有理数的减法1免费小说ppt

0 (3); (1)(3); (5)(3).
这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？
减去一个正数，还等于加上这个正数的相 反数吗？举例说明．
98_______，9( 8 )_ _ _ _ _ _ _ _ ，
157________， 1 5 ( 7 ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（2）（-1）-（+2）；-3
1
（4） 1 - 2 -(-2 )
3.全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50 分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如 下：
第一组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100
（1）第一名超过第二名多少分？ （2）第一名超过第5名多少分？
从中又能有新的发现吗？
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
你能用字母把减法法则表示出来吗？
aba(b)
例 4 计算:
(1) (3)(5) ； (3) 7.2(4.8) ；
．
(2) 0 7 ；
(4) ( 3 1 ) 5 1 24
.
例 4 计算:
(1) (－3)－(－5)；
解：＝(－3)＋5
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差 的符号是什么？
教科书第23页 练习
1.计算：
（1） 6－9;
（2） (＋4)－(－7);
（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6). 2.计算：
（1）比2ºC 低 8ºC 的温度；
（2）比 －3ºC 低 6ºC 的温度.
谢谢观赏
You made my day!

=
31(51)83 2 4 4
有理数的减法第1课时
11
计算 (1) 6 - 9
(2) (+4) - (-7)
(3) (-5) - (-8)
(4) 0 - (-5)
(5) (-2.5) - 5.9
(6) 1.9 – (-0.6)
有理数的减法第1课时
12
全国北方主要城市天气预报
•2008年9月11日
= -4
减去1等于加 1 的相反数, 变成做加法.
有理数的减法第1课时
9
例1 计算下列各题： （3） 7.2 – (-4.8)
解: 7.2 – (-4.8) = 7.2 +4.8 = 12
减-4.8等于加4.8
有理数的减法第1课时
10
例1 计算下列各题：
（4）
3
1 2
5
1 4
解:
3
12
5
1 4
定是（ Ｃ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
(2）下列说法正确的是（Ａ） A 减去一个 负数，差一定大于被减数； B 减去一个正数，差不一定小于被减数； C 0 减去任何数，差都是负数；
D 两个数之差一定小于被减数；
有理数的减法第1课时
17
（3）下列说法正确的是（B） A 减去一个数，等于加上这个数； B 有理数的减法中，被减数不一定比减
数大；
C 0 减去一个数 ，仍得 这个数； D 两个相反数相减得 0 ；
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ C）
A -7 B -3
C3
D7
有理数的减法第1课时
18
3.A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119 米,-72米。问：三点中最高是哪一个？最低 点为哪一个？最高点比最低点高多少？

（一）巩固应用
（2）较大的数减去较小的数，所得的差的符 号是什么？较小的数减去较大的数，所得的 差的符号是什么？ 回答：较大的数减去较小的数，所得的 差是正数；较小的数减去较大的数，所得的 差是负数．
巩固练习
1、下面等式正确的是（ D ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b
应用举例
例1、计算下列各题： （1）5－（－5） （ 2） 0－ 7－ 5 （3）(－1.3)－(－2.1)
（ 4）
1 1 1 2 3 2
（5）（-1） － （-4） － 3
快速抢答
把图中的每一个输入数减去＋9，将所得的输 出数填在括号内： 输出 输入 －（＋9） （ 0 ） ＋9 ＋7 ＋4 0 －3 （－2） （－5） （－9） （ ） －12
3 – （ – 3） = 6
结果相同
3 +(+ 3) = 6
指导自学
（二）探索归纳，获得规律 问题3 把3换成0，-1，-5，按上述方法再试试 看． （1）因为0-(-3)= 3 ，0+(+3)= 3 ， 所以0-(-3)=0+ (+3) ． （2）因为(-1)-(-3)= 2 ，(-1)+(+3)= 2 ， 所以(-1)-(-3)=(-1)+ (+3) ． （3）因为(-5)-(-3)= -2 ，(-5)+(+3)= -2 ， 所以(-5)-(-3)=(-5)+ (+3)． 由此，我们得到：减去一个负数，等于加上 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 这个负数的 相反数 ．

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知 素养考点
例 计算下列各题：
（1） 9 - (-5); （3） 0 - 8;
有理数的减法运算
（2）(-3) - 1; （4）(-5) - 0.
解： （1）9 -（- 5） =9+5 = 14
（2）（-3）-1 =（-3）+（-1） = -4
探究新知
解： （3）0 - 8
巩固练习
变式训练
某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二 月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三 月份多获利__1_5_5____万元,该工厂第一季度共获利___2_2_5___万 元.
连接中考
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天 中温差最大的是（ C ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
0
-1
-2
4-（-3）= 7 -3 -4
你能从温度计看 出40C比 – 30C 高多少度吗?
-3 ~ 40C的距离是7
探究新知 观察并思考下面两个算式有什么异同点？
减数变为相反数
4-（-3）= 7
4 + 3= 7
减号变加号
探究新知 计算：（-1）-（-3）.
减数变为相反数 （–1）–（–3）=（–1）+（+ 3）= 2
北师大版 数学 七年级 上册
2.5 有理数的减法
导入新知 下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗?
素养目标
3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想.
2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减 法解决实际问题. 1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法 则.

