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第4章 控制算法

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微型计算机控制技术课后习题答案

微型计算机控制技术课后习题答案

第一章计算机控制系统概述习题及参考答案1.计算机控制系统的控制过程是怎样的?计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：(1)实时数据采集：对被控量的瞬时值进行检测，并输入给计算机。

(2)实时决策：对采集到的表征被控参数的状态量进行分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。

(3)实时控制：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。

2.实时、在线方式和离线方式的含义是什么？(1)实时：所谓“实时”，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，即计算机对输入信息以足够快的速度进行处理，并在一定的时间内作出反应并进行控制，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。

(2)“在线”方式：在计算机控制系统中，如果生产过程设备直接与计算机连接，生产过程直接受计算机的控制，就叫做“联机”方式或“在线”方式。

(3)“离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控制，而是通过中间记录介质，靠人进行联系并作相应操作的方式，则叫做“脱机”方式或“离线”方式。

3.微型计算机控制系统的硬件由哪几部分组成？各部分的作用是什么？由四部分组成。

图1.1微机控制系统组成框图(1)主机：这是微型计算机控制系统的核心，通过接口它可以向系统的各个部分发出各种命令，同时对被控对象的被控参数进行实时检测及处理。

主机的主要功能是控制整个生产过程，按控制规律进行各种控制运算(如调节规律运算、最优化计算等)和操作，根据运算结果作出控制决策；对生产过程进行监督，使之处于最优工作状态；对事故进行预测和报警；编制生产技术报告，打印制表等等。

(2)输入输出通道：这是微机和生产对象之间进行信息交换的桥梁和纽带。

过程输入通道把生产对象的被控参数转换成微机可以接收的数字代码。

过程输出通道把微机输出的控制命令和数据，转换成可以对生产对象进行控制的信号。

过程输入输出通道包括模拟量输入输出通道和数字量输入输出通道。

第4章 基本算法和流程控制

第4章 基本算法和流程控制

第 4 章 基本算法和流程控制本章主要介绍基本的算法、Visual Basic 语言的流程控制语句，包括 If 语句、Select Case 语句、 For Next 语句、While Wend 语句和 Do Loop 语句等。

4.1 基本算法对计算机编程语言来说，算法是用于求解某个特定问题的一些指令的集合。

具体地说，用计算机所能 实现的操作或指令，来描述问题的求解过程，就得到了这一特定问题的计算机算法。

4.1.1 算法和算法的描述方法1．什么是算法一般来说，所谓算法是指解决一个特定问题采用的特定的、有限的方法和步骤。

例如，计算 6！的步 骤是： 计算 1×2 的值为 2→计算 2×3 的值为 6→计算6×4 的值为24→计算 24×5 的值为 120， →计算 120 ×6 的值为 720，即 6!=720。

利用计算机来解决问题需要设计程序，在设计程序前要对问题进行充分的分析，设计解题的步骤与方 法，也就是设计算法，然后根据算法设计程序。

例如，计算 6!的值，上面已给出了计算的步骤，要实现上 述计算，需用变量 SUM 存放初值 1，以后存放每次乘积的值和最后的计算结果，用变量N 存放初值 0，用 N=N+1 使 N 依次取整数 1、2、3、4、5 和 6，用 SUM=SUN*N 完成每次的乘法运算。

根据上述算法，设 计计算 6!的程序代码如下。

SUM=1:N=0N=N+1:SUM=SUM*N N=N+1:SUM=SUM*N N=N+1:SUM=SUM*N N=N+1:SUM=SUM*N N=N+1:SUM=SUM*N N=N+1:SUM=SUM*N Print "6!= ";SUM如果使用上述算法计算 15!值，会使程序冗长而繁琐，这显然不是一个好算法。

考虑到程序中多次使 用 N=N+1 和 SUM=SUM+N 语句，可使用循环的方法，循环一次执行一次 N=N+1 和 SUM=SUM+N 语句， 一共循环 15 次。

第4章复杂数字控制器设计

第4章复杂数字控制器设计

的传递函数，
表示被控对象的传递函数，
其中
为被控对象不包含纯滞后部分的传递函数，
为对象纯滞
后部分的传递函数。系统的闭环传递函数为
由于在 以控制的原因。
的分母中包含有纯滞后环节
它降低了系统的
稳定性。的值大到一定程度，系统将不稳定，这就是大纯滞后系统难
为了提高大纯滞后系统的控制质量，引入一个与被控对象并联的补偿器，
称之为 smith 预估器，其传递函数为 传递函数为 带有 smith 预估器的 与反馈量 之间的 系统如图所示。由该图可知，经补偿后控制量
二、 Smith 预估器的数字实现
当大纯滞后系统采用计算机控制时，smith 预估控制器可用计算机实现。
数字 Smith 预估器的输出为
式中，
为一中间变量，其算式与对象模型有关。
达到稳定，且
必须满足条件
3) 如果 的选择使得 都有可能使控制回路无法稳定。
异号，则不管如何压制控制增量，
3．控制时域长度 4．误差权矩阵 5．控制权矩阵 6．误差校正向量
本章完
具有纯滞后特性的过程被认为是较难控制的过程，其控制的难度随着纯滞 后时间占整个动态过程的份额的增加而增加。一般认为，纯滞后时间与过程 的时间常数之比大于0.5，则认为该过程是具有大纯滞后特性的控制过程。
大纯滞后系统的控制是人们研究的课题之一，其中， Smith预估控制是 一种应用较多的有效的控制方法。 一、连续系统 Smith 预估器工作原理 单回路控制系统，其被控对象有纯滞后环节。该图中 表示控制器
2．优化策略 动态矩阵控制采用了所谓“滚动优化”的控制策略，在采样时刻 的优化性能指标可取为
式中，qi和rj 为权系数，P和M分别称为优化时域长度和控制时域长度。 性能指标中第一项中，通过选择M个时刻的控制增量，使系统在未来P个时

