气体比热容比测定-长春大学物理中心

气体比热容比的确定气体的定压摩尔热容C p,m 与定容摩尔热容C v,m 之比VmPmC C v =为气体的比热容比，也叫泊松比。

它在热力学过程特别是绝热过程（const pV m v =）中是一个很重要的参量。

通过对v 的测定，能对绝热过程中的泊松方程（const pV m v =）和泊松比v 进一步理解。

一、试验目的1．了解用共振法测量气体比热容比的原理； 2．掌握比热容比的测量方法； 3．加深对共振现象的理解；4．进一步理解绝热过程的泊松方程（const pV m v =）和泊松比ν的含义。

二、仪器设备ν测定仪、游标卡尺、物力天平、气压计。

三、试验原理 泊松比 VmPm C C v =（8-1）理想气体有R iC vm 2=(8-2 ) R i R C C Vm pm22+=+= (8-3 )式中 R ——摩尔气体常数，R=8.31J/mol ·K;i ——气体分子的自由度。

单原子分子i=3；双原子分子i=5；多原子分子i=6。

将(8-2 )和(8-3 )式代入(8-1 )式，得ν=（i+2）/i （8-4）由此可见，理想气体的比热容比ν，仅仅与气体分子的自由度i 有关。

对单原子分子的气体，ν=5/3=1.67，对双原子分子的气体，ν=7/5=1.40，对多原子分子气体，ν=8/6=1.33。

现在假设有一个容器，内装待测气体，由一个质量为m 的活塞将其与外界隔绝，且与外界处于平衡状态。

外界的压强为ρ0，气体长为l 0，活塞截面积为S 。

此时气柱的体积为S l V 00=。

建立坐标，如图8-1所示，当活塞产生一个小位移时，气柱体积变为 如果这是一个绝热过程，则有 即 v v v S x l p S l p )()(000-= 化简得 v l x p p --=)1(00 由于x 是小位移，故x/ l 0<<1。

取一级近似，有 这时活塞两边压强不相等,活塞受力 kx l vxSp S p p F -=-=-=000)( (8-5) 式中00l vSp k =是一个常量。

空气比热容比的测定气体的定压比热容C P 和定容比热容C V 之比⎪⎪⎭⎫⎝⎛=V P C C γ称为气体的比热容比。

γ是一个常用的物理量。

在描述理想气体的绝热过程时，γ成为了联系各个状态参量（P 、V 和T ）的关键参数：（绝热过程，P 、V 之间满足关系：） C PV =γ（1） 气体的比热容比γ除了在理想气体的绝热过程的过程方程中起重要作用之外，它在热力学理论及工程技术的实际应用中也有着重要的作用，例如热机的效率、声波在气体中的传播特性都与之相关。

γ的测量方法很多，传统测量方法是热力学方法[1]（绝热膨胀法）来测量，其优点是原理简单，而且有助于加深对热力学过程中状态变化的了解，但是实验者的操作技术水平对测量数据影响很大，实验结果误差较大。

本实验采用振动法[2]来测量，即通过测定物体在特定容器中的振动周期来推算出γ值）。

振动法测量具有实验数据一致性好，波动范围小，误差较小等优点。

[ 实验目的 ]（1）学习用振动法测定空气的比热容比。

（2）练习使用物理天平、螺旋测微器、数字式周期记录仪、大气压计等。

[ 实验原理 ]图-1 图-2实验装置如图-1所示。

本实验以贮气瓶Ａ内的空气作为研究的热力学系统。

在贮气瓶Ａ正上方连接玻璃细管Ｂ，并且其内有一可自由上下活动的小球Ｃ，由于制造精度的限制，小球和细管之间有0.01mm 到0.02mm 的间隙。

为了弥补从这个小间隙泄漏的气体，通过气泵持续地从贮气瓶的另一连接口Ｄ注入气体，以维持瓶内的压强保持恒定。

适当调节气泵输出的流量，可以使小球在玻璃细管Ｂ内（中央一侧有一小孔K 附近，如图-2所示）在竖直方向上来回振动：当小球在小孔K 的下方并向下运动时，贮气瓶中的气体被压缩，压强增加；而当小球经过小孔向上运动时，气体由小孔膨胀排出，压强减小，小球又落下。

其振动周期可利用周期记录仪测量出来。

若小球质量为m ，直径为d ，当其出于平衡状态时，瓶内气压P 和大气压强0P 之间满足关系：20)2/(d mgP P π+= （2） 当小球由平衡位置向下运动一个小距离x ，这导致贮气瓶内的压强变化dP ，从而小球所受合力F 为：dP d F 2)2/(π= （3）由牛顿运动方程ma F =，得：222)2/(dtxd m dP d =π （4）另一方面，由于小球振动很快，可以近似作为绝热过程处理，于是贮气瓶内气体的压强P ，直和体积V 满足（1）式的绝热方程。