3. 填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 （3）海拔-20m比-30m高 ； ； ； ；
（4）从海拔22m到-10戏，答对一题加50分，
答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：
第一组 100
第 2组 150
第 3组 -400
今天宁波比哈尔滨的最低气温高多少？
0 ℃ -5℃
50 – 20 = 50 – 10 = 50 – 0 =
30 40 50 60
50+（-20）= 50+（-10）= 50 + 0 = 50 ；
30 ； 40 ；
50 – （-10）= 50 – （-20） =
50+（+10）=
60 ； 70 ；
70 50+（+20）=
五 11 2
通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识，
减去一个数，等于加上这个数的相反数
a – b = a + (-b)
没有人能忽略这样一张脸孔：泪眼纷纷，呜咽声声，“求求，求求你们。”黑夜在颤抖，墨镜里，必藏着一双红肿、深陷、因其绝望而绝美的眼睛。 她叫苏珊,她说：“这原本是一个温良秋夜，她开车带着 3岁和 14个月大的两个孩子，行驶在静谧的公路上，忽然一个歹徒窜上车，持枪威逼她下车，带着她的孩子们，扬长而去。 而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。 女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。 生死教会她锐利果敢。所以她说，那一刻，没有一个母亲，会如苏珊般高贵沉着。 九天九夜的追捕，孩子们找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。苏珊，终于向警方自首，的确是她，因为一点情欲的贪念，亲手杀了自己的孩子。 1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧 ?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。 我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。 最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦； 假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失 去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看 电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣 华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹， 敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！

4
题组二：有理数减法的应用
1.冰箱冷冻室的温度为-6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房
屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )
A.26 ℃
B.14 ℃
C.-26 ℃ D.-14 ℃
【解析】选A.20-(-6)=20+6=26(℃).
2.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为
(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意
知识点 1 有理数的减法 【例1】计算： (1)(-32)-4. (2)7.3-(-6.7). (3)(-2 012)-(-2 013). (4)0-(-20).
【思路点拨】减法转化为加法→利用有理数的加法法则 计算→结果 (1)(-32)-4=(-32)+(-4)=-36. (2)7.3-(-6.7)=7.3+6.7=14. (3)(-2 012)-(-2 013)=-2 012+2 013=1. (4)0-(-20)=0+20=20.
3.列式计算： (1)350-_(-_4__0_0_)_=35+04__0_0__7=5_0___(分). (2)-100-_(_-4__0_0_)_=-100+_4_0_0__3=0_0___(分).
【互动探究】问题中的3组比2组低多少分？ 提示：150-(-400)=150+400=550(分).
1.3.2 有理数的减法 第1课时
1.计算:(1)(+10)-(+3)=_+_7_. (2)(+10)+(-3)=_+_7_. 两式的结果_相__同__，于是得 (ჷ(-3).
2.计算：(1)(+10)-(-3)=_+_1_3_. (2)(+10)+(+3)=_+_1_3_. 两式的结果_相__同__，于是得 (+10)-(-3)_=_(+10)+(+3).

(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的 是__－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_，__－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0.7
5
）（
2 3
）
3)
23
41.23
23 6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
【有理数加、减混合运算】
例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－－(－2.4)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7

例题精析
1求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴求．二可利 用数轴上两点间的距离公式求绝对值中阅读题中的结论； 2数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这 两点表示的两个数之差的绝对值．
课堂精练
1 与－－－y相等的式子是
C
A．－－＋y B．＋＋－y
C．－＋y D．＋－－y
2 若a为负数，则a减去它的相反数等于 B A．0 B．2a
导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大
小，并且应用作差比较法比较了两个正数
的大小；这种方法对于两个负数同样适用．
解：
因为
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
7 8 . 89
例题精析
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： 1a－b>0⇔a>b； 2a－b＝0⇔a＝b； 3a－b<0⇔a<b
8
合作探究 怎样理解3–-3＝6？ 3 － （－3） ＝ 6
3 ＋ ＋3 ＝ 6
归纳总结
你能试着归纳减法法则吗？ 有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数 也可以表示成: a – b = a - b
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化
1 减号 加号 2 减数 相反数
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的 相反数；即：a－b＝a＋－b．
C．－2a D．2a或－2a
课堂精练
4 有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－b的值在 D A．－3与－2之间 B．－2与－1之间 C．0与1之间 D．2与3之间
课堂精练
5 较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ C） A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数 6 下列说法正确的是（ ）A A 减去一个负数，差一定大于被减数 B 减去一个正数，差不一定小于被减数 C 0减去任何数，差都是负数 D 两个数之差一定小于被减数