计算机控制系统常用的控制规律

计算机控制系统常用的控制规律
第四章 计算机控制系统常用的控制规律
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 PID控制 串级控制 前馈控制 史密斯（Smith）预估控制 比值控制 模糊控制
PID控制

4.1 PID调节器的控制作用 4.2 PID控制器的离散化 4.3 数字PID调节中的几个实际问题 4.4 数字PID控制算法的改进 4.5 数字PID控制器参数的整定
4.1 PID调节器的控制作用
1. PID调节器的优点： 为什么要用数字模拟PID


技术成熟 易被人们熟悉和掌握 不需要建立数学模型 控制效果好
4.1.1 比例（P）调节器 1. 比例（P）调节规律 比例（P）调节器的微分方程： y(t) = Kpe(t)
பைடு நூலகம்
(8-1)
其中： y——调节器输出 Kp——比例系数 e(t)——调节器输入，为偏差值，e(t)=r(t)-m(t)。其中，r(t)为给定值， m(t)为被测参数测量值。 2. 比例（P）调节的作用 调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生 与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。
第一节 PID控制
PID控制方式：采用比例、积分、微分的控制方式。 P I D 1. 模拟PID控制算法：用于模拟控制系统 模拟系统过程控制：被测参数（模拟量：温度、压力、流量）由传感器 变换成统一的标准信号后输入调节器。在调节器中与给定值进行比较， 再把比较后的差值经PID运算后送到执行机构，改变进给量，以达到自动 调节的目的。 2. 数字PID控制算法：用于数字控制系统 数字系统过程控制：先把过程参数进行采样，并通过模拟量输入通道将 模拟量变成数字量，这些数字量通过计算机按一定控制算法进行运算处 理，运算结果经D/A转换成模拟量后，由模拟量输出通道输出，并通过 执行机构去控制生产，以达到给定值。

(完整版)PID控制算法与策略

(完整版)PID控制算法与策略

第四章控制算法与策略按偏差的比例、积分和微分进行控制的控制器（简称为PID控制器、也称PID 调节器），是过程控制系统中技术成熟、应用最为广泛的一种控制器。

它的算法简单，参数少，易于调整，并已经派生出各种改进算法。

特别在工业过程控制中，有些控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数不容易确定，运用控制理论分析综合要耗费很大代价，却不能得到预期的效果。

所以人们往往采用PID控制器，根据经验进行在线整定，一般都可以达到控制要求。

随着计算机特别是微机技术的发展，PID控制算法已能用微机简单实现。

由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正而更加完善［14］。

在本章中，将着重介绍基于数字PID控制算法的系统的控制策略。

4.1采用周期T的选择采样周期T在微机控制系统中是一个重要参数，它的选取应保证系统采样不失真的要求，而又受到系统硬件性能的限制。

采样定理给出了采样频率的下限，据此采样频率应满足，①'2①，其中①是原来信号的最高频率。

从控制性能Smm来考虑，采样频率应尽可能的高，但采样频率越高，对微机的运行速度要求越高，存储容量要求越大，微机的工作时间和工作量随之增加。

另外，当采样频率提高到一定程度后，对系统性能的改善已不明显［14］。

因此采样频率即采样周期的选择必须综合考虑下列诸因素：（1）作用于系统的扰动信号频率。

扰动频率越高，则采样频率也越高，即采样周期越小。

（2）对象的动态特性。

采样周期应比对象的时间参数小得多，否则采样信号无法反映瞬变过程。

（3）执行器的响应速度。

如果执行器的响应速度比较缓慢，那么过短的采样周期和控制周期将失去意义。

（4）对象的精度要求。

在计算机速度允许的情况下，采样周期越短，系统调节的品质越好。

(5)测量控制回路数。

如果控制回路数多，计算量大，则采样周期T越长,否则越小。

(6)控制算法的类型。

当采用PID算式时，积分作用和微分作用与采样周期T的选择有关。

选择采样周期T太小，将使微分积分作用不明显。

第4章 动态矩阵控制_2010

第4章 动态矩阵控制_2010
i =1 i = j +1
∑ a Δu (k + j − i)
i
+ aN Δu (k + j − N ), ( j = 1, 2,
y0 (k + j k ) =
, n)
(4-4)
上式右端的后二项即为过去输入对输出n步预测值,记为
i = j +1
∑ a Δu (k + j − i) + a
i
N −1
N
2010-2-17
第4章 动态矩阵控制
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南京信息工程大学信息与控制学院 南京信息工程大学信息与控制学院
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第4章 动态矩阵控制
四、DMC的主要特征和优点
(一)DMC的主要特征
(1)预测模型采用阶跃响应特性建模； (2)设计过程中固定格式是:用二次型目标函数决定最优 值增量序列，考虑到各种约束条件时，求最优解相当费时； (3)参数调整:用改变二次型目标函数中的权系数阵Q， R来实现。
2
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第4章 动态矩阵控制 一、 预测模型
从被控对象的阶跃响应出发，对象动态特性用一 系列动态系数 a1 , a2 , , aN 即单位阶跃响应在采样时刻的 值来描述，p称为模型时域长度，aN是足够接近稳态 值的系数。

