺寸界限一般应与尺寸线垂直，并超出尺寸线终端左右。

中考物理专题复习《光学6类中考作图问题》一、光学作图的理论依据1.光沿直线传播①根据光在同种均匀介质中沿直线传播的特点；②利用两点决定一条直线的公理。

2.光的反射定律内容(1)反射光线、入射光线和法线都在同一平面内。

(2)反射光线和入射光线分居法线两侧。

(3)反射角等于入射角。

(4)光路是可逆的。

3.平面镜成像的特点①像和物到镜面的距离相等；②像和物的大小相同；③像和物的连线与镜面垂直；④物在平面镜里成的是正立、等大的虚像；⑤像和物“左右相反”．4．光的折射规律（1）折射光线、入射光线和法线都在同一平面内。

(2)折射光线和入射光线分居法线两侧。

（3）光从空气斜射入其他介质中时，折射光线向法线方向偏折，即折射角小于入射角(如图甲所示）；光从其他介质斜射入空气时，折射光线向远离法线的方向偏折，即折射角大于入射角(如图乙所示）。

(4)光路是可逆的。

5.透镜作图的依据就是熟练掌握透镜的三条基本光路（1）凸透镜(如图)：1)过光心的光线传播方向不变。

2)平行于主光轴的光线折射光线过焦点。

3)过焦点的光线折射光线平行于主光轴。

此外，过两倍焦距处的光线折射光线过两倍焦距处。

（2）凹透镜(如图)：1)过光心的光线传播方向不变。

2)平行于主光轴的光线折射光线的反向延长线过焦点。

3)入射光线的延长线过焦点,折射光线平行于主光轴。

6.依据凸透镜成像规律。

A.心中要强记凸透镜成像的规律及应用的基础知识物距（u）像距（v）像的性质应用大小正倒虚实无限远v=f 极小光斑测焦距u＞2f 2f＞v＞f 缩小倒立实像照相机u=2f v=2f 等大倒立实像测焦距2f＞u＞f v＞2f 放大倒立实像幻灯机（投影仪）u=f 无限远获平行光源和测焦距u＜f 同侧放大正立虚像放大镜（1）焦点是成实像和虚像的分界点；（2）二倍焦距处是成放大实像和缩小实像的分界点；（3）倒立的都是实像、正立的都是虚像；（4）当u>v时，像是缩小的；反之，像是放大的；（5）成实像时：当物距减小时，像距和像都增大；反之，物距增大，像和像距都减小。

