圆的练习1

C B A C圆练习题11、如图，A、B、C、D是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是( )A、60°B、45°C、30°D、15°2如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？3 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°4如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（）．A．5 cm B．2.5cm C．3cm D．4cm5、在中，BC=6cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，当半径r多长时所作的⊙A与直线BC相切？相交？相离？AD6．如图，AB 为⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 在AB 的延长线上，且∠DCB= ∠A ． （1）CD 与⊙O 相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由． （2）若CD 与⊙O 相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O 的半径．7．如图所示，点A 坐标为（0，3），OA 半径为1，点B 在x 轴上．（1）若点B 坐标为（4，0），⊙B 半径为3，试判断⊙A 与⊙B 位置关系； （2）若⊙B 过M （－2，0）且与⊙A 相切，求B 点坐标．8．如图，已知正六边形ABCDEF ，其外接圆的半径是a ，•求正六边形的周长和面积． ．9．在直径为AB 的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB ，顶点C 在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC •的矩形水池DEFN ，其中D 、E 在AB 上，如图24－94的设计方案是使AC=8，BC=6．（1）求△ABC 的边AB 上的高h ． （2）设DN=x ，且h DN NFh AB-=，当x 取何值时，水池DEFN 的面积最大？ （3）实际施工时，发现在AB 上距B 点1．85的M 处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．hF DEC BAN10．操作与证明：如图所示，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O 处，并将纸板绕O 点旋转，求证：正方形ABCD 的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a ．11．已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE CD⊥，垂足为E，DA平分BDE∠．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若301cmDBC DE∠==，，求BD的长．。

六年级上册数学圆练习题1姓名______________ 日期_____________一、选择题。

1、在同一个圆中，所有半径都( )A 、相等B 、不等C 、不确定2、一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大( )A 、2倍B 、3倍C 、4倍3、如果大圆的周长是小圆周长的4倍，已知小圆的半径是1分米，那么大圆的直径是( )$A 、16分米B 、8分米C 、4分米D 、41分米 4、半圆形铁片的半径是5分米，它的周长是( )A 、分米B 、分米C 、分米D 、分米5、周长相等的图形中，面积最大的是( ) A 、平行四边形 B 、正方形 C 、圆 D 、长方形6、如果圆的半径扩大2倍，那么面积变成原来的多少倍( )A 、2倍B 、4倍C 、41倍 D 、8倍 7、下列图形中，对称轴最多的是( )、A 、平行四边形B 、正方形C 、圆D 、长方形8、在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是( )A 、1厘米B 、2厘米C 、3厘米D 、4厘米二、判断题。

1、圆的直径都相等。

（ ）2、圆的半径越大，圆越大。

（ ）3、圆心决定圆的大小，半径长短决定圆的位置。

（ ）4、用圆规画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是5厘米。

（ ） ~5、在同一个圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等。

( )6、半径是直径的一半。

（）7、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径就是它的对称轴。

（）8、两端都在圆上的线段中，直径最长。

（）9、半径是4厘米的圆和直径是8厘米的圆大小是一样的。

（）10、半径是2厘米的圆，它的周长与面积是相等的。

（）三、填空题。

1、在同一个圆中，直径是半径的________，用字母表示是d=______。

~2、圆心到圆上任意一点的距离都________。

dm.3、圆的周长是分米，则圆的半径是____dm，面积是_____24、要画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是_______厘米。

1
不夯实基础，难建成高楼。

1. 填一填。

(1)画圆能够明白，必须明白()与（），()决定所画圆的位置，()决定所画圆的大小。

(2)画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆()的长度。

2. 判一判。

(1)在一个正方形中能够画一个最大的圆。

()
(2)同一个圆中只能画一条半径和一条直径。

()
3. 观看下面各圆里的线段，是直径的涂上红色，是半径的涂上蓝色。

4.
重点难点，一网打尽。

5. 画一画。

(1)分不以点A和点C为圆心画两个圆。

(2)画一个直径是3 cm的圆。

(3)以点O为圆心画一个半径为1.4厘米的圆。

(4)以点O为圆心画一个直径为4.4厘米的圆。

6. 在下面两个正方形内分不画出最大的圆和半圆。

7. 右图是由三个半径相等的圆组成的平面图形。

依次连接三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个角是多少度？
举一反三，应用创新，方能一显身手！
8.
第2课时
1. (1)圆心半径圆心半径(2)半径
2. (1) √(2) ×
3. 略
4. 略
5. 略
6. 略
7. 60°
8.。

圆的认识（一）一、细心填写：１、圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

２、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（）；所有的直径长度都（）。

直径的长度是半径的（）。

３、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

４、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示。

５、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。

６、（）决定圆的大小；（）决定圆的位置。

７、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（）厘米。

二、解决问题：１、画一个直径４厘米的圆。

用字母标出圆心、半径和直径。

２、在右边长方形中画一个最大的圆。

三、判断是否：1、在同一个圆里所有的半径都相等。

……………………………………（）2、直径的长度总是半径的2倍。

…………………………………………（）3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

……………………………（）4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。

……………………………（）5、两端在圆上的线段是直径。

……………………………………………（）6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。

………………………………（）7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。

…………（）8、圆有4条直径。

…………………………………………………………（）四、解决问题：1、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？2、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？4、甲乙两桶油共重55千克，甲桶油的52等于乙桶油的31。