1_第4章 混合动力汽车能量管理控制策略

1_第4章 混合动力汽车能量管理控制策略

2.发动机转矩输出指令子程序
图4-16 发动机特性图
(1)发动机负荷率fte
(2)电池组的电量状态SOC
(3)发动机的额外转矩TSOC和输出转矩Teout
① SOC>SOC0。 ② SOC<SOC0。 ① ft>fthi。 ② ft0<ft<fthi。 ③ ft0>ft>ftlo。 ④ ft<ftlo。对于不同SOC和ft，kk的确定分以下四种情况分别讨 论。 1)SOC>SOC0且ft>ft0。 2)SOC<SOC0 且ft<ft0。 3)SOC>SOC0且ft<ft0。
第4章 混合动力汽车能量管理控制策略
第4章 混合动力汽车能量管理控制策略
4.1 混合动力总成的控制策略 4.2 混合动力总成控制系统的结构方案设计 4.3 转矩输出指令子程序 4.4 并联混合动力总成的控制算法 4.5 串联混合动力总成的控制算法 4.6 混联混合动力总成的控制算法 4.7 控制策略的优化算法
1)SOC<SOC0 或T>Teoff=ftlo Temax。
2)n>nele 或SOC<SOClo。
3)T>0或n>ndel。
4)n>neidle 或eidle=1。
图4-15 调节发动机工作区间——发动机开关控制子程序控制算法框图
2.发动机转矩输出指令子程序
(1)发动机负荷率fte (2)电池组的电量状态SOC (3)发动机的额外转矩TSOC和输出转矩Teout
① SOC>SOC0。
② SOC<SOC0。
① ft>fthi。
② ft0<ft<fthi。

第4章 常规控制技术

第4章 常规控制技术
T ≈ (0.15 ∼ 0.5) 1
1 − e − sT H (s) = s ( sT ) 2 1 − 1 + sT − +⋯ T −si T 2 ≈ = T (1 − s • + ⋯) ≈ T • e 2 s 2
ωc
其中ω 是连续控制系统的剪切频率。 其中 c是连续控制系统的剪切频率。按上式的经验法选择的采 样周期相当短。因此，采用连续化设计方法， 样周期相当短。因此，采用连续化设计方法，用数字控制器去近似连 续控制器，要有相当短的采样周期。 续控制器，要有相当短的采样周期。 2006 COLLEGE OF ELECTRICAL ENGINEERING,
4.1
数字控制器的连续化设计技术
4.1.2 数字 数字PID控制器的设计 控制器的设计 根据偏差的比例（ ）、积分（ ）、微分（ ）进行控制（简称PID控 ）、积分 ）、微分 根据偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）进行控制（简称 控 ），是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律 不过， 是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。 制），是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。不过，用计算机实现 PID控制，不是简单地模拟 控制， 控制规律数字化， 控制 不是简单地模拟PID控制规律数字化，而是进一步与计算机的逻 控制规律数字化 辑判断功能结合， 控制更加灵活， 辑判断功能结合，是PID控制更加灵活，更能满足生产过程提出的要求。 控制更加灵活 更能满足生产过程提出的要求。 1. 模拟 模拟PID调节器 调节器 在工业控制系统中，常常采用如图4.3所示的 在工业控制系统中，常常采用如图 所示的PID控制，其控制规律为： 控制，其控制规律为： 所示的 控制 1 t de(t ) (4.1.26) u (t ) = K p [e(t ) + ∫ 0 e(t )dt + TD ] T dt 对应的模拟PID调节器的传递函数为： 1 调节器的传递函数为： 对应的模拟 调节器的传递函数为 U (s) 1 D( s ) = = K p (1 + + TD s ) (4.1.27) E (s) TI s 其中Kp为比例增益 为比例增益， 与比例度 成倒数关系即K 与比例度δ成倒数关系即 其中 为比例增益，Kp与比例度 成倒数关系即 P=1/ δ ，TI为 积分时间常数， 为微分时间常数， 为控制量， 为偏差。 积分时间常数，TD为微分时间常数，u(t)为控制量，e(t)为偏差。 为微分时间常数 为控制量 为偏差

