用CATIA画齿轮的最简单画法

斜齿轮（直齿轮）的制作方法第一步：设置catia，通过工具（tools）——基础结构（options）——显示（relation），勾选“参数”和“关系”选项。

如图1-1和1-2所示：（英文版）（图1-2）（中文版）（图1-2）然后，单击“确定”。

第二步：单击“开始”——形状——创成式外形设计，将会出现“新建零件”窗口，如图2-1，对自己的零件进行命名（注：零件名称只能是英文、下划线和数字，如：xiechilun），单击“确定”，即进入工作界面。

（图2-2）（图2-1）第三步：对齿轮的各项参数进行输入。

参考：斜齿圆柱齿轮中有如下参数及参数关系，不涉及法向参数齿数Z 20 整数模数m 4 实数压力角a 20deg 角度齿顶圆半径 rk = r+m 长度分度圆半径 r = m*z/2 长度基圆半径rb = r*cosa 长度齿根圆半径 rf = r-1.25*m 长度螺旋角 beta 角度齿厚 depth 长度单击界面中的“知识工程”中的“f(x)”,如图3-1所示，进入参数输入界面，如图3-2所示。

（图3-1）输入参数具体步骤：（齿数（整数）、模数（实数）、压力角（角度）、齿厚（长度）螺旋角（角度）五个是需要数值的，其他值由公式计算。

下面以齿数z为例。

）如图3-2（1）选择参数类型，为整数；（2）点击左侧“新类型参数”；（必须先选择参数类型）（3）输入参数名称z；（4）输入参数值20；（5）同样方法输入模数和压力角；（注意更改参数类型）（图3-2）其他四个参数（rk、rf、r和rb）只需执行前三步即可，无需输入数值，可由稍后添加的公式得出；公式的编辑步骤（以rk为例）：（5）单击右侧的“添加公式”或是双击参数rk，将会出现“公式编辑器”窗口，如图3-3所示，在黑色框内输入公式：r+m。

单击“确定”，即完成对“rk”的公式的编辑，其值变为“44mm”。

其他三个参数的公式也如此。

最终应为图3-2所示。

欢迎共阅【内容】本章将介绍在CATIA V5R12中进行空间曲面类零件建模的方法，主要练习复杂图形的草图绘制方法及拉伸成形、拉伸切割等特征造型工具的使用方法。

渐开线的极坐标方程式为根据此方程式便可以进行渐开线齿廓曲线草图的绘制及渐开线圆柱齿轮造型设计（具体计算可查阅《机械设计手册》渐开线函数表）。

在这里介绍模数为5mm、齿数为19的齿轮轴及相同模数、齿数为51的直齿圆柱齿轮的实体造型方法。

8.3.2 大齿轮（草图绘制）工具，进入草图绘制（圆）工具画齿根圆。

单击约束工具栏中的所示的对话框。

在“Type（类型）”选项框中选择“Dimension（特定距离）”，在“Length（长度）”文本框中输入65mm。

若预览画面中显示的拉伸方向正确，单击“OK（确定）”按钮，拉伸成形结果如图8.168所示。

图8.166 画齿根圆并标注图8.167 “拉伸成形”对话框图8.168 拉伸成形结果2．渐开线齿形草图绘制进入草图绘制模块。

单击轮廓工具栏中的（几何模式）工具，启用几何模式。

单击轮廓工（圆）工具画基圆、分度圆。

单击约束工具栏中的（约束）工具，（圆）工具画齿根圆、（约束）（样条曲线）工具，用描点法绘制如图示的曲线，描点法选点的多少将影响渐开线的准确程度，选择的点数可随意确定。

（4）使用《机械设计手册》中的渐开线函数表查阅并计算各点的极坐标值，如表8.1所示。

双击如图8.173所示曲线上的点，在如图8.174所示的对话框的极坐标文本框内输入新值，直接改动点的位置即可。

用描点法画出的渐开线如图8.175所示。

图8.173 双击曲线上的图8.174 输入点的极坐标图8.172 用描点法绘（6）单击操作工具栏中的（镜像）工具，单击用描点法绘制的渐开线曲线，并选择对称中心线，形成如图8.178所示的渐开线齿廓形状。