两桶油各重多少？5、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。

甲队先修4天后，余下的两队合修。

还要修多少天？6、一本书，第一天读了全书的41，第二天读的比全书的52少7页，还有35页没有读。

圆练习题1一、填空。

1、一个圆的周长是50。

24厘米，它的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。

2、一个环形，内圆半径是4厘米，外圆直径是12厘米。

这个环形的面积是（）平方厘米。

3、一个长方形，长12厘米，宽8厘米，从它上剪下一个最大的圆形，这个圆形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

4、要从一个边长是6米的正方形上剪下一个最大圆形，剪掉的面积是（）平方米，这个正方形的利用率是（）。

5、在操场上画一个直径是10米的半圆，它的周长是（）米，面积是（）平方米。

6、一个长方形和圆形的面积相等，已知圆的半径是5厘米，长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

7、（）：（）=圆周率。

二、判断。

（1）通过圆心的线段叫做圆的直径。

（）（2）半径是直径的一半。

（）（3）任何一个圆的周长都是它直径的3.14倍。

（）（4）圆的半径扩大2倍，面积和周长都扩大2倍。

（）（5）面积相等的两个圆周长一定相等。

（）三、选择。

1、把一个圆分成32等份，剪开后可以拼成一个近似的（）。

A、长方形B、平行四边形C、梯形2、小明拿出一张长13厘米，宽9厘米的长方形手工纸，剪一些半径为2厘米的圆，他最多可以剪（）个。

A、 6B、10C、113、从3块面积相等的正方形钢板上，分别冲下1个、4个和9个圆片，如图，哪种剩下的钢板面积大？（）A、第一种B、第二种C 、第三种 D、一样大4、把一个半径为r的圆对折，得到的半圆的周长是（）。

再对折得到的扇形的周长是（）如果再对折，得到的扇形的周长是（）。

A、21πr + 2r B、41πr + 2rC、πr＋2rD、πr ＋d5、用3根同样长的铁丝分别围城正方形、长方形和圆，面积最大的是（ ）A 、 正方形B 、 圆C 、 长方形 6、正方形、长方形和圆的面积相等，它们中（ ）的周长最长。

A 、 圆B 、正方形C 、长方形 7、大圆的直径是6厘米，小圆的半径是1.5厘米，大圆的周长是小圆周长的( A )倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。

圆的面积练习题一、填空1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。

2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。

3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

4．环形面积S＝（）。

5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。

8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。

10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。

12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。

13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。

14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。

这只羊可以吃到（）平方米地面的草。

16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。

21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大二、应用题1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？2．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？3．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？4．（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。

六年级上册数学圆的认识(一)练习题1一、我会填。

(每空1分，共24分) 班级: 姓名:1、圆中心的一点叫( )，通常用字母( )表示，它决定了圆的( )。

2、通过( )，并且两端都在圆上的( )，叫作圆的直径，用字母( )表示。

直径是圆内两端都在圆上的所有线段中( )的一条。

3、从( )到圆上( )一点的线段叫作圆的半径，用字母( )表示，它决定了圆的( )。

4、时钟的分针转动一周形成的图形是( )，分针的长度是这个图形的( )，它一昼夜走()圈。

5、正方形的边长是10㎝，在它之中画一个最大的圆，圆的半径是( )㎝。

6、在一个长8㎝，宽6㎝的长方形里剪一个圆，它的最大直径是( )㎝。

7、在同圆或等圆内，( )的长度是( )长度的2倍，我们字母表示( )。

8、( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。

9、一个圆内有( )条半径，它们的长度( )。

10、圆中最长的线段是( )。

二、我会辩一辩。

(每题2分，共10分)1、圆的直径都相等。

( )2、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。

( )3、直径一定比半径长。

( )4、半径是射线，直径是直线。

( )5、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。

( )三、我会选。

(每题2分，共10分)1、一个圆有( )条直径。

A 、1B 、2C 、无数2、在一个边长是5㎝的正方形内，画一个最大的圆。

它的半径是( )。

A 、5㎝B 、10㎝C 、任意长D 、2.5㎝3、圆的直径是半径的( )。

A 、2倍B 、21C 、1.2倍4、直径和半径都是( )。

A 、射线B 、直线C 、线段5、画圆时，圆规两脚分开4㎝，所画的圆的直径是( )㎝。

A、2.5B、4C、8四、我会算。

(21分)1、看一看，填一填表。

（6分）2、算一算。

（15分）3.14×1＝ 3.14×2＝ 3.14×3＝ 3.14×4＝ 3.14×5＝3.14×6＝ 3.14×7＝ 3.14×8＝ 3.14×9＝ 3.14×10＝五、我会画。

圆的周长和面积（练习一）姓名一、填空1、有一个圆形花坛，它的半径是6米，它的占地面积是（），绕着花坛走一圈，要走（）米。

2、一个圆形水池，周长是47.1米，池面的面积是（）。

（得数保留整数）3、大圆的半径是小圆半径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的（），大圆面积是小圆面积的（）。