精品文档-物联网控制基础(王志良)-第4章

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上述PID控制算法的缺点是由于采用全量输出， 所以每次的 输出均与过去的状态有关， 计算式要对偏差量进行累加， 计算 机输出控制量对应的是执行机构的实际位置偏差， 如果位置传 感器出现故障， 控制量可能出现大幅度的变化， 这种大幅度的 变化可能会引起执行机构位置的大幅度的变化， 这种情况在实 际生产中是不允许发生的， 在某些重要场合还有可能造成重大 事故。 为避免这种情况的发生， 采用增量式PID控制算法。
第 4 章 PID控制的实现技术
7
图4-2 连续系统PID的Simulink仿真
第 4 章 PID控制的实现技术
8
PID控制器采用的封装形式的内部结构如图4-3所示。
图4-3 模拟PID控制器的内部结构
第 4 章 PID控制的实现技术
9
连续系统的模拟PID控制的正弦响应波形如图4-4所示。
图4-4 连续系统的模拟PID控制的正弦响应
第 4 章 PID控制的实现技术
13
图4-6 Simulink仿真图
第 4 章 PID控制的实现技术
14
图4-7 连续PID控制的正弦响应
第 4 章 PID控制的实现技术
15
4.4 离散系统的数字PID 仿真实例 Simulink仿真图如图4-8所示， 参考程序见附 录1 chap 4_5， 其仿真结果如图4-9所示。
第 4 章 PID控制的实现技术
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图4-12 积分分离式PID的阶跃响应
第 4 章 PID控制的实现技术
31
图4-13 普通PID的阶跃响应
第 4 章 PID控制的实现技术
32
积分分离式PID控制的Simulink仿真如图4-14所示， 仿真结 果如图4-15所示。

于海生---微型计算机控制技术课后习题答案

于海生---微型计算机控制技术课后习题答案

第一章计算机控制系统概述习题及参考答案1.计算机控制系统的控制过程是怎样的计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：(1)实时数据采集：对被控量的瞬时值进行检测，并输入给计算机。

(2)实时决策：对采集到的表征被控参数的状态量进行分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。

!(3)实时控制：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。

2.实时、在线方式和离线方式的含义是什么(1)实时：所谓“实时”，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，即计算机对输入信息以足够快的速度进行处理，并在一定的时间内作出反应并进行控制，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。

(2)“在线”方式：在计算机控制系统中，如果生产过程设备直接与计算机连接，生产过程直接受计算机的控制，就叫做“联机”方式或“在线”方式。

(3)“离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控制，而是通过中间记录介质，靠人进行联系并作相应操作的方式，则叫做“脱机”方式或“离线”方式。

3.微型计算机控制系统的硬件由哪几部分组成各部分的作用是什么—由四部分组成。

图微机控制系统组成框图(1)主机：这是微型计算机控制系统的核心，通过接口它可以向系统的各个部分发出各种命令，同时对被控对象的被控参数进行实时检测及处理。

主机的主要功能是控制整个生产过程，按控制规律进行各种控制运算(如调节规律运算、最优化计算等)和操作，根据运算结果作出控制决策；对生产过程进行监督，使之处于最优工作状态；对事故进行预测和报警；编制生产技术报告，打印制表等等。

(2)输入输出通道：这是微机和生产对象之间进行信息交换的桥梁和纽带。

过程输入通道把生产对象的被控参数转换成微机可以接收的数字代码。

过程输出通道把微机输出的控制命令和数据，转换成可以对生产对象进行控制的信号。

过程输入输出通道包括模拟量输入输出通道和数字量输入输出通道。

第4章CORDIC算法原理及实现

第4章CORDIC算法原理及实现
CORDIC算法的向量模式可以得到输入向量的幅度。 当使用向量模式旋转后向量就与x轴对齐（重合）。因 此，向量的幅度就是旋转向量的x值。幅度结果由Kn增 益标定。
线性坐标系旋转 --旋转模式
如图4.3，在线性坐标系下迭代的过程可以用下式 表示：
x (i 1） x (i ) 0 d i (2 i y (i ) ) x (i ) y (i 1) y (i ) d i (2 i x (i ) ) z (i 1) z (i ) d i (2 i )
CORDIC算法原理 --圆坐标系旋转原理
很显然，每次旋转的方向都影响到最终要旋转的累积 角度。在–99.7≤θ≤99.7的范围内的任意角度都可以旋 转。满足法则的所有角度的总和为99.7。对于该范围之外 的角度，可使用三角恒等式转化成该范围内的角度。当 然，角分辨率的数据位数与最终的精度有关。 cos45xcos26.5xcos14.03xcos7.125…xcos0.0139 =0.60725941 1⁄0.607252941=1.6467602。因此，在13次旋转以 后，为了标定伪旋转的幅度，要求乘以一个系数 1.64676024187。角分辨率的数据位数对最终的旋转精度 非常关键。
CORDIC算法原理 --圆坐标系旋转原理
前面所示的伪旋转现在可以表示为（对每次迭代）:
x (i 1） x (i ) d i (2 i y (i ) )
(4.7) 在这里引入第三个方程，被称为角度累加器，用来在 每次迭代过程中追踪累加的旋转角度: z ( i 1） z ( i ) d i ( i ) （4.8） 这里：di=±1。符号di是一个判决算子，用于确定旋转的方向。 上述三个方程式为圆周坐标系中用于角度旋转的CORDIC算法的 表达式。在本章的后续部分中我们还将看到CORDIC算法被用于其 它的坐标系，通过使用这些坐标系可以执行更大范围的函数计算。