（7）单击操作工具栏中的（剪切）工具，单击如图8.179所示的渐开线上征工具栏中的（拉伸成形）工具，系统显示如图图8.181 草图修剪结果图8.182 拉伸成形预览画面图8.183 “拉伸成形”对话框）在模型树上选择拉伸成形的实体，单击变换特征工具栏中的（圆形面果4．凸台成形（1）选择如图8.187所示的端面作为绘图平面，单击（草图绘制）工具，进入草图绘制模块。

1.首先打开Catia：开始→形状→创成式外形设计模块！2.设置：工具→选项→显示按下图设置：3.输入齿轮的各项参数斜齿圆柱齿轮中有如下参数及参数关系，不涉及法向参数齿数 Z模数 m压力角 a齿顶圆半径 rk = r+m分度圆半径 r = m*z/2基圆半径 rb = r*cosa齿根圆半径 rf = r-1.25*m螺旋角 beta齿厚 depth具体方法如下图所示：点击添加公式进入公式编辑界面：结果如下：4. 点击fog按钮，建立一组关于参数t的函数：X（t）、Y（t）方程为：x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))如图所示:建议把函数名改成x和y，方便辨认。

建立第一个函数x(t);建立第二个函数y(t);特征树种显示结果：5. 现在开始画渐开线：（1）画齿轮齿根圆、分度圆和齿顶圆：点击画圆工具，在中心处右键编辑点（0,0,0），支持面选择xy平面，半径：右键编辑公式输入：rf用相同的方法画出分度圆（r）和齿顶圆（rf）：（2）画渐开线：首先画出渐开线上的点，然后用样条曲线连接这些点，就形成渐开线。

具体方法如下：下面就是对函数进行赋值的过程，具体方法如下：a. 参数→law→关系x（双击）b. 规则→然后双击，->Evaluate(t)括号里的数值为参数t的值，这里为0；同样的办法输入y的坐标值，然后再建几个点，比如选择当t=0.1,0.2,0.25,0.3,0.35,0.4时的几个点。

如图示：然后用样条曲线连接各点：如图：（4）用外插延伸工具延长样条曲线使其与齿根圆相交。

如图：6. 画齿形：（1）做齿根圆与渐开线的倒圆角。

如图：（注意倒圆的位置！）（2）用分割工具修剪渐开线。

如图：（橘黄色显示的为保留的一侧）（3）求渐开线与分度圆的交点。

如图：（4）建立一个平面A（通过z轴和渐开线与分度圆的交点）。

Designing parametricabout Bevel Wheel and Spur Gear Wheel with Catia V5 用CATIA V5来设计斜齿轮与直齿轮的参数目录一齿轮参数与公式表格————————————————————————PGE 3二参数与公式的设置—————————————————————————P GE 5 三新建零件—————————————————————————————P GE 7 四定义原始参数———————————————————————————P GE 8 五定义计算参数———————————————————————————P GE 10 六核查已定义的固定参数与计算参数——————————————————P GE 13 七定义渐开线的变量规则———————————————————————P GE 14 八制作单个齿的几何轮廓———————————————————————P GE 16 九创建整个齿轮轮廓—————————————————————————P GE 32 十创建齿轮实体———————————————————————————P GE 35一齿轮参数与公式表格（在定义计算参数中舔加公式时，可以直接复制公式：注意单位一致）二参数与公式的设置三新建零件依次点击————————点击按钮现在零件树看起来应该如下：四．定义原始参数点击按钮，如图下所示：这样就可以创建齿轮参数：1.选择参数单位（实数，整数，长度，角度…）2.点击按钮3.输入参数名称4.设置初始值（只有这个参数为固定值时才用）现在零件树看起来应该如下：（直齿轮）（斜齿轮）多了个参数：b分度圆螺旋角五定义计算参数大部分的几何参数都由z,m,a三个参数来决定的，而不需要给他们设置值，因为CATIA能计算出他们的值来。