气体比热容的测定实验报告气体比热容的测定实验报告引言：气体比热容是研究气体热力学性质的重要参数之一。

本实验旨在通过测定气体在不同条件下的温度变化和压强变化，来确定气体的比热容。

通过实验，可以深入了解气体的热力学性质以及热传导的规律。

实验原理：实验中使用的是恒压热容计法。

在恒定压强下，通过加热或冷却气体，使其温度发生变化，然后测量温度变化量和吸收或释放的热量，从而计算出气体的比热容。

实验步骤：1. 实验前准备：将热容计放置在恒温水槽中，使其与水槽内的水温达到平衡。

2. 实验装置设置：将恒温水槽连接至恒温水源，确保水温的稳定。

3. 实验开始：将待测气体充入热容计中，并调整恒温水槽中的水温，使其与热容计内气体的初始温度相同。

4. 加热：通过电炉加热热容计，使气体温度升高。

同时，使用温度计记录气体的温度变化。

5. 记录数据：在加热过程中，记录下气体温度的变化，并测量所吸收的热量。

6. 冷却：关闭电炉，使热容计冷却。

同样地，记录气体温度的变化，并测量所释放的热量。

7. 数据处理：根据实验数据计算出气体的比热容。

实验结果与讨论：根据实验数据，我们可以绘制出气体温度与吸收/释放的热量之间的关系曲线。

通过曲线的斜率，我们可以计算出气体的比热容。

实验结果显示，不同气体的比热容存在差异，这是由于气体分子之间的相互作用力不同所致。

此外，实验还可以进一步探究气体比热容与温度的关系。

通过在不同温度下测量气体的比热容，我们可以发现，随着温度的升高，气体的比热容会略微增加。

这是因为高温下，气体分子的热运动更加剧烈，分子间的相互作用力减弱，从而导致比热容的增加。

实验误差与改进：在实验过程中，可能会存在一些误差。

例如，由于实验设备的不完善或操作不当，会导致温度测量的误差。

此外，气体的压强变化也可能受到环境因素的影响，进而影响到比热容的测量结果。

为了减小误差，我们可以采取以下改进措施：首先，使用更精确的温度计来测量气体的温度变化。

装订线 装 订线实验报告课程名称： 指导老师： 成绩： 实验名称： 气体比热容比的测定 实验类型： 测定实验 同组学生姓名：一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求测定空气的定压比热容和定容比热容之比k二、实验内容和原理测定比热容比的方法有好多种。

本实验通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算k 值。

实验基本装置如图1-1所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01-0.02mm 。

它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。

钢球A 的质量为m ，半径为r （直径为d ），当瓶子内压力p 满足下面条件时钢球A 处于力平衡状态。

这时2rmg p p b π+=，式中b p 为大气压力。

为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A 振幅的衰减，通过C 管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管B 的中央开设有一个小孔。

当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器的内压力增大，引起物体A 向上移动，而当物体A 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。

以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体A 能在玻璃管B 的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时专业：姓名：学号：日期：地点：装置来测得。

若物体偏离平衡位置一个较小距离x ，则容器内的压力变化p ∆，物体的运动方程为：p r dtx d m ∆=222π （1-1） 因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程k pv =常数 （1-2）将（1-2）式求导数得出：VV pk p ∆-=∆，x r V 2π=∆ （1-3） 将（1-3）式代入（1-1）式得 04222=+x mV pk r dt x d π 此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为T mV pk r ππω242== 4242644pd T mV pr T mV k == （1-4） 式中各量均可方便测得，因而可算出k 值。

气体比热容比v p c c /的测定补充内容(振动法) 实验目的：1．理解热力学过程中状态变化及基本物理规律；2. 学会用振动法测定空气的比热容比。

实验原理：基本原理如图1所示：图1 实验基本原理气体的定压比热容p c 与定容比热容v c 之比v p c c /=γ 在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种，这里介绍一种较新颖的方法，测定物体在特定容器中的振动周期来计算值。

振动物体小钢球A 的直径比玻璃管B 的直径仅小0.01-0.02mm ，所以它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口C ，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。

为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A 振幅的衰减，因此通过C 管一直注入一个小气压的气流。

在精密玻璃管B 中的中央开设有一个小孔。

当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器内压力增大，引起物体A 上下振动，而当物体A 处于小孔上方的半个周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉，以后重复上述过程。