巩固练习
1．计算 2－(－3)的结果是( A ) A．5 B．1 C．－1 D．－5 2．在横线上填上适当的数： (1)(－5)－(－2)＝(－5)＋ 2 ； (2)(－5)－2＝(－5)＋ （-2） ； (3)0－(－2.4)＝0＋ 2.4 ； (4)6－(－2018)＝6＋ 202X .
3．比 3 的相反数小 5 的数是 -8 . 4．已知甲、乙两数的和为－18，乙数为－7，则甲数 为 -11 .
基础复习
1．有理数的减法法则 减去一个数，等于 加上 这个数找出算式中的被减数和减数，并找出减数的 性质符号； 二变：有两个符号要同时改变，第一是将运算符号 “－”变成“＋”，第二是将减数变为它的 相反 数； 三计算：按照加法法则计算．
3．解题策略 (1)0减去一个数等于这个数的相反数，如0－(－2) ＝2. (2)差的符号讨论：对于任意有理数a，b，若a＞b， 则a－b＞0；若a＝b，则a－b＝0；若a＜b，则a－ b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比 较有理数的大小．
5．计算： (1)7－10; 解：原式＝－3.
(3)(－5)－(－7); 解：原式＝2.
(2)(＋3)－(－4)； 解：原式＝7.
(4) 1 － 1 . 32
解：原式＝－ 1 . 6
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12+（-7）=5
5-（-7）=12 5+7=12 相同结果
获取新知
(1)计算下列各式，你是怎么算的?
15-6，15+(-6);
3-19,3+(-19);
(-12)-0,(-12)+0;
(-8)-(-3),(-8)+3.
获取新知
15-6=9， 15+(-6)=9;
减数变为相反数
15-6 = 15+(-6)
—— 华罗庚
情境引入
图2-8是2023年1月1日我国部分城市天气预报情况。
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京 的温差为多少？你是怎么算的？
5-（-7）= ？
获取新知
探究点1：有理数的减法法则
5-（-7）=
减法是加法 的逆运算
什么数加-7 等于5呢？
...，10,11,12。 相反数
解：8848.86-（-154.31) =8848.86+154.31 =9003.17(m)
因此，两处海拨相差9003.17m。
每层楼平均高度为 3 m，9 003.17m 约有多少层楼高?
9 003.17 ÷ 3 ≈ 3001
拓展探究
已知有理数 a＜0，b＜0，且 |a|＞|b|，试判定 a－b 的 符号．
解：24-(-13)＝24＋13＝37(℃)． 因此，棚内气温比棚外气温高37 ℃.
课堂小结
1.有理数减法法则是什么？ 减一个数，等于加这个数的相反数。
2.本节课用到了什么数学思想？ 转化思想：将减法转化为加法．
解：(2)(-3)-(-5) =(-3)+5 =2
解：(3)0-(-7) =0+7 =7

有理数减法法则
有理数的减法可以转化为______来进行
减去一个数，等于_____这个数的_______，用式子表示：_______________
加
相反数
加法
a－b = a＋(－b)
（1）（+7） －（－4）=_______ ； （2）（－0.45）－（－0.55）=_______；（3） 0 －（－9）=________； （4）（－4）－ 0 =________ ；（5）（－5）－（＋3）=_________.
1.计算：
(2) 0 - 7 = 0 + (－7) = -7.
(3) 7.2 - (-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12.
例2 月球表面的温度在白昼可升到 127 ℃，在黑夜可降到－183℃. 月球表面温度昼夜相差多少?
解 127－(－183)＝127＋183＝310(℃).答：月球表面温度昼夜相差 310 ℃.
350－(－400) ＝ 750 (分)
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
3. 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分. 游戏结束时，各组的分数如下：(1) 第一名超出第二名多少分？(2) 第一名超出第五名多少分？
第 1 组
第பைடு நூலகம்2 组
第 3 组
第 4 组
第 5 组
100
150
－400
350
－100
350 －150 ＝ 200 (分)
1．计算：
11
0.1
9
－4
－8
2．填空：
（1）温度 4 ℃ 比 －6 ℃ 高______℃ ； （2）温度－7 ℃ 比 －2 ℃ 低______℃ ； （3）海拔高度 －13 m 比 －200 m 高_______m； （4）从海拔 20 m 到 －40 m，下降了______m.