因此代替设置初始值这个步骤的是，点击按钮然后就开始编辑公式：六核查已定义的固定参数与计算参数七定义渐开线的变量规则上面我们已经定义了计算参数的公式，现在我们需要定义出能得到齿廓渐开线上的点的{X，Y}坐标的公式。

CATIA齿轮画法混合+相交_文档CATIA直齿轮做法混合+相交1(首先，在CATIA上进行参数和公式的设置，点击工具，点击选项，点击基础结构，点击零件基础结构，然后点击显示，然后调成和图上一样点击参数和测量，点击知识工程，调成如图所示2.新建零件依次点击———— 3.定义原始参数点击选择对应的类型量，例如长度、角度等，然后点新类型参数，如图所示，然后有公式的在建立其参数时，点击添加公式，添加公式如下m=3mmz=21a=20degr=m*z/2rb=r*cos(a)rf=r-1.25*mra=r+mb=5mmrr=0.25*m/(1-sin(a))在对应的参数上点击，然后点击添加公式，就会出现下面的对话框，输入对应的公式就行了。

之后，树应该是这样的4. 定义渐开线的变量规则点击图中右下角的，然后就可以给渐开线上的X和Y坐标编辑两条规则公式:y= rb * cos (t * PI*1rad)+rb*sin(t * PI*1rad) * t * PI一个方程一个方程建5.绘制渐开线齿轮齿廓——————点击插入—轴系点击确定点击线构造器，建立Z正向画一条直线line1，起点在原点，长度为rb。

点击，编辑长度等于rb。

点击插入-线框-平行曲线，选line1为要平行的曲线，依附平面为ZX平面，选择法则曲线X，即得到X曲线。

同理，使用平行曲线功能，选LINE1为要平行的曲线，依附YZ平面，选择法则Y,即得到Y曲线。

之后，点击插入-线框-混合，选择X曲线和Y曲线将它们混合，即得到混合曲线1。

再将混合曲线1投影到XY平面，即的到一段渐开线。

分别作出齿轮的节圆、齿根圆、齿顶圆、基圆。

点击圆构造器，，尽可能让这些圆圆整，创建立这些圆。

点击插入-操作-外插延伸点击插入-线框-圆角选着合适的解法，橘黄色的为选着的对象，编辑公式，使半径等于rr。

点击插入-线框-相交，选择渐开线和分度圆，点击确定。

做一条直线连接此交点和原点点击插入-操作-旋转，元素选择直线2，轴线为Z轴，角度为(90deg/z),用公式定义，有可能是负的，有可能是正，根据自己的观察选择。

下面介绍方法，很简单的：
1.先下载到这个程序文件78-createtapergear.catvba，地址是
/down/catia_2023594.html
2.打开catia，进入宏命令。

如图：
3.点Macro Libraries（宏命令库），找到宏所在的文件夹，最好定一个文件夹，专门放置宏命令，最好不要在c盘，以免系统崩溃，再也找不会来。

然后点击 Add existing library将宏命令找到。

然后点击run，执行这个宏命令，再输入相关参数，这样一个锥齿轮就出来了。

如图：
4.得到的锥齿轮如图所示：
5.再对齿轮进行需要的修改，就得到你需要的锥齿轮了：
看看，catia的宏命令是不是很强大啊，可惜，到现在我也不懂catia的宏命令，因而说来，我对catia还很外行，有空的时候，我得好好学习一下！！。

