最新人教版八年级数学上《多边形的内角和》教学设计

多边形及其内角和（第1课时）教学目标1．掌握多边形的定义及相关概念，认识多边形的内角、外角、对角线．2．通过归纳，得出n边形对角线条数公式．3．能够辨别多边形是否为凸多边形．4．掌握正多边形的定义．教学重点1．多边形的定义及相关概念．2．n边形对角线条数公式．教学难点1．归纳得到n边形对角线条数公式．2．灵活运用n边形对角线条数公式进行计算．教学过程知识回顾三角形的相关概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．在图中，线段AB，BC，CA是三角形的边．点A，B，C是三角形的顶点．∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角．新知探究一、探究学习【问题】你能从下图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？试着说出这些图形的名称．【师生活动】小组交流，小组代表汇报交流结果．【答案】能想象出四边形、五边形、六边形、八边形等．【设计意图】通过让学生从图片中想象出线段围成的图形，引出本节课的新知．【问题】你能类比三角形的定义给出多边形的定义吗？【师生活动】学生独立思考，然后回答问题．【答案】在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．【新知】多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形．【问题】试着归纳出n边形的定义．【答案】如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形（n≥3）．【设计意图】让学生类比三角形的定义给多边形下定义，感悟类比方法的重要作用．【问题】类比三角形的有关概念，试着归纳出多边形的内角、外角、对角线的概念．【新知】多边形相邻两边组成的角叫做它的内角．∠A，∠B，∠C，∠D，∠E是五边形ABCDE的5 个内角．多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．∠1 是五边形ABCDE的一个外角．连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．AC，AD是五边形ABCDE的两条对角线．【设计意图】通过类比的方法，让学生了解多边形的内角、外角、角平分线．【问题】五边形ABCDE从一个顶点出发有几条对角线？共有几条对角线？请画出它的其他对角线．【答案】从一个顶点出发有2条对角线；共有5条对角线．【归纳】多边形中从不同顶点作出的对角线是有重复的，所以多边形对角线的条数不是所有顶点上对角线条数的和．【问题】试着填写下面的表格．【师生活动】师生共同填写表格，得出规律．【答案】【设计意图】通过填写表格，完成n边形对角线条数的探索．【问题】观察下面两个图形，试着说出它们的不同．【师生活动】学生先独立思考，再分组讨论．【答案】如图（1），画出四边形ABCD的任何一条边（例如CD）所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形．如图（2）中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧．【归纳】画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形．没有特别说明，本节只讨论凸多边形．【设计意图】让学生了解凸多边形的概念．【问题】观察下图的多边形，它们的边、角有什么特点？你能给正多边形下定义吗？【师生活动】教师与学生共同归纳出正多边形的定义．【答案】它们的各个角都相等，各条边都相等．【新知】在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．【设计意图】让学生了解正多边形的定义．二、典例精讲【例1】过十二边形的一个顶点有____条对角线，这些对角线将十二边形分成____个三角形，这个十二边形共有____条对角线．【师生活动】学生独立完成，然后全班交流．【答案】91054【解析】因为n边形从一个顶点出发，可以作(n－3)条对角线，这些对角线将多边形分成(n －2)个三角形，这个n 边形共有32n n -()条对角线．所以过十二边形的一个顶点有12－3＝9（条）对角线，这些对角线将十二边形分成12－2＝10（个）三角形，十二边形共有12123542⨯-()＝（条）对角线． 【归纳】1．多边形中的数量关系：（1）顶点、边数、内角和外角：一个n 边形有n 个顶点，n 个内角，2n 个外角； （2）对角线条数：n 边形从一个顶点出发，能画出(n －3)条对角线，共有32n n -()条对角线．2．抓住多边形的边数，简单求对角线的条数：如果已知多边形的边数，那么对角线的条数、对角线分成的三角形的个数等问题就都好解决了．记住和分清不同的公式是成功解题的关键．【设计意图】通过此题考查学生对n 边形对角线条数公式的掌握情况．【例2】若从n 边形的一个顶点出发，可作5条对角线，则这是____边形，它共有____条对角线．【师生活动】学生独立思考，然后回答问题． 【答案】八 20【解析】根据条件“从n 边形的一个顶点出发，可作5条对角线”，可得n －3＝5，解得n ＝8．将n ＝8代入公式，得对角线条数为38832022n n -⨯-()()＝＝，所以n 边形的对角线共有20条．【归纳】由对角线条数，确定多边形边数的两种方法：（1）已知过一个顶点的对角线条数m ，可根据n －3＝m 求得多边形的边数； （2）已知所有对角线的条数x ，可利用(3)2n n x -=建立等式，尝试给n 取不同的值，让上面的等式成立．【设计意图】考查n 边形对角线条数公式的逆运用． 【例3】下列语句正确的是（ ）． A ．四条边都相等的四边形是正多边形 B ．四个角都相等的四边形是正多边形 C ．等边三角形不是正多边形 D ．正方形是正多边形【师生活动】学生独立完成解题过程，并相互批改．【答案】D【解析】四条边都相等的多边形角不一定相等，故选项A错误．长方形四个角都相等，但边不等，故选项B错误．等边三角形是正多边形，故选项C错误．【归纳】正多边形的定义既可以作为正多边形的性质，也可以作为正多边形的判定．用它判定正多边形时，两个条件必须同时具备：（1）角相等；（2）边相等．【设计意图】考查学生对正多边形定义的理解．课堂小结板书设计一、多边形的定义及相关概念二、凸多边形三、正多边形课后任务完成教材第21页练习1～2题．。

八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第11.3节介绍了多边形及其内角和的概念。

本节内容主要包括多边形的定义、多边形的内角和公式以及多边形的外角和定理。

通过对多边形的讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，能够理解和运用代数式和几何图形的性质。