4、一个圆的周长是25.2厘米，如果将圆的半径缩小到原来的四分之一，缩小后圆的的周长是（），圆的面积是（）。

5、在长10厘米，宽5厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（）。

6、有一个三角形的面积与一个直径是40厘米的的圆面积相等，已知三角形的底是80厘米，这条底边上的高是（）。

7、把一块直径是10分米的圆铁皮，剪大小相等的两个半圆，每个半圆的周长是（），每个半圆的面积是（）。

8、一个正方形可以剪成四块面积最大的同样大小的圆，每个圆的半径是2厘米，这个正方形的面积是（），剪去四个圆后，还剩下边角料是（）。

二、判断1、圆的半径是20cm，半个圆面的面积是62.8cm。

（）2、在一个大圆中，挖去一个小圆后所剩下的部分一定是环形。

（）3、直径一定比半径长。

（）4、两端都在圆上的线段叫作直径。

( )5、大圆的半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆的4倍。

（）三、计算下面图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）284444四、应用题1、用一条长9米的绳子围着一棵树绕3圈，还余5.1 米，这棵树的直径是多少厘米？2、在一个面积是25平方厘米的正方形中，剪去一个面积最大的圆，剩下的边角料的面积是多少？3、闹钟的时针长30毫米，分针长50毫米，从今天下午1时到明天下午1时，时针和分针的针尖所走过的路程是多少分米？4、挂钟的时针长8cm，从下午1时到下午5时，时针所扫过的面积是多少平方厘米？5、在一个周长25.12的圆形花坛外铺一条宽10分米的石子路，这条小路的面积是多少平方米？6、两个大圆的周长和是94.2厘米，已知大圆的半径是小圆半径的4倍，大圆面积是多少平方厘米？圆面积和扇形面积（练习二）姓名一、填空1、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，要在长方形里画一个最大的扇形，，扇形的面积是（）。