用CATIA画齿圈一、建模思路：1.首先用formula输入齿轮各参数的关系；2.用fog定义齿轮轮廓线的计算公式；3.画出分度圆，齿根圆和齿顶圆；4.通过输入的公式得出一个齿的半边齿廓；5.通过齿厚镜像出另一半齿廓，再修剪；6.在零部件设计模块绘出齿圈实体截面（除轮齿外）；7.依次拉伸出齿圈实体和一个轮齿；8.特征操作里环形阵列这个轮齿；二、CATIA绘图步骤1.打开CATIA，进入线框和面设计模块，如图1图12. 设置catia，通过tools-->options将relation显示出来，如图所示：3.点击零部件基础结构-->显示，选中参数和关系，以便后期可在特征树上观测到创建的参数和关系图34.点击工具栏中f(x),进入创建公式和参数界面图45.按图顺序依次输入已知参数，如齿数z，模数m，压力角a，分度圆半径r（或直径d），基圆半径rb，齿根圆半径rf，齿顶圆直径rk；输入完可在上方的参数栏中看见自己创建的各个参数；注意参数类型：齿数z 选整数，模数m 选实数，压力角a 选角度，半径r 或直径d 选长度。

3.选中约束、参数和关2.选择显示图5图61．选择参数类型3.更改参数类型1.选择参数类型若分度圆、基圆、齿顶圆和齿根圆半径未知，可利用公式：齿顶圆半径 rk = r + m 分度圆半径 r = m * z/2 基圆半径 rb = r * cosa 齿根圆半径 rf = r - 1.25 * m 弦齿厚 s = PI * m/2按图6所示步骤确定参数类型和名称后创建公式，进入如图7所示的公式定义对话框：图7注意：公式中如有不同参数类型，则应在后面乘以一个单位，如图7；如果用三角函数，则应把函数值放括号里，如图8图86.点击工具栏中fog ，创建规则或关系，如图92.确定创建关系7.按图10所示顺序依次创建实数t，长度x，及x与t的关系式；同样创建得到关于y和t的关系式：图10规则：x=rb*sin(t*PI*1rad) – rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)；y= rb*cos(t*PI*1rad) + rb*t*PI*sin(t*PI*1rad)；8.创建齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆的圆心（建议圆心建立在原点）：119.创建圆（以分度圆为例）4.输入规则2.新建参数3.更改参数名图13采用同样的方法可创建得到齿根圆和齿顶圆（基圆可不用创建） 10.绘制齿的轮廓：图14选择创建点，类型选择平面，且创建的点所在平面应与前面创建的分度圆等在同一平面上，水平距离点击右键，选择编辑公式，进入公式编辑器：1.输入要创建的圆的参数名2.选择参数3.双击选择规则1图16点击确定后会出现图17的警告对话框，点击确定；同样可确定点的垂直距离（如图18和图19），取t=0，0.05，0.1，0.15，0.2，0.25，0.3，可根据实际选择取几个点；注意水平距离选择规则1，垂直距离选择规则2（前面创建x 与t 的关系式时规则名称为规则1，y 与t 的名称为规则2）；图17图184.选中规则5.双击规则6.括号里输入参数t 的值6.确定创建创建完后我们可在特征树上看到已经创建的参数和规则，如图20图20然后用样条曲线将创建的几个点连接起来，如图21，创建的齿廓如图22图21图22在样条曲线和分度圆相交的地方定义一点，如图23图23定义一直线通过圆心和该点，如图24图24新建一参考平面，通过定义的直线和z轴（与圆所在平面相垂直的坐标轴），如图25新建参考平面与z轴旋转一角度，旋转的角度-θ= -90*s /（PI*r），其中s为弦齿厚，如图26图26利用新建的参考平面作为对称面，将样条曲线做对称，见图27图27对样条曲线和齿根圆的相交处做导圆，见图28和图29图29注意选择正确方向的导圆弧，导圆半径可自己定义；然后用剪切命令（spit ）减去多于的线条，如图30，图31：图30再次用spit 命令修剪，如图32：图32截止线处选择导圆，出现如图33所示的报警对话框，点击关闭，再次选择齿根圆，如图34：图33图34用同样的方法修剪齿顶圆，得到单个齿廓形状，如图35所示：使用join命令，将齿廓各个曲线连接成一体，如图36所示：图36进入零部件设计模块：图37在xy平面（齿廓草图所在平面）绘制两圆，分别定义为齿圈内孔和齿根圆（与齿顶圆，分布圆等同心），如图38：对草图进行拉伸图39 对单个齿廓进行拉伸：图40 对单个齿进行环形阵列：图41 如果出现警告对话框，则点击确定：。