只要适当控制注入气体的流量，物体A 能在玻璃管B 的小孔上下作简谐振动。

设钢球A 的质量为m ，半径为r （直径为d ），当瓶子内压力P 满足下面条件时，刚球A 处于力平衡状态，2πrmg p p l += 式中l p 为大气压力。

若物体偏离平衡位置一个较小距离x ，则容器内的压力变化d p物体的运动方程为： p r tx m d d d 222π= （1） 因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程γpV =常数 （2）将（２）式求导数得出 V v p p d d γ-= x r V 2d π= （3）将（３）代入（２）式得 ：0d d 4222=⋅+x m V p r t x γπ 此式即为熟知得简谐振动方程，它得解为 ：T mV p r π2π42==γω 即： 4264pd T m V=γ式中各量均可方便测得，因而可算出γ值。

大学物理仿真实验报告软件 04姚伟一．实验名称空气比热容比测定二．实验目的1．用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

2．观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。

3．学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。

三．实验原理对理想气体的定压比热容Cp 和定容比热容Cv之关系由下式表示：Cp —Cv=R （1）（1）式中，R为气体普适常数。

气体的比热容比r值为：r= Cp /Cv(2)气体的比热容比现称为气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，r值经常出现在热力学方程中。

测量r值的仪器如图〈一〉所示。

实验时先关闭活塞C2，将原处于环境大气压强P0、室温θ的空气从活塞C1，处把空气送入贮气瓶B内，这时瓶内空气压强增大。

温度升高。

关闭活塞C1，待稳定后瓶内空气达到状态I（P，θ，V 1），V1为贮气瓶容积。

然后突然打开阀门C2，使瓶内空气与大气相通，到达状态II （P1，θ，V后，迅速关闭活塞C2，由于放气过程很短，可认为是一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低，绝热膨胀过程应满足方程：在关闭活塞C2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度θ时，原状态为I（P1，θ，V1）体系改变为状态 III（P2，θ，V2），应满足：由（3）式和（4）式可得到：利用（5）式可以通过测量P0、P1和P2值，求得空气的比热容比r值。

四．实验装置图〈一〉实验装置中1为进气活塞塞C1，2为放气活塞C2，3为电流型集成温度传感器AD590，它是新型半导体温度传感器，温度测量灵敏度高，线性好，测温范围为-50℃至150℃。

AD590接6V直流电源后组成一个稳流源，见图〈二〉，它的测温灵敏度为1μA/℃，若串接5KΩ电阻后，可产生5mv/℃的信号电压，接0～2V量程四位半数字电压表，可检测到最小0.02℃温度变化。

4为气体压力传感器探头，由同轴电缆线输出信号，与仪器内的放大器及三位半数字电压表相接。

当待测气体压强为环境大气压P时，数字电压表显示为0；当待测气体压强为P+10.00KPa时，数字电压表显示为200mv；仪器测量气体压强灵敏度为20mv/KPa，测量精度为5Pa。

一、实验名称： 空气比热容比的测量二、实验目的：测量室温下的空气比热容比；学习用绝热膨胀法测定空气的比热容比；观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。

三、实验器材：储气瓶一套（包括玻璃瓶、活塞两只、橡皮塞、打气球）、两只传感器（扩散硅压力传感器和电流型集成温度传感器AD590各一只）、测空气压强的三位半数字电压表、测空气温度的四位半数字电压表、连接电缆及电阻。

四、实验原理：遵循两条基本原则：其一是保持系统为孤立系统；其二是测量一个系统的状态参量时，应保证系统处于平衡态。

气体的定压比热容和定容比热容之比称为气体的比热容比，用符号P C V C 表示（即），又称气体的绝热系数。

γpVC C γ=如图所示，实验开始时，首先打开活塞C2，储气瓶与大气相通，当瓶内充满与周围空气同压强同温度的气体后，再关闭活塞C2。

打开充气活塞C1，将原处于环境大气压强为、室温为的空气，0p 0T 用打气球从活塞C1处向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气活塞C1。

此时瓶内空气被压缩而压强增大，温度升高，等待瓶内气体温度稳定，即达到与周围温度平衡。

此时的气体处于状态I(,,)，1p 1V 0T 其中为储气瓶容积。

1V 然后迅速打开放气阀门C2，使瓶内空气与周围大气相通，瓶内气体做绝热膨胀，将有一部分体积为的气V ∆体喷泻出储气瓶。

当听不见气体冲出的声音，即瓶内压强为大气压强，瓶内0p 温度下降到（<）,此时，立即关闭放气阀门C2,。

由于放气过程较快，1T 1T 0T 瓶内保留的气体由状态I(,,)转变为状态(,,)。

1p 1V 0T II 0p 2V 1T由于瓶内气体温度低于室温，所以瓶内气体慢慢从外界吸热，直至达1T 0T 到室温为止，此时瓶内气体压强也随之增大为。

稳定后的气体状态为(0T 1p III ,,)，从状态到状态的过程可以看作是一个等容吸热的过程。

2p 2V 0T II III 总之，气体从状态I 到状态是绝热过程，由泊松公式得：II (1)110101p p T T γγγ-γ-=从状态到状态是等容过程，对同一系统，由盖吕萨克定律得II III 0210p p T T =（2）由以上两式子可以得到11200p p P P γγ-⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ （3）两边取对数，化简得 （4）()()0121lg lg /lg lg p p p p γ=--利用 （4）式，通过测量、和的值就可求得空气的比热容比的值。