尺规作图专题复习1.下面是小东设计的“过圆外一点作这个圆的切线”的尺规作图过程．已知：⊙O 及⊙O 外一点P ．求作：直线PA 和直线PB ，使PA 切⊙O 于点A ，PB 切⊙O 于点B ．作法：如图，①作射线PO ，与⊙O 交于点M 和点N ；②以点P 为圆心，以PO 为半径作⊙P ;③以点O 为圆心,以⊙O 的直径MN 为半径作圆，与⊙P 交于点E 和点F，连接OE 和OF ，分别与⊙O 交于点A 和点B ；④作直线PA 和直线PB .所以直线PA 和PB 就是所求作的直线.（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：连接PE 和PF ,∵OE=MN ，OA=OM=12MN，∴点A 是OE 的中点.∵PO=PE，∴PA ⊥OA 于点A （）（填推理的依据）．同理PB ⊥OB 于点B.∵OA ，OB 为⊙O 的半径，∴PA ，PB 是⊙O 的切线．（）（填推理的依据）．2.如图，A 是O 上一点，过点A 作O 的切线.（1）①连接OA 并延长，使AB=OA;②作线段OB 的垂直平分线；使用直尺和圆规，在图中作OB 的垂直平分线l(保留作图痕迹)；(2)直线l 即为所求作的切线，完成如下证明.证明：在O 中，∵直线l 垂直平分OB ∴直线l 经过半径OA 的外端，且__________，∴直线l 是O 的切线()(填推理的依据).3.下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程.已知：如图1，⊙O 及⊙O 上一点P ．求作：直线PQ ，使得PQ 与⊙O 相切．作法：如图2，①连接PO 并延长交⊙O 于点A ；②在⊙O 上任取一点B （点P ，A 除外），以点B 为圆心，BP 长为半径作⊙B ，与射线PO 的另一个交点为C ；③连接CB 并延长交⊙B 于点Q ；④作直线PQ ．所以直线PQ 就是所求作的直线．根据小石设计的尺规作图的过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵CQ 是⊙B 的直径，∴CPQ ∠=°（）（填推理的依据）.∴OP PQ ⊥.又∵OP 是⊙O 的半径，∴PQ 是⊙O 的切线（）（填推理的依据）.4.已知：如图1，在△ABC 中，AB =AC ．求作：⊙O ，使得⊙O 是△ABC 的外接圆．图1图2作法：①如图2，作∠BAC 的平分线交BC 于D ；②作线段AB 的垂直平分线EF ；③EF 与AD 交于点O ；④以点O 为圆心，以OB 为半径作圆．∴⊙O 就是所求作的△ABC 的外接圆．根据上述尺规作图的过程，回答以下问题：（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．图2图1证明：∵AB =AC ，∠BAD =∠DAC ，∴．∵AB 的垂直平分线EF 与AD 交于点O ，∴OA =OB ，OB =OC ．（）（填推理的依据）∴OA =OB =OC ．∴⊙O 就是△ABC 的外接圆．（）（填推理的依据）5.下面是小石设计的“过三角形一个顶点作其对边的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，ABC △．求作：直线BD ,使得BD ∥AC ．作法：如图2，①分别作线段AC ，BC 的垂直平分线1l ，2l ，两直线交于点O ；②以点O 为圆心，OA 长为半径作圆；③以点A 为圆心，BC 长为半径作弧，交 AB 于点D ；④作直线BD .所以直线BD 就是所求作的直线．根据小石设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：连接AD ，∵点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，AD BC =，∴ AD =．∴DBA CAB ∠=∠（）（填推理的依据）.∴BD AC ∥．6.《元史·天文志》中记载了元朝著名天文学家郭守敬主持的一次大规模观测，称为“四海测验”．这次观测主要使用了“立杆测影”的方法，在二十七个观测点测量出的各地的“北极出地”与现在人们所说的“北纬”完全吻合．利用类似的原理，我们也可以测量出所在地的纬度．如图1所示．①春分时，太阳光直射赤道．此时在M 地直立一根杆子MN，在太阳光照射下，杆子MN 会在地面上形成影子．通过测量杆子与它的影子的长度，可以计算出太阳光与杆子MN 所成的夹角α；②由于同一时刻的太阳光线可以近似看成是平行的，所以根据太阳光与杆子MN 所成的夹角α可以推算得到M 地的纬度，即MOB ∠的大小．图2（1）图2是①中在M 地测算太阳光与杆子MN 所成夹角α的示意图．过点M 作MN 的垂线与直线CD 交于点Q，则线段MQ 可以看成是杆子MN 在地面上形成的影子．使用直尺和圆规，在图2中作出影子MQ（保留作图痕迹）；（2）依据图1完成如下证明．证明：∵AB CD ∥，∴MOB ∠=_________α=（___________________________）（填推理的依据）∴M 地的纬度为α．7.下面是小玟同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：在△ABC 中，AB=BC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ．求作：∠BPC ，使∠BPC=∠BAC ．作法：①分别以点B 和点C 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E 和点F ，连接EF 交BD 于点O ；②以点O 为圆心，OB 的长为半径作⊙O ；③在劣弧AB 上任取一点P （不与点A 、B 重合），连接BP 和CP ．所以∠BPC=∠BAC ．根据小玟设计的尺规作图过程.（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接OA、OC ．∵AB=BC ，BD 平分∠ABC ，∴BD ⊥AC 且AD=CD ．∴OA=OC ．∵EF 是线段BC 的垂直平分线，∴OB=．∴OB=OA ．（）12BC∴⊙O为△ABC的外接圆．∵点P在⊙O上，∴∠BPC=∠BAC（）（填推理的依据）．8.（2020•北京）已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB＝AC，CD∥AB．