第四章 控制系统的软件和常用控制程序设计

第四章 控制系统的软件和常用控制程序设计
断和处理。
4、良好的界面 软件应当有友好的界面，以利于参数的调整和操作人员的 操作。 第一节 控制系统的软件分类 计算机控制系统的软件分为系统软件和应用软件两大类。 一、系统软件 系统软件包括操作系统，编辑、编译软件，各类工具软件 及诊断系统等；其核心是操作系统。 操作系统是一组程序的集合，它控制计算机系统中用户程 序的执行次序，为用户程序与系统硬件之间提供软件接口，并 允许程序之间的信息交换。 根据计算机控制系统的结构、控制功能情况选用不同的操 作系统。
第二节 常用控制程序设计 生产对象种类繁多，要求各异，常用控制程序的类型和内 容也十分丰富。本节仅选择一些最基本和常用的程序进行简单 的介绍： （1）查表法实现数值计算 （2）数字滤波程序
（3）标度变换程序
（4）非线性参数补偿方法 （5）报警程序 用软件实现常用控制功能的优点是：灵活性好，精度高， 稳定可靠，不受外界干扰。
l 程序设计步骤如下：
（1）设R2 中存放元素表中下限元素的序号（R2=0），R3 存放 上限元素的序号（R3=n）
（2） 计算中点元素序号
R4 = ( R3 + R2 ) / 2 （3） 计算中点元素的地址 （MIADR）= 表首地址+字节数* R4 （4）要查找的元素与中点元素比较，若X<[MIADR]，R2
（1）表的起始位置送PC和DPTR
（2）表格的长度存放在某个寄存器中 （3）要查找的关键字放在某一内存单元 （4）用CJNE A，direct, rel指令进行查找 把A当中的值和直接地址中的值比较， 若相同则继续执行。
例6-1 以DATA为首地址的存储单元中，存放一长度为100个字节的无序表 格，要寻找的关键字存放在HWORD单元。编程进行查找，若找到，则将 关键字所在内存单元地址存到R2、R3中，若未找到，将R2、R3清零。 解： 顺序查表 （CHE） 关键字 （R4） 表长度

第4章PID控制原理

第4章PID控制原理

17
由于P控制器只是一个简单的比例环节，因此不难 理解 cr 的大小只取决于被控对象的动态特性。根 据奈氏判据可知，在稳定边界上有
1
cr
K cr 1
cr Kcr
式中 K cr 为广义被控对象在临界频率下的增益。 P控制器的相角为0，因此被控对象在临界频率 cr 下必须提供-180o的相角，由此可以计算出临界频 率。 cr 和 cr 可认为是被控对象动态特性的 频域指标。
12
对于具有非自平衡特性的工业对象，本身并没有所 谓的静特性，但仍可根据流入、流出量的平衡关系 进行有无残差的分析。比如工业锅炉的水位控制。 为了保持水位稳定，给水量必须与蒸汽负荷保持平 衡。一旦失去平衡关系，水位就会一直变化下去。 因此，当蒸汽负荷改变后，给水阀开度必须有相应 的改变，才能保持水位稳定。如果采用比例控制器， 这就意味着在新的稳态下，水位必须有残差。
2
PID控制具有以下优点：
(1)原理简单，使用方便。 (2)适应性强，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼 油以及造纸、建材等各种生产部门。按PID控制进行 工作的控制器早已商品化。在具体实现上它们经历了 机械式、液动式、气动式、电子式等发展阶段，但始 终没有脱离PID控制的范畴。即使目前最新式的过程 控制计算机，其基本的控制功能也仍然是PID控制。 (3)鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不 大敏感。
U ( s) Gc ( s) Kc E ( s)
5
在实际应用中，由于执行器的运动（如阀门开度）有 限，控制器的输出u(t)也就被限制在一定的范围之内 ，换句话说，在Kc较大时，偏差e(t)仅在一定的范围 内与控制器的输出保持线性关系。图3-1说明了偏差 与输出之间保持线性关系的范围。图中偏差在-50%50%范围变化时，如 果Kc=1，则控制器输出 u(t)变化在0～100%范围 （对应阀门的全关到全 开），并与输入e(t)之间 保持线性关系。当Kc>1 时，制器输出u(t)与输入 e(t)之间的线性关系只在 -50%/Kc～50%/Kc满足。 6

第4章 4.3大林算法5.6(11.00)

第4章 4.3大林算法5.6(11.00)

——— 2阶对象由公式（4.37）
有了D(z)，就可以得到u(k)表达式——就可以编写控制程序
11
〖例〗已知被控装置的传递函数为
1 G( s) e s (5s 1)( 2s 1)
试采用大林算法，确定数字控制器。 解：采样周期选为和滞后时间τ相同，即 T=τ=1s，(N=τ/T，N=1), 选取期望的闭环传递函数为
1 ( C C z ) ( N 1) 1 2 Kz (1 eT /T1 z 1 )(1 eT /T2 z 1 )
（4.33）
式中系数
1 C1 1 (T1e T / T1 T2 e T / T2 ) T2 T1 C2 e
T ( 1 1 ) T1 T2
18
① 振铃现象的分析
R(z) + 系统的输出C(z)和数字控制器的输出U(z)间有下列关系 E(z) D(z) U(z) G(z) C(z)
C ( z ) G( z )U ( z )
系统的输出C(z)和输入函数R(z)之间有下列关系
C ( z ) ( z ) R( z )
由上面两式得到数字控制器的输出U(z)与输入函数的R(z)之间 的关系为
根据公式可知
lim RA 2
T 0
27
③ 振铃现象的消除
有两种方法可用来消除振铃现象 找出D(z)中引起振铃现象的因子(z=-1附近的极点)，然后 令其中的z=1。 根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳态值。
所谓振铃 (Ringing) 现象，是指数字控制器的输出以二分之 一采样频率大幅度衰减的振荡。 振铃现象中的振荡是衰减的。 由于被控对象中惯性环节的低通特性，使得这种振荡对系统 的输出影响较小。但是振铃现象却会增加执行机构的磨损，在 有交互作用的多参数控制系统中，振铃现象还有可能影响到系 统的稳定性。 振铃现象与最小拍系统的纹波是不一样的——纹波是指 输出在采样点上没有误差，而在采样点之间是有偏差的，输出 有纹波。