CATIA实操第15节半齿轮的设计方法在CATIA软件中，半齿轮是一种常见的机械传动元件，它具有较小的齿数，适用于工作环境较为狭窄的场景。

本节将介绍CATIA软件中半齿轮的设计方法和步骤。

一、打开CATIA软件并创建一个新的零件文件。

在打开CATIA软件后，选择“文件”菜单中的“新建”选项，然后选择“零件”选项，创建一个新的零件文件。

二、绘制基础轮廓选择绘图工具中的圆形工具，绘制一个与所需半齿轮外径相等的圆。

然后，使用绘图工具中的线段工具，从圆心绘制一个垂直线段。

该线段将作为半齿轮的基础轮廓。

三、绘制齿廓在半齿轮的基础轮廓上，使用齿廓生成工具绘制半齿轮的齿廓。

选择齿廓生成工具中的“圆周齿廓”选项，并输入所需的齿数和齿廓参数。

然后，选择基础轮廓上的端点，绘制齿廓。

根据需要，可以使用CATIA软件提供的一些齿形修正功能来调整齿廓。

四、完成半齿轮的轮廓使用修剪、延伸等工具，将齿廓与基础轮廓连接起来，形成完整的半齿轮轮廓。

确保所有的线段和弧线都正确连接，并且轮廓没有任何的断裂。

五、添加齿轮参数和约束选择生成工具中的参数化设计工具，并在半齿轮的轮廓上选择所需的参数。

可以设置齿轮的模块、齿宽、压力角等参数。

然后，使用约束工具对半齿轮进行约束，确保其位置和尺寸的准确性。

六、创建半齿轮的三维实体选择“修剪、延伸和连接”工具中的延伸选项，并选择齿轮的轮廓，延伸生成半齿轮的三维实体。

确保延伸的长度符合实际要求。

七、进行半齿轮的三维建模可以使用旋转、移动等工具对半齿轮进行进一步的三维建模。

通过旋转工具，可以将半齿轮放置在所需的位置上。

通过移动工具，可以调整半齿轮的位置和方向。

八、进行半齿轮的装配选择“装配设计”工具，将半齿轮装配到其他零件上。

可以使用约束工具对半齿轮进行约束，确保其正确的安装位置和运动关系。

九、进行半齿轮的分析和检查使用CATIA软件提供的分析工具对半齿轮进行分析和检查。

可以检查半齿轮的齿形、齿轮啮合等参数是否符合要求，并进行必要的调整和修正。

0:这种方法同样可以用于画直齿轮一.斜齿圆柱齿轮的几何特征斜齿轮齿廓在啮合过程中，齿廓接触线的长度由零逐渐增长，从某一个位置开始又逐渐缩短，直至脱离接触，这种逐渐进入逐渐脱离的啮合过程减少了传动时的冲击、振动和噪声，从而提高了传动的稳定性，故在高速大功率的传动中，斜齿轮传动获得了较为广泛的应用。

二.斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮的几何关系三.catia画图思路我们已经看到了，斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比，就是斜齿圆柱齿轮两端端面旋转了一个角度，如果旋转角度为零，那这个斜齿圆柱齿轮就是一个直齿圆柱齿轮了，因而直齿圆柱齿轮就是螺旋角为零的特殊斜齿圆柱齿轮。