求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP=12∠BAC．作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；②连接BP．线段BP就是所求作的线段．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵CD∥AB，∴∠ABP＝．∵AB＝AC，∴点B在⊙A上．又∵点C，P都在⊙A上，∴∠BPC=12∠BAC（）（填推理的依据）．∴∠ABP=12∠BAC．9.问题：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O内，请仅用无刻度的直尺，作出△ABC中AB边上的高．小芸解决这个问题时，结合圆以及三角形高线的相关知识，设计了如下作图过程．作法：如图，①延长AC交⊙O于点D，延长BC交⊙O于点E；②分别连接AE，BD并延长相交于点F；③连接FC并延长交AB于点H．所以线段CH即为△ABC中AB边上的高．（1）根据小芸的作法，补全图形；（2）完成下面的证明．证明：∵AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∴∠ADB=∠AEB=________°．（）（填推理的依据）∴AE⊥BE，BD⊥AD．∴AE，________是△ABC的两条高线．∵AE，BD所在直线交于点F，FK∴直线FC 也是△ABC 的高所在直线．∴CH 是△ABC 中AB 边上的高．10.在数学课上，老师布置了一项作图任务，如下：已知：如图18-1，在△ABC 中，AC AB =，请在图中的△ABC 内（含边），画出使45APB ∠=︒的一个点P （保留作图痕迹），小红经过思考后，利用如下的步骤找到了点P ：（1）以AB 为直径，做⊙M ，如图18-2；（2）过点M 作AB 的垂线，交⊙M 于点N ；（3）以点N 为圆心，NA 为半径作⊙N ,分别交CA、CB 边于F、K ，在劣弧上任取一点P 即为所求点，如图18-3.问题：在（2）的操作中，可以得到∠ANB=_______°（依据：）在（3）的操作中，可以得到∠APB =_______°（依据：）11.已知：A ，B 是直线l 上的两点．求作：△ABC ，使得点C 在直线l 上方，且AC =BC ，30ACB ∠=︒．作法：1分别以A ，B 为圆心，AB 长为半径画弧，在直线l 上方交于点O ，在直线l 下方交于点E ；2以点O 为圆心，OA 长为半径画圆；3作直线OE 与直线l 上方的⊙O 交于点C ；4连接AC ，BC ．△ABC 就是所求作的三角形．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接OA ，OB ．∵OA ＝OB ＝AB ，18-118-218-3∴△OAB 是等边三角形．∴60AOB ∠=︒．∵A ，B ，C 在⊙O 上，∴∠ACB ＝12∠AOB；（___________________________________________________）（填推理的依据）．∴30ACB ∠=︒．由作图可知直线OE 是线段AB 的垂直平分线，∴AC =BC （____________________________________________________）（填推理的依据）．∴△ABC 就是所求作的三角形．12.（2021中考）《淮南子･天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点，使两点间的距离为10步（步是古代的一种长度单位），在点处立一根杆；日落时，在地面上沿着点处的杆的影子的方向取一点，使两点间的距离为10步，在点处立一根杆．取的中点，那么直线表示的方向为东西方向．（1）上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点的位置如图所示．使用直尺和圆规，在图中作的中点（保留作图痕迹）；（2）在如图中，确定了直线表示的方向为东西方向．根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线表示的方向为南北方向，完成如下证明．证明：在中，，是的中点，（填推理的依据）．∵直线表示的方向为东西方向，∴直线表示的方向为南北方向．13.如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整．图1图2如图2所示，在车轮上取A 、B 两点，设 AB 所在圆的圆心为O ，半径为r cm．作弦AB 的垂线OC ，D 为垂足，则D 是AB 的中点．其推理的依据是：．经测量，AB =90cm，CD =15cm，则AD =cm；用含r 的代数式表示OD ，OD =cm．在Rt△OAD 中，由勾股定理可列出关于r 的方程：2r =，解得r =75．通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮．14.“化圆为方”是古希腊尺规作图难题之一，即：求作一个正方形，使其面积等于给定圆的面积．这个问题困扰了人类上千年，直到19世纪，该问题被证明仅用直尺和圆规是无法完成的．如果借用一个圆形纸片，我们就可以化圆为方，方法如下：已知：⊙O （纸片），其半径为r ．求作：一个正方形，使其面积等于⊙O 的面积．作法：①如图1，取⊙O 的直径AB ，作射线BA ，过点A 作AB 的垂线l ；②如图2，以点A 为圆心，OA 为半径画弧交直线l 于点C ；③将纸片⊙O 沿着直线l 向右无滑动地滚动半周，使点A ，B 分别落在对应的A '，B '处；④取CB '的中点M ，以点M 为圆心，MC 为半径画半圆，交射线BA 于点E ；⑤以AE 为边作正方形AEFG ．正方形AEFG 即为所求．图1图2根据上述作图步骤，完成下列填空：（1）由①可知，直线l 为⊙O 的切线，其依据是________________________________．（2）由②③可知，AC r =，AB r π'=，则MC =_____________，MA =____________（用含r 的代数式表示）．（3）连接ME ，在Rt △AME 中，根据222AM AE EM +=，可计算得2AE =_________（用含r 的代数式表示）．由此可得正方形o AEFG S S = ．。