计算机控制系统第4章计算机控制系统的离散化设计方法

计算机控制系统第4章计算机控制系统的离散化设计方法
由上述分析可知，产生振铃现象的原因是数字控制器u(k)在 Z平面上z=-1附近有极点或G(z)在Z平面上z=-1附近有零点。 当z=-1时，振铃现象最严重，在单位圆内离z=-1越远，振铃 现象越弱。
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2.振铃幅度RA
用振铃幅度RA来衡量振铃强弱的程度。
它的定义是，在单位阶跃输入作用下，数字控制器D(z)的第0次输
e() lim e(k) lim (1 z 1)E(z)
k
z1
e (z)
E(z) R(z)
1
(z)
1
1 D(z)G(z)
一般控制系统有三种典型输入形式：
（1）单位阶跃输入：
R(
z)
1
1 z
1
（2）单位速度输入：
R(z)
Tz 1 (1 z 1)2
（3）单位加速度输入：
R(z)
T
2 z1(1 z1) 2(1 z1)3
27
三、 Dahlin算法的设计步骤
(1)确定闭环系统的T0和振铃幅度RA指标； (2)确定RA与T的关系，尽量选择较大的T； (3)确定N=τ/T； (4)求G(z)和φ (z)； (5) 求D(z)。
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本章内容结束
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D(z) (z) G(z)[1 (z)]
将Φ(z)代入上式，便得到Dahlin控制器D(z)的基本形式
z (N1) (1 eT T0 ) D(z) G(z)[1 z 1eT T0 z (N1) (1 eT T0 )]
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第四章级联型多电平中高压变频器的控制算法和控制策略

第四章级联型多电平中高压变频器的控制算法和控制策略

第四章级联型多电平中高压变频器的控制算法和控制策略§4-1 PWM技术概述自20世纪60年代开始，人们将通讯领域的调制技术引入到电力电子和交流传动领域，提出了正弦波脉宽调制（Sinusoidal Pulse Width Modulation——SPWM）的概念。

由于PWM技术有效解决了逆变器输出电压调节过程中的低次谐波问题及其具有的方便灵活的特点，在交直流传动领域得到广泛应用，学术界的热情也有增无减，迄今为止，PWM技术仍是变频领域研究热点之一[6]。

PWM的基本依据是面积相等原理，即冲量（面积）相等的不同形状的窄脉冲加到惯性环节上时，其作用效果基本相同。

这样就可以将需要输出的理想波形在时间轴上以相等的步长分解成一系列的等宽不等幅的窄脉冲，再利用面积相等原理将其变换成为一系列等幅不等宽的窄脉冲，通过桥式逆变电路输出到负载，其作用效果与直接输出一个连续的调制波信号到负载的作用基本相同。

但由于经PWM 输出的是一系列的等幅的脉冲，用逆变电路实现极为方便[8] [17]。

4-1-1 PWM的类型PWM的实现一般有两种方法：一种是计算法；另一种是比较法。

所谓计算法就是采用积分的办T）内的调制波的面积计算出来，再除以输出的PWM波的幅值，从而得到PWM 法将一个开关周期（c的占空比；而比较法，则是利用等腰三角形的腰与高成正比的原理，利用三角波或锯齿波作为载波与调制波相比较，在两个波之间的交点处控制逆变桥电力电子器件的状态转换。

比较法以其快速、不占用系统软件资源等优势在模拟时代占据了PWM实现方法的主流；近年来，由于数字技术的迅速发展和计算机功能的提高，计算法以其方便、灵活的特点成为PWM实现方法的主流。

PWM技术在电力电子领域的应用极其广泛，在不同的应用场合，应用不同的电路结构，采用不同的电力电子器件，对PWM的要求不同，相应PWM算法及侧重点也有所不同。

按调制波形的不同PWM可分为正弦波PWM，非正弦波PWM；按波形的生成方式可分为波形调制类PWM，谐波消去PWM，效率最优PWM，最小转矩脉动PWM等；按照载波极性又可分为单极性PWM，双极性PWM；按载波比N变化与否可分为同步调制，异步调制，分段同步调制三种调制方式；按照载波类型可分为对称型PWM和非对称型PWM；按每个载波周期内调制波的取法又可分为规则采样PWM和自然采样PWM[6]。