圆的对称性专项练习1. 若圆的半径为3，圆中一条弦为，则此弦中点到弦所对劣弧的中点的距离为．2. 若AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于E ，16AE =，4BE =，则CD = ，AC = ．3. 已知CD 为O 直径，AB 是弦，AB CD ⊥于M ，15cm CD =，若:3:5OM OC =，则AB = ．4. 一条弦AB 分圆的直径为3cm 和7cm 两部分，弦和直径相交成60角，则AB =．5. 如图，在半径为6cm 的O 中，弦AB CD ⊥，垂足为E ，若3cm CE =，7cm DE =，则AB = ．6. 如图，O 的直径为10，弦8AB =，P 是弦AB 上的一个动点，那么OP 的取值范围是．7. 在O 中，已知5AB CD =，那么下列结论正确的是（）Ａ．5AB CD > Ｂ．5AB CD = Ｃ．5AB CD < Ｄ．不确定 8. 弓形弦长为24，弓形高为8，则弓形所在圆的直径是（ ）Ａ．10 Ｂ．26 Ｃ．13 Ｄ．59. 如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点，10cm AB =，6cm CD =，那么AC 的长为（ ）Ａ．0.5cm Ｂ．1cm Ｃ．1.5cm Ｄ．2cm10. EF 是O 的直径，5cm OE =，弦8cm MN =，则E 、两点到直线MN 距离的和等于（ ）Ｂ．6cm Ｃ．8cmＤ．3cm11. 如图，O 的直径AB 与弦CD 相交于M 点，AE CD ⊥于E ，BF CD ⊥于F ，若4CM =，3MD =，:1:3BF AE =，则O 的半径是（） Ａ．4 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．812. 如图，O 的两弦AB ，CD 互相垂直于H ，4AH =，6BH =，3CH =，8DH =，求O 的半径． 13. 如图，O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知6cm AE =，2cm EB =，30CEA ∠=，求CD 的长．14. 如图，ABCD 是直角梯形，以斜腰AB 为直径作圆，交CD 于点E ，F ，交BC 于点G ．求证：（1）DE CF =；（2）AE GF =．15. 如图，已知AB ，在AB 上作点C ，D ，E ，使AC CD DE EB ===．8AB =，弦16. 在O 中，弦AB 的垂直平分线交O 于C ，D 两点，5AC =，求O 的直径．17. 如图，O 中，AB BC ⊥，OM BC ⊥，ON AB ⊥，垂足分别为M ，N ，若16cm AB =，12cm BC =，则ON =cm，OM =cm ，O 的半径= cm ．18. 如图，在△ABC 中，90ACB ∠=，25B ∠=，以C 为圆心，CA 为半径的圆交AB 于D ，交BC 于E ，则DE 的度数为 ．19．如图，已知O 中，弦12cm AB =，O 点到AB 的距离等于AB 的一半，则AOB ∠的度数为，圆的半径为 ．Ｄ20. 如图，已知O 的半径为10cm ，AB 是120，那么弦AB 的弦心距是（ ）Ａ．5cmＢ．Ｃ．21. 如图，AB是O 的弦，从圆上任意一点作弦CD AB ⊥，作OC D ∠的平分线交O 于点P ，若5AP =，则BP 的值为（ ）Ａ．4 Ｂ．5Ｃ．5.5Ｄ．622. 如图，如果AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，那么下面结论中，错误的是（ ） Ａ．CE DE = Ｂ．BC BD = Ｃ．BAC BAD ∠=∠ Ｄ．AC AD >23 在半径为5cm 的O 内有一点P ，若4OP =，过点P 的最大弦长是 cm ，过点P 的最短弦的长是 cm ．24 O 的半径为5cm ，点P 到圆的最小距离与最大距离之比为2:3，求OP 的长．25. 已知：如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，AE CD ⊥，垂足是E ，BF CD ⊥，垂足是F ，求证：CE DF =．26．在O 中，弦AB 的长恰好等于半径，则弦AB 所对的圆心角为 度，弦AB 所对的圆周角为度．27． 圆的一条弦分圆为4:5两部分，其中优弧的度数为 ．28. 同圆中的两条弦长为1m 和2m ，圆心到两条弦的距离分别为1d 和2d ，且12d d >，那么1m ，2m 的大小关系是（ ）Ａ．12m m > Ｂ．12m m < Ｃ．12m m = Ｄ．12m m ≤ 29．如图，在O 中，AB AC =，70B ∠=．求C ∠度数．Ｐ30. 如图，AB 是O 的直径，BC ，CD ，DA 是O 的弦，且BC CD DA ==，求BOD ∠的度数．31. 如图，点O 是EPF ∠的平分线上的一点，以O 为圆心的圆和角的两边分别交于点A ，B 和C ，D ， （1）AB 和CD 相等吗？为什么？（2）若角的顶点P 在圆上，或在圆内，本题的结论是否成立？请说明理由．32. 如图，将半径为2cm 的O 分割成十个区域，其中弦AB 、CD 关于点O 对称，EF 、GH 关于点O 对称，连结PM ，则图中阴影部分的面积是 cm 233. 如图，AB 是的直径，弦CD 垂直平分OB ，则BDC ∠的度数为（ ） Ａ．15 Ｂ．20 Ｃ．30 Ｄ．4534.O 中AB 是直径，AC 是弦，点B ，C 间的距离是2cm ，那么圆心到弦AC 的距离是 cm ．35. 半径为5cm 的圆内有两条互相平行的弦长度分别为6cm 和8cm ，则这两弦间的距离为 cm ．36. 如图，AB 是O 的直径，AC ，CD ，DE ，EF ，FB 都是O 的弦，且AC CD DE EF FB ====，求AOC ∠与COF ∠的度数．37．圆是以 为对称中心的中心对称图形，又是以 为对称轴的轴对称图形．38．O 的半径为6cm ，P 是O 内一点，2OP =cm ，那么过P 的最短的弦长等于 cm ，过P 的最长的弦长为 cm ．39. 下列命题：①三点确定一个圆，②弦的平分线过圆心，③弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径，④平分弦的直线平分弦所对的弧，其中正确的命题有（ ）Ａ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个ＡＰ40. 如图，O 的直径AB 垂直于弦CD ，AB ，CD 相交于点E ，100COD ∠=，求COE ∠，DOE ∠的度数．41. 如图，有一座石拱桥的桥拱是以O 为圆心，OA 为半径的一段圆弧．（1）请你确定弧AB 的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若120AOB ∠=，4OA =m ，请求出石拱桥的高度． 42. 在半径为1）Ａ．30 Ｂ．45Ｃ．60Ｄ．9043.O 的半径为R ，弦AB 的长也是R ，则AOB ∠的度数是 ．44. 如图，有一圆弧形拱桥，桥的跨度16m AB =，拱高4m CD =，则拱桥的半径是．45. 如图，已知O ，线段CD 与O交于A ，B 两点，且OC OD =．试比较线段AC 和BD的大小，并说明理由．46. 如图，在△AOB 中，AO AB =，以点O 为圆心，OB 为半径的圆交AB 于D ，交AO 于点E ，AD BO =．试说明BD DE =，并求A ∠的度数．47．在直径为1m 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽0.6m AB =，则油的最大深度为 m ．ＯＰ48. 如图，弦DC ，FE 的延长线交于圆外一点P ，PAB 经过圆心，试结合现有图形，添加一个适当的条件 ，使12∠=∠． 49. 如图，在O AB O OC AB O C 圆中，弦等于圆的半径，⊥交圆于， 则ABC ∠= 度．50. 如图，A B O 是的直径，C 、E 是圆周上关于AB 对称的两个不同点，CD AB EF BC AD M AF BE N ∥∥，与交于，与交于．（1）在A 、B 、C 、D 、E 、F 六点中，能构成矩形的四个点有哪些？请一一列出（不要求证明）；（2）求证：四边形AMBN 是菱形．51. 平面直角坐标系中，点(29)A ，、(23)B ，、(32)C ，、(92)D ，在P 上． （1）在图中清晰标出点P 的位置；（2）点P 的坐标是 ．52. 如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A B C 、、．（１） 用尺规作图法找出BAC 所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）（２） 设ABC △是等腰三角形，底边8BC =cm ，腰5AB =cm ．求圆片的半径R ．垂径定理一.选择题★1．如图1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，那么弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8★★2．如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的一个动点，则线段OM 长的最小值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5AB★★3．过⊙O 内一点M 的最长弦为10 cm ，最短弦长为8cm ，则OM 的长为（ ） A ．9cm B ．6cm C ．3cm D ．cm 41★★4．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位★★5．如图，O ⊙的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，6cm CD ，则直径AB 的长是（ ）A． B． C． D．图 4★★6．下列命题中，正确的是（ ） A ．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B ．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C ．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D ．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心★★★7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( ) A ．5米 B ．8米 C ．7米 D ．53米★★★8．⊙O 的半径为5cm ，弦AB//CD ，且AB=8cm,CD=6cm,则AB 与CD 之间的距离为( ) A ． 1 cm B ． 7cm C ． 3 cm 或4 cm D ． 1cm 或7cm ★★★9．已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，那么BC 边上的高为( ) A ．2 B ．8 C ．2或8 D ．3 二.填空题★1．已知AB 是⊙O 的弦，AB ＝8cm ，OC ⊥AB 与C ，OC=3cm ，则⊙O 的半径为 cm ★2．在直径为10cm 的圆中，弦AB 的长为8cm ，则它的弦心距为 cm ★3．在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 ★★4．已知AB 是⊙O 的弦，AB ＝8cm ，OC ⊥AB 与C ，OC=3cm ，则⊙O 的半径为 cm★★5．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠COD＝120°，OE ＝3厘米，则CD ＝ 厘米 ★★6．半径为6cm 的圆中，垂直平分半径OA 的弦长为 cm.★★7．过⊙O 内一点M 的最长的弦长为6cm ，最短的弦长为4cm ，则OM 的长等于 cm ★★8．已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为垂足，CD=8，OE=1，则AB=____________★★9．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ， 且CD ＝l ，则弦AB 的长是★★10．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为m★★11．如图，在直角坐标系中，以点P 为圆心的圆弧与轴交于A 、B 两点，已知P(4，2) 和A(2，0)，则点B 的坐标是★★12．如图，AB 是⊙O 的直径，OD ⊥AC 于点D ，BC=6cm ，则OD= cm★★13．如图，矩形ABCD 与圆心在AB 上的圆O 交于点G 、B 、F 、E ，GB=10，EF=8，那么AD=★★14．如图，⊙O 的半径是5cm ，P 是⊙O 外一点,PO=8cm ，∠P=30º,则AB= cmPBAO★★★15．⊙O 的半径为13 cm ，弦AB ∥CD ，AB ＝24cm ，CD ＝10cm ，那么AB 和CD 的距离是 Cm ★★★16．已知AB 是圆O 的弦，半径OC 垂直AB ，交AB 于D ，若AB=8，CD=2，则圆的半径为 ★★★17．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米★★★18．在直径为10厘米的圆中,两条分别为6厘米和8厘米的平行弦之间的距离是 厘米★★★19．如图，是一个隧道的截面，如果路面AB 宽为8米，净高CD 为8米，那么这个 隧道所在圆的半径OA 是___________米 ★★★20．如图，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于点D 。