但是，学生对多边形的内角和公式的推导过程可能存在困难，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握推导过程。

三. 教学目标1.了解多边形的定义及其性质。

2.掌握多边形的内角和公式，并能够运用公式计算多边形的内角和。

3.理解多边形的外角和定理，并能运用定理解决实际问题。

四. 教学重难点1.多边形的定义及其性质。

2.多边形的内角和公式的推导过程。

3.多边形的外角和定理的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生观察、思考和讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

同时，运用数形结合法，让学生在直观的图形中理解和掌握多边形的性质。

六. 教学准备1.多边形的图片和实例。

2.多边形的内角和公式推导的动画或视频。

3.多边形的外角和定理的实例和习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示各种多边形的图片，引导学生观察和思考多边形的特征，激发学生的学习兴趣。

提问：你们认为多边形有哪些性质？2.呈现（15分钟）介绍多边形的定义及其性质。

多边形是一个平面内的封闭图形，由若干条线段组成，每条线段都是多边形的一条边，相邻两边之间的角是内角，多边形的内角和等于(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。

3.操练（15分钟）让学生通过观察和动手操作，验证多边形的内角和公式。

可以让学生分组讨论，每组选取一个多边形，用剪刀剪出多边形的各个角，然后将角展开，测量内角和，与公式计算的结果进行比较。

4.巩固（10分钟）通过一些多边形的内角和计算问题，巩固学生对内角和公式的掌握。

人教版数学八年级上册《多边形的内角和》教学设计3一. 教材分析人教版数学八年级上册《多边形的内角和》是学生在掌握了四边形的性质和三角形的性质之后，进一步研究多边形的内角和公式。

通过本节课的学习，学生能够理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法，并能够运用到实际问题中。

教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究多边形的内角和公式，培养学生的观察、思考、归纳能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质和三角形的性质，对图形的认识有一定的基础。

但部分学生可能对多边形的内角和的概念理解不够深入，对于如何计算多边形的内角和还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和激励，帮助学生理解和掌握多边形的内角和公式。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、归纳，培养自己的探究能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养自己的创新精神和团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。

2.教学难点：学生能够通过观察、思考、归纳，得出多边形的内角和公式。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握多边形的内角和公式。

2.归纳法：教师通过展示实例，引导学生观察、思考、归纳，得出多边形的内角和公式。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，准备相关的教学素材，如图形、实例等。

2.学生准备：学生需要准备笔记本，以便记录重要的知识点和公式的推导过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些多边形的图形，引导学生观察多边形的特征，引发学生对多边形的内角和的好奇心，激发学生的学习兴趣。

八年级上册《多边形的内角和》教学设计八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。

我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的八年级上册《多边形的内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。

八年级上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标：1、理解多边形及正多边形的定义2、掌握多边形内角和公式。

教学重、难点:教学重点：1、多边形内角和公式。

2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。

教学难点：多边形内角和公式的推导。

一、创设情境，导入新课前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。

（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。

）二、自主探究，发现新知自学教材内容，动手操作，并思考：1、三角形内角和多少度？2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。

5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？6、用几何符号表示你的发现。

（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。

）（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。

人教版八年级数学上册11.3.2《多边形的内角和》说课稿一. 教材分析《多边形的内角和》是人教版八年级数学上册第11.3.2节的内容，本节课主要介绍了多边形的内角和的概念以及计算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解多边形内角和的性质，掌握多边形内角和的计算公式，并为后续学习多边形的其他性质和计算打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的内角和定理，对四边形及以上的多边形有一定的了解。

但学生对多边形的内角和的概念和计算方法可能还不够清晰，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法，能够运用所学知识解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算方法。

2.教学难点：多边形内角和的计算方法的推导和理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、图形软件等辅助教学，直观展示多边形的内角和的特点和计算过程。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些多边形的图片，引导学生思考多边形的内角和的概念。

2.探究多边形的内角和：引导学生通过观察和操作，发现多边形内角和的规律，推导出计算公式。

3.讲解与演示：教师对多边形的内角和的概念和计算方法进行讲解，并利用多媒体课件和实物模型进行演示。

4.练习与交流：学生进行课堂练习，教师引导学生相互交流、讨论，共同解决问题。

5.总结与拓展：教师引导学生总结本节课的主要内容和知识点，并进行适当的拓展。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出多边形的内角和的概念和计算方法。

八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第11.3节介绍了多边形及其内角和的概念。

本节内容主要包括多边形的内角和公式的推导和应用。

学生通过本节内容的学习，能理解多边形的内角和与边数的关系，掌握多边形内角和的计算方法，为后续学习图形的镶嵌和圆的知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的内角和定理，具备了一定的几何知识基础。

但是，多边形的内角和概念对于他们来说比较抽象，需要通过实例和动手操作来更好地理解和掌握。

此外，学生对于公式的推导和证明可能存在困难，需要教师耐心引导和解释。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法，能运用内角和公式解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、推理等过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：多边形的内角和的概念及其计算方法。

2.难点：多边形内角和公式的推导和证明。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法。

教师通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

学生通过合作学习，共同解决问题，培养团队协作能力。

教师引导学生发现规律，总结归纳，从而掌握知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括多边形的内角和图片、公式推导过程等。

2.教学素材：准备一些多边形的模型或图片，用于引导学生观察和操作。

3.练习题：准备一些有关多边形内角和的应用题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些多边形的图片，引导学生观察和思考：这些多边形有什么共同特点？它们的内角和是多少？从而引出本节课的主题——多边形的内角和。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍多边形的内角和的概念，然后通过PPT展示多边形内角和的计算方法。