模糊控制基础知识

模糊控制基础知识

1965年美国自动控制理论专家L．A． Zadeh首次提出了模糊集合理论，
1974年英国E．H．Mamdani首先将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机的自动控 制。目前，模糊控制(Fuzzy Control)作为90年代的高新技术，得到非常广泛 的应用，被公认为简单而有效的控制技术。
模糊控制是以模糊集合论模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的 微机数字控制。它是模拟人的思维，构造一种非线性控制，以满足 复杂的，不确定的过程控制的需要。
A
i 1 5
论域 X 是离散的，则A可表示为
A ( xi )
xi
0 0 0.6 0.8 1 1 2 3 4 5
(2) 模糊集合的运算 A B A ( x) B ( x) ① 等集： ② 子集： A B A ( x) B ( x) A A ( x) 0 ③ 空集： ④ 并集： C A B c ( x) A ( x) B ( x) max[ A ( x), B ( x)] ⑤ 交集： c ( x) A ( x) B ( x) min[ A ( x), B ( x)] C A B ⑥ 补集： B A B ( x) 1 A ( x)
用模糊关系矩阵表示：
RAB ( A B) ( A E)
一些常见的模糊规则的关系矩阵的表达式： •如果x为A，则y为B, 否则y为C， A X , B Y , C Y •如果x为A，y为B, 则z为C
R ( A B) ( A C) ：
A X , B Y ,C Z
计算机控制技术
第 4章 计算机控制系统的控制算法
Ex5 设X为横轴，Y为纵轴，直积 X Y即整个平面。模糊关系“x远远大于y” 的隶属函数确定为

第4章--控制算法(3)史密斯预估器和大林算法

第4章--控制算法(3)史密斯预估器和大林算法
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① 振铃现象的分析
R(z) +
E(z)
D(z)
U(z) G(z)
Y(z)
-
系统的输出Y(z)和数字控制器的输出U(z)间有以下关系
Y (z) G(z)U (z)
系统的输出Y(z)和输入函数R(z)之间有以下关系
Y (z) (z)R(z)
由上面两式得到数字控制器的输出U(z)与输入函数的R(z)之间的 关系为
(4.97)
C1
1
T2
1 T1
(T1eT /T1
T2eT /T2
)
C2
eT (1/T1 1/T2 )
T2
1 T1
(T1eT /T2
T2eT /T1 )
(4.98)
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③ 闭环传递函数的离散化
前面已介绍过，大林算法的目的，是使闭环传函成为一个具有 纯滞后特性的一阶环惯性环节
(s) 1 es T s 1
1
1 eT /T z1 (1 eT /T )z(N 1)
1 eT /T z1
1 G(z)
z(N 1) (1 eT /T )
1
1 eT /T z1 (1 eT /T ) z(N 1) G(z)
所以，只要知道了被控对象，就可以由上式确定控制器，使 闭环系统满足我们的要求。
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① 被控对象为带纯滞后的一阶惯性系统
极点
z eT /T
它总是大于0——没有振铃现象
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带纯滞后的二阶惯性环节，将公式〔4.104〕写成一般形式
(1 eT /T )(1 eT /T1 z1)(1 eT /T2 z1)
u (z)
K
C1(1 eT /T1
z 1 )(1
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4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
2、型式二
微分部分
Td Td s (t ) K pTd e(t ) Pd ( s ) K p E ( s) Pd (t ) Pd T Kd 1 d s Kd Td Pd (k ) Pd (k 1) e(k ) e(k 1) Pd (k ) K pTd Kd T T Pd (k ) Td [ Pd (k 1) K p K d (e(k ) e(k 1))] Td K d T
Td e(k 1)] Td T
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4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
2、型式二
Td s p( s) 1 ) K p (1 E ( s) Ti s 1 Td s Kd p ( s ) Pp ( s ) Pi ( s ) Pd ( s )
Kp
E (s)
K
PD em em
分离值 em太小
普通PID
r0
PID
PD t
15
0
4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
2.带有非线性不灵敏区（或死区）的PID算式
k2
r
+
e( k )
-
e0 k
k1
e(k )
0
e0
PID
p(t )
执行机构
被控对象
y
0 （ 1 ）e(k ) (e(k ) e0 )k
控制器输出
P(k ) Pp (k ) Pi (k ) Pd (k )
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4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
2、型式二
令
则

Td , Td K d T Kd K p Td KdT , 1 T Td K d T
显然 1， 1－ 1成立 0 1 Pd (k ) K d (1－ )[e(k ) e(k 1)] Pd (k 1)
2、增量式算式
Td e(i) T [e(n) e(n 1)]} i 0
n
p (n)＝p(n) p(n 1) k p [e(n) e(n 1)] ki e(n) kd [e(n) 2e(n 1) e(n 2)] 式中：k p比例增益 ki k p kd＝k p T 积分增益 Ti Td 微分增益 T
3
4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
4.1.2
PID控制算式
在DDC控制系统中，PID控制算式有两种形式，一种是理 想PID算式，另一种是实际PID算式，二者差别在微分项。
(一）理想PID算式
为便于计算机实现，需将控制器数学描述转换为差分 形式。设采样周期为T，第n次采样时刻的偏差为e(n)， 控制器输出为p(n)，采用后项差分。
第4章 控制算法
4.2.1
概述
在工业过程控制中，特别是在石油、化工和电 力生产过程控制中，不少对象都具有较大的纯 迟延，对于这类对象，用PID控制往往效果不 好，1957年瑞典科学家Smith先生对生产过程 中的纯滞后对象进行了一系列的研究，提出了 Smith预估补偿控制算法。用常规的模拟仪表 实现，一般较困难，随着计算机技术的发展， 使得Smith预估算法的实现成为可能，因此纯 滞后补偿控制受到了人们的重视和关注，并得 到了广泛的应用。
2
4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
4.1.1
r (t )
+ -
PID控制原理
PID p (t )
广义对象
e (t )
y(t )
1 PID控制规律 p(t ) K p [e(t ) Ti