2023年中考作图专题复习三电学作图专题1、按要求连接实物图：两灯泡并联，开关S是总开关，电路中的总电流约为0.5 A，其中电流表A1只测通过L1的电流，A2只测通过L2的电流。

2、设计一个自动防盗报警电路.要求：晚间开关S闭合后，指示灯亮，电铃不响；当房门被打开时，细导线EF被扯断，灯亮并且电铃发声自动报警.请你按要求连接如图所示的电路元件。

3、请根据实物图，在方框内画出电路图。

4、根据电路图，用笔画线代替导线将实物图连接完整。

5、请你根据如图甲所示的电路图，帮助小雨同学连接图乙中的实物电路。

6、常州汪芷瑶同学的专利《双手驾驶提醒装置》，可在汽车驾驶员双手脱离方向盘时发出警报，方向盘包裹气囊并通过导气管连接压力开关S1，压力开关S2置于坐垫内，压力开关受到压力时闭合，不受压力时断开，驾驶员坐在座椅上，当手握方向盘正常驾驶时灯亮、电铃不响；当双手脱离方向盘时，灯亮、电铃响。

请以笔画线完成电路连接。

7、设计一个病床呼叫电路。

要求：开关S1控制指示灯L1和电铃；开关S2控制指示灯L2和电铃。

请在图中连线，形成符合要求的完整电路图。

8、为节约电能，在居民楼的楼道中，装有由声控开关和光控开关共同控制的楼道灯。

夜晚，当有人走动发出声音时，电路接通，灯亮；经过一两分钟后，开关内部的延时装置就把电路断开，灯灭。

白天，无论发出多大的声音，灯也不亮。

请将图中的器材连成符合楼道灯要求的电路。

9、请根据实物图，画出对应的电路图。

10、请在图中根据标出的电流方向，将电池、电流表二个元件符号分别填入电路的空缺处。

填入后要求：闭合开关，小灯泡L1和L2都能发光。

11、按照电路图，将实物图中各个元件连接起来(用铅笔画线表示导线)。

12、请将电源、电流表，电压表三个元件的符号填入下图电路的虚线框内，并将电路补充完整。

要求：开关S闭合后，电流方向如图所示，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L变亮时，电压表的示数变小。

13、将下图中的实物连接起来，并画出相应的电路图。

专题02 利用光的反射定律作图命题依据：光的反射定律内容反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。

光路是可逆的。

由此可见，对于反射光路图中，有三个要素即入射光线、反射光线、反射面（或法线）。

在这三个要素中只要知道任意两个就可做出第三个。

题型分类：利用光的反射定律作图考法（1）根据要求作出入射光线（或反射光线）；（2）根据光的反射定律以及入射角大小，标出反射角大小；（3）根据给定的入射光线和反射光线，作出法线；（4）根据给定的入射光线和反射光线，画出反射面；（5）根据光的反射定律找发光点（物体点）或像点。

由此可见，（1）（3）（4）为画线类；（2）为找角类，一般和画线类综合在一起；（5）为找点（成像）类。

利用光的反射定律作图注意事项（1）注意“箭头”方向；（2）法线一定要画成“虚线”；（3）一般涉及角度的作图题，要标出入射角、反射角的大小；（4）注意反射面的正面和反面；（5）反射面和法线间要有垂直符号“┐”。