因此，我们可以将直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮用同一个画法画出来，只改变一下参数（为端面的参数）就可以输出不同的直齿或者斜齿的齿轮，大概思路如下：a.首先用formula输入齿轮各参数的关系;b.画出齿轮齿根圆柱坯子；c.通过输入的公式得出一个齿的齿廓；d.在曲面设计模块下将齿廓平移到坯子的另一端面（通过平移复制一个新的齿廓到另一端面）；e.将新的齿廓旋转到特定角度；f.多截面拉伸成形一个轮齿；g.环形阵列这个轮齿这样，斜齿圆柱齿轮就画完了。

四.catia绘图步骤1.设置catia，通过tools-->options将relation显示出来，以便待会使用，如图所示：2.输入齿轮的各项参数斜齿圆柱齿轮中有如下参数及参数关系，不涉及法向参数齿数 Z模数 m压力角 a齿顶圆半径 rk = r+m分度圆半径 r = m*z/2基圆半径 rb = r*cosa齿根圆半径 rf = r-1.25*m螺旋角 beta齿厚 depth进入线框和曲面建模模块（或part design零件设计模块）如图：输入各参数及公式，如图所示：3.点击fog按钮，建立一组X，Y,关于参数t的函数，方程为：x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))如图所示:4.同样的方法建立Y的关系函数，建议把函数名字改成x和y，方便辨认。

【内容】本章将介绍在CATIA V5R12中进行空间曲面类零件建模的方法，主要练习复杂图形的草图绘制方法及拉伸成形、拉伸切割等特征造型工具的使用方法。

【实例】实例1：创建空间曲面类零件——蜗杆。

实例2：创建空间曲面类零件——链轮。

实例3：创建空间曲面类零件——齿轮。

【目的】通过本章的学习，使用户了解在CATIA V5R12中进行简单的空间曲面类零件建模的方法，掌握空间曲面类零件建模的一般规律。

8.3 渐开线圆柱齿轮渐开线圆柱齿轮是最常用的传动件。

渐开线圆柱齿轮轮齿的齿廓曲线为渐开线。

渐开线的方程式可用直角坐标方程式和极坐标方程式表示，在这里应用于齿轮实体建模的过程中，使用极坐标方程式表示比较方便。

渐开线的极坐标方程式为⎪⎭⎪⎬⎫-===k k k kb k αααinv θαr r tan cos根据此方程式便可以进行渐开线齿廓曲线草图的绘制及渐开线圆柱齿轮造型设计（具体计算可查阅《机械设计手册》渐开线函数表）。

在这里介绍模数为5mm 、齿数为19的齿轮轴及相同模数、齿数为51的直齿圆柱齿轮的实体造型方法。

8.3.2 大齿轮成形的齿轮如图8.163所示。

其建模操作步骤如下： 1．拉伸成形齿轮本体（1）单击如图8.164所示的“File （文件）”下拉菜单，选择“New …（新建）”命令，在如图8.165所示的对话框中选择“Part （零件）”选项，进入零件设计模块。