第五单元圆第1课时圆的认识（1）【过基础关】教材知识巩固练1.我会填。

（1）（）决定圆的位置,（）决定圆的大小。

（2）在同一个圆里,所有的半径（）,所有的（）都相等,直径等于半径的（）。

（3）用圆规画一个直径20cm的圆,圆规两脚间的距离是（）cm。

2.我会判。

（1）从圆心到圆周上任意一点的距离都相等。

（）（2）圆内有无数条直径,只有8条半径。

( )（3）直径永远等于半径的2倍。

( )（4）直径是一个圆中最长的线段。

( )（5）直径为5厘米的圆比半径为3厘米的圆大。

（）3.我会选。

（1）半径是2厘米的圆,直径是( )。

A．2cm B．4cm C．6cm（2）以一个点为圆心,可以画( )个圆。

A．1 B．2 C．无数（3）在一个边长为10cm 的正方形中,画一个最大的圆,圆的半径是( )。

A．10cm B．5cm C．15cm（4）如右图,正方形内有4个同样大小的圆,每个圆的半径是（）厘米。

A.10B.5C.2.54.画一个半径为2厘米的圆,并用字母标出它的圆心、半径和直径。

5.看图计算。

（1）（2）d＝ r＝大圆的直径是小圆的半径是【过能力关】思维拓展提升练6.如下图,这个长方形的周长和面积分别是多少?参考答案1.（1）圆心半径（2）都相等直径 2倍（3）102.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×3.（1）B (2)C (3)B (4)C4.略5.（1）8cm 4cm （2）6cm 4.5cm6. 4×6=24（cm） 4×2=8（cm）周长：（24+8）×2=64（cm）面积：24×8=192（cm2）。

圆的练习题（一）一、填空。

1.圆是平面上的（）线图形。

（）决定圆的位置，用字母（）表示；（）决定圆的大小，用字母（）表示。

2.画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

3.两端都在圆上的线段，（）最长。

4.圆无论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，我们叫它（），用字母（）表示。

5.有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（）米。

6.一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。

7.把圆分成16等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成（）8.C= = S＝＝9.已知圆的周长，求d= ( ),求r=( ) 。

10.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。

二、判断。

1、所有的半径都相等，所有的直径也都相等………………………………（）2、画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是10厘米…………（）3、一个圆的周长缩小4倍，它的面积缩小8倍……………………………（）4、半径4米的半圆形花坛，面积是8π平方米，周长是（4π+8）米……（）5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。

（）6、连接圆内一点和圆上任意一点的线段叫做半径。

（）7、所有圆的直径都相等，半径都相等。

（）8、因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。

（）三、解决问题。

1、在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？2、一只钟的时针长４０毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？3、在一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸片上，剪去一个最大的半圆。

剩下部分纸片的周长和面积各是多少？4、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?5、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。

用这张纸剪下一个尽可能大的圆。

这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？9、一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？10、在一个半径2厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是圆面积的几分之几？。

圆的周长练习班别： 学号： 姓名：一、判断题（对的打“√”，错的打“×”） (1) 水桶是圆形的．（ ）(2) 圆的直径是半径的2倍．（ ） (3) 两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（ ） (4) π＝3.14． （ ）(5 )圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（ )(6) 如果两个圆的周长相等，那么这两个圆 的半径和直径的长度也一定分别等．（ ）(7)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

（(8)小圆半径是大圆半径的21，那么小圆周长也是大圆周长的21。

（ ）(9)半圆的周长就是这个圆周长的一半。

（ ）(10) 求圆的周长，用字母表示就是C ＝πd或C ＝2πr 。

（ ） 二、解决问题。

(1)饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。

这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？(2)一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？(3)砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？(4)一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）(5)一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？(6)一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？1、圆不论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，这就是圆周率。