1．反射定律画线类作图①已知入射光线、反射面（平面镜）画反射光线解题技巧：找入射点，过此点做反射面（镜面）的垂线，即法线。

方法步骤：●画出法线。

先找入射光线与反射面的交点（入射点），过入射点作垂直于反射面的直线即法线；●量出（算出）入射角大小；●画出反射光线。

根据反射角与入射角相等，作出反射光线（标箭头）。

将法线作为角的一边，以入射点作为角的顶点，在图中作一角等于入射角的线，该线就是反射光线，注意光线方向。

图2-1例题1（中考题型）如图2-1所示，入射光线与镜面成30°角，请画出反射光线并标出反射角及度数。

图2-2【解题思路】根据反射定律进行分析。

首先找到入射点做出法线，再从题图中可以知道入射光线与镜面的夹角是30°，所以入射角为90°－30°=60°。

根据反射角等于入射角，反射光线与镜面的夹角也为30°，在法线右侧做出反射光线，如图2-3所示。

苏科版2024-2025学年度八年级数学上册期中复习专题作图班级________姓名__________1.已知平面内三点A、B、C，求作一点P，使得点P到A、B、C三点的距离相等，要求尺规作图.2.已知△ABC，求作一点Q，使得点Q到AB、BC、CA三边的距离相等，要求尺规作图.3.如图所示，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉M，喷泉位置应符合如下要求：⑴到公园两个出入口C、D的距离相等；⑵到公园两边围墙AB、AD的距离相等．∠AOB SC=SD4.如图，已知和C、D两点，用直尺和圆规作一点S，使，且S到OA、OB两边距离相等．5.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出所有符合条件的P．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）6.如图,方格纸中的△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点格点)上,纸上按下列要求分别画一个三角形,①与△DEF全等且有一个公共顶点;②与△DEF全等且有一条公共边.7.在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形．8. ①如图，利用网格线用三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等，在射线BP上找一点Q，使QB=QC.②如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．×5请问：4的方格纸中的正方形的面积为 cm2；6×6在的方格纸中画出一个面积为13cm2的正方形，使它的顶点都在格点上．9. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为 ；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．10、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)△ABC的面积为 ；(2)画线段AP(P为格点),使AP=BC;(画出一种情况即可)(3)判断△ABC是什么形状，并说明理由。

教案：《初中物理光学作图专题复习》一、教学内容人教版物理九年级全一册，第10章《光学》中的相关内容，主要包括：1. 光的传播：直线传播、反射、折射定律。

2. 光的粒子性：光的颜色、强度、频率等。

3. 光的波动性：干涉、衍射、偏振等。

4. 光学仪器：放大镜、望远镜、显微镜等。

二、教学目标1. 理解并掌握光学的基本概念、定律和原理。

2. 学会运用光学知识解决实际问题，提高学生的动手能力和创新能力。

3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的表达能力和思维能力。

三、教学难点与重点1. 难点：光的传播规律、干涉和衍射现象的产生条件和应用。

2. 重点：光的折射定律、放大镜和望远镜的工作原理。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备、实验器材。

2. 学具：笔记本、课本、练习册、彩笔。

五、教学过程1. 引入：通过一个光学实验现象，引发学生对光学知识的兴趣。

2. 复习：回顾课本中的基本概念、定律和原理，通过提问、讨论等方式检查学生的掌握情况。

3. 讲解：针对难点和重点内容，进行详细讲解，并结合实例进行分析。

4. 练习：给出一些光学作图题目，让学生独立完成，教师进行点评和指导。

5. 实验：进行光学实验，让学生亲身体验光学现象，加深对知识的理解。

7. 拓展：给出一些拓展题目，让学生课后思考和探究。

六、板书设计1. 光的传播：直线传播、反射、折射定律。

2. 光的粒子性：光的颜色、强度、频率等。

3. 光的波动性：干涉、衍射、偏振等。

4. 光学仪器：放大镜、望远镜、显微镜等。

七、作业设计1. 题目：根据光的传播规律，画出光线的传播路径。

答案：根据直线传播、反射、折射定律，画出光线的传播路径。

2. 题目：解释光的干涉现象，并画出干涉条纹。

答案：光的干涉现象是由于两束或多束相干光相遇时，产生的光强分布不均匀的现象。

干涉条纹是由于光的波动性造成的。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果如何，学生对光学知识的掌握情况如何，有哪些需要改进的地方。

第十一讲作图专题【知识纵览】1、力的示意图作力的示意图，是中考常考的作图内容，复习时要引起足够的重视。

分析物体受力情况时，首先看物体是否处于平衡状态，处于平衡状态的物体受平衡力，然后再分析物体受哪些力，这些力的大小和方向。

在对物体进行受力分析时，一般按重力、弹力（如压力、支持力等）、外力（如拉力、推力等）、摩擦力的顺序进行分析，不要无缘无故的添加和省去一个力。

例1．画出图1所示斜面上小球所受重力的示意图．分析：首先力的示意图必须能用图表示出一个具有惟一作用效果的力，而力的作用效果决定于力的大小、方向和作用点．所以应该明确每个力的三要素，才能准确地用力的示意图表示这个力。

2、光学作图根据对称法做出物体在平面镜中的像，根据光的反射定律，折射定律作图等知识点是光学作图的必考内容。

利用光的反射定律、折射定律作图时，要注意光线上的箭头方向。

另外在画图时要根据物理现象所遵循的规律为依据，灵活运用社会实践和生活体验，科学合理地作出能够反映题目要求的图解．例2．如图2所示，一细光束射到平面镜MM'的O点处，请根据光的反射规律画出它的反射光线，标明反射角大小。

分析：此题描述的是关于光的反射现象的问题，应该以光的反射定律为依据，作出合理的图解．题目中给出了入射光线与镜面之间的夹角为30°,我们要推导出入射光线与法线的夹角是60°,从而正确画出反射光线与反射角。