图8.163齿轮实体造型图8.164“文件”下拉菜单图8.165 选择“零件”选项（2）选择yz平面作为绘图平面，单击（草图绘制）工具，进入草图绘制模块。

单击轮廓工具栏中的（圆）工具画齿根圆。

单击约束工具栏中的（约束）工具，标注尺寸，再双击尺寸线修改尺寸，结果如图8.166所示。

（3）草图绘制完成后，单击（退出）工具，退出草图绘制模块。

单击特征工具栏中的（拉伸成形）工具，系统显示预览画面，并在窗口中显示如图8.167所示的对话框。

用CATIA绘制渐开线齿轮的方法1、渐开线的生成是齿轮生成的关键所在，我们将采用fog方式生成参数方程确定渐开线的x、y值，再制作若干个点，连接点成曲线。

下面详细将讲述制作过程：2、首先建立齿轮的几个重要参数：齿数 Z模数 m压力角 a齿顶圆半径rk = r+m分度圆半径r = m*z/2基圆半径 rb = r*cos（a ）齿根圆半径rf = r-1.25*m在part design模块中，选择formula（f(x)图样）按钮，弹出formula：parameters对话框，填如图中内容！！具体方法是：点击new parameters of type按钮，选择相应的type如：real、length等，填入相应的value；有formula的选择add formula，填入公式3、建立好参数之后，该用fog建立一对变量为t的x、y坐标的参数方程了！（其实前面已经建立了简单的公式）x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))将这2个fog的名称分别改为：x，y；目录树中出现了relations节点，节点下生成了fogx，fogy分支4、进入generative shape design模块，用前面定义的parameter，画出齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆，作为下一步的参考5、利用前面建立的关于t的参数方程，创建若干个渐开线上的点：譬如我们分别取t=0 , 0.06 , 0.085 , 0.11 , 0.13 , 0.16 , 0.185得到7个渐开线的关键点的fog x, fog y坐标值，将它们分别赋给点的H、V6、用spline连接点7. 剩下的工作，就是先制作一个齿型，此时要用齿厚S 。

在分度圆处，用渐开线交出交点，取离该点弧长e = S = πm/2 处的一个点，此处为另一半的渐开线通过的地方！（若有错误，请纠正，鄙人没有手册在手）。

【最新整理，下载后即可编辑】【内容】本章将介绍在CATIA V5R12中进行空间曲面类零件建模的方法，主要练习复杂图形的草图绘制方法及拉伸成形、拉伸切割等特征造型工具的使用方法。

【实例】实例1：创建空间曲面类零件——蜗杆。

实例2：创建空间曲面类零件——链轮。

实例3：创建空间曲面类零件——齿轮。

【目的】通过本章的学习，使用户了解在CATIA V5R12中进行简单的空间曲面类零件建模的方法，掌握空间曲面类零件建模的一般规律。

8.3 渐开线圆柱齿轮渐开线圆柱齿轮是最常用的传动件。

渐开线圆柱齿轮轮齿的齿廓曲线为渐开线。

渐开线的方程式可用直角坐标方程式和极坐标方程式表示，在这里应用于齿轮实体建模的过程中，使用极坐标方程式表示比较方便。

渐开线的极坐标方程式为⎪⎭⎪⎬⎫-===k k k kb k αααinv θαr r tan cos根据此方程式便可以进行渐开线齿廓曲线草图的绘制及渐开线圆柱齿轮造型设计（具体计算可查阅《机械设计手册》渐开线函数表）。

在这里介绍模数为5mm 、齿数为19的齿轮轴及相同模数、齿数为51的直齿圆柱齿轮的实体造型方法。

8.3.2 大齿轮成形的齿轮如图8.163所示。

其建模操作步骤如下：1．拉伸成形齿轮本体（1）单击如图8.164所示的“File（文件）”下拉菜单，选择“New…（新建）”命令，在如图8.165所示的对话框中选择“Part （零件）”选项，进入零件设计模块。

图8.163 齿轮实体造型图8.164 “文件”下拉菜单图8.165 选择“零件”选项（2）选择yz平面作为绘图平面，单击（草图绘制）工具，进入草图绘制模块。

单击轮廓工具栏中的（圆）工具画齿根圆。

单击约束工具栏中的（约束）工具，标注尺寸，再双击尺寸线修改尺寸，结果如图8.166所示。

（3）草图绘制完成后，单击（退出）工具，退出草图绘制模块。

单击特征工具栏中的（拉伸成形）工具，系统显示预览画面，并在窗口中显示如图8.167所示的对话框。

画齿轮主要是确定渐开线方程，这里我就简单介绍一下一种种常见的渐开线绘制方法，就是绘制型值点，然后用样条线连接，得到渐开线后，对称，然后用齿顶圆齿根圆修剪围成齿轮轮廓，拉伸成凸台即可。