圆周率是（）和（）的比值，它是一个（）小数。

2、圆的直径扩大5倍，周长就扩大（）倍。

3、一个正方形的周长和一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14cm，那么圆的周长是（）cm。

4、一个圆的周长是25.12厘米，它的半径是（）厘米，直径是（）厘米。

5、甲圆的半径是2厘米。

乙圆的半径是4厘米，甲、乙两圆的直径的比是（），周长的比是（）。

6、一个圆的半径是3.5厘米，它的直径是（）厘米，它的周长是（）厘米。

九年级圆的大题练习一．解答题（共8小题）1．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠A＝2∠CBF．（1）求证：BF与⊙O相切．（2）若BC＝CF＝4，求BF的长度．2．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC的中点D，DE与⊙O相切，且交BC于E．若⊙O的直径为5，AC＝8．求DE的长．3．如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO 于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF＝2∠A，CM＝6，CF＝4，求MF的长．4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AC＝4，CE＝2，求的长度．（结果保留π）5．如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF＝DA，AE∥BC交CF于E．（1）求证：EA是⊙O的切线；（2）求证：BD＝CF．6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若AB＝5，BC＝4，OA＝1，求线段DE的长．7．如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，交BC于点F，∠ABC的平分线交AD于点E．（1）求证：DE＝DB：（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径；（3）若BD＝6，DF＝4，求AD的长8．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA 的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若＝，求证；A为EH的中点．（3）若EA＝EF＝1，求圆O的半径．圆的大题练习一．解答题（共8小题）1．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB 为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠A＝2∠CBF．（1）求证：BF与⊙O相切．（2）若BC＝CF＝4，求BF的长度．（1）证明：连接AE，如图，∵AB为直径，∴∠AEB＝90°，∴AE⊥BC，∵AB＝AC，∴BE＝CE，AE平分∠BAC，∴∠1＝∠2，∵∠BAC＝2∠4，∴∠1＝∠4，∵∠1+∠3＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∴AB⊥BF，∴BF与⊙O相切；（2）解：∵BC＝CF＝4，∴∠F ＝∠4，而∠BAC＝2∠4，∴∠BAC＝2∠F，∴∠F＝30°，∠BAC＝60°，∴△ABC 为等边三角形，∴AB＝AC＝4，∴BF＝＝＝4．2．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC的中点D，DE与⊙O相切，且交BC于E．若⊙O的直径为5，AC＝8．求DE的长．解：∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴BD⊥AC，∵D点为AC的中点，∴BA＝BC，AD＝CD＝AC＝4，∴∠A＝∠C，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO，∴∠ADO＝∠C，∴OD∥BC，∵DE与⊙O相切，∴OD⊥DE，∴BC ⊥DE，在Rt△ABD中，BD＝＝3，∵∠A＝∠C，∠ADB＝∠DEC＝90°，∴△ABD∽△CDE，∴＝，即＝，∴DE＝．3．如图，在⊙O中，AB 为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF＝2∠A，CM＝6，CF＝4，求MF的长．解：（1）CM与⊙O相切．理由如下：连接OC，如图，∵GD⊥AO于点D，∴∠G+∠GBD＝90°，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∵M点为GE的中点，∴MC＝MG＝ME，∴∠G＝∠1，∵OB＝OC，∴∠B＝∠2，∴∠1+∠2＝90°，∴∠OCM＝90°，∴OC⊥CM，∴CM为⊙O的切线；（2）∵∠1+∠3+∠4＝90°，∠5+∠3+∠4＝90°，∴∠1＝∠5，而∠1＝∠G，∠5＝∠A，∴∠G＝∠A，∵∠4＝2∠A，∴∠4＝2∠G，而∠EMC＝∠G+∠1＝2∠G，∴∠EMC＝∠4，而∠FEC＝∠CEM，∴△EFC∽△ECM，∴＝＝，即＝＝，∴CE＝4，EF＝，∴MF＝ME﹣EF＝6﹣＝．4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB 为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AC＝4，CE＝2，求的长度．（结果保留π）解：（1）如图，连接OD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠EAF，∴∠DAE＝∠DAO，∴∠DAE＝∠ADO，∴OD ∥AE，∵AE⊥EF，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线；（2）如图，作OG⊥AE于点G，连接BD，则AG＝CG＝AC＝2，∠OGE＝∠E＝∠ODE＝90°，∴四边形ODEG是矩形，∴OA＝OB＝OD＝CG+CE＝2+2＝4，∠DOG＝90°，∵∠DAE＝∠BAD，∠AED ＝∠ADB＝90°，∴△ADE∽△ABD，∴＝，即＝，∴AD2＝48，在Rt △ABD中，BD＝＝4，在Rt△ABD中，∵AB＝2BD，∴∠BAD＝30°，∴∠BOD＝60°，则的长度为＝．5．如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF＝DA，AE∥BC交CF于E．（1）求证：EA是⊙O的切线；（2）求证：BD＝CF．证明：（1）连接OA，∵⊙O是等边三角形ABC 的外接圆，∴∠OAC＝30°，∠BCA＝60°，∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠BCA＝60°，∴∠OAE＝∠OAC+∠EAC＝30°+60°＝90°，∴AE是⊙O的切线；（2）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ABC＝60°，∵A、B、C、D四点共圆，∴∠ADF ＝∠ABC＝60°，∵AD＝DF，∴△ADF是等边三角形，∴AD＝AF，∠DAF＝60°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAF+∠CAD，即∠BAD＝∠CAF，在△BAD和△CAF中，∵，∴△BAD≌△CAF，∴BD＝CF．6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）求证：直线DE是⊙O 的切线；（2）若AB＝5，BC＝4，OA＝1，求线段DE的长．（1）证明：连接OD，如图，∵EF垂直平分BD，∴ED＝EB，∴∠EDB＝∠B，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ODA，∵∠A+∠B＝90°，∴∠ODA+∠EDB＝90°，∴∠ODE＝90°，∴OD⊥DE，∴直线DE是⊙O的切线；（2）解：作OH⊥AD于H，如图，则AH＝DH，在Rt△OAB中，sin A＝＝，在Rt △OAH中，sin A＝＝，∴OH＝，∴AH＝＝，∴AD＝2AH＝，∴BD＝5﹣＝，∴BF＝BD＝，在Rt△ABC中，cos B＝，在Rt△BEF中，cos B＝＝，∴BE＝×＝，∴线段DE的长为．7．如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，交BC于点F，∠ABC的平分线交AD于点E．（1）求证：DE＝DB：（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径；（3）若BD＝6，DF＝4，求AD的长（1）证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠BED＝∠1+∠3＝∠2+∠4＝∠5+∠4＝∠DBE，∴DB＝DE；（2）解：连接CD，如图，∵∠BAC＝90°，∴BC为直径，∴∠BDC＝90°，∵∠1＝∠2，∴DB＝BC，∴△DBC为等腰直角三角形，∴BC＝BD＝4，∴△ABC 外接圆的半径为2；（3）解：∵∠5＝∠2＝∠1，∠FDB＝∠BDA，∴△DBF∽△ADB，∴＝，即＝，∴AD＝9．8．如图，在△ABC 中，AB＝AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若＝，求证；A为EH的中点．（3）若EA＝EF＝1，求圆O的半径．证明：（1）连接OD，如图1，∵OB＝OD，∴△ODB是等腰三角形，∠OBD＝∠ODB①，在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB②，由①②得：∠ODB＝∠OBD＝∠ACB，∴OD∥AC，∵DH⊥AC，∴DH⊥OD，∴DH是圆O的切线；（2）如图1，在⊙O中，∵∠E＝∠B，∴由（1）可知：∠E＝∠B＝∠C，∴△EDC是等腰三角形，∵＝，∵AE∥OD，∴△AEF∽△ODF，∴＝＝，设OD＝3x，AE＝2x，∵AO＝BO，OD∥AC，∴BD＝CD，∴AC＝2OD＝6x，∴EC＝AE+AC＝2x+6x＝8x，∵ED＝DC，DH⊥EC，∴EH＝CH＝4x，∴AH＝EH﹣AE＝4x﹣2x＝2x，∴AE＝AH，∴A是EH的中点；（3）如图1，设⊙O的半径为r，即OD＝OB＝r，∵EF＝EA，∴∠EFA＝∠EAF，∵OD∥EC，∴∠FOD＝∠EAF，则∠FOD＝∠EAF＝∠EFA＝∠OFD，∴DF＝OD＝r，∴DE＝DF+EF ＝r+1，∴BD＝CD＝DE＝r+1，在⊙O中，∵∠BDE＝∠EAB，∴∠BFD＝∠EFA＝∠EAB＝∠BDE，∴BF＝BD，△BDF是等腰三角形，∴BF＝BD＝r+1，∴AF＝AB ﹣BF＝2OB﹣BF＝2r﹣（1+r）＝r﹣1，∵∠BFD＝∠EFA，∠B＝∠E，∴△BFD∽△EFA，∴，∴，解得：r1＝，r2＝（舍），综上所述，⊙O的半径为．。