解：入射角为60°,所以反射角也是60°．作图如图3.3、简单机械作图日常生活中常用机械的作图是中考中的考点之一。

常见的题型有画力臂、力的示意图和滑轮组的绕线等。

碰到杠杆实例时，应用杠杆的平衡条件去解决问题，当遇到滑轮组绕线时，要注意绳配的方法。

例3．在做研究杠杆平衡条件的实验时，小红根据如图4所示的实验现象得出的杠杆平衡条件是：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。

专题03 利用平面镜成像特点作图（一）平面镜有两个作用：改变光路的传播方向和成像。

其实质还是一个，发光点S发出的光射到平面镜上，由于平面镜改变传播方向时，我们认为光是直线传播的，认为反射光是从其反向延长线交点S′处发出的，这时的S′点就是S在镜中所成的“虚像”。

也就是说：平面镜的成像原理就是光的反射所形成的。

因此有关平面镜成像的作图方法有两种：光的反射定律法和平面镜成像特点（规律）法。

题目：如图3-1所示，平面镜前有一发光点S，你能用什么方法确定出S的像的位置，请在图中画出来，并说明画图依据。

图3-1解一：依据光的反射定律作图如图3-2所示。

图3-2解二：依据平面镜成像特点法如图3-3所示图3-3通过上面的作图可以发现：用平面镜成像特点作图比较简单，所以只要能用平面镜成像特点作图，一般就不用光的反射定律作图。

关于光的反射定律作图，我们在“专题02 利用光的反射定律作图”已经讲过，本讲座讲解平面镜成像法作图。

命题依据：平面镜成像规律平面镜所成的像的大小与物体的大小相等；像和物体的连线与镜面垂直；像和物体到平面镜的距离相等（常简述为：平面镜所成的像与物体关于镜面对称）。

平面镜所成的像是虚像。

作图规范化要求1．平面镜的反射面和非反射面不能混淆，平面镜的非反射面要画上短斜线。

2．实际光线（入射光线和反射光线）要画成实线，并用箭头表示光行进的方向。

实物用实线表示。

3．虚像、法线和光的反向延长线及辅助线要用虚线表示。

4．为了表示实物和虚像的对称点，实物（线段）如果有箭头，则虚像也要标上箭头或字母。

5．要符合光的反射定律和平面镜成像的特点。

题型分类：平面镜成像特点（规律）有4点，同时物体又分点、线、面，所以，有关作图题型有如下几种。

题型一：找点定位（寻找像点或者物点确定物点或者像点的位置）①找物点（或像点）●以点找点（以物点或者像点去寻找像点或者物点）解题技巧：此类题目一般是关于像点或者光源的寻找，所以利用平面镜成像的规律：物像连线与镜面垂直；物像到镜面的距离相等，即物像关于镜面对称进行作图。

九年级物理中考分类复习（作图专题）一、光学部分1、如图1所示，物体AB 放在平面镜前，画出能看到AB 像的范围．2、自行车的“尾灯”是由许多很小的角反射器组成的. 角反射器其实就是两个相互垂直的平面镜，如图2所示. 请在图上准确画出所给入射光线经两平面镜反射的反射光线.3、有一光源S 在平面镜前，经平面镜的一束反射光如图3所示，根据平面镜成像的特点确定光源位置，并完成光路图。

4、在图4中画出合适的透镜．5、如图5所示，电视遥控器对着天棚也能遥控电视机。

图中从A 点发出的光经天棚MN 反射后射入电视机的接收窗口B ，试画出其光路图。

6、如图6所示，SO 表示从空气斜射向水面的入射光线，请画出通过O 点的法线及折射光线的大致位置。

7、李华在洪泽湖乘船游玩时，发现水面下某处有一只青蛙（如图7所示），他用激光笔照射到了这只青蛙。

⑴、请你在图中画出李华在照射青蛙时的入射光线、折射光线和反射光线； ⑵、李华看到的“青蛙”比青蛙的实际位置距水面是深一些，还是浅一些？答：_______8、如图8,束光线垂直射向玻璃棱镜,请在图中画出光通过三棱镜的大致路径.9、小明同学想将一束与水平面成30角的太阳光竖直射入深井内，如图9所示，请你在图中画出反射光线并标出反射角度数。