（这里就默认是直齿圆柱齿轮）首先用参数工具建立六个主要参数：模数m=4mm齿数z=20压力角a=20degha*=1c*=0.25齿厚s=10mm然后建立基本的几个公式：分度圆直径d=`模数m` *`齿数Z`齿顶圆直径da=(`齿数Z` +2*`ha*` )*`模数m`齿根圆直径df=(`齿数Z` -2*`ha*` -2*`c*` )*`模数m`基圆直径db=`分度圆直径d` *cos(`压力角a` )齿距p=PI*`模数m`由于渐开线极坐标方程为r(k)=r(b)/cosα(k)invα(k)=tanα(k)-α(k)我就不证明了，反正通过转换我得到了x轴和y轴关于渐开线转动角ak的对应方程。

建立X轴法则曲线：创建长度X 创建角度akx=(`基圆直径db`/2 /cos(ak))*cos(tan(ak)*1rad-ak/180deg *(PI*1rad))建立Y轴法则曲线：创建长度y 创建角度aky=(`基圆直径db` /2 /cos(ak))*sin(tan(ak)*1rad-ak/180deg *(PI*1rad))现在我们完成了所有的准备工作，可以创建齿轮了。

首先在平面上绘制直径同参数中数据一致的基圆，分度圆，齿顶圆，齿根圆然后绘制该平面上点，注意每一点对应的x y坐标与X、Y法则曲线在同一ak值下值一一对应。

即：`关系\渐开线方程X` ->Evaluate(ak)`关系\渐开线方程Y` ->Evaluate(ak)为了简化对象和保证精度，我取ak值分别为：0deg 15deg 22deg 29deg 35deg 40deg 50deg得到这七个点（保证在渐开线上，如果需要更高精度，可以增加点个数，但是太高阶的曲线容易产生振荡，所以不建议采用）用样条线连接。

绘制椭圆齿轮步骤1.和L=π*m*Z计算出椭圆长半轴a根据，B=?C=e*A=?2.进行用户参数设置。

a=？ ,b=*c=？3.进入草图点椭圆命令，绘制椭圆，并对椭圆进行约束，然后对约束进行编辑公式，长轴为a,短轴为b，。

在绘制齿顶椭圆4.用等分对椭圆进行19等分。

5.进入创成式外形设计，创建点椭圆焦点（命令）6. 点直线命令使焦点与等分点连接。

7.测量各点的转角。

8.根据公式算出各点的曲率半径r。

根据rb=ρ*cos(20°)算出各齿的基圆半径rb。

9.将其进行进行用户参数设置输入r,rb。

10.创建第一点的曲率半径r 。

a.再过直线端点创建一长为rb1的且方向为Z向的直线。

b.再过两线焦点创建互相垂直的两平面。

11.点fog创建法则曲线，分别创建上述*个轮齿的。

`x`=`rb`*sin(`t`*PI*1rad)-`rb`*`t`*PI *cos(`t`*PI*1rad)`y`=(`rb`*cos(`t`*PI*1rad))+((`rb`*`t `*PI)*sin(`t`*PI*1rad))12.点曲线分别绘制x和y的曲线，然后对两条曲线进行混合，再对混合后的曲线进行再XY平面的投影。

对其它3条线进行隐藏。

13.绘制轮齿1的分度圆14.用相交命令求渐开线与分度圆的交点15.点点命令确定渐开线旋转点。

15.点旋转命令对渐开线旋转。

16.绘制轮齿另一面齿廓，点对称命令。

17.对渐开线进行外插延伸。

18.同理会出轮齿2~10的渐开线。

19.对轮渐开线进行分割。

同理对其它的进行分割。

20.对齿槽进行分割（可选参数选择保留双侧）。

分割的进行隐藏。

再对齿顶进行分割（可选参数选择保留双侧）然后再对齿槽进行分割（不选保留双侧）。

21.再对齿廓关于X轴对称。

22.对分度节椭圆进行偏移获得齿根椭圆，用3D偏移命令。

23.对齿根倒圆角r=0.38*m=？倒圆角。

24.对齿廓线修剪，再对齿根进行分割（和齿顶分割一样）。