《圆》练习题一、选择题1、若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）（A ）r c r 2+π（B ）r c r +π（C ）rc r +2π（D ）22r c r +π 2、已知AB 是半圆的直径，BC 切半圆于B 点，BC=2AB =r ，AC 交半圆于D 点，DE ⊥AB 于E ，则DE 的长为（ ）（A ）r 53（B ）r 22（C ）r 35（D ）r 543、等腰三角形中，AB=AC ，BC=4，△ABC 的内切圆的半径为1，则AB 的长为（） （A ）2（B ）3（C ）32+（D ）3104、如图，四边形ABCD 内接于半圆O ，AB 为直径，AB=4，AD=DC=1，则BC 的长为（）（A ）27（B ）15（C ）32（D ）475、如果⊙O 1和⊙O 2相交于C 、D ，CB 是⊙O 1的直径，过B 作⊙O 1的切线交CE 的延长线于A ，AFD 是割线，交⊙O 2于F 、D ，BC=FD=2，CE=3，则AF 的长为（ ）（A ）332（B ）3121+（C ）3321+（D ）3321-6、已知⊙O 的半径为r ，AB 、CD 为⊙O 的两条直径，且弧AC=600，P 为弧BC 上的任意一点，PA 、PD 分别交CD 、AB 于E 、F ，则AE ·AP+DF ·DP 等于（ ）（A ）23r （B ）232r （C ）24r （D ）223r7、如图1,凸五边形ABCDE 内接于半径为1的⊙O,ABCD 是矩形,AE=ED,且BE 和CE 把AD 三等分.则此五边形ABCDE 的面积是:则弦AN 的 长为（ ）（A ）53（B ）54（C ）34（D ）3510、如图，A 是半径为1的圆O 外的一点，OA=2，AB 是⊙O 的切线，B 是切点，弦BC ∥OA ，连结AC ，则阴影部分的面积等于（ ）（A ）92π（B ）6π（C ）836+π（D ）834-π 11、如果20个点将某圆周20等分，那么顶点只能在这20个点中选取的正多边形的个数有（ ）（A ）4个（B ）8个（C ）12个（D ）24个12、如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为（ ）（A ）62π（B ）63π（C ）64π（D ）65π13、设AB 为⊙O 的一条弦，CD 为⊙O 的一条直径，且与弦AB 相交，记||DAB CAB S S M ∆∆-=，OAB S N ∆=2，则（ ）（A ）M>N （B ）M=N （C ）M<N （D ）M 、N 大小关系不确定14、如图，半圆O 的直径在梯形ABCD 的底边AB 上，且与其余三边BC 、CD 、DA 相切，若BC=2，DA=3，则AB 的长（ ）（A ）等于4（B ）等于5（C ）等于6（D ）不能确定15、如右图，P 为半⊙O 直径BA 延长线上一点，PC 切半⊙O 于C ，且PA ：PC=2：3，则sin ∠ACP 的值为（ ）（A ）32（B ）13132（C ）13133（D ）无法确定 二、填空题16、扇形OAB 的弦AB=18，半径为6的圆C 恰与OA 、OB和弧AB 相切，圆D 又与圆C 、OA 和OB 相切，则圆D 的半径为_____________。