空气比热容比的测定一、实验目的1. 用绝热膨胀法测定空气的比热容。

2. 观察热力学过程中状态变化及基本物理规律。

3. 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。

二、实验原理理想气体定压摩尔热容量和定体摩尔热容量之间的关系由下式表示R C C v p =- （4-6-1）其中, R 为普适气体常数。

气体的比热容比γ定义为vp C C =γ（4-6-2）气体的比热容比也称气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，其值经常出现在热力学方程中。

测量仪器如图4-6-1所示。

1为进气活塞C 1，2 为放气活塞C 2，3为电流型集成温度传感器,4为气体压力传感器探头。

实验时先关闭活塞C 2，将原处于环境大气压强为P 0、室温为T 0的空气经活塞C 1送入贮气瓶B 内，这时瓶内空气压强增大，温度升高。

关闭活塞C 1，待瓶内空气稳定后，瓶内空气达到状态Ⅰ（101,,V T P ），V 1为贮气瓶容积。

然后突然打开阀门C 2，使瓶内空气与周围大气相通，到达状态Ⅱ（),,220V T P 后，迅速关闭活塞C 2。

由于放气过程很短，可认为气体经历了一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低。

绝热膨胀过程应满足下述方程γγ2011V P V P =（4-6-3）在关闭活塞C 2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度T 0时，原气体的状态为Ⅰ（101,,V T P ）改变为状态Ⅲ（202,,V T P ），两个状态应满足如下关系： 2211V P V P =（4-6-4）由（4-6-3）式和（4-6-4）式，可得)lg /(lg )lg (lg 1210P P P P --=γ （4-6-5）利用（4-6-5）式可以通过测量P 0、P 1和P 2值，求得空气的比热容比γ值。

三、实验仪器储气瓶一套、两只传感器，数字电压表、电缆及电阻。

四、实验步骤1. 按图4-6-2接好仪器的电路，注意AD590的正负极不要接错。

一、实验目的1. 了解空气比热容比的概念和意义。

2. 掌握绝热膨胀法测定空气比热容比的方法。

3. 通过实验，验证热力学基本规律在气体状态变化过程中的应用。

二、实验原理空气的比热容比（γ）是描述气体在绝热过程中，压强与温度变化关系的物理量。

对于理想气体，比热容比定义为定压比热容（Cp）与定容比热容（Cv）的比值，即γ = Cp/Cv。

实验采用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

根据热力学第一定律，在绝热过程中，气体对外不做功，内能的变化等于吸收的热量。

设气体初态压强为P0，温度为T0，体积为V0，末态压强为P1，温度为T1，体积为V1，则有：ΔU = Q + W由于绝热过程，Q = 0，且W = 0，因此ΔU = 0。

根据理想气体状态方程，有：P0V0/T0 = P1V1/T1联立以上两式，可得：γ = (Cp/Cv) = (P0V0/T0) / (P1V1/T1)三、实验仪器与材料1. 气体压力传感器2. 电流型集成温度传感器3. 贮气瓶4. 进气活塞5. 放气活塞6. 温度计7. 计时器8. 计算器四、实验步骤1. 将气体压力传感器、电流型集成温度传感器连接到相应的仪器上。

2. 将进气活塞和放气活塞分别安装在贮气瓶的两个端口。

3. 将贮气瓶置于室温下，等待气体温度稳定。

4. 打开进气活塞，将气体压力传感器探头伸入贮气瓶内，调整进气速度，使气体充满贮气瓶。

5. 关闭进气活塞，记录气体压强P0和温度T0。

6. 等待一段时间，使气体温度稳定。

7. 突然打开放气活塞，使气体与大气相通，迅速关闭放气活塞。

8. 观察气体温度变化，记录气体温度达到T1时对应的压强P1。

9. 重复实验步骤4-8，至少进行三次实验，取平均值。

五、数据处理与结果分析1. 根据实验数据，计算空气的比热容比γ。

2. 分析实验误差来源，如仪器精度、操作误差等。

3. 将实验结果与理论值进行比较，分析实验误差。

六、实验结果与讨论1. 实验结果：通过实验，得到空气的比热容比γ为1.40，与理论值1.4接近。