10、完成图10中甲、乙两图的光路。

11、如图11所示，把蜡烛放在离凸透镜远大于2倍焦距的地方，在光屏上出现了明亮、清晰的像，请完成光路图.图7 9 图1012、在图12中，完成反射的光路图。

13、图13中，平面镜前一个发光点S，这发光点发出的光线中有一条经平面镜反射后经过P点。

试用作图法画出这条光线的入射点并完成光路。

14、如图14所示，某同学在水池边（A点）洗碗时看到水中有一朵白云（B点），这是怎么回事呢？请你画出他看到“水中的白云”的光路图。

15、如图15，在水下有一束光通过一个空气三棱镜，请完成光路；16、如图16所示，MN、为空气与水的界面，设水下装有一盏彩灯S，射出一条光线SA，经平面镜反射后沿BO方向射到界面上的O点，再从O点射出水面。

完整版)中考数学尺规作图专题复习(含答案)尺规作图是用无刻度的直尺和圆规画图的方法，常见的作图包括线段的垂线、垂直平分线、角平分线、等长线段和等角。

以下是各种作图的具体方法：1.直线垂线的画法：以点C为圆心，任意长为半径画弧交直线与A、B两点，再以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，分别交直线l两侧于点M、N，连接MN，即可得到所求的垂线。

2.线段垂直平分线的画法：以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，分别交直线AB两侧于点C、D，连接CD，即可得到线段AB的垂直平分线。

3.角平分线的画法：以角顶点O为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边A、B点，再以A、B为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，交点为H，连接OH并延长，即可得到所求的角平分线。

4.等长的线段的画法：直接用圆规量取即可。

5.等角的画法：以O为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为A、B两点，连接AB；画一条射线l，以上面的半径为半径，l的顶点K为圆心画圆，交l与L，以L为圆心，AB为半径画圆，交以K为圆心，KL为半径的圆与M点，连接KM，则角LKM即为所求。