圆的周长与面积练习题(1)条路的面积是多少平方米？圆形水池的面积是多少平方米？3、一块铁皮，长为20厘米，宽为15厘米，要制作一个直径为10厘米的圆形盘子，问这块铁皮能制作几个圆形盘子？剩下的铁皮面积是多少平方厘米？4、一家披萨店的披萨直径为30厘米，售价为20元，求每平方厘米的价格。

5、一个圆形花坛的直径为3米，围绕花坛修建一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？花坛的面积是多少平方米？如果要在花坛中种植草坪，需要多少平方米的草皮？1.条石子路的面积是多少？需要知道路的长度和宽度才能计算面积。

如果已知长度和宽度，则可以将它们相乘得到面积。

如果没有提供这些信息，则无法计算面积。

2.一只钟的时针长40毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？时针的尖端在一天中绕时钟盘转了一圈，即走过了360度。

时针的长度对应着时钟盘的半径，因此可以使用圆的周长公式来计算时针尖端走过的路程。

周长等于2πr，其中r是半径。

所以，时针尖端走过的路程等于2π乘以40毫米，即80π毫米或约251.33毫米。

3.一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周，这辆自行车每小时行驶多少千米？轮胎的外直径是1.12米，因此轮胎的周长等于直径乘以π，约等于3.52米。

每分钟轮胎转50周，因此每分钟行驶的距离是3.52米乘以50，即176米。

每小时有60分钟，因此这辆自行车每小时行驶的距离是176米乘以60，即米或10.56千米。

4.一根铁箍长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍。

已知铁箍接头处是0.5分米。

这个木桶的外直径是多少分米？铁箍的长度等于木桶的周长，因此可以使用周长公式来计算木桶的直径。

周长等于π乘以直径，所以直径等于周长除以π。

铁箍的长度为11.49分米，减去接头处的0.5分米，得到木桶的周长为11.49分米减去0.5分米，即11分米。

因此，木桶的直径等于11分米除以π，约等于3.5分米左右。

5.一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。

4.1.2 圆的一般方程练习一一、 选择题1、x 2+y 2-4x+6y=0和x 2+y 2-6x=0的连心线方程是（ ）A 、x+y+3=0B 、2x-y-5=0C 、3x-y-9=0D 、4x-3y+7=02、已知圆的方程是x 2+y 2－2x+6y+8=0，那么经过圆心的一条直线方程为( )A .2x －y+1=0 +y+1=0－y －1=0 +y －1=03、以（1,1）和（2,-2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（ ）A 、 ｘ2＋ｙ2＋3ｘ－ｙ＝0B 、ｘ2＋ｙ2－3ｘ＋ｙ＝0C 、ｘ2＋ｙ2－3ｘ＋ｙ－25＝0D 、ｘ2＋ｙ2－3ｘ－ｙ－25＝04、方程ｘ2＋ｙ2＋ａｘ＋2ａｙ＋2ａ2＋ａ－1＝0表示圆，则ａ的取值范围是（ ）A 、 ａ＜－2或ａ＞32B 、－32＜ａ＜2C 、－2＜ａ＜0D 、－2＜ａ＜325、圆x 2+y 2+4x+26y+b 2=0与某坐标相切，那么b 可以取得值是( )A 、±2或±13B 、1和2C 、-1和-2D 、-1和16、如果方程22220(40)x y Dx Ey f D E F ++++=+->所表示的曲线关于y=x 对称，则必有（ ）A 、D=EB 、D=FC 、E=FD 、D=E=F7、如果直线l 将圆22240x y x y +--=平分，且不通过第四象限， 那么l 的斜率的取值范围是（ ）A 、[0，2]B 、[0，1]C 、1[0]2，D 、1[0]3，二、填空题8、已知方程x 2+y 2+4kx-2y+5k=0，当k ∈ 时，它表示圆；当k时，它表示点；当k ∈ 时，它的轨迹不存在。

9、圆x 2+y 2－4x+2y －5=0，与直线x+2y －5=0相交于P 1,P 2两点，则12PP =____。

10、若方程x 2+y 2+Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）为圆心，4为半径的圆，则F=_____11、圆的方程为22680x y x y +--=，过坐标原点作长度为6的弦，则弦所在的直线方程为 。