de(t ) 0 e(t )dt Td dt ]
t
PID控制器的 鲁棒性 (robust)很好，即受对象 模型特性变化和控制器内部自身参数变化的影 响较小，亦即对参数变化的敏感性较弱。
与理想微分项比较 （1）微分项系数增加了 （2）整个微分作用多了 为此减缓了微分项的突变特性，平滑了调节过程，改善 了调节品质。
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4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
3、型式三（带一阶惯性环节的PID算法）
Kp
E (s )
Kp Ti s
p ( s )
p ( s) 1 1 TF s
K p Td s
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4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
3、等效增量形算式（编程型）
p (n) d1e(n) d 2 e(n 1) d 3e(n 2) 式中：d1 k p ki k d k p (1 T Td ) Ti T
Td d 2 (k p 2k d ) k p (1 2 ) T Td d3 kd k p T
e(n) e(n 1) de(t ) 代替 , T dt 以和式 e(i )T代替 e(t )dt
i 0 0 n t
在零初始时刻的条件下，将连续PID控制器离散化，可得 到以下两种形式：
4
4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
1、位置式算式
T p(n) k p {e(n) Ti
调节器“正、反”作用概念
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4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
例4-1 火电厂过热汽温控制系统
一级过热 喷水减温器 二级过热 过热蒸汽
汽包
T2
变送器2
T1
变送器1
主调 减温水 副调
执行机构
过热汽温控制系统结构
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4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
2）直接数字串级控制算法
p(n) R(n) e1(n) G(n) e2(n) y2 y1
（３）比例部分
P 1 (s) Kp C (s) P 1 (k ) K p C (k )
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4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
１、型式一
控制器输出
P(k ) P 1 ( k ) P2 ( k ) Td (Td T ) T C (k 1) e( k ) P2 (k 1) K p (1 )[ Ti Td T Td T
p
式中： e ( n )＝ R y ( n ) ,
Td , T
Ki K
p
T Ti
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4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
4.串级控制算法 1）串级概念
r
+ -
f2 e2 p
副调 执行机构
f1 y2
对象1
e1
主调
G
+ -

对象2
y1
变送器2 变送器1
主回路：定值控制（保证系统稳定性及稳态偏差） 副回路：随动控制（一般为快速回路，消除内回路扰动）
7
4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
１、型式一
（１）微分部分
Td dC (t ) C ( s ) 1 Td s de(t ) C (t ) Td e(t ) T E (s) 1 d s dt dt

Td C (k ) C (k 1) e(k ) e(k 1) e( k ) C (k ) Td T T Td (Td T ) Td C (k ) C (k 1) e( k ) e(k 1) Td T Td T Td T
6
4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
(二）实际微分型PID算式
１、型式一
p( s) 1 1 Td s k p (1 ) E (s) Ti s 1 Td s

kp
p1 ( s ) p (s)
E ( s)
1 Td s Td 1 s
c( s )
kp Ti s

p2 ( s )
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4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
2）直接数字串级控制算法 （2）计算副调输出∆P(n)
P(n) K p2 [e2 (n) e2 (n 1)] Ki2 e2 (n) Kd2 [e2 (n) 2e2 (n 1) e2 (n 2)] 式中：e2 (n)＝G(n) y2 (n) G(n 1) G(n) y2 (n) T Ki2 K p2 , Ti2 Kd2 K p2 Td2 T
3）串级控制算法参数的整定 （1）副调按随动系统（给定值扰动）进行整定。 （2）主调按定值系统（负荷扰动）进行整定。
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4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
4.1.4 PID算法软件设计中需考虑问题
1、积分整量化问题 2、输出增量限幅 3、输出位置限幅 4、非线性不灵敏区设置 5、PID算法类型选择 6、控制作用设置 7、M/A无扰切换、自动跟踪
e(k ) e0 e(k )2）e (k ) (e(k ) e0 )k 2 e0 k1
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4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
3.微分先行PID算式 该方法适用于设定值经常大幅度波动，直接对被调量进 行超前调节，避免因设定值变化引起的过调现象。同时 对被调量的扰动也具有较好的抑制作用。
p
Pp ( s )
Pi ( s )
p( s)
Ti s
比例积分部分
Pp (k ) K p e(k ) Pi (k ) K i e(k ) K i e( j ) K i e(k ) Pi (k 1)
j 0 k 1
K pTd s P ( s ) d T 1 d s Kd
11
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4.1 PID控制算法
第4章 控制算法
１、型式一
（２）积分部分
P2 ( s ) K p dP2 ( s ) P2 (k ) P2 (k 1) Ti K p C (t ) Ti K p C (k ) C ( s ) Ti s dt T P2 (k ) P2 (k 1) K p T C (k ) Ti