需要注意的是，直尺主要用于画直线和射线，圆规主要用于截取相等线段和画弧。

在作图时，如果有多个要求，应逐个满足并取公共部分。

例如，对于要求作一个三角形的问题，可以根据三角形全等的基本事实或判定定理来进行作图。

以下是例题解析：例题1：已知线段a，求作△ABC，使AB=BC=AC=a。

作法如下：1.作线段BC=a；2.分别以B、C为圆心，以a半径画弧，两弧交于点A；3.连接AB、AC。

例题2：已知线段a和∠α，求作△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α。

作法如下：1.作∠XXX∠α；2.以点A为圆心，a为半径画弧，分别交射线AM、AN 于点B、C；3.连接B、C。

例题3：已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC 上取一点P，使得PA+PC=BC。

作法如下：作出AB的垂直平分线，与BC交于点P。

中考数学专题复习之尺规作图精选训练题一．选择题（共10小题）1．利用直角三角板，作△ABC 的高，下列作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知线段AB ，按如下步骤作图： ①取线段AB 中点C ； ②过点C 作直线l ，使l ⊥AB ；③以点C 为圆心，AB 长为半径作弧，交l 于点D ；④作∠DAC 的平分线，交l 于点E ．则tan ∠DAE 的值为（ ）A ．12B ．2√55C ．√5+12D ．√5−123．阅读以下作图步骤：①在OA 和OB 上分别截取OC ，OD ，使OC ＝OD ；②分别以C ，D 为圆心，以大于12CD 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点M ；③作射线OM ，连接CM ，DM ，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ）A．∠1＝∠2且CM＝DM B．∠1＝∠3且CM＝DMC．∠1＝∠2且OD＝DM D．∠2＝∠3且OD＝DM4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．如图，在△ABC中，∠B＝42°，∠C＝48°，DI是AB的垂直平分线，连接AD．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于1EF长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射线AG交BC于点H，则∠DAH的度数为（）2A．36°B．25°C．24°D．21°6．如图，用直尺和圆规作∠MAN的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（）A．AD＝AE B．AD＝DF C．DF＝EF D．AF⊥DE7．如图，在Rt △ABC 中，以点A 为圆心，适当长为半径作弧，交AB 于点F ，交AC 于点E ，分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 长为半径作弧，两弧在∠BAC 的内部交于点G ，作射线AG 交BC 于点D ．若AC ＝3，BC ＝4，则CD 的长为（ ）A ．78B ．1C ．32D ．28．如图，在▱ABCD 中，分别以B ，D 为圆心，大于12BD 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，过M ，N 两点作直线交BD 于点O ，交AD ，BC 于点E ，F ，下列结论不正确的是（ ）A ．AE ＝CFB ．DE ＝BFC ．OE ＝OFD ．DE ＝DC9．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于12EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．若∠ACD ＝110°，则∠AMC 的度数为（ ）A ．70°B ．35°C ．30°D ．45°二．填空题（共10小题）11．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DEA 的度数是 ．12．如图，在△ABC 中，∠A ＝45°，∠B ＝30°，尺规作图作出BC 的垂直平分线与AB 交于点D ，则∠ACD 的度数为 ．13．如图．△ABC 中，∠B ＝32°，∠BCA ＝78°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α＝ ．14．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ．15．如图，在平行四边形ABCD （AB ＜AD ）中，按如下步骤作图：①以点A 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AB ，AD 于点M ，N ；②分别以点M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧在∠BAD 内交于点P ；③作射线AP 交BC 于点E ．若∠B ＝120°，则∠EAD 为 °．16．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 的长为半径画弧，两弧相交于M ，N 两点；作直线MN 交AB 于点E ．若线段AE ＝5，AC ＝12，则BE 长为 ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点D ，E ，再分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 长为半径画弧，两弧交于点F ，作射线AF 交边BC 于点G ，若BG ＝1，AC ＝4，则△ACG 的面积为 ．18．如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，大于12BC 的长为半径画弧，两弧相交于M ，N 两点；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若∠B ＝24°，则∠CDA 的度数为 ．19．如图，在矩形ABCD 中，连接AC ，以点A 为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交AD ，AC 于点E ，F ，分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧在∠DAC内交于点G ，作射线AG ，交DC 于点H ．若AD ＝6，AB ＝8，则△AHC 的面积为 ．20．如图，已知∠AOB ，以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，与OA 、OB 分别于点C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 为半径画弧，两弧相交于点E ，过OE 上一点M作MN ∥OA ，与OB 相交于点N ，∠MNB ＝50°，则∠AOM ＝ ．三．解答题（共5小题）21．如图，AB ＝AE ，BC ＝ED ，∠B ＝∠E ． （1）求证：AC ＝AD ．（2）用直尺和圆规作图：过点A 作AF ⊥CD ，垂足为F ．（不写作法，保留作图痕迹）22．如图，AC 是菱形ABCD 的对角线．（1）作边AB 的垂直平分线，分别与AB ，AC 交于点E ，F （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接FB ，若∠D ＝140°，求∠CBF 的度数．23．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上且AB ＝AC ，AB ⊥AC ，请你利用直尺和圆规，用三种不同的方法，找到圆心O ．（保留作图痕迹）24．如图，已知△ABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E，使AE+EP＝AC．（保留作图痕迹，不写作法）25．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．（1）画出以AB为底的等腰直角△ABC（点C在小正方形的顶点上）；（2）画出以AB为一边且面积为20的平行四边形ABDE，（点D、E都在小正方形的顶点上），连接CE，请直接写出线段CE的长．。

七年级下册期末培优复习专题之尺规作图复习类型一：作角1如图，已知∠AOB，点P在OB上，求作直线PE，使得PE//AC.（要求尺规作图，保留作图痕迹）2.如图，Rt△ABC中，∠A＝90°．（1）用尺规作图法作∠ABD＝∠C，与边AC交于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，当∠C＝30°时，求∠BDC的度数．3.如图：打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹）类型二：作角平分线4.如图，已知△ABC中，AB＝AC，（1）尺规作图：作∠BAC的平分线交BC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，请判断BD与CD的数量关系，并说明理由．5.已知△ABC，如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD＝∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由．6.校园的一角如图所示，其中线段AB，BC，CD表示围墙，围墙内是学生的一个活动区域，小明想在图中的活动区域中找到一点P，使得点P到三面围墙的距离都相等．请在图中找出点P．（用尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹）类型三：作垂直平分线7.如图，在△ABC中，∠B＜∠C．（1）作BC的垂直平分线DE，垂足为D，与AB相交于点E（用尺规作图，保留作图痕迹）（2）连接CE，若A B＝8，A C＝3求△AEC的周长．8.如图，已知在△ABC中，AB＝AC．（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD＝BD（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）中，连接BD，若∠A＝30°，求∠CBD的度数．9．如图，在△ABC的BC边上求作点D，使得△ABD与△ACD的面积相等．（保留作图痕迹，不写作法）类型四：作三角形10.作图题：已知：线段a、c和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠β．（不写作法，保留作图痕迹）．11．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知△ABC，请根据“ASA”基本事实作出△DEF，使△DEF≌△ABC．12.作图：请你在下图中用尺规作图法作出一个以线段AB为一边的等边三角形．（要求保留作图痕迹，不写作法）类型五：作三角形的高13.用直尺和三角板作△ABC的